ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Να συμπληρώσετε με Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ) κάθε πρόταση

1)

2) a

3) 0a

4) x y y x

5) Για κάθε πραγματικό αριθμό α ισχύει 0a a

6) Για κάθε πραγματικό αριθμό α ισχύει 2 2a a

7) a a

8) Δύο αντίθετοι αριθμοί έχουν αντίθετες απόλυτες τιμές

9) 2 5 2 5

10) a

11)

12) a α,β ομόσημοι

13) 0 0x y x y

14) 0 0 0x y x ή y

15) 2 2x x

16) Αν x-2<0 τότε 2 2x x

17) 2 21 1x x

18) Αν α<0 και β>0 τότε a

19) 3 3

20) 2011 2011

21) 5 0 5

22) Αν 0 τότε χ-α 0

23) Η εξίσωση 3 2 0 είναι αδύνατη

24) 9 9 9

25) 3 3

26) Η απόσταση του α από το β είναι d(α,β)=

27) 2(2 5) 2 5

28) Αν α<1 τότε 2 2 1 1

29) 4 2

30) Αν α0 τότε 6 2 3

31) Αν α0 τότε 3 6

2. Αν α>β>0 να απλοποιήσετε την παράσταση Α= lα+βl +2lβ-αl –l2α-βl

3. Aν lxl<2 τότε να απλοποιήσετε την παράσταση Β= lx+2l –l2-xl +lx-3l

4. i) Nα υπολογίσετε τις παραστάσεις (3+ )2 και ( -3)2

ii)Nα απλοποιήσετε τις παραστάσεις -

5. Απλοποιήστε τις παραστάσεις i) ii)

6. Nα μετατρέψετε τους παρονομαστές σε ρητούς i) ii)

7. Να αντιστοιχίσετε κάθε εξίσωση της πρώτης στήλης με την αντίστοιχη λύση της στη δεύτερη στήλη

x+5=2(-x+4) -3

5x+11=x+2

3(2-x)=6-3x 1

=0ταυτότητα

- =

-2

3.Να λύσετε τις παραμετρικές εξισώσεις

i) (λ2-1)x=1+λ ii)λ2 x +2λx +1 =λ-x

4. Nα λύσετε τις εξισώσεις:

) 5 0 ) 2 3 0 ) 3 2 4

) 1 2 1 ) 3 11 0

i x ii x iii x x

iv x v x

5. Nα λύσετε τις εξισώσεις:

) 3 2 1 ) 2 3 ) 3 2 1 0i x x ii x x iii x x

6. Nα λύσετε τις εξισώσεις:

) 4 3 1 ) 1 2 1i x x ii x x

7. Nα λύσετε τις εξισώσεις:

i) 2 6 9 2x x x ii) 2

21

x

x

iii) 5 4x