Выполнила Учитель математики МБОУ СОШ №9

г. ЧеховКарпенко Алла Петровна

2014 год

"Дорогу осилит идущий,а математику - мыслящий"

Вопросы:1.Независимая переменная (х)2.Наглядный способ задания функции (графический)3.График четной функции симметричен относительно чего (Оу)4.График квадратичной функции называется (парабола)5.Что обозначают буквой D (область определения)6.Способ задания функции с помощью формулы ( аналитический)7.График какой функции - прямая (линейной)8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая)9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность)10.Множество значений, принимаемых независимой переменной

(область определения) 11. Что обозначают буквой Е ? (область значений)12. График нечетной функции симметричен относительно чего (начала координат)13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)14. Множество целых чисел - какая буква? (Z)16. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)17. Множество действительных чисел –какая буква? (R)18. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)

Рост древесины происходит по закону:

A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

0k tA A a

Давление воздуха убывает с высотой по закону:

P- давление на высоте h,P0 - давление на уровне моря,а- некоторая постоянная.

0k hP P a

Изменение количества бактерий

N-число колоний бактерий в

момент времени t t- время размножения

N=5t

N=5t

0k tA A a 0

k hP P a

k xy C a

xy a

N=5t

Цели урока:1.Сформулировать определение.2.Рассмотреть свойства.3.Построить график.

Тема: “Показательная функция”

Тема: “Показательная функция”

График функции xaxf )(у

x0

1

I - вариант II - вариант

xy 2x

y

21

3;2

Графики зависимостей

xy 2x

y

21

посмотрим

xy a , 0, 1a a

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ

xy 21) D(аx) = R.

у=аx

a>1

2) E(аx)= R+

3) Ось ОХ- нет(нулей функции нет)Ось ОУ-(0;1)

4) Функция возрастающая.

1

у=аx

0<a<1

x

y

21

1) D(аx) = R.

2) E(аx)= R+

3) Ось ОХ- нет(нулей функции нет)Ось ОУ-(0;1)

4) Функция убывающая.

1

;52 xy

;43,0 xy;116,5 xy27 xy

УСТНО

Укажите множество значений функции:

Выбрать ту функцию, которая является показательной:

22. ;y x 74. .y x3. 2 ;xy 1. 2 ;y x

;

Решение:

у=0,3х-4

0,3х>0, для всех х

0,3х -4>0-4

у>-4

Ответ: (-4;+∞)

ДАНА ФУНКЦИЯ: У =АX ± B. ВЫВЕСТИ ПРАВИЛО, ПО

КОТОРОМУ МОЖНО, НЕ ВЫПОЛНЯЯ ПОСТРОЕНИЕ

ГРАФИКА ДАННОЙ ФУНКЦИИ, НАЙТИ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ

ФУНКЦИИ.

Если у = а x + b, то Е (у) = (b; )

Если у = а x - b, то Е (у) = (-b; )

правило

+∞+∞

11.4

x

y

12.7

x

y

13.2

x

y

4. 10 xy

Укажите возрастающую функцию

Укажите убывающую функцию

1. 5 ;xy

14. 1.2

x

y

13. ;2

x

y

2. 10 1;xy

Используя свойства убывания или возрастания

показательной функции, сравнить с единицей следующие числа : №1322

71,9

821

43

17

5,2

35

1

1 1

1 ><

<<

самостоятельная работа

Карточки у Вас на столах

Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)

Звание

присуждается :

Спасибо за урок