ESTRATEGIA DIDACTICA ENSEÑANZA MULTIPLICACION

ESTRATEGIAS DIDÁCTICO-PEDAGÓGICAS PARA LA ENSEÑANZA-

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS

ESTUDIANTES DE BÁSICA PRIMARIA DEL COLEGIO GENERAL NUESTRA

SEÑORA DEL ROSARIO

JESÚS REMOLINA SERRANO

DOCENTE

COLEGIO GENERAL NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO

VILLACARO

2013




SEÑORA DEL ROSARIO

JESÚS REMOLINA SERRANO

DOCENTE

Proyecto Pedagógico de Aula asesorado y realizado como parte de la Estrategia

de Formación y Apropiación Pedagógica de las TIC de la Universidad de

Pamplona, en el marco del programa de Computadores para Educar

COLEGIO GENERAL NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO

VILLACARO

2013

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 5

1.

1.1

PROYECTO DE AULA.

Titulo.

6

6

1.2 Planteamiento del problema. 6

1.3 Formulación del problema. 10

1.4 Justificación. 11

1.5 Objetivos de la investigación. 13

1.5.1 Objetivo General. 13

1.5.2 Objetivos Específicos. 13

2. MARCO REFERENCIAL. 14

2.1 Antecedentes. 14

2.2

2.3

Marco Contextual.

Marco teórico.

16

17

2.4 Marco conceptual. 20

2.5 Marco legal. 22

3. DISEÑO METODOLÓGICO. 24

3.1 Tipo de investigación. 24

3.2 Población y Muestra. 26

3.2.1 Población. 26

3.2.2

4.

4.1

4.2

4.3

4.4

5.

5.1

5.2

5.3

5.4

7.

6.

7

Muestra.

PROYECTO DE AULA.

Estrategia 1.

Estrategia 2.

Estrategia 3.

Estrategia 4.

RECURSOS

Recursos humanos.

Recursos Institucionales.

Recursos materiales.

Recursos tecnológicos

CRONOGRAMA.

CONCLUSIONES.

RECOMENDACIONES.

BIBLIOGRAFÍA.

26

27

27

28

31

33

38

38

38

38

39

40

41

42

43

INTRODUCCIÓN

Actualmente nos encontramos con una nueva realidad escolar debido a factores

que han ido cambiando como la motivación, la disciplina y el clima en el aula,

también han aparecido nuevos aspectos como la diversidad de estudiantes.

Parece ser que esta situación requiere un nuevo planteamiento en la acción

docente dirigida a los estudiantes donde se contemple los niveles de avance en el

aprendizaje, procurando un modo diferente de trabajo para afrontar ésta nueva

problemática y darle solución.

Con frecuencia se considera a las matemáticas como una de las materias más

difíciles durante la enseñanza escolar, la razón de ello se explica por el carácter

abstracto de su contenido. Esta explicación es válida solo cuando las formas de

enseñanza aprendizaje se tornan monótonas y aburridas, entorpeciendo así el

proceso de asimilación de los diferentes conceptos.

Algunas de las causas por las que los estudiantes fracasan son: habilidades

deficientes para estudiar, malos hábitos de estudio y actitudes académicas

negativas, pero especialmente la motivación y el deseo por adquirir nuevos

conocimientos.

1. PROYECTO DE AULA

1.1 TITULO




SEÑORA DEL ROSARIO

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Entre las asignaturas del currículo, las matemáticas han sido tradicionalmente un

dolor de cabeza para educadores, padres y estudiantes. Un alto porcentaje de

estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia. Las

pruebas Saber, aplicadas por el ICFES recientemente, muestran que hay mucho

por hacer para lograr mejores resultados en la enseñanza de las matemáticas.1

Ahora bien, Una reciente encuesta adelantada investigadoresnacionales, con 30

grupos de grados primero a tercero en colegios de la comuna trece de Medellín

(Lotero Botero & Andrade Londoño, 2011)2, reveló que el gusto por la materia

matemáticas disminuye drásticamente en el grado tercero (ver figura 1).Una

posible explicación para esta disminución de la motivación puede deberse a la

insistencia en la memorización de las tablas de multiplicar. Dado que usualmente

los estudiantes ingresan de lleno al trabajo con la multiplicación al final del grado

segundo y comienzos de tercero (MEN, 2003), la insistencia en la memorización

de las tablas de multiplicar plantea una gran presión emocional, tanto a los niños

aprendices como a sus padres, quienes tratan de apelar a toda suerte de prácticas

1LÓPEZ GARCÍA. La Integración de las TIC en Matemáticas. (En línea). Disponible en:

http://www.eduteka.org/Editorial18.php. [Consultado en Octubre 2013].

2LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E. & Andrade Lotero, L. A. Cuadros de Significado

para la Solución de Problemas Matemáticos. Alandra.Retrieved from http://alandradifuciencia.org/images/stories/downloads/cuadros_sig.pdf.(2011). p 2.

http://alandradifuciencia.org/images/stories/downloads/cuadros_sig.pdf

mnemotécnicas. Algunos autores han llegado a proponer diferentes maniobras de

operaciones con el número para dar con el resultado de las tablas (Kaplan,

Yamamoto, & Ginsburg, 2007).3

Figura 1. La actitud positiva hacia las matemáticas disminuye drásticamente

entre el grado segundo y tercero.

Esta perentoria demanda de memorización de las tablas de multiplicar, una de las

tradiciones más generalizadas y persistentes de la matemática escolar (Block,

Moscoso, Ramírez, & Solares, 2007), sólo tiene sentido cuando el propósito del

aprendizaje de la multiplicación es resolver rápida y eficientemente expresiones

como las siguientes4:

3 KAPLAN, R. G., YAMAMOTO, Y., & GINSBURG, H. P.). La enseñanza de conceptos

matemáticos Currículum y cognición (pp. 105-139). Buenos Aires: Aique. 2007. P. 15

4 BLOCK, D.& MOSCOSO, A. & RAMÍREZ, M. & SOLARES, D. . La Apropiación de Innovaciones

para la Enseñanza de las Matemáticas por Maestros de Educación Primaria. RMIE, 12(33), 731-

762.2007. p. 16

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

ACTITUD POSITIVA INDIFERENTE NEGATIVA

Actitud hacia las matemáticas

SEGUNDO

TERCERO

Bajo este enfoque de enseñanza necesariamente se requerirá el dominio

memorístico de las tablas de multiplicar. Si el novel estudiante no ha memorizado

dichas tablas, encontrará muchos retrasos en el dominio de esta forma de

operatividad. A este escollo habría que agregar las dificultades con el sistema

posicional decimal con números de varios dígitos. Por ejemplo, usualmente se

presentan problemas con el valor posicional y llevar números de una columna a la

otra (Lampert, 1986).5

Investigadores del aprendizaje infantil de las matemáticas han llamado la atención

acerca de las dificultades que plantea la multiplicación cuando se atiende a la

manera como los niños, entre 8 y 9 años, pueden concebir esta expresión

matemática y su operatividad en la solución de problemas (Ferreiro, 2003;

Lampert, 1986; Nunes & Bryant, 2005; D. Wood, 2000).6

La circunstancia de que la multiplicación se plantee a los niños desde la

enseñanza de su operatividad simbólica, genera en la planeación curricular una

apariencia de logro alcanzable en un corto período de tiempo, puesto que, en el

mejor de los casos, un alto porcentaje de los niños acaba por aprenderse las

tablas de multiplicar. No obstante, enfrentados a situaciones problema en las que

no son directamente visibles las dos cantidades a multiplicar, estos chicos

evidencian la ausencia de significado de los tres términos involucrados en dicho

trámite. Nos referimos aquí a las tres cantidades que resultan al considerar la

multiplicación como agregado de varios grupos de cantidades iguales: a) la

cantidad que contiene cada grupo, b) el número de veces que se itera o “toma”

este grupo, c) la cantidad total resultante. Típicamente, al resolver problemas de la

manera antes anotada, a los niños les cuesta dificultad expresar claramente las

unidades del resultado, aun cuando hayan encontrado sin dificultad el número

multiplicado (p.ej.: “cuatro por seis igual veinticuatro”, a la manera de las tablas).

Sobre el significado de estos tres términos y su importancia en la construcción

conceptual volveremos más adelante.

Con la presente investigación se trata de mostrar uno de los problemas que tiene

mucha relevancia en el ambiente escolar de la actualidad en especial dentro del

5LAMPERT, M. Knowing, doing, and teaching multiplication. Cognition and Instruction,. 1986. 3(4),

305-342. p 45 6 Ibid p 45

Colegio General Nuestra Señora Del Rosario, con los estudiantes del grado

Tercero. Todo se da por una preocupación constante por el rendimiento

académico regular especialmente en el área de matemáticas y la actitud negativa

de algunos estudiantes para recibir conocimientos especialmente de ésta área. Se

observa la falta de interés y motivación que hoy en día muestran los niños y niños

para trabajar los temas del área de matemáticas en especial los referentes a las

tablas de multiplicar.

Ante este panorama, recurrente en las instituciones educativas del contexto

inmediato, mediato y global, es pertinente buscar una alternativa asertiva que

ofrezca una solución a la problemática.

1.3 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuáles son las estrategias didáctico pedagógicas asertivas para la enseñanza

aprendizaje significativo de la multiplicación en los estudiantes de básica primarias

del Colegio General Nuestra Señora Del Rosario?

1.4 JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas han sido consideradas como el horror, ya que tienden a ser

difíciles debido a que el estudiante debe ir acumulando una serie de

conocimientos, en los cuales tiene que apoyarse para construir nuevos

conocimientos, es decir que son una especie de escalera donde no se puede

pasar al segundo escalón sin haber comprendido el primero y generalmente, estos

procesos se enseñan de forma rápida por lo cual los estudiantes se quedan atrás

con frecuencia.

La dificultad de las matemáticas radica en que se necesita de un concepto para

aprender otro y las matemáticas muchas veces no son bien enseñadas porque los

docentes no cuentan con una buena formación para enseñar esta área. Muchos

de los docentes tienen la ilusión de que si ellos enseñan bien estos conceptos, los

niños tienen que aprenderlos bien. Sin embargo, el proceso de aprendizaje

requiere cierto tiempo que suele ser largo y no siempre aunque se explique bien

se aprende bien.

La enseñanza de las matemáticas la primaria genera retos entre los docentes

acerca de cómo impartirla para lograr en el niño un aprendizaje significativo, sin

olvidar que la misma es una herramienta para que puedan resolver problemas,

permitiéndole actuar con eficacia e iniciativa en las cuestiones prácticas que se le

presentan.

El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria busca que

cada integrante de la comunidad enfrente y dé respuesta a determinados

problemas de la vida diaria, dependerá de dicho proceso y de las acciones

desarrolladas y adquiridas, que el niño aprenda las matemáticas y pueda

manifestarlas cuando se le presente alguna situación.

La experiencia que tengan los niños en el aprendizaje de las matemáticas define

el gusto que puedan adquirir por esta área, también del papel que juega el

maestro por estimular el interés en ellos, por esta razón, los docentes no pueden

perder el objetivo primordial de la enseñanza de la matemática, ya que debe

permanecer presente a lo largo del ejercicio docente.

El aprendizaje se refleja en la forma que respondemos al ambiente, a los

estímulos sociales, emocionales y físicos, para entender nueva información. El

estilo de aprendizaje se define como la forma en que la información es procesada.

Se centra en las fortalezas y no en las debilidades.

Teniendo en cuenta lo anterior y al observar el bajo rendimiento académico, la

indisposición y falta de interés por parte de los niños y niñas del grado 3 en el área

de matemáticas especialmente cuando se trabaja las tablas de multiplicar, son la

motivación que ha inducido a hacer la presente investigación.

Ahora bien, además de ayudar al aprendizaje de los estudiantes, es presentar

estrategias y brindar a los docentes una herramienta didáctica que haga posible

generar clases lúdicas, motivadoras con gran interés para los estudiantes.

Las estrategias didácticas cautivan a los niños y los conducen al nuevo

aprendizaje en un ambiente de confianza y seguridad, lo cual asegura un

aprendizaje permanente y no de momento, desapareciendo el paradigma que

hacen ver el aprendizaje de las tablas de multiplicar como una experiencia

indeseable y traumática que muchas veces conlleva al estudiante a desertar de las

aulas de clase como única solución a esta problemática.

1.5 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.5.1 ObjetivoGeneral

Promover el uso estrategias didáctico pedagógicas para la enseñanza aprendizaje

significativo de la multiplicación en los estudiantes de básica primaria del Colegio

General Nuestra Señora Del Rosario

1.5.2 Objetivos Específicos

Implementar estrategias didácticas significativas que permitan que permitan el

aprendizaje significativo de la multiplicación.

Motivar el uso de materiales lúdicos, didácticos y tecnológicos que favorezcan la

comprensión y solución de problemas de multiplicación

Socializar el proyecto pedagógico de aula ante la comunidad educativa

Motivar el uso y apropiación de las tecnologías de la información y la

comunicación en los estudiantes de la sede educativa.

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 ANTECEDENTES

Para desarrollar una investigación se requiere la realización de una

revisióndetallada de trabajos, estudios o investigaciones relacionadas con el tema

endiscusión, las siguientes referencias constituyen el panorama de

antecedentesrelacionados a los problemas de aprendizaje que presenta el niño

dentro de suproceso formativo así como de la actitud que debe asumir el docente

en el aulapara minimizar los mismos.

Fernández, Bravo. J (2007). En su artículo “La Enseñanza De La Multiplicación

Aritmética: Una Barrera Epistemológica” Identifica que el aprendizaje de la

matemática en educación primaria necesita incorporar un significado que dote de

fundamento epistemológico el conocimiento adquirido. Cuando buscamos ese

significado para un concepto matemático corremos el riesgo de desnaturalizar los

principios científicos que dan sentido al concepto, en este caso, en la estructura

matemática. Al expresar, en los procedimientos didácticos, la multiplicación

aritmética como suma de sumandos iguales, arriesgamos la comprensión del

concepto en su auténtica ortodoxia. En este artículo se dan razones que se

apoyan fundamentalmente en errores cometidos por los escolares. Para finalizar,

se sugiere un procedimiento para la intervención educativa en la enseñanza de la

multiplicación.7

Isoda, M &Olfos, R (2009). En su libro “La enseñanza de la multiplicación” ofrece a

profesores de educaciónbásica y formadores de profesores ejemplos de lecciones,

planes de clases y sugerencias para enseñar la multiplicación.Este libro se

restringe al estudio de la enseñanza de multiplicación con números naturales,

7FERNÁNDEZ, BRAVO. J. En su artículo “La Enseñanza De La Multiplicación Aritmética: Una

Barrera Epistemológica”Revista Iberoamericana De Educación. N.º 43. 2007, p. 119-130

quedando fuera del foco de análisis la multiplicación de fracciones y de números

decimales.8

Muñoz, C (2010). En su tesis de posgrado “Estrategias didácticas para desarrollar

el aprendizaje significativo de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de

la Institución Educativa JoséHolguínGarcés – Sede Ana María De Lloreda”

manifiesta la indisposición y apatía de los estudiantes para aprender las tablas de

multiplicar, quienes las consideran difíciles de aprender, lo cual fue confrontado

en una encuesta realizada a los estudiantes donde el 100% de ellos consideran

que el aprendizaje de las tablas de multiplicar es muy complicado y aburrido. Por

lo anterior y mediante éste estudio se pretende hacer del aprendizaje de las tablas

de multiplicar un momento significativo para cada estudiante, guiada por la

creatividad y por estrategias con actividades lúdicas y que sean llamativas para

propiciar clases enriquecedoras para los estudiantes y sus maestros.9

Lotero Botero, L. &, Andrade Londoño, E, & Andrade Lotero, L. (2010).En su

artículo“La Crisis de la Multiplicación: Una Propuesta para la Estructuración

Conceptual” presenta un estudio de caso en torno al aprendizaje de la

multiplicación. Los integrantes del equipo de investigación asumieron durante

cuatro años consecutivos el rol de tutores de un grupo de siete niños de edades

entre los siete y los doce años. Se identifican cuatro requerimientos para la

estructuración conceptual de la multiplicación, surgidos de este trabajo tutorial. En

correspondencia con los cuatro requerimientos de estructuración conceptual

identificados, se presentan cuatro situaciones de aprendizaje propuestas y

validadas en este estudio, basadas en experimentaciones con objetos tangibles.

Cada requerimiento se refiere a demandas de orden lógico–matemático

implicadas en la coordinación de las tres cantidades que entran en juego en esta

8 ISODA, M & OLFOS, R. El Estudio de Clases y las demandas curriculares, La enseñanza de la

multiplicación. 2009. p. 33

9 MUÑOZ, C. Tesis de postgrado Estrategias didácticas para desarrollar el aprendizaje significativo

de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de la Institucion Educativa JoseHolguinGarces

– Sede Ana María De Lloreda. Especializacion En Pedagogia E Investigacion En El

Aula.Universidad De La Sabana. 2010 p.86

operación, y que son necesarias para construir significado en el pensamiento

infantil.10

2.2 MARCO CONTEXTUAL

La investigación se ejecutara, en el Colegio General Nuestra Señora Del Rosario,

ubicado en el centro de la cabecera municipal del Municipio de Villacaro. Esta

sede es la encargada de brindar la educación Básica Primaria.

2.3 MARCO TEÓRICO

Teoría del aprendizaje significativo. El origen de la Teoría del

AprendizajeSignificativo está en el interés que tiene Ausubel por conocer y

explicar lascondiciones y propiedades del aprendizaje, que se pueden relacionar

con formasefectivas y eficaces de provocar de manera deliberada cambios

cognitivosestables, susceptibles de dotar de significado individual y social

(Ausubel, 1976).Dado que lo que quiere conseguir es que los aprendizajes que se

producen en laescuela sean significativos, Ausubel entiende que una teoría del

aprendizajeescolar que sea realista y científicamente viable debe ocuparse del

caráctercomplejo y significativo que tiene el aprendizaje verbal y simbólico. Así

mismo, ycon objeto de lograr esa significatividad, debe prestar atención a todos y

cada unode los elementos y factores que le afectan, que pueden ser manipulados

para tal fin.11

El aprendizaje significativo es el proceso según el cual se relaciona un

nuevoconocimiento o información con la estructura cognitiva del que aprende de

formano arbitraria y sustantiva o no literal. Esa interacción con la estructura

cognitiva nose produce considerándola como un todo, sino con aspectos

10

LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E, & Andrade Lotero, L. En su artículo “La Crisis de

la Multiplicación: Una Propuesta para la Estructuración Conceptual”2010. p.32 11

AUSUBEL, D. P. Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Trillas, 1976. p. 12.

relevantes presentesen la misma, que reciben el nombre de subsumidores o ideas

de anclaje(Ausubel, 1976, 2002; Moreira, 1997)12.

La presencia de ideas, conceptos oproposiciones inclusivas, claras y disponibles

en la mente del aprendiz es lo quedota de significado a ese nuevo contenido en

interacción con el mismo (Moreira,2000 a). Pero no se trata de una simple unión,

sino que en este proceso losnuevos contenidos adquieren significado para el

sujeto produciéndose unatransformación de los subsumidores de su estructura

cognitiva, que resultan asíprogresivamente más diferenciados, elaborados y

estables.13Pero aprendizaje significativo no es sólo este proceso, sino que también

es suproducto. La atribución de significados que se hace con la nueva información

es elresultado emergente de la interacción entre los subsumidores claros, estables

yrelevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva información

ocontenido; como consecuencia del mismo, esos subsumidores se

venenriquecidos y modificados, dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-

anclamás potentes y explicativas que servirán de base para futuros aprendizajes.

Los principios de aprendizaje propuestos por Ausubel, ofrecen el marco para

eldiseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de

laestructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de

lalabor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse

con"mentes en blanco" o que el aprendizaje de los alumnos comience de "cero",

puesno es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias

yconocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para

subeneficio.

Ausubel resume este hecho en el epígrafe de su obra de la siguiente manera:

"Situviese que reducir toda la psicología educativa a un solo principio,

enunciaríaeste: El factor más importante que influye en el aprendizaje es lo que el

alumno yasabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente".

12

AUSUBEL, D. P. Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Barcelona: Paidós, 2002. p. 51. 13

MOREIRA, M. A. Aprendizagem Significativa: umconceito subyacente. En M.A. Moreira, C.Caballero Sahelices y M.L. Rodríguez Palmero, Eds. Actas del II Encuentro Internacional sobre Aprendizaje Significativo. Servicio de Publicaciones. Universidad de Burgos. 1997. p. 19.

La Teoría del Aprendizaje Significativo tiene importantes

consecuenciaspedagógicas. Lo que pretende es la manipulación de la estructura

cognitiva, bienpara conocerla o bien para introducir en ella elementos que le

permitan dotar designificatividad al contenido que se le presente posteriormente.

Se requiere unproceso de organización sustancial, por un lado, tendente a

identificar losconceptos esenciales que articulan una disciplina, y programática,

por otro, cuyopropósito es trabajarlos de modo adecuado para que resulten

significativamenteaprendidos. Los principios programáticos de diferenciación

progresiva,reconciliación integradora, organización secuencial y consolidación se

constituyenen una ayuda para planificar una enseñanza acorde con esta teoría. En

el procesode orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la

estructuracognitiva del alumno; no sólo se trata de saber la cantidad de

información queposee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja

así como de sugrado de estabilidad.

Ahora que se ha explicado el sentido tribuido al aprendizaje significativo, espreciso

mostrar algunas incorrecciones de su aplicación contextual, haciendoalusión a la

afirmación de Moreira (1997), que no dice, que se ha trivializado suutilización, ya

que todos “hacemos” aprendizaje significativo con nuestros alumnosy en muchos

casos se desconoce su significado, su evolución y la fundamentaciónteórica que lo

avala.

No es posible desarrollar aprendizajes significativos si no se cuenta con unaactitud

significativa de aprendizaje. No se genera tampoco aprendizaje significativosi no

están presentes las ideas de anclaje pertinentes en la estructura cognitiva

delaprendiz. Aprendizaje significativo no es lo mismo que aprendizaje (que puede

sermecánico) de material lógicamente significativo; no cabe confundir el proceso

conel material con el que se realiza. El aprendizaje significativo no se produce

demanera súbita, sino que se trata de un proceso demorado que requiere su

tiempo;el aprendizaje significativo no se produce instantáneamente sino que

requiereintercambio de significados y ese proceso puede ser largo.

Aprendizajesignificativo no es necesariamente aprendizaje correcto; siempre que

haya unaconexión no arbitraria y sustantiva entre la nueva información y los

subsumidoresrelevantes se produce un aprendizaje significativo, pero éste puede

ser erróneodesde el punto de vista de una comunidad de usuarios. Aprendizaje

significativono es lenguaje, no es simplemente un modo específico de

comunicaciónaprendiz/profesor. No se puede desarrollar aprendizaje significativo

en elalumnado con una organización del contenido escolar lineal y simplista;

significadológico es una cosa y significado psicológico es otra. Aprendizaje

significativo no esel uso de mapas conceptuales y/o diagramas V; no podemos

confundir el procesoen sí con herramientas que pueden facilitarlo o potenciarlo. No

hay aprendizajesignificativo sin la interacción personal (Rodríguez, 2003 a).

La característica más importante del aprendizaje significativo es que, produce

unainteracción entre los conocimientos más relevantes de la estructura cognitiva y

lasnuevas informaciones (no es una simple asociación), de tal modo que

éstasadquieren un significado y son integradas a la estructura cognitiva de manera

noarbitraria y sustancial, favoreciendo la diferenciación, evolución y estabilidad de

lossubsunsores pre existentes y consecuentemente de toda la estructura

cognitiva.

2.4 MARCO CONCEPTUAL

Aprendizaje: El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren o

modifican habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como

resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la

observación. Este proceso puede ser analizado desde distintas perspectivas, por

lo que existen distintas teorías del aprendizaje. El aprendizaje es una de las

funciones mentales más importantes en humanos, animales y sistemas

artificiales.El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el

desarrollo personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando

el individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la

neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.

Educación: El proceso multidireccional mediante el cual se transmiten

conocimientos, valores, costumbres y formas de actuar. La educación no sólo se

produce a través de la palabra, pues está presente en todas nuestras acciones,

sentimientos y actitudes. También es un proceso de vinculación y concienciación

cultural, moral y conductual. Así, a través de la educación, las nuevas

generaciones asimilan y aprenden los conocimientos, normas de conducta, modos

de ser y formas de ver el mundo de generaciones anteriores, creando además

otros nuevos.

Maestro: Es alguien que ha estudiado magisterio y se encarga de la educación

formal e institucionalizada de los niños de Educación Infantil, Primaria o Especial

en escuelas o colegios. Algunos maestros pueden estar destinados en institutos

de educación secundaria en programas de garantía social, educación

compensatoria o apoyo a alumnos con necesidades educativas especiales, así

como en centros de Educación de Personas Adultas.

Matemáticas:Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el

razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades

abstractas (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se

emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones

geométricas y las magnitudes variables.

Multiplicación:Es una operación matemática que consiste en sumar un número

tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (cuatro multiplicado por tres o,

simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo

(4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a

una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo

resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

Tablas De Multiplicar: Las tablas de multiplicar se usan para definir la operación

binaria del producto para un sistema algebraico. Según la correspondencia

matemática: de modo que a cada par ordenado (a, b) de números naturales se le

asocia un tercer natural c, que es el producto de los dos primeros.

2.5 MARCO LEGAL

Los principales fundamentos legales y conceptuales que rigen la

educacióncolombiana se enmarcan en la Constitución Política de Colombia, la Ley

Generalde Educación.

La Constitución Política De Colombia De 1991. En el Artículo 27°. ElEstado

garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación ycátedra; de

igual manera en el artículo 44° se plasma que la educación es underecho

fundamental de los niños, y que la familia, la sociedad y el Estado tienenla

obligación de asistir y proteger al niño para garantizar su desarrollo armónico

eintegral.

Según el Artículo 45º. El adolescente tiene derecho a la protección y a laformación

integral. El Estado y la sociedad garantizan la participación activa de losjóvenes en

los organismos públicos y privados que tengan a cargo laprotección, educación y

progreso de la juventud. Se dispone enel Artículo 67°. Que la educación es un

derecho de la persona y un servicio públicoque tienen una función social: con ella

se busca el acceso al conocimiento, a laciencia, a la técnica y a los demás bienes

y valores de la cultura.14

Por último el Artículo 68°. Hace referencia a que el estado garantiza las

libertadesde enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra.

Ley 115 de febrero 8 de 1994. La Ley 115 es la Ley General de Educación,la cual

en el Artículo 1° se define la educación como un proceso de

formaciónpermanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una

concepciónintegral de la persona humana, de su dignidad, de sus derechos y de

sus deberes.

De conformidad con el artículo 67° de la Constitución Política la educación

sedesarrollará atendiendo unos fines, en el Artículo 5° se reúnen 13 fines

amanejar. En este mismo orden de ideas el Artículo 13° Dice que es

objetivoprimordial de todos y cada uno de los niveles educativos el desarrollo

integral delos educandos mediante acciones estructuradas.

En el Artículo 92° se estipula que la educación debe favorecer el pleno

desarrollode la personalidad del educando, dar acceso a la cultura, al logro del

conocimientocientífico y técnico y a la formación de valores éticos, estéticos,

14

La Constitución Política De Colombia De 1991

morales,ciudadanos y religiosos, que le faciliten la realización de una actividad útil

para eldesarrollo socioeconómico del país. Los establecimientos educativos

incorporaránen el Proyecto Educativo Institucional acciones pedagógicas para

favorecer eldesarrollo equilibrado y armónico de las habilidades de los educandos,

en especiallas capacidades para la toma de decisiones, la adquisición de criterios,

el trabajoen equipo, la administración eficiente del tiempo, la asunción

deresponsabilidades, la solución de conflictos y problemas y las habilidades para

lacomunicación, la negociación y la participación.15

3. DISEÑO METODOLÓGICO

La metodología constituye, una serie de fases, procesos y procedimientos que

sonnecesarios implementar para realizar la investigación y así obtener

resultadosverificables y objetivos.

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

La metodología utilizada en este proyecto fue la investigación acción educativa la

cual es una disciplina reciente, tiene un siglo de historia, su origen se sitúa a

finales del siglo XIX. Al inicio se denomino Pedagogía Experimental. La

investigación educativa se ha constituido en una categoría conceptual amplia en el

estudio y análisis de la educación. Según Kerlinger la investigación aspira a crear

conocimiento teórico para explicar los fenómenos educativos.

En la labor educativa es importante hacer una reflexión para corregir lo que se

está haciendo mal y para seguir implementando las acciones que están dando

buenos resultados, es así como lo hace evidenciar Elliott cuando afirma que la

investigación educativa es una reflexión diagnostica sobre la propia practica.

15

Ley 115 es la Ley General de Educación

La investigación educativa asume el propósito de generar conocimiento útil para

lograr un cambio en la práctica educativa. En la investigación acción en el aula se

realizan un conjunto de preguntas e inquietudes que el maestro puede querer

resolver, reflexionar y apropiar, tomandola reflexión como el elemento

transformador del diario quehacer.

El aula es un microcosmos compuesto de interacciones conductuales directas

ocurridas entre el profesor y el estudiante, se desarrollan unas acciones reflexivas

y creativas para transmitir un saber históricamente acumulado y socialmente

valido.

En este proyecto se hizo uso de la observación participante la cual permitió al

investigador introducirse en los escenarios naturales de la acción para captar lo

que ocurre. En este caso el aula de clase es el contexto natural de investigación y

lo que ocurre en ella es de vital importancia tanto para el docente y el estudiante,

esel lugar que permitió recopilar la información necesaria para plantear las

estrategias didácticas que contribuyeron en gran parte a la solución del problema.

Las actividades pertinentes para la ejecución del proyecto se mencionan a

continuación:

Buscar información pertinente en diferentes medios

Diseño y elaboración de las diferentes estrategias a ejecutar

Desarrollo de horas lúdicas mediante talleres y concursos

Aplicación de evaluación mediante la resolución de un cuestionario

3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA

3.2.1 POBLACIÓN

La población son los estudiantes de Educación Básica Primaria, pertenecientes al

Colegio General Nuestra Señora Del Rosario

3.2.2 MUESTRA

La muestra representativa, son los estudiantes del Tercero Primaria, del Colegio

General Nuestra Señora Del Rosario

4. PROYECTO DE AULA

4.1 ESTRATEGIA 1

TITULO: Los números también se pueden representar mediante dibujos.

OBJETIVO: A través de esta estrategia se pretende que los alumnos

comprendan el significado de factor y sus dos representaciones básicas como lo

son el número y el gráfico, así:

Factor 2:

OBSERVADOR - PARTICIPANTE: Docente Jesús Remolina Serrano

REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN: En clase les cuento a los niños y niñas que

la suma es hermana de la multiplicación, y que por medio de dibujos lo vamos

a comprobar, esto causa gestos de admiración en los niños pero se

disponen a trabajar en clase.

Les pido dibujen 6 caritas felices, las cuales encerramos con círculos en grupos de

2 así:

Luego les pido que me digan cuantos grupos hay, ellos contestan que hay

3 grupos, luego pregunto cuantas caritas hay en cada círculo, a lo que

ellos contestan 2 caritas, entonces se forma la expresión 3 x 2= ---- , y entonces

hago la pregunta cuánto es 3 x 2, algunos contestan, otros no, entonces me

aproximo a sus puestos a mirar que contestaron, y ante sus dudas les pido

contar el numero de caritas que hay en todas las círculos y responden 6, y

entonces observo en sus caras alegría al mirar lo fácil que es saber el

resultado solamente contando las caritas, ellos piden más ejercicios y les

cuento que los dibujos representan los números llamados factores. El resto de

la hora clase ellos participan haciendo ejercicios en el tablero y en su cuaderno.

REFLEXIÓN Y ANÁLISIS

Al iniciar la actividad se experimento mucha expectativa por parte de los niños, ya

que mis primeras frases fueron “hoy vamos a aprender matemáticas dibujando” y

en sus rostros pude apreciar solo sonrisas y se dispusieron a sacar su lápiz ysus

colores. Esta fue la primera señal del grado de aceptación de ésta estrategia.

Durante el resto de la clase pude observar la disponibilidad de los

estudiantes para desarrollar con agrado los ejercicios propuestos y aunque

no todos comprendieron con la misma rapidez el tema, al final pude darme

cuenta que lograron superar sus dificultades y desarrollar por completo los

ejercicios y además solicitaban no solo realizar más de estos sino que

también querían realizar ejercicios propuestos por ellos mismos.

Se puedo determinar que la actividad propuesta llama mucho la atención de los

estudiantes, en su mayoría les encanta los dibujos lo que permitió la comprensión

de la actividad. También se apreció que la forma que utilicé para abordar eltema

les permitió una mejor asimilación de este. Se crearon espaciosparticipación activa

de los estudiantes, que les dio la oportunidad de expresar sus ideas y ser

espontáneos durante el desarrollo de la actividad. El dinamismo de la clase hizo a

un lado la monotonía y dio paso al interés por aprender.

También se observó que algunos niños no captan con rapidez las explicaciones

dadas en clase porque a pesar de gustarles la idea de aprender dibujando no se

animaban a hacerlo y lo que hacían era mirar a sus compañeros y dibujar lo

mismo y se hizo necesario las explicaciones individuales. Al mirar esta situación

les propuse varios ejercicios para desarrollar, los cuales fueron suficientes como

para disponer de tiempo necesario para acercarme a los estudiantes que

presentaban dificultad para desarrollar los ejercicios. Los estudiantes estaban lo

suficientemente motivados con la actividad que no se presentaron momentos de

indisciplina.

4.2 ESTRATEGIA2

TITULO: Restando puedes hallar los productos de las diferentes tablas de

multiplicar.

OBJETIVO: Los estudiantes deben hallar los productos de las tablas de multiplicar

aplicando la resta.


REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN:La actividad consiste en que cada niño

encuentre los resultados de algunas tablas de multiplicar con ayuda de la resta,

les comento a los niños la actividad pero noto un poco de duda en sus rostros,

les pido escribir los factores de la tabla del número 2, así: 2 x 2 = hasta 2 x

10 = y en el último les coloco el resultado (2 x 10 = 20) y les pido que vayan

quitando de 2 en 2 hasta que encuentren todos los productos de la tabla del

numero 2. La mayoría de niños entienden la actividad y la realizan en forma

dinámica participando en el tablero y trabajando en su cuaderno.

2 x 1 =

2 x 2 =

2 x 3 =

2 x 4 =

2 x 5 =

2 x 6 =

2 x 7 =

20 - 2 = 18

2 x 8 = 16

2 x 9 = 18

2 x 10 = 20


Deben encontrar el producto

de los factores anteriores,

restando así:

20 - 2 = 18 18 - 2 = 16

Esta actividad se caracterizó por el entusiasmo y muchas ganas de aprender,

desarrollaron los ejercicios propuestos en clase,evidenciándose así que las

actividades caracterizadas por la innovación y la creatividad desarrollan más

aprendizajes significativos en los estudiante s. Al utilizar métodos menos

tradicionalistas como se puede observar en el ejemplo anterior se evidencia la

estrategia para un aprendizaje más significativo y además el utilizar éste método

y convertirlo en un juego o concurso logro innovar el proceso de

aprendizaje ya que este se convierte en algo más dinámico y participativo.

Durante el desarrollo de la clase escuché comentarios como; “esto esta re

fácil”, “nooo esto esta regalado” “profesora hagámoslo con todas la tablas y el que

acabe primero gana” “uuuu yo ya me las aprendí”. Todas estas

expresiones de satisfacción al terminar el desarrollo de la actividad me

demuestran una vez más, que la lúdica es una de las mejores estrategias

que he empleado para lograr despertar el interés y el agrado por aprender

un tema en matemáticas, en este caso las tablas de multiplicar.

Como maestros tratamos de innovar para lograr en los niños un aprendizaje

significativo, muchas veces sentimos el temor a que nuestra estrategia no

funcione y que por el contrario ocasionemos confusión y mayor desinterés. Al

iniciar la actividad debo reconocer que la mayoría de los estudiantes reflejaron en

su expresión aburrimiento y apatía ante la actividad propuesta y eso hizo que por

un momento dudará de llegar a lograr el objetivo de la estrategia.

A pesar de esta situación continué con la actividad y a medida de que

íbamos avanzando y de que ellos se fueron dando cuenta de que se trataba de

aprender jugando y de aplicar un método que además de ser mas fácil

para ellos era innovador, me pude dar cuenta de que la estrategia estaba

dando el resultado esperado y finalmente se logro el objetivo; hallar los

productos de las tablas de multiplicar aplicando la resta.

4.3 ESTRATEGIA 3

TITULO: Hallo los productos de la tabla de multiplicar del número 9, sin

conocerlos.

OBJETIVO: Se pretende que los estudiantes aprendan uno de los

diferentes métodos que existen para hallar los productos de la tabla del número 9.


REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN:En clase pregunte cual de todas las

tablas de multiplicar les parece más difícil, primero contestaron que todas

luego dijeron que la tabla de multiplicar de los números 7, 8 y 9, entonces les

dije que yo al igual que ellos tampoco me sabia la tabla del 9, ellos se miraban

entre sí y algunos se reían. Escribí los factores de la tabla del número 9 en

forma vertical así:

9 x 2 = 1 que no me sé 8

9 x 3= 2 que no me sé 7







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Luego empiezo desde la última hasta la primera como lo muestran los

números resaltados en rojo. Y así no sabiendo construí los productos de la

tabla del número 9.

Los niños están contentos de la forma tan fácil de hallar los resultados de la tabla

del 9 que era para ellos tan difícil.

Se les Enseñó trucos con las manos. Esto funciona mejor para la tabla del 9.

Consiste en los siguiente pon tus manos frente a tu cara . Ahora resuelve 3x9. Con

las dos manos hacia tu cara, dobla el tercer dedo de izquierda a derecha. Lo que

tendrás serán dos dedos antes del dedo doblado y 7 después: 3x9 es igual a 27.

Este truco siempre funciona


Nuevamente se evidencia como las actividades realizadas que crean

expectativa en los niños cautivan su atención, y les permite trabajar con

entusiasmo y dinamismo logrando aprendizajes sin monotonía. Una vez más los

niños se dan cuenta que nada es difícil que todo lo pueden aprender y que

lo importante es el empeño que le pongan.

La primera expresión de ellos fue de desconcierto, ya que para muchos la tabla de

multiplicar del número 9 es una de las más difíciles de aprender y el escuchar que

lo iban a hacer sin conocer los productos era aun más desconcertante para ellos;

por eso el decirles que “hoy serian todos unos magos” les proporciono tranquilidad

y expectativa por la estrategia que se iba a emplear en la clase. Al descubrir cómo

se hallaba cada uno de los productos de la tabla del nueve, se dieron cuenta de

que lo que ellos consideraban lo más difícil se convirtió finalmente en lo más fácil.

Esta estrategia les sirvió a los estudiantes para que se dieran cuenta de

que la tabla del 9 era muy fácil de aprender y que todos podían hacerlo sin

necesidad de memorizarlas como tradicionalmente lo hacían, pero además

esta actividad me permitió demostrarles que no siempre lo que se considera

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difícil no se puede lograr, sino que por lo contrario cuando buscamos la

forma y ponemos empeño para realizar las cosas todo se vuelve más fácil para

nosotros.

4.4 ESTRATEGIA 4

TITULO: Uso de concursos y Juegos Virtuales

OBJETIVO: Hacer del aprendizaje de los diferentes temas un momento agradable

y divertido, a través del as TICs


REGISTRO DE LA OBSERVACIÓN: A los estudiantes se les da una guía de

apoyo, con actividades lúdicas, que consisten en colorear los resultados y al

finalizar se forma una imagen de un dragón.

Multimedia Educativa(juegos virtuales)

Repaso de la Tabla de Multiplicar: Se observa la necesidad de implementar la

interacción de con las nuevas tecnologías para el aprendizaje, ya que los

estudiantes captan y memorizan con facilidad por medios lúdicos donde se sientan

estimulados y sorprendidos, al establecer contacto con algo nuevo para ellos.

LINKS DE JUEGOS

http://usalasticenmatematicas.wordpress.com/tag/tablas-de-multiplicar/

http://www.cyberkidz.co/cyberkidz/juego.php?spelUrl=library/rekenen/groep5/rek

enen3/&spelNaam=Tablas%20de%20multiplicar%20del%201%20al%2010&gro

ep=5&vak=rekenen

http://usalasticenmatematicas.wordpress.com/tag/tablas-de-multiplicar/

http://www.cyberkidz.co/cyberkidz/juego.php?spelUrl=library/rekenen/groep5/rekenen3/&spelNaam=Tablas%20de%20multiplicar%20del%201%20al%2010&groep=5&vak=rekenen



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http://www.juntadeandalucia.es/averroes/colegiovirgendetiscar/profes/trabajos/t

ablas/controltablas.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/colegiovirgendetiscar/profes/trabajos/tablas/controltablas.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/colegiovirgendetiscar/profes/trabajos/tablas/controltablas.html

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Los concursos y los juegos permiten que la clase sea más dinámica y despierten

el interés de aprender de los niños y niñas, permiten crear un

ambienteafectivo donde se expresan sus emociones y la práctica de valores como

lo son el respeto y tolerancia.

Una de las estrategias más necesarias en todo proceso educativo es no

complicar la adquisición de los diferentes conocimientos, brindar mucho

afecto y mediar con los estudiantes, es clave para lograr aprendizajes

significativos, basados en una motivación constante para afrontar con éxito

las dificultades. Otra de sus ventajas es que permite la espontaneidad,

creatividad y el logro de aprendizajes significativos.

Ahora bien, la interacción con las tecnologías de la información y comunicación,

permiten directamente, a través de los juegos virtuales, hacer un diagnostico sobre

la temática en particular y reforzar competencias especificas del área matemática.

5. RECURSOS DISPONIBLES

5.1 RECURSOS HUMANOS

PERSONAS QUE PARTICIPAN FUNCIONES Y TAREAS

Jesús Remolina Serrano

Especialista En Orientación Vocacional Y

Ocupacional

Investigador

Jesús Yamid Redondo Remolina

Candidato a Especialista En Orientación

Vocacional Y Ocupacional

Asesor Metodológico

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5.2 RECURSOS INSTITUCIONALES

Colegio General Nuestra Del Rosario: La institución Educativa es de gran ayuda

para el proyecto de investigación ya que es el principal punto de encuentro y

reflexión del proceso, donde se realizan y ejecutan los objetivos de la

investigación.

5.3 RECURSOS MATERIALES

MATERIALES MOBILIARIO INSTALACIONES

Computadores, Tablero Mesas Aula de Informática

Libros, Escáner Sillas Biblioteca

Fotocopiadora Biblioteca virtual Hogar

Lápices, lapiceros,

Borradores.

Espacio de trabajo Colegio General Nuestra

Del Rosario

5.4 RECURSOS TECNOLOGICOS

Computador Tableta electrónica

Video beam Tommi

Iphone

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6. CRONOGRAMA

ACTIVIDADES POR SEMANA MES 1

MES 2

MES 3

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Totalidad del desarrollo proyecto

Elaboración del proyecto

Estructuración del proceso investigativo por objetivos

Etapa 1. Elaboración de estrategias didáctico-pedagógicas

Etapa 2. Aplicación de estrategias

Etapa 3. Análisis y reflexiones

Etapa 4. Definición de resultados

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7. CONCLUSIONES

La estrategias didácticas que fueron diseñadas permitieron en gran parte

solucionar la problemática que se presentaba en el aprendizaje significativo de las

tablas de multiplicar en los estudiantes del grado 3, ya que al evaluar el

resultado se pudo observar que la gran mayoría de estudiantes ya manejan

diferentes formas para resolver operaciones donde se requiere de las tablas

de multiplicar. Esto muestra la efectividad de las estrategias aplicadas por

que se logro el aprendizaje significativo de ellas.

La motivación en el aula depende de la interacción entre el profesor y sus

estudiantes( Actores principales). Al efectuar las estrategias didácticas

permitieron cambiar las ideas equívocas que los estudiantes del grado 3, tenían

con respecto al aprendizaje de las tablas de multiplicar permitiendo que el

proceso de enseñanza aprendizaje se ameno e integral. Todas las estrategias

de enseñanza son utilizadas intencional y flexiblemente por el docente y

este las puede usar antes para activar la enseñanza, durante el proceso para

favorecer la atención y después para reforzar el aprendizaje de la información

nueva.

El trabajo en equipo es una herramienta im portante, ya que en él se da libertad al

estudiante para participar y comprometerse en la elaboración de las normas,

los objetivos y las actividades, debido a que éstas serán significativas si

están basadas en los intereses y las necesidades de los estudiantes. En el

aprendizaje significativo el respeto, la aceptación y el afecto juegan un papel

trascendente, ya que mediante éstos se promueve el trabajo en equipo.

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8. RECOMENDACIONES

El juego desempeña un papel de importancia mayúscula en los procesos de

aprendizaje, enseñanza y evaluación, el abordaje de cualquier proceso que apunte

al desarrollo cognitivo e integral de los individuos en formación debe tener en

cuenta este aspecto si quiere ser exitoso, pertinente y significativo. Al hacerlo, los

docentes experimentarán la satisfacción del cumplimiento de su excelsa misión

acometiendo hazañas que apuntan al aprovechamiento de elementos que ofrece

ese mismo entorno que muchas veces atrofia los procesos formativos.

La implementación de la lúdica ratifica su vigencia y efectividad al sincronizar

intereses de los estudiantes con la afirmación de su ser en la comedia de la

transculturización que vive la humanidad entera. Lo que se constituye en un

desafío permanente para los docentes de todas las latitudes para no entrar en

conflicto con las realidades que viven los estudiantes a las cuales convalidan por

su aceptación pasiva de consumo sin el mínimo discernimiento y que con la

aplicación de una propuesta como esta los estudiantes encontrarán otra aplicación

o utilidad a lo del momento, cuando se refiere a los éxitos coyunturales, o a lo más

o menos permanente cuando se refiere al acervo cultural propio: lo que a su vez

posibilita el desarrollo del pensamiento y a la multiplicación de la creatividad en los

contextos escolares que aunados con los más excelsos principios y valores

humanos contribuyen a la formación integral de los individuos, tal como lo dispone

el ordenamiento jurídico y el mandato ético de los más altos espíritus humanos.

40

9. BIBLIOGRAFÍA

AUSUBEL, D. P. Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva

cognitiva. Barcelona: Paidós, 2002. p. 51.

AUSUBEL, D. P. Psicología educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México:

Trillas, 1976. p.12.

BLOCK, D.& MOSCOSO, A. & RAMÍREZ, M. & SOLARES, D. . La Apropiación de

Innovaciones para la Enseñanza de las Matemáticas por Maestros de Educación

Primaria. RMIE, 12(33), 731-762.2007. p. 16

FERNÁNDEZ, BRAVO. J. En su artículo “La Enseñanza De La Multiplicación

Aritmética: Una Barrera Epistemológica”Revista Iberoamericana De Educación.

N.º 43. 2007, p. 119-130

ISODA, M & OLFOS, R. El Estudio de Clases y las demandas curriculares, La

enseñanza de la multiplicación. 2009. p. 33

KAPLAN, R. G., YAMAMOTO, Y., & GINSBURG, H. P.). La enseñanza de

conceptos matemáticos Currículum y cognición (pp. 105-139). Buenos Aires:

Aique. 2007. P. 15

LAMPERT, M. Knowing, doing, and teaching multiplication.Cognition and

Instruction,. 1986. 3(4), 305-342. p 45

LAWRENCE BRIDGETT .Estrategias basadas en la investigación para enseñar

las tablas de multiplicar. (En línea). Disponible en:

http://www.ehowenespanol.com/estrategias-basadas-investigacion-ensenar-tablas-

multiplicar-lista_126900/ [Consultado en Octubre 2013].

LÓPEZ GARCÍA. La Integración de las TIC en Matemáticas. (En línea). Disponible

en: http://www.eduteka.org/Editorial18.php. [Consultado en Octubre 2013].

41

LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E, & Andrade Lotero, L. En su

artículo “La Crisis de la Multiplicación: Una Propuesta para la Estructuración

Conceptual”2010. p.32

LOTERO BOTERO, L. &, Andrade Londoño, E. & Andrade Lotero, L. A. Cuadros

de Significado para la Solución de Problemas Matemáticos. Alandra.Retrieved

from

http://alandradifuciencia.org/images/stories/downloads/cuadros_sig.pdf.(2011). p 2.

MOREIRA, M. A. Aprendizagem Significativa: umconceito subyacente. En M.A.

Moreira, C. Caballero Sahelices y M.L. Rodríguez Palmero, Eds. Actas del II

Encuentro Internacional sobre Aprendizaje Significativo. Servicio de Publicaciones.

Universidad de Burgos. 1997. p. 19.

MUÑOZ, C. Tesis de postgrado Estrategias didácticas para desarrollar el

aprendizaje significativo de las tablas de multiplicar en niños del grado 3 – b de la

Institucion Educativa JoseHolguinGarces – Sede Ana María De Lloreda.

Especializacion En Pedagogia E Investigacion En El Aula.Universidad De La

Sabana. 2010 p.86

http://alandradifuciencia.org/images/stories/downloads/cuadros_sig.pdf

Education

ESTRATEGIA DIDACTICA ENSEÑANZA MULTIPLICACION