MAGNITUDESPROPORCIONALE

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MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido.

Ejemplo:Tiempo, velocidad, peso, etc.

MAGNITUDES PROPORCIONALESDos o más magnitudes serán proporcionales si son dependientes entre ellos, es decir, si una de ellas varía, la otra también varía.

Magnitudes Directamente Proporcional (D.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son directamente proporcionales (D.P.), cuando el cociente entre ellas es constante.

A D.P. B

A B= k (constante)

Magnitudes Inversamente Proporcional (I.P.)Dos magnitudes “A” y “B” son inversamente proporcionales (I.P.), si el producto de sus valores correspondientes es constante.

A I.P. B

A x B = k (constante)

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 01:

"A" varía en razón directa a "B" e inversa al cuadrado de "C". Cuando A = 10 ; B = 4 y C = 14. Halla "A", cuando: B = 16 y C = 7.

Problema 02:

Se tienen dos magnitudes “A” y “B”, tales que la raíz cúbica de “A” es I.P. a “B”. Si cuando: A = 8; B = 6. Halla “A”, si: B = 2.

Problema 03:El gasto de una persona es D.P. a su sueldo, siendo el resto ahorrado. Un señor cuyo sueldo es de $ 900 ahorra $ 90. ¿Cuál será su sueldo cuando su gasto sea de $ 1260?

Problema 04:El diámetro de un eje es D.P. a la raíz cúbica de la Potencia “P” a transmitir e I.P. a la raíz cuadrada de la longitud. Un eje de diámetro 4 cm y una longitud de 9 dm, transmite una potencia de 15 HP. ¿Qué potencia transmite un eje de diámetro 12 cm y de longitud 4cm?

Problema 05:

Una tubería de 4 cm de radio arroja 400 litros de agua por minuto. En 30 segundos, una tubería de 5 cm de radio, ¿cuántos litros de agua arrojará?

Problema 06:El precio de un libro varía D.P. al número de páginas e I.P. al número de ejemplares. Si cuando el número de ejemplares es 5 000 el precio es 9 soles y el número de páginas 360. Halla el precio cuando los libros tienen 360 hojas y se imprime 3 000 ejemplares.

Problema 07:A es directamente proporcional ala raíz cuadrada de B e inversamente proporcional con el cubo de C si A = 3 cuando B = 256 y C = 2. Halla B cuando A = 24 y C = 1/2

Problema 08:La velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s a la temperatura de 16º C. ¿Cuál es la velocidad del sonido a 51º C?

Problema 09:La eficiencia de un trabajo se mide en puntos y es D.P. a los años de trabajo e I.P. a la raíz cuadrada de la edad del trabajador. La eficiencia de Raúl es 2 puntos cuando tiene un año de trabajo y 25 años de edad. ¿Cuál será su eficiencia a los 36 años?

Problema 10:El costo de una seda es D.P a su área e inversamente proporcional a su peso. Si una seda de 2m2 de área, con 50g de peso cuesta S/.100, ¿cuánto costará una seda de 3m2 de área con 100g de peso?