Energia potencial gravitacional

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1. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: Una partcula gana o pierde energa cintica porque interacta con otros objetos que ejercen fuerzas sobre ella. En cualquier interaccin, el cambio de energa cintica de una partcula es igual al trabajo total efectuado sobre la partcula por todas las fuerzas que actan sobre ella. En muchas situaciones, parece que se almacena energa en un sistema para recuperarse despus. Por ejemplo, hay que efectuar trabajo para levantar una roca pesada sobre la cabeza. Parece razonable que, al levantar la roca en el aire, se est almacenando energa en el sistema, la cual se convierte despus en energa cintica al dejar caer la roca. Este ejemplo seala a la idea de una energa asociada con la posicin de los cuerpos en un sistema. Este tipo de energa es una medida del potencial o posibilidad de efectuar trabajo. Al levantar una roca, existe la posibilidad de que la fuerza de gravitacin realice trabajo sobre ella, pero slo si la roca se deja caer al suelo. Por ello, la energa asociada con la posicin se llama energa potencial. Lo dicho sugiere que hay energa potencial asociada al peso de un cuerpo y a su altura sobre el suelo: la energa potencial gravitacional. Cuando un baln de bsquetbol desciende, la energa potencial gravitacional se convierte en energa cintica y aumenta la rapidez del baln. Ahora tenemos dos formas de describir lo que sucede cuando un cuerpo cae sin resistencia del aire. Una forma consiste en decir que disminuye la energa potencial gravitacional y aumenta la energa cintica del cuerpo que cae. La otra forma, es que aumenta la energa cintica de un cuerpo que cae porque la fuerza de gravedad terrestre (el peso del cuerpo) realiza trabajo sobre el cuerpo. Ms adelante utilizaremos el teorema trabajo-energa para demostrar que estas dos descripciones son equivalentes. No obstante, para empezar, deduzcamos la expresin para energa potencial gravitacional. Consideremos un cuerpo de masa m que se mueve en el eje y (vertical), Las fuerzas que actan sobre l son su peso, de magnitud w 5 mg, y tal vez otras; llamamos a la suma vectorial (resultante) de todas las otras fuerzas otras. Suponemos que el cuerpo permanece tan cerca de la superficie terrestre que el peso es constante. 2. Cuando un cuerpo se mueve verticalmente de una altura inicial 1 a una altura final 2 , la fuerza gravitacional efecta trabajo y cambia la energa potencial gravitacional. Queremos determinar el trabajo efectuado por el peso cuando el cuerpo cae de una altura 1 sobre el origen a una altura menor 2 . El peso y el desplazamiento tienen la misma direccin, as que el trabajo efectuado sobre el cuerpo por su peso es positivo; = = ( 1 2) = 1 2 Esta expresin tambin da el trabajo correcto cuando el cuerpo sube y 2 es mayor que 1 .En tal caso, la cantidad 1 - 2 es negativa y es negativa por que el peso y el desplazamiento tienen direcciones opuestas. La ecuacin muestra que podemos expresar en trminos de los valores de la cantidad mgy al principio y al final del desplazamiento. Esta cantidad, el producto del peso mg y la altura y sobre el origen de las coordenadas, es la energa potencial gravitacional, : = ( ) Su valor inicial es ,1 = 1 y su valor final es ,2 = 2. El cambio en es su valor final menos su valor inicial: = ,2 ,1 .Podemos expresar el trabajo realizado por la fuerza gravitacional durante el desplazamiento de 1 a 2 como: = ,1 ,2 = ( ,2 ,1) = El signo negativo de es fundamental.Cuando el cuerpo sube, y aumenta, el trabajo realizado por la gravedad es negativo y la energa potencial gravitacional aumenta ( > 0).Si el cuerpo baja, y disminuye, la gravedad realiza trabajo positivo y la energa potencial gravitacional se reduce ( < 0).Es como sacar dinero del banco 3. (reducir ) y gastarlo(realizar trabajo positivo).La unidad de energa potencial es el joule(J), la misma del trabajo.