Многокутник та його елементи

Мета: підвестипідвести учнів до поняття многокутника, розкрити

його зміст, проаналізувати його елементи, показати формулу для обчислення суми кутів многокутника, довести її та пояснити учням як нею користуватись;

розвитокрозвиток логічного мислення, інтелекту учнів, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати, робити умовиводи за аналогією;

вихованнявиховання інтересу до вивчення математики, дисципліни, звички до систематичної розумової праці.

Завдання уроку

Тип уроку:

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

III.Актуалізація опорних знань

IV.Пояснення нового матеріалу

V. Закріплення отриманих знань

VI.Підведення підсумку уроку

VII.Домашнє завдання

Структура уроку

Забезпечити оволодіння учнями теоретичного матеріалу теми

Сприяти самостійному мисленню учнів, використовуючи евристичний метод навчання

Провести аналогію з попередньо вивченими темами

Створити умови для розумового розвитку учнів, здатності виділяти головне і критично мислити.

комбінований

ІІІ Пояснення нового матеріалуЛамана — зв'язна послідовність відрізків.В даному випадку:А1А2, А2А3, А3А4, -відрізки ламаноїА4А5, А5А6

А1,А2, А3, А4, А5, А6 – її вершиниЛамана називається простою, якщо вона не має

самоперетинів і ніякі сусідні ланки не лежать на одній прямій

Довжина ламаної – сума довжин всіх її відрізків.

 Якщо перша та остання точка збігаються, то така ламана називається замкненою.

Ламана з самоперетином

Ламана(проста)

МногокутникиЗамкнену ламану без перетинів

називають многокутником

Найменше чисто сторін –

Вершини і ланки ламаної, яка утворює многокутник відповідно називають вершинами і сторонами многокутника

Якщо всі кути багатокутника менші за розгорнутий, його називають опуклим многокутником, в іншому випадку - неопуклим

3

Опуклі многокутники

Неопуклий многокутник

Доведення Проведемо в даному многокутнику

діагоналі з однієї вершини і порахуємо скільки трикутників утворилось

Сума зовнішніх кутів, взятих по одному при кожній вершині довільного опуклого многокутника, дорівнює 360о.

Теорема. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180180оо((n-2)n-2)

IV Закріплення знань1) Довжина ламаної 4,5 м. Знайдіть довжини її ланок, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 4 і 6.

2) Знайдіть суму кутів опуклого:а) п'ятикутника;б) дванадцятикутника;в) стокутника.

3)   Визначте, чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює:а) 1620°; б) 1350°; в) 1980°.У випадку ствердної відповіді вкажіть кількість його сторін

4) Два кути опуклого п'ятикутника прямі, а решта три рівні. Знайдіть їх градусну міру.