1. Anlisis Numrico Posicin Falsa

2. Mtodo Posicin Falsa Cmo se identifica la raz de una funcin? f(x) =x 6 x+8 f(x) = 0 Tenemos la funcin: La raz de la funcin es cuando se cumpleesta condicin: Tenemos la funcin: x= 2 yx= 4 Valores que cumplen esta condicin 3. Mtodo Posicin Falsa Introduccin al mtodo Es unamezclaentre elmtodo de la secantey elmtodo de biseccin 4. Mtodo Posicin Falsa Qu pasos debo seguir?

TabularPara buscar un punto negativo y positivo

5. GraficarPara mirar la forma de la grfica 6. Aplicar el mtodoPoner en prctica 7. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataTenemos una funcion f(x),2 puntos(uno negativo y otro positivo en su imagen). a b 8. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataTrazamos unalneadesde la imagen del puntoay el puntoben la grfica. a b 9. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataSi analizamos, nos genera la grfica un puntop1 que viene siendo una aproximacin a la raz a b p1 10. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataLo siguiente es sacar la imagen del puntop1 (evaluarlo en la funcin) a b p1 11. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataY generar una nuevalnea. a b p1 12. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataAhorap1se convierte en un nuevo punto llamado a2 , por ser negativo, si fuera positivo serab2 a b p1 a1 13. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataEl proceso lo repetimos (iteramos) hasta que laDistancia de la lnea trazada sea lo menor posible a b p1 a1 p2 a2 14. Mtodo Posicin Falsa Pero... expliquemos de qu trataEl proceso lo repetimos (iteramos) hasta que laDistancia de la lnea trazada sea lo menor posible a b p1 a1 p2 a2 Se acerca a la raz 15. Mtodo Posicin Falsa El proceso 16. Mtodo Posicin Falsa Proceso Como vamos a hallar el valor dep1 , para luego generar la imagen. a b p1 Acotamos 17. Mtodo Posicin Falsa Proceso La frmula sera: Pero como el valor de f(p1) es 0, por que est Sobre el eje X, entonces reemplazo: Y despejop1que es el que necesito... 18. Mtodo Posicin Falsa Proceso La frmula sera: Luego, reemplazo p1 en f(x), dependiendo delsigno (positivo o negativo) determino si se convierte en b1, b2, b3, a1, a2, a3, etc... 19. Mtodo Posicin Falsa Gracias

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