تحليل وحيدات الحد

7 – 1

درست ضرب وحيدات الحد وقسمة كثيرة حدود على وحيدة حد .

:وال:ن

- أجد العامل المشترك البكبر لوحيدات الحد .

أحلل وحيدة الحد على عواملها -

.م.أ)ق المشترك الكبر (قاسم- ال

.م.أ)ق(

خرزة فضية اللو:ن و60تعمل هند قلدئد خرز. فإذا كا:ن لديها خرزة ذهبية اللو:ن. وترغب في أ:ن تحتوي القلدة الواحدة 15على نوع واحد من الخرز وفي كل منها العدد نفسه من الخرز

وتحوي كل منها أكبر عدد من الخرز، فستحتاج هند إلى تحديد 15، 60 المشترك الكبر للعددين قاسمال

تحليل وحيدات الحد يشبه تتحليل وحيدات الحد: حليل العداد الكلية. وتكو:ن وحيدة الحد

بُعبر عنها بحاصل ضرببالصيغة التحليلية إذا 1أعداد أولية ومتغيرات ببُأ س

عند كتابة وحيدة الحد بالصيغة التحليلية نقول إننا حللنا وحيدة الحد تحلي ًال تام ًا .

1

1 مثال

تحلي ًال تام ًا .2 ص3 س20حلل: -

2 ص3 س20 × 1 = -2 ص3 س20-

× س × س × س ×ص × ص10 × 2 × 1= -

× س × س × س ×ص × ص5 × 2 × 1= -

-20- = 1× 20

20 = 2 ×10 ، = س × س × س ، 3س = ص× ص2ص

10 = 2×5

هو: 2 ص3 س20لذا، فإن التحليل للعوامل لوحيدة الحد - ×س ×س × س × ص × ص .5 × 2 × 2 × 1-

حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحلي ًال تام ًا:

×س×س×س×س×ص×ص×ص7 ×5

3 ص4 س35أ)

حلل كل وحيدة حد فيما يأتي تحلي ًال تام ًا:

×أ×أ×ب13×2×2×1-

2 أ ب52ب ) ــ 1

المشترك الكبر: قد يكون لعددين كليينقاسمال .أو أكثر بعض العوامل الولية المشتركة

وسُيمسمى حاصل ضرب العوامل الوليةالمشتركة بالعامل المشترك الكبر لها

.م.أ) لعددينق المشترك الكبر (قاسمال أو أكثر هو أكبر عدد يكون عام ًال لكل من هذه العداد، ويمكن إيجاد العامل

المشترك الكبر لوحيدتي حد أو أكثر بطريقة مشابهة

× أ ×أ × ب × ب × جـ3 × 2 × 2 جـ = 2 ب2أ12حلل كل وحيدة �ًال تام�ًا حد تحلي

× أ × ب × ب × ب 3 × 3 × 2 = 3أ ب18

ضع دائرة حول العوامل اللولية المشتركة

هو 3أ ب18 جـ، 2 ب2أ12.م.أ) لوحيدتي الحد قإذن، ( .2أ ب6 × أ × ب × ب = 3 × 2

: القاسم المشترك البكبر لمجموعة من وحيدات الحـد(2

أوجد (ع.م.أ) لكل زوج من وحيدات الحد اليتية:

2 ص ع18، 3س ص6أ)

تحقق من فهمك:

ص 6 =

أوجد (ع.م.أ) لكل زوج من وحيدات الحد اليتية:

ص ع18، 3س ص6) ب 2

تحقق من فهمك:

= أ ب

3

.30، 20.م.أ) للعددين قأوجد (

20 = 22 × 5

اكتب يتحليل كل عدد إلى عوامله الولية

مثال من واقع الحياة

5، 2العاملن اللوليان المشتركان هما:

، لذا يمكن 10 = 5 × 2 هو 30، 20.م.أ) للعددين ق( باقات .10لنورة عمل

، لذا فستحتوي 30 = 10 × 3، 20 = 10 × 2بما أن زنابق .3كل باقة على وردتين و

30 = 2 × 3 × 5

تحقق من فهمك

) ما أكبر قيمة يمكن أن تمثل الطول المشترك70، 2 سم84 لكل من المستطيلين اللذين مساحتاهما

، علم ًا بأن بعدي كل منهما عددان كليان؟2 سم

سم14

الحــــــــل

) ما أكبر قيمة يمكن أن تمثل الطول المشترك70، 2 سم84 لكل من المستطيلين اللذين مساحتاهما

، علم ًا بأن بعدي كل منهما عددان كليان؟2 سم

:ًال يتام:ًا: حلل كل وحيدة حد فيما يأيتي يتحلي

4 هـ2جـ 12 (1

×جـ×جـ×هـ×هـ×هـ×هـ3×2×2

يتـــأكـــــــــــد

:ًالات تام:ًا�: حللات كلات وحيدةات حدات فيماات يأتيات تحلي

38-ات (2ات 2ات ن2رات ب

×ر×ب×ب×ن×ن19×2×1-

تـــأكـــــــــــد

أوجدات (ع.م.أ)ات لكلات زوجات منات وحيداتات الحدات التية�:

24ات (5 ات د2جـ48،ات 3جـات د ات

جـ د24

2،3المثالن تـــأكـــــــــــد

10ات (8ات أ25أات ب،ات

أ5

تـــأكـــــــــــد

95ات (10 2سات ص

×س×ص×ص19×5

تدربات وحلات المسائل:ًالات تام:ًا�: حللات كلات وحيدةات حدات فيماات يأتيات تحلي

81ات (13 ات ب5ن

×ن×ن×ن×ن×ن×ب3×3×3×3

تدربات وحلات المسائل

:ًالات تام:ًا�: حللات كلات وحيدةات حدات فيماات يأتيات تحلي

2س5

تدربات وحلات المسائلأوجدات (ع.م.أ)ات لكلات مجموعةات وحيداتات حدات مماات يأتي�:

16) 25 2س65 ،4س45 ، 3س

انتهىات الدرس