การวิเคราะห์ข้อมูล

บทที่ 5 การวิเคราะหขอมูล

รศ.ดร. บุญเรียง ขจรศิลป การวิเคราะหขอมูล เปนขั้นตอนที่ผูวิจัยดําเนินการประมวลผลที่ได เพื่อตอบคําถามหรือวัตถุประสงคของการวิจัย ซ่ึงหลังจากรวบรวมขอมูลมาแลวผูวิจัยตองนําขอมูลที่ไดมาตรวจสอบความสมบูรณ และความเชื่อถือไดของขอมูล กอนที่จะนําไปวิเคราะหขอมูล วิธีการวิเคราะหขอมูล อาจจะวิเคราะหในเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพ ผูวิจัยตองเลือกวิธีการวิเคราะหขอมูลใหเหมาะสมกับชนิดของขอมูล และวัตถุประสงคของงานวิจัย ถาขอมูลเปนขอมูลเชิงคุณภาพ อาจจะใชวิธีการวิเคราะหเนื้อหา (Content analysis) ถาขอมูลเปนขอมูลเชิงปริมาณ ผูวิจัยตองเลือกใชสถิติในการวิเคราะหขอมูลใหเหมาะสมกับชนิดของขอมูล เงื่อนไขหรือขอตกลงเบื้องตนของการใชสถิติแตละประเภท ในที่นี้ผูวิจัยจะนําเสนอชนิดของขอมูล และสถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูลโดยสรุป

ชนิดของขอมูล

การเลือกใชสถิติที่เหมาะสมในการวิเคราะหขอมูลในการทํางานวิจัยนั้น ผูวิจัยควรจะรูจักชนิดของขอมูล เนื่องจากสถิติบางอยางไมสามารถใชวิเคราะหขอมูลไดทุกชนิด ชนิดของขอมูลจําแนกตามมาตราการวัด (Scale of measurement) แบงไดเปน 4 ชนิดดังนี้

1. ขอมูลนามบัญญัติ (Nominal data) ขอมูลนามบัญญัติ คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใชมาตรานามบัญญัติ (Nominal scale) ซ่ึงการวัดแบบมาตรานามบัญญัตินั้น เปนการวัดที่จําแนกสิ่งตาง ๆ ออกเปนกลุม หรือประเภท โดยการกําหนดชื่อ หรือตัวเลขใหแตละกลุม เพื่อใหแยกกลุมตางๆ ออกจากกัน ดังนั้นขอมูลนามบัญญัติ จึงเปนขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม หรือประเภทเทานั้น ซ่ึงคาตาง ๆ หรือตัวเลขที่กําหนดใหนั้น นํามาบวก ลบ คูณ หาร กันไมได ตัวอยางของขอมูล นามบัญญัติ ไดแก เพศ ซ่ึงแบงเปน 2 กลุม ชาย และหญิง ประเภทของโรงเรียน แบงเปนโรงเรียนเอกชน โรงเรียนสังกัดสํานักงานการศึกษาขั้นพื้นฐาน โรงเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร เปนตน

2. ขอมูลเรียงลําดับ (Ordinal data) ขอมูลเรียงลําดับ คือขอมูลที่ไดจากการวัด โดยใชมาตราเรียงอันดับ (Ordinal scale) ซ่ึงเปนการวัดโดยการกําหนดอันดับใหแกส่ิงตาง ๆ ดังนั้นขอมูลเรียงอันดับ จึงเปฯขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม หรือประเภท และสามารถเรียงอันดับความมากนอยไดดวย ตัวอยางของขอมูลเรียงอันดับ ไดแก ผลการแขงขันกีฬามหาวิทยาลัย ที่ 1 ที่ 2 ที่ 3 และ อันดับอื่น ๆ ระดับความคิดเห็นเกี่ยวกับปญหา มาก ปานกลาง นอย ตําแหนงทางวิชาการ ศาสตราจารย รองศาสตราจารย ผูชวยศาสตราจารย และอาจารย เปนตน

3. ขอมูลอันตรภาค (Interval data) ขอมูลอันตรภาค คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใชมาตราอันตรภาค (Interval scale) ซ่ึงเปนการวัดโดยแบงคาของตัวแปรที่ตองการศึกษาออกเปนชวง ๆ

61

โดยแตละชวงมีขนาดเทากัน ดังนั้นขอมูลอันตรภาคจึงเปนขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม เรียงอันดับความมากนอยได และชวงของความแตกตางแตละชวงสะทอนถึงความแตกตางที่เทากันจริง ๆ แตศูนยของขอมูลประเภทนี้ไมใชศูนยแท เปนศูนยสมมุติ เชนคะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ของนักเรียน ถานักเรียนสอบไดคะแนนศูนย ไมไดหมายความวานักเรียนเรียนแลวไมมีความรูอะไรเลยในวิชานั้น ถาผูสอนออกขอสอบใหมในวิชาเดิมนักเรียนอาจจะไมไดศูนยก็ได คะแนนศูนยบอกไดแตเพียงวานักเรียนตอบขอสอบผิดหมดในครั้งนี้เทานั้น ตัวอยางของขอมูลอันตรภาคชั้น ไดแก คะแนนสอบ ปปฏิทิน อุณหภูมิองศาฟาเรนไฮท อุณหภูมิองศาเซลเซียส คะแนนเจตคติ เปนตน

4. ขอมูลอัตราสวน (Ratio data) ขอมูลอัตราสวน คือขอมูลที่ไดจากการวัดโดยใชมาตราอัตราสวน (Ratio data) ซ่ึงเปนการวัดโดยแบงคาของตัวแปรที่ตองการศึกษาออกเปนชวง ๆ โดย แตละชวงมีขนาดเทากัน เหมือนกับการวัดมาตราอันตรภาค แตศูนยของขอมูลอัตราสวนเปนศูนยแท คาศูนยของขอมูลอัตราสวนหมายถึงวางเปลา ไมมีอะไรเลย ดังนั้นขอมูลอัตราสวนจึงเปนขอมูลที่มีลักษณะจําแนกกลุม เรียงอันดับความมากนอยได ชวงของความแตกตางแตละชวงสะทอนถึงความแตกตางที่เทากันจริง ๆ และคาศูนยเปนศูนยแท ขอมูลประเภทนี้สามารถเปรียบเทียบในเชิงอัตราสวนได เชน พี่อายุ 20 ป นองอายุ 10 ป ดังนั้นพี่มีอายุเปน 2 เทา ของนอง ตัวอยางของขอมูลอัตราสวนไดแก ระยะทาง เวลา น้ําหนัก สวนสูง เปนตน

สถิติท่ีใชในการวิเคราะหขอมูล

การวิเคราะหขอมูลเชิงปริมาณ ผูวิจัยควรมีความรูเกี่ยวกับการเลือกใชสถิติใหเหมาะสม ซ่ึงการเลือกใชสถิติใหเหมาะสม ผูวิจัยตองทราบวาขอมูลที่รวบรวมมานั้นเปนขอมูลชนิดอะไร สถิติที่นํามาใชในการวิเคราะหขอมูลนั้น มีขอตกลงเบื้องตนวาอยางไร และคาสถิติตาง ๆ จะใชในสถานการณอะไรบาง สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูลในการวิจัยอาจจะเปนพรรณนาสถิติ (Descriptive statistics) หรืออนุมานสถิติ (Inferential statistics) ขึ้นอยูกับวาผูวิจัยตองการรวบรวมขอมูลจากประชากรเปาหมาย (Target population) หรือกลุมตัวอยาง ถาผูวิจัยรวบรวมขอมูลจากประชากรเปาหมาย คาที่สรุปไดจากประชากร เรียกวาคาพารามีเตอร (Parameter) ซ่ึงจะมีคาคงที่สําหรับประชากรกลุมเดียวกัน รวบรวมขอมูลในชวงเวลาเดียวกัน เงื่อนไขหรือสภาพการณตาง ๆ เหมือนกัน ในกรณีนี้สถิติที่ใช คือ พรรณนาสถิติ แตถาประชากรมีขนาดใหญมาก เวลาและงบประมาณในการวิจัยคอนขางจํากัด ดังนั้นผูวิจัยจะรวบรวมขอมูลจากกลุมตัวอยาง โดยมีเงื่อนไขวากลุมตัวอยางนั้นเปนกลุมตัวอยางแบบสุม (Random sample) คือเปนกลุมตัวอยางที่ไดมาดวยวิธีการสุมแบบคํานึงถึงความนาจะเปน (Probability sampling) คาที่สรุปไดจากลุมตัวอยาง เรียกวาคาสถิติ (Statistics) ซ่ึงคาสถิติจะเปนตัวแปร เนื่องจากคาสถิตินั้นจะเปลี่ยนแปลงจากกลุมตัวอยางหนึ่งไปยังอีกกลุมตัวอยางหนึ่ง บางครั้งอาจจะมีคาซ้ํากันได แตไมเสมอไป ถึงแมวากลุมตัวอยางเหลานั้นมาจากประชากรกลุมเดียวกัน ดังนั้นจึงตองใชกระบวนการทางสถิติอางอิงขอมูลจากกลุมตัวอยางไปสู

62

ประชากร หรือสรุปอางอิงจากคาสถิติไปสูคาพารามีเตอร โดยการประมาณคาและ/หรือการทดสอบสมมุติฐานทางสถิติ ในกรณีนี้สถิติที่ใช คือ อนุมานสถิติ (Inferential statistics) ดังแผนภาพที่ 1

แผนภาพที่ 1 ชนิดของสถิติ

การวิเคราะหขอมูลในการวิจัยนั้น สามารถจําแนกไดเปน 3 กลุมใหญ ๆ ดังนี้

1. การหาคาสรุปของขอมูลโดยใชสถิติพื้นฐาน การวิเคราะหขอมูลลักษณะนี้ใชเพื่ออธิบายลักษณะตาง ๆ ของประชากรเปาหมาย หรือ กลุมตัวอยาง สถิติที่ใชไดแก

1.1 การแจกแจงความถี่ คารอยละ ใชไดกับขอคาเฉลี่ย คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใชไดกับขอมูลทุกชนิด

1.2 คาเฉลี่ย และคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใชไดกับขอมูลอันตรภาค และขอมูลอัตราสวน

1.3 คามัธยฐาน และคาเบี่ยงเบนควอไทล หรือคาพิสัยควอไทล ใชไดกับขอมูล เรียงอันดับ ขอมูลอันตรภาค และขอมูลอัตราสวน

2. การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร แยกไดเปน 2 กรณีใหญ ๆ ดังนี้

2.1 การศึกษาความสัมพันธที่ไมเปนเหตุเปนผล (Non-causal relationship) เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรวาถาตัวแปรตัวหนึ่งมีคาเพิ่มขึ้น มีแนวโนมวาตัวแปรอีกตัวหนึ่ง มีคาเพิ่มขึ้นหรือลดลง ความสัมพันธในลักษณะนี้จะไมมีตัวแปรตน ตัวแปรตาม หรือไมไดมีตัวแปรที่เปนเหตุและตัวแปรที่เปนผล เชน ผูวิจัยตองการศึกษาวานักเรียนที่มีอัตราการมาเรียนสูงมีแนวโนมวาจะมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงดวยหรือไม หรือผูวิจัยตองการศึกษาวานักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนสูงมีแนวโนมวาจะมีอัตราการมาเรียนสูงดวยหรือไม จะเห็นไดวาการศึกษาความสัมพันธตามตัวอยางที่กลาวมานี้ ตัวแปรอัตราการมาเรียน กับตัวแปรผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ตัวแปรอะไรจะมากอนหรือมาหลังไมเปนไร เนื่องจากไมไดศึกษาความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผลตอกัน เพียงแตศึกษาวาเมื่อคาของตัวแปรตัวหนึ่งเปลี่ยนไป ตัวแปรอีกตัวหนึ่งมีแนวโนมวาจะ

พรรณนาสถิติ

ประชากรเปาหมาย กลุมตัวอยางแบบสุม สุมตัวอยางแบบคํานึงถึงความนาจะ

คาพารามีเตอร คาสถิติ

อนุมานสถิติ

การประมาณคา การทดสอบสมมุติฐาน

63

เปลี่ยนแปลงไปอยางไร สถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธที่ไมใชเชิงเหตุผล แยกไดเปน 2 กลุมดังนี้

2.1.1 การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรเพียง 2 ตัว สถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรเพียง 2 ตัว สรุปไดดังนี้

1) การทดสอบไควสแควร (Chi-square test) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงคุณภาพ หรือตัวแปรไมตอเนื่อง ซ่ึงขอมูลที่รวบรวมมาใชในการคํานวณจะเปนจํานวนนับ (Frequencies) ของแตละคาของตัวแปรแตละตัว เขน การศึกษาความสัมพันธระหวางเพศกับพรรคการเมืองที่ชอบ ความสัมพันธระหวางขนาดของโรงเรียนกับ ระดับของปญหาในการบริหารงานวิชาการในแตละประเด็น

2) สัมประสิทธสหสัมพันธสเปยรแมนแรงค (Spearman rank correlation coefficient) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงคุณภาพ หรือตัวแปรไมตอเนื่อง ซ่ึงคาของตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดเรียงอันดับ

3) สัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสัน (Pearson product moment correlation) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงปริมาณ หรือตัวแปรตอเนื่อง ซ่ึงคาของตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดอันตรภาค หรืออัตราสวน เชนการศึกษาความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติตอวิชาวิทยาศาสตร คา สัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสันจะสะทอนถึงความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ไดอยางถูกตอง ในกรณีที่ตัวแปรทั้งสองตัวนั้นไมมีความสัมพันธกับตัวแปรอื่น ๆ เนื่องจากการคํานวณคาสัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสันเปนการคํานวณที่ไมไดมีการควบคุมตัวแปรที่เกี่ยวของใหเปนคาคงที่ ดังนั้นถาตัวแปรตัวดาตัวหนึ่งหรือทั้งสองตัวมีความสัมพันธกับตัวแปรอื่น ๆ และผูวิจัยไมไดควบคุมใหคาของตัวแปรอื่น ๆ ใหเปนคาคงที่ อาจสงผลใหคาสัมประสิทธสหสัมพันธเพียรสันที่คํานวณไดนั้นมีความคลาดเคลื่อน ไมไดสะทอนถึงความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่ตองการศึกษาไดอยางแทจริง ที่เรียกวาเปนความสัมพันธเทียม (Spurious correlation)

4) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธสวนยอย (Partial correlation coefficient) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัว ที่เปนตัวแปรเชิงปริมาณ หรือตัวแปรตอเนื่อง ซ่ึงคาของตัวแปรแตละตัวเปนขอมูลชนิดอันตรภาค หรืออัตราสวน โดยควบคุมตัวแปรอื่น ๆ ที่เกี่ยวของใหเปนคาคงที่ เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติตอวิชาวิทยาศาสตร ถาตัวแปรทั้งสองตัวนี้มีความสัมพันธกับคะแนนสติปญญาของผูเรียน ผูวิจัยควรใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสวนยอย ในการคํานวณความสัมพันธระหวางผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาวิทยาศาสตร กับเจตคติตอวิชาวิทยาศาสตร โดยควบคุมคะแนนสติปญญาใหเปนคาคงที่

64

2.1.2 การศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรมากกวา 2 ตัว ในบางกรณีผูวิจัยตองการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรมากกวา 2 ตัวแปร ซ่ึงสถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรมากกวา 2 ตัวแปร สรุปไดดังนี้

1) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธพหุคูณ (Multiple correlation coefficient) ใชศึกษาความสัมพันธระหวางชุดของตัวแปรตน (มีตัวแปรตนมากกวา 1 ตัว) กับตัวแปรตามเพียงตัวเดียว เชนตองการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรที่เกี่ยวของกับตัวนักเรียน ซ่ึงมีหลายตัวแปร กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

2) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธคะโนนิคอล (Canonical correlation coefficient) ใชศึกษารูปแบบความสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ชุด ที่จะทําใหความสัมพันธระหวางตัวแปรสองชุดนั้นมีความสัมพันธกันมากที่สุด เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางลักษณะทางกายภาพของนักเรียน เชน น้ําหนัก สวนสูง ความยาวแขน ความยาวขา เปนตน กับสมรรถภาพทางกายของนักเรียน ไดแก ดัชนีมวลกาย เปอรเซ็นตไขมันในรางกาย ความแข็งแรงของกลามเนื้อ ความออนตัว สมรรถภาพปอด และสมรรถภาพของระบบไหลเวียนโลหิต

2.2 ความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผล (Causal relationship) เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางตัวแปรที่เปนเหตุเปนผลในลักษณะของงานวิจัยที่ไมใชการวิจัยเชิงทดลอง เชนงานวิจัยเชิงสํารวจ มีตัวแปรตน หรือตัวแปรที่เปนเหตุ และตัวแปรตาม หรือตัวแปรที่เปนผล งานวิจัยลักษณะนี้ นอกจากจะศึกษาความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผลแลว ยังใชในการคาดคะเนคาของตัวแปรตามเมื่อรูคาของตัวแปรตนไดอีกดวยเชน ผูวิจัยตองการศึกษาวา อัตราการมาเรียน สงผลกระทบตอผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหรือไม ตัวแปรตนหรือตัวแปรที่เปนสาเหตุ คือ อัตราการมาเรียน ตัวแปรตามหรือตัวแปรที่เปนผล คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซ่ึงสถิติที่ใชในการศึกษาความสัมพันธที่เปนเหตุเปนผล สรุปไดดังนี้

2.2.1 การวิเคราะหการถดถอยอยางงาย (Simple regression) ใชเพื่อศึกษาความสัมพันธเชิงเหตุผลระหวางตัวแปรตน 1 ตัว และตัวแปรตาม 1 ตัวและการคาดคะเนคาของ ตัวแปรตามเมื่อรูคาของตัวแปรตน ตัวแปรที่นํามาใชในการวิเคราะหการถดถอยอยางงายตองเปนตัวแปรตอเนื่อง ถาตัวแปรตนเปนตัวแปรไมตอเนื่อง ตองสรางเปนตัวแปรหุนโดยกําหนดใหเปนศูนยกับหนึ่ง จํานวนตัวแปรหุนจะนอยกวาจํานวนระดับของตัวแปรตน 1 ตัว เชนถาตัวแปรตนคือ เพศ ซ่ึงมีเพียง 2 ระดับ คือ ชายและหญิง จะสรางตัวแปรหุนได 1 ตัว โดยใหเพศชายมีคาเปนศูนย และเพศหญิงมีคาเปนหนึ่ง หรือในทางตรงกันขาม ซ่ึงผูวิจัยจะตองทราบวาตนเองกําหนดไวอยางไร ซ่ึงจะมีผลตอการแปลความหมายในภายหลัง ถาคาของตัวแปรตนมี 3 คา จะสรางตัวแปรหุนได 2 ตัว เชน ตัวแปรสาขาวิชามี 3 สาขาวิชา คือ วิจัยการศึกษา หลักสูตรและการสอน และบริหารการศึกษา ผูวิจัยอาจจะกําหนดใหตัวแปรหุนตัวที่ 1 มีคาเปนหนึ่ง ถาคาของตัวแปรตนคือวิจัยการศึกษา คาที่เหลือ

65

(หลักสูตรและการสอน และบริหารการศึกษา) ใหมีคาเปนศูนย ตัวแปรหุนตัวที่ 2 มีคาเปนหนึ่ง ถาคาของตัวแปรตนคือหลักสูตรและการสอน คาที่เหลือ (วิจัยการศึกษา และบริหารการศึกษา) ใหมีคาเปนศูนย สําหรับคาของตัวแปรตนตัวสุดทายคือบริหารการศึกษา จะมีคาตัวแปรหุนทั้งสองตัวเปนศูนย ตัวอยางของการวิจัยที่ควรใชการวิเคราะหการถดถอยอยางงาย เชน ผลกระทบของอัตราการมาเรียนตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

2.2.2 การวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ (Multiple regression) ใชเพื่อศึกษาความสัมพันธเชิงเหตุผลระหวางตัวแปรตนที่มากกวา1 ตัว กับตัวแปรตาม 1 ตัวและการคาดคะเนคาของตัวแปรตามเมื่อรูคาของตัวแปรตนทุกตัว ตัวแปรที่นํามาใชในการวิเคราะหการถดถอยอยางงายตองเปนตัวแปรตอเนื่อง บางครั้งตัวแปรตนบางตัวเปนตัวแปรไมตอเนื่อง ตองสรางเปนตัวแปรหุนดังที่กลาวมาแลวในการวิเคราะหการถดถอยอยางงาย ตัวอยางของการวิจัยที่ควรใชการวิเคราะหการถดถอยพหุคูณ เชน ปจจัยที่สงผลกระทบตอผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ซ่ึงปจจัยประกอบดวยตัวแปรหลายตัว เชนสติปญญา แรงจูงใจใฝสัมฤทธ ิ์ จํานวนหนวยกิตที่ลงทะเบียนทั้งหมด เปนตน โดยมีเงื่อนไขวาตัวแปรเหลานี้เปนอิสระตอกัน

3. การศึกษาเปรียบเทียบ การศึกษาเปรียบเทียบเปนวิธีการหนึ่งที่ใชในงานวิจัยที่ตองการศึกษาความแตกตางของสัดสวน หรือคาเฉลี่ยของประชากร ระหวางกลุมตาง ๆ หรือเปรียบเทียบกับเกณฑ ในที่นี้ผูเขียนจะกลาวถึงเฉพาะการศึกษาเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรของขอมูลเชิงปริมาณเทานั้น ซ่ึงสถานการณที่ใชการศึกษาเปรียบเทียบเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของประชากรสรุปไดดังนี้

3.1 การเปรียบเทียบกับเกณฑ การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยกับเกณฑใชในกรณีที่ผูวิจัยสนใจที่ศึกษาวาคาเฉลี่ยของประชากรเปาหมายสูงกวา ต่ํากวา หรือเทากับเกณฑ กรณีนี้ผูวิจัยมีประชากรเปาหมายหนึ่งกลุม สุมตัวอยางมาจากประชากรเปาหมายแลวคํานวณคาสถิติจากกลุมตัวอยาง แลวใชวิธีการอางอิงจากกลุมตัวอยางไปสูประชากร หรือจากคาสถิติไปสูคาพารามีเตอรดวยการทดสอบสมมุติฐานหรือการประมาณคา เชน ผูวิจัยตองการศึกษาวาหลังจากการปฏิรูปการศึกษา ทักษะการคิดเชิงเหตุผลของนักเรียนที่จบการศึกษาในชวงชั้นที่ 2 สูงกวาเกณฑที่กําหนดไว (รอยละ 80) หรือไม สถานการณลักษณะนี้ใชการทดสอบแบบกลุมตัวอยางเดียว (One sample test) ซ่ึงมีสถิติใหเลือกใช 3 คาดวยกันคือ One sample exact Z-test, One sample approximation Z-test และ One sample t-test ดังแสดงไวในแผนภาพที่ 2

66

แผนภาพที่ 2 การเปรียบเทียบคาเฉล่ียของประชากรกับเกณฑ 3.2 การเปรียบเทียบคาเฉล่ียของประชากรสองกลุม การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรสองกลุม ใชกับงานวิจัยที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวและตัวแปรอื่นๆ ไมมีผลกระทบตอตัวแปรตามหรือตัวแปรเกินทั้งหลายถูกควบคุมไวหมดแลว และผูวิจัยตองการที่จะศึกษาเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของกลุมประชากรระหวางกลุมเพียงสองกลุมเทานั้น สถิติที่ใชในการทดสอบสมมุติฐานในกรณีนี้ จัดเปน 2 ลักษณะใหญๆ ดังนี้

3.2.1 การทดสอบสองกลุมที่เปนอิสระตอกัน (Two independent samples test)เปนการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉล่ียของกลุมประชากรในกรณีที่ทั้งสองกลุมเปนอิสระตอกัน เชน ในการทดลองสอนสองวิธี ผูวิจัยสุมตัวอยางนักเรียนที่มีพื้นฐานความรูใกลเคียงกันในวิชาที่จะทดลองสอนมา 100 คน แลวแบงนักเรียนออกเปนสองกลุมโดยการสุม กลุมหนึ่งไดรับการสอนโดยใชส่ือประสมประกอบการสอน อีกกลุมหนึ่งสอนโดยวิธีบรรยายอยางเดียวโดยไมใชส่ือประกอบการสอน ทั้งสองกลุมใชผูสอนคนเดียวกัน เนื้อหาที่ใชสอนและแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์จะเหมือนกัน ในลักษณะนี้ถือวาทั้งสองกลุมเปนอิสระตอกัน การที่นักเรียนแตละคนจะไปอยูในกลุมที่ 1 หรือกลุมที่ 2 นั้น มีโอกาสเทา ๆ กัน เนื่องจากมีการจัดสมาชิกเขากลุมโดยการสุม

ทราบคาความแปรปรวนของกลุมประชากร (σ2)

ไมทราบคาความแปรปรวนของกลุมประชากร (σ2)

Exact Z-test กลุมตวัอยาง มีขนาดใหญ

กลุมตวัอยาง มีขนาดเล็ก

Approximation Z-test

One sample t-test

การเปรียบเทียบคาเฉลีย่ของ กลุมประชากรกับเกณฑ

67

. 3.2.2 การทดสอบสองกลุมที่ไมเปนอิสระตอกัน (Two dependent samples test)เปนการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของกลุมประชากรในกรณีที่ทั้งสองกลุมมีความเกี่ยวของกัน ไมเปนอิสระจากกัน เชน ในการทดลองสอนสองวิธี กอนที่จะสุมตัวอยางนักเรียน ผูวิจัยอาจจะจับคูนักเรียนที่มีระดับสติปญญาเทากัน และมีพื้นฐานความรูในวิชาที่จะสอนเทากันเสียกอน สมมุติวาจับคูได 100 คู (200 คน) แตผูวิจัยจะใชกลุมตัวอยางในการทดลองสอนเพียง 100 คน คือ กลุมละ 50 คนเทานั้น ผูวิจัยสุมตัวอยางจากคูที่จัดไวโดยการสุมมาเปนคู จํานวน 50 คู หลังจากนั้นผูวิจัยจัดสมาชิกในแตละคูเขากลุมโดยการสุม เชน นาย ก คูกับ นาย ข นาย ก และ นาย ข มีโอกาสเทาๆ กัน ที่จะอยูในกลุมที่ 1 หรือ 2 แตถานาย ก อยูในกลุมที่ 1 แลว นาย ข จะตองไปอยูในกลุมที่ 2 ลักษณะเชนนี้เปนลักษณะของกลุมตัวอยางสองกลุมที่มีความเกี่ยวของซึ่งกันและกัน ตัวอยางของกลุมตัวอยางสองกลุมที่มีความเกี่ยวของกัน อีกลักษณะหนึ่งคือการทดสอบกลุมตัวอยางกลุมเดียวกันสองครั้งกอนการทดลองและหลังการทดลอง คะแนนที่ไดสองชุดนั้นถือเปนกลุมตวัอยางสองกลุมทีม่ีความเกี่ยวของกัน สถิติที่ใชในการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับคาเฉลี่ยของกลุมประชากรสองกลุมนัน้ สรุปไดดังแผนภาพที่ 3

68

ทดสอบความเทากันของความแปรปรวนของกลุมประชากร

กลุมตัวอยางสองกลุม

เปนอิสระตอกัน ไมเปนอิสระตอกัน

ทราบคา σ1

2 และ σ22 ไมทราบคา σ1

2 และ σ22 Match paired t-test

Exact Z-test กลุมตัวอยางมีขนาดใหญ กลุมตัวอยางมีขนาดเล็ก

Approximation Z-test

แผนภาพที่ 3 สรุปการเลือกใชสถิติในการเปรียบเทียบคาเฉลีย่ของกลุมประชากรสองกลุม

n1= n2 n1 ≠ n2

σ12 = σ2

2 σ12 ≠ σ2

2 Pooled variance t-test

Separated variance t-test

69

3.3 การเปรียบเทียบคาเฉล่ียของประชากรมากกวาสองกลุม การเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของประชากรมากกวาสองกลุม ใชกับงานวิจัยที่มีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวและตัวแปรอื่นๆ ไมมีผลกระทบตอตัวแปรตามหรือตัวแปรเกินทั้งหลายถูกควบคุมไวหมดแลว และผูวิจัยตองการที่จะศึกษาเปรียบเทียบคาเฉลี่ยของกลุมประชากรระหวางกลุมที่จํานวนกลุมมากกวาสองกลุม วิเคราะหขอมูลโดยใชการวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดียว (One-way analysis of variance) เชนตองการศึกษาเปรียบเทียบวิธีการสอนสามวิธีวาจะทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตรของนิสิตแตกตางกันหรือไม การวิเคราะหขอมูลโดยใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวนจะใหผลถูกตองกวาการทดสอบโดยเปรียบเทียบเปนคูๆ หลายๆ คร้ัง เนื่องจาก

3.3.1 โอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ I (Type-I error) จะเพิ่มมากขึ้น เมื่อมีการทดสอบหลายๆ คร้ัง จากการใชเทคนิควิเคราะหความแปรปรวนโอกาสที่จะเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ I จะนอยลง

3.3.2 ถาใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวน กระบวนการวิเคราะหขอมูลจะไมซํ้าซอนกันเหมือนกับใชการเปรียบเทียบทีละคู การใชเทคนิคการวิเคราะหความแปรปรวน ขอมูลที่นํามาวิเคราะหควรจะมีลักษณะตามขอตกลงเบื้องตนดังตอไปน้ี

1. กลุมตัวอยางเปนกลุมตัวอยางที่ไดรับการสุมมาจากกลุมประชากรที่มีการแจกแจงเปนโคงปกติ

2. คาความแปรปรวนของกลุมประชากรทุกๆ กลุมมีคาเทากัน

3. คาของตัวแปรตามแตละหนวยนั้นเปนอิสระตอกันทั้งภายในกลุมและระหวางกลุม

ถาผลจากการวิเคราะหความแปรปรวนพบวามีนัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาอยางนอยคาเฉลี่ยของประชากรหนึ่งกลุมจะตางไปจากกลุมอ่ืน ๆ ดังน้ันผูวิจัยตองตรวจสอบตอโดยการเปรียบเทียบภายหลังดังสรุปไวในแผนภาพที่ 4

70

แผนภาพที่ 4 การวิเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยีว

เอกสารอางอิง บุญเรียง ขจรศิลป. วิธีวิจัยทางการศึกษา. (พิมพคร้ังที่ 4 ) . กรุงเทพฯ : หจก. พี.เอ็น.การพิมพ, 2543.

. สถิติวิจัย I. (พิมพคร้ังที่ 8 ) . กรุงเทพฯ : พี.เอ็น.การพิมพ, 2545.

. การวิเคราะหและแปลความหมายขอมูลในการวิจัยโดยใชโปรแกรมสาํเร็จรูป SPSS for Windows Version 10-12. กรุงเทพฯ: บริษัท เอส. พี. เอ็น. การพิมพ จํากัด, 2547.

Johnson, Burke and Christensen, Larry. Educational Research Quantitative, Qualitative, and Mixed Approaches (2nd ed.). Boston: Pearson Education, Inc. 2004.

Howell, David C. Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. (4th ed.). Brlmont: Brooks/Cole Publishbing Company, 2004.

ทดสอบ Jµµµµ ====Η ...: 3210

สรุป การเปรียบเทียบภายหลัง

SCHEFFE METHOD TUKEY METHOD

ปฏิเสธ H0 ไมปฏิเสธ H0

“n” เทากัน “n” ไมเทากัน