Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej

Krzysztof SośnicaKrzysztof Sośnicakrzysztof.sosnica@gmail.comkrzysztof.sosnica@gmail.com

XXV Sejmik SKNXXV Sejmik SKNUniwersytet Przyrodniczy Uniwersytet Przyrodniczy

Wrocław, 15-16 maja 2008Wrocław, 15-16 maja 2008

SKN GeoinformatykiSKN Geoinformatykiprzy Instytucie Geodezji i Geoinformatyki przy Instytucie Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodniczego we WrocławiuUniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Dnia 5 czerwca roku 1686 Izaak Newton wydał dzieło,

w którym przedstawił spójną teorię grawitacji opisującą zarówno spadanie obiektów

na ziemi, jak i ruch ciał niebieskich. Angielski fizyk

oparł się na zaproponowanych przez siebie zasadach dynamiki

oraz prawach Keplera dotyczących odległości

planety od Słońca.

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Równanie obrazujące prawo grawitacji jest jasne i proste. Można by powiedzieć, że jest matematycznie piękne. Posiada tylko, tak samo jak teoria, którą ono opisuje, jeden "drobny" defekt: nie jest uwzględniony w nim czas. Oznacza to, że milcząco zakładamy, iż oddziaływania grawitacyjne są natychmiastowe, tzn. rozchodzą się z nieskończenie wielką szybkością.

rm1 m2

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Kiedy nie sprawdza się mechanika klasyczna?

- zjawiska zachodzące wokół ciał o dużej masie,- zjawiska związane z ruchem z prędkościami dużymi (w stosunku do prędkości światła). Jakie zjawiska nie zostały wyjaśnione przez mechanikę klasyczną?

- ruch Merkurego wokół Słońca,- zakrzywienie promieni świetlnych,- prędkość światła niezależna od ruchu obserwatora.

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Ogłoszona w 1905 roku.Cała szczególna teoria względności zawiera się w transformacjach Lorentza:

Zjawiska opisywane przez teorię:-Skrócenie Lorentza-Dylatacja (zwolnienie) czasu-Paradoks bliźniąt-Względność równoczesności

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST W KAŻDYM UKŁADZIE INERCJALNYM TAKA SAMA I WYNOSI C

PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST PRĘDKOŚCIĄ MAKSYMALNĄ

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Rμν - ½ gμνR = (- 8πG/c2) Tμν

Po lewej stronie równania znajdują się tensory Rμν i gμν związane z geometrią czasoprzestrzeni, po prawej – tensor energii-pędu Tμν. Symbol G oznacza newtonowską stałą grawitacyjną.Równanie należy rozumieć tak: jeśli znamy rozkład materii-energii (strona prawa), to równanie pozwala nam obliczyć zakrzywienie czasoprzestrzeni przez nią wywołane (strona lewa).

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Dowody na teorię względności:- Precesja orbity Merkurego- Zakrzywienie promieni świetlnych przez duże masy (np. Słońce, będące „soczewką”)- Istnienie czarnych dziur- Rozszerzanie się wszechświata

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Systemy nawigacyjne składają się z 3 segmentów:

- segment kosmiczny,- segment kontrolny,- segment użytkownika.

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Nieuwzględnienie przesunięcia zegarów generowałoby błąd około 10 km na dobę!!!

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

Krzysztof SośnicaKrzysztof SośnicaSKN GeoinformatykiSKN GeoinformatykiUP we WrocławiuUP we Wrocławiu

Wstęp

Mechanika

klasycznaZjawiska

niewyjaśnione

Szczególna teoria

względności

Einstein a geodezja

Ogólna teoria

względności

Bibliografia

Podsumowanie i

wnioski

Praktyczne zastosowanie teorii Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji względności Einsteina w nawigacji

satelitarnejsatelitarnej

1. Lamparski J. – „NAVSTAR GPS od Teorii do Praktyki”, Olsztyn 2001

2. Hawking S., Krótka historia czasu, Wydawnictwo Zysk i S-ka, Warszawa 1996;

3. Jeżewski M., Fizyka, PWN, 1970.