Resistencia de materiales tema 8

UNIONES

Tema 8 - Uniones

Tema 8

Uniones con soldadura, tornillos,

remaches acoples y vigas armadas

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Fuerzas Cortantes

dAdf .

1º Paso:

2º Paso:

3º Paso:

a) dAdq .

0dAAb)

yA

yTdA

zA

zTdA

0.. dAyA

0.. dAz

A

0.. dA

A

gdy

s

s

dx

a)

E. 0

G.g

b)

ctedx

dyG .

0

ctedx

dy

TdAA

TdAA. 0

A

T

D A

Q

T

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Tema 8 - Uniones

Fuerzas Cortantes

Limitaciones de la Fórmula:

La carga debe ser centrada. Mf despreciable

La carga debe ser estática

La pieza debe ser de un mismo material.

G=cte.

El material debe ser homogéneo

La pieza no debe tener esfuerzos iniciales o

residuales ______________________________________________________________________________

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Tema 8 - Uniones

Carga Admisible

de la junta

Juntas Soldadas

a) Penetración completa

P P

P P b

t

A

t

... tbAP

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Tema 8 - Uniones

Carga Admisible

de la junta

Juntas Soldadas b) Cordones de soldadura

2

P P

P P/2

P/2

l

b

t

t

t

t

t.2

2

)2(..2

...2

2

.2.4

1

1

bltP

btF

FFP

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Tema 8 - Uniones

Condiciones de equilibrio

Juntas Soldadas b) Cordones de soldadura

3-Carga excéntrica

P P b

t

t

t.2

2

2l

1l

?

?

2

1

l

l

G e1

e2

2211

21

.. eFeF

PFF

...2

2

...2

2

22

11

ltF

ltF

12

12

12

21

.

..2

.

..2

eet

ePl

eet

ePl

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Carga Admisible

de la junta

Juntas Soldadas b) Cordones de soldadura

1

P P

P P/2

P/2

..2..2

..4

.4

ltP

AP

FP

corte

l

b

t

t

t

t

t.2

2

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Tema 8 - Uniones

Juntas Soldadas b) Cordones de soldadura

4- Cordón circular

D

t

MT

...11,1

....4

2

2

2...

.

2.

2

2

DtM

DtM

tDA

AF

DFM

T

T

corte

corte

T

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Tema 8 - Uniones

Juntas Remachadas

a) A solape

SIMPLE DOBLE

P P

P

P

P

P

P

P

P

P

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Tema 8 - Uniones

Juntas Remachadas

b) A tope

SIMPLE

P P

P P

DOBLE

P

P

P

P

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Tema 8 - Uniones

Definiciones

Rendimiento

o

Eficiencia

P P

Módulo

repetitivo e =Paso

e1= paso entre filas (2,5 d < e1 < 3,5d)

placa la de Ruptura

junta la de Ruptura

P

P

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Tema 8 - Uniones

Verificación de esfuerzos

nn

n

n

n

n

GA

F

GA

F

GA

F

GGG

......

........

..........

22

2

11

1

2

2

1

1

21

gg

Principios básicos

P

P

P

P

A1;G1; A2;G2;

Indeformables

ii

nn

ii

iiii

i

GA

GP

GA

GP

GA

P

GA

F

GA

F

............

. 11

11

1

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Tema 8 - Uniones

Dimensionamiento de la junta

.4

.2

2

1

dP

.2

. 2

1

dP

a) Corte en el remache

b) Aplastamiento en la placa

P =

Carg

a a

dm

isib

le e

n c

ada r

em

ache

d

P

P

P

P

P

P

t .1 .. aplasttdP

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Tema 8 - Uniones

Dimensionamiento de la junta c) Tracción en la placa

d) Cortadura de la placa

P =

Carg

a m

áxim

a a

dm

isib

le d

e la u

nió

n d

P

P

P

P

t

tdeeP ontracci .22 1'1

t

teP corte .2. 2.1

P P

e2

e1

e1

e

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Dimensionamiento de la junta e) Ruptura en la diagonal

P P

paso

No suele ocurrir si el paso es > 1,5 d

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Acoples- Juntas

excéntricas – Vigas

armadas metálicas

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Acoples

MT

MT

.

..

nA

M

AM

T

T

F=.

A

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Acoples

MT

MT

a

b

Da

Db

0 0

0

Condición estática

b

b

a

a

baba

bbb

b

aaa

a

bb

b

aa

a

FF

GGAASi

GA

F

GA

Fk

GGk

y

..

..

..

aF

bF

Da

ga

Tbbaa

Tbbbaaa

MFmFn

MAmAn

....

.....

bbbaaa

bbbaaa

b

b

a

a

GkGk

GG

k

.. ; ..

. ;.

gg

g

g

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Juntas excéntricas P

3

2

1

Remache 1: A1; G1

Remache 2: A2; G2

Remache 3: A3; G3

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Tema 8 - Uniones

Determinación del centro de reducción

P

3

2

1

F3

F2

F1

O

ii

iii

y

nn

nnny

nnnnn

n

nny

AG

yAGe

AGAGAGAG

yAGyAGyAGyAGe

AGAF

AGAF

AGAF

AGAF

FFFFP

yFyFyFyFeP

.......

.......

...

.................................

.................................

...

...

...

............

...............

332211

333222111

33333

22222

11111

321

332211

g

g

g

g

g

g

Determinación de ey

P

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Tema 8 - Uniones

P

3

2

1

Determinación del centro de reducción

Determinación de eZ

O

ii

iii

zAG

zAGe

zz /yy son ejes

cualesquiera

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Tema 8 - Uniones

Determinación de las fuerzas “F”

P

3

2

1

F3

F2

F1

O

ii

nnn

ii

ii

iiii

i

nn

n

n

n

n

GA

GAPF

GA

GAPF

GA

GAPF

GA

P

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GA

F

GGGG

..

..........................

..

..

......

........

..........

222

111

11

1

33

3

22

2

11

1

2

2

2

2

1

1

21

gggg

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Determinación de las fuerzas “S”

P

3

2

1

O

S1

S3

S2 M

2

1

3

M=P.ey

iii

ynnn

n

iii

y

iii

y

iii

ii

nnN

nn

nn

nn

nn

n

nnn

nnn

n

n

GA

ePGAS

GA

ePGAS

GA

eP

GA

S

GA

Sk

GA

S

GA

S

GA

Sk

GGGk

GGGk

GkGkGk

GGGG

k

.

.....................

.

...

.

.

..

................

..

................

..

................

..

.. ;.. ; ..

.;........ ;. ;.

......

22

111

1

22

1

2

11

11

2

2

2

22

22

1

2

11

11

2

2

2

2

22

1

2

1

11

22

2

11

1

222111

333 222 111

2

2

2

2

1

1

gggg

g

g

g

g

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Tema 8 - Uniones

Determinación de las Resultantes”

P

3

2

1

O

S1

S3

S2 M

2

1

3

R3 R2

R1

F3

F2

F1

Composición

vectorial

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Tema 8 - Uniones

Determinación del centro instantáneo de rotación

P

3

1

O

M R2

R1

2 O´

Sf

Ff Ff y Sf fuerzas ficticias aplicadas en o´

1

3

iii

fynnn

nGA

ePGAR

.

...2

iiy

iii

f

ff

iii

yfff

f

ii

ff

f

GAe

GA

SF

GA

ePGAS

GA

GAPF

.

..

.

...

..

2

2

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Tema 8 - Uniones

Construcciones

metálicas

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Tema 8 - Uniones

Soldadura

Tema 8 - Uniones

Soldadu

Tanques de

almacenamiento

de petróleo

Soldaduras ______________________________________________________________________________ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

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Tema 8 - Uniones

Tornillos

Soldadura ______________________________________________________________________________

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Tema 8 - Uniones

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Tema 8 - Uniones

Remaches

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Tema 8 - Uniones

Roblone Remaches

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Tornillos

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Tema 8 - Uniones

Vigas armadas

metálicas

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Vigas

encimadas

P

Cada una absorbe una

parte de la carga y se

comporta como una viga

aislada

Vigas Armadas

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Tema 8 - Uniones

Vigas Armadas

P

Las dos vigas se

comportan como

una nueva viga de

altura “h”

h Seción

recta

R1 R2

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DFQ

DMF

= V. Ms

b . Iz

b

Fsold.= b. . dx

V2 V1

e1

e1 + e2

dx

V

M

R1

e1 e2 e3

Fuerza que actúa en cada

par del cordón de

soldadura

Tensiones cortantes

entre par del cordón de

soldadura

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Vigas perfiladas soldadas

e

l

Sección recta

t

t2

2lt.

2

2corte de Area

t

l

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Para resolver el problema:

Se debe determinar:

El nº de soldadura o….

Las dimensiones de la soldadura

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Tema 8 - Uniones

Ejemplo: Si se determina las dimensiones del cordón

2

2

t l

t

Soldadura

Soldadura

=

Datos

2

2t

Fsoldadura = soldadura. . l .t .

Área de corte

Datos

Fsoldadura

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Tema 8 - Uniones

Conociendo F se debe calcular la

distribución de las soldaduras Se parte de la premisa que todas las

soldaduras deben estar igualmente

solicitados. Es decir la fuerza que actúa

en cada soldadura debe ser igual, esto

es:

Ft = F1 = F2 = F3 = F4 = …….= Fn

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Tema 8 - Uniones

V(l)

V(l)

V(l)

c2

c2

c1

l1

dx

(x)

b

c1

c3

c4 = l1

V(x)

= V. Ms

b . Iz

n = FT

2Fsoldadura

n = = = FT

Fs

b. . dx

0

l1

b. .

dx 0

c1

V(x) dx 0

l1

Ms

b . Iz

Ms

b . Iz

V(x) dx 0

c1

n = AT

A1

A1 = AT

n

A2 = 2AT

n

A3 = 3AT

n

An

c1 c2 c3 cn ______________________________________________________________________________ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

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Vigas armadas

remachadas

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Vigas armadas remachadas

e

Sección recta

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Tema 8 - Uniones

Ejemplo: Si se determina en nº de Remaches

La distribución se hace de la misma manera.

Se debe calcular el diámetro d del remache

4

.

..

..4

.

2

4

.

..

1

1

1

0

0

2

2

0

c

c

ss

s

c

s

dxbd

dxbd

FF

dF

dxbFz

est

Ib

MV

.

. .

G

s verticale para . dMest

leshorizonata para . dMest

Iz. del área neta

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Además se debe verificar:

1

0..

c

s dxbF

Aplastamiento de la Placa:

z

est

Ib

MV

.

. .

G

s verticale para . dMest

Iz. del área

neta

t

.0

.

.0

..2

..

2

..

2

1

1

aplas

c

aplas

aplas

corte

c

corte

s

td

dxb

A

dxb

A

F

d

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Corte de la Placa:

t

e chapa

c

chapa

chapa

corte

c

chapa

corte

schapa

te

dxb

A

dxb

A

F

..4

..

4

..

2

1

1

0

0

1

0..

c

s dxbF Iz. del área

neta

z

est

Ib

MV

.

. .

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Resistencia a la flexión:

viga

z

estviga

Ib

MV

.

. .

Iz. del área

neta

Iz. del área

neta

zI

Mmaxmax

max

max

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