كمى102مبادئ اإلحصاء الوحدة السابعة:األرقام القياسية

: تعريف الرقم القياسيهو رقم نس��بى يس��تخدم لقي��اس التغ��ير النس��بي في أس�عار أو كمي�ات أو قيم ظ�اهرة م�ا أو ع�دة ظ�واهر من

فترة زمنية ألخرى أو من مكان ألخر .

استخدامات الرقم القياسي:- يس���تخدم ال���رقم القياس���ي في دراس���ة الظ���واهر 1

االقتص�ادية مث�ل ) أس�عار الس�لع – الكمي�ات المس�تهلكة منها – الصادرات – الواردات الخ..................(

- يمكن اس��تخدام ال��رقم القياس��ي أيض��ا في دراس��ة 2الظواهر االجتماعية والتربوية.

INDEXاألرقام القياسيةNUMBER

االرقام القياسيه كمي102مبادئ اإلحصاء

كم���ا تس���تخدم األرق���ام القياس���ية للتع���رف على -3األح���وال االقتص���ادية ، بمقارن���ة األرق���ام القياس���ية لألس�عار بغيره�ا من األرق�ام القياس�ية مث�ل أرق�ام اإلنت�اج

وهكذا.، والرقم القياسي لنفقة المعيشة

يمكن اس��تخدام األرق���ام القياس��ية للتع��رف على -4االتج�اه الع�ام والتغ�يرات الموس�مية لسالس�ل األرق�ام بع��د تركيبه��ا على م��ر الس��نين مث��ل : سلس��لة أرق��ام

الصادرات والواردات لسلع مختلفة.

INDEXاألرقام القياسيةNUMBER

االرقام القياسيه كمي102مبادئ اإلحصاء

تحديد سنة األساس:توج�د ع�دد من العوام�ل يجب مراعاته�ا عن�د اختي�ار

سنة األساس:عن�د حس�اب ال�رقم القياس�ي يجب اختي�ار س�نة األس�اس

بحيث تكون متميزة باألتي: االس�تقرار والبع�د عن أي ظ�روف ش�اذة مث�ل : األزم�ات -1

االقتصادية، والحروب ، واألوبئة.......... أن تك�ون قريب�ة نس�بيا من ف�ترة المقارن�ة ح�تى ال تختل�ف -2

الظ��روف بين ف��ترتي أس��اس والمقارن��ة وبالت��الي يفق��د ال�رقم القياس�ي أهميت�ه في التعب�ير عن التغ�ير في الظ�اهرة.

تعريف الرقم القياسي لألسعار :يع��رف ال��رقم القياس��ي لألس��عار بأن��ه رقم نس��بى يقيس التغ�ير في أس�عار س�لعة واح�دة أو أك�ثر بين س�نتي األس�اس

والمقارنة.

االرقام القياسيه كمي102مبادئ االحصاء

: الرموز المستخدمة عند حساب األرقام القياسية لألسعارP0 سعر السلعة في سنة األساس P1 سعر السلعة في سنة المقارنة Q0كمية السلعة في سنة األساس Q1 كمية السلعة في سنة المقارنة

سنة المقارنة هي ، سنة األساس هي السنة الصغرى ،السنة الكبرى .

:داللة الرقم القياسي- إذا كان الرقم 1001فذلك يدل على النقصان في األسعار

القياسي اقل من% بنسبة الفرق بين الرقم القياسي األقل 100و 100%.

من- إذا كان الرقم 1002فذلك يدل على الزيادة في األسعار

القياسي اكبر من بنسبة الزيادة في الرقم القياسي عن 100%.

االرقام القياسيه كمي102مبادئ اإلحصاء

األرقام القياسية لألسعار:الرقم القياسي التجميع البسيط لألسعار: -1

ال�رقم القياس�ي التجميعي لألس�عار الم�رجح بكمي�ات س�نة -2 األساس )رقم السبير(

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

ال�رقم القياس�ي التجميعي لألس�عار الم�رجح بكمي�ات س�نة المقارن�ة - 3)رقم باش(

الرقم القياسي األمثل لألسعار )رقم فيشر( -4

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

: مثاليبين الجدول التالي األسعار بالرياالت و الكميات حسب المستهلكة من

م2005 م ، 2000أربعة سلع استهالكية للعامين

2005عام 2000عام

الكميةالسلع السعر الكمية السعر

100 10 150 5 A

220 8 200 8 B

100 15 80 6 C

90 21 60 7 D

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

: المطلوب حساب ما يلي:الرقم القياسي التجميع البسيط لألسعار -1

الرقم القياسي التجميعي لألسعار المرجح بكميات سنة -2.األساس رقم السبير

الرقم القياسي التجميعي لألسعار المرجح بكميات سنة -3 . المقارنة رقم باش

.الرقم القياسي األمثل لألسعار رقم فيشر -4

الحل

: لحساب األرقام المطلوبة يتم تكوين الجدول التاليوسنة المقارنة هي ، 2000باعتبار أن سنة األساس هي سنة

2005سنة

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

P1Q1 P1Q0 P0Q1 P0Q0 Q1 P1 Q0 P0 السلع

1000 1500 500 750 100 10 150 5 A

1760 1600 1760 1600 220 8 200 8 B

1500 1200 600 480 100 15 80 6 C

1890 1260 630 420 90 21 60 7 D

6150 5560 3490 3250 - 54 - 26 المجم∑وع

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

- الرقم القياسي التجميع البسيط لألسعار:1

و ه��ذا ي��دل أن المس��توى الع��ام ألس��عار الس��لع األربع��ة ق��د % و ذل��ك مقارن��ة 107.69 بنس��بة 2005ارتف��ع في س��نة

.2000بأسعار سنة - ال�رقم القياس�ي التجميعي لألس�عار الم�رجح بكمي�ات س�نة 2

األساس )رقم السبير( :

و ه��ذا ي��دل أن المس��توى الع��ام ألس��عار الس��لع األربع��ة ق��د % و ذل�ك مقارن�ة بأس�عار 71.1 بنس�بة 2005ارتف�ع في س�نة

.2000سنة

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

- ال��رقم القياس��ي التجميعي لألس��عار الم��رجح بكمي��ات س��نة 3المقارنة )رقم باش(:

و ه�ذا ي�دل أن المس�توى الع�ام ألس�عار الس�لع األربع�ة ق�د % و ذل�ك مقارن�ة بأس�عار 76.2 بنس�بة 2005ارتف�ع في س�نة

.2000سنة

- الرقم القياسي األمثل لألسعار )رقم فيشر( 4

و ه�ذا ي�دل أن المس�توى الع�ام ألس�عار الس�لع األربع�ة ق�د % و ذل�ك مقارن�ة بأس�عار 73.6 بنس�بة 2005ارتف�ع في س�نة

.2000سنة

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

بعض المالحظات على الحل : الحظن�ا أن مس�توى األس�عار ق�د زاد الن األرق�ام

% و لكن ل�و ك�انت األرق�ام 100جميعه�ا اك�بر من % س�وف يك�ون هن�اك انخف�اض في 100أق�ل من األسعار .

% مع�نى ذل�ك أن 75مثال� ل�و ك�ان ال�رقم القي�اس % أي بمق�دار الف�رق 25األس�عار انخفض�ت بمع�دل

% .75%و 100بين

يمكن حس�اب األرق�ام القياس�ية الس�ابقة للكمي�ات بنفس طريقة األرقام القياسية لألسعار.

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء

س��مى رقم فيش��ر ب�الرقم القياس��ي األمث�ل ألن���ه يتغلب على عي���وب األرق���ام القياس���ية األخ��رى كم��ا أن��ه يحق��ق اختب��ارات األرق��ام القياس���ية من حيث االنعك���اس في ال���زمن،

واالنعكاس في المعامل.

يتم تك�وين ال�رقم القياس�ي لنفق�ة المعيش�ة Standard of Living لقي��اس التغ��ير في

األس��عار ال��تي ي��دفعها المس��تهلك النه��ائي لمجموع���ة من الس���لع والخ���دمات على م���ر ال�زمن. وذل�ك ألن ال�رقم القياس�ي لألس�عار ال يوض�ح م�دى التغ�ير في نفق�ة المعيش�ة للفئ�ات

المختلفة من المجتمع.

األرقام القياسية كمي102مبادئ اإلحصاء