الإحصاء التربوي الوصفي

الوصفي التربوي اإلحصاءالدسوقي د/ محمد

إحصائية : مفاهيم األولى المحاضرةوتبويبها وتنظيمها البيانات وعرض واألرقام العد لغة هي: اإلحصاء معنياستداللي إحصاء- وصفي إحصاء: دراستها سيتم التي اإلحصاء أنواعمؤثر -متوسطة - صغيرة: العدد حسب العينات أنواع عنصر العينة أفراد وعدد ، كبيرة

اإلحصاء نوع اختيار فيمتر ) بارا متر - يإحصاء بارا ال (يإحصاء

عناصر اختالف هو أو بينها فيما تتغير مجموعة داخل الموجود العنصر هو: المتغير تعريف وعند معينة فئة

ثابتة تصبح وتثبيتها تحديدها فقط ( - ) ذكور النوع صفة ناحية من اإلنسان: مثال الذكور تحديد عند ولكن ، متغير إناث

وهي ثابتة الصفة تصبحالذكورة صفة

: المتغيرات تصنيف: المتغير عن التعبير طريقة حسب-1حرفية لفظية أو كيفية أو نوعية متغيرات :

بـ التحصيل عن التعبير مثل فقط وحروف ألفاظ صورة في المتغير عن التعبير يتم وفيها المالبس عن والتعبير ، حار أو معتدل أو بارد بـ المناخ عن التعبير كذلك مقبول أو جيد أو ممتاز

خفيفة أو متوسطة أو ثقيلة بـرقمية كمية متغيرات :

٪85 بـ التحصيل عن التعبير مثل فقط ورقمية عددية صورة في المتغير عن التعبير يتم وفيها الحرارة بدرجات المناخ عن التعبير يمكن كذلك ، الدرجات باستخدام عنه التعبير أو ٪90 أو

في المدرجات أرقام مثل األسماء على للداللة األرقام استخدام يمكن كما ، مئوية 25 مثلفقط المدرج اسم إلى يشير الرقم أن أي ، الكلية

: المتغير قيمة حسب-2منفصلة متغيرات :

،0 األعداد فئة مثل تداخل بينها يوجد ال منفصلة صحيحة بأعداد المتغير عن التعبير يتم وفيها م 20 الحرارة بدرجة المناخ عن التعبير ..... كذلك ،3 ،2 ،1متصلة متغيرات :

12.4 بـ الكتلة عن التعبير مثل متصلة كسرية أو عشرية بأعداد المتغير عن التعبير يتم وفيها م22.5 بـ حرارة كدرجة المناخ عن التعبير أو34.5 بـ كدرجة التحصيل عن التعبير أو كجم

: التجربة أو البحث من المتغير موقع حسب-3التأثير صاحب وهو فيه التحكم للباحث يمكن الذي المتغير هو: مستقل متغير

للناتج والمسبب واألساسي الرئيسيللمتغير تبعا فيه الحادث التغير ونترقب نرصد الذي المتغير وهو: تابع متغير

الناتج التغير صاحب وهو المستقلضمن من وليس البحث أو التجربة في أثر له متغير هو: دخيل متغير

ليس ألنه التابعة أو المستقلة المتغيراتتثبيته يجب لذا فيها يؤثر قد ولكنه للدراسة محورا : يلي كما وتأتي تطبيقية تكون الجزء هذا في واألسئلة

. المتغيرات تصنيف طريقة حسب والمالبس المناخ : صنف س: المتغير عن التعبير طريقة حسب

( حار- معتدل- ) بارد باأللفاظ عنه بالتعبير وذلك نوعي متغير المناخ- م28 حرارة كدرجة باألرقام عنه بالتعبير وذلك كمي متغير المناخ -( خفيفة- متوسطة- ) ثقيلة باأللفاظ عنها بالتعبير وذلك نوعي متغير المالبس -

Preparing : Hesham Saeed Teaching Emasculatory Of Computer and Engineering Sciences

تشير2 ، للثقيلة للمالبس يشير1) باألرقام عنها بالتعبير وذلك كمي متغير المالبس-للخفيفة( تشير3 ، للمتوسطة

: المتغير قيمة حسب م26 حرارة بدرجة عنه بالتعبير وذلك منفصل يكون أن يمكن رقمي كمي كمتغير المناخ - م24.5 حرارة بدرجة عنه بالتعبير وذلك متصل يكون أن يمكن رقمي كمي كمتغير المناخ - المتغير قيمة حسب عنه التعبير يمكن ال لفظي نوعي كمتغير المناخ - (3 ،2 ،1) بـ عنها بالتعبير وذلك منفصلة تكون أن يمكن كمي كمتغير لمالبسا -المتغير قيمة حسب عنها التعبير يمكن ال لفظي نوعي كمتغير المالبس -

: التجربة أو البحث من المتغير موقع حسبالمالبس في يؤثر مستقل متغير المناخ - بالمناخ تتأثر تابع متغير المالبس -للدراسة محورا ليس ولكنه المالبس في يؤثر دخيل متغير التكييف أو المدفأة -

اآلتية: الحاالت في المتغيرات صنف: سما. مدرسة في والبنات البنين من الطلبة تحصيل مدى

- قيمته حسب متصل أو منفصل- عنه التعبير طريقة حسب كيفي أو كمي ) التحصيل مدى -( تابع

( مستقل - منفصل- عنه التعبير طريقة حسب كيفي أو كمي ) الجنس -إجابة لكل التعليل يجب: ملحوظة ( دخيل - منفصل- يكيف ) ما مدرسة -

وصنفه. فيه أنت الذي ياالمتحان الموقف في المتغيرات أحد اكتب: كاآلتي وتصنيفه االمتحاني الموقف في متغير هي االختبار صعوبة درجة

صعب (-متوسط - ) سهل بـ عنه بالتعبير وذلك نوعي متغير االختبار صعوبة درجة - تشير2 ، للسهل يشير1) بـ عنه بالتعبير وذلك منفصل كمي متغير االختبار صعوبة درجة -

للصعب( تشير3 ، للمتوسطاالختبار صعوبة درجة في يؤثر مستقل متغير المذاكرة -بالمذاكرة يتأثر تابع متغير االختبار صعوبة درجة - مباشرا محورا ليس ولكنه االختبار صعوبة درجة في يؤثر دخيل متغير الخصوصي الدرس -

للدراسة الموقف هذا في توجد التي المتغيرات أحد بإضافة وقم االمتحان موقف في وكأنك فكر

وصنفه


( القياس ) مستويات إحصائية مفاهيم : تابع الثانية المحاضرةمستوى كل داخل بها المسموح الحسابية العمليات- منها كل على أمثلة- معناها

متعارف موضوعية قواعد وفق معينة صفة على للداللة األرقام استخدام هو: القياس عليها ومتفق متر؟2 الباب ارتفاع أن معني ما: مثالمتر2 لوجدناه عليها المتفق القياس قواعد وفق الباب ارتفاع بقياس قمنا لو أننا ذلك معنى

قواعد وفق معينة صفة على للداللة األرقام استخدام طرق هي: القياس مستوياتعليها ومتفق متعارف موضوعية

: إلى وتصنف القياس مستويات هي األرقام استخدام طرق ؟ األرقام استخدام طرق هي ما: االسمي المستوى-1

أنها سوى داللة لها وليس فقط األسماء عن للتعبير األرقام فيه تستخدم الذي : هو المعنياألسماء على تدل

القدم كرة العبين وأرقام والفصول المدرجات وأرقام القومي والرقم الجلوس : أرقام أمثلةالسيارات وأرقام

المستوى هذا في إجرائها يمكن رياضية عمليات أية توجد : ال الرياضية العمليات: الرتبي المستوى-2

كرتب األرقام فيه تستخدم الذي : هو المعنى حسب الطالب ترتيب أو التقديرات حسب الطالب ترتيب أو االختبار درجات : ترتيب أمثلةالسن

( والترتيب ) المفاضلة : المقارنة الرياضية العمليات: الفتري المستوى-3

افتراضي نسبي صفر لها التي الخصائص كل له تنتمي الذي : هو المعني يدل ال فذلك للصفر مساوي منهم أي يكون فعندما ، الحرارة درجة- الذكاء- : التحصيل أمثلة التحصيل في درجته طالب أن قلنا فلو نسبيا معدومة تكون ولكن نهائيا الصفة انعدام على يتم لم التي األجزاء في جاء االختبار ولكن تحصيل أي لديه ليس أن معناه ليس فذلك صفر

االختبار في تأتي لم تحصيلها تم التي األجزاء بينما تحصيلها والطرح والجمع : المقارنة الرياضية العمليات

: النسبي المستوى-4 حقيقي مطلق صفر لها التي الخصائص كل له تنتمي الذي : هو المعنى

للصفر مساوي منهم أي يكون فعندما ، السرعة- المسافة- الوزن- األشياء : عدد أمثلة الموجودة التلفازات عدد أن قلنا فلو للصفة المطلق الحقيقي االنعدام على بالفعل يدل فذلك

تلفازات يوجد ال أنه يعني فهذا صفر المدرج في والقسمة والضرب والطرح والجمع : المقارنة الرياضية العمليات

عمليات عليها ويزيد قبله الذي للمستوى الرياضية العلميات يأخذ مستوى : كل ملحوظة ، المطلق الصفر يأخذ ولكن النسبي الصفر يأخذ ال النسبي المستوى ، جديدة رياضية

النسبي الصفر يأخذ الفتري والمستوىاالفتراضي النسبي الصفر :

التحصيل في صفر ومثل الحرارة درجة صفر مثل المقاسة الصفة انعدام على يدل ال صفر هوالحقيقي المطلق الصفر :

عندما األشياء عدد أو الكتلة أو السرعة مثل تماما المقاسة الصفة انعدام على يدل صفر هوصفر تساوي


يكون . فهل درجة35 على حصل وزميلك درجه70 على مادة في : حصلت ستحصيلك؟ نصف زميلك تحصيل

: ال اإلجابة المستوى في يقع فهو ولذلك افتراضي نسبي صفر وله المقاسة الصفة هو : التحصيل التعليل وعند فقط والطرح والجمع المقارنة هي المستوى هذا في بها المسموح والعمليات الفتري غير القسمة أن حيث ممكن غير هذا ولكن نصف يعطي تحصيلي على زميلي تحصيل قسمة

المستوى هذا في بها مسموح

زميلك لجنة تمثل لذا5 باللجنة زميلك ويمتحن10 باللجنة تمتحن كنت إذا: س لجنتك1/2

خطأ: اإلجابة ال وفيه االسمي للمستوى نتميي فهو ولذلك فقط اللجنة اسم على يدل اللجنة رقم: التعليلبالسؤال المستخدمة القسمة ومنها الحسابية العمليات من بأي يسمح

: واإلحصاء القياس متفق موضوعية قواعد وفق معينة صفة على للداللة األرقام استخدام هو القياس إن

األرقام مع تتعامل واإلحصاء ، أرقام منه وتنتج األرقام يستخدم فالقياس ، عليها ومتعارف تتابعيه عالقة بينهما فالعالقة القياس من الناتجة

األساليب تحدد المستخدمة القياس مستوياتباإلحصاء: القياس مستويات عالقةالقياس من الناتجة األرقام مع للتعامل المالئمة اإلحصائية

:( العينة وحجم القياس بمستويات ) عالقتهما اإلحصاء نوعي بين التمييز

نوعاإلحصاء

العينة حجم مستوياتالقياس

الشروط توافر

طالب30 كبيريمتر بارافأكثر

- الفتريالنسبي

الشرطين توافر يجب

30 من أقل صغيريمتر بارا الطالب

- االسميالرتبي

على واحد شرط توافراألقل


3إناث225ذكورالنوعالعددلتلخيص 75 بياني عرض

البيانات

تمثيلبياني

225

375

0

50

100

150

200

250

300

350

400

ذكور إناث

النوع

ددلعا

تمثيلبيانيأخر

100

250

200

50

0

50

100

150

200

250

300

علمالنفس المناهج المقارنة التربية األطفال رياض

التخصص

ددلعا

علم التخصصالعددالتربي250المناهج100النفسالمقارنة رياض 200ة

أخر 50األطفال بياني عرض

البياني والتمثيل البيانات عرض : طرق الثالثة المحاضرة

لفظي نوعي يكون أن إما البيانات وتسجيل ، القياس مستوى حسب البيانات عرض يختلف-رقمي كمي أو( نسبي مستوى- فتري مستوى- رتبي مستوى- اسمي ) مستوى البيانات وتمثيل عرض- لها البياني التمثيل- جداول في البيانات : عرض نستخدم البيانات وتمثيل عرض لسهولة-

بيانية برسومالمعرفة لزيادة البيانية الطرق أما فقط الجدولية الطرق المقرر في : المطلوب ملحوظة

: االسمي المستوى في وتمثيلها البيانات عرض-1: االسمي المستوى في البيانات ترتيب بدون فقط تكرار : بها شكلها الكلية في المناهج قسم طالب عدد ، طالبة375 معينة فرقة في اإلناث الطالب : عدد أمثلةوطالبة طالب250

الوسيط وال الحسابي المتوسط نستخدم وال فقط المنوال : نستخدم اإلحصائية األساليب

: الرتبي المستوى في وتمثيلها البيانات عرض-2: الرتبي المستوى في البيانات األساسي الفرق هو وهذا الرتبة على تدل والبيانات الترتيب إلى باإلضافة تكرار : بها شكلها

واالسمي الرتبي بين -الثالثة -الثانية - ) األولى الكلية فرق ترتيب ، تصاعديا أو تنازليا التقديرات : ترتيب أمثلة

الرابعة (الحسابي المتوسط نستخدم وال فقط والمنوال الوسيط : نستخدم اإلحصائية األساليب فارق مع االسمي المستوى مثل الرتبي المستوى في وتمثيلها البيانات : عرض ملحوظة

تم إذا أما الترتيب فيجب كرتب البيانات مع التعامل تم وإذا ، الترتيب مراعاة وهو واحدضروري غير فالترتيب مستقلة كفئات معها التعامل


: والنسبي الفتري المستوى في وتمثيلها البيانات عرض-3: والنسبة الفترة مستويي في البيانات الحسابية العمليات إلى باإلضافة وترتيب تكرار : بها شكلها اليوم خالل الحرارة درجات متوسط ، تحصيلي اختبار في الطالب درجات متوسط : أمثلة

الحسابي والمتوسط والوسيط المنوال : نستخدم اإلحصائية األساليب

للتكرار والثاني للفئات األول عمودين من يتكون التكراري : الجدول التكرارية الجداولفئة كل أمام تكرار ووجود ، فئة كل في شرطة بوجود ويتميز( نازل - متجمع صاعد ) متجمع - تكرارية : عادية التكرارية الجداول أنواع

1+ درجة - أصغر درجة = أكبر المدى12 إلى8 من عادة المناسب الفئات عدد

الفئة × طول الفئات = عدد المدىصحيح عدد ألكبر الناتج ويقرب الفئات / عدد = المدى الفئة طول

العكس وليس المدى ≤ الفئة × طول الفئات عدد يكون أن ويجب عدد قل إذا كذلك ، يصح ال وهذا الدرجات عدد من اقترب الفئات عدد زاد : كلما ملحوظة

بحيث الفئات عدد اختيار يجب لذلك ، يصح ال أيضا وهذا الواحدة الفئة في تكدس حدث الفئاتمناسب يكون

- 2 أو5- أو5 - 2: الفئات كتابة طرق- طول يعطي الفئة نفس ونهاية بداية أو متتاليتين فئتين نهايتي أو متتاليتين فئتين بدايتي طرح-

الفئة

: المتصلة الحقيقية والحدود المنفصلة الظاهرية الحدود متصلة حقيقية حدود منفصلة ظاهرية حدود

مجموعة وكل2 على الفاصل نقسم متالصقة متصلة حدود إلى لتحويلها لتصبح النصف هذا لها يضاف


2 - 4 5 - 78 - 10

1.5 - 4.5 4.5 - 7.57.5 -

10.5

فاصل

يوجد الفاصل

الدرجة وكانت الخاص للدبلوم التربوي اإلحصاء مادة في طالبا25 درجات : أمامك مثال20 العظمي

1817921931110147519.5142097321113816171610

ونازل صاعد تكراري جدول ثم تكراري ) جدول البيانات هذه وتمثيل عرض والمطلوب( بيانيا وتمثيلها19 = 1 + 2 - 20 = 1+ درجة - أصغر درجة = أكبر المدى

8= الفئات عدد ولنختار12 إلى8 من المناسب الفئات عدد3 ≈ 2.375 = 8 / 19= الفئات / عدد = المدى الفئة طول

أو المجموعاتالفئات

التكرارالعالمات

2//3 -صفر3 - 6///36 - 9///39 - 12/ ////6

12 - 15///315 - 18////418 - 21////4

25المجموع من أكبر نقول النازل وفي ، ألسفل أعلى من التكرارات جمع ونبدأ للفئة األعلى الحد من أقل نقول الصاعد في

ألعلى أسفل من التكرارات جمع ونبدأ للفئة األدنى الحد


الحد شرطة الحد األدنىاألعلى

موجودة في هذه الفئة 3 ليست في هذه 6بينما

الفئة ولكن في الفئة التالية

المجموع يجب أن يساوي عدد 25الدرجات

صفالفئاتالتكرار - 39- 36- 23-ر

612 - 315 - 418 - الجدو25المجموع4

التكراري ل

التكرار المتجمع الفئات" 65" " 32أقل من الصاعد " 98 " "1214 " "

1517 " "1821 " "التكراري 2125 الجدول

الصاعد المتجمعأعلى من التكرارات نجمع

ألسفل

التكرار المتجمع الفئات" " 25أكبر من صفرالنازل

323 " "620 " "917 " "1211 " "158 " "المتجمع 184 التكراري الجدول

النازلأسفل من التكرارات نجمع

ألعلى

البياني : التمثيل الرابعة المحاضرة

الفئات مراكز وليست نفسها الفئات بمعلومية يرسم التكراري المدرجيرسموا والهابط الصاعد المتجمعان والمنحنيان التكراري والمنحنى التكراري المضلع

الفئات مراكز بمعلومية


متجمع تكراري جدول- تكراري ) جدول وتمثيلها البيانات - عرض إحصائية مفاهيم: المقرر - التشتت - مقاييس المركزية النزعة ( - مقاييس بيانيا- نازل متجمع تكراري جدول- صاعد

المتغيرات في االختالفات حسابها- معناها: المركزية النزعة مقاييس

التجمع إلى الدرجات ميل مؤشرات : هي النزعة مركزية نزعة سميت المركز حول التجمع كان إذا-تشتت سمي الطرفين أحد حول التجمع كان إذا-: القياس بمستويات المركزية النزعة عالقة فيه تستخدم االسمي المستوى -

العشرية الكسرية واألرقام كأسماء األرقام ال ألنه المستوى هذا في معنى لها ليس 1.5 الدراسي الصف مثال نقول أن يصح

طالب30.8 الطالب عدد أن أو اإلعدادي من أي عن االستغناء يمكن ال-

استخدام له مقياس فكل ، المقاييسمختلف

الحسابي المتوسط : نفس على لحصلنا األصلية درجته من بدل طالب كل أخذها لو التي الدرجة :هو تعريفه

للدرجات األصلي المجموع( تكراري ) جدول مبوبة بيانات من-( مرتبة غير خام ) درجات مفردات : من حسابه طرقمفردات : من أوال

8 ،3 ،4 ، صفر ،5: للدرجات الحسابي المتوسط : احسب مثال 5 ( / 8 + 3 + 4+ + صفر5= ) الدرجات / عدد الدرجات = مجموع الحسابي المتوسط

=20/5 = 4 هو الدرجات مجموع لكان4 الدرجة منها بدل وأخذ درجته طالب كل ترك لو أنه ذلك وتفسير

20 نفسه( المختصرة االنحرافات طريقة- العادية ) الطريقة تكراري جدول : من ثانيا

: الجدول التالي يمثل عرضا لدرجات خمسة وعشرين طالبا في اختبار درجتهمثال درجة ومطلوب منك حساب المتوسط الحسابي بالطريقة العادية ثم20العظمى هي

بطريقة االنحرافات المختصرة .المجمو

عةالمجمو-3-6-9-12-15-18

ع24594125التكرار

2( / للفئة األعلى + الحد للفئة األدنى = ) الحد الفئة مركز 4.5 = 2 / 9 = 2 ( / 6 + 3= ) األولى الفئة مركز مثال7.5 = 2 / 15 = 2 ( / 9 + 6= ) الثانية الفئة ومركز 19.5 = 2 / 39 = 2 ( / 21 + 18= ) األخيرة الفئة ومركز

6 - 9 = 3- 6= للفئة األدنى - الحد للفئة األعلى = الحد فئة كل طول أن سبق مما ونالحظ = ..... =3

لنحصل الفئة طول مرة كل نضيف ذلك بعد ثم فقط األولى الفئة مركز حساب يمكن ولذلكالفئات مراكز على


مستوىالقياس

النزعة مقاييسالمناسبة المركزية

فقط المنوالاالسميوالمنوال الوسيطالرتبي الفتري

والنسبي والوسيط المتوسطوالمنوال

يتكون : العادية الطريقة العادية بالطريقة الحسابي المتوسط لحساب المستخدم الجدولفي ) - - - الفئات مراكز ضرب حاصل ك التكرار م الفئات مراكز الفئات أعمدة أربعة من

تكراراتها ( الفئات مراكزالفئات

( ) م التكرار

( ) ك× ك م

3-4.524.5 × 296-7.547.5 × 4309-10.5510.5×

552.5

12-13.5913.5× 9

121.5

15-16.5416.5× 4

66

18-19.5119.5× 1

19.5

25298.5المجموع

ك ) × ( م 298.5 مجـس ) ( = الحسابي 11.94 = = الوسط

ك مجـ

25

لحساب المستخدم الجدول( : طريقة : ) أهم المختصرة االنحرافات طريقة مراكز- ) الفئات أعمدة خمسة من يتكون المختصرة االنحرافات بطريقة الحسابي المتوسط

االنحرافات( في التكرارات ضرب حاصل- ح االنحرافات- ك التكرار- م الفئات صفر أمامه ونضع فرضي كوسط فئة مركز أي أو تكرار أكبر صاحبة الفئة مركز نأخذ-

االنحرافات عمود في فئة لكل بالموجب صحيح واحد بزيادة الفرضي الوسط عن الفئات انحرافات نحسب-

الفرضي الوسط عن تقل فئة لكل وبالسالب ، الفرضي الوسط عن تزيد يتم ضرب االنحرافات × التكرارات ثم نوجد ناتج الجمع وباستخدام القانون نوجد-

المتوسط الحسابي الفئات مراكزالفئات

( ) م التكرار

( ) كاالنحرافا

ح ت× ك ح

3-4.52-3-3 × 2-66-7.54-2-2 × 4-89-10.55-1-1 × 5-5

× صفرصفر12-13.599

صفر

15-16.5411 × 4418-19.5122 × 12

13- 25المجموعك ) × ( ح 13 - مجـ

الفئة = + × = طول الفرضي الوسط الحسابي =3 + × 13.5المتوسط11.94

ك 25 مجـ


الفئة مركز نأخذ عندما ولكن فرضي كوسط فئة مركز أي نأخذ أن الممكن من كان- يكون الجمع وعند وموجب سالب لوجود الحسابات في أسهل يكون بالجدول الوسطى

صغير الناتج العدد


المركزية النزعة مقاييس : تابع الخامسة المحاضرةالـوسيـط :

يساوي منها األقل الدرجات : عدد بـ وتتميز الدرجات باقي تتوسط التي الدرجة : هو تعريفهتماما التوزيع منتصف في تقع- منها األكبر الدرجات عدد

-( تكراري ) جدول مبوبة بيانات من-( مرتبة غير خام ) درجات مفردات : من حسابه طرقبيانيامفردات : من أوال

: فردي الدرجات عدد يكون عندما -أ 4 ،7 ،2 ،10 ،3: اآلتية للدرجات الوسيط : احسب مثال

فردي← 5= المفردات أو الدرجات عدد10 ،7 ،4 ،3 ،2 فتكون تصاعديا وليكن تنازليا أو تصاعديا الدرجات نرتب-الفردية = ) + ← العالقة من الوسيط رتبة نحسب- الدرجات عدد الوسيط +5 = ) 2 ( / 1رتبة1 / ) 2 = 3 في الثالثة الدرجة نجد ولذلك3 ترتيبها التي الدرجة هو الوسيط أن حيث الوسيط قيمة نحدد-

المطلوبة الوسيط قيمة وهي4 هي التصاعدي الترتيبالوسيط ( وقيمة الوسيط ) ترتيب الوسيط رتبة بين فرق : يوجد ملحوظة

: زوجي الدرجات عدد يكون عندما -ب 9 ،6 ،5 ،2 ،4 ،3: اآلتية للدرجات الوسيط : احسب مثال

زوجي← 6= المفردات أو الدرجات عدد- 2 ،3 ،4 ،5 ،6 ،9 فتكون تنازليا وليكن تنازليا أو تصاعديا الدرجات نرتب-الزوجية = / ← العالقة من الوسيط رتبة نحسب- الدرجات عدد الوسيط 3 = 2 / 6 = 2رتبة

يليها 4وما في والرابعة الثالثة الدرجتين تتوسط التي = الدرجة الوسيط أن حيث الوسيط قيمة نعين-

4 والدرجة5 للدرجة الحسابي المتوسط أي الترتيب ( /4 + 5 = ) 2( / الترتيب في الرابعة + الدرجة الترتيب في الثالثة = ) الدرجة الوسيط

2 = 9 / 2 = 4.5تكراري جدول : من ثانيا

: معطى الجدول التكراري اآلتي ، والمطلوب حساب الوسيط مثال

المجمو-45-40-35-30-25-20الفئاتع

التكرارات

23564222

2 / 22 = 2/ ك = مجـ الوسيط : رتبة العالقة من الوسيط ترتيب : حساب الحل طريقة =11 المتجمع الجدول من الوسيط وحساب نازل أو صاعد متجمع تكراري جدول إنشاء ثم

: العالقتين إحدى باستخدام ← الفئة ( × طول الداخلي / الفرق الخارجي + ) الفرق الوسيط فئة بداية

الصاعد المتجمع للجدول= الوسيط

← الفئة ( × طول الداخلي / الفرق الخارجي - ) الفرق الوسيط فئة نهايةالنازل المتجمع للجدول


الوسيط فئة لبداية الصاعد المتجمع - التكرار الوسيط = رتبة الصاعد في الخارجي الفرق الوسيط فئة لنهاية النازل المتجمع - التكرار الوسيط = رتبة النازل في الخارجي الفرق النازلين أو الصاعدين المتجمعين التكرارين بين = الفرق النازل أو الصاعد في الداخلي الفرق( - األصغر ) األكبر ← الوسيط فئة ونهاية لبداية

16 ،10 الصاعدين المتجمعين التكرارين بين محصورة وهي11= الوسيط رتبة35= الصاعد المتجمع التكراري الجدول في الوسيط فئة بداية

+35 = 5 × ] (10 – 16 ( / ) 10 – 11) [ + 35= الصاعد المتجمع بطريقة الوسيط5 / 6 = 35.83

12 ،6 النازلين المتجمعين التكرارين بين محصورة وهي11= الوسيط رتبة40= النازل المتجمع التكراري الجدول في الوسيط فئة نهاية

=6 / 25 – 40 = 5 × ] (6 – 12 ( / )6 – 11) [ - 40= النازل المتجمع بطريقة الوسيط35.83

البياني التمثيل : من ثالثا ، الوسيط رتبة الرأسي المحور على تعطي والهابط الصاعد التكراريين المنحنيين تقاطع نقطة الوسيط قيمة األفقي المحور وعلى


المتجمع التكرارالفئاتالصاعد

من أقل25

2

" "305 " "3510 " "4016 " "4520 " "5022

المتجمع التكراري الجدولالصاعد

أعلى من التكرارات نجمعألسفل

التكرارالفئاتالنازل المتجمع

من أكبر20

22

" "2520 " "3017 " "3512 " "406 " "452

المتجمع التكراري الجدولالنازل

أسفل من التكرارات نجمعألعلى

11

11

الوسيط

رتبة الوسيط

3452الدرجة2311التكرار

الفئة

التكرار

5-

43

المنـوال :� األكثر الدرجة : هو تعريفه � شيوعا � وانتشارا وتكرارا ( تكراري ) جدول مبوبة بيانات من-( مرتبة غير خام ) درجات مفردات : من حسابه طرق

الرافعة بطريقةمفردات : من أوال

الدرجة هو المنوال4 ،4 ،2 ،3 ،4 ،5 ،3: اآلتية للدرجات المنوال : احسب مثال4= تكرار األكثر: اآلتي للجدول المنوال : احسب مثال

) عالمة فئات به ليس ألن تكراري جدول ليس الجدول هذا( موجودة - ليست الشرطة

= له المقابلة والدرجة3= فنجده تكرار أكبر عن نبحث ولذلكالمنوال وهي4

الرافعة بطريقة التكراري الجدول : من ثانيا : احسب المنوال من الجدول اآلتي :مثال

المجمو-11-8-5-2الفئاتع

التكرارات

345315

السابق الجدول ومن تكرار أكبر صاحبة الفئة وهي المنوالية الفئة عن : نبحث الحل طريقة والفئة السابقة الفئة نأخذ ثم ، المنوالية الفئة - وهي8 الفئة يقابل5= تكرار أكبر أن نجد

: اآلتية الرافعة نرسم ثم الترتيب على3 ،4 - وتكراراتهما11 - ،5 وهما لها التالية

: أن نجد ومنها + س المنوال فئة = بداية المنوال

: وهي الرافعة قاعدة نستخدم س قيمة نوجد ولكي تمثل واألذرع ، التكرارات تمثل هنا القوى أن حيث × ذراعها = المقاومة × ذراعها القوة

الفئات أطوال( - س3 × ) 3= × س4( × س3 - 3 × 3= ) × س4 س3 - 9= س4 7 / 9= س← 9= س7 ← 9= س3+ س4

9.29 = 1.29 + 8 ( = 7 / 9 + ) 8= + س المنوال فئة = بداية المنوال : . اإلجابة اآلن معك يختبرون الذين زمالئك وبين بينك منوالية صفة : حدد س

صعوبة درجة ( أو مثال تربوي ) إحصاء االمتحانية المادة أو الخاص الدبلوم هي المنوالية الصفة ألنها منوال بمثابة تكون ولذلك الزمالء جميع فيها يشترك سبق مما صفة كل أن حيث االختبار

أو منوال من أكثر أو واحد منوال يوجد أن يمكن أنه العلم مع وانتشارا وتكرارا شيوعا األكثر منوال يوجد ال أنه


3 -س

س11-

طـول الفئـة = 3

المنوال = ؟؟

8 -

الفئة قبل التكرارالمنوالية

الفئة بعد التكرارالمنوالية

Documents

الإحصاء التربوي الوصفي