八年级下第 14 章一次函数

14.1.1 变量与函数（ 2 ）

八年级 数学 第十四章 函数

14.1.2 函数 温故知新 1 、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。

（ 1 ）每一个同学购一本代数书，书的单价为 2 元，则 x 个同学共付 y 元。

（ 2 ）计划购买 50 元的乒乓球，则所购的总数 y （个）与单价 x （元）的关系。

解 : y 是 x 的函数 . 其关系式为 : y = 2x 　 (x ≥0)

解 : y 是 x 的函数 , 其关系式为 : y = x

50 (X>0)

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14.1.2 函数 练一练

（ 3 ）一个铜球在 0 ℃的体积为 1000cm3 ，加热后温度每增加 1℃，体积增加 0.051cm3 ， t ℃时球的体积为 V cm3 。解 : v 是 t 的函数 , 其关系式为 : v = 0.051t+1000

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14.1.2 函数

（ 1 ）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入 x （任意一个数）

按键 × 2 + 5 =

显示 y （计算结果）x 1 3 －

4 0 101

y7 11 － 3 5 207

问题：显示的数 y 是 x 的函数吗？为什么 ?

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14.1.2 函数 练一练

上面操作程序中所按的第三个键和第四个

键应是 .

2 、在计算器上按照下面的程序进行操作：

 下表中的 x 与 y 分别是输入的 6 个数及相应的

计算结果： x -2 -1 0 1 2 3

y -5 -2 1 4 7 10

+ 1

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14.1.2 函数 练一练例 1 、求下列函数中自变量 x 在什么范围内取值时函数关系有意义？

1

1).4(;

12

3).3(

;12).2(;13).1(

x

xy

xy

xyxy

例 2、写出下列函数的关系式并指出自变量的取值范围1、一辆汽车以 60千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶里程为 S千米，行使时间为 t小时 .

S=60t t≥ 0

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14.1.2 函数 练一练

2 、每张电影票售价为 10元，设一场电影售票 x张，票房收入 y元。怎样用含 x的式子表示 y ？y=10x x ≥ 0

3 、用 10cm 长的绳子围成矩形设矩形的长度为 xcm ，面积为 S ，怎样用含 x 的式子表示 S ？

S= x （ 5-x ） 0≤x≤5 你能从这些解析式中概括出确定自变量的取值范围的一些特点吗？自变量取值范围： 一、要使式子有意义，二、要使 x 取值符合实际问题所在的情景。

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14.1.2 函数

例 1 、求出下列函数中自变量的取值范围（ 1 ） y=2x

（ 2 ） 1 nm

（ 3 ） 2

3

x

y

（ 4 ）1

1

k

kh

解 : 自变量 x 的取值范围 :x 为任何实数

解 : 由 n-1≥0 得 n≥1 　∴自变量 n 的取值范围 : n≥1

解 : 由 x+2 ≠ 0 得 x≠ － 2 　∴自变量 n 的取值范围 : x≠－ 2

解 : 自变量的取值范围是 : k≤1 且 k ≠ － 1

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14.1.2 函数

一辆汽车的油箱中现有汽油 50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量 y （单位： L ）随行驶里程 x（单位： km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km 。

（ 1 ）写出表示 y 与 x的函数关系的式子。（ 2 ）指出自变量 x的取值范围（ 3 ）汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少油？

解 :(1) 函数关系式为 : y = 50 － 0.1x

(2) 由 x≥0 及 50 － 0.1x ≥0 　得　 0 ≤ x ≤ 500

∴ 自变量的取值范围是 : 0 ≤ x ≤ 500

(3) 当 x = 200 时 , 函数 y 的值为 :y=50 － 0.1×200=30 因此 , 当汽车行驶 200 km 时 , 油箱中还有油 30L

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14.1.2 函数

y=2x+15

X≥1 且为整数

x ≠ － 1

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14.1.2 函数

解 :∵花盆图案形如三角形 , 每边花有 n 个 , 总共有 3n 个 ,其中重复了算 3 个。 ∴ s 与 n 的函数关系式为 : s = 3n － 3

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14.1.2 函数

4 、节约资源是当前最热门的话题 , 我市居民每月用电不超过 100 度时 , 按 0.57 元 / 度计算；超过 100 度电时 ,其中不超过 100 度部分按 0.57 元 / 度计算 , 超过部分按 0.8元 / 度计算 .（ 1 ）如果小聪家每月用电 x（ x≥100 ）度，请写出

（ 2 ）若小明家 8 月份用了 125 度电，则应缴电费少？

（ 3 ）若小华家七月份缴电费 45.6 元 , 则该月用电多少度 ?

电费 y 与用电量 x的函数关系式。解 : 电费 y 与用电量 x 的函数式为 :y = 0.8(x － 100) ＋ 57 (x≥100)

解 : 当 x=125 时， y = 0.8×(125 － 100) ＋ 57 = 77∴ 应缴电费 77 元。

解 :∵缴电费小于 57 元　 ∴ 电费 y 与用电量 x 的关系式为 : y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得 x=80 因此该月用电 80度。

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14.1.2 函数

1 、进一步理解函数的概念；

2 、会求函数的关系式

3 、能求函数自变量的取值范围

4 、会求函数值

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14.1.2 函数

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