تحليل البراھين الرياضية -٥

/ حلول وتنظيم ، مسألةب أساليب مختلفة للقيام بين ونالمتعلميقارن التعرف على في يبدؤون. الحلول أو تشخيص أسباب ا#خطاء في

الطرق .التفكير تسلسلھم الخاص في رونطوي، و المسألة من خ,ل ةالبديل

احلصول على إجابة جتاه 'من صممت لتحويل الرتكيز األنشطة املقرتحة هنا

على تقييم ومقارنة أشكال خمتلفة من قادرالوضع الذي يكون فيه املتعلم

.الرباهني

ف استراتيجيات الحلمقارنة مختل -١طريقة واحدة مما درسوا املتعلمون يف العديد من حصص الرياضيات ، يطبق

فمن النادر أن جتد نسبيا. موعة متنوعة من األسئلة

من احلصص اليت دف إىل مقارنة جمموعة من الوسائل ملعاجلة عدد قليل

طريقة ب ورهم بعدم العلملشع احملاولة والكثري من املتعلمني يرتكون . املسائل

.املسألة يف احملاولة حلل لذلك مل يبادروا . احلل

غري هي بينما اإلجابات الصحيحة تولد آخرون عالقون مع األساليب اليت

صممت للسماح للمتعلمني ملقارنة ومناقشة هذه األنشطة. فعالة وغري مرنة

يف ومرونتهم زيادة ثقتهممشكالت ، وبالتايلالبديلة لل لاحلاسرتاتيجيات

حماولة أكثر ميال إىل ونصبحي فإم، ' يعلقون'عندما . استخدام الرياضيات

.قوياءاأل املسائل لواحال نو صبحوهكذا ي. آخر شيء

الطرق املختلفة يف املثال التايل ، يطلب من املتعلمني العثور على العديد من

.املسألة حلل نسبة بسيطة من

الطالء سعارأ

.جنيه اسرتليين ١٥لرت من الطالء يكلف ١

لرت؟ ٠.٦كم يكلف

إنه أكثر من النصف ، حبيث يكون: كريس

.جنيهات إسرتلينية ٨حوايل

٠.٦على ١٥سوف أقسم : سام

.تريد جواباً أقصر

ستكون ٠.٦جنيهات ، لذلك فإن ٣ميكنين القول بأن مخس الليرت الواحد بـ:كريس

جنيهات ٩إذاً ثالثة أضعاف ،

٠.٦يف ١٥سوف أضرب :سام

هل تعطي أساليبك نفس اإلجابة؟:كريس

إىل رقم خمتلف ٠.٦وإذا غريت الـ

ملاذا وملا ال؟ ؟هل ستتغري أساليبك ٢.٦، فلنقل ،

هل يعتمد األسلوب على الرقم؟

أسعار ركوب القطار

.٪ ٢٠يف كانون الثاين ، ذهب األسعار بنسبة تصل إىل أغسطس ، ذهبوا بنسبة/ يف آب

٢٠ ٪. :مطالبات سو على ما يلي

إن األسعار عادت اآلن إىل ما" يناير/ كانوا قبل كانون الثاين

".زيادة هل توافقون على ذلك؟

فعلت اخلطأ؟ ؟ هلإذا مل يكن كذلك ، ما هي

تصحيح أخطاء التعليل -٢

يد وتصحيح حتد املتعلمني لدراسة حال كامال و من هذه األنشطة تتطلب

لكتابة املشورة إىل الشخص الذي املتعلم وقد حيفز النشاط أيضا. األخطاء

غالبا ما تكون . يف دور الناقد واملستشار وهذا يضع املتعلم. ارتكب اخلطأ

ولذلك أثناء . أعراض من املفاهيم اخلاطئة الشائعة األخطاء اليت يتم عرضها

طرق التفكريهة والتعليق على واج، جيب على املتعلمني امل تصحيح هذه

.البديلة

هارييت ، (يف املثال أدناه ، يناقش أربعة طالب من الشهادة الثانوية العامة

.فكرة خاطئة وشائعة عن النسب) أندي وسارة ودان

ترتيب البراهين -٣

صعوبة يف إنتاج سلسلة طويلة من املتعلمونغالبا ما جيد

وتوفر) 'دعمها'أو (هذه العملية ةيتم مساعدقد . الرباهني

املتعلمني يطلب مناخلطوات يف االستدالل على بطاقات ، ومن مث

االهتمام تركيز وهلذا يكون .للحل أو املناقشةتسلسل اخلطوات بشكل صحيح

يكلاهلوبالتايل على املنطق الكامن و

.دقة الفنيةالحل بدال من الرتكيز على لل

نشاط واحد ، يتم إعطاء الطالب جمموعة من البطاقات على سبيل املثال ، يف

، قيم إنتاجهااملشتقات الثانية ، ،ثالث وظائف ، ومشتقاا: بشكل منفصل مكتوبة

ومبعىن . وظائفال يفتحول الصفر ، والبطاقات اليت تظهر نقطة س اليت جتعل من هذه

لعثور لى كل خطوة يتم إعطاء الطالب جمموعة من البطاقات اليت حتتوي عل، آخر

البطاقات إىل ثالثة وتتمثل مهمتهم يف فرز هذه. على نقطة التحول يف ثالث وظائف

انظر ، على سبيل املثال ، ( خطوة خبطوة ومنطقي ، متواليات تعرض احللول بشكل

).نقطة ثابتة -- بطاقة أ C5تعيني جلسة