Дэлхийн Банкны итгэлцлийн сан болох Японы Нийгмийн Хөгжлийн Сангийн санхүүжилтээр Хүүхдийг Ивээх Сангаас Монгол улсын Боловсрол, соёл, шинжлэх

ухааны яамтай хамтран хэрэгжүүлж буй “Алслагдсан хөдөөгийн малчдын хүүхдүүдийн бага боловсролын үр дүнг сайжруулах нь” төслийн хүрээнд хэвлүүлэв.

Уг бүтээлийн агуулга, үзэл санааг зохиогчид хариуцах бөгөөд ямар ч нөхцөлд Дэлхийн Банк болон Хүүхдийг Ивээх Сангийн байр суурийг илэрхийлэхгүй болно.

Улаанбаатар 2014

Бага боловсрол нөхөн эзэмшүүлэхэд

эцэг эхийн ашиглах ном

Б.Эрдэнэчимэг

БАГЦЛАХ, ТООЦООЛОХ

МАТЕМАТИК 2-2

2

ГАРЧИГ

• Юмсыгбагцлантоолъё.................4

• Хоёроорүржүүлж,ХоёртХуваая....4

• таваарүржүүлж,тавдХуваая.........7

• гурваарүржүүлж,гуравтХуваая.....8

• тэгээрүржүүлье............................9

• нэгээрүржүүлж,нэгдХуваая.......10

• үлдэгдэлтэйХуваая.....................12

САНАМЖ

“Багцлах, тооцоолох” хэмээх энэхүү гарын авлага нь 2 дугаар ангийн хөтөлбөрөөр гэрээрээ математик үзэж буй хүүхдийн эцэг эхэд зориулагдсан болно. Хүүхэд суралцах явцдаа бодит юмс, зураг, зураглал, бичвэр зэргийг ажиглах, хийж бүтээх, ярилцах зэрэг аргыг түгээмэл хэрэглэнэ. Эцэг эх та хүүхдийнхээ номоор хүүхэдтэйгээ хамт суралцахын зэрэгцээ өөрийнхөө номыг ашиглаж, чиглүүлж зөвлөнө. Хүүхдийнхээ сурах зүйл, яаж сурдаг аргыг нь мэдэхгүй бол та хүүхдэдээ тусалж чадахгүй нь ойлгомжтой. Тиймээс та энэ номтойгоо хамт хүүхдийнхээ номыг заавал үзэж байгаарай. Үүнээс гадна та дараах хэдэн зүйлийг анхаарна уу. Үүнд:

• Өдөр бүр 30-40 минут хичээллэх тогтсон цагтай болж, түүнийгээ хүүхэдтэйгээ тохироод ягштал баримтлаарай. Өглөө 10.00-10.30 хүртэл хичээллэнэ гэж тохирсон бол тэр цагтаа ажлаа зохицуулж бэлэн байхаас гадна хүүхдээ бэлэн байлгаж заншаарай.

• Хүүхэд дуртай цагтаа суугаад хичээлээ хийх ширээ сандал, хичээлийн хэрэглэлээ тавих тавиур гаргаж гэртээ сургалтын уур амьсгал бий болгоорой. Гэр бүлийн бүх гишүүд суралцагч-хүүхдэд хүндэтгэлтэй хандаж, саад болохгүй байхыг хичээгээрэй. Гэрт сургууль ажиллаж байна, манай хүүхэд багшаар биш ээж ааваараа заалгаад, бараг бие даагаад суралцаж байна гэж маш их ач холбогдол өгч дэмжээрэй. Хамгийн гол нь хүүхдэд итгэл төрүүлэх, би чадна гэсэн итгэлийг бий болгох нь чухал.

• “Багцлах, тооцоолох” хүүхдийн ном бүхэлдээ хүрдээр үржүүлэх, хуваах чадвартай болгоход чиглэсэн. Номыг 1 сар гаруй үзэхээр баримжаалж боловсруулсан болно. “2, 5-аар үржүүлэх, 2, 5-т хуваах” сэдвийг нэлээд тогтож 5-10 цаг судалж, түүнд тулгуурлан бусад нэгжээр үржүүлэх, хуваахыг судлах нь зүйтэй. Гэхдээ хүүхдийн суралцах хурднаас хамаарч хугацаагаа зохицуулаарай.

• Нэгжийг 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-аар үржүүлэх, эдгээр тоонд хуваах чадвар нь цаашид хоёр, гурав гэх мэтчилэн олон оронтой тоог үржүүлж, хувааж сурах чухал суурь болох тул их яаруулалгүйгээр, хүүхэд сайн ойлгоод, тоог хүрдээр үржүүлж, хувааж чаддаг болтол нь анхаарч ажиллаарай.

• Цахим хэрэглэгдэхүүнээс “Бодож сурцгаая“ болон үржүүлэхийн хүрдтэй холбоотой сэдвүүдийг ашиглаарай.

• Үзсэн зүйлээ ойлгосон эсэхийг тодруулахын тулд яагаад, ....хэрэв ...-вэл яах бол, яаж, тайлбарлаарай, ямар утгатай вэ, хэрхэн хийх вэ гэх мэтээр ярилцах нь зүйтэй.

• Хүүхдийг алдаж оноход тэвчээртэй хандаж, яаран зэмлэхгүй байхыг хичээгээрэй. Буруу ташаа ойлгож, алдаа гаргах бүрд нь загнаж зандраад байвал та хүүхдээ өөртөө итгэлгүй, идэвхгүй болгоно шүү. Харин хүүхдийн алдаа нь түүнд ямар дэмжлэг хэрэгтэй байгааг илэрхийлэх тул та яаж туслахаа л бодоорой.

• Сурагчийн номонд сорих даалгаврын өмнө таних тэмдэг оруулсан бөгөөд уг даалгаврыг хүүхэд бие даан гүйцэтгэх юм.

НОМЫН ЦАГААН ҮЙЛС ДЭЛГЭРЭХ БОЛТУГАЙ!

Зохиогчид

4

ЮМСЫГ БАГЦЛАН ТООЛЪЁ

Зурагт дүрсэлсэн юмсыг асууж, мэдэхгүй бол хэлж өгнө.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1. гадил, 2. зай (батерей), 3. улаан лооль, 4. бохь, 5. түлхүүр, 6. өндөг, 7. вандуй

1 Хүүхдээр хоёр, хоёроор нь багцлан зуруулаад, тоог бичүүлнэ. Багцын тоо 6, Нэг багц дахь дүрсийн тоо 2, Нийт дүрсийн тоо 12 Нийт дүрсийн тоог яаж олсныг асуугаарай.

2 Багцын тоо 5, Нэг багц дахь дүрсийн тоо 3, Нийт дүрсийн тоо 15 Нийт дүрсийн тоог яаж олсныг асуугаарай.

Энэ мэтчилэн 3, 4 дүгээр хуудасны даалгаврыг хийнэ.Хүүхэд багцалж зурахдаа зарим дүрсийг алгасан дугуйлж магадгүй тул эхлээд сайн бодож байж багцалж зурахыг зөвлөөрэй.

4 дүгээр хуудасны даалгаврыг хийлгэхээс өмнө хүүхэдтэйгээ дэлгүүрт байдаг бараануудын талаар ярилцана. Тухайлбал, Дэлгүүрт ямар бараанууд байдаг вэ? Хэдээр савлагдсан байдаг вэ? Зайг (баттарейг) ширхгээр зардгаас гадна хоёроор, дөрвөөр савласан байдгийг харуулж болно гэх мэт.

ХОЁРООР ҮРЖҮҮЛЖ, ХОЁРТ ХУВААЯ

3 � 2 илэрхийллийг үржвэр гэнэ. Утгыг нь олохдоо үржүүлэх үйлдэл гүйцэтгэнэ. Энд үржвэрийн утгыг олохдоо нэмж болно: 3�2=2+2+2=6

8 Хүү хоёроор багцалсан зайнаас гурвыг авав. Хүү бүгд хэдэн зай авсан бэ?

Багцын тоо: 3Нэг багц дахь зайн тоо: 2Нийт зайн тоог олох илэрхийлэл:

3 � 2

Үржүүлэхийн тэмдэг бичих заавар:3 � 2 = 6

Багцын тоо Нэг багц дахь зайн тоо Нийт зайн тоо

Гурван ширхэг хоёр

Багцын тоо, нэг багц дахь юмсын тоо мэдэгдэж байгаа үед нийт юмсын тоог үржүүлэх үйлдлээр олж болдог тухай хэлээрэй. Үржвэр илэрхийлэл бичихдээ багцын тоог үржүүлэх тэмдгийн урд талд бичнэ гэдгийг анхааруулна. Монголчууд ярихдаа “гурван хос түлхүүр”, “таван хайрцаг алим” зэргээр багцын тоог эхэлж хэлэх нь бий.

4

ЮМСЫГ БАГЦЛАН ТООЛЪЁ

Зурагт дүрсэлсэн юмсыг асууж, мэдэхгүй бол хэлж өгнө.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1. гадил, 2. зай (батерей), 3. улаан лооль, 4. бохь, 5. түлхүүр, 6. өндөг, 7. вандуй

1 Хүүхдээр хоёр, хоёроор нь багцлан зуруулаад, тоог бичүүлнэ. Багцын тоо 6, Нэг багц дахь дүрсийн тоо 2, Нийт дүрсийн тоо 12 Нийт дүрсийн тоог яаж олсныг асуугаарай.

2 Багцын тоо 5, Нэг багц дахь дүрсийн тоо 3, Нийт дүрсийн тоо 15 Нийт дүрсийн тоог яаж олсныг асуугаарай.

Энэ мэтчилэн 3, 4 дүгээр хуудасны даалгаврыг хийнэ.Хүүхэд багцалж зурахдаа зарим дүрсийг алгасан дугуйлж магадгүй тул эхлээд сайн бодож байж багцалж зурахыг зөвлөөрэй.

4 дүгээр хуудасны даалгаврыг хийлгэхээс өмнө хүүхэдтэйгээ дэлгүүрт байдаг бараануудын талаар ярилцана. Тухайлбал, Дэлгүүрт ямар бараанууд байдаг вэ? Хэдээр савлагдсан байдаг вэ? Зайг (баттарейг) ширхгээр зардгаас гадна хоёроор, дөрвөөр савласан байдгийг харуулж болно гэх мэт.

ХОЁРООР ҮРЖҮҮЛЖ, ХОЁРТ ХУВААЯ

3 � 2 илэрхийллийг үржвэр гэнэ. Утгыг нь олохдоо үржүүлэх үйлдэл гүйцэтгэнэ. Энд үржвэрийн утгыг олохдоо нэмж болно: 3�2=2+2+2=6

8 Хүү хоёроор багцалсан зайнаас гурвыг авав. Хүү бүгд хэдэн зай авсан бэ?

Багцын тоо: 3Нэг багц дахь зайн тоо: 2Нийт зайн тоог олох илэрхийлэл:

3 � 2

Үржүүлэхийн тэмдэг бичих заавар:3 � 2 = 6

Багцын тоо Нэг багц дахь зайн тоо Нийт зайн тоо

Гурван ширхэг хоёр

Багцын тоо, нэг багц дахь юмсын тоо мэдэгдэж байгаа үед нийт юмсын тоог үржүүлэх үйлдлээр олж болдог тухай хэлээрэй. Үржвэр илэрхийлэл бичихдээ багцын тоог үржүүлэх тэмдгийн урд талд бичнэ гэдгийг анхааруулна. Монголчууд ярихдаа “гурван хос түлхүүр”, “таван хайрцаг алим” зэргээр багцын тоог эхэлж хэлэх нь бий.

5

Үржүүлэх үйлдлийн гишүүдийг хэрхэн нэрлэдэг, 3 х 2 = 6 тэнцэтгэлийг хэрхэн уншдгийг хэлнэ.

Дуудах: Гурав үржүүлэх хоёр тэнцүү зургаа

Унших: "Гурав ба хоёрын үржвэрийн утга зургаатай тэнцүү." "Гурван хоёр, зургаа." "Хоёрыг гурав дахин авсан нь зургаатай тэнцүү." гэх мэт уншиж болно.

3 � 2 = 6Үржигдэхүүн Үржигдэхүүн Үржвэрийн утга

Үржүүлэх үйлдлийн гишүүд:

Үржүүлэх тэмдгийн өмнө бичих багцын тоог 3, 2 гэж бичих нь утгын хувьд ямар ялгаатай болохыг зураг ашиглан хүүхдэдээ тайлбарлаарай.

3 � 2 = 6 2 � 3 = 6 гурван хоёр, зургаа хоёр гурав, зургаа

Эхнийх нь гурван багц (хэсэг) юмс байгааг, харин хоёр дахь нь хоёр хэсэг юмс байгааг илэрхийлж байна. Гэхдээ хариу нь адил байгаа эсэхийг асууж, хэд хэдэн жишээ ярилцаарай.

Үүний дараа 2-ын үржүүлэх хүрдийг бүтээх даалгаврыг хүүхдээрээ хийлгээрэй.2-оор багласан зайг 1 багц гэж үзнэ. Нэг багцад 2 зай байна. Бүгд 1х2=2 зай байна.2 багцад тус бүр 2 зай байгаа тул 2 х 2=4 буюу дөрвөн зай байна гэх зэргээр эхлээд хүүхдэдээ хэлж, дараа нь хүүхдээр өөрөөр нь тайлбарлуулж, даалгаврыг хийлгэнэ.

10 2-ын үржүүлэх хүрдийг бүтээе.

1 � 2 = 2

2 � 2 = 4

3 � 2 =

4 � 2 =

5 � 2 =

+ 2

+ 2

+ 2

+ 2

Өмнөх үржвэрийн утга дээр 2-ыг нэмэхэд дараагийн үржвэрийн утга гарч байгааг ажиглуулж, хамтдаа шалгаарай.

6

Савх (эсвэл шагай, дөрвөлжин дүрс)-ыг хоёр, хоёроор нь ялган тавьж, нийт хэдэн савх тавьсныг үржүүлэх үйлдэл хэрэглэн бичүүлнэ. “Гурван хоёр нь хэд билээ?”, “Хоёрыг тав дахин авахад хэд болох вэ?” гэх зэргээр асууж үйлдлийг дэвтэрт нь бичүүлж бодуулаарай.Хүүхдээрээ 11, 12 дугаар даалгаврыг хийлгээрэй.

Үржүүлэх үйлдлийн талаар хүүхэд сайн ойлгосны дараа хуваах үйлдлийн тухай танилцуулна.

Нийт дүрсийн тоо Багцын тоо Нэг багц дахь дүрсийн тоо

Энэ гурвын хоёр нь мэдэгдэж байвал гурав дахийг олж болно.

Үржүүлэх үйлдлээр “Нийт тоо, хэмжээ”-г олж байсан бол хэдээр хуваах, хэдэн тэнцүү хэсэгт хуваахаас хамаарч “Нэг багц дахь дүрсийн тоо”, “багцын тоо”-ны аль нэгийг нөгөө хоёроор нь олно.

13 Амар найзууддаа 6 алимыг хоёр, хоёроор өгөв. Хэдэн найздаа өгсөн бэ?

Хэдэн найздаа өгснийг олохын тулд үржүүлэхийн хүрдээ ашиглаж болохыг хэлнэ.

Тухайлбал, дээрх бодлогын хувьд “Хэдийг 2-оор үржүүлбэл 6 гарах вэ?” гэж асууна.

� 2 = 6

Хүрдээ санавал: 3 � 2 = 6 байгаа тул охин 3 найздаа алимыг 2, 2-оор өгчээ.

14 Амар хоёр найздаа 6 алимыг тэнцүү тоотой хувааж өгөв. Хоёр найз нь тус бүр хэдэн алим авсан бэ?

Уг бодлогыг бодуулж, тайлбарлуулсны дараа 13 ба 14 дүгээр бодлогын ялгааны талаар хүүхэдтэйгээ ярилцаарай. Амар 6 алимыг хэдэн хүнд, хэрхэн хуваан өгсөн бэ? гэж асууна.

6 � 2 = 3Нийт юмсын тоо Багцын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

6 � 2 = 3Нийт юмсын тоо Нэг багц дахь юмсын тоо

Багцын тоо

Хоёр, хоёроор өгөх тохиолдол Хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тохиолдол

6

Савх (эсвэл шагай, дөрвөлжин дүрс)-ыг хоёр, хоёроор нь ялган тавьж, нийт хэдэн савх тавьсныг үржүүлэх үйлдэл хэрэглэн бичүүлнэ. “Гурван хоёр нь хэд билээ?”, “Хоёрыг тав дахин авахад хэд болох вэ?” гэх зэргээр асууж үйлдлийг дэвтэрт нь бичүүлж бодуулаарай.Хүүхдээрээ 11, 12 дугаар даалгаврыг хийлгээрэй.

Үржүүлэх үйлдлийн талаар хүүхэд сайн ойлгосны дараа хуваах үйлдлийн тухай танилцуулна.

Нийт дүрсийн тоо Багцын тоо Нэг багц дахь дүрсийн тоо

Энэ гурвын хоёр нь мэдэгдэж байвал гурав дахийг олж болно.

Үржүүлэх үйлдлээр “Нийт тоо, хэмжээ”-г олж байсан бол хэдээр хуваах, хэдэн тэнцүү хэсэгт хуваахаас хамаарч “Нэг багц дахь дүрсийн тоо”, “багцын тоо”-ны аль нэгийг нөгөө хоёроор нь олно.

13 Амар найзууддаа 6 алимыг хоёр, хоёроор өгөв. Хэдэн найздаа өгсөн бэ?

Хэдэн найздаа өгснийг олохын тулд үржүүлэхийн хүрдээ ашиглаж болохыг хэлнэ.

Тухайлбал, дээрх бодлогын хувьд “Хэдийг 2-оор үржүүлбэл 6 гарах вэ?” гэж асууна.

� 2 = 6

Хүрдээ санавал: 3 � 2 = 6 байгаа тул охин 3 найздаа алимыг 2, 2-оор өгчээ.

14 Амар хоёр найздаа 6 алимыг тэнцүү тоотой хувааж өгөв. Хоёр найз нь тус бүр хэдэн алим авсан бэ?

Уг бодлогыг бодуулж, тайлбарлуулсны дараа 13 ба 14 дүгээр бодлогын ялгааны талаар хүүхэдтэйгээ ярилцаарай. Амар 6 алимыг хэдэн хүнд, хэрхэн хуваан өгсөн бэ? гэж асууна.

6 � 2 = 3Нийт юмсын тоо Багцын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

6 � 2 = 3Нийт юмсын тоо Нэг багц дахь юмсын тоо

Багцын тоо

Хоёр, хоёроор өгөх тохиолдол Хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тохиолдол

7

Хүүхдэдээ илүү ойлгуулахын тулд бодит юмс (савх, шагай гэх мэт) хэрэглэн өөрөөр нь хоёр хоёроор тавих, хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах дадлага хийлгээрэй. Энэ үед юмсыг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваахдаа нэг, нэгээр нь ээлжлэн хуваарилж болохыг зөвлөөрэй.

Хүүхэд хуваах үйлдлийн талаар сайн ойлгосны дараа сорих даалгаврыг хийлгээрэй.

2-оор үржүүлэх, 2-т хуваахыг танилцуулсантай адилаар 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-аар үржүүлэх, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-т хуваах тухай зөвлөн чиглүүлж хүүхдээрээ хийлгээрэй.

ТАВААР ҮРЖҮҮЛЖ, ТАВД ХУВААЯ

2-оор үржүүлэх, 2-т хуваахтай адил аргаар танилцуулж болно.2-ын үржүүлэх хүрдийг гаргахдаа хүүхэд 5 � 2 = 10 болохыг мэдсэн байгаа. Тэгвэл 2 � 5 нь ямар утгатай болохыг, 5 � 2 ба 2 � 5 нь ямар ялгаатай болохыг хүүхдээсээ асууж ярилцаарай.

Дараа нь 5-ын үржүүлэх хүрдийг хүүхдээрээ бүтээлгээрэй (хуудас 9). Багцын тоо нэгээр нэмэгдэхэд нийт юмсын тоо хэдээр нэмэгдэж байгааг,Багцын тоог 2-оор нэмбэл нийт юмсын тоо хэдээр нэмэгдэж байгааг тус тус асуугаарай.

Цагаан сарын баярын өмнө монголчууд бууз (банш) ихээр хийж, дараах зурагт үзүүлсний адил мөр, баганад тэнцүү тооны бууз (банш) байхаар өрж хөлдөөсөн байх нь олонтаа.

18 Дугуйн нийт тоог олоорой.

б.

5 � 3 = 3 � 5 = Зураг, бичиглэлд юу нь өөр байна вэ? Дугуйн нийт тоо өөр болсон уу?

Үржигдэхүүнүүдийн байрыг сольж үржүүлэхэд үржвэрийн утга өөрчлөгдөхгүй.

Юмсыг мөр, баганаар өрж байрлуулаад тоог нь олбол хялбар болох юм байна.

Хийсэн буузныхаа тоог гаргахдаа нэг мөр, нэг баганад хэд байгааг тоолж, гарсан тоонуудаа үржүүлдэг болохыг тайлбарлана.

Савх, шагай гэх мэт зүйлсийг хэд хэдэн эгнээгээр тоог өөрчлөн өрж, нийт савх, шагайны тоог олох дадлагыг хүүхдээрээ хийлгээрэй.

8

19 Харьцуулж ойлгоод, бодоорой.

1 багцад 5 лууван байв. Ийм 3 багцад хэдэн лууван байх вэ?

15 лууванг гурван хэсэгт тэнцүү хуваарилж багцлав. 1 багц хэдэн луувантай вэ?

15 лууванг 5-аар багцлан боов. Нийт хэдэн багц үүссэн бэ?

3 � 5 = 15 � 3 = 15 � 5 =

Үржүүлэх үйлдлийн бодлого бодсоны дараа хариуг хуваах үйлдлээр шалгах, бодлогын томьёоллыг өөрчлөн хуваах үйлдлийн бодлого зохиох зэргээр эхлээд хүүхэдтэйгээ хамтдаа, дараа нь хүүхдээр бие даалган ажиллуулаарай.

Дээрхтэй төстэй бодлого өгч, хүүхдээрээ бодуулаарай. Жишээлбэл,

“Алимыг 5, 5-аар гурван уутанд хийв. Нийт хэдэн алим байсан бэ?” гэсэн бодлого өгч бодуулаад, 19 дүгээр бодлоготой адилаар хуваах үйлдлийн бодлогыг хүүхдээрээ зохиолгон бодуулаарай.

Мөн 5-аар багцалсан дөрвөн багц савх ширээн дээр байрлуулаад, үржүүлэх болон хуваах үйлдлийн түүнд тохирох гурван бодлогыг хүүхдээрээ зохиолгон бодуулаарай.

20 дугаар даалгавраар хүүхдийг сорих боломжтой.

ГУРВААР ҮРЖҮҮЛЖ, ГУРАВТ ХУВААЯ

2, 5-аар үржүүлж, хуваахтай адил аргаар танилцуулж болно. Гэхдээ хүүхэд өөрөө ажиллах аргаа мэдсэн байж болох тул 21-ээс 24 дүгээр даалгаврыг яаж хийхийг ойлгож байна уу гэдгийг асууж, эхлээд өөрөө хийж үзэхийг санал болгоорой. Дараа нь хүүхдийнхээ юуг сайн ойлгоогүй болохыг тогтоож, зөвлөөрэй.

22 Дараах хүснэгтийн багана бүр нэг багцыг илэрхийлнэ гэдгийг хүүхдэдээ танилцуулна.

Багцын тоо � 1 2 3 4 5 6 7 8 9Гадилын тоо 3 3 6

1�3=3 2�3=6 3�3= 4�3= 5�3= 6�3= 7�3= 8�3= 9�3= + 3 + 3Хүснэгтийн эхний мөр багцын тоог, хоёр дахь нь нийт гадилын тоог илэрхийлнэ. Багцын тоо нэгээр нэмэгдэхэд гадилын тоо 3-аар нэмэгдэж байгааг сумаар үзүүлэв.

Үүнд тулгуурлан:Багцын тоо нэгээр нэмэгдэхэд нийт юмсын тоо хэдээр нэмэгдэж байгааг,Багцын тоог 2, 3, 4 гэх мэтээр нэмбэл нийт юмсын тоо хэдээр нэмэгдэх, яаж өөрчлөгдөхийг асууж ярилцаарай.

24 дүгээр даалгаврыг хийхдээ савхаа хэрэглэн бодитоор хийж үзэхийг санал болгоорой.

Дөрвөөр үржүүлж, дөрөвт хуваахыг өмнөхтэй адил хүүхдээрээ хийлгэнэ.

9

28 дугаар бодлогын санаанд тулгуурлан ижил төстэй бодлого зохиож бодох, савх, чулуу зэргийг багцлан байрлуулж, түүндээ тохирох даалгавар зохиох бодох байдлаар хүүхдээ ажиллуулаарай.

27 дугаар даалгаврыг хүүхдийг сорих үүднээс хийлгэж болно.

ТЭГЭЭР ҮРЖҮҮЛЬЕ

Хоосон, байхгүйг 0-ээр тэмдэглэж байгааг хүүхдэдээ хэлээрэй.

Нэг багц гэдгийг илэрхийлэн -ийг дүрсэлсэн.

Энэ багц дотор юу ч зураагүй тул нэг багц дахь юмсын тоо 0 байна гэсэн үг.

Гурван -нд зураг байхгүй тул нийт юмсын тоо 0 байна.

3 � 0 = 0Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

Хүүхдэдээ илүү ойлгуулахын тулд нэг хоосон таваг харуулж, “Тавган дээр хэдэн ааруул байна вэ?” гэж асууж болох юм. Байхгүй гэвэл “Байхгүй тул нэг тавган дээрх ааруулын тоог 0 гэж бичиж болно.” гэнэ. Нэмж хоёр хоосон таваг тавиад, “Бүгд хэдэн таваг байна вэ? Гурван тавганд хэдэн ааруул байна вэ?” гэж асууна. Тэгээд 3 � 0 = 0 нь гурван хоосон тавган дахь ааруулын тоо 0 буюу байхгүйг илэрхийлнэ гэдгийг тайлбарлаарай. Үүнийг өөрөөр, 0 + 0 + 0 = 0 (хоосон зүйлийг гурван удаа нэмсэн ч хоосон хэвээр байна) гэж хэлж болно.

Дараа нь танай гэрт байхгүй зүйлийг хэлж, тухайлбал, танайд төмөр авдар байхгүй бол “Манай гэрийн төмөр авдарт 3 цамц байна.” гэж хэлж болно. Тийм авдар гэрт байхгүй гэдэг нь түүн доторх цамц одоо гэрт харагдахгүй буюу байхгүйг мөн илэрхийлнэ: 0 � 3 = 0.

0 � 3 = 0Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

10

НЭГЭЭР ҮРЖҮҮЛЖ, НЭГД ХУВААЯ

4 � 1 = 4Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

1 � 4 = 4Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

Гэртээ дөрвөн аяга эсвэл тавган дээр тус бүр 1 боорцог тавиад “Хэдэн таваг байна вэ? Нэг тавган дээр хэдэн боорцог байна вэ? Нийт хэдэн боорцог байна вэ? Үүнийг үржүүлэх үйлдэл хэрэглэн яаж бичих вэ?” гэх мэт асуун чиглүүлж, 4 � 1 = 4 тэнцэтгэлийг бичүүлнэ.

Дараа нь тавгуудаа хураан нэг таваг үлдээнэ. Тэр тавган дээрээ 4 боорцог тавина. Нийт хэдэн боорцог байгааг асууна. Үүнийг 1 � 4 = 4 гэж бичдэг болохыг тайлбарлана.Тоонуудыг өөрчлөн ийм хэлбэрийн дадлагыг хүүхдээр хэд хэдэн удаа давтан хийлгэнэ.

30 дугаар даалгаврыг хүүхдээр бие даан хийлгээрэй.

31 дүгээр даалгаврыг хийлгэхийн өмнө савх хэрэглэн адил даалгаврыг хүүхдээр хийлгэж болно. Тухайлбал, 5 хүүхдэд тус бүр нэг савх өгсөн гээд савхаа 1, 1-ээр ширээн дээр байрлуулж болно. Нийт хэдэн савхыг хүүхдүүдэд өгсөн байна вэ? гэж асууна.Үүний дараа 31 дүгээр даалгаврын б., в.-тэй адилаар өгүүлбэрийг өөрчлөн асуугаарай. Тухайлбал, б. 5 савх байв. Хүүхэд бүр 1, 1-ийг авахад савх дуусав. Хэдэн хүүхэд савх авсан бэ? в. 5 савхыг 5 хүүхдэд тэнцүү тоотой хуваарилан өгөв. Нэг хүүхэд хэдэн савх авсан бэ?Бодлого бүрийн хувьд бодох бичиглэлийг дэвтэрт нь хийлгээрэй.Дараа нь 31 дүгээр даалгаврыг бие даан хүүхдээрээ бодуулж, төстэй даалгавар зохиолгоорой.

32 дугаар даалгаврыг эхлээд хүүхдээрээ бие даан хийлгээрэй. Дараа нь шалгаад, ярилцаарай.Бодсоноо ажиглахыг хүүхдэдээ хэлээд, “Тоог 1-ээр үржүүлэхэд ямар тоо гарч байна вэ? Тоог 1-д хуваахад ямар тоо гарч байна вэ? Тоог өөрт нь хуваахад ямар тоо гарч байна вэ?” гэдгийг асууж, ярилцаж дүгнэнэ.

Тоог 1-ээр үржүүлэх, 1-д хуваахад тэр тоо өөрөө гарна.

Сорих даалгаврыг хүүхдээр хийлгээрэй.

10

НЭГЭЭР ҮРЖҮҮЛЖ, НЭГД ХУВААЯ

4 � 1 = 4Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

1 � 4 = 4Багцын тоо Нийт юмсын тоо

Нэг багц дахь юмсын тоо

Гэртээ дөрвөн аяга эсвэл тавган дээр тус бүр 1 боорцог тавиад “Хэдэн таваг байна вэ? Нэг тавган дээр хэдэн боорцог байна вэ? Нийт хэдэн боорцог байна вэ? Үүнийг үржүүлэх үйлдэл хэрэглэн яаж бичих вэ?” гэх мэт асуун чиглүүлж, 4 � 1 = 4 тэнцэтгэлийг бичүүлнэ.

Дараа нь тавгуудаа хураан нэг таваг үлдээнэ. Тэр тавган дээрээ 4 боорцог тавина. Нийт хэдэн боорцог байгааг асууна. Үүнийг 1 � 4 = 4 гэж бичдэг болохыг тайлбарлана.Тоонуудыг өөрчлөн ийм хэлбэрийн дадлагыг хүүхдээр хэд хэдэн удаа давтан хийлгэнэ.

30 дугаар даалгаврыг хүүхдээр бие даан хийлгээрэй.

31 дүгээр даалгаврыг хийлгэхийн өмнө савх хэрэглэн адил даалгаврыг хүүхдээр хийлгэж болно. Тухайлбал, 5 хүүхдэд тус бүр нэг савх өгсөн гээд савхаа 1, 1-ээр ширээн дээр байрлуулж болно. Нийт хэдэн савхыг хүүхдүүдэд өгсөн байна вэ? гэж асууна.Үүний дараа 31 дүгээр даалгаврын б., в.-тэй адилаар өгүүлбэрийг өөрчлөн асуугаарай. Тухайлбал, б. 5 савх байв. Хүүхэд бүр 1, 1-ийг авахад савх дуусав. Хэдэн хүүхэд савх авсан бэ? в. 5 савхыг 5 хүүхдэд тэнцүү тоотой хуваарилан өгөв. Нэг хүүхэд хэдэн савх авсан бэ?Бодлого бүрийн хувьд бодох бичиглэлийг дэвтэрт нь хийлгээрэй.Дараа нь 31 дүгээр даалгаврыг бие даан хүүхдээрээ бодуулж, төстэй даалгавар зохиолгоорой.

32 дугаар даалгаврыг эхлээд хүүхдээрээ бие даан хийлгээрэй. Дараа нь шалгаад, ярилцаарай.Бодсоноо ажиглахыг хүүхдэдээ хэлээд, “Тоог 1-ээр үржүүлэхэд ямар тоо гарч байна вэ? Тоог 1-д хуваахад ямар тоо гарч байна вэ? Тоог өөрт нь хуваахад ямар тоо гарч байна вэ?” гэдгийг асууж, ярилцаж дүгнэнэ.

Тоог 1-ээр үржүүлэх, 1-д хуваахад тэр тоо өөрөө гарна.

Сорих даалгаврыг хүүхдээр хийлгээрэй.

11

Бататгая

Хүүхдийн сонирхлыг татах үйл ажиллагааг бодит юмсыг хэрэглэн хийлгэхэд анхаараарай. Ингэхдээ өмнө дурдсан санаануудыг ашиглаж болно.35 Нэмэгдүүлж тоолоорой.

2

1 2 3 4 5 6 7 80 9 10 11 125

5 10 15 200 25

Шугам, 100 хүртэлх тооны хүснэгт ашиглан 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-аар нэмэгдүүлэн, хорогдуулан тоолох дасгал хийлгээрэй.

36 Үржүүлэхийн хүрдээ ашиглан дасгал хийлгэнэ.

� 1 2 3 4 5 6 7 8 912 2 4 6 8 10 12 14 16 183 3 6 9 12 15 18 21 24 2745 5 10 15 20 25 30 35 40 4567

а. Хүснэгт дэх 2 ба 3-аар үржүүлэх мөрийг харна. Нэг баганад байх тоонуудыг нэмэхэд 5-ын үржүүлэх хүрдийг гаргаж болохыг хүүхдээр ажиглуулж олуулна.

2+3=5, 4+6=10, 6+9=15, 8+12=20 зэргээр нэмүүлж шалгуулна.

б. 1 ба 4-ийн хүрдээр 5-ын хүрдийг яаж гаргах вэ? Бичээд шалгаарай. 1-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг 1-ээр үржүүлж, хүснэгтийн эхний хоосон мөрийг бөглөнө. 1-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг 4-өөр үржүүлж, дараагийн хоосон мөрийг бөглөнө. Тэгээд а.-д дурдсан аргаар шалгана.

в. 5 ба 3-ын хүрдний ижил багана дахь тоог хасвал 2-ын хүрд гарч байгааг шалгана. Тухайлбал, 5–3=2, 10–6=4, 15–9=6 гэх мэт.

г. Энэ удаад 4-ийн үржүүлэх хүрдийг 1 ба 3, 1 ба 5-ын хүрдээр гаргаж болох юм. Мөн 2-ын хүрдний тоон дээр өөрийг нь нэмж гаргаж болно (2 дахин ихэсгэнэ гэсэн үг).

д. 6 ба 7-гийн үржүүлэх хүрдийг арай үзээгүй ч энэ аргаар олж болно. Тухайлбал 6-ийн хүрдийг 1 ба 5, 2 ба 4-ийн үржүүлэх хүрдээр, эсвэл 3-ын хүрдний тоон дээр өөрийг нэмэх (буюу 2 дахин ихэсгэх) замаар гаргаж болно.

Гэхдээ хүүхдээр хувилбарыг хэлүүлж, бичиж үзүүлэхийг хүснэ.

е. Дээрхийн адил 8, 9, 10-ын үржүүлэх хүрдийг гаргаж чадна гэвэл хүүхдээр хийлгээрэй.

12

Нэгжийг 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-аар үржүүлэх, эдгээр тоонд хуваах чадвар нь цаашид хоёр, гурав гэх мэтчилэн олон оронтой тоог үржүүлж, хувааж сурах чухал суурь болох тул хүүхэд юуг сайн ойлгоогүй болох, ямар алдаа гаргаж байгааг анзаарч, тухай бүр нь зөвлөн чиглүүлээрэй.

Хуудас 16-20.15 дугаар хуудасны 36 дугаар даалгаврыг гүйцэтгэх явцад танай хүүхэд 6, 7, 8, 9, 10-аар үржүүлэх хүрдийг гаргасан байсан ч 16-аас 20 дугаар хуудасны даалгавруудыг 3 ба 4-өөр үржүүлэх, тэдгээрт хуваахыг гүйцэтгэсэнтэй адилаар хүүхдээрээ хийлгээрэй. Энэ нь тэдэнд хүрдээр үржүүлэх, хуваах чадвартай болоход нь тустай.

ҮЛДЭГДЭЛТЭЙ ХУВААЯ

Товчнуудыг 6, 6-аар нь багцлан тойруулж зурсны дараа асуултуудыг хүүхдээсээ асуугаарай. Тухайлбал, Хэдээр багцлан зурсан бэ? Хэдэн багц үүссэн бэ? Бүх товчоо 6-аар багцалж чадсан уу? Яагаад? Хэдэн товч багцлагдаагүй үлдсэн бэ? гэх мэт.

Нийт товчийн тоог олно.Багцын тоо: 4 Нэг багц дахь товчны тоо: 6 Үлдсэн товчны тоо: 3Нийт товчны тоо: 4 � 6 + 3 = 27

4 � 6 + 3 = 27 гэдгийг өөрөөр, 27 � 6 = 4 (үлд 3) гэж бичиж болно гэж тайлбарлаарай.Үйлдлийн гишүүд болон бичиглэлийг хэрхэн уншиж байгааг асууж хүүхдээр хэлүүлээрэй.

Сэдвүүдийг судалж дууссаны дараа бататгах болон үнэлэх даалгавруудыг хүүхдээрээ хийлгээд, багшид нь үзүүлээрэй.

57 Тохиолдол бүрд алимыг 3, 3-аар багцлан зураарай. Хэд үлдэж байна вэ? Зурагт тохирох жишээг дэвтэртээ бичээрэй.

Үүнийг ажиглуулсны дараа“Үлдэгдэл нь хуваагчаас ямагт бага байна.” гэсэн дүгнэлтийг хүүхдээрээ хэлүүлж, эсвэл өөрөө хэлж өгч болно.

Хүүхэд дээрхээс өөрөөр багцлан зурсан байж болно. Дараах асуултуудыг асууж ярилцаарай. Бичсэн жишээ бүрд хуваагч нь ямар тоо байна вэ? (Хариултын хувилбарууд: 3-т хуваасан байна. Хуваагч нь 3 байна.)Үлдэгдлүүд хуваагчаас их байна уу, бага байна уу? Үлдэгдэлгүй гэдэг нь үлдэгдэл 0 байна гэсэн үг. а., г. тохиолдолд үлдэгдэл 0 < 3 байна. б., д. тохиолдолд үлдэгдэл 2 < 3 байна. в., е. тохиолдолд үлдэгдэл 1 < 3 байна.

Савх хэрэглэн үлдэгдэлтэй хуваах дасгалыг хүүхдээрээ хийлгээд, үйлдлийг бичүүлээрэй.

а.

9 � 3 = 3 8 � 3 = 2 (үлд 2) 7 � 3 = 2 (үлд 1)

6 � 3 = 2 5 � 3 = 1 (үлд 2) 4 � 3 = 1 (үлд 1)

г.

б.

д.

в.

е.