מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-1- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

רמה רגילה –' ר לכיתות ט"מבחן מפמ 'טור א !ב ה צ ל ח ה

.נקודות 25 – פונקציות – Iפרק

:נתונות הפונקציות .1

f(x) = 3x – (x + 2)

3

12x4)x(g

−=

:ענו על השאלות הבאות

אורך הקטע ו את וחשב) ראשית הציריםהיא Oהנקודה ( OECהתבוננו במשולש .א

EC, הציגו את דרך החישוב:

__________________________ g(x) > 0באיזה תחום .ב

, x ומקביל לציר Aרשמו את פונקצית הקו הישר העובר דרך הנקודה .ג

: Aלמציאת נקודה הציגו את דרך החישוב

:הציגו את דרך החישוב, ABCמצאו את שטח המשולש .ד

_____________: שם התלמיד _________________: ס"בי

________________ :יישוב

.דקות 90-המבחן מתוכנן ל

.השימוש במחשבון מותר

'נק 5

'נק 6

'נק 3

'נק 2

O E

A

x

y

B

C

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-2- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

y = (x – 1)(x – 7): ה הפונקציהנתונ .2

?מה השיעורים של קודקוד הפרבולה. א

___________________________________________________________

עזרו בנקודות יה, רים הנתונהגרף הפונקציה במערכת הצי סקיצה שלסרטטו . ב

.החיתוך עם הצירים ובנקודת הקודקוד

?תחום הפונקציה עולה באיזה .ג

________________________________________________________

? x < 3 > 1מה ניתן לומר על הפונקציה בתחום . ד

.הקיפו את התשובה הנכונה

עולה וחיובית. 1

יורדת ושלילית. 2

עולה ושלילית. 3

יורדת וחיובית. 4

'נק 2

'נק 2

'נק 2

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1

123456789

1011

x

y

'נק 3

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-3- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.תנקודו 10 –אוריינות מתמטית – IIפרק

:הישתי דרכים לתשלום עבור חנ המציע" חניה בזול" תחבר .3

?לתיאור שתי הצעות החניהם מימתאיהים מוצגים גרפ באיזו מערכת צירים .א

' ________מס מערכת צירים: תשובה

?דקות 45-שעות ו 3מר ישראלי אם חנה לפי ההצעה הראשונה במשך כמה ישלם .ב

________________ : תשובה

?דקות 20 - שעות ו 5כמה תשלם גברת שלום אם חנתה לפי ההצעה השנייה במשך .ג

________________: תשובה

?כדי לשלם מחיר זהה לפי שתי ההצעות" חניה בזול"כמה שעות יש לחנות ב .ד

:הציגו את דרך החישוב

________________ :תשובה

הצעה ראשונה

תשלום קבוע ₪ 10דמי רישום

.לכל שעת חניה₪ 4 דווע

,למשל, התשלום עבור חלק משעה הינו יחסי(

₪ 1.00דקות חניה משלמים 15 כל עבור

)בנוסף לתשלום הקבוע

שנייההצעה

. לכל שעת חניה₪ 6

,למשל, התשלום עבור חלק משעה הינו יחסי(

)₪ 1.00דקות חניה משלמים 10ל כ עבור

2. 1.

ר חי

מ)

₪(

ר חי

מ)

₪(

)שעות(זמן חניה )שעות(זמן חניה

ר חי

מ)

₪(

)שעות(זמן חניה

ר חי

מ)

₪(

)שעות(זמן חניה

3. 4.

'נק 1

'נק 2

'נק 2

'נק 5

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-4- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.נקודות 25 –רה אלגב – IIIפרק

.הציגו דרך פתרון, רשמו תחום הצבה ,שלפניכם ותפתרו את המשווא .4

.א

0x7x

12

7x

1

49x

3x22 =

++

−−

−−

.ב

4(x2 + 1) + 6 = (x + 6)2 – (x + 1)(x – 1)

'נק 8

'נק 8

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-5- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

. מ"ק 30יואב רכב על אופניו מרחק של .5

. מ"ק 8מרחק של , במהירות קבועה ,האופניים התקלקלו והוא המשיך בדרכו ברגל

.שעות 5 - את הדרך כולה עבר יואב ב

. ש ממהירות הרכיבה"קמ 6 -מהירות ההליכה הייתה קטנה ב

x מייצג את מהירות הרכיבה.

?משוואה המתארת את הבעיה ובאמצעותה אפשר לחשב את מהירות הרכיבה רשמו

)אין צורך לפתור את המשוואה(

2 = 25(a + b): נתון .6

(a – b)2 = 81

.הציגו את דרך החישוב ? abאת הערך של המכפלה חשבו

'נק 4

'נק 5

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-6- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.נקודות 40 –גאומטרייה – IVרק פ

:נתון ABCDבמלבן .7

AM = CT

MD = DT

MT ⊥ BD: הוכיחו

B 'נק 15

T D

M A

C

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-7- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

:נתון ABC במשולש .8

AN = NC

PT = TC

AP ⊥ BC

NT ⊥ BC :הוכיחו. א

!עדיין לא למדנו' את סעיף ב

BN אמצע O: נתון נוסף

BC: הוכיחו. ב31

BP=

TC = 4: נתון

NT = 3

.נמקו את דרך החישוב, OPTNחשבו את שטח הטרפז . ג

A 'נק 25

B C P T

N

O

מ"ס

מ"ס

מדינת ישראל משרד החינוך

רים"אגף המפמ - המזכירות הפדגוגית הפיקוח על הוראת המתמטיקה

ע"תש, אייר' כו 10.05.10

-8- ע"תש –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

:בונוס

9. ABCD מקבילית.

N אמצע AB

E נקודה על הצלע DC

AE ⊥ BE

?מבין הטענות הבאות נובעת מתוך הנתונים איזו טענהקבעו

NE ⊥ AB .א

NE = NB .ב

משולש ישר זווית ושווה שוקיים AEBמשולש .ג

NE || BC .ד

.הוא מעוין NBCEכך שאפשר יהיה להוכיח שהמרובע נוסף הוסיפו לשאלה נתון

'נק 3A B

C D

N

E

'נק 2