מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 1- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

רמה רגילה –' ר לכיתות ט"מבחן מפמ 'טור א !ב ה צ ל ח ה

. נקודות 25 –פונקציות – אפרק

ההפונקצי הנתונ .13

x615)x(f

:שלהגרף הונתון =−

:ענו על השאלות הבאות

?איזו נקודה מהנקודות הבאות נמצאת על גרף הפונקציה .א

1( (2, –7)

2 ( (–4,7)

3 ( (1, 3)

4 ( (3,–3)

) Oהנקודה ( ציריםהובראשית (6– ,2–)העובר בנקודה את משוואת הישר רשמו .ב

. במערכת הצירים הנתונה הישראת ושרטטו

. T באותשל שני הישרים נקודת החיתוךאת סמנו

.דרך החישובהציגו את .AOTחשבו את שטח המשולש .ג

.ספרות אחרי הנקודה העשרונית 2דייקו עד , ABחשבו את האורך של הקטע .ד

.הציגו את דרך החישוב

_____________: שם התלמיד _________________: ס"בי

________________: יישוב

.דקות 90-המבחן מתוכנן ל

.השימוש במחשבון מותר

'נק 4

'נק 4

'נק 3

'נק 2

y

A O x

B

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 2- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

x < 2עבור יורדת וחיוביתשהיא פונקציה קוויתרשמו פונקציה .2

.גרף של פונקציה נתון .3

x

y

? ה לגרף הנתוןאיזה מבין הפונקציות הבאות מתאימ. א

.מתאימות אינןאת בחירתכם והסבירו מדוע הפונקציות שלא בחרתם נמקו

1( y = 2(x – 1)2 – 6 2( y = 2x 2 + 5x – 6

3( y = –2x 2 – 5x – 6 4( 0.5) y = 2(x – 3)(x +

.מצאו את תחום העלייה של הפונקציה בגרף הנתון .ב

_________________________

y = 3xהאם הפונקציה . ג 2 + 9x – 12 נמקו? להתאים לגרף הנתוןגם היא יכולה.

'נק 2

'נק 2

'נק 2

'נק 6

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 3- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.נקודות 25 –אלגברה – בפרק

.הציגו דרך פתרוןו רשמו תחום הצבהלכל משוואה ,שלפניכם ותפתרו את המשווא .4

.א

01x

4)3x( 2

=+

−+

.ב

x2102

100x4

541

2 −=

−+

'נק 6

'נק 8

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 4- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

. מבוגריםו ילדים 30בטיול השתתפו .5

. ח"ש 800 היתהימבוגרים הכל עבור עלותהח ו"ש 1200 התייההילדים העלות עבור כל

.ילד כלל ח יותר מאשר"ש 20 היהכל מבוגר ל המחיר

או המשתנים את המשתנההגדירו .א

מספר הילדים שהשתתפו אפשר לחשב את ן/באמצעותהש) או מערכת משוואות(משוואה רשמו .ב

.בטיול

.הציגו דרך פתרון ?כמה ילדים השתתפו בטיול. ג

'נק 11

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 5- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.נקודות 40 –גאומטרייה – גפרק

:רשמו את הנתונים ומה שצריך להוכיח במשפט הבא .6

.אז המקבילית היא מעויןזה לזה אם במקבילית האלכסונים מאונכים

ABCDבמלבן היא מפגש האלכסונים Pהנקודה .7

Pעובר דרך הנקודה MTהקטע

MT ⊥ BD

הוא מעוין MBTDהמרובע : הוכיחו

B

T D

M A

C

P

'נק 15

A B 'נק 5

C D

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 6- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

8. ON במשולש הוא קטע אמצעיםABC

.בהתאמה OB -ו OCהן אמצעי הקטעים T -ו Pהנקודות

.הוא מקבילית ONTPמרובע : הוכיחו. א

ON = AN: גםנתון

.נמקו? AOBאיזה סוג משולש הוא . ב

'נק 12A

B C

P

N O

T

'נק 8

מדינת ישראל משרד החינוך

זכירות הפדגוגיתהמ הפיקוח על הוראת המתמטיקה

א"תשע, אייר ו"ט 19.05.2011

- 7- א"תשע –' ר רמה רגילה טור א"מבחן מפמ

.נקודות 10 –אוריינות מתמטית – דפרק

" דמי היציאה" ,באמצע החוזה הימחברת טלפון נייד אחת לשניאם עוברים משרד התקשורת פרסם תקנה לפיה .9

מממוצע 8%ולים מ הגד" דמי יציאה"לגבות אסור. תלויים בחשבון הטלפוןשיש לשלם לחברה שאותה עוזבים

.החשבון של שלושת החודשים האחרונים

ומתלבטת אם ישתלם לה יותר להיות מנויה בחברת " פון- שח"יעל מנויה בחברת טלפונים ניידים

".פון- דבר"

וכן דיאגרמה האחרונים חודשיםהשישה ב" פון- שח"לפניכם דיאגרמה המציגה את החשבון של יעל בחברת

"פון- דבר"תה מנויה בחברת יבון עם אותו מספר שיחות ולאותם יעדים אם הינוספת המציגה את החש

.)ת חשבוןיהדמי(

:הניחו את ההנחות הבאות

.ממוצע השיחות בחצי השנה שחלפהל שווהממוצע השיחות של יעל בחצי השנה הקרובה יהיה . א

.החודשים האחרונים תושמהממוצע של של 8%שהם "דמי יציאה"כדי לעבור מחברה לחברה עליה לשלם . ב

בסך מציעה זיכוי " פון- דבר"חברת . ג3

.מחשבון הטלפון הראשון שלה לאחר ההצטרפות 2

:על השאלות הבאות וענעל פי הנחות אלה

?מהו האחוז המקסימלי של דמי היציאה שמותר לגבות ומתוך מה מחושב אחוז זה .א

?בחצי השנה האחרונה" פון- שח"חברת מה היה ממוצע החשבון של יעל ב .ב

?של יעל" דמי היציאה"מה תהיה העלות של .ג

.נמקו את תשובתכם? )העלות תהיה נמוכה יותר(ליעל היה כדאיי" פון-דבר"מעבר לחברת ההאם .ד

6 – 1חודשים " פון-דבר"ת חשבון טלפון בחברת יהדמי 6 – 1חודשים " פון-שח"חשבון הטלפון של יעל בחברת

חודש חודש

םלי

קש

םלי

קש

'נק 1

'נק 3

'נק 3

'נק 3