איזון קווי יצור אלגוריתמים היוריסטים . 1

1.1 שאלה יחידות70הטבלה הבאה מכילה נתונים על פעולות ההרכבה למוצר בקו יצור. יש לייצר

י"כ ליום, ללא תלות במשך יום העבודה. ניתן200ממוצר זה. עלות פתיחת תחנה הינה י"כ לכל תחנה לשעה או לחלק ממנה. אם20לעבוד במפעל עד שעה נוספת בעלות

י"כ לשעת קיצור בכל תחנה )יום15לעומת זאת יום העבודה קצר יותר, מרוויח המפעל שעות(.8עבודה רגיל הוא בן

משך הפעולה )דקות(פעולה קודמתפעולהA-3B-4C-5DA,B4EB,C5FD2GD,E3HF3IG2JH,I5

המתארת את סדרי הקדימויות.A.O.Nשרטט רשת א. אזן את הקו על מנת להביא לעלות מינימאלית, ע"י שימוש באלגוריתם של מטריצתב.

הקדימויות )כאשר המשקל של פעולה הינו משך כל העבודות שמופיעות לאחר הפעולה(. מה משך העבודה ביום עבודה ?ג.

1.2 שאלה מוצרים. לפניך טבלת נתונים :50 דקות יש להרכיב 480ביום עבודה של

משך הפעולהפעולה קודמתפעולהA-4B-5C-4DA3EA2FA,B,C2GD5HG,E2IH4JF3KJ,I4

המתארת את סדרי הקדימויות. A,O,Nא. שרטט רשת

1

אזן את קו היצור על מנת להביא למינימום את המשקולותב. ע"י שימוש באלגוריתם מספר התחנות.

1.2 פתרון

הפעולה משךמשקלפעולהA294D183

G155B145C134E122

H102F92I84

J73K44

A 4

B 5

C 4

D 3

E 2

F 2

H 2

G 5 I 4

J 3

התחלה K4

913

14

29 18

12

15

10

8

7

4

2

תחנה54321

K-4I-4B-5G-5A-4

ג'וביםבתחנה

J-3H-2C-4D-3

F-2E-2

סה"כ47999

. שווה לחסם תחתון–זה פתרון אופטימאלי

1.3 שאלה נתונה רשת פעילויות של פריט )הזמנים ניתנים בדקות(. מספר היח' הנדרשות ביום הנו

ש"ח לכל שעה 40 שעות, ו 8 ש"ח למפעיל ליום עבודה בן 240. המפעל משלם 60-70 ש"ח לכל יחידה מורכבת. ניתן, לפי הסכמי עבודה 30נוספת, כמו כן מרוויח המפעל

שעות נוספות ביום.3לעבוד עד

משך הפעולהפעולה קודמתפעולהA-6B-4CA,B2DA,B4EC,D5FC,D4GF5HE,F2IG,H8JI7

קבע את צורת העבודה המיטבית: כמות שעות העבודה ביום, מספר תחנות העבודה בקו, ואתזמן המחזור )קו יצוא אחד בלבד, ללא תחנות עבודה במקביל, עובד אחד בכל תחנה(.

אזן את קו הייצור לפי הגיונך הבריא. הראה את עבודתך !

1.4 שאלה נתונה רשת פעיליות ההרכבה של פריט )הזמנים נתונים בדקות(. מספר היחידות הנדרשות

שעות, 8 ש"ח למפעיל עבור יום עבודה בן 110. המפעל משלם בדיוק 60 ביום הינו יהיה שעות נוספות ביום.3 ש"ח לכל שעה נוספת. ניתן, לפי הסכמי העבודה, לעבוד עד 20 ו-

משךפעילות קדםפעילותA-4B-6CA,B4DA,B2ED4FD,C5

3

GF2HE,F5IG,H7JI8

א. אזן את קו היצור כאשר לא עובדים בשעות נוספות, בעזרת תכנון דנמי.ב. אזן את קו היצור כך שסך ההוצאות לתשלום יהיה מינימלי. ניתן לאזן את קווי

היצור לפי ההגיון הבריא.

1.5 שאלה

נתונה רשת פעילויות ההרכבה של פריט ) הזמנים נתונים בדקות(. מספר היחידות . עליך לשבץ את הפעילויות לתחנת בדיוק 96 שעות יהיה 8הנדרשות במשמרת בת

עבודה בקו יצור אחד או שנים, ללא תחנות עבודה במקביל בכל קו, כאשר בכל תחנה מפעיל יחיד, ולקבוע את זמן המחזור ואת מספר תחנות העבודה בכל קו.(. Pפונקצית המטרה של המפעל הינה מקסימום תרומה לרווח ליחידת זמן )

הנוסחה המתאימה הינה :

כאשר : C .זמן מחזור - R .)התרומה לרווח ליחידה לא כולל עלות ההרכבה ) פדיון פחות הוצאות - V.עלות תחנת עבודה )מפעיל( ליחידת זמן - K.מספר תחנות העבודה -

לשעה.V = 6$ ליחידה , R=10$נתון :

איזון קווי היצור יתבצע תמיד לפי ההגיון הבריא.

משך )דקות( פעילות קדם פעילות5 - A

3 A B

4 B C

3 A D

8 B E

3 C,E,G, F

4 D G

2 G H

4 F,H I

2 I J

1.6 שאלה

מחיר מכירה של יחידהתחום י"כ2 יחידות70עד

י"כ801.8 עד 71 י"כ1.6 ויותר81

4

20 יחידות ביום. עלות פתיחת תחנה היא 100 ל 60מנהל השיווק טוען שהוא יכול למכור בין שעות ביום. מאידך אין כל חיסכון הנובע מקיצור יום8י"כ ליום עבודה. לא ניתן לעבוד יותר מ-

י"כ ליום.10העבודה. מנהל עבודה עולה למפעל

אזן את הקו על מנת להשיג רווח מקסימלי.

משך הפעולהפעולה קודמתפעולהA-5BA3CA2DA4EB,C5FD3GE,F2

1.6 פתרון

CLB)K(רווח משוער כמות מוצרים

8

7

6

5

5

)הרווח התאורטי הגבוה ביותר(6עבור זמן מחזור

תחנה54321

G-2E-5B-3D-4A-5

ג'וביםבתחנה

F-3C-2

סה"כ25665

)הרווח התאורטי השני בגובהו(8עבור זמן מחזור

תחנה4321

G-2E-5D-4A-5

ג'וביםבתחנה

F-3C-2B-3

סה"כ2868

7עבור זמן מחזור

A 5

B 3

C 2

D 4

E 5

F 3

G 2

6

תחנה4321

G-2E-5D-4A-5

ג'וביםבתחנה

F-3B-3C-2

סה"כ5577

ניתן לראות כי אנו עומדים בחסם התחתון ולכן זהו הפתרון האופטימאלי.

1.7 שאלה פרויקט ייצור מורכב מן הפעולות הבאות:

פעולה

קודמות

משך

A-5BA3CA3DB4EB,C3FD,E3GE2HBXIF,G2

שעות ועקב8 מוצרים. ביום עבודה יש 120 ל 80 הביקוש היומי למוצר נע בין נתונים נוספים:

המיתון אין אפשרות לשעות נוספות.

₪ ליחידה.7.5עלות חומרי הגלם:

₪ ליחידה.2.5קיים מס ממשלתי על מכירת מוצר בגובה של

₪ 250השכר היומי המשולם לכל עובד הינו

₪ .35מחיר מכירה של מוצר מוגמר הוא

אקראי בכל מחזור והוא מפולג באופן הבא:H( משך פעולה 15%)א.

בהנחה שההפסד הנובע מאי אספקת מוצר מסתכם אך ורק באובדן ההכנסה מאי

מכירתו – מהי תוחלת ההכנסה הצפויה מקו ייצור זה.

: את קו הייצור בונים פעם אחת , מראש.הבהרה

7

: אסורות תחנות כפולות ותחנות במקביל.הערה

( לאחר תקופה שקו הייצור עבד בתפוקה מלאה התברר כי הביקוש למוצר הפך10%)ב.

יחידות מוצר ליום בדיוק. כמו כן הוחלט לעבור לעבוד עם96להיות קשיח ועומד על

8 הוא Hמכונה אחרת, זולה יותר, והמשמעות מכך היא שמשך הזמן לביצוע פעולה

)דטרמיניסטי(.

מה תהיה תוכנית הייצור שתציע לחברה כעת ) מספר תחנות , זמן מחזור , רווח( ?

: לא ניתן לפתוח קו ייצור נוסף , אבל אפשר לתכנן קו בו לכל היותר שתי תחנותהערה

מקבילות

8

1.7 תשובה

א.

דקות ביום ולכן:480 יחידות מיוצרות ביום עבודה. וביום עבודה יש 120 ל 80דרושות בין

. )ואסור להשתמש בתחנות כפולות( ברור כי 5 הינו Aמאחר ומשך פעולה

יחידות )אין קנס עבור חוסר( ולכן נוכל לסכם כי: 80מאידך , ניתן לייצר פחות מ

₪.25הרווח הנקי ממכירת יחידה )אחרי ניכוי המס ועלויות חומרי הגלם( הינו

₪.250שכר עובד )ובמקרה שלנו בסעיף א' = עלות פתיחת תחנה( הינו

קודם צריך לקבוע כיצד נראה הקו )את הקו בונים פעם אחת בלבד(. רק אח"כ נדע מהו משכה

)שיכול להיות שונה בכל מחזור(.Hשל

והלאה )כל עוד זה כלכלי(. החל מ Hננסה לבנות קו אחד שיתאים לכל משך אפשרי של

כאשר

חייבת להיות בתחנה עצמאית )כלומר לא ניתן לשבץ במקביל אליה אף פעולה(. Hפעולה

.6 מה שיגרום לכל הקו לשנות את זמן המחזור ל 6 יהיה Hיתכן גם מצב שבו משכה של

7654321

H-xF-3

I-2

E-3

G-2

D-4C-3B-3A-5

תחנות )ועובדים(כלומר נבנה קו שבו יש

9

יחידות( נייצר 0.7 )מה שקורה בהסתברות אם

יחידות( נייצר 0.3 )מה שקורה בהסתברות אם

ולכן תוחלת הרווח תהיה:

כאשר

חייבת להיות בתחנה עצמאית )כלומר לא ניתן לשבץ במקביל אליה אף פעולה(. Hפעולה

654321

H-xF-3

I-2

D-4E-3

G-2

B-3

C-3

A-5

x תחנות )ועובדים( עבור כל ערך אפשרי של כלומר נבנה קו שבו יש

יחידות והרווח יהיה ולכן נייצר

.נבדוק מה קורה עבור

( פחות המספר המינימאלי שלCנבדוק כדאיות: הרווח המקסימאלי שווה לפדיון )שתלוי ב

עובדים

יחידות מיוצרות ביום נקבל עבור

: x=4כאשר

: x=5כאשר

: x=6כאשר

ולכן בכל מקרה הרווח המקסימאלי יהיה:

תחנות ורווח מקסימאלי 4 יחידות ביום , נקבל מינימום של 60 נייצר באופן דומה עבור

תחנות וכך הרווחים ילכו וירדו4 נייצר עוד פחות יחידות ועדיין נצטרך ₪. עבור 500של

ילך ויגדל.Cככל ש

לסיכום:

10

וכך לזכות בתוחלת רווחמבין האפשרויות שיש לנו נעדיף לאזן את הקו עפ"י זמן מחזור

₪.530של

96 )שמהווה חסם תחתון לזמן המחזור( לא נוכל לייצר 8 הינו Hב. ברור כי מאחר ומשכה של

ולכן אין מנוס מפתיחת תחנות כפולות.יחידות אלא רק

יחידות מכתיבות זמן מחזור של 96

ונקבל:נאזן את הקו עבור

54321

H-8

I-2

F-3E-3

G-2

B-3

C-3

D-4

A-5

כפול

ה

בודד

ה

בודד

ה

כפול

ה

בודד

ה

עובדים ולכן הרווח יהיה: 7כלומר בסה"כ

1.8 שאלה נתונות הפעולות הבאות בתוכנית ייצור:

משךקודמתפעולהA-7B-4CA,B5DB4EA,B3FC,EXGD,E2HG3IF,H7

שעות ואין אפשרות לשעות8 יחידות בדיוק ביום עבודה 60הביקוש היומי למוצר המוגמר הוא

ליחידה, עלות10$ עלות חומרי הגלם 30$נוספות. מחיר המכירה של מוצר מוגמר לצרכן היא

ליום.200$כל תחנת עבודה היא

שבץ את הפעולות בקו הייצור בעזרת שיטת המשקלות כך שמשקלבהנחה כי .1

כל פעולה שווה למשך של כל הפעולות הקודמות לה כולל אותה, האם ניתן למצוא

פתרון עדיף?

11

ונתונה החלוקה הנ"ל לתחנות: ידוע כי .2

VIVIIIIIIתחנה

IC

F

E

G

H

B

D

Aפעולות

ההפסד השולי מאי אספקת מוצר מסתכמת אך ורק באובדן ההכנסה מאי מכירתו, כל

עיקוב בתחנה מסוימת מעכב את כל קו הייצור, מה ההכנסה הצפויה מקו ייצור זה?

דקות, עלות השכרת המכונה4 ב- Cנודע כי קיימת מכונה המסוגלת לבצע את פעולה .3

האם תשכור מכונה זו?30$ליום

1.9 שאלה

הבאה: יותוהפעיל רשת לפניך

יחידות.60 בדיוק לייצר חייבים דקות480 של עבודה ביום

פעולה כל של המשקל כאשר המשקולות שיטת בעזרת פתרון ( הצג8%)א.

של הזמן מאלצת, כולל היא אותם הפעולות של הזמנים סכום הוא

עצמה. הפעולה

כמשתנה Xij . הגדרארייניל תכנות כבעיית הבעיה את ( נסח17%)ב.

המטרה פונקצית את . רשוםi בתחנה j פעילות הצבת את שמתאר

שני האילוצים, רשום קבוצות משלושת אחת )מספרי( מלא, ובכל בפרוט

)מספרי( מלא. בפרוט אילוצים

1.10 שאלה כניסתה )מרגע מינימלית תהיה בקו יחידה כל של השהייה שזמן כך ייצור קו לאזן עליךהאחרונה(. בתחנה העבודה לסיום ועד לקו

12

יחידות.50 לפחות לייצר חייבים דקות480 של עבודה ביוםהמינימלית. הייצור בכמות בהתחשב המינימלי השהייה לזמן תחתון חסם חשב1חופשי(. באופן נכון האופטימלי? הסבר! )אזן הפתרון יהיה מה2

1.11 שאלה נתונות הפעולות הבאות בתוכנית ייצור:

משךקודמתפעולהA-7B-4CA,B5DB4EA,B3FC,EXGD,E2HG3IF,H7

מתוכן. ביום עבודה45 יחידות בדיוק ועליך לספק לפחות 60הביקוש היומי למוצר המוגמר הוא

עלות30$ שעות ואין אפשרות לשעות נוספות. מחיר המכירה של מוצר מוגמר לצרכן היא 8

ליום. המטרה – מקסימום רווח200$ ליחידה, עלות כל תחנת עבודה היא 10$חומרי הגלם

ליום.

שבץ את הפעולות בקו הייצור בעזרת שיטת המשקלות כךבהנחה כי .1

שמשקל כל פעולה שווה למשך של כל הפעולות הקודמות לה כולל אותה,

באופן שיניב רווח מקסימאלי, האם ניתן למצוא פתרון עדיף מזה שהתקבל ע"י

שיטת המשקלות?

בשלב תכנון הקו )תכנון שלאחר מימושו לא ניתן לשנות את הקו אלא לאחר.2

, אלא ההסתברויות בלבד.Fתקופת זמן ניכרת(, לא ידוע המשך של פעולה

ידוע כי

13

ההפסד הנובע מאי אספקת מוצר מסתכם אך ורק באובדן ההכנסה מאי מכירתו, כל

עיקוב בתחנה מסוימת מעכב את כל קו הייצור, מה תוחלת ההכנסה הצפויה מקו ייצור

זה?

דקות, עלות השכרת4 ב- Cנודע כי קיימת מכונה המסוגלת לבצע את פעולה .3

האם תשכור מכונה זו?30$המכונה ליום

14

1.11 תשובה נבחן את אופציות הייצור, את החסמים ואת הרווח שעשוי להתקבל מכל אופציה.1

בשיבוץ לפי

החסמים:

CLB)K( כמות מוצרים

רווח משוער תחנותבפועל

רווח בפועל

85200$

9

10

)הרווח התיאורטי הגבוה ביותר(8עבור זמן מחזור

התחלה

A7

20H3G

2

D4

E3

C5

B4

I7

FX

4

8

14

7

16

22

23

38

15

תחנה54321

I-7G-2E-3A-7B-4

ג'וביםבתחנה

H-3C-5D-4

F-3

סה"כ78878

ניתן לראות כי עמדנו בחסם התחתון למספר התחנות לכן זהו פתרון אופטימאלי. תכתיב זמן מחזור אחר,F דקות יתכן כי פעולה 8. אם נתכנן את קו הייצור לפי זמן מחזור של 2

לכן ננסה לחפש סידור שיתן מרחב פעולה גדול ככל האפשר לפעולה זו.

אלה עם הוספת תחנת עבודה דבר8ניתן לראות כי אין סידור אחר אפשרי עבור זמן מחזור

.0שיקצץ את הרוחים ל –

תוחלת הרווח תהיה :

5 מרחב של F )הרווח התיאורטי השני בגובהו( אנו נהיה חייבים לאפשר ל-10עבור זמן מחזור

דקות לכן אי אפשר10דקות היות ואי אפשר לספק את הביקוש אם נחרוג מזמן מחזור של

לקחת סיכון.

תחנות עבודה רק אם בכל התחנות משך4 ניתן לראות כי ניתן לעבוד עם

וניסוי וטעייה על שיבוץ פעולות לתחנה הראשונה כבר מראה שאין פתרון10הפעולות יהיה

אפשרי.

דקות:9כעט נבחן שיבוץ עם זמן מחזור

תחנה54321

I-7H-3E-3B-4A-7

ג'וביםבתחנה

F-XD-4C-5

G-2

סה"כ78878

גמישות מקסימאלית והוא לא יפגע במשך המחזור ולכן הרווחFניתן לראות כי בסידור זה יש ל-

יהיה:

וזה הפתרון האופטימאלי.

16

. אם אשכור מכונה זו הסידור שיאפשר מרחב פעולה מקסימאלי יהיה:3

תחנה54321

I-7C-4E-3A-7B-4

ג'וביםבתחנה

F-XG-2D-4

H-3

סה"כ78878

ותוחלת הרווח תהיה:

וזו תוחלת רווח עדיפה על התוחלת

דקות ולכן נשכור מכונה זו.9המתקבלת ע"י זמן מחזור

1.12 שאלה תהליך הייצור מורכב מן הפעולות הבאות :

פעולה

קודמות

משך

A-4B-2CA1DA2EB5FD,E3GC,D3

ש' . זמן המחזור הנהוג בקו200 שעות . המשכורת היומית לעובד הנה 8אורך יום עבודה הנו

ש'.12 דקות. כל יחידה מיוצרת נמכרת ב 7הייצור כיום הנו

בפעולותA ו B יכולות להתבצע יחד .אינן נעשה שימוש בחומרים כימיים ולכן

ישנו רק עובד אחד בקו הייצור היודע לבצע את פעולותC ו D חייבות להתבצע ולכן הן

)בתחנה בה הוא עובד( . שאר הפעולות הנן פשוטות מאוד ולא נדרשת שוםיחד

הכשרה בביצוען.

משפטים( מדוע פתרון זה2מצא פתרון אופטימלי לאיזון קו הייצור. נמק )בלא יותר מ א.

הנו אופטימלי .

17

יחידות. אין בכוונתו120בעל המפעל החליט כי על קו הייצור לייצר בכל יום לפחות ב.

עובדים בקו. בעל המפעל8לפתוח קווים נוספים , אולם הוא מוכן להעסיק בסה"כ עד

.במקבילמתעקש כי לא יפתחו תחנות כפולות אלא רק תחנות

אזן את קו הייצור כעת במטרה למקסם את הרווח היומי.

בעל המפעל ראיין מס' מועמדים חדשים . מתברר כי אחד מהם יודע לבצע את פעולהג.

C? מה תהיה המשכורת היומית אותה יהיה מוכן בעל המפעל לשלם לו .

באותה תחנת עבודה.B ו A מועמדים המסוגלים לבצע את פעולות 2מתברר כי ישנם ד.

מה תהיה המשכורת היומית אותה יהיה מוכן בעל המפעל לשלם לכל אחד מהם ?

1.13 שאלה עליך לחלק משימות לתחנות עבודה בקו ייצור אחד, כך שנצילות תחנות העבודה תהיה

דקות ליחידה.9 מקסימלית. זמן מחזור –

פעולה a b c d e f g h jקודמות - a a b c c,d c e,g fמשך 4 5 5 2 3 5 11 5 4

באופן חופשי תוך שימוש בכישוריךשרטט רשת ובדוק את איזון הקווים הפוטנציאלים

.ובניסיונך

גדול מזמן הייצור, יש לטפל בה באופן מיוחד. gשימו לב שבגלל שמשך פעולה

1.14 שאלה נתונה רשת פעילויות הרכבה של פריט )הזמנים נתונים בדקות (. מספר היחידות הנדרשות

לפחות. עליך לשבץ את הפעילויות לתחנת עבודה בקו 60 שעות יהיה 8במשמרת בת יצור אחד, ללא תחנות עבודה במקביל כאשר בכל תחנה מפעיל יחיד, ולקבוע את זמן

המחזור ואת מספר תחנות העבודה.פונקצית המטרה של המפעל )ושל קו היצור ( הינה מקסימום תרומה לרווח ליחידת זמן

(P: הנוסחה המתאימה הינה .)

זמן מחזור.– Cכאשר : R.)התרומה לרווח ליחידה לא כולל עלות ההרכבה )פדיון פחות הוצאות - V –.עלות תחנה )מפעיל( ליחידת זמן K –.מספר תחנות עבודה

נתון : לשעה.V = 6$ ליחידה , R=10$ נתון :

)גםHELEGSON AND BRINIEאיזון קווי היצור יתבצע תמיד לפי שיטת הדרוג המשוקלל של אם אתה רואה פתרון יותר טוב(, כאשר המשקל נקבע לפי סכום זמני העיבוד הבאים אחרי כל

פעולה, כולל משך זמן הפעולה עצמה.

18

משך פעילות קדם פעילות4 - A

3 A B

4 B C

1 A D

6 B E

3 C,E,G, F

4 D G

2 G H

4 F,H I

2 I J

1.14 פתרון

CLB)K(

מוצרים כמות

בשעה משוער רווח

תחנותבפועל

בפועל רווח

8

7

67

)הרווח התאורטי הגבוה ביותר(6עבור זמן מחזור

תחנה7654321I-4F-3C-4G-4E-6B-3A-4

19

A 4

B 3 C 4

D 1

E 6 F 3

H 2G 4

I 4 J 2

9

1322

33

16

15

158

6 2

ג'וביםבתחנה

J-2H-2D-1

סה"כ6346635

הרווח הצפוי ליח' זמן עדיין גבוהה יותר מאשר הרווחLBלמרות שהפתרון אינו שווה ל-המשוער לשאר האופציות לכן נבחר בזמן מחזור זה.

. תכנות דינאמי2

2.1 שאלה , ) C = )r-1(*T+ Q)r א. בשיטת תכנות דינמי לאיזון קווי יצור, פונקצית המטרה הינה

כאשר : r –.מספר התחנות T –. זמן מחזור

Q)r (.סכום זמני העבודה בתחנה אחרונה -

למינימום ? נמק! r הוא תנאי הכרחי ומספיק להבאת הערך של MINIMUM { C }– האם

. האם עובדה זו Tב. ידוע שסכום זמני כל הפעילויות הינו כפולה שלמה של זמן המחזור ( יהיה שווה לאפס? נמק!.I מהווה תנאי הכרחי ומספיק לכך שזמן הבטלה )

ג. שרטט את רשת הפעילות ואזן את קו היצור בשיטת התכנון הדינמי, כאשר נדרשת תפוקה יחידות בשעה.12 של

I: A B C D E F G H IT)I(: 0.8 1.3 3.4 1.5 1.8 1.5 1.0 2.1 1.1

קודמות - A A - B,C B,C,D E,F E,F G

2.2 שאלה במפעל "המרכיב" עוסקים בתהליך הרכבה בקו יצור. מספר היחידות המוגמרות הנדרשות

. ההרכבה בנויה מהפעילויות הבאות :40 דקות הינו 480ביום עבודה בו

משך הפעולהפעולה קודמתפעולהA-4B-5CA,B8DC7EC5FD,E6GF2

המתארת את סדרי הקדימויות .A.O.Nשרטט רשת א.מצא את האיזון האופטימלי לבעיה הנ"ל.ב.

במפעל "המייצר" מרכיבים מוצר בקו ייצור. מחיר מכירה של יחידה בניכוי עלות חומר גלםהינה פונקציה של הכמות היומית המיוצרת.

20

2.2 תשובה

: נמצא את כל תתי הקבוצות של הרשת.1שלב 7654321

ABCDEFGABCDEFABCDEABCDABCE

ABCABAB

Cs: חישוב 2שלב

*CstrS- JltlJlS

*4400-4AA

*5500-5BB

*9900B4AAB

9900A5B

*20810AB8CABC

*31721ABC7DABCD

*29521ABC5EABCE

*361222ABCE7DABCDE

361222ABCD5E

*42632ABCDE6FABCDEF

*44833ABCDEF2GABCDEFG

: שחזור הפתרון3שלב

21

A 4

B 5

C 8

D 7

E 5

F 6 G 2התחלה

תחנה4321

F-6D-7C-8A-4

ג'וביםבתחנה

G-2E-5B-5

סה"כ81289

2.3 שאלה יחידות זמן. 7להלן רשת פעילויות אותה יש לאזן בקו ייצור עבור זמן מחזור של

ולהלן טבלה חלקית של תהליך התכנות הדינמי.

*CstrS- S

a33003bb12510baa,b

a3b7aca,c12511a,b,c10310

711a,bda,b,d1621a,b,da,b,c,d1471a,b,c17321

EC

D

A

B F

22

*CstrS- S

51a,b,c,d5ea,b,c,d,e173a,b,c,d,f19

26a,b,c,d,e,f

א השלם את התאים המסומנים בריבוע על גבי דפי הבחינה )שאלה זו לא תיבדק במחברת(.

ב לאור התוצאות שקיבלתה בסעיף א' הצג את האיזון האופטימלי.

23