:سبق افيم

تحليل درستإلى حدود ثالثية

حد . ثنائيتي

على- حد ثنائية أحللبين فرق صورة

مربعين معادالت- أحل

بين الفرق باستعمالمربعين

بين- الفرقمربعين

الفن لماذا؟ الجرافيك مصممو يستعملصور لتصميم والرياضيات

. ويستعملون فيديو وأشرطةأشكال لتكوين المعادالت

ويساعد الحاسوب على وخطوطتحديد على العوامل إلى التحليلظهورها . وطريقة األشكال أبعاد

: مربعين بين الفرق تحليلضرب ناتج تعلمت أنك تذكر

في حد وحيدتي مجموعناتج ويشير بينهما، الفرق

بين الفرق إلى هذا الضربفالصورة. لذا المربعين

مربعين بين للفرق المحللةمجموع ضرب ناتج تسمى

بينهما الفرق في حد وحيدتي.

: مربعين بين الفرق أساسي مفهوم

أ: ( 2ب– 2الرموز – ( = ) – ( ) ب= ) + أ ب أ ب أ) ب) + أ

أمثلة: ( 5س( = ) – 5س( ) – 5س = ) + 25– 2س

(5س) + ( = 8ن( ) – 8ن = ) + 64– 2ن

(8ن( ) + 8ن) –

: يأتي مما حدود كثيرة كل حلل

2أ9– 2هـ16أ(

– 2 ه(4 = )2أ9– 2هـ16أ(3)

1

أ صورة على العبارة 2ب– 2اكتب

أ( 3 – هـ4أ( )3 + هـ4= )مربعين بين الفرق تحليل

مربعين : بين الفرق تحليل

ـج3– 3ـج27( ـجبين مشترك عامل يوجد أنه بما

) . . ( ،Uأوال أ م ع بإخراج حلل لذا الحدود،األخرى . التحليل بطرق أكمل 2ـج9 )ـج3 = ـج3– 3ـج27ثم

بإخراج ( 1– حلل) . . أ) م ع [ 2 (1– ) 2 (ـج3 ])ـج3=

ب – أ صورة على اكتب( 1 + ـج3( )1 – ـج3 )ـج3=

مربعين بين الفرق تحليل

2ـج – 81أ( 1

(9() (9جـ+ جـ-

ص9 + 3ص4د( -1

( (3ص-2()3ص+2ص–

كثيرة تحليل إلى نحتاج قدباستعمال ،Uتاما Uتحليال حدود . وهذا مرة من أكثر التحليل

بين الفرق على Uأيضا ينطبقتنبية:مربعين .

مجموع مجموع مربعين: تحليل يمكن ال

) + ب + ) أ إلى ب أ المربعين .) + المربعين) فمجموع ب أ

ال أولية حدود كثيرة هو. تحليلها يمكن

2 2

2

: يأتي مما حدود كثيرة كل حللب( 16– 4أ

2 (4– ) 2 (2ب = )16– 4ب

أ 16– 4اكتبب صورة 2ب– 2على

(4– 2ب( )4 + 2ب= )

مربعين بين الفرق تحليل

: مرة أكثرمن التحليل تطبيق

العاملب أن U .4– 2الحظ أيضا مربعين بين فرق هو

(22– 2ب( )4 + 2ب= )

صورة 4– 2اكتبب على2ب– 2أ

(2ب( ) – 2ب( ) + 4 + 2ب= )

مربعين بين الفرق تحليل

4س – 625ب(

2 (2س– ) 2 (25 = )4س – 625

صورة 4س – 625اكتب على2ب– 2أ (2س – 25( )2س + 25= )

مربعين بين الفرق تحليل(2س – 25( )2س + 25= )

أ 2س – 25اكتب صورة 2ب– 2على( )5( )2س +25= ) (5س – س +

بين الفرق تحليلمربعين

ص( 2 1– 4أ

+1+2ص) -1ص() (1ص()

4س – 81( ـج2

(3() ()3س- (2س+9س+

طريقة من أكثر Uأحيانا وتطبق U تحليال حدود كثيرة لتحليل

. U تاما

النشاط كتاب

مهارات مسائل: العليا التفكير

45 : من( كل حللت الخطأ اكتشفالتالية،فأيهما العبارة ومنى هال

ذلك . فسر صحيحة؟ إجابتها

2ص25– 4س16هال:

ص(5س + 4ص( )5س – 4= )

= 2ص25– 4س16منى:

ص(5 + 2س4ص( )5– 2س4)

هال إجابة من التحقق عند منىالضرب ناتج -2س16يكون

2ص25

3

: يأتي مما حدود كثيرة كل حللس45– 5س5أ( س )5س = 45– 5س5 – 4س9)) . . أ ) م ع بإخراج حلل

س ])5= [2 (3– ) 2 (2س

أ 9– 4اكتبس صورة 2ب– 2على

مختلفة : طرق تطبيق

س )5= (3 + 2س( )3– 2س

بين الفرق تحليلمربعين

أنس بين 3– 2الحظ Uليسفرقاألن U .3مربعين؛ كامال Uليسمربعا

2ن = 1ن = 5

21س – 7– 2س21 + 3س7ب(

21س – 7– 2س21 + 3س7العبارة األصلية س– – 2س3 + 3س )7=

3)) . . أ ) م ع بإخراج التحليلس( – ) + 2س3 + 3س ])7= المشتركة ([3 العوامل ذات الحدود جمع([3س( – ) + 3س ) + 2س ]7=

كل حللتجمع

(1– 2س( )3س ) + 7=

عامل 3س + مشترك

س( ) 1س( ) + 3س ) + 7= –1)

مربعين بين الفرق تحليل

50– 4ص2أ( 3

(5+2ص()5-2ص)2

: يأتي فيما حدود كثيرة كل حلل

96– 4س6ب( 3

6- +2س) (4+2س()2س()

: يأتي فيما حدود كثيرة كل حلل

للدراسة ارشادات

طريقة استعملطريقة أخرى استعمال يمكن

بتعويض للحل اخرى. المعادلة في البدائل

التي س ل الموجبة القيمة ماس = المعادلةص ، – 2تحقق

كانتص = ؟0إذا 9أ( -

ب( صفر

جـ(4

د( -9 4 4

3

16

9

اختبار :4مثال من

: الفقرة اقرأ

المعادلة حل ثم عوضصبصفر،

س = – 2صالمعادلة األصلية – 2س = 0

صفر عوضعنصب

2 ( – ) 2س = 0

أ صورة على 2ب– 2اكتب

16

9

16

9

4

3

( س( ) – س = ) +0

الفرق تحليلمربعين بين س = 0أو س = + 0

–الصفري الضرب خاصية

4

3

4

3

4

3

4

3

س = س = - 4

3

4

3

2 : المعادلة = 3س18حل 5، 0أ(س؟50

3 5ب( -3،

5 3

5جـ( -3،

5 3

،0

5د( -3،

5 3

،1

5جـ( -3،

5 3

،0

: فهمك من تحقق

– 2س( 19

+ -3س) (3س()

– 4د2( 54ف32

+2ف4+2د)2 -2د() د() ف(2ف

7ن + 3– 2ن7– 3ن3( 30

+ -1ن) (7ن-3()1ن()

: يأتي مما حدود كثيرة كل حلل

الدرس انتهى

2ب4 – 121ب(

على العبارة اكتبأ 2ب– 2صورة

2 ب(2– ) 2 (11 = )2ب4 – 121

ب(2 + 11ب( )2 – 11= )

بين الفرق تحليلمربعين