ФункціїФункціїФункціїФункції

Числові функції та способи їх Числові функції та способи їх заданнязадання

означення

• Функцією називається залежність при якій кожному елементу з множини Х відповідає єдиний елемент з множини У.

Область визначення• Елемент множини Х - х

незалежна змінна або аргумент функції

• Елементи множини Х утворюють область визначення функції

• Область визначення функції позначають – Д

Область значень• Елемент множини У: у-

залежна змінна або функція• Елементи множини У

утворюють область значень функції

• Область значень функції позначають – Е

Приклади функцій• Опишіть (задайте ) функцію• Назвіть незалежну змінну,

залежну змінну• Назвіть область визначення та

область значення функції

зозуля

дятел

лебідь

ворона

Відомість Прізвище, ім'я Сума в

грн

Бойко Іван 1547

Варламів Антон 2005

Гулак Степан 2005

Моргун Олексій 1965

Цимбал Євген 1976

Яровий Данило 1547

Успішність учнів 5 класу

0

2

4

6

8

10

12

Ряд1

Банківські підрахунки• Вкладник поклав до банку 100000

гривень під 7% річних. Щоб дізнатись скільки грошей на його рахунку через п років потрібно скористатися формулою:

ï

ïÀ )100

71(100000

Функція в математиці• Числовою функцією з областю

визначення Д називають залежність, при якій кожному числу х із множини Д ставлять у відповідність єдине число у

• Записують: у = f (x)

Способи задання• Аналітичний• Табличний• Описовий• Графічний

Аналітичний • Функція задається за допомогою

формули • Приклад : у= 2х3- 6 у=7х-5

Табличний • Функція задається за допомогою

таблиці• Приклад

Х 1 2 3 4 5 6 7

у 2 4 6 8 10

12

14

описовий• Функція задається словесним

описом• Приклад : функція Діріхле Для раціональних

значень х значення функції 1, для ірраціональних – 0 .

Графічно • Функція

задається за допомогою графіка

• Приклад :у

х1

Наведіть свій прикладНазвіть

1) Д(у)2) Е(у)3)спосіб задання функції.