第二章 财务管理基本观念

第一节 货币时间价值第二节 风险与收益

学习目标： 本章主要介绍时间价值和风险价值，这两个基本

的财务管理观念。通过本章的学习，应当深入理解时间价值以及风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意义。

通过本章的学习，应该能够： 了解风险的含义； 理解资金时间价值概念； 掌握资金时间价值和风险价值计算方法； 能解释资金时间价值和风险价值的含义； 能应用两种观念进行实际决策

引导案例： 加盟店的付费问题 王同学大学毕业以后，准备自主创业，看到某连锁品牌生

意很火爆，就准备也开一家。于是找业内人士进行咨询，他联系到该连锁店的全国总部，总部工作人员告诉他，如果加盟，必须按该品牌的经营模式和经营范围营业，付费方式两种：

一是一次性支付 60万元； 二是分期支付。从开业那年起，每年年初支付 25万元，

支付 3年，三年中如果有一年没有按期支付，则总部停止专营权的授予。

假设他现在身无分文，需要到银行贷款开业，他所在的城市有大学生创业扶助计划，可以获得年息为 6%的贷款扶持。则他应如何决策，是一次性付款还是选择分期？

通过本章学习，你将能对上述问题做出决策。

第一节 货币时间价值

二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算

一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念

一、货币时间价值的概念 　　货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

二、货币时间价值的计算

时间价值计算

（一）单利终值和现值

（二）复利终值和现值

（三）年金终值和现值

（四）特殊问题

（一）单利终值和现值

单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。

单利的计算包括单利终值和单利现值计算。

1 、单利终值I=p × n × i 单利利息 :

单利终值公式 s=p × （ 1+ i × n ）

2、单利现值公式 : p=ni

s+1 ·

例 2-1 ：某人现在一次存入银行 10 000 元，年利率为10% ，时间为 5年，按单利计算的 5年期满的本利和是多少？解： =10 000× （ 1+10%×5 ） =15 000 （元）

【例 2-2】某人为了 5年期满得到 60 000 元，年利率为 10%，按单利计算目前应存入是多少钱？

解： =60 000/ （ 1+10%×5 ） =40 000 （元）

结论：单利的终值和单利的现值互为逆运算

（二）复利终值和现值 复利是计算利息的另一种方法，是指每经

过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。

1 ．复利终值

复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。

复利终值公式 : s=p × （ 1+i） n

注 :（ 1+i ） n——复利终值系数或 1元复利终值，用符号（ s/p ， i， n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。

例 2-3 ：某人现在存入银行 10 万，若银行存款利率为10% ， 5 年后的本利和是多少？

图 2-1 复利终值计算示意图解： =10× （ 1+10% ） 5=10× （ F/P,10%,5 ）

=10×1.6105=16.105 （万元）

2 ．复利现值

复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。

p =F × （ 1+i） -n复利现值公式 :

注 : （ 1+i ） -n 称为复利现值系数或 1元复利终值，用符号（ p/s ， i， n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值 .

[ 例 2-4] 某投资项目预计 6 年后可获得收益800 万元，按年利率 ( 折现率 )12% 计算，问这笔收益的现在价值是多少 ?

P=F(P ／ F ， i ， n) =800×(P ／ F ， 12% ， 6) =800×0.5066=405( 万元 )

年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。

年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

（三）年金终值和现值

1 ．普通年金

普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。

图 2-2 普通年金示意图

普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。

（ 1 ）普通年金终值：

计算示意图

…………A A A A A

A·(1+i)0

A·(1+i)1

A·(1+i)2

A·(1+i)n-2

A·(1+i)n-1

1 2 n-1 n

普通年金终值公式推导过程：

s=A（ 1+i)0+A（ 1+i)1+ +A（ 1+i)n-2 +A（ 1+i)n-1

……

等式两端同乘以 (1+i) :

(1+i)s=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-

1+A(1+i)n

……

上述两式相减 :

i·s=A(1+i)n

-As=A

i

i n 1)1(

普通年金终值公式 : s=Ai

i n 1)1(

注： 称为普通年金终值系数或 1元年金

终值，它反映的是 1元年金在利率为 i时，经过 n期的复利终值，用符号（ s/A ， i， n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。

i

i n 1)1(

例 2-5 ：某公司 5 年内每年末向银行借款 100 万元，借款利率 8% ，在在 5 年内，公司向银行借款的资金总额是多少？

解： =A× （ F/A,8%,5 ） =100×5.8666 =586.66 （万元）

（ 2 ）偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额应支付

的年金数额。它是普通年金的倒数。 偿债基金的计算，相当于已知年金终值 S ，求年

金 A 。其计算公式为： A ＝ ＝ S

式中方括号中的 数值称作“偿债基金系数”记作 ，通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作： A ＝ S 。

i

1i1

Sn

1)i1(

in

1)i1(

in

n,i,S/A

n,i,S/A

[ 例 2-6] 某企业拟建立一项基金，利率若为10 ％， 10 年后此项基金本利和为 15937400 元，每年需要存入基金多少元？

A ＝ 15937400× ＝ 1000000（元）

10%,6,S/A

（ 3 ）普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。

计算示意图

…………A A A A A

A·(1+i)-1

A·(1+i)-2

A·(1+i)-(n-2)

A·(1+i)-(n-1)

A·(1+i)-n

1 2 n-1 n

普通年金现值公式推导过程：

p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-

1)+A(1+i)-n

……

等式两端同乘以 (1+i) :

(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-

2)+A(1+i)-(n-1)

……

上述两式相减 :

i·p=A-A(1+i)-n

p=Ai

in )1(1

p=A

i

in )1(1

注： 称为年金现值系数或 1 元年金现

值，它表示 1 元年金在利率为 i 时，经过 n 期复利的现值，记为（ p/A ， i ， n ），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

i

in )1(1

普通年金现值公式 :

[ 例 2-7] 租入某设备，每年年末需要支付租金 120 元，年利率为 10% ，问 5 年中租金的现值是多少 ?

P=120×(P/A ， 10% ， 5) =120×3.7908=455( 元 )

（ 4 ）年资本回收额 资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿初

始投入的资本或所欠的债务。其中未收回部分要按复利计息构成偿债的内容，年资本回收额是年金现值的逆运算。相当于已知年金现值 P ，求年金 A 。

其计算公式为： A ＝ 上 式中方括号内的数值称作“资本回收系

数”记作 ，利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作： A ＝ P 。

n)i1(1

iP

n,i,P/A

n,i,P/A

[ 例 2-8] 某企业现在借得 1000 万元的贷款，在 10 年内以年利率 6 ％均匀偿还，每年应付的金额是多少？

A ＝ 1000× ＝ 135.87 （万元） 5%,6,/

1

AP

2 ．预付年金

预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

图 2-5 即付年金示意图

（ 1）预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。

计算示意图

…………A A A A A

A·(1+i)1

A·(1+i)2

A·(1+i)n-2

A·(1+i)n-1

A·(1+i)n

1 2 n-1 n

（ 1 ）预付年金终值

(1) 预付年金终值

预付年金终值公式推导过程：

s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n ①

…… ………

根据等比数列求和公式可得下式：

s=)1(1

])1(1)[1(

i

iiA n

i

i n 1)1( 1

=A[ -1] ……………②

①式右端提出公因子（ 1+i ），可得下式：

s=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n]

=A （ 1+i ） ………………③ i

i n 1)1(

②式中 [ -1] 是预付年金终值系数，

记为 [ （ s/A ， i ， n+1 ） -1] ，与普通年金终值系数

相比，期数加 1 ，系数减 1 ； ③ 式中 （ 1+i ）是预付年金终值系数，

记作（ s/A ， i ， n ）（ 1+i ），是普通年金终值系数的（ 1+i ）倍。

(

i

i n 1)1 1

i

i n 1)1(

i

i n 1)1(

注：

[ 例 2-9] 有一项年金，在 5 年内每年年初流入 400 万元，假设年利率为 10 ％，其 5年末的终值是多少？

F ＝ 400×[ （ F/A ， 10% ， 6 ） -1] ＝ 400× ＝ 2686.24 （万元）

（ 2）预付年金现值 : 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复

利现值之和。

计算示意图

…………A A A A A

A·(1+i)0

A·(1+i)-1

A·(1+i)-2

A·(1+i)-(n-2)

A·(1+i)-(n-1)

1 2 n-1 n

预付年金现值公式推导过程：

p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1) ………

④ 根据等比数列求和公式可得下式：

p=A· =A·[ +1] 1)1(1

)1(1

i

i n

i

i n )1()1(1

④ 式两端同乘以 (1+i) ，得：

(1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n –2)

与④式相减，得：

p=A· (1+i)i

i n )1(1

……

i·p=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)

注：上式中 [ +1] 与 （ 1+i ）

都是预付年金现值系数，分别记作 [（ p/A ， i， n—1） +1] 和（ p/A ， i， n）（ 1+i ），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减 1，系数加 1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（ 1+i ）倍。

ii n )1()1(1

i

i n )1(1

[ 例 2-10] 租入某设备，每年年初需要支付租金 300 元，年利率为 10 ％，问 5 年支付租金的总现值是多少？

P ＝ 300×[ （ P/A ， 10% , 5-1 ）＋ 1] ＝300× （ 3.1699+1 ）＝ 1250.97 （元）

3 ．递延年金

递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。

……AA

1 2 m m+1……

m+n

A A

递延年金示意图

（ 1 ）递延年金终值

递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。

（ 2 ）递延年金现值

公式一： p=A （ p/A ， i ， n ） × （ p/s ， i ，m ）

公式二： p=A[ （ p/A ， i ， m+n ） - （ p/A ， i， m ） ]

[ 例 2-11] 某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第 6 年末起每年末取出 2000 元，至第 10 年末取完。在银行存款利率为 10 ％的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱

（ 1 ）第一种方法计算 P ＝ 2000 （ P/A ， 10% ， 5 ）（ P/S ， 10% ，

5 ） ＝ 4707 （元） （ 2 ）用第二种方法计算 P ＝ 2000 （ P/A ， 10% ， 10 ）－ 2000 （ P

/A ， 10% ， 5 ）＝ 4707 （元）

永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。

p=A·

i

1

44 ．永续年金．永续年金

其现值可通过普通年金现值公式推导：

p=A· i

i n )1(1

当 n→∞时，（ 1+i ）极限为零

n

0 1 2 3 4 … ∞

A A A A ..． A

[ 例 2-12] 某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发 50000 元，假设利率为 10 ％，现在应当存入多少款项？

现在应当存入款项 P ＝ 5000/10% ＝ 500000 （元）

（四）时间价值计量中的特殊问题

名义利率与实际利率

当 1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：

i = （ 1+ ） － 1 M

r M

第二节 风险与风险报酬

一、风险的含义

二、风险的衡量

三、风险报酬的含义和计算

四、风险对策

一、含义（一）含义风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括

负面效应的不确定性，而且包括正面效应的不确定性。

注意： 1 ）风险是特定主体的风险 2 ）风险是一定时间内的风险 3 ）风险是一定条件下的风险 4 ）风险是客观的 5 ）风险反感是普遍存在的

（二）风险分类分类 按个别投资主体不同分 市场风险 是指那些影响所有公司的因素引起的风险。

又称不可分散风险或系统风险。 公司特有风险 是指发生于个别公司的特有事件所造成的

风险又称可分散风险或非系统风险

分类 从风险形成原因不同分 经营风险 指生产经营方面的原因给企业盈利带来的

不确定性风险，也叫商业风险。 财务风险 指因借款而给企业财务成果带来的风险，

是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。

二、风险的衡量

（一）确定概率分布

概率分布必须满足以下两个条件：

（ 1 ）所有的概率都在 0 与 1 之间，即 0≤P ≤1；

（ 2 ）所有概率之和应等于 1 ，即∑ =1。

i

iP

期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。

其计算公式如下： =K

n

iiiKP

1∑

（二）确定期望收益

例 2-14 ：某企业有 A 、 B 两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望收益率？

项目实施情况

项目 A 的概率

项目 B 的概率

项目 A 投资收益率

项目 B 投资收益率

好 0.2 0.3 15% 20%

一般 0.6 0.5 10% 10%

差 0.2 0.2 5% -5%

项目 A 期望收益率： =0.2×15%+0.6×10%+0.2×5% =3%+6%+1%=10%项目 B 期望收益率： =0.3×20%+0.5×10%+0.2× （ -5% ）=6%+5%-1%=10%

（三）确定标准差

标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。

其计算公式 : δ= ∑ ×

n

iii PKK

1

2)(

标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则需要计算标准离差率。

注意：

（四）确定标准离差率

标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。

其计算公式如下：

V= ×100% K

如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小 。

（一）风险报酬的含义

（二）风险报酬的计量

（三）投资报酬率的计量

三、风险报酬

风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额外收益。

（一）风险报酬的含义

标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数——风险价值系数，又叫风险报酬斜率。

（二）风险报酬的计量

其换算公式如下：

R =b·Vr

b= （行业平均报酬率－无风险报酬率） /　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　行业平均标准离差率

（三）投资报酬率的计量

投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。

公式如下： K=R + R =R + b×V rf f

四、风险对策 规避风险 减少风险 接受风险 转移风险

欢迎批评指正！ 谢谢各位！