مقدمة

إحدى أهم نظريات الفيــزياء :Relativityالنسبية ومن أعظم إبداعات العقل البشري، تتعامل مع العديد من الظواهــر واآليات الكونيــة وترتـــكز على نقد منطقي لطرق قياس الزمان والمكان

وتشكل مع نظرية الكم خطوات حاسمة في مفاهيمنا الكونيــة.

الفيــزياء ال ت>ع;رف الزمان ) والمكان بل تقيسهما!!(

* ولدت النسبية للتغلب على الصعوبات والتناقضات التجريبية التي عانت منها فيـزياء القرن التاسع عشــر الميالدي وتميزت بأنهــــا :

* شملت ظواهر الال متناهي في الصغر والكبــر

* تعاملت مع الذرة والنواة وكذا النجوم والكواكب

* وحدت الزمان والمكان واستبدلت مبدأ " Field بمبدأ " المجال "Forceالقوة "

تطورت النظرية النسبية في خطوتين:

(1905أولهما: النسبية الخاصــة )Special-Relativity

-Inertia تطبق على األنظمة التي تتبع قانون القصور Law جسم متحرك بسرعة ثابتة و ال يتأثر بقوة تغير سرعته –

والقصور يمكن فهمه على أنه مقاومة الجسم للتغير في واتجاهـه – حالته الحركية أي قصور عن التغيير الذاتي أو التلقائي

. أظهرت النسبية الخاصة أن قوانين الميكانيكا غير دون مؤثر خارجي .صالحــة إذا اقتربت سـرعة الجسيمات المتحركة من سـرعة

الضوء وغيرت مفاهيمنا عن الزمان واألطوال والكتل والسرعات وبينت أن الكتلة والطاقة صورتان لشـئ واحد.

(1915ثانيهما: النسبية العامـة الكالسيكية والكمية )General - Relativity

اعتمدت كل المراجع سواء الساكنة أو المتحركة بسرعة منتظمة أو بسرعة متغيرة وتصدت لمســالة

ومجالها في الكون وحركة الكواكب Gravityالجاذبيـة وانحراف الضـوء عند مروره بجانب كتلة هائلـة وعروج

وانحناء المكان والزمان وبناء الكون عمومـــا.

مفهوم اإلطار المرجعي:reference frame

عند التعامل مع جسيم من الناحية الميكانيكية الحركية

فإننانصفه بإحداثيات مكانية

( وإحداثي x, y, zمتعامدة ) ( في وسط أو tزماني )

فضاء نطلق عليه إطار مرجعي أو إطار إسناد قصوري - تنطبق عليه

قوانين نيوتن- وذلك بفرض أن الحركة بسرعة ثابتة.

بمعنى آخر هو الموقع الذي نقف فيه وننظر

منه لألشياء

م

A س���اكنة، هن���اك ه���دف للع���دو Sدباب���ة :ثالم�رت بجواره�ا دباب�ة .S ل� بالنس�بة ( x,y,z)احداثيات�ه

v تتحرك باتجاه الهدف بسرعة S أخرى؟Sما هى االحداثيات التى تحددها الدبابة

s A

s X

Y

Z

O

S

A

للدبابتين مختلف االسناد مرجع يكون حيث

الذلك : رياضية صيغة وضع جاليليو ستطاع

v t

التغير فان الموجب السينات محور اتجاه فى الحركة أن حيثمرتبط و فقط المحور هذا فى يكون االحداثيات فى

الزمن و بالسرعة

X

Y

Z

O

S

Galilean تحويالت جاليليو ومحدوديتها:transformations

í ¦ªÜÿ¥ÂĀã */& OOý Õeìÿ�0/ tt ..

þûÇÂ䩦û¦³Â»ý Õeë¥�tâ×Ć}¥ÂĀãA "¬ìø°À}¥Á¦ĀËđ¥ ¦ãĆü Uĉą¦Ì °÷¦©ĉÆÌċþûÈ÷¥� "

¬ë¦Ìûõąď¥ ï¥Æ}¥Ê ČðČËx¬ë¦ÌûÊ ČðČËĊÿ¦ ÷¥ ï¥Æ}¥ą/x

م:ثال

ة ددت Sدباـب ة ـح دف ا(15,3,6) واقـف داثيات ـه ـحدو ة أـخرىAـساكن للـع ا دباـب دما ـمرت بجوارـه عـن

S 3 تتحرك باتجاه الهدف بسرعة m/s بعـد S ما هى االحـداثيات الـتى تحـددها الدبابـة

؟بأربع ثوانىS مرورها بالدبابة

ا:لحل

وللحصول على تحويالت السرعة وجمع السرعات ( بالنسبة للزمن:1-1لجاليليو نفاضل العالقة )

)21.....(&&

&&

///

///

zzyyxx

zzyyxx

vvvvvvv

vvvvvvv

هذه هي البداية األولى للنظرية النسبية وتسمى النسبية الكالسيكية وفيها يمكن تحويل قياسات أحد الراصدين لقياسات الراصد اآلخر .. نرى من

# المكان والزمان مطلقينذلك ما يلي: # جميع قوانين الميكانيكا لها نفس الصيغ في اإلطارات المختلفة.

# تحويالت جاليليو السابقة صحيحة فقط للسرعات المنخفضة.

#vt¬ČªÌ ÿ¬ë¦Ì û& v.¬ČªÌ ÿ¬ãÆË

هذه التحويالت صالحة لحياتنا اليومية وإطارات إسنادنا الساكنة والمتحركة بسرعة ثابتة عادية،

ولكن تعارضت تحويالت جاليليو مع النظرية الكهرومغناطيسية للضوء والتي تفترض سرعات

هائلة لموجات الضوء.

قانون حفظ كمية الحركة يحقق تحويل جاليليو:

j üÌ ·Õeë¥21 & mm¦üĄČ°ãÆË21 & vv :õąď¥Ċä·Æ}¥Å¦Ûđ¥U

Atconsvmvm tan2211

:j üÌ z¥gãÆË :Ċÿ¦ ÷¥Ċä·Æ}¥Å¦Ûđ¥U/2

/1 & vvĆČøČ÷¦·õĆqþûą :

vvv

vvv

2/2

1/1

)(

)()(

21/22

/11

/22

/11

mmvAvmvm

Avvmvvm

¬°©¦³¬ãÆÌ©ñƼ°ċĊÿ¦ ÷¥Ċä·Æ}¥Å¦Ûđ¥ý ÕÆì©ą�v

tconsvmvm tan/22

/11

مثال: ما هي السرعة التي يرصدها مراقب موجود بالطائرة : إذا تحركت نبضة الصوت في نـفس اتجاه حركة الطائرة

والعكس؟

smv 1501

12 320 msv

ā¦pē¥Ê ìÿU :1

12 170150320 msvvv

:ā¦pē¥Ê ô ã

112 470150320 msvvv

موجات الصوت تنتقل ميكانيكيا خالل وسط وينطبق عليها جمع وطرح

السرعات .

م

:ثالط�رق أمن س�يارة Sسيارة و الطري�ق بج�وار أمن ط�رق واقف�ة

S بسرعة مرور km/hr 60 تسير عند الجنوب اتجاه فىالس�يارة Sبالس�يارة Sالس�يارة أخ�رى Sرص�دت تس�ير س�يارةفى اتجاه الجنوب km/hr 140بسرعة

السيارة ترصد التى السيارة سرعة هى S؟ S ما

ا

السيارة :لحل بين النسبية S : v =60 km/hr السيارة و Sالسرعة

S X

Y

Z

O

S

X

Y

Z

O

S

v

السيارة رصدتها التى S: vx =140 km/hr السرعة

م:ثال

بسرعة أسفينة الجنوب km/s 25تسير اتجاه و فى في اتجاه الجنوب km/s 20تسير بسرعة ب سفينة في اتجاه الشمالkm/s 20تسير بسرعة ح� سفينة

السفينة سرعة هي على أما موجود لراصد بالنسبةح� بالنسبة لراصد موجود على السفينة و ب السفينة

X

Y

Z

O

S

Y

Z

O

S

السفينة بين النسبية v =40 km/hr: السفينة بو ح�السرعة

السفينة رصدتها التى vx = 45 km/hr :ح� السرعة

ا:لحل

م ) فشل تحويالت جاليليو(1887تجربة مايكلسون – مورلي

:الفروض اآلتيةاعتمدت هذه التجربة في تصميمها وطريقة إجرائها على

قانون إضافة السرعات لنيوتن صحيح في جميع األحوال1.. موجات الضوء تنتشر خالل وسط افتراضي 2

يسمى " األثيـــــر " ) إطار إسناد مرجعي كوني مطلق ( ، ويعتبر وسط شفاف جدا يدخل في كل شئ دون

أن يؤثر فيه.. الفضاء ممتلئ بهذا األثير ويعتبر ساكنا!3

. الكرة األرضية تنساب خالل األثير دون أن تسبب فيه أي اضطراب.4

الغرض من التجربة:

قياس التغير في سرعة الضوء نتيجة لحركة األرض

:Ċøċ¦üó ĆØ÷¥Å¦Ð°ÿēj ă¦p¥ÂċÂqþô� �CC ĆØ÷¥¬ãÆË�

:ÕÅď¥¬óÆ»ā¦p¥¦üĀČ©

vÕÅď¥ý¥ÅąÁ¬ãÆË

ĆČøČ÷¦· ĔċĆqąþĆČĀ÷ ¦ãÆÌ÷¥¬ë¦× j ÿ¥Ćð÷¦äªą�: ¦ãÆÌ÷¥ ¦ă¦pē¦äªi è°°Ë ĆØ÷¥¬ãÆËý ë�

:¦ċÆàÿĆØ÷¥¬·ĆûŦаÿ¥¬ãÆË� vC

ولكن النتيجة النهائية للتجربة اعتبرت سلبية ومفاجئة حيث كانت:# سرعة الضوء في الفراغ والفضاء ثابتة ال تتغير وال تتوقف على حركة المصدر

الضوئي أو المشاهد"

واستبعاد فرض وجود أثير كوسط حيث أنه ليس له

خواص يمكن قياسها.

سرعة الضوء قيمتها هائلة ولكنها ال تساوي ما ال نهاية !!!!!

النسبية شيء مؤكد وليس هناك شيء مطلق مخلوق

:¬Ó¦|¥¬ČªÌ Ā÷¥¬ċÆàĀø÷j °ÐĀċÕąÆë�

- سرعة الضوء في الفراغ مطلقة وثابتة وال تعتمد 1على السرعة النسبية بين مصدر الضوء والمشاهد

جميع قوانين الفيزياء تأخذ نفس الصورة في جميع - 2 وينتشر الضوء دون حاجة لوسط ناقل.اإلطارات المرجعية الساكنة و لكل أنظمة القصور

الذاتي مادامت السرعة النسبية بين هذه األنظمة سرعة معنى ذلك أنه يمكن إجراء تجربة في معمل خطية منتظمة.

ساكن ونحصل على نفس النتائج تماما لو كان المعمل متحرك بسرعة منتظمة، " نسبية

الحركة " في الميكانيكا الكالسيكية." ال يوجد إطار مرجعي كوني متميز ومطلق "

ألي حركة إطار مرجعي مختلف عن الحركات األخرى . وليس هناك مكان مطلق أو زمان

مطلق.

تحويالت لورينتز م(:1903)

¬ìø° ¬üàÿďý ¦ûÈ÷¥ąý ¦ô}¥ ¥iè°ûj ©Ú©Æ ēÁ¦äûĊ ă�¬ìø° ¬Čä·ÆûÆÛU� � ),,,(&),,,( //// tzyxtzyx .

:ý Ŧª°ãē¥U Ä¿ ý ¨ «ÂċÂz¥öċĆ¼°÷¥ ēÁ¦äû� � � �1ĆØ÷¥¬ãÆË ¦ª³� -C 2ù¦àĀ÷¦©¬Ó¦¿¬ČĀûÇ ¥eì© ¦Č³¥Â» ù¦àÿöóÈČs� -

/tt

:ý  ëÆìÓ =j û¦àÿj ©¬üà°Ā}¥¬ČÜ|¥¬ČªÌ Ā÷¥¬ãÆÌ ÷¥®ÿ¦ó¥Ã � -#//// &&& ttzzyyxx

C

v

22 vC

¬·Ć}¥Å¦Ð°ÿ¥ā¦p¥ý ¦ó¥Ã �CúÌ ·¬óÆ»¬ãÆËąvŦаÿĔ÷¬ČªÌ Ā÷¥¬ãÆÌ ÷¥ý  ëúËÆ÷¦©¦üó

:¦Ąø�

2

2

2

2

2

22

2

2

22

1

1

C

v

C

V

C

v

C

vC

C

V

vCV

r

r

r

هذه النسبة أو مقلوبها هي

معامل للتحويل .

¬ãÆÌ ©ñƼ°ċj û¦àĀ÷¥Â» ý Õeë¥� �vÅĆ ¨ ·Ć}¥ā¦pē¦©�x©j ªï¥Æ}¥ý ą� � .þ ûÈ÷¥ÊìÿÂĀã¦äûÂÓÆ÷¥

)(

)31........(&&)(

)(1

2/

//

2

2

/

C

vxtKt

zzyyvtxK

C

v

vtxx

®ÿ¦óąj û¦ä©¬ČªÌ Ā÷¥ÅĆĄßöªï¬ð©¦Ì ÷¥ ēÁ¦ä}¥Ĉ øãÈ°ĀċÅĆ÷ĉ ÂĀ÷Ć~¥Y¦ä÷¥öÔ»

¬ãÆÌ ÷¥vāÆàÿ¬Ą·ąþ û -bä–āÄă ÅĆÜ .Õeì}¥i ³Đ÷¬ªÌ Ā÷¦©úČÌ z¥¬ãÆËþ ã

È°ĀċÅĆ÷ ĔċĆqĂČøãîøÜċúČë ēÁ¦ä}¥– (j °ÐĀċ¥1-3 :Ċ øċ¦üó¬ČÌ ôã«ÅĆÓòø°są )

: يلي ما نالحظ السابقة المعادالت من

) �vÆįįįįįČ³Đ÷¬ªÌ Ā÷¦©úČÌ z¥¬ãÆËĊ ăÈ°ĀċÅĆ÷ ĔċĆqU

v®©¦³Æ¿č¬ªÌ Ā÷¦©ñƼ°ûĊ ä·ÆûÅ¦Û ¬ãÆËĊ ăj °ÐĀċ¥� -È°ĀċÅĆ÷ ĔċĆqU

¬ØìÀĀ}¥ ¦ãÆÌ ÷¥ÂĀã )§Cv :ý  ë1K )®ª³¥(ĆČøČ÷¦· ĔċĆqĈ øãöÔ ą�

þ ûÈ÷¥ )į·/tý ĉ ý ¦ô}¥Ĉ øã¥Âü°äûö©ĆČøČ÷¦· ĔċĆqU ¦Āà»ē¦üó¦ðøÜûÊČ÷� � .»¥ąÅ¦ÛU ý ¦äü° ö©j øÔìĀûiçý ¦ô}¥ąý ¦ûÈ÷¥� �

úČð÷ )ÁCv ý  ë2

2

1C

vĆØ÷¥¬ãÆËþ ûbó¬ãÆË·ĆēĂÿĉ ¬ČøČr¬üČïąÃ� � � �

مثال: اثبت أنه للسرعات المنخفضة ؟1فان معامل التحويل =