«Недостатньо лише отримати знання, треба знайти їм застосування. Недостатньо тільки бажати, треба творити…»

Йоганн Гете

Тема . Розв’язування вправ по темі “ Многочлени від однієї змінної. Ділення многочленів. Теорема Безу”

Перевіримо домашнє завдання

13;13;1

Номер завдання та умова Відповідь

378. При яких значеннях параметра b многочлен x3+3x2-bx+6 ділиться націло на двочлен х +2 ?

380. При яких значеннях параметрів а і b многочлен А(х)= 3x4+5x3+

+ах2+bx+10 ділиться націло на многочлен В(х)= х2 +х – 2 ?

383. При яких значеннях параметрів а і b многочлен x3+ах2+bx+аb при діленні на х – 2 дає в остачі 15, а при діленні на х +1 дає в остачі 0 ?

387. а) x3+ x2 - 4x+2 = 0

б) 3x4+5x3 – 9х2 – 9x+10 = 0

5b

9,9 ba

1,1 ba

або1,3 ba

2;3

5;1

К.Гаус

Е.Безу

Ф.Вієт

Закінчи речення :1.Многочлен - це…..

2. Степенем многочлена називається ….

3. Многочлен А(х) ділиться націло на многочлен В(х) ….

4. Многочлен А(х) ділиться на многочлен В(х) з остачею …

5. Коренем многочлена називається…….

6. Частку або неповну частку та остачу від ділення можна знайти … …

7. Теорема Безу.

1.Визначити степінь многочлена , який утвориться після розкриття всіх дужок та зведення подібних у виразі

назвати старший коефіцієнт та

вільний член.

Усні вправи

2. Доведіть, що многочлен ділиться націло на многочлен .3. Чи може многочлен мати раціональні корені?

14375 112)( xxxxP

752)( 34 xxxP1)( xxQ

13)( 3 xxxQ

“ Поспішай знайти”Остачу від ділення многочлена

на многочлен )(7 xA

)(xAn

№ Ділення многочлена на многочлен

Остача

1 А7(х) на А3(х)

2 А7(х) на А2(х)

3 А7(х) на А1(х)

cbxax 2

bax c

“ Встанови відповідність ”

між діленням многочленів та їх остачею

Многочлени

1.

на В(х) = х + 2

2. на В(х) = х – 1

3. на В(х) = х – 2

4. на В(х) = x – 1

ОСТАЧА

А 28

Б 35

В 0

Г 23

Д 33

Е - 33

Є - 23

1

2

4

3

995)( 345 xxxxxA

652)( 34 xxxxA

122)( 2345 xxxxxxA

1)( 5 xxxA

“ Здогадайся”

1.Чому рівна сума коефіцієнтів многочлена?

а) ,

б) .

24)( 23 xxxxA 2235 123)22()( xxxxxxP

2. Знайдіть суму коефіцієнтів многочленів

а) при парних степенях змінної;

б) при непарних степенях змінної.

2

)1()1( PP

2

)1()1( PP

Працюємо в парах

Завдання для І пари

Знайдіть всі значення параметра а, при яких многочлен ділиться націло на . Завдання для ІІ пари

Доведіть, що при будь-якому натуральному п

многочлен ділиться на х – 1.

223114)( 2345 bxxxaxxxP2)( 2 xxxB

1)1(1 nn xnnx

Завдання для ІІІ пари

Знайдіть корені многочлена .

Завдання для IV пари

Многочлен Р(х) ділиться націло на х + 4, а при ділені на х – 1 дає в остачі 5. Знайти остачу від ділення многочлена на

.

15239 23 xxx

432 xx

Завдання для VІ пари

Знайдіть корені многочлена

Завдання для V пари

Доведіть, що вираз ділиться націло на многочлен .

1)1(2)( 50100 xxxA

23)( 2 xxxB

12823 xxx

“Працюємо з підручником

Вправа 386 (5) 387 (2).

с. 137

Домашнє завдання

Повторити § 2, п.18,19, с.128,

Виконати вправи 369(3),376, 386(4), с. 132

Дякую за

увагу!!!