Конкурентоспособность товаров

Конкурентоспособность товаров

2

ТОВАРЫ – это сомовоспроизводящиеся объекты в системе экономического производства:

продажа

ТОВАР ДОХОД

производство

Продажа имеет центральное значение в воспроизводстве товараМатематическое моделирование

процессов отбора

3

Спрос на товар является действием среды, которая

определяет жизнеспособность товара,

его конкурентоспособность по отношению к другим

Математическое моделирование процессов отбора

4

КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ – это совокупность качественных и

стоимостных характеристик товара, способствующих созданию превосходства данного товара перед товарами-конкурентами в удоволетворении конкретной потребности покупателя


5

Необходимые элементы конкурентоспособности товара:

свойства данного товара свойства конкурирующих

товаров особенности потребителей


6

Делается предположение,

что улучшение любой из характеристик товара

автоматически повышает его конкурентоспособность

Однако решающую роль в оценке товара следует отдать

потребителю


7

M = { v1, v2, … , vn } – множество n различных видов товара

Количество товара, которое согласно купить отдельное лицо, группа или население в целом в единицу времени – ОБЪЕМ СПРОС НА ДАННЫЙ ТОВАР

Предложение товара ≥ спроса →

объем спроса = количеству приобретаемого товара в единицу

времениМатематическое моделирование


8

Объем спроса зависит от вкусов и предпочтений покупателей,

цены на товары и величины денежных доходов:

o С(t) = const – цена товара o S(t) = const – денежные доходы населения

Объем спроса zi на товар vi определяется только вкусами и предпочтениями покупателей, его оценкой полезности товара


9

Спрос на товар тем больше, чем выше оценивает потребитель полезность товара и чем ниже при этом его цена →

Спрос является текущей оценкой потребителем тех полезных свойств, которые он получит на единицу затраченных средств


10

Многочисленные маркетинговые исследования показали, что,

осществляя покупку, большинство покупателей ориентируются на

критерий

“цена / качество”


11

1-ый закон Госсена( одно из основных предположений экономической теории )

Полезность каждой следующей приобретенной

единицы меньше предыдущей


12

Функция полезности g(ξ):

выпуклая вверх вторая производная отрицательна

ξ – количество товара v

y – полезность товара v

y = g(ξ) – функция полезности

g”(ξ) < 0


13

Функция полезности g(ξ):

g = βξ2 + αξ, β<0


g

ξ

14

2-ый закон Госсена

Покупатель приобретает такое количество товара, при котором отношение полезности последней купленной единицы (предельная полезность) к цене товара достигает фиксированного значения λ, единого для всех приобретаемых товаров, называемого полезностью денег


15

g’(ξ)

c

с – цена товара

ξ – приобретенное количество


λ

16

Не уменьшая общности, можно считать, что λ = 1

В окрестности ξ0 – приобретенного количества в момент времени t0 – в точностью до о(ξ - ξ0) можно выразить

g’(ξ) = g’(ξ0) + g”(ξ0)(ξ - ξ0) = c + g”(ξ0)(ξ - ξ0)


17

С течением времени спрос изменяется, но цена в модели считается неизменной

В разное время потребитель по-разному оценивает полезность товара

Если потребитель через время ∆t по другому оценивает полезность каждой единицы товара, то функция полезности изменитя с g на g∆t


18


g

ξ

0 ξ ξ∆t

∆ξ

g∆t(ξ)

g(ξ)

19

При этом меняется вторая производная g’’

Для товаров, чья полезность оценивается выше, чем в предыдущий момент, вторая производная g’’ возростает пропорционально промежутку времени ∆t:

g∆t’’ = g’’ + β∆t, β > 0 Для товаров, чья полезность оценивается

ниже, чем в предыдущий момент, она аналогично убывает:

g∆t’’ = g’’ - β∆t, β > 0


20

Увеличение g’’ соответсвует тому, что: насыщение товаром будет происходить

при больших его количествах увеличивается полезность каждой

единицы товара полезность быстрее растет при росте

приобретенного количества

g∆t(ξ) = g(ξ) + βξ2∆t/2

g∆t’(ξ) = g’(ξ) + βξ∆t


21

Количество приобретенных товаров ξi∆t в момент времени t0 + ∆t должно быть таким, чтобы gi∆t’(ξi∆t) было равно ci, поэтому

c = g∆t’(ξ∆t) = g’(ξ∆t) + βξ∆t∆t =

= c + g’’(ξ0)(ξ∆t – ξ0) + βξ∆t∆t

∆ξi = ξi∆t - ξi0 = - βiξi∆t∆t / gi’’(ξi0)

Переходя к пределу при ∆t→0, получаем

ξ = - βξ / g’’(ξ0)


22

Объем спроса zi на товар vi складывается из покупок индивидуальных потребителей

Следовательно, величина zi будет изменяться согласно закону:

zi = Gizi , i = 1, … , n,

где Gi – среднее значение коэффициента

- β / g’’(ξ0) в обществе потребителей Эта система является системой с наследованием


23

Очевидно, коэффициенты βi и Gi

меняются во времени в зависимости от того, как изменяются в обществе представления о полезности товара vi

Предполагаем, что βi и Gi являются

непрерывными функциями времени


24

Пусть ω(t) = ∑n

i=1 zi(t) – общий объем

спроса 0 < ω0 ≤ ω(t) ≤ ω1

ω0 и ω1 – положительные константы – минимальное и максимальное значения общего объема

Величина xi = zi /ω является удельным

весом i-го товара на рынке сбытаВектор x = (x1,…, xn) при известной ω

характеризует ситуацию на рынке сбытаМатематическое моделирование


25

Удельные веса xi по первой теореме представления будут удовлетворять дифференциальным уравнениям

xi = Gi(t)xi – xi∑n

j=1 Gj(t)xj , i =1, … , n

Эта система является системой на стандартном симлексе


26

При заданных начальных условиях zi(0) ≠ 0, zj(0) ≠ 0 товар vi конкурентоспособнее товара vj, если с течением времени отношение обёмов спроса на них стремится к 0:

limt→∞

zj(t) / zi(t) = 0

илиlim

t→∞ xj(t) / xi(t) = 0

В этом случае zj(t) →0 при t→∞

Товар vi вытесняет товар vj с течением времени с рынка сбыта

Таким образом на множестве товарв M будет введено отношение предпочтительности


27

Введенный порядок задается с помощью функционалов:

J1 = < Gi(t) >

J2 = < xi / xi >

J3 = < xi >

J4 = < zi / zi >

J5 ≡ < limt→∞

zi(t) >

Если существуют временные средние, то их можно взять в качестве значений функционалов Эти значения можно считать численными значениями конкурентоспособности, а функционалы – функциями конкурентоспособностиМатематическое моделирование


28

Введенные функционалы и порядки определются через пределы при стремлении времени к бесконечности (t→∞), когда динамика спроса известна

В действительности, необходимо изучение динамики спроса лишь на больших отрезках времени T, достаточных для того, чтобы потребитель успел оценить для себя все достоинства и недостатки конкурирующих товаров


29

zi(T)

xi(T)

(1/ T)∫0

T

zi(t)dt

(1/ T)∫0

T

xi(t)dt

Gi(t)

(1/ T)∫0

T

Gi(t)dt

В качестве критериев можно брать не пределы, а сами эти величины


30

Выражение конкурентоспособности

через свертку критериев

Существует связь между конкурентоспособностью и физическими характеристиками товаров

Отдельные параметры товаров играют роль относительных критериев конкурентовспособности


31

Каждый из n товаров сходного назначения характеризуется набором из m параметров q = (q1, q2, … , qm)

Если q1 = q2 = … = qm , то товары считаются потребительски неразличимыми

P = {q1, q2, … , qm } – множество всех параметров товаров

Функция конкурентоспособности J1 определена на множестве P


32

Пусть функция J1 – выпуклая вверх по каждому параметру qj при фиксированных значениях остальных и существует единственное оптимальное значение этого параметра q*

j

При большем отклонении от q*j приводит к

большим уменьшениям величины J1

Для потребителя значение q*j для

товара наиболее предпочтительное Чем более товар по показателю qj

отличается от q*j , тем менее

интересен он для потребителя


33

Пусть fj(q) задана на значениях параметра qj Тогда она характеризует порядок

предпочтительности Если бы существовал товар, все

показатели которого принимали бы оптимальное значение

q* = (q*1, q*

2 ,… , q*m),

то, очевидно, этот товар был бы наиболее конкурентоспособным


34

В действительности эти значения, как правило, невозможно рализовать одновременно

Выпуская новый товар, приходится определить,

какими показателями придется пожертвовать ради

улучшения других


35

Функцию конкурентоспособности J1(q) можно оценить сверткой функций fj(q), т.е. искать функцию J1(q) в виде

J1(q) = ∑m

j=1 αj fj(q),

αj - положительные константы (веса

свертки) и ∑m

j=1 αj = 1

Константы αj выбираются с учетом результатов изучения статистических данных динамики спроса


Documents

Конкурентоспособность товаров