力和运动的关系

（上）

□力

□运动

□运动定律

□力和运动

□力和运动的关系

□力的作用效应

□研究方法

基本题 2002 年河南 2 00 年高考整体法和隔离法 例1 2002年河南6 例2

综合应用题 例3 93年高考 例4 例5

力和运动的关系

力

安培力 F = BIL sinα

重力 G=m g弹力 F=kx

摩擦力 f=μ N

电场力 F = q E

洛仑兹力 f=qvB sinα

静止

匀速直线运动

匀变速直线运动

平抛运动

匀速圆周运动

简谐振动 F= - kx

运动

V=ωr

ω=2π/ T

aSVV

attVS

atVV

t

t

2

2

1

20

2

20

0

maF 运动定律

牛顿第一定律

牛顿第二定律

牛顿第三定律

静止匀速直线运动匀变速直线运动平抛运动匀速圆周运动简谐振动 牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律

力

运动

运动定律

力和运动

重力弹力摩擦力电场力磁场力

力和运动的关系

3.F 大小不变且始终垂直 V 匀速圆周运动

4.F= - kx 简谐运动

V=0 静止

V≠0 匀速运动1. F=0

V≠0 F 、 V 反向 匀减速直线运动F 、 V 夹角 α 匀变速曲线运动

匀加速直线运动V=0

F 、 V 同向 匀加速直线运动2.F= 恒量

物体的运动决定于受到的合力和初始运动情况 .

力的作用效应

1. 力的静力学效应 --- 使物体发生形变

2. 力的动力学效应

• 力的空间累积效应 --- 使物体的动能发生变化

• 力的时间累积效应 --- 使物体的动量发生变化

•力的瞬时作用效应 ---- 使物体产生加速度

研究方法1 、隔离分析法2 、整体分析法

•研究对象的整体分析法

•研究过程的整体分析法不考虑中间过程的细节

不考虑系统内部的相互作用力

2002 年河南 2 ：图中 a 、 b 、 c 为三个物块， M 、N 为两个轻质弹簧， R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。（ ）

A ） 有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态（ B ） 有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态（ C ） 有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态（ D ） 有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态

M N

aR

cb

A 、 D

（ A ）先开动 P1 适当时间，再开动 P4 适当时间 ( B ）先开动 P3 适当时间，再开动 P2 适当时间 ( C ）开动 P4 适当时间 ( D ）先开动 P3 适当时间， 再开动 P4 适当时间

　 2000 年高考：图为空间探测器的示意图， P1 、 P2 、 P3 、 P4 是四个喷气发动机， P1 、 P3 的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行， P2 、 P4 的连线与 y 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率 v 向正x 方向平动，要使探测器改为向正 x 偏负 y 60° 的方向以原来的速率 v 平动，则可（ ）A

例 1 ：用细线把两个质量未知的小球悬挂起来，今对 a 球持续施加一个向左偏下 30 角的恒力，对 b 球持续施加一个向右偏上 30 角的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是： （ ）

a

b

A

a

b

B

a

b

C

a

b

Db

a

解：隔离 b ，在 mg 和 F 作用下，须向右偏，最后三力平衡 对整体 ab ，绳中张力为内力，两个外力 F 平衡，

只受重力 2mg

所以上段线应竖直。

A

2002 年河南 6 ：     跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为 70kg ，吊板的质量为 10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度 g =10m/s2 ，当人以 440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度 a 和人对吊板的压力 F 分别为（ ）(A) a =1.0m/s2 , F =260N

(B) a =1.0m/s2 , F =330N

(C) a =3.0m/s2 , F =110N

(D) a =3.0m/s2 , F =50N

B

例 2 ：如图所示匀强电场方向竖直向下，场强大小为 E ，三个质量分别为 m 、 2m 、 3 m 的小球 A 、 B、 C ， ( 其中 B 球带正电 Q ， A 、 C 两球不带电）用绝缘线连接悬于 O 点，问 (1) 当三球均处于静止状态时, A 、 B 之间的细线的张力等于多少 ?(2) 当把 OA 段细线剪断的瞬间 , A 、 B 之间的细线的张力又等于多少 ?

OA m

B 2m

C 3m

E

解 : (1) 对 BC 整体 , 受力如图 :

B

C

2mg

3mg

QE

T1

T 1 =5mg+QE

(2) 剪断 OA, AB 球一起下落 (C 自由下落 ) A m

B 2m

C 3m

QE

对 AB 整体 3mg+QE=3ma

a=g+QE/3m

对 B 2mg+QE -T 2=2ma

T 2= QE/3

例 3 ：如图示，传送带与水平面夹角为 370 ，并以 v=10m/s 运行，在传送带的 A 端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.5 ， AB 长 16米，求：以下两种情况下物体从 A 到 B 所用的时间 .

（ 1 ）传送带顺时针方向转动（ 2 ）传送带逆时针方向转动

A

B

解： （ 1 ）传送带顺时针方向转动时受力如图示：

v

N f

mg

mg sinθ － μmg cosθ= m a

a = gsinθ － μgcosθ= 2m/s2

S=1/2a t2

sa

St 4

2

1622

A

B v

（ 2 ）传送带逆时针方向转动物体受力如图：

N

fmg

开始摩擦力方向向下 , 向下匀加速运动 a=g sin370 +μ g cos370 = 10m/s2

t1=v/a=1s S1=1/2 ×at2 =5m S2=11m

1 秒后，速度达到 10m/s ，摩擦力方向变为向上

N f

mg

a2=g sin370 -μg cos370 = 2 m/s2 物体以初速度 v=10m/s 向下作匀加速运动

S2= vt2+1/2×a2 t22

11=10 t2+1/2×2×t22

t2=1s

∴t=t1+t2=2s

93 年高考：一平板车 , 质量 M=100 千克 , 停在水平路面上 , 车身的平板离地面的高度 h=1.25 米 , 一质量 m=50 千克的小物块置于车的平板上 , 它到车尾端的距离 b=1.00 米 , 与车板间的滑动摩擦系数 =0.20, 如图所示 . 今对平板车施一水平方向的恒力 , 使车向前行驶 , 结果物块从车板上滑落 . 物块刚离开车板的时刻 , 车向前行驶的距离 S0=2.0 米 . 求物块落地时 , 落地点到车尾的水平距离 S, 不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦 . 取 g=10 米 / 秒 2.

解： m 离车前 am =f/m=g=2m/s2

Sm=1/2 am t2 =S0 -b=1m S0=1/2 aM t2 =2m

∴ aM= 2 am =4m/s

smSav mmm /22 smSav MMM /42 aM=(F- mg) / M = F/M - 0.25010 / 100 = F/M – 1 =4 m/s2

m 离车后 aM′ = F/M =5 m/s2

m 平抛 sg

ht 5.0

21 Sm

′ =vm t1 =2×0.5=1m

SM ′ = vMt1 +1/2 aM

′ t1 2=4×0.5+1/2×5×0.25=2.625m

S= SM ′ － Sm

′ =1.625m

例 4 ：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒 ab ，若拉力为恒力，经 t1 秒 ab 的速度为 v ，加速度为 a1 ，最终速度为 2v, 若拉力的功率恒定，经 t2 秒 ab 的速度为 v ，加速度为 a2 ，最终速度为 2v, 求 a1 和 a2 的关系

B××××××××××

b

a

R

解：拉力为恒力时，

F 安 1

a1

tv 2vF FF 安

最终有 F=F 安 =B2 L2 ×2v/R

a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR

拉力的功率恒定：F′= F 安 = P/2v = B2 L2 ×2v/R

∴P/v= 4B2 L2 v/R

a2=( F2′- F 安′ ) / m

= [P/v - B2 L2 v/R]/m= 3B2 L2 v / mR∴ a2 = 3a1

例 5 ：由平行金属导轨组成的倾角 30° 的斜面，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度 B＝ 0.8T. 导轨顶端接有电池和变阻器，电池电动势 ＝ 12V ，内阻不计，如图 . 今在导轨上横放一质量为 0.2kg 、长 0.25m 的金属杆 ab ，已知杆与导轨间的摩擦系为 . 问：电阻 R调节在什么范围内，金属杆可静止在导轨上； 6

3

解：画出金属杆的截面图 , 并分析受力并将重力分解 :

×

mg

NF

f

mgsin30 °=1牛 f=N=0.5牛 F=ILB=BLE/R=2.4/R

若 I 很大 ,F 很大 ,f 向下 , F=f+mgsin30 °=1.5N 2.4/R1=f+ mgsin30 ° = 1.5N R∴ 1=1.6 Ω若 I 很小 ,F 很小 ,f 向上 , F+

f=mgsin30 °=1N

2.4/R2= mgsin30 °- f = 0.5N ∴R2=4.8 Ω

∴电阻 R调节在 1.6 Ω 到 4.8 Ω 范围内，金属杆可静止在导轨上

一航天探测器完成对月的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是： （ ）

A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气

B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气

C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气

D. 探测器匀速运动时，不需要喷气

02 年上海 7 、

C