Асимметрия информации на рынке кредитования. Посконтрактный

оппортунизм

Делегирование полномочий по мониторингуСтандартный кредитный контрактЗатраты на верификациюМоральный риск

Постконтрактный оппортунизм

• различие в целях сторон, заключающих контракт • затрудненность верификацииИЛИ• затрудненность мониторинга за выполнением

контрактных обязательств ИЛИ• невозможность включения в контракт

• +ограниченная ответственность агента

• Теория неполных контрактов• Теория агентства

Банк как субъект полномочий по мониторингу

На основе:

Diamond D.W. (1984) “Financial Intermediation and Delegated Monitoring” Review of Economic Studies, 51(3),393-414

Предпосылки теории делегирования• Экономия на масштабе• «Мелкие» инвесторы• Минимальные издержки передачи полномочий

мониторинга

Модель Даймонда

• 2 периода: t=0,1

• N фирм• Средства фирмы = 0• Производственная технология: 1 → y, 0 ≤ y ≤y*

• Инвесторы (N Х m): • средства - 1/m • альтернатива – R, E(y)>R+K

Модель Даймонда (2)

Выплаты фирмы:

• инвесторам → z≥ 0 • фирме → у-z

• Асимметрия информации

• Стимул для фирмы: объявить z=0

Модель Даймонда (3)

• Пусть нет возможности мониторинга

• Штраф за низкие доходы Ф(z)>0 (неденежный)• Пусть фирма предпочитает отдать средства инвестору,

нежели «платить» штраф

• Для инвестора важно: ожидаемая доходность – не меньше R

• Ф*(z)=max (h-z, 0)h-минимальный заем, который дает в точности RP(y<h)E(y)+P(y>h)h=R

Модель Даймонда (4)

• Пусть есть возможность мониторинга:Чтобы узнать y, кредитору нужно заплатить K

E(y)>R+K

• Социальный оптимум: каждый осуществляет мониторинг сам, если: mK <Ф*(z)Если m велико, неравенство не выполняется

• Делегирование полномочий:• Затраты по мониторингу: K+D

где D – издержки делегирования• NK+D<min (NФ*(z), mNK )

• Общие затраты на мониторинг 1 заемщика = K+D/N → K при росте N

Модель Даймонда (5)

Природа издержек делегирования• Monitoring the monitor• Аккумулирует средства всех инвесторов• Выдает кредиты фирмам• Мониторинг – если средств не хватает для выплат

инвесторам• Штраф для банка: N

E[min(Σyl-NK,NR)+Ф]=NR l=1

N

ФBank=E[max((NR + NK -Σyl);0)]=D(N) l=1

Модель Даймонда (6)

Покажем, что D(N)/ N → 0 при N → ∞

D(N)/N =ФBank/N =

= E[max((NR + NK -Σyl);0)]/N=

= E[max((R + K -Σyl/N);0)]=

Σyl/N→ E(y) при N→ ∞

= max(R + K - E(y));0]=E(y)>R+K

=0

1 заемщик – 1 банк?

На основе

Ongena S., Smith D.C. (2000) What Determines the Number of Bank Relationships? Cross-Country Evidence, Journal of Financial Intermediation, 9, 26–56

От чего зависит количество банков, с которыми взаимодействует фирма?

Источники данных

• GlobalCash-Europe96• 21 страна Европы• Финансовые менеджеры• 1129 респондентов

• Со сколькими банки сотрудничает компания?

NB! 90,2% - кредитные отношения• 14,5% - 1• 47% - 3-7• 19,7% - >7• В среднем – 5,6• Медиана - 3

Север VS Юг

• Количество банков:• Италия – 15,2 (max - 70)• Португалия – 11,5 (max - 40)

…• Швеция – 2,4 (max - 5)• Норвегия – 2,3 (max – 6)

• 1 банк• Люксембург – 41,7%…• Бельгия – 0%

Почему так много?

• Объем

• Опасения дефолта («перезанять, чтобы переотдать»(с)Куваев)

• Альтернативные кредиторы (фондовый рынок)

Регрессоры

• Продажи (национальные, иностранные)• <$100 млн. – 4,2• >$100000 млн. – 8,4

• Количество видов операций• Значимость операций с банками• 46 отраслей• 20 стран• Средний рейтинг банков (Moody’s)• Эффективность судебной системы• Права кредиторов+Rule of law• Акции (3 крупнейших акционера)/ВНП• Облигации/ВНП• Доля активов 3х крупнейших банков

Результаты

• Размер имеет значение• + чем больше международные продажи, тем меньше

банков

• Чем больше операций, тем банков больше• Чем выше концентрация, тем меньше банков• Чем лучше развит долговой рынок, тем больше

банков• Для рынка акций – наоборот

• Для стабильных банковских систем снижение стабильности – снижение числа банков, для нестабильных – наоборот

• Чем неэффективнее судебная система, хуже защищены права кредиторов, тем больше банков

• Отрасль имеет значение

Стандартный кредитный контракт

• Банк получает фиксированный платеж от заемщика (платеж не зависит от реализации проекта);

• Мониторинг – если заемщик утверждает, что средств недостаточно;

• Если средств действительно недостаточно, банк получает максимальную возможную сумму

Случай полной симметричной информации

• 2 периода, t = 0,1• Банк – резервная полезность U0

• Фирма: 1 → y, y – с.в.• Распределение y в t =1

• R(y) – банку• [y-R(y)] – фирме

• Задача оптимизации

0)(

..)(max

UyREU

tsyRyEU

B

F constyRU

yRyU

B

F

)(

)(

Случай полной симметричной информации (2)

• Вторая производная

• Нет СКК

)()(

)()('

,

0)()(

)()(1

)(

)(

yRARAyRyARA

yRyARAyR

FBiU

UARA

yRyRU

yRUyR

yRyU

yRyU

BF

F

i

ii

B

B

F

F

0)(' yR

Затраты на верификацию (costly state verification)

Затраты на верификацию

• Асимметрия информации в t=1• Фирма знает y• Банк может узнать у за γ

• Контракт без мониторинга – стимул для девиантного поведения фирмы

• Контракт:• yrev → R(yrev)• правило мониторинга A• функция штрафа P(y,yrev)

• Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev

Затраты на верификацию (2)

• Стандартный кредитный контракт• R(y)=R

• если yrev достаточен для R – нет мониторинга

• если нет – мониторинг, изымается y

• Фирма желает банку добра• Как соотносится с целями?

• y<R – если y≠yrev, фирма все равно заплатит y

• y>R - если y≠yrev, фирма все равно заплатит R

Затраты на верификацию (3)

• Как выбрать R?• Фирма: инвестирует в проект

1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1

• Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ

• Если R≤ Yf + θ:

4*)(

*

max))(()(24

1

)(2

1

2

2

YfRE

YfR

YfYfYfRR

YRdydyE

B

R

Yf

R

R

YfB

Затраты на верификацию (4)

Затраты на верификацию (5)

• Будет ли участвовать фирма?

• Можно ввести положительную резервную полезность для фирмы.

04

*)(

4

1)(

2

1

2

2

RE

YfRydRyE

F

Yf

RF

Моральный риск

• Моральный риск со скрытыми действиями• Результат – verifiable • Пусть результат инвестирования зависит от решения

агента (заемщика)• Вероятность успеха• Усилия

• Задача для банка – стимулировать заемщика «действовать лучше»

• Как стандартный договор кредита может решить проблему морального риска?

• Чем больше усилий будет приложено, тем большая часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику

Моральный риск (2)

Страхование шоков ликвидности: фирмы

На основе:

Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of Liquidity”, JPE, 106(1),1-40

Шок ликвидности фирмы:- почему?

Модель Холмстрома-Тироля

• 3 периода: t=0,1,2• 1 благо (для потребления и инвестиций)

• Благо можно хранить без потерь• Фирма:

• A>0 – первоначальная наделенность (t=0)• Технология (через 2 периода):

I → RI (успех) 0 (неудача)

• Шок ликвидности (верифицируемый): t =1: ρI>0 (F,f)

• Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций): pH VS pL (+BI)

Модель Холмстрома-Тироля (2)

• Инвесторы: U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2

• Дополнительно:• Ограниченная ответственность (фирма не

может выплатить больше, чем у нее есть)

• Если выбрано pL – не покрываем инвестиции (NPV(H)>0>NPV(L))

dfBRp

dfRp

L

H

0;1max

0

0;1max

Модель Холмстрома-Тироля (3)

• Контракт • должен стимулировать фирму выбрать нужный

проект

• компоненты контракта: • Инвестиции (I) • Условия продолжения проекта в t=1

λ(ρ)={0;1}• Распределение выигрышей в t=2 • В случае успеха

• Rf(ρ) – выигрыш фирмы

• R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов

• В случае неудачи – 0.

Модель Холмстрома-Тироля (4)

• Задача фирмы:

при условии участия для инвестора:

и условии совместимости по стимулам для фирмы:

• Ищем правило отсечения: ρ

max0

IfH AdfRpI

AIdfRRpI fH

0

,BppR LHf

Модель Холмстрома-Тироля (5)

• Выигрыш фирмы, если нет морального риска:

• Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы:

• Максимум – при ρ = pHR= ρ1

10

dfRpm

ImU

H

f

Модель Холмстрома-Тироля (6)

Модель Холмстрома-Тироля (7)

• Моральный риск!• Фирме предложим минимум для УСС:

• Максимум, что можем пообещать инвестору:

LH

f pp

BR

Rppp

BRp H

LHH

0

Модель Холмстрома-Тироля (8)

Какие инвестиции предложит инвестор?

I=k(ρ)A

Максимум – при ρ = ρ0

Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A

0

0 )(1

1)(

df

k

Модель Холмстрома-Тироля (9)

• Какое пограничное значение шока выбрать?

• Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций

• Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций

• Пограничное значение шока, при котором фирма будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1

• Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1

Роль банка

Пусть фирма обращается в банк.

• Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A) и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I

ИЛИ• Банк может позволить привлекать средства

самостоятельно в t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I)

• За счет чего? • 1 банк – континуум фирм • Шоки независимо распределены• Общий бюджет ограничен ρ0, но

• Есть фирмы, где шок меньше• Есть фирмы, где шок больше