Финансовые рынки и финансовые институты

(Фондовый рынок)

Н.И.БерзонЗаслуженный экономист Российской Федерации,

д.э.н., ординарный профессор,заведующий кафедрой фондового рынка и рынка

инвестицийНационального исследовательского университета

«Высшая школа экономики»

Тема 2. Риск и доходность

• Понятие риска на финансовом рынке

• Измерение риска

• Влияние временного горизонта на риск инвестирования

• Систематический и несистематический риск

• Минимизация риска за счет диверсификации

Принятие финансовых решений в условиях неопределенности

Информация

Знания

Опыт

Инвестор(Ко)

Оценка текущего состояния

Прогнозирование будущего

Учет вероятных изменений

Оценка будущего результата

(Ко±ΔК)

Изменение внешней

среды

Инвестиро-вание

Изменениевнутренних

факторов

Результат(Ко±∆К)

Цель инвестирования получение дохода (+Δ К)Риск инвестирования вероятность потерь (неполучения ожидаемого дохода)

Виды риска

РИСК

Чистый риск Спекулятивныйриск

Вероятность полученияотрицательного

результата(потери)

Вероятность полученияположительного или

отрицательного результата

(выигрыш или потери)

Измерение доходности и риска

Доходность по акциям рассчитывается по формуле:

ri –доходность за i-тый период;

d – дивидендные выплаты в i-том периоде;

Рi – цена акции в момент окончания i-того периода;

Р0 – цена акции в момент начала i-того периода.

100

0

0

P

PPdr ii

Волатильность (изменчивость) курсовой стоимости акций

Цена

t0 t1

Изменение цены акции «А»

ТрендИзменение цены акции «В»

Продажа

Продажа

Покупка

Покупка

Покупка

Продажа

Показатели оценки риска

Оценка риска – это количественное измерение величины риска

Для оценки финансовых рисков, под которыми понимается вероятность неполучения ожидаемой доходности, применяют показатели:

Дисперсия ( 2) характеризует степень разброса возможных результатов от средней величины

Стандартное отклонение ( ) – статистическая мера вариации

Коэффициент вариации (cv) – мера относительного риска

2

rcv

Объективные и субъективные распределения вероятностей

Объективная оценка базируется на фактических данных предыдущего периода

r - среднее значение доходности за периодri - доходность за i-тый период времени

n - число наблюдений11

2_

2

n

n

ii rr

Субъективная оценка базируется на мнениях экспертов относительно вероятности развития событий по тому или

иному сценарию

r - среднее значение доходности за периодri - доходность за i-тый период времени

n - число наблюденийPrr i

n

ii

*2

1

_2

Пример определения дисперсии и стандартного отклонения доходности акций компаний «А» и «В»

Показатели доходности акций за 7 летний период

Период наблюденийГодовая доходность, %

А В1 20 15

2 18 20

3 23 24

4 21 26

5 17 23

6 15 19

7 19 16

Средняя доходность 19 20,4

Дисперсия 6 14,53

Стандартное отклонение 2,45 3,81

Нормальное распределение доходности акции А

14,1 16,55 19 21,45 23,911,65 26,35

Вероятность = 68,3 %

Вероятность = 95,5%

Вероятность = 99,7%

+σ-σ

+2σ-2σ

Реальное распределение доходности акций фондового рынка США при сроке инвестирования 1 год за период 1928-2008гг.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-53%

-33%

-13%

7%

27%

47%

67%

87%

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Частота Акции 1 год Норм. Расп.

Ожидаемые значения доходностей

Показатели Акция А Акция В

1. Средняя доходность

2. Стандартное отклонение

3. Интервал ожидаемой доходности

Вероятность = 68,3% Вероятность = 95,5% Вероятность = 99,7%

19,0

2,45

16,55 - 21,4514,10 - 23,9011,65 - 26,35

20,4

3,81

16,59 - 24,2112,78 - 28,028,97 - 31,83

Вопрос для самопроверки

На рисунке представлены кривые Гаусса, характеризующие разброс значений доходностей по двум финансовым инструментам. Какой из представленных инструментов является более рискованным?

«В»«А»

Доходность

Риск и доходность ценных бумаг на американском фондовом рынке за период 1928-2008гг.

Ценные бумаги Среднегодовая доходность, %

Премия за риск, %

Риск (стандартное

отклонение), %

1. Казначейские векселя 3,74% - 3,02%

2. 10-летние государственные облигации

5,45% 1,71% 7,61%

3. Акции 10,18% 6,44% 19,53%

Зависимость между риском и доходностью

Риск (R)R1R0

r0

r1

Доход-ность %

премия за риск ∆r = r1 – r0

Диапазон годовой доходности в различных временных интервалах (на примере рынка США за 1928-2008 гг.)

Вариация годовой

доходности за период

80 однолетних периодов

70 десятилетних

периодов

60 двадцатилетних

периодов

50 тридцатилетних

периодов

Акции Облига-ции Акции Облига-

ции Акции Облига-ции Акции Облига-

ции

Максимальная 67,80 32,80 18,30 13,70 17,40 10,70 13,30 9,00

Средняя 10,20 5,50 10,50 5,20 10,80 5,10 10,40 4,90

Минимальная -46,60 -8,30 -1,20 0,80 2,60 1,60 7,60 1,90

Спрэды доходностей по акциям и облигациям рынка США за период с 1928 по 2008 гг.

Нормальное распределение доходностей по акциям и облигациям рынка США, период инвестирования 30 лет

Эффект временного горизонта инвестирования на российском рынке

-29,02

57,84

17,8413,54

7,804,494,70 4,46

-54,92

-18,84-7,17 -3,13 -2,12 -0,71

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

1 месяц 6 месяцев 12 месяцев 24 месяца 36 месяцев 48 месяцев 60 месяцев

Срок инвестирования

Мес

ячн

ая д

охо

дн

ост

ь

Максимальные и минимальные доходности по Индексу РТС в зависимости от срока инвестирования

Месячная доходность акций и облигаций российского рынка на временных интервалах 1, 6 и 12 месяцев (за период с 01.01.2002г. по 01.11.2007г. )

Рис. 3: Сравнение акций и облигаций.

19,84

8,16

10,52

-0,80

-15,03

-2,72

2,192,84

5,47

-1,200,38

0,53

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0,9 1,9 2,9

Срок инвестирования

До

хло

но

сть

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0,9 1,9 2,9

Акции

Облигации

Оценка эффективности инвестирования

Коэффициент Шарпа = (ri – rf) : I

ri – доходность i-го актива rf - доходность безрискового актива

Коэффициент Шарпа по акциям и облигациям рынка США(за период с 1928 по 2008 гг. )

Зависимость коэффициента Шарпа от сроков инвестирования на российском рынке(с учетом кризиса)

0,05

0,26

0,55

0,85

0,18

0,45

0,690,82

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 месяц 6 месяцев 12 месяцев 18 месяцев

Срок инвестирования

Коэф

фиц

иент

Шар

па

АКЦИИ

ОБЛИГАЦИИ

Индекс РТС

Эффект диверсификации

Риск,

Общий риск

Рыночный риск

Диверсифицируемый риск

Число ценных бумаг, n

Эффект диверсификации: в портфеле 2 рискованных актива, а портфель является безрисковым

Цена

t0 t1Изменение цены акции «А»Изменение цены акции «В»Тренд

Распределение активов между классами инвестиций

Пусть каждый разделит свои средства на три части и вложит одну из них в землю, вторую – в дело, а третью пусть оставит про запас.

(Талмуд, 1200 г. до н.э. – 500 г. н.э.)

Недвижимость

Акции

Облигации, депозиты

Диверсификация инвестиций в зависимости от возраста индивидуального инвестора

Акции

Облигации

Инструментыденежногорынка

75%

10%

15%

до 30 лет

60%

15%

25%

от 40 до 50 лет

20%

40%

40%

свыше 50 лет

15%

20%

65%

от 30 до 40 лет

Диверсификация по методу «сверху вниз»

Распределение активов Совокупный портфель

Акции Облигации

Нефтегазовыйкомплекс ЭнергетикаТелекоммуникации Государственные Корпоративные

ГазпромЛУКОЙЛ

Башнефть

Ростелеком МТС

ГидроОГК ТГК-5ГКО ОФЗ ТНК АЛРОСА

Выбор ценных бумаг

75% 25%

40%15%45%

40% 60%

13,5%11,8%

8,4%

16,5% 13,5%

6,8% 4,5%

7% 3% 7,5% 7,5%

40% 35% 25% 60% 40% 45%55% 70% 30% 50%50%

Эффект диверсификации портфеля из 20 акций американских компаний

Риск σ, %

Рыночный риск

Число акций

100

27

10 20 30

Фактор бета

mim

i Corri ,

Бета рассчитывается по формуле:

Мерой систематического риска является коэффициент бета (бета-фактор), который показывает уровень изменчивости

актива по отношению к рынку (усредненному активу).

βi - бета i-того актива (портфеля)σi - стандартное отклонение доходности i-того актива (портфеля)σm - стандартное отклонение доходности по рынку в целомCorr i,m- корреляция доходности i-того актива (портфеля) с доходностью рыночного портфеля

Коэффициенты бета

Компании Бета

Юнайтед грэндз 0,7Атлас корпорейшн 0,75Юнайтед телеком 0,85Истмен кодак 0,9Америкэн гритингз 0,95Бриггз энд стрэттон 1Дисней 1,2Б.Ф. Гудрих 1,35Компэк компьютер 1,5

Коэффициенты бета по российским компаниям

Компании БетаРостелеком 1,37Татнефть 1,14Сургутнефтегаз 1,1Норильский Никель 1,1Мосэнерго 1,07Газпром 0,91Лукойл 0,88Сбербанк 0,88Аэрофлот 0,82Иркутскэнерго 0,75Башкирэнерго 0,53

Риск портфеля

Риск портфеля рассчитывается по формуле:

Риск портфеля определяется средневзвешенным коэффициентом β из индивидуальных β по каждому

активу и их удельного веса в портфеле

βР – бета портфеля, состоящего из n активовβi – бета i-того актива qi – удельный вес i-того актива в портфелеi = 1,2,3 ….n – число активов в портфеле

n

iiiP q

1

Структура портфеля

Активы Стоимость активов

Удельный вес активов βi

A 100 0,1 0,8

В 200 0,2 0,95

С 400 0,4 0,6

Д 300 0,3 1,2

Итого 1000 1 0,87

βр = 0,8 0,1 + 0,95 0,2 + 0,6 0,4 + 1,2 0,3 = 0,87

Линия рынка ценных бумаг (SML) – отражает зависимость между требуемой доходностью и риском

βm

+

rf

β

R = rm- rf

0

Доходность, %

rm

Определение уровня требуемой доходности по активу

Уровень требуемой доходности по конкретному активу (ri) определяется с помощью уравнения SML

по формуле:

rf - безрисковая ставка доходностиrm - уровень рыночной доходностиβi - коэффициент по i-тому активу

ri= rf + βi (rm - rf)

Расчетные и фактические значения доходности для российских компаний (результаты эмпирической проверки, 2003 г.)

Исходные данные: (rm = 56%; rf = 13%)

Компания βРасчетная

доходность, % r= rf + β (rm - rf )

Фактическая доходность,

%

Ростелеком 1,37 72,00 73,00

РАО «ЕЭС России» 1,30 69,00 115,00

Татнефть 1,14 62,00 35,00

Сургутнефтегаз 1,10 60,00 84,00

Газпром 0,91 52,00 61,00

Лукойл 0,88 51,00 49,00

Сбербанк 0,88 51,00 37,00

Изменение положения линии рынка ценных бумаг в зависимости от темпов инфляции

Доходность Положение после увеличения

темпов инфляции

Инфляционная премия

Первоначальное состояние

Риск

Изменение положения линии рынка ценных бумаг при увеличении несклонности инвесторов к риску

Риск

Доходность, %

rf

x0 x1

r1

Начальная премия за риск

r2

Новая премия за риск

Первоначальное положение SML

SML при росте пессимистических ожиданий

101000, Россия, Москва, Мясницкая ул., д. 20Тел.: (495) 621-7983, факс: (495) 628-7931

www.hse.ru