ЕвклидЕвклиди задачи и задачи

с недоступными с недоступными точкамиточками

Г. Филипповский

Задача Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна.

Способ I

BFK(C)

E

k

DA

Способ II

BT(C)

I

Q

A

N

Задача 1 Дан угол С, вершина которого недоступна, и точка К внутри угла. Провести прямую КС.

(C) BN

K

H

A

T

Задача 2Дан угол с недоступной вершиной С и точка К на стороне угла. Определить длину отрезка КС.

21

DK(C)

N

Задача 3Найти периметр треугольника АВС, вершина С которого недоступна.

BK(C)

MN

A

Задача 4Вершина С треугольника АВС недоступна. Провести медиану mc.

m c N

F

M

B

E

A

(C)

Задача 5Найти центр О параллелограмма АВСD, все вершины которого недоступны.

NF

LO

MQT

KE

(C)

(B)(A)

(D)

Задача 6Провести касательную к окружности ω в данной точке А, если центр окружности недоступен.

(O)

C

B

A

Задача 7Концы хорды АВ окружности ω недоступны. Определить построением длину хорды АВ.

EF

K

(O)

(B)

(A)

Задача 8 Дан треугольник АВС с недоступной вершиной С. Указана точка М – середина АВ. Проведя не более двух линий, построить треугольник KN(C), подобный данному.

(C)N B

M

K

A

Задача 9 Дан угол, вершина С которого недоступна. При помощи только двусторонней линейки построить биссектрису угла С.

(C)TF

ED

NK

Задача 10 Дан угол, вершина С которого недоступна, и точка К внутри угла. Пользуясь одной линейкой, проведите прямую КС.

MFT

L

K

E

DN

(C)

Q

Задача 11 На листе прозрачной бумаги нарисовать угол, вершина которого недоступна. Постройте биссектрису этого угла.

(C)

Задача 16 Даны треугольники АВС и DEF, вершины A и D которых недоступны. В точке K – середине AD – спрятан клад. Как найти место, где спрятан клад?

E

F

B

C

K

(D)

(A)