מושג טיפוס הנתוניםמושג טיפוס הנתונים

כיצד מבנה עוזר לביצוע כיצד מבנה עוזר לביצוע משימה???משימה???

פרופ' יהושפט גבעוןפרופ' יהושפט גבעון

קיץ, תשס"אקיץ, תשס"א

טיפוס נתוניםטיפוס נתונים

מבנהמבנה•הגדרת תרכובת של נתונים כמורכבת מנתונים הגדרת תרכובת של נתונים כמורכבת מנתונים

פשוטים יותר )בדרך כלל, לפי כללים פורמליים פשוטים יותר )בדרך כלל, לפי כללים פורמליים מקובלים להרכבת נתונים במערכות ממוחשבות( מקובלים להרכבת נתונים במערכות ממוחשבות(

פעולותפעולות•יחסים - פונקציות - או, יצירת תוצאות יחסים - פונקציות - או, יצירת תוצאות 1.1.

הוספה, הרכבה, הפקההוספה, הרכבה, הפקהמחיקה, ברירהמחיקה, ברירהבדיקה, בחינהבדיקה, בחינה

חוקים המקשרים בין הפעולות והקובעים את חוקים המקשרים בין הפעולות והקובעים את 2.2.משמעותןמשמעותן

טיפוס נתוניםטיפוס נתונים

מבנה + פעולות מבנה + פעולות

הפעולות הן שמגדירות את הפעולות הן שמגדירות את למעשה – למעשה – המבנה!!המבנה!!

דוגמה להמחשת מושגדוגמה להמחשת מושגטיפוס הנתונים:טיפוס הנתונים:

TTמחסנית בעולם נתונים נתון מחסנית בעולם נתונים נתון

TTמחסנית בעולם נתונים נתון מחסנית בעולם נתונים נתון

((TTרשימה מסודרת של נתונים )מ-רשימה מסודרת של נתונים )מ-המבנה: המבנה: •

הפעולות:הפעולות:• :הפקה: הפקה}{ }{

המספקת מחסניתהמספקת מחסנית :הרכבה: הרכבה PUSHPUSH

וממחסנית, וממחסנית, TTהמספקת, מנתון השייך ל-המספקת, מנתון השייך ל-מחסנית מחסנית

:פירוק: פירוקPOPPOP המספקת, ממחסנית נתונה לא ריקה, המספקת, ממחסנית נתונה לא ריקה,

מחסניתמחסנית:פירוק:פירוק TOPTOP

TTהמספקת, ממחסנית נתונה לא ריקה, נתון מ-המספקת, ממחסנית נתונה לא ריקה, נתון מ-

:בדיקה: בדיקהEMPTYSTACKEMPTYSTACK

המספקת, לכל מחסנית, אמת או שקרהמספקת, לכל מחסנית, אמת או שקר

-ים-יםaaמחסנית בעולם של מחסנית בעולם של

החוקים:החוקים:• EMPTYSTACK {}EMPTYSTACK {}

(NOT EMPTYSTACK X(NOT EMPTYSTACK X(( PUSH TOP X POP X = X PUSH TOP X POP X = X

POP PUSH a X = XPOP PUSH a X = X

TOP PUSH a X = aTOP PUSH a X = a

(NOT EMPTY PUSH a X)(NOT EMPTY PUSH a X)

({} property & (({} property & ( X)( X property X)( X property (PUSH a X) (PUSH a X) property)) property)) ( (Y)(Y property)Y)(Y property)

77

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

בעזרת מחסנית:בעזרת מחסנית:

וחישובי עזר: +, *, /, -;וחישובי עזר: +, *, /, -;

88

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

99

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::11שלב מס' שלב מס' (

1010

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::22שלב מס' שלב מס' ((

1111

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::33שלב מס' שלב מס' 2((

1212

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::44שלב מס' שלב מס' +2((

1313

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::55שלב מס' שלב מס' 3+2((

1414

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:)3+2((

1515

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

)): : 11שלב שלב

3+2((

1616

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

33) ) : : 22שלב שלב

+2((

1717

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

+ + 33) ) : : 33שלב שלב

2((

1818

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

22 + + 33) ) : : 44שלב שלב

((

1919

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

( (22 + + 33) ) : : 55שלב שלב

תוצאה: תוצאה:

(

2020

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::66שלב מס' שלב מס'

( (22 + + 33) ) חישוב עזר: חישוב עזר:

55תוצאה: תוצאה:

(

2121

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77*)*)((33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::77שלב מס' שלב מס' 5(

2222

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77))(*(*33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::88שלב מס' שלב מס' *5(

2323

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::99שלב מס' שלב מס' (*5(

2424

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1010שלב מס' שלב מס' 7(*5(

2525

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1111שלב מס' שלב מס' -7(*5(

2626

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1212שלב מס' שלב מס' 4-7(*5(

2727

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:)4-7(*5(

2828

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

)): : 11שלב שלב

4-7(*5(

2929

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

44) ) : : 22שלב שלב

-7(*5(

3030

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

- - 44) ) : : 33שלב שלב

7(*5(

3131

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

77 - - 44) ) : : 44שלב שלב

(*5(

3232

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

( (77 - - 44) ) : : 55שלב שלב

תוצאה: תוצאה:

*5(

3333

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

( (77 - - 44) ) חישוב עזר: חישוב עזר:

33תוצאה: תוצאה:

*5(

3434

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1414שלב מס' שלב מס' 3*5(

3535

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:)3*5(

3636

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

)): : 11שלב שלב

3*5(

3737

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר: חישוב עזר:

33) ) : : 22שלב שלב

*5(

3838

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

* * 33) ) : : 33שלב שלב

5(

3939

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

55 * * 33) ) : : 44שלב שלב

(

4040

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

חישוב עזר:חישוב עזר:

( (55 * * 33) ) : : 55שלב שלב

תוצאה: תוצאה:

4141

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((((44 – – 77(*)(*)33 ++ 22))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1313שלב מס' שלב מס'

( (55 * * 33) ) חישוב עזר: חישוב עזר:

1515תוצאה: תוצאה:

4242

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1414שלב מס' שלב מס' 15

4343

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((44 –– 77(*)(*)33 ++ 22))))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

::1515שלב מס' שלב מס'

בדיקת סיום החישוב..בדיקת סיום החישוב..15

4444

שימוש במחסנית בחישובשימוש במחסנית בחישוב

((44 – – 77(*)(*)33 + + 22))))))חישוב הביטוי: חישוב הביטוי:

1515הערך של הביטוי: הערך של הביטוי:

הערההערה

בחישוב ערכו של הביטויבחישוב ערכו של הביטוי

((((22 + + 33(*)(*)77 – – 44))))

של באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: הביטוי עצמו, המחסנית, ושולחן

העבודה לביצוע חישובי העזר –

וכל אלה, מלבד טיפוסי הנתונים הפשוטים יותר שמהם הללו מורכבים: מספרים,

סימני פעולות, סימני פיסוק )הסוגריים...(.

הערההערה

בחישוב ערכו של הביטויבחישוב ערכו של הביטוי

((((22 + + 33(*)(*)77 – – 44))))

באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: של באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: של הביטוי עצמו, המחסנית, ושולחן הביטוי עצמו, המחסנית, ושולחן

העבודה לביצוע חישובי העזר –העבודה לביצוע חישובי העזר –

וכל אלה, מלבד טיפוסי הנתונים הפשוטים יותר שמהם הללו מורכבים: מספרים,

סימני פעולות, סימני פיסוק )הסוגריים...(.

הערההערה

בחישוב ערכו של הביטויבחישוב ערכו של הביטוי

((((22 + + 33(*)(*)77 – – 44))))

באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: של באו לידי שימוש כמה טיפוסי נתונים: של הביטוי עצמו, המחסנית, ושולחן הביטוי עצמו, המחסנית, ושולחן

העבודה לביצוע חישובי העזר –העבודה לביצוע חישובי העזר –

וכל אלה, מלבד טיפוסי הנתונים הפשוטים וכל אלה, מלבד טיפוסי הנתונים הפשוטים יותר שמהם הללו מורכבים: מספרים, יותר שמהם הללו מורכבים: מספרים,

סימני פעולות, סימני פיסוק סימני פעולות, סימני פיסוק )הסוגריים...(.)הסוגריים...(.