Embed Size (px)
DESCRIPTION
עץ. עצים. מבני הנתונים מערך ורשימה מתאימים לניהול סדרות. עץ מתאים לניהול אוספים בעלי קשרים היררכיים: לדוגמה: משפחה או מערכת קבצים. עצים בינריים. עץ בינרי ( Binary tree ) הוא שורש עם שני תת עצים לכל היותר , כאשר : - כל תת עץ הוא עץ בינרי - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
1
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
2
•. סדרות לניהול מתאימים ורשימה מערך הנתונים מבני• : היררכיים קשרים בעלי אוספים לניהול מתאים עץ
. קבצים: מערכת או משפחה לדוגמה
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
3
שני עם שורש( הוא Binary treeעץ בינרי )•, כאשר :תת עצים לכל היותר
- כל תת עץ הוא עץ בינרי - שני התת עצים זרים זה לזה )אין להם
משותפים(צמתים
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
4
, עץ ימני ועץ infoיש לעץ שלוש תכונות: •שמאלי.
3
9 6
14 34
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
5
.BinaryTreeשם המחלקה הינו •
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
6
public class BinaryTree<T>
{
private T info;
private BinaryTree<T> left;
private BinaryTree<T> right;
}
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
7
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
8
public BinaryTree(T x)
public BinaryTree(T x, BinaryTree<T> left, BinaryTree<T> right)
public T getInfo()
public void setInfo(T x) public BinaryTree<T> getLeft()
public BinaryTree<T> getRight()
public void setLeft(BinaryTree<T> left)
public void setRight(BinaryTree<T> right)
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
9
BinaryTree<Integer> t1 = new BinaryTree<Integer>(4); t1.setLeft(new BinaryTree<Integer>(9));
t1.setRight(new BinaryTree<Integer>(6));
t1.setInfo(5);
4
9 6
5
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
10
BinaryTree<Integer> t1 = new BinaryTree<Integer>(9);BinaryTree<Integer> t2 = new BinaryTree<Integer>(6);BinaryTree<Integer> t3 = new BinaryTree<Integer> (4, t1,t2);
4
69
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
11
.BinaryTree. כתבו את המחלקה 1כתבו מחלקה ראשית הבודקת את המחלקה שכתבתם.
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
12
ממשו פעולה חיצונית, המקבלת עץ, ומחזירה את מספר הצמתים בעץ.
ממשו פעולה פנימית המחזירה את מספר הצמתים בעץ.
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
13
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
14
public static <T> int numOfNodes(BinaryTree<T> tree) {
if (tree == null) return 0;
return numOfNodes(tree.getLeft()) + numOfNodes(tree.getRight())+1 ;
} public class BinaryTree{
…
public int numOfNodes(){
int leftCount = 0;
int rightCount = 0;
if ( this.getLeft() != null)
leftCount = this.getLeft().numOfNodes();
if (this.getRight() != null)
rightCount = this.getRight().numOfNodes();
return (leftCount + rightCount+1);
}
}
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
15
public static <T> int numOfNodes(BinaryTree<T> tree){if (tree == null) return 0;return numOfNodes(tree.getLeft()) + numOfNodes(tree.getRight())+1 ;
}
public static <T> int numOfNodes(BinaryTree<T> tree){int leftCount = 0;int rightCount = 0;
if ( tree.getLeft() != null) leftCount = numOfNodes(tree.getLeft());
if (tree.getRight() != null) rightCount = numOfNodes(tree.getRight());
return (leftCount + rightCount+1);
}
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
16
)(סרוק-בסדר-תחילי
}}האלגוריתם סורק את העץ הנוכחי בסדר תחילי
בקר בשורש העץ
)( סרוק-בסדר-תחיליאם קיים תת עץ שמאלי, הפעל דרכו את
)( סרוק-בסדר-תחיליאם קיים תת עץ ימני, הפעל דרכו את
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
17
):inorder (סריקה תֹוכית
)(סרוק-בסדר-תֹוכי
} האלגוריתם סורק את העץ הנוכחי בסדר תֹוכי{
)(סרוק-בסדר-תֹוכי אם קיים תת עץ שמאלי, הפעל דרכו את
בקר בשורש העץ
)( סרוק-בסדר-תֹוכיאם קיים תת עץ ימני, הפעל דרכו את
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
18
רקורסיה:•public String preorderString()
}String str = this.getInfo()+” “;
if (this.getLeft() != null)str += this.getLeft().preorderString();
if (this.getRight() != null)str+= this.getRight().preorderString();
return str;{
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
19
. הוסיפו את הפעולות :2
public String postorderString();
public String inorderString();
אך בונות את toStringפעולות אלו פועלות כמו המחרוזת לפי סדר מסוים המצוין בשם
הפעולה.
הדפיסו את העץ שיצרתם בפעולה ראשית בשתי הדרכים.
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
20
)(סרוק-לפי-רמות}האלגוריתם סורק את צומתי העץ לפי רמות, משמאל לימין. {
בנה תור חדש הכנס את העץ הנוכחי לתוך התור
כל עוד התור אינו ריק, בצע את הפעולות: הוצא עץ מתוך התור
בקר בשורשו של העץ אם קיים תת-עץ שמאלי לעץ, הכנס אותו לתור
אם קיים תת-עץ ימני לעץ, הכנס אותו לתור
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
21
סריקה לפי רמות.•
,Queue , Listעליכם לצרף את המחלקה •Node.(מחלקות גנריות) שכתבנו עבורכם
levelOrderStringעליכם לממש את הפעולה •הסורקת את העץ לפי רמות.
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
22
הבודקת האם עץ של מספרים שלמים מכיל ערך נתון: existsInברצוננו לכתוב פעולה•
public static boolean existsIn (BinaryTree<Integer> tree, int x) }
boolean resL = false; boolean resR = false;
if (tree.getInfo() == x) return true;
if (tree.getLeft() != null) resL = existsIn (tree.getLeft(),x);
if (tree.getRight() != null) resR = existsIn (tree.getRight(),x);
return (resL || resR);{
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
23
פסקל:•function tree_is_empty(tree:tree_type): boolean;
begin
tree_is_empty:=(tree=NIL);
end;
סי:•int tree_is_empty(tree_type tree){
return tree == NULL;
}
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
24
ג'אווה:•public class BinaryTree{
public boolean isEmpty(){
return this == null;
}
}
לא ניתן לעשות זאת !
המרכז להוראת המדעים, האוניברסי טה העברית
25
ממשו שתי פעולות:•
public int leaves()
פעולה המחזירה את מספר העלים בעץ
public int height()
פעולה המחזירה את גובה העץ
