بازارها ي مال ي

به نام خدا

يت ماليريمد

و ارزش زماني ي ماليبازارهاپول

يدگلي بيد اسالميسعwww.eslamibidgoli.com

http://www.eslamibidgoli.com/

بيدگلي اسالمي سعيد پول زماني ارزش 2

ي ماليبازارها

متفاوت و ي نقديها انيافراد و شرکت ها جر• ي در رابطه با مصرف منابع ماليحات مختلفيترج

خود دارند.ن ي رد و بدل کردن پول بي برايين رو بازارهاياز ا•

جاد ين وجوه ايدارندگان وجوه مازاد و تقاضاکنندگان ان بازارها همان نرخ بهره يمت پول در ايشود. ق يم(Interest Rate است که سه علت اساس )دارد:ي

تورم؛•؛يق انداختن مصارف فعليبه تعو•ها. از دست دادن فرصت•


مقدمهپول ارزش زماني دارد؛ يعني ارزش يك تومان •

امروز بيش از يك تومان فردا )دوره هاي آينده( است.

قيمت پول را نرخ بهره تعيين مي كند.•تصميمات سرمايه گذاري شركت ها مستقيما به •

گردد.‌همين ارزش زماني پول برميمفروضات

قطعيت جريان هاي نقدي•دوره هاي زماني مشخص•محاسبه بهره به طور ساالنه•


ارزش مركب

اگر پولي در حسابي باشد كه به آن بهره تعلق مي گيرد، •اصل و فرع آن پول پس از چند دوره را ارزش مركب يا

ارزش آينده آن وجه مي نامند.مثال:•

% داريد.10 تومان در حسابي با نرخ 8000فرض كنيد * 10/1 يا همان )8800 دوره معادل 1اين پول بعد از

( خواهد بود.8000بعد از دو دوره اين پول چقدر خواهد بود؟

9680 = 10/1 * 8800 = 2(10/1 * )8000 دوره چي؟nبعد از


معادله كلي

•P0اصل پول در زمان صفر :•i)نرخ بهره در سال )دوره مالي :•t)مدت زمان )تعداد دوره :•At ارزش آينده پس از :t.دوره

A2 = p0(1+i)2

. . .

At = p0(1+i)t

جدول ارزش مركب يك ريال اين مقادير را در خود •دارد.


مثال

تومان در يك حساب پس انداز 2000000مبلغ 1. درصد است 12كه بهره مركب آن

گذاري شده است. چه مدت طول سرمايه 3948000كشد تا مجموع اصل و فرع پول مي

تومان شود؟ ريال سرمايه گذاري كرده 30000000شركتي 2.

برداشت كرده 35800000 سال بعد 3و است. نرخ سود حساب چقدر بوده است؟


اقساط مساوي

درصد ساالنه 8اگر به يك حساب بانكي با سود • 4 سال )4 تومان واريز كنيم بعد از 20000

دوره( اصل و فرع چقدر خواهد بود؟ ارزش آتي چقدر خواهد بود. )پرداختها از دوره يك انجام

ميشود(براي محاسبه اين مسئله مي توان جريان هاي •

نقدي را يكي يكي مركب كرد.همچنين مي توان سري زير را محاسبه كرد:•

3

0

)08.1(20000t

t


(2اقساط مساوي )ادامه

جدول ارزش آتي )مركب اقساط مساوي(

هاي مختلف محاسبه شده و n و iسري زير به ازاي • اقساط مساوي آمده است:آتيدر جدول ارزش

8% 7% 6%تعداد

اقساط

3.246 3.215 3.184 3

4.506 4.44 4.375 4

5.866 5.751 5.637 5

1

0, )1(

n

t

tni iV


مثال

توماني در حسابي كه نرخ 5000اگر چهار قسط • درصد است، ريخته شود؛ مجموع اصل 9بهره آن

و فرع آن پس از چهار دوره چقدر خواهد بود؟(22865)

تومان به 8500 سال پولي به مبلغ 7اگر به مدت •صندوقي بريزيم، پس از آخرين پرداخت مبلغ

تومان خواهيم داشت. نرخ سود صندوق 88442چقدر است؟

(13%)


)ادامه( مثال

ريال نياز داريم و براي 250000000 سال ديگر به مبلغ 9اين امر مي خواهيم از سال آينده ساالنه مبلغي به حسابي

% دارد واريز كنيم. مبلغ قسط را تعيين كنيد.10كه بهره

% را 10 قسط مساوي با بهره 9از جدول عدد ارزش آتي . پس مقدار قسط 579/13خوانيم كه برابر است با مي

ريال است.18410781.353

T=0 t=9

P P


تنزيل

ارزش آتي مفهومي انتزاعي دارد و درك آن مشكل •است.

اما ارزش فعلي )ارزش امروز يك دارايي يا وجهي كه •در آينده تحصيل مي شود( كامال ملموس و قابل

مقايسه است."ارزش فعلي" يك وجه يا يك سري وجه كه در آينده •

دريافت )يا پرداخت ( مي شود عبارت است از ارزش آن وجه )يا وجوه( در زمان صفر كه بر اساس ارزش

زماني پول محاسبه شده باشد.اين روش تنزيل نام دارد.•


محاسبه ارزش فعلي

قبال داشتيم:•At = p0(1+i)t

به دست At بر حسب p0پس به راحتي ارزش •مي آيد:

tt

i

Ap

)1(0


مثال

ريال كه سال ديگر 25000000ارزش فعلي 1.دريافت خواهد شد چقدر است؟ )اگر نرخ بهره

% باشد(18(21186440.67)

ريال كه با نرخ بهره 25000000ارزش فعلي 2. 10% تورم دارد( 18% )يا در جامعه اي كه 18

سال ديگر دريافت خواهد شد چقدر است؟(4776612)


جدول ارزش فعلي

اعداد فرمول زير در يك جدول محاسبه شده است:•

جدول ارزش فعلي يك ريال

ti)1(

1

6% 7% 8%

11 0.527 0.475 0.429

12 0.497 0.444 0.397

13 0.469 0.415 0.368


ارزش فعلي اقساط مساوي

براي ارزش فعلي اقساط مساوي فرض • nكنيم كه از دوره آينده )دوره يك( به مدت مي

دوره قسط مساوي دريافت )يا پرداخت( خواهيم بدانيم كه ارزش فعلي اين كنيم. مي مي

اقساط چقدر است؟. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .


(2)ادامهارزش فعلي اقساط مساوي

كار بايد سري زير را محاسبه كنيم: براي اين•

n

tti

P

1 )1(

8% 7% 6%تعداد

اقساط

2.577 2.624 2.673 3

3.312 3.387 3.465 4

3.993 4.1 4.212 5


العمر ارزش فعلي اقساط مادام

گذاري العمر كاربرد زيادي در ارزش اقساط مادام•سهام و اوراق قرضه دارد.

العمر بايد براي محاسبه ارزش فعلي اقساط مادام•سري زير را محاسبه كنيم:

. . . . . . . . . . . .

1 )1(t ti

p


العمر ارزش فعلي اقساط مادام)ادامه(

n

tn

t ti

p

ti

p

11 )1(lim

)1(

n

tn ti

p1 )1(

1lim

i

p

ip 1

))

)1(1

1((lim

ii

Pn

n


مثال

ريال 20000000جايزه بانكي پرداخت ساالنه •% باشد 20است. اگر سود حساب همان بانك

% باشد( ارزش 20)يا نرخ بازده مورد انتظار اين جايزه چقدر است؟

100000000%20

20000000


مثال

ميليون 50شخصي مي خواهد سه سال ديگر • ميليون ريال برداشت 65 سال ديگر 7ريال و

كند. بدين منظور تصميم گرفته است كه پولي % قرار دهد. چه 15را در حسابي به بهره

مقدار پول بايد در حساب بريزد؟

t=3 t=7

6550

?


مثال

طرحي پيشنهاد شده است كه بر اساس آن • ميليون ريال و 40طي سه سال اول ساليانه

ميليون ريال درآمد 20سه سال دوم ساليانه 100دارد و در پايان سال هفتم كه با قميت

ميليون ريال قابل فروش است. براي اين طرح چقدر حاضريد پرداخت كنيد اگر نرخ بازده

% باشد؟20مورد انتظار شما


محاسبه بهره مركب )چند بار در سال(

بسياري اوقات بهره را چند بار در سال محاسبه •كنند. مي

شود )مثال در اين صورت يك بهره اسمي اعالم مي•شود كه مثال اين بهره % در سال( و اعالم مي16

سه ماهه مركب مي شود.

درصد 3صورت بهره براي هر سه ماه در اين•خواهد بود و بهره ساالنه به روش زير محاسبه

شود: مي

1]4

16.01[ 4


محاسبه بهره مركب )چند بار در سال( (2)ادامه

باشد i در حسابي با بهره Pبنابراين اگر پولي به اندازه • دوره tشود، كل مبلغ بعد از بار مركب ميxكه ساالنه

معادل رابطه زير خواهد بود:

به سمت بينهايت برود )بهره مركب پيوسته( xو اگر •خواهيم داشت:

و در نتيجه:•

xtt x

iPA ]1[

xtt x

iPA ]1[

itt PeA


يها طرحيابيارز و يگذار هيسرما

يا هي سرمايبند بودجه


تعريف

هاي اي عبارت است از مجموعه طرح بودجه سرمايه•گذاري بلند مدت. سرمايه

اي فرآيند بررسي و انتخاب اين بندي سرمايه بودجه•اي است. هاي سرمايه طرح

اي مالي است که طبق آن اي برنامه بندي سرمايه بودجه•شود. بيني مي مخارج و درآمدهاي يک واحد اقتصادي پيش

ارزيابي طرح هاي سرمايه گذاري بر عهده مديران مالي •است.

از دي�دگاه م�ديريت م�الي بودجه بن�دي س�رمايه اي گ�زينش •آ�ن� دس�ته از �طر�ح ه�ا�ي س�رم�ايه �گذاري �بلن�د م�دت� �اس�ت ك�ه ا�نتظ�ار� �مي� رود ب�ا ا�ج�راي� آن �ه�ا ث�روت� ص�احب�ان س�هام� ب�ه

حداكثر برسد.


گذاري اهداف طرح سرمايه

طرح ه��اي س��رمايه گذاري يكي از س��ه اص��وال •هدف زير را دنبال مي كنند:

افزايش سود و فروش شركت؛1.

كاهش هزينه ها؛2.

تاثير در درآمدها و هزينه ها به طور همزمان.3.

در ارزيابي طرح ها در اين فصل به معيارهاي •غير مالي نظير، روحيه كاركنان و ... توجه

نمي شود.


مراحل بودجه بندي سرمايه اي

تشخيص و شناسايي طرح هاي سرمايه گذاري؛1.

ارزيابي و تعيين مطلوبيت هر يك از طرح ها؛2.

گزينش يا انتخاب طرح هاي مطلوب؛3.

طبقه بندي طرح ها و انتخاب بهترين آن ها،4.

تجزيه و تحليل نتايج تصميمات گذشته كه در مورد 5.طرح هاي سرمايه گذاري گرفته شده است.

ودجه بندي سرمايه اي فرآيندي پويا است. ب•به كارگيري هركدام از روش هاي مختلف ارزيابي طرح هاي •

مستلزم محاسبه جريانات نقدي حاصل از سرمايه گذاري. استطرح هاي سرمايه گذاري


مفروضات

در ابتدا فرض هايي براي ارزيابي طرح هاي سرمايه گذاري صورت مي گيرد؛ اما در ادامه برخي از اين فرض ها آزاد

خواهد شد:هدف اصلي حداكثرسازي ثروت سهامداران است؛–ان درآمدها و هزينه ها قطعي است؛زمي–جريان هاي ورودي و خروجي نقدي هستند )سود و ... نيستند(–جريان هاي نقدي داراي الگوي متعارف مي باشند؛– ثابت و مشخص است؛ )هزينه سرمايه(نرخ بازده مورد انتظار–

هاي سودآور باز خواهد نرخ بازده بسيار باال شركت را از اجراي طرح–داشت؛

هايي خواهد شد كه ثروت بازده پايين منجر به اجراي طرح نرخ–دهد. سهامداران را كاهش مي

.( وجود نداردCapital Rationingجيره بندي سرمايه اي )–


الگوي متعارف جريان نقدي

را با عالمت ها( )هزينهاگر جريان نقدي خروجي•را با )درآمدها( منفي و جريان نقدي ورودي

عالمت مثبت نشان دهيم، يك سلسله جريان نقدي كه در آن فقط يك تغيير عالمت وجود

داشته باشد را جريان نقدي متعارف مي گويند.-‌-‌-‌+‌+‌+‌+‌+

يا -‌+‌+‌+‌+‌+‌+


محاسبه جريانات نقدي)مبلغي كه طرف احداث يا خريد هزينه طرح = مبلغ سرمايه گذاري

شود( دارايي مي

+ هزينه نصب دستگاه ها وجوه حاصل از فروش دارايي ها -

)- يا +( ماليات مربوط به فروش دارايي ها

سود قبل از كسر استهالك و ماليات= جريان نقدياستهالك- ماليات-

استهالك + تغييرات در سرمايه در گردش بايد به عنوان جريان نقدي ورودي

و خروجي در نظر گرفته شود. اما اين تعديالت معموال در پايان شود. گذاري بازيافت مي دوره سرمايه


مثال ميليون ريالي را 4شركتي قصد خريد ماشين آالت ‌

باشند. ساله مي5دارد كه داراي عمر مفيد آالت موجب افزايش كارگيري اين ماشين به

ريال 1800000درآمدهاي ساالنه شركت به ميزان جز استهالك( به ميزان هاي آن )به و افزايش هزينه

ريال مي شود. نرخ ماليات بر درآمد 600000% و روش استهالك خط مستقيم 25شركت

كه ارزش اسقاط پس از ماليات باشد. در صورتي مي ريال باشد، مطلوبست 300000اين ماشين آالت

محاسبه جريانات نقدي طرح.


جري�ان نق�دي اين ط�رح در ابت�داي س�ال اول، يع�ني در زم�ان ش�روع پ�روژه • ميلي�ون ري�ا�ل اس�ت�. ا�ين� هم�ان مبل�غي �اس�ت� ك�ه ش�رك�ت� ب�ا�ي�د ب�را�ي 4م�نفي

خريد ماشين آالت پرداخت كند.

ري�ال درآم�د كس�ب مي 1800000در طي س�ال اول اج�راي پ�روژه ش�ركت •ك�ه هزي�نه600000ك�ن�د ص�رف �پ�ردا�خت با�ي�د را� ري�ال �آن ه�اي �عملي�اتي

4 ري�ال �)800000مربو�ط�ه نم�اي�د.� ا�گ�ر ه�زين�ه �اس�ته�الك ما�ش�ين� آالت� �ب�ه مبل�غ ب�ر� ه�ا 5مي�ل�ي�ون �ر�ي�ال �تقس�يم� بگ�ي�ر�ي�م،� ج�م�ع �ه�زين�ه ن�ظ�ر در� ن�ي�ز� س�ا�ل( �را�

ا�ز �مالي�ات �پ�روژ�ه 1400000 ر�ي�ال �400000 �ري�ال� �و �ن�تيج�ت�ا �س�ود �قب�ل� ري�ا�ل آ�ن ب�ا�ي�د ب�ه �عن�و�ا�ن م�الي�ا�ت 100000% �اين� س�ود� يع�ن�ي مبل�غ 25ش�ود�. � م�ي�

ب�ر� درآم�د� ب�ه� د�و�لت �پ�رداخت ش�و�د.� ل�ذا س�ود� پس� از� كس�ر �مالي�ات �اين ط�رح� ريال خواهد بود. 300000

ه�اي پ�روژه را ري�ال از هزينه800000اگ�ر دقت كني�د خواهي�د دي�د ك�ه مبل�غ •ك تش�كيل� مي ه�اي �ديگ�ر پ�رو�ژ�ه، ن�ي�از�ي ب�ه د�ه�د و� ب�ر خ�الف ه�زينه هز�ين�ه ا�س�ته�ال�

باش�د ل�ذا ب�ر�ا�ي م�حاس�ب�ه خ�الص ج�ري�ان نق�دي پ�ر�داخت� �وج�ه� نق�د ب�را�ي آن� �نم�ي�و�رو�دي حا�ص�ل از� اين پ�رو�ژه ب�اي�د ا�ين مب�ل�غ ر�ا ب�ه� س�ود خ�الص� پس ا�ز� مال�ي�ات ا�ض�افه� ن�م�ود.� ل�ذا خ�ا�ل�ص جر�ي�ان نق�د�ي ورو�دي ح�اص�ل از� �اين پ�روژ�ه در س�ال

باشد. ر�يال( مي800000 ريا�ل بعالوه 300000 ريال )1100000اول

(1)ادامه مثال


توان‌خالصه‌نمود:‌صورت‌زير‌مي‌محاسبات‌باال‌را‌به

‌ريال‌‌1800000درآمد‌پروژه‌(‌600000)هزينه‌ها‌بجز‌استهالك‌

)ارزش‌(‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌800000)هزينه‌استهالك‌اسقاط‌در‌محاسبه‌استهالك‌در‌نظر‌گرفته‌نشده‌است!!(

‌‌400000سود‌قبل‌از‌ماليات‌‌(100000)%(‌25ماليات‌)به‌نرخ‌

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌300000سود‌خالص‌پس‌از‌ماليات‌800000اضافه‌مي‌شود‌هزينه‌استهالك‌

‌1100000خالص‌جريان‌نقدي‌ورودي‌در‌سال‌اول‌ ريال




هاي بع�د ن�يز ب�ه جري�ان نق�دي ورودي ط�رح در س�ال•ه�مين �م�يزان اس�ت ب�ا اي�ن ت�ف�اوت ك�ه �فق�ط د�ر س�ال

300000پن�جم عالوه ب�ر جريان�ات ن�ق�دي ف�وق�، مبل�غ ر�ي�ال ن�يز� �ب�ابت� ارز�ش �اس�قا�ط نص�ي�ب ش�ركت� خواه�د ش�د� ل�ذا خ�ا�لص �جري�ان ن�ق�دي �ورو�دي ط�ر�ح در س�ال

ه�اي قب�ل �بيش�تر اس�ت. ري�ال ا�ز س�ال300000پ�نج�م هزين�ه ت�امين من�ابع م�الي م�ورد ني�از )ب�راي مث�ال به�ره •

ت�ا�مين �م�الي وا�م ب�ر�اي پ�ر�داخ�ت�ي س�ه�ام ه�ا �و س�ود ن�ق�دي �ط�ر�ح �م�د� � ن�باي�د د�ر� �محا�س�به �جر�يا�ن�ات ط�رح(�

ه�ا �د�ر ق�الب� ن�رخ ن�ظ�ر ق�را�ر� گ�يرد� �ز�ي�را� �اين� ن�و�ع �هزي�ن�ههزينه� سرمايه مل�حوظ خو�اهد ش�د.


يا سرمايهيبند بودجهيمعيارها

(؛PBPه )يدوره بازگشت سرما1.

Book Rateنرخ بازده دفتري يا حسابداري )2.of Return)

ل شده يه تعديدوره بازگشت سرما3.(Adjusted PBP؛)

(؛NPV خالص )يارزش فعل4.

(؛IRR )ينرخ بازده داخل5.

(.PIشاخص سودآوري )6.


دوره بازگشت سرمايه ي نقديها که در آن مدت مجموع جريانيف: مدت زمانيتعر•

شود: ي برابر ميگذار با مبلغ خالص سرمايهيورودال يون ريلي م13000000 ي طرحيه گذاري: مبلغ سرمامثال•

دارد )به ي وروديان نقديال جري ر5000000است و ساالنه د:يه را محاسبه کني سال(. دوره بازگشت سرما4مدت

2.6 =5/13 يان نقدي سال است چون جر3ه يم دوره بازگشت سرماييگو ي م

د. در بعضي از متون جريان يآ يان سال سوم به دست ميدر پانقدي به صورت پيوسته در نظر گرفته شده است که در اين

دوره بازگشت سرمايه طرح فوق خواهد بود.2.6صورت عدد اگر بخواهيم بر اساس دوره بازگشت سرمايه تصميم بگيريم، •

آن از يک مقدار مورد نظر کمتر PBPشود که طرحي انتخاب ميباشد.


)ادامه(دوره بازگشت سرمايه

رادها:يا پول؛يدر نظر نگرفتن ارزش زمان1. بعد از دوره ي نقديها انيدر نظر نگرفتن جر2.

توان سودآوري ه و در نتيجه نمييبازگشت سرماها را مقايسه کرد؛ طرح

در نظر نگرفتن ريسک؛3.نقاط‌قوت:

درک و محاسبه آسان؛•تفسير آسان؛•


ل شدهيه تعديدوره بازگشت سرما

براي رفع ايراد درنظرنگرفتن ارزش زماني پول، •ه يمعياري درست شد به نام دوره بازگشت سرما

ل شده که بر اساس آن ارزش فعلي جريان هاي يتعدنقدي ورودي براساس نرخ تنزيل مورد انتظار شرکت

محاسبه مي شود و سپس دوره بازگشت سرمايه محاسبه مي شود.

براي مثال اگر جريان هاي نقدي طرحي که • تومان است 80000سرمايه گذاري اوليه آن

به صورت زير باشد:

سال 1 2 3 4 5

جريان نقدي 22000 30250 6655 43923 56368


ل شده يه تعديدوره بازگشت سرما(2)ادامه

ل شده آن جريان نقدي يه تعديبراي محاسبه دوره بازگشت سرما•سال اول را يک دوره تنزيل مي کنيم )تا ارزش فعلي آن به دست

آيد(. جريان نقدي سال دوم رادو دوره و ... خواهيم داشت:

4در اين صورت دوره بازگشت سرمايه تعديل شده برابر با • سال اول برابر 4خواهد بود زيرا ارزش فعلي جريان هاي نقدي

( که برابر 30000+5000+25000+20000 )80000است با با مبلغ سرمايه گذاري اوليه است.

سال 1 2 3 4 5

جريان نقدي 22000 30250 6655 43923 56368

جريان نقدي تعديل شده 20000 25000 5000 30000 35000


(ARRنرخ بازده حسابداري ) نرخ ب�ازده حس�ابداري عب�ارت اس�ت از متوس�ط س�ود س�االنه •

گ�ذاري از ط�رح س�رمايه حاص�ل مالي�ات از بع�د حس�ابداري تقسيم بر متوسط )خالص( ميزان سرمايه گذاري.

روش ن�رخ ب�ازده حس�ابداري ب�ه دو دلي�ل معي�اري گم�راه كنن�ده •ي�ك دارائي اس�ت: اول از ناش�ي ان�دازه گ�يري مزاي�اي ب�راي جري�ان براب�ر � معم�وال آن، معن�ای حس�ابداري ب�ه آنك�ه س�ود، � در �روش �ن�رخ ب�ازده داخلي ار�زش زم�اني نق�د�ي نيس�ت و� ثاني�ا

پول در نظر گرفته نمي شود.

0

1

)]1([

Cn

tEBITn

t


خالصيارزش فعلتعريف: ارزش فعلي خالص عبارتست از مجموعه ارزش •

هاي نقدي ورودي منهاي ارزش فعلي کل وجوهي فعلي جريانهاي نقدي خروجي(. گذاري شده است )جريان که سرمايه

120000000گذاري در يک طرح مثال: مبلغ خالص سرمايه• 15گذاري به مدت ميليون ريال است و بر اساس اين سرمايه

گذار خواهد ريال نصيب سرمايه22000000سال، ساالنه % باشد، ارزش فعلي اين 12شد. اگر نرخ بازده مورد انتظار

طرح را حساب کنيد.% از جدول برابر 12 قسط بر مبناي 15حل: عامل متعلق به

. بنابراين ارزش فعلي خالص طرح برابراست 6.811است با با

22000000(6.811)-120000000=29842000


(2)ادامه خالص يارزش فعل

n

tt

tn

ttt

n

ttt

i

CF

i

CFo

i

CFI

000 )1()1()1(

هاي نقدي با نرخ بازده مورد اگر پس از تنزيل جريان•انتظار شركت، ارزش فعلي خالص طرح مساوي يا

پذيريم. بزرگتر از صفر بود، طرح را مي

. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .



ي در طرحيه گذاريمبلغ خاص سرما•ن طرح يون تومان است و ايلي م60000000

ون تومان و يلي م20، 3 و 2، 1 يها ساليطون تومان يلي م15، 6 و 5، 4 يها در سال

خالص را با نرخ بازده يدرآمد دارد. ارزش فعلد.ي% محاسبه کن13مورد نظر

% 20 خالص طرح فوق را با نرخ يارزش فعل•د.يهم محاسبه کن



($5,000.00)

$0.00

$5,000.00

$10,000.00

$15,000.00

$20,000.00

10% 12% 14% 16% 18% 20% 22%

بازدهموردانتظار نرخ

صخالیفعلشرزا

نرخ بازده يداخل


(IRR )ينرخ بازده داخل

خالص طرح را صفر ي که ارزش فعليلي نرخ تنزف:يتعر•کند. يم

عبارتست از متوسط نرخ بازده ين نرخ بازده داخليبنابرا•شود. يان مين نرخ به صورت درصد بيک طرح. ايساالنه

ک نرخ بازده مورد انتظار يد با ي باIRR محاسبه يبرا•NPVم. اگر ي را حساب کنNPVرا ي بود نرخ باالتر

ر يي را تا تغي شد نرخ کمتريم و اگر منفيکن يامتحان م ي خطيابيعالمت حاصل شود و سپس از روش درون

م کرد.ياستفاده خواه


IRRمحاسبه

به صورت اقساط ي نقديها انياگر جر• آسان است. IRR باشد محاسبه يمساو

ون يلي م100 ي طرحيگذار هيمثال اگر سرما• سال، 16 مدت ين طرح برايتومان باشد و ا

ون درآمد داشته باشد، از يلي م14ساالنه قسط 16 ي اقساط برايجدول ارزش فعل

يد که نرخ بازده داخليتوان فهم ي ميمساون به بعد از ي% است. از ا12% و 11ن يب

م.يکن ي استفاده مي خطيابيروش درون


(2)ادامه IRRمحاسبه

ي کميکسان نباشند محاسبه نرخ بازده داخلي ي نقديها انياگر جر• ين نرخ بازده داخلي تخمي براي گوناگونيها شود. روش يمشکل م

و يان نقدين جريتر نيين و پايجمله روش باالتر وجود دارد که از آنن موزون هستند.يانگيم

ي نقديها انيم جريکن ي، فرض ميان نقدين جريدر روش باالتر• است و بر اساس آن يان نقدين جريکسان و برابر با باالتريطرح

ن ي قطعا از ايم. نرخ بازده داخليآور يدست م نرخ بازده طرح را بهعدد کمتر خواهد بود. )چرا؟(

م يکن ي، فرض ميان نقدين( جريتر نيين )پايدر روش کمتر• است يان نقدين جريکسان و برابر با کمتري طرح ي نقديها انيجر

م. نرخ بازده يآور يدست م و بر اساس آن نرخ بازده طرح را بهشتر خواهد بود. )چرا؟(ين عدد بي قطعا از ايداخل

م و حدود نرخ يآور يدست م هر دو عدد را از دو روش فوق بهيگاه•م.يآور يدست م را بهيبازده داخل


(3 )ادامه IRRمحاسبه

ن موزونيانگيروش م

( ياليون ريلي )م16000 يگذار هي با سرمايطرح•سالر است:ي زيانات نقدي جريدارا

جريانهاي نقدي ساالنه

1 4000

2 6000

3 5000

4 5000

5 4000


(4 )ادامه IRRمحاسبه

ن موزونيانگيروش م

جريان نقدي * ضريب ضريب جريانهاي نقدي ساالنه سال

20000 5 4000 1

24000 4 6000 2

15000 3 5000 3

10000 2 5000 4

4000 1 4000 5

73000 15

م ي( تقس15ب )ي را بر مجموع ضرا73000 حاال • اقساط ساالنه يم و رقم معادل را به جايکن يمم.يکن ي را حساب مIRRم و يگذار يم


(PI )يشاخص سودآور

م بر ي تقسي ورودي نقديها اني جريارزش فعل•.ي خروجي نقديها اني جريارزش فعل

ي است. اگر ارزش فعلNPVن شاخص همانند يا•ک ي هم بزرگتر از PIخاص بزرگتر از صفر بود

خواهد بود.•PIرود که ي به کار مييها سه طرحي برای مقا

دارند.يکسانيه ي اوليگذار هيسرماشود که ها، طرحی انتخاب می در مقایسه طرح•

PIبه شرط آن( که بزرگتری داردPI>=1)


گیری ارتباط معیارهای تصمیم

10 PIkIRRNPV

10 PIkIRRNPV

10 PIkIRRNPV

وقتی الگوی جریانات نقدی متعارف است:


های بازده داخلی چندگانه نرخ

اگر الگوی جریانات نقدی متعارف باشد، یک •آید. دست می بهIRRریشه مثبت برای معادله

اما اگر الگوی جریانات نقدی نامتعارف باشد •های مثبت صفر یا ممکن است تعداد ریشه

بیشتر از یکی باشد. با IRRگیری بر اساس در این صورت تصمیم•

مشکل مواجه خواهد شد.های اکسل نیز باید تخمینی برای نرخ در مدل•

افزار قرار دهید. بازده داخلی در اختیار نرم


(2)ادامههای بازده داخلی چندگانه نرخ

سال 0 1 2

سرمایه گذاری 1000 -2000 1500NPV Diagram

ريال 0.00

ريال 100.00

ريال 200.00

ريال 300.00

ريال 400.00

ريال 500.00

25%

35%

45%

55%

65%

75%

85%

95%

105%

115%

125%

135%

145%

155%

Expected rate of return

NP

V

IRRبدون


(3)ادامههای بازده داخلی چندگانه نرخ

سال 0 1 2

سرمایه گذاری -1000 4000 - 3750

NPV Diagram

ريال 250.00-

ريال 200.00-

ريال 150.00-

ريال 100.00-

ريال 50.00-

ريال 0.00

ريال 50.00

ريال 100.00

25%

35%

45%

55%

65%

75%

85%

95%

105%

115%

125%

135%

145%

155%

Expected rate of return

NP

V

IRR چندگانه


IRR و NPVتناقض بین

تناقض وجود دارد. این IRR و NPVبرخی مواقع بین •افتد: موضوع به دالیل مختلفی اتفاق می

الگوی جریانات نقدی متفاوت باشد:1.

سال 0 1 2 3

A پروژه -1680 1400 700 140

B پروژه -1680 140 840 1510


(2)ادامه IRR و NPVتناقض بین

NPV Diagram

ريال 400.00-

ريال 200.00-

ريال 0.00

ريال 200.00

ريال 400.00

ريال 600.00

ريال 800.00

1% 3% 5% 7% 9% 11%

13%

15%

17%

19%

21%

23%

25%

Expected Rate of Return

NP

VA پروژه

B پروژه

NPVB>NPVA

NPVA>NPVB

نقطه فیشر


(3)ادامه IRR و NPVتناقض بین

ها: گذاری اولیه پروژه متفاوت بودن سرمایه2.

ها. متفاوت بودن عمر پروژه3.شود که به ‌در همه این موارد از روش تفاضلی استفاده می

خواهد بود.NPVمعنای استفاده از

پروژه سرمایه گذاری اولیهخالص جریان نقدی در

سال اولNPV (k=10%) IRR

A -1000 1500 364 50%

B -100000 120000 9080 20%


بودجه بندی در شرایط عدم اطمینان

ها همیشه های پروژه بینی به دالیل بسیاری پیش•آید: نمی درست از آب در

عوامل کالن اقتصادی؛1.

عوامل در سطح صنعت؛2.

عوامل در سطح شرکت.3.

ای عبارتست از بندی سرمایه ریسک در بودجه•تغییر پذیری در جریانات نقدی مورد انتظار حاصل

گذاری. از سرمایهدر چنین شرایطی امید ریاضی و انحراف معیار •

کنیم. جریانات مقدی را محاسبه می


بندی در شرایط عدم بودجه(2)ادامه اطمینان

ای اگر بازده دو پروژه با هم برابر بود پروژه•شود که دارای ریسک کمتری باشد. پذیرفته می

ای اگر ریسک دو پروژه برابر بود پروژه•شود که دارای بازده بیشتری باشد. پذیرفته می

کدام از دو مورد باال نبود باید از اما اگر هیچ•گیری تحت شرایط عدم اطمینان قواعد تصمیماستفاده کنیم:

(؛ANPVارزش خالص فعلی تعدیل شده )1.

تئوری مطلوبیت ثروت.2.


ارزش خالص فعلی تعدیل شده (ANPV)

n

ttt

k

NCFEANPV

0 )1(

)(

که در آن: •

K= بازده بدون ریسک صرف ریسک +


تئوری مطلوبیت ثروت

در این تئوری بر اساس تابع مطلوبیت افراد، •شود و سپس مطلوبیت هر پروژه محاسبه می

ها مقایسه خواهد شد. مطلوبیت پروژهافراد ریسک

پذیر افراد بی تفاوت به ریسک

افراد ریسک گریز

مطلوبیت ثروت

ثروت


سوال؟

www.eslamibidgoli.ir

http://www.eslamibidgoli.ir/

Documents

بازارها ي مال ي