Муниципальное казённое образовательное учреждение Белогорская средняя общеобразовательная школа Кумылженского района Волгоградской области

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

( тест 25 вопросов)

Земцова Галина Владимировна – учитель математики

1Последовательности заданы несколькими первыми

членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

1 1; 2; 3; 8; …

2

3

4

4; 8; 12; 16…

1; 3; 9; 27…

1; 3; 7; 11 …

4

2Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1

2

3

Последовательность натуральных чисел, кратных 5

Последовательность квадратов натуральных чисел

Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя

Последовательность натуральных степеней числа 7

3

1

2

3

4

45

- 45

-34

34

В арифметической прогрессии (аn) а1 = -5, а2 = -7. Найдите двадцать первый член этой прогрессии.

10

4Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 12; х; 6; 3; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

1

2

3

4

7

8

9

5

1

2

3

4

64

60

45

70

Бригада в январе изготовила 8 деталей, а в каждый следующий месяц изготовила на 7 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей бригада изготовит в сентябре?

6Выписаны первые несколько членов арифметической

прогрессии: 4; 6; 8; 10; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1

2

3

4

15

19

17

16

7

1

2

3

4

31

34

32

33

Арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = -1, аn + 1 = аn +3. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

8

1

2

3

4

28

38

17

44

Арифметическая прогрессия (bn ) = 3n +8. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии:

9

1

2

3

4

-2

2

-3

-4

В арифметической прогрессии ( an ) а1 =34, а8 =20. Найдите разность арифметической прогрессии.

10Дана арифметическая прогрессия: -4; -1; 2; … . Найдите сумму первых шести её членов.

1

2

3

4

20

21

19

15

11

1

2

3

4

18

15

84

78

В арифметическая прогрессия ( an ) задана условием:

аn = 4+2n. Найдите сумму первых семи членов прогрессии.

12

1

2

3

4

3; 18; 33; 48; 63

3; 9; 27; 48; 63

3; -18; 33; -48; 63

3; 12; 36; 48; 63

Между числами 3 и 63 вставьте такие три числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию.

13

1

2

3

4

3612

2435

1832

3489

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 170.

14

1

2

3

4

486

128

480

386

Найдите шестой член геометрической прогрессии -2; 6; … .

15Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

1

2

3

4

1; 2; 3; 4; ….

2; 4; 6; 8; … .

1; 3; 5; … .

1; 3; 9; 27; ….

;

;

;

;

16

1

2

3

4

48

50

44

49

Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 3,

сn+1 = 2сn . Найдите с5.

17Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; - 0,12; 0,6; х; 15; … . Найдите член прогрессии , обозначенной буквой х.

1

2

3

4

3

-3

5

- 4

18

1

2

3

4

12

9

32

27

Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 3,

сn+1 = 2сn . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии.

19

1

2

3

4

18

6

27

54

Геометрическая прогрессия задана условиями: an =2·3n.

Какое из данных чисел не является членом этой прогрессии

20

1

2

3

4

4

- 8

5

8

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: -0,25; 0,5; -1; 2; … . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

21

1

2

3

4

2

4

-3

5

В геометрической прогрессии (an ) а12 = 128, а15 = 1024. Найдите знаменатель геометрической прогрессии ( аn).

22

1

2

3

4

18

18,6

14

12,7

(bn ) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 2, b1 =0,1. Найдите сумму первых семи её членов.

23

1

2

3

4

2; 4; 8; 16; 32 или 2; -4; 8; -16; 32

2; 7; 10; 23; 32 или 2 -7; 10; - 23; 32

2; 4; -8; 16; 32

2; 6; 12; 24; 32 или 2; -6; 12; -24; 32

Между числами 2 и 32 вставьте такие три числа, которые вместе с данными образуют геометрическую прогрессию.

24

1

2

3

4

64

22

-32

30

В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b12 = 4,

b14 = 16. Найдите шестнадцатый член прогрессии.

25

1

2

3

4

128

120

-126

130

. В геометрической прогрессии (bn ) известно, что S6 = 84,

q = -0,5. Найдите b1

Ответы:1. 2 14. 1

2. 1 15. 4

3. 2 16. 1

4. 3 17. 2

5. 1 18. 1

6. 4 19. 3

7. 3 20. 4

8. 1 21. 1

9. 1 22. 4

10. 2 23. 1

11. 3 24. 1

12. 1 25. 1

13. 1

Литература:1.Под редакцией Семёнова А.Л., Ященко И.В. «ГИА 3000 задач с ответами. Математика.»Экзамен», Москва, 20132.В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина « ГИА 2012 математика, сборник заданий». «ЭКСМО», Москва, 2011