מתמטית בעין ישראלית

תמונה , מטיס: ורינת גפח מאיה מגישות

' ח 5כיתה. ,' " רחובות ב קציר ס ביה

ברחובות : מופת אולםאפשטיין לוין ברחוב שנמצא תיאטרון זהו

ופעילויות. מופעים בו יש ברחובותוהסביבה האוכלוסייה לכלל המותאמים

, , הצגות זמר מועדון תיאטרון כוללים והם. ועוד לילדים

בשנת נוצר בית 1954התבליט ידי על " רעיון " את ומייצג וספל כד המלאכה

, . המשפחה אב הפועלים מעמד לבני ההשכלה , מתוך קורא פועל של כחולים בגדים הלבוש

. אשתו כשלידו פתוח ספר

התיאטרון : שעל התבליט

, כובע וחובש עבודה בבגדי הוא גם הלבוש הבן . , לו ומאזין אביו לרגלי יושב טמבל

בעלי של עבודה כלי משולבים התבליט בתחתית . שונים מקצועות

האומנית חתימת משולבת הילד ברכי תחת. " לציון – " ראשון וספל כד סמואל חווה

השאלות על לענות בכדילדעת : עליכם

- משוואות* אלגברהוגרפים* פונקציות

שוקיים* שווה משולששטחים* חישוב

' מס :1שאלהישנם מופת " 14באולם . הנהלת ר יו גדולים חלונות

. החלונות עבור ניקיון חברת לשכור מעוניין מופת. " מועמדות שלוש הציעו סים המתנ מראשות

' מנקה א של 2חברה שכר בעבור לשעה ₪ 10חלונותלשעה.

,' ,' א חברה של מזה כפול שלה העבודה שקצב ב חברהשעת כל לאחר שעה חצי של הפסקה דורשת היא אך

עבור. תבצע החברה העבודה את . 16עבודה לשעה ₪ ' ' ב חברה של מזה כפול עבודה קצב בעלת ג חברה

.' א חברה של מזה כפול לשעה ושכרה

? " לשכור ההנהלה ר ליו כדאי חברה איזו

פתרון :בשעות =hזמן

:' א חברה

2h=14|:2h=7

70=10*7של ההשכרה עלות

' היא א 70חברה ₪

:' ב חברה

2*2h=144h=14|:4

h=3.5

:' ג חברה

2*4h=148h=14|:8

h=1.751.75(*2*10=)

1.75*20=35של ההשכרה עלות

' היא ג ₪ .35חברה

שעות מלאותשלוש. עבודה של

1.5=0.5*35=1.5+3.5

80=5*16של ההשכרה עלות

' היא ב ₪ 80חברה

תשובה : ,' ג" חברה את לשכור כדאי מופת הנהלת ר ליו

. ביותר הקטנה היא השכרתה שעלות כיוון

' מס :2שאלההצגת ממפיק להופעה בקשה הגיעה האולם מנהלי אל

ילדים. לפני נדחתה רק 5ההצגה שמכרו כיוון 45שנים

כרטיסים.השינוי את המתאר גרף לשלוח היה אמור המפיק

, המשפט רק התקבל במשרד אך הכרטיסים במכירתשל" עלייה הייתה שנה ".30כל כרטיסים

, צריכה שלה הכרטיסים מכירת תאושר שההצגה כדיעל . ¾לעלות באולם מהאולם .259מושבים מושבים

הכרטיסים במכירת השינוי את המציג גרף שרטטו. תאושר ההצגה אם ובדקו

של* במקרהלא כרטיסים מספר

לעגל, יש שלםשלם למספר

פתרון : :' א *194≈¼194שלב =¾259

:' ב שלבהשינוי

במספר הכרטיסים

שנמכרו שנה בכל

שנים שעברו

דחיית מאזההצגה

מספר הכרטיסים

שנמכרו 5לפני שנים

30 x 45 :' ג 30x+45=s(x)שלב

:' ה 195>194שלבאמת.

195180165150135120105

907560453015

0 xשנים

s(x)

:' ד כרטיסים שלב מכירתy

0 1 2 3 4 5

תשובה :היום הכרטיסים שמכירת כיוון תאושר ההצגה

מ¾ גדולה. באולם מהמושבים

' מס :3שאלה . של תפאורה דרושה להצגה הצגה מוצגת מופת באולם

בית.היא שצלעו מריבוע מורכבת ' 6התפאורה שווה ומשולש מ

שגובהו '.4שוקיים " מ ביאלר קלמן ש ע ברחבה להיצבע אמורה התפאורהששטחה

40 . " תיכנס שהתפאורה בכך ספק הטיל האולם מנהל ר מ . המזכיר. בשלמותה שתיכנס טען ההצגה מנהל ברחבה

. לרחבה התפאורה חלקי ייכנסו בנפרד שרק אמר

? מחלקי. אחד כל של שטחו את גלו צודק מי א. התפאורה של הכולל שטחה ואת התפאורה

. הבית. תפאורת היקף את חשבו ב

א : סעיף פתרון36= ר" הריבועS=6*6מ

12 = " ר משולשS=6*4מ 2

6 מ'

6 מ'

6 מ'

6 מ'

4'

מ

ר" =48 36+12מ

אמת 36<40אמת 12<40

שקר 48<40

:' א שלב:' ב שלב

:' ג שלב

הכולל שטחההתפאורה של

ב : סעיף פתרון:' א שלב

שווה הוא שהמשולש כיווןשוקיים,

. תיכון גם הוא בו הגובהX =שוק אורך²(0.5*6+)4²=²x

16+3²=²x16+9=²x

|√25=²xx=5

6 מ'

6 מ'

6 מ'

6 מ'

4'

xמ x

:' ב שלבP=5+5+6+6+6=28

מ'

תשובה : , של. הכולל ששטחה כיוון צודק המזכיר א

, שטחו אולם הרחבה משטח גדול התפאורהמשטח קטן בנפרד מחלקיה אחד כל של

. כולה הרחבה

הוא. הבית תפאורת היקף מ'.28ב

ביבליוגרפיה :: בלוגים* בתפוז מאמר

- ב* שלומית , ynetכתבה שלבנימין:

http://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-2872225,00.html

http://www.tapuz.co.il/blog/net/ViewEntry.aspx?

entryId=2437489&skip=1

הסוףשצפיתם תודה