Виконав:

Куценко Андрій Юрійович

учень 10 класу

Первомайської ЗОШ № 6

Мета роботи:

дослідження властивостей золотого перерізу й

чисел Фібоначчі, встановлення закономірних

зв'язків між ними, а також вивчення

застосування в рослинному світі,

мистецтві й архітектурі;

вивчити вплив законів геометрії на сприйняття

законів краси та гармонії в рослинному світі ,

розкрити суть поняття «золотого перерізу» та

його прояв і застосування в різних сферах

діяльності людини.

Властивості чисел

Фібоначчі

- формула Кассіні

Геометричне означення золотого перерізу

та його алгебраїчні властивості

Поділ відрізка на такі

дві частини, що відношення

всього відрізка до більшої

частини дорівнює

відношенню частин.

Зв’язок між «золотим перерізом» та

числами Фібоначчі

Зв'язок між золотим перерізом та числами Фібоначчі першим

помітив німецький математик і астроном Йоганн Кеплер.

Трикутник Кеплера

Золотий переріз в геометрії

“ Золотий" прямокутник

“ Золота “ спіраль

Золотий переріз у мистецтві

Портрет “Мони Лізи” (Джоконди)

Золотий переріз у архітектурі

Античний Парфенон

Грецький театр в Епідаврі Театр Діоніса в Афінах

Застосування в живій та неживій

природі

Спіраль Фібоначчі

Зв’язок золотого перетину з симетрією

Статична симетрії Динамічна симетрія

Золотий переріз і числа Фібоначчі в

сучасній науці:

відкриття принципу золотого перерізу в структурі атома;

теорія філлотаксису (геометрія Боднара).

резонансна теорія Сонячної системи;

"Хвилі Эллиотта”;

відкриття квази – кристалів;

структура ДНК генетичного коду життя;

алгоритмічна теорія вимірювання;

«Фібоначчі ХХІ століття»

Доктор мистецтвознавства (1992),

професор дизайну

книга «Золотий Переріз і

Неевклідова Геометрія в

Природі й Мистецтві» (1994 р.)

Боднар

Олег Ярославович

Автор книги «Математика Гармонії» (2009),

що заклала фундамент математики

гармонічної цивілізації

Створив в 2001 р. на Інтернет сайті

«Музей Гармонії й Золотого Перерізу»

http://www.goldenmuseum.com/

Автор сучасної теорії золотого перерізу

й застосування чисел Фібоначчі

в комп’ютерній техніці.

Стахов

Олексій Петрович

Золотий переріз у фотографії

Побудова

гармонійних

композицій

Архітектурні споруди нашого міста

Рідна школа

Школа мистецтва

м Первомайський

Архітектурні споруди нашого міста

«Парфенон» нашого

міста

Собор Казанської ікони

Божої Матері

В результаті вивчення даної теми я

познайомився з двома важливими сучасними

додатками до чисел Фібоначчі й золотого перетину:

Моделювання біологічних процесів (геометрія

Боднара), нова теорія комп'ютерів ( Фібоначчі -

комп’ютери й "золоті" комп'ютери).

В сучасній науці зроблено ряд видатних відкриттів,

заснованих на числах Фібоначчі й Золотом Перерізу.

Тому вивчення цієї теми я буду продовжувати в

наступному році.