МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего

профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С. М. Кирова»

(СЛИ)

Кафедра электрификации и механизации сельского хозяйства

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Учебно-методический комплекс по дисциплине для студентов специальностей

190601 «Автомобили и автомобильное хозяйство», 150405 «Машины и оборудование лесного комплекса», 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и

оборудования», 250403 «Технология деревообработки», 110301 «Механизация сельского хозяй-ства» 110302 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»,

250401 «Лесоинженерное дело» всех форм обучения

Самостоятельное учебное электронное издание

Сыктывкар 2012

2

УДК 531.8 ББК 34.41

Т33 Рекомендован к изданию в электронном виде

кафедрой электрификации и механизации сельского хозяйства Сыктывкарского лесного института

Утвержден к изданию в электронном виде советом сельскохозяйственного

факультета Сыктывкарского лесного института

Со с т а ви т е ли :

кандидат технических наук И. Н. Сухоруков

От в . р е д ак т о р : Кандидат геолого-минералогических наук Л. Л. Ширяева

Т33 Теория механизмов и машин [Электронный ресурс] : учеб.-метод. комплекс по

дисциплине для студ. специальностей: 190601 «Автомобили и автомобильное хо-зяйство», 150405 «Машины и оборудование лесного комплекса», 190603 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования», 250403 «Технология деревообработки», 110301 «Механизация сельского хозяйства», 110302 «Элек-трификация и автоматизация сельского хозяйства», 250401 «Лесоинженерное де-ло» всех форм обучения : самост. учеб. электрон. изд. / Сыкт. лесн. ин-т ; сост.: И. Н. Сухоруков. – Электрон. дан. – Сыктывкар : СЛИ, 2012. – Режим доступа: http://lib.sfi.komi.com. – Загл. с экрана.

В издании помещены материалы для освоения дисциплины «Теория механизмов

и машин». Приведены рабочая программа курса, методические указания по раз-личным видам работ.

УДК 531.8

ББК 34.41 _______________________________________________________________________________

Самостоятельное учебное электронное издание

Составители: Сухоруков Игорь Николаевич

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Электронный формат – pdf. Объем 6,7 уч.-изд. л. Сыктывкарский лесной институт (филиал) федерального государственного

бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет

имени С. М. Кирова» (СЛИ), 167982, г. Сыктывкар, ул. Ленина, 39, institut@sfi.komi.com, www.sli.komi.com

Редакционно-издательский отдел СЛИ

© СЛИ, 2012 Сухоруков И. Н., составление, 2012

3

Содержание

1 Рабочая программа 4 2 Cодержание курса 10 2.1 Конспект лекций 10 2.2. Практические занятия 76 2.3 Лабораторный практикум 77

3 Самостоятельная работа 108 3.1 Курсовой проект (работа). Сборник заданий и методические указания для

курсового проектирования по ТММ

108 3.2 Аудиторная контрольная работа. Задания 135 3. 3 Контрольные вопросы 142

4 Методические указания для студентов 144 5 Библиографический список 146

4

1. Рабочая программа дисциплины Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины Целью преподавания дисциплины "Теория механизмов и машин" является обеспечение теоретической подготовки в области механики, необходимой студенту для успешного изучения других технических дисциплин.

1.2. Задачи изучения дисциплины Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- изложить теоретический материал в лекционной форме; - закрепить теоретический материал проведением практических занятий, самостоя-

тельным выполнением курсового проекта; - развить навыки самостоятельной работы и пользования литературными источни-

ками. 1.3. Место дисциплины в учебном процессе

«Теория механизмов и машин» является одной из общепрофессиональных технических дисциплин, на материале которой базируются такие дисциплины как «Детали машин» и многие инженерные дисциплины специализации. Изучается на 3 курсе.

1.4. Требования к знаниям студентов. В результате изучения курса ТММ студент должен иметь представление: о понятии машина и механизм; • о подразделении машин и механизмов по их функциональному назначению; знать и уметь использовать: • основные понятия и законы структурного, кинематического и динамического анализа механизмов; • законы и методы синтеза механизмов.

1.5. Перечень дисциплин и тем, усвоение которых необходимо для изучения данной дис-циплины.

Для полноценного усвоения учебного материала по ТММ студентам необходимо иметь прочные знания по высшей математике, физике, теоретической механике и сопротивлению материалов. 1.6. Нормы государственного стандарта 2001 г. по дисциплине "Теория механизмов и ма-шин". Трудоёмкость по стандарту – 130 часов, аудиторных занятий – 64 часов, самостоятельная работа – 66 часа.

Основные понятия теории механизмов и машин; основные виды механизмов; структурный анализ и синтез механизмов; кинематический анализ и синтез механизмов; кинетостатический анализ механизмов; динамический анализ и синтез механизмов; колебания в механизмах; линейные уравнения в механизмах; нелинейные уравнения движения в механизмах; колебания в рычажных и кулачковых механизмах; вибрационные транспортёры; вибрация; динамическое гашение колебаний; динамика приводов; электропривод механизмов; гидропривод механизмов; пневмопривод механизмов; выбор типа привода; синтез рычажных механизмов; методы оптимизации в синтезе механизмов с применением ЭВМ; синтез механизмов по методу приближения функций; синтез передаточных механизмов; синтез по положениям звеньев; синтез направляющих механизмов.

2. Содержание дисциплины, примерный объем в часах 1) Наименование тем, их содержание, объём в часах лекционных занятий

Введение ТММ как наука. Становление и развитие. Роль и место в создании новых машин и развитии техники. Задачи курса ………………….........................................…..... 1 ч. лекц. Раздел I. Структурный и кинематический анализ и синтез механизмов 1.1. Структурный анализ механизмов. 1.1.1. Кинематические пары и их классификация. Условные обозначения кинематических пар.

5

1.1.2. Кинематические цепи. Механизм и его кинематическая схема. Структура и структурная формула плоских механизмов..1 ч. лекц. 1.1.3. Замена высших пар низшими. Пассивные звенья, избыточные связи. Основной принцип образования механизмов. Структурная классификация плоских механизмов. Структурный син-тез механизмов…..................................................................................................................... 1 ч. лекц. 1.2. Кинематический анализ механизмов. 1.2.1. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов графическим методом. Центры вращения в абсолютном и относительном движениях. Кинематика начальных звеньев. Аналоги скоростей и ускорений. Определение положений звеньев и построений траекторий точек звеньев. Определение скоростей и ускорений групп Ассура методом планов. Мгновенный центр ускорений. Кинематический анализ механизмов методом диаграмм……………………….2ч. лекц. 1.2.2. Кинематический анализ плоских рычажных механизмов аналитическим методом на примере кривошипно-ползунного механизма………………………………………………….2ч. лекц. 1.2.3. Кинематический анализ кулачковых механизмов. Основные элементы кулачковых механизмов. Виды кулачковых механизмов. Определение положений, скоростей и ускорений……………………………................................................................................................ 2 ч. лекц. 1.2.4. Кинематическое исследование механизмов передач. Основные кинематические соотношения. Фрикционные передачи. Зубчатые передачи с неподвижными и подвижными осями. Передачи с гибкими звеньями ………………………………………………………………….2 ч. лекц. Раздел II. Динамический анализ механизмов и машин 2.1. Силовой анализ механизмов. 2.1.1. Задачи силового расчёта. Силы, действующие на звенья. Движущие силы и силы полезных сопротивлений. Диаграммы сил, работ и мощностей……………………………..…2 ч. лекц. 2.1.2. Трение в механизмах. Виды трения. Трение в кинематических парах. Трение качения и скольжения в высших парах. Трение во фрикционных передачах и передачах с гибкими звеньями………………………............................................................................................................2 ч. лекц. 2.1.3. Силы инерции звеньев. Определение сил инерции звеньев………………………...2 ч. лекц. 2.1.4. Кинетостатический расчёт плоских механизмов. Условия статической определимости кинематических цепей. Определение реакций в кинематических парах групп Ассура. Расчёт начального звена. Уравновешивание масс звеньев. Определение положения общего центра масс механизма. Уравновешивание сил инерции звеньев. Уравновешивание вращающихся звеньев………………………….…………………………………………………………………....2 ч. лекц. 2.2. Анализ движения механизмов и машин. 2.2.1. Режимы движения механизмов. Определение КПД типовых механизмов. Приведенные силы и моменты. Определение приведённых и уравновешивающих сил методом Жуковского. Кинетическая энергия механизма. Приведенная масса и приведённый момент инерции механизма………………..................……………………………………………………………….2 ч. лекц. 2.2.2. Основные формы уравнений движения. Исследование движения с помощью уравнения кинетической энергии………………………………………………….……………………..2 ч. лекц. 2.2.3. Неравномерность движения механизмов, средняя скорость и коэффициент неравномерности движения. Связь между приведённым моментом инерции, приведёнными силами и коэффициентом неравномерности. Определение момента инерции махового колеса…………...2 ч. лекц. Раздел III. Синтез механизмов

6

3.1. Проектирование типовых плоских и пространственных механизмов. 3.1.1. Синтез плоских зубчатых механизмов с круглыми цилиндрическими колёсами. Основные сведения по теории зацепления. Геометрические элементы зубчатых колёс. Проектирование эвольвентных профилей. Дуга зацепления, угол перекрытия и коэффициент перекрытия. Подрезание профилей зубьев………………………………………………………….…............... 2 ч. лекц. 3.1.2. Синтез кулачковых механизмов. Основные типы кулачковых механизмов. Исходные данные для проектирования. Законы движения выходных звеньев. Определение основных размеров. Проектирование профилей кулачков…………………………….................................2 ч. лекц. Раздел IV. Виброактивность и виброзащита машин 4.1. Источники колебаний. Влияние механических воздействий на технические объекты. Анализ действия вибраций………….……………………………………………………….…..2 ч. лекц. 4.2. Основные методы виброзащиты. Демпферирование колебаний. Принципы виброизоляции. Динамическое гашение колебаний. Поглотители колебаний. Ударные гасители колебаний. Схемы активных виброзащитных систем……………….……………………………………..2 ч. лекц. Итого: 34 часа

2) Практические занятия, их наименование и объем в часах 1. Определение структурных групп и построение планов положений рычажных механизмов……...........................................................................................................…………………....…1 ч. 2. Построение планов скоростей и ускорений рычажных механизмов.…….................…..1 ч. 3. Построение кинематических диаграмм……………...…….....……….………….....….....1 ч. 4. Построение планов скоростей и ускорений кулисных механизмов………………….....1 ч. 5. Определение внешних сил в рычажных механизмах….....................................................2 ч. 6. Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающих сил в рычажных механизмах……………………………………………..........…………….…………………..…...2 ч. 7. Расчёт КПД механизмов…………………………….................…………................……..1 ч. 8. Кинематический анализ многоступенчатых и планетарных зубчатых передач………..2 ч. 9. Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления…………………..................……1 ч. 10. Определение параметров динамической модели механизма………………………..… ..1 ч. 11. Определение маховых масс…………………………………………………………...……1 ч. 12. Решение задач по кинематике и динамике………………………………… ……….……2 ч. Всего часов………………………………………………………………………………….……...16 ч.

3) Лабораторные работы 1. Составление кинематической схемы. Структурный анализ и классификация механизма .....................................................................................................................................................2 ч. 2. Кинематический анализ зубчатых механизмов ................................................................2 ч. 3. Определение основных параметров зубчатых колес с помощью инструментов ..........2 ч. 4. Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката .......................…..............2 ч. 5. Определение центра тяжести и момента инерции звена способом физического маятника .....................................................................................................................................................2 ч. 6. Определение коэффициента трения скольжения с помощью наклонной плоскости .....2 ч. 7. Кинематический анализ кулачковых механизмов ............................................................2 ч. 8. Синтез кулачкового механизма (построение профиля кулачка) .....................................2 ч. Всего часов: 16 ч.

4) Курсовой проект

7

Курсовой проект содержит задание, направленное на проведение анализа и синтеза механизмов и машин, тип которых определяется специальностью студента (двигатели внутреннего сгорания, прессы, компрессора, лесопильные рамы, деревообрабатывающие станки и пр.). Этапы курсового проекта:

1) силовой анализ основного механизма; 2) кинематический анализ механизма привода; 3) структурный и кинематический анализ основного механизма; 4) расчёт момента инерции махового колеса; 5) синтез кулачкового механизма. Объём курсового проекта: пояснительная записка и 3-4 листа А1; трудоёмкость курсового проекта около 30 часов. Курсовой проект выполняется по методическому пособию: дополнительная учебная литература [7].

8

5) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов очной ф/о Вид самостоятельной работы Число

часов

Вид контроля успеваемости

1. Проработка лекционного материала по кон-спекту и учебной литературе.

4

КО, экз.

2. Подготовка к практическим и лабораторным занятиям

4

КО, экз

3.Выполнение курсового проекта 40 КП

4. Подготовка к экзамену 18 Экз. Всего: 66

Текущая успеваемость студентов контролируется контрольными опросами (КО), проверкой выполнения курсового проекта (КП). Итоговая успеваемость определяется на экзамене (экз). 6) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов очно-заочной формы обучения

Вид самостоятельной работы Число часов

Вид контроля успеваемости

1. Проработка лекционного материала по кон-спекту и учебной литературе

8

КО, экз.

2. Подготовка к практическим занятиям 8 КО, экз

3.Выполнение курсового проекта 40 КП

4. Выполнение домашних заданий 16 КО 5. Подготовка к экзамену 18 Экз. Всего: 90

7) Самостоятельная работа и контроль успеваемости для студентов заочной и заочной сокращенной ф/о

Вид самостоятельной работы Число часов

Вид контроля успеваемости

1. Проработка лекционного материала по кон-спекту и учебной литературе.

16

КО, экз.

2. Подготовка к практическим и лабораторным занятиям

16 КО, экз.

3.Выполнение курсового проекта 40 КП. 4. Выполнение домашних заданий 22 КО 5.Подготовка к экзамену 18 Экз. Всего: 112

8) Распределение часов по темам и видам занятий для студентов очной ф/о Наименование темы

Объём работ студента, ч Форма контроля успеваемости

Лекции

Прак. и лаб. за-нятия

Самосто-тельная ра-бота

Всего

1. Структурный анализ 4 4 1 9 КО, экз 2.Кинематический анализ 8 8 2 18 КП, экз 3. Силовой анализ 8 8 1 17 КП, экз

9

4.Анализ движения меха-низмов

4 4 1 9 КП, экз

5. Синтез механизмов 4 4 2 10 КП, экз 6. Виброактивность и виб-розащита машин

4 4 1 9 КО, экз

7. Выполнение курсового проекта

40 40 КП

8. Подготовка к экзамену 18 18 Экз. Всего: 32 32 66 130

9) Распределение часов по темам и видам занятий для студентов очно-заочной ф/о Наименование темы

Объём работ студента, ч Форма контроля успеваемости

Лекции

Прак. и лаб. за-нятия

Самосто-тельная ра-бота

Всего

1. Структурный анализ 4 4 3 11 КО, экз 2.Кинематический анализ 4 4 7 15 КП, экз 3. Силовой анализ 4 4 6 14 КП, экз 4.Анализ движения меха-низмов

4 4

7 15 КП, экз

5. Синтез механизмов 2 4 6 12 КП, экз 6. Виброактивность и виб-розащита машин

2 - 3 5 КО, экз

7. Выполнение курсового проекта

40 40 КП

8. Подготовка к экзамену 18 18 Всего: 20 20 90 130

10) Распределение часов по темам и видам занятий студентов заочной и заочной сокращенной ф/о

№ и наименование темы дисци-плины

Объем работ студента, ч. Форма контроля успеваемости Лекции Практические

и лаб. зан. Сам-я работа

Всего

Структурный анализ механиз-мов

1 2 8 11 КО, Экз.

Кинематический анализ КП, Экз.

1.Рычажных механизмов графи-ческим методом.

1 2 3 6

2.Рычажных механизмов анали-

тическим методом. 1 4 5

3.Кулачковых механизмов. 4 4 4.Механизмов передач. 1 3 4 Силовой анализ КП, Экз.

1.Движущие силы и силы по-лезн. сопротивления.

2 2

2.Трение в механизмах. 1 3 4 3.Силы инерции. 1 3 4 4.Кинетостатический расчет. 1 - 3 4 КП, Экз. Анализ движения механизма 1.Приведенные силы и моменты инерции.

0,5 2 3 5,5

10

11) Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине «Теория механизмов и машин»

1. Кинематическое исследование зубчатых механизмов с подвижными осями. 2. Силовой анализ механизмов. Метод кинетостатики. 3. Кинематическое исследование методом графического дифференцирования. 4. Исследование движения с помощью уравнения кинематической энергии. 5. Зубчатые механизмы. Основной закон зацепления. 6. Теорема И.Е.Жуковского о жестком рычаге. 7. Классификация кинематических пар. 8. Уравновешивание вращающихся звеньев. 9. Кулачковые механизмы. Типы. Циклограммы работы. Кинематический анализ. 10. Коэффициент полезного действия. КПД сложной машины при последовательном и параллель-

ном соединении её составляющих. 11. Определение скоростей и ускорений групп Ассура III класса методом планов. 12. Силовой анализ группы Ассура с поступательной парой. 13. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих сложное плоско-параллельное движе-

ние. 14. Жидкостное трение. Основные требования. 15. Кинематическое исследование звеньев механизма методами планов. 16. Трение в передачах с гибкими звеньями. 17. Кинематический анализ кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем. 18. Вид трения. Трение скольжения. Законы трения скольжения. Угол и конус трения. 19. Эвольвентное зацепление. Основные геометрические параметры зубчатых колёс. 20. Силовой анализ ведущего звена. 21. Структура и классификация плоских механизмов. Формула П.Л.Чебышева. 22. Приведённая масса и приведённый момент инерции механизма. 23. Передаточные механизмы. Классификация. Передаточное отношение и передаточное число. 24. Уравнение движения машины и его анализ. 25. Понятие о звеньях, кинематических парах и кинематических цепях. Машина. Классификация

механизмов и машин. Механизм. 26. Неравномерность хода машины при установившемся движении. Маховое колесо. 27. Графо-аналитические методы кинематического анализа плоских рычажных механизмов. 28. Приведение сил в механизмах. 29. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих поступательное движение. 30. Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма графо-аналитическим методом. 31. Кинематические исследования методом графического интегрирования.

2.Уравнения движения. 1 3 4 3.Неравномерность движения. Момент инерции маховых ко-лес

0,5 3 3,5

Синтез механизмов КП, Экз. 1.Зубчатых механизмов 0,5 0,5 3 4 2.Кулачковых механизмов. 0,5 0,5 3 4 Виброактивность и виброза-щита машин

КП, Экз

1.Вибрация и ее воздействие на технические объекты

0,5 3 3,5

2.Методы вибразащиты 0,5 3 3,5 Выполнение курсового проекта 40 40 Подготовка к экзамену 18 18 Всего 10 8 112 130

11

32. Уравновешивание масс звеньев кривошипно-ползунных механизмов. 33. Кинематическое исследование кулисных механизмов. 34. Силы, действующие на машину. 35. Проектирование кулачкового механизма минимальных размеров. 36. Трение во вращательной кинематической паре. 37. Кинематическое исследование многоступенчатых зубчатых передач с неподвижными осями. 38. Условия статической определимости кинематических цепей. 39. Классификация кинематических пар. 40. Силовой анализ группы Ассура с вращательными парами. 41. Инерционные силы звеньев механизма, совершающих вращательное (колебательное) движе-

ние. 42. Трение качения. 43. Кинематический синтез кулачковых механизмов. 44. Трение в винтовой кинематической паре. 45. Силовой анализ начального звена. Уравновешивающая сила и уравновешивающий момент. 46. Определение коэффициента неравномерности движения по диаграмме Т=Т/(gп). 47. Кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма аналитическим методом. 48. Силовой анализ группы Ассура с вращательными парами.

12) Материально-техническое обеспечение дисциплины

На кафедре "Технической механики" по курсу "Теория механизмов и машин" имеется: – специализированная аудитория ТММ; – модели и плакаты по тематике курса; – программы для ЭВМ по отдельным разделам ТММ.

2. Cодержание курса, примерный объем в часах

2.1.Конспект лекций Введение

С момента зарождения человеческого общества люди использовали механизмы и маши-ны в своей деятельности. Конечно, эти объекты создавались по наитию выдающимися творца-ми, чьи имена остались для нас неизвестными. Так например самый древний калькулятор дати-руется 87 г.до нашей эры. Этот феномен назвали «Антикитерский механизм», он позволял вы-полнять все арифметические действия. Сейчас подобные действия выполняются на электрон-ных машинах, а еще в середине двадцатого столетия выполнялись на механических устройст-вах. Машины позволяют увеличить силу и скорость наших рук и ног и копировать их движе-ния.Как самостоятельная научная дисциплина ТММ, подобно другим прикладным разделам науки, возникла в результате промышленной революции начало которой относится к 30-м го-дам XVIII века. Однако машины существовали за долго до этой даты. Поэтому в истории разви-тия ТММ можно условно выделить четыре периода: 1-й период до начала XIX века - период эмпирического машиностроения в течение которого изобретается большое количество простых машин и механизмов: подъемники, мельницы, кам-недробилки, ткацкие и токарные станки, паровые машины (Леонардо да Винчи, Вейст, Ползу-нов, Уатт). Одновременно закладываются и основы теории: теорема о изменении кинетической энергии и механической работы, «золотое правило механики», законы трения, понятие о пере-даточном отношении, основы геометрической теории циклоидального и эвольвентного зацеп-ления ( Карно, Кулон, Амонтон, Кадано Дж., Ремер, Эйлер). 2-й период от начала до середины XIX века - период начала развития ТММ . В это время разрабатываются такие разделы как кинематическая геометрия механизмов (Савари, Шаль, Оливье), кинетостатика (Кариолис), расчет маховика (Понселе), классификация механизмов по функции преобразования движения (Монж, Лану) и другие разделы. Пишутся первые научные монографии по механике машин (Виллис, Бориньи), читаются первые курсы лекций по ТММ и издаются первые учебники (Бетанкур, Чижов, Вейсбах).

12

3-й период от второй половины XIX века до начала XX века - период фундаментального раз-вития ТММ. За этот период разработаны: основы структурной теории (Чебышев, Грюблер, Со-мов, Малышев), основы теории регулирования машин (Вышнеградский), основы теории гидро-динамической смазки (Грюблер), основы аналитической теории зацепления (Оливье, Гохман), основы графоаналитической динамики (Виттенбауэр, Мерцалов), структурная классификация и структурный анализ (Ассур), метод планов скоростей и ускорений (Мор, Манке), правило про-ворачиваемости механизма (Грасгоф) и многие другие разделы ТММ. 4-й период от начала XX века до настоящего времени - период интенсивного развития всех на-правлений ТММ как в России, так и за рубежом. Среди русских ученых необходимо отметить обобщающие работы Артоболевского И.И., Левитского Н.И., Фролова К.В.; в области структу-ры механизмов - работы Малышева , Решетова Л.Н., Озола О.Г.; по кинематике механизмов - работы Колчина Н.И., Смирнова Л.П., Зиновьева В.А.; по геометрии зубчатых передач - работы Литвина Ф.Л., Кетова Х.Ф., Гавриленко В.А., Новикова М.Л.; по динамике машин и механиз-мов - Горячкин В.П., Кожевников С.Н., Коловский М.З. и др. Данное перечисление не охваты-вает и малой доли работ выдающихся ученых, внесших существенный вклад в развитие ТММ в этот период. Из зарубежных ученых необходимо отметить работы Альта Х., Бегельзака Г., Бейера Р., Крауса Р., Кросли Ф. и многих других. Основные разделы курса ТММ: -структура механизмов и машин; -геометрия механизмов и их элементов; -кинематика механизмов; -динамика машин и механизмов. 1.Основные понятия, модели и методы в ТММ

Машина(машинный агрегат)- система предназначенная для осуществления механиче-ских движений и силовых взаимодействий ,необходимых для выполнения требуемых процес-сов. Машины классифицируется по виду исполняемого процесса на технологические, транс-портные, энергетические и информационные.

Технологические машины используются в различных технологических процессах (добы-ча сырья и переработка его в изделия)

Транспортные машины предназначены для перемещения грузов Энергетические машины преобразуют энергию в механическую работу Информационные машины передают и преобразуют информацию Машина состоит, как правило, из двигателя, механической системы для преобразования

движения и органов управления машиной. В двигателе осуществляется преобразование энергии (электрической тепловой пневма-

тической) в механическую энергию Механическая система преобразует простые движения двигателя в сложные движения

исполнительных органов Органы управления позволяют изменять движение машины автоматически или с уча-

стием человека Количество разнообразных машин в используемых современной технике никем не

подсчитано но составных кирпичиков из которых состоят машины - механизмы по последним данным около пяти тысяч .

Механи>зм (греч. µηχανή mechané — машина) — это совокупность совершающих требуе-мые движения тел (обычно — деталей машин), подвижно связанных и соприкасающихся между собой. Механизмы служат для передачи и преобразования движения.

Тела ,образующие механизм ,называются звеньями. Звено состоит из одного или не-скольких жестко соединенных между собой твердых тел. Существуют так же жидкие и гибкие звенья. Звенья связаны между собой кинематичекими соединениями накладывающими ограни-чения накладывающими ограничения на их относительное движения.

Примеры звеньев – ползун , рычаг, шестерня и т д. Примеры кинематических соедине ний- шарниры, направляющие, контактирующие, поверхности и т. д.

13

Методы изучения и модели Изучение механизма начинается с построения физической модели, упрощающую его

свойства. Моделей у механизма может быть несколько, и они могут использоваться даже на од-ном этапе исследования.

Наиболее часто применяется самая простая модель с жесткими звеньями и стационар-ными голономными связями, что не исключает в некоторых случаях использования и модели с упругими звеньями и кинематическими соединениями с зазорами.

Многочисленные методы исследований механизма сводятся к анализу и синтезу. В пер-вом случае определяются свойства механизма по созданной модели, во втором определяются размеры звеньев или другие свойства механизма, по выходным параметрам.

В дальнейшем изложении будут рассматриваться кинематические, расчетные и струк-турные схемы механизмов, разрабатываемые при анализах механизмов. Схемы выполняются в соответствии с ГОСТ 2.703-2011 ЕСКД и ISO 3952 Kinematic diagrams - Graphical symbols , при-чем кинематическая схема (план положений механизма) выполняется в масштабе, а структур-ная не масштабируется.

Кинематические цепи Звенья, соединенные кинематическими парами (модель кинематического соединения)

,образуют кинематическую цепь. Кинематическая цепь называется открытой, если она содер-жит хотя бы одно звено, входящее в одну кинематическую пару (рис 1).

Рис.1

Во всех остальных случаях следует говорить о закрытой кинематической цепи (рис. 2).

А

В О 4

1 5

2

3 S 2

Рис.2

Также кинематические цепи классифицируют как простые и сложные, простые - это та-

кие цепи у которых в одной точке механизма не более одной кинематической пары. Остальные цепи являются сложными.

Кинематическая цепь содержит входные, промежуточные и выходные звенья. В меха

14

низме имеется всегда одно неподвижное звено относительно которого другие звенья совершают движения - это звено стойка. Звенья, законы, движения которых заданы, называются входными и промежуточными. Звенья, движение которых надо определить, называются выходными. Ко-личество входных звеньев определяется числом степеней свободы кинематической цепи, поло-женной в основу данного механизма.

Кинематические цепи классифицируются также на плоские и объемные. В плоских це-пях (механизмах) все точки звеньев совершают движение в плоскости. У объемных движение звеньев происходит в трехмерном пространстве.

Кинематические пары Модель кинематического соединения называется кинематической парой. Кинематиче-

ские пары классифицируются, как правило, по нескольким признакам; 1. Класс кинематической пары Обозначим число налагаемых на пару условий связей(S). Как известно в трехмерном

пространстве для несвязанного тела выделяют шесть независимых движений (число степеней свободы- W).

Тогда класс кинематической пары = 6-S Примеры кинематических пар приведены в таблице 1 Примечание: Стрелки у координатных осей показывают возможные угловые и линейные отно-сительные перемещения звеньев. Если стрелка перечеркнута, то данное движение запрещено (т.е. на данное относительное движение наложена связь). В механизмах дополнительно выделяют избыточные (пассивные) – то есть такие связи в меха-низме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и по-этому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность ме-ханизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда ис-пользуется иное определение: избыточные связи - это связи, число которых в механизме опре-деляется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной подвижностью механизма в целом Местные подвижности – подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (на-пример, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре тре-ния скольжения трением качения).

В плоских механизмах существуют кинематические пары только четвертого и пятого класса.

Пар пятого класса насчитывается три: - поступательная - вращательная - винтовая (винт-гайка) 2. Кинематические пары классифицируются также по месту связи звеньев: -низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (па-

ры скольжения); -высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, до-

пускающие скольжение с перекатыванием) При проектировании механизмов передающих значительные усилия при фунционирова-

нии предпочтительно использовать низшие кинематические пары в соединениях звеньев, а в целях уменьщения износа предпочтительно использование высших кинематических пар.

3.по способу замыкания: -силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины или усилия прижатия

цилиндра); -геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

15

Таблица 1

Число свя-зей

Класc па-ры

Подвижность Пространственная схема (при-мер)

Условные обозначе-ния

1 I 5

2 II 4

3 III 3

4 IV 2

5 V 1

Cтруктурный анализ механизмов

Структурный анализ механизма начинается с составления структурной или кинематиче-ской схемы механизма. При разработке схемы звенья обозначаются арабскими цифрами, а ки-нематические пары индексируются латинскими буквами. Эти действия необходимы для под-счета количества подвижных звеньев -n и кинематических пар- . В последующем необходимо использовать расчетные зависимости для определения числа степеней свободы плоского или

16

объемного механизма. Число степеней свободы объемного механизма (без дополнительных связей) определяется по формуле Сомова – Малышева

Где -число подвижных звеньев, - число кинематических пар соответст-

вующих цифровому индексу класса. Для плоского механизма используется формула Чебышева -Грюблера

Определим подвижность кривошипно - ползунного механизма(рис 2):

он состоит из трех подвижных звеньев- кривошипа -1,шатуна -2 и ползуна-3 и четырех пар пя-того класса 0,A,B- вращательные и поступательная между ползуном-3 и стойкой .

В механизме число степеней свободы равно числу законов движения входных звеньев.

Следовательно, механизм должен иметь подвижность W≥1 и этим отдичается от непод-вижной фермы содержащей также шарнирные связи.

Определение количества степеней свободы механизмов по формулам, учитывающим ко-личество подвижных звеньев и класс кинематических пар возможно в том случае, когда в меха-низме отсутствуют избыточные связи и местные подвижности. Известны также механизмы с переменным числом степеней свободы. На количество степеней свободы механизма состоящего из определенного числа звеньев и кинематических пар влияет, и схема сбор-ки(последовательность соединения звеньев).

Определим подвижность плоского механизма изображенного на рис. 3

Рис. 3

Кинематическая цепь имеет 4 подвижных звена и 6 кинематических вращательных пар 5

класса( ,

Фактически при этой подвижности это ферма, на если соблюдается строгое равенство AD = ВС то это схема плоского механизма. Для расчета дополнительных связей используется следующая зависимость

, где - - число избыточных связей в механизме; - заданная или требуемая подвижность ме-

ханизма; - число местных подвижностей в механизме; - расчетная подвижность меха-низма.

17

Приведем пример механизма с переменным числом степеней свободы (рис 4).

Рис 4. Кинематическая цепь содержит 9 подвижных звеньев, и 13 кинематических вращатель-

ных пар пятого класса (A,B,C,D,E,F,O).В точках ( ) где сходятся три звена по две ки-

нематических пары. Механизм построен из двух шарнирных параллелограммов L( )

и M( ).Шарниры E и B находятся посредине АС и DF.Длина OJ подобрана таким

образом, что вращательная пара окажется посредине отрезка . Когда пара J находится в этом месте, параллелограммы L и M можно двигать независимо друг от друга с одной степенью свободы и поэтому число степеней свободы механизма равно двум. Если звено BJ совместится с звеном OJ, а звено JE будет лежать на продолжении звена OJ, тогда шарнир J покинет свое место и подвижность механизма будет .

Данный факт говорит о том, что пассивная связь может проявляться и от расположения ее на плоскости. Для опытного исследователя вопрос является ли разработанная система фер-мой или механизмом не стоит, но, несомненно, вопрос нуждается в дальнейшем исследова-нии.После опре деления числа степеней свободы механизма необходимо выделить структурные группы. Для анализа и синтеза плоских рычажных механизмов профессором Петербургской лесотехнической академии Ассуром Л.В. был предложен следующий принцип строения меха-низмов

Структурные группы Согласно принципу Ассуром Л.В. механизмы, не имеющие пассивных связей и местных

подвижностей, состоят из начальных механизмов и групп Ассура. Под начальным механизмом понимают механизм, состоящий из двух звеньев (одно из которых стойка) образующих кинема-тическую пару с одной или несколькими степенями свободы. Примеры пер-вичных механизмов даны на рис. 5

18

Рис.5

Структурной группой Ассура (или кинематической группой ) называется кинематиче-ская цепь, образованная только подвижными звеньями и кинематическими парами механизма, подвижность которой равна нулю ( ).Следовательно, уравнение группы Ассура:

Эта зависимость устанавливает соответствие между звеньями и кинематическими пара-

ми в группе

В кинематической группе обладающей статической определимостью число звеньев -

2,4,6 а число кинематических пар - 3,6,9. У групп различают внутренние и внешние кинематические пары, внешними парами

группа присоединяется к стойке или группам Ассура. Внутренние кинематические пары группы не взаимодействуют ни с другими группами ни с начальным механизмом. Поводок – звено, ко-торое содержит элемент внешней кинематической пары и внутренней.Структурные группы классифицируются по классу и порядку, а группы второго класса дополнительно классифици-руются по виду в зависимости от соотношения поступательных и вращательных пар. Всего имеется пять видов кинематических пар. Порядок группы равен количеству поводков. Класс группы Ассура определяется максимальным классом контура входящего в группу. Класс кон-тура – наибольшее число кинематических пар образующих в группе замкнутый контур. Если группа Ассура образована двумя звеньями ей в качестве исключения присваивается 2 – й класс. Классификация дается по И.И. Артоболевскому.

С

В D

k m k m

X

D

X

C

B

D

B

X

m

k Рис. 6

19

На рис. 5 слева начальный механизм I класса 1 порядка. На рис. 6 слева группа второго класса, второго порядка, первого вида. В середине второго класса, второго порядка, второго ви-да,cправа изображена схема второго класса, второго порядка, третьего вида. На рис. 7 вверху изображена группа третьего класса третьего порядка, внизу четвертого класса второго порядка.

k

m

C G

B

E

F

D

l

k

m

B C

D G F

E

Рис. 7

Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами внешних кинематических присоединить к стойке, то образует-ся статически определимая ферма. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые ры-чажные механизмы, состоящие из групп Ассура второго класса второго порядка. Расчеты таких групп могут осуществлятся на компьютере( программы –Механизм,Diada,Winmashine) Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только ме-ханизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижно-сти.

Проведем структурный анализ механизма изображенного на рис. 8.

20

A D

B

1

2

3

4 K

C

0

E F 5

0 0 Рис.8

Анализируемый механизм состоит из 5 подвижных звеньев и 7 кинематических пар при-

веденных в табл. 2. Таблица 2

На схеме механизма отсутствуют дополнительные связи и местные подвижности. Число степе-ней свободы исследуемого механизма по формуле Чебышева –Грюблера равно

=3×5-2×7=1 Выделим из механизма структурные группы Ассура начиная по порядку от начального меха-низма (табл. 3)

Таблица 3 №№ Образована звеньями Класс Порядок Вид 1 0-1 1 1 - 2 2-3 2 2 1 3 4-5 2 2 2

Механизм относится к плоским механизмам второго класса второго порядка.

Если целью структурного анализа является определение числа степеней свободы, выяв-ление структурных групп и дополнительных связей с последующим их устранением. Структур-ная схема при этом имеется по уже разработанной технической документации. При структур-ном синтезе решается обратная задача- необходимо разработать структурную схему, обеспечи-вающую требуемое число степеней свободы, при отсутствии избыточных связей и минимуме звеньев. При небольшом числе звеньев синтез может быть осуществлен вручную. По мере уве-личения числа звеньев резко возрастает число соответствующих структур, и исследователь не в состоянии рассмотреть все возможные варианты при их анализе. Структурный синтез должен быть полностью автоматизирован. В связи с этим необходимо создавать такие математические

№№ Обозна-чение

Наименование Образована звеньями Класс Характеристика

1 A Вращательная 0-1 5 низшая 2 B Вращательная 1-2 5 низшая 3 K Вращательная 2-3 5 низшая 4 C Вращательная 3-4 5 низшая 5 D Вращательная 3-0 5 низшая 6 E Вращательная 4-5 5 низшая 7 F Поступательная 5-0 5 низшая

21

модели, которые корректно отображали бы все условия - в форме уравнений и неравенств, ло-гические условия.

Кинематический анализ рычажных механизмов Целью кинематического анализа механизмов является определение перемещений, скоро-стей и ускорений точек механизма и угловых скоростей и ускорений звеньев. При выполнении кинематического анализа могут определяться первая и вторая производная функции положе-ния при заданном законе движения (входные координаты и их производные) входных звеньев. Возможно, и обратное решение, то есть определение производных входных координат по из-вестным значениям выходных координат. Кинематические параметры, полученные в результате анализа необходимы для оценки его качества, а также для последующего силового анализа. В этой главе будет рассмотрен кинематический анализ плоских рычажных механизмов с числом степеней свободы .

Особенностью кинематического анализа механизма состоит в том что аргументом про-изводных кинематических функций являютcя производные обобщенной координаты. Дадим основные определения.

Рис. 9

Передаточные кинематические функции Линейная функция положения точки это зависимость проекций точки на оси координат в зави-симости от обобщенной координаты (рис.9)

Зависимость угловой координаты какого-либо звена механизма от обобщенной коорди-

наты – угловая функция положения данного звена.

Первая производная линейной функции положения точки по обобщенной координате –

линейная передаточная функция точки (аналог линейной скорости)

Первая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате на-

зывается передаточное отношение.

Вторая производная линейной функции положения по обобщенной координате – аналог

линейного ускорения точки в проекциях на соответствующие оси.

22

Вторая производная угловой функции положения звена по обобщенной координате –

аналог углового ускорения звена.

Кинематические функции и их аналоги связаны следующими соотношениями:

Методы кинематического анализа

Определение кинематических параметров может проводиться различными методами: аналитическими, графоаналитическими и графическими. Эти способы определения кинемати-ческих параметров отличаются объемом работ по выполнению анализа и точностью. В настоя-щее время в основном используются аналитические методы, вследствие их принципиальной точности и простой адаптации к использованию на компьтере. Рассмотрим один из аналитиче-ских способов для кулисного механизма, изображенного на Рис. 9

Метод проекций векторного контура

Рис. 9

Заменим кинематическую схему механизма эквивалентным векторным контуром (Рис. 10)

23

Рис. 10

Векторное уравнение замкнутого контура запишется:

+

Определение положений точек и звеньев кулисного механизма Проецируя векторный контур на оси координат получаем координаты точки В механиз-

ма:

Положение механизмов определяет значение угла и определить которые

можно из уравнений приведенных выше

Вычисление передаточных функций механизма Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной коор-

динате и получим

Находим и кинематические функции находятся по приведенным выше зави-

симостям. Найдем вторую производную от проекций уравнения векторного контура на координат-

ные оси.

24

Из этой системы уравнений определяем вторые передаточные функции и

Метод планов Этот способ определения кинематических параметров наиболее часто использовался в

недавнее время. По точности определения кинематических параметров он уступает аналитиче-ским методам, но для большинства практических задач его использование оправдано простотой использования. По этому методу аналитически составляются векторные уравнения, а решаются графически. План положений механизма (кинематическая схема) – чертеж на котором в мас-штабе изображены мгновенные положения механизма.

( )

План скоростей (ускорений)-чертеж, на котором в масштабе изображены отрезки сов-

падающими по направлению с векторами скоростей или ускорений точек механизма. Отрезки, отображающие абсолютные скорости и ускорения, начинаются в точке называемой полюс пла-на. Относительные движения не проходят через полюс.

План скоростей обладает следующими свойствами: -отрезок, соединяющий концы векторов скоростей любых двух точек тела, перпендику-

лярен отрезку, соединяющему соответствующие точки тела; -длины отрезков, соединяющих концы векторов скоростей точек тела, пропорциональны

длинам отрезков, соединяющим соответствующие точки. При проведении кинематического анализа методом планов предполагается что

, то есть движение начального звена равномерное. Проведем кинематический анализ для мгновенного положения кривошипно-ползунного

механизма приведенного на рис 1.9. Известны следующие величины - , .Требуется

определить - , , , Определение скоростей точек и звеньев механизма

Выберем масштаб для плана положения механизма

Определим скорость точки – А × ,

Найдем скорость точки –В, совершающей плоско-параллельное движение. C использо-

ванием теоремы сложения движений по которой = .Для плана скоростей

25

- искомая скорость точки, известная по величине и направлению скорость одной из то-

чек звена. – скорость вращения точки относительно полюса, для которого определена пе-

реносная скорость.

=

=

Первое векторное уравнение на плоскости содержит три неизвестных (модуль и направ-

ление вектора ) и поэтому необходимо записать дополнительное уравнение

из которого следует что = так как =0, то есть скорость направлена перпендикуляр-

на связи. Выберем масштаб плана скоростей и построим план (Рис.11) Где отрезок отображающий скорость точки А.

Из выбранной произвольно на плоскости точке являющейся полюсом проведем

в направлении движения, к концу отрезка добавим линию за-

тем из полюса прведем линию параллельную направлению скорости до пересечения с

.Обозначим точку пересечения b.Разделим точкой s отрезок ab на отрезки в отношении и

соеденим точку s с полюсом.

Измерив отрезки можно определить кинематические параметры:

, , , =

26

Рис.11

Определение ускорений точек и звеньев механизма методом планов. Поскольку принято допущение о равномерном движении начального механизма, то

и

Ускорение точки направлено к центру вращения- O.Ускорение точки –B определим из

системы векторных уравнений

=

=

Ускорение = AB= . Из второго уравнения следует что = , по-

скольку направляющие ползуна неподвижны и прямолинейны. Ускорение S определим из про-порции.

Выберем масштаб плана ускорений

где отрезок отображающий ускорение Построим план ускорений (Рис.12), из произ-

вольно выбранного полюса π проведем отрезок , параллельно OA и направленный к точке

O.К концу отрезка и направлен-

ный от точки В к А параллельно шатуну АВ на плане положений механизма. К концу отрезка на чертеже проведем линию перпендикулярную шатуну

АВ (отрезок направлен как ).Из полюса плана ускорений проведем линию параллельную

направлению .На пересечении этих отрезков и будет находится точка b являющаяся кон-

27

цом отрезка , являющимся отображением в масштабе .Конец отрезка ,точка

,определяется аналогично построению плана скоростей.

Рис.12

Измерив отрезки можно определить ускорения точек механизма :

, , =

Графический метод кинематического анализа

Данный метод дает наглядное представление об изменении кинематических параметров. При выполнении исследования “вручную” точность способа ниже, чем у графо - аналитическо-го метода, однако при использовании компьютере можно получить любую наперед заданную точность. Способ преимущественно используется, если кинематические параметры записаны приборами и по этим данным построен график функции. Используя графическое дифференци-рование или интегрирование получают производные или первообразные от функции изобра-женной на графике.Графическое дифференцирование осуществляется методом хорд и каса-тельных. Рассмотрим метод хорд (Рис.13).

28

Рис. 13

Метод касательных, разработанный И.Ньютоном , основан на том, что приращение бес-конечно малого приращения функции к бесконечно малому приращению аргумента, то есть производная представляет тангенс угла наклона касательной к кривой в точке определения производной и тогда

Для того чтобы провести касательную к точке необходимо определить центр кривизны

кривой на этом этапе возникают погрешности, и метод касательных используется редко. Метод хорд предполагает, что в середине отрезка определения функции

и вместо касательной к точке проводится хорда. Значение производной определяются посреди-не участка на котором проводится хорда.

Рассмотрим графическое дифференцирование методом хорд на примере графика приведенному на Рис. 13 в следующей последовательности:

-разделим ось абсцисс на интервалы(не обязательно равные); -соединим хордами минимальные и максимальные значения функции на этих участках; -отступив влево от начала координат графика (необходимо, если требуется определен-

ный масштаб графика производной) получим точку B; -из точки В проводим лучи параллельные хордам до пересечения с осью ординат графи-

ка , то есть отрезок Ba параллелен ходе участка 01, Bb параллелен ходе участка 12 и так далее; -от точки пересечения луча с осью ординат проводим отрезки до середины участка, на

котором проведена хорда; - соединив полученные точки получим график производной , масштаб полу-

ченного графика .

29

При графическом интегрировании подинтегральная функция задается графиком. Рас-

смотрим определение угла поворота по кривой , полученной при

эксперименте. График угловой скорости выходного звена построен по экспериментальным дан-ным в масштабе угловой скорости и времени (Рис.14).Интегрирование в рассматривае-мом методе идентично методу хорд выполненному в обратном порядке.

Выполним графическое интегрирование методом площадей кривой (рис. 14) в следую-шем порядке

-разделим ось абсцисс на интервалы (не обязательно равные); - определим значение функции на середине интервала; -проведем параллельные оси абсцисс отрезки до пересечения с осью ординат где полу-

чим точки a,b,c,d,e,f,g,h; -продолжим ось абсцисс влево и отложим на ней точку В на расстоянии ВО; -соединим точку В с точками пересечения отрезков с осью абсцисс, получим лучи- Ba,

Bb, Bc, Bd, Be, Bf, Bg, Ba ; -проведем линии параллельные лучам Ba, Bb, Bc, Bd, Be, Bf, Bg, Ba на расположенном

ниже графике складывая конечную точку предыдущего луча с начальной точкой последующе-го;

- полученная ломаная линия будет являться графиком в масштабе

.

Рис. 14

30

Силовой анализ механизмов После проведения структурного и кинематического анализа механизма следующая сту-

пень расчета заключается в определении сил действующих в механизме. Полностью силовой анализ может быть проведен только после окончательной разработки, когда известны массы и моменты инерции звеньев, а также известны величины сил трения в кинематических парах. На первом этапе при еще не законченной разработке исследование проводится по упрощенной модели, когда из всех сил, действующих на механизм, учитываются обобщенные движущие силы Q, рабочие нагрузки и , реакции связей и а также силы и моменты сил инер-

ций звеньев. Уравнения динамики для этой модели являются по существу уравнениями стати-ки. Но анализ проводится для различных мгновенных положений механизма и силы определя-ются при наличии следующих условий:

-закон движения начальных звеньев или звена известен и движение равномерное, -известны внешние силы действующие на механизм, -механизм в плоскости статически определим При этом определяются уравновешивающие силы, которые необходимо приложить к

входному звену, чтобы уравновесить рабочие усилия и инерционные нагрузки. Если силы инерции звеньев малы (механизм тихоходный) и не учитываются, расчет является статическим. При учете сил инерции при расчете метод является кинетостатическим. Дополнительно опре-деляются реакции в кинематических парах необходимые для определения размеров звеньев и кинематических пар. В некоторых случаях, когда не требуется определять реакции, может ис-пользоваться принцип возможных перемещений (рычаг Жуковского).

Кинетостатический расчет механизма

Кинетостатический расчет механизма может осуществлятся графоаналитическим и ана-литическим способом но в их основе лежит принцип Д'Аламбера согласно которому если ко всем внешним силам действующим на механизм добавить силы инерции получим статически определимую систему. Для каждого звена механизма можно записать три уравнения равнове-сия.

Где-

внешняя сила. Уравнения проекций сил на координатные оси могут быть заменены

одним векторным уравнением

Главный вектор и главный момент определяются по следующим зависимостям

Где -масса звена, – момент инерции относительно центра масс. Предполагается что главный вектор приложен в центре масс, знак минус в уравнениях

показывает, что сила инерции направлена в противоположную сторону ускорения центра масс

звена- , а главный момент направлен в сторону противоположную угловому ускорению зве-

на- .

31

В действительности никакого главного вектора и главного момента к звену не приложено и они необходимы в уравнениях статики для учета ускорений точек звеньев. Иногда их называют фиктивные силы инерции.

Реакции в кинематических парах определяются без учета сил трения. Сила взаимодейст-вия в кинематической паре является равнодействующей элементарных сил действующих по по-верхности контакта и направленной по нормали к поверхности(принцип наименьшего дейст-вия) .

В поступательной паре (рис. 15) внешняя сила F направлена по нормали n-n, величина силы и расстояние h неизвестны. Реакция подлежит определению при силовом расчете и

также содержит неизвестные величины так как по третьему закону Ньютона F= .

Рис. 15

Если h>L то к звену будет приложены две реакции направленные навстречу друг другу. Следо-вательно, в поступательной паре содержатся две неизвестные величины. Во вращательной ки-нематической паре (рис.16) усилие F направлено по нормали к поверхности (по радиусу). Но величина силы F и угол α неизвестны, следовательно, и содержит два неизвестных.

Рис.16

32

В высшей паре место контакта звеньев это линия или точка.Cила в высшей паре направ-лена по общей нормали к звеньям, и известна не только линия действия но и точка приложения. Следовательно, в высшей паре содержится одно неизвестное.

Проведем силовой расчет графо – аналитическим методом для кривошипно-ползунного механизма (рис 1).

Исходные данные для анализа: -план положений механизма; -угловая скорость кривошипа ;

-массы звеньев момент инерции шатуна и положение центра масс на ша-

туне; -сила полезного сопротивления , приложенная к ползуну.

Требуется определить реакции в кинематических парах , , и уравно-

вешивающую силу

Расчет производится в следующей последовательности 1. Для рассматриваемого мгновенного положения механизма проводим кинематический

анализ графо-аналитическим методом и определяем скорости и ускорения точек и звеньев ме-ханизма.

2. Определяем силы, действующие на механизм. Вес- кривошипа ,шатуна ,ползуна

Силы инерции – кривошипа , шатуна ,

и ползуна . 3. Разделим механизм на две структурные группы – начальный механизм и двухповодко-

вую группу. Силовой анализ начнем с группы Ассура 2 класса 2 порядка 2 вида. Составим расчетную

схему для мгновенного положения группы (соблюдая пропорции расстояний между точками) и покажем на схеме действующие на группу силы. Реакцию удаленной связи от кривошипа (вра-щательная пара) заменим д двумя усилиями (направленную вдоль звена ) и тангенциаль-

ную звену поскольку направление реакции неизвестно

Рис. 17

33

Составим расчетную схему группы с действующими на нее усилиями (рис. 17). Запи-шем уравнение равновесия сил для группы.

= 0

=0

В уравнении три неизвестных величины модули реакций и оно не решает-

ся. Для исключения одного неизвестного запишем уравнение равновесия моментов сил относи-тельно точки B для звена 2,предварительно приведем систему сил инерции действующей на звено 2 к одной, для чего составим уравнение равновесия.

Сместим параллельно себе главный вектор на расстояние h в сторону противоположную и запишем уравнение равновесия

AB + =0

Отсюда найдем =

4. Построим силовой многоугольник для группы шатун-ползун (рис 18) в следующей по-

следовательности:

- выберем масштаб векторного многоугольника ( ),

- от произвольно выбранной на плоскости точки О проведем отрезок и линию по ко-

торой действует

Рис 18

-величины неизвестных отрезков и определятся при их пересечении,

- реакцию определим из уравнения , достроив силовой многоугольник

- неизвестную реакцию найдем, решив уравнение равновесия и достроив силовой много-угольник 5. Производится построение расчетной схемы начального механизма (рис. 19) . Реакция удаленной связи = -

34

Рис. 19

6. Уравновешивающая сила определяется из уравнения равновесия моментов сил.

=0

Реакцию найдем из уравнения равновесия звена 1 в векторной форме

Построим силовой многоугольник для начального механизма (рис. 20).

Рис. 20 7. Искомые реакции и уравновешивающая сила определяется перемножением отрезков из сило

35

вых многоугольников на масштаб

Силовой анализ механизма по принципу возможных перемещений

Условия равновесия механизма могут быть определены и по вариационному принципу возможных перемещений. По этому принципу суммарная работа всех активных сил на возмож-ных перемещениях равна нулю (связи при этом предполагаются идеальные). Математически это записывается так

или =0

Где – сила, –возможное перемещение под действием силы, – угол между силой и пе-ремещением, A- работа. Рассмотрим кривошипно–ползунный механизм (Рис. 20) к выходному звену которого прило-жена сила полезного сопротивления .Необходимо определить уравновешивающий момент

, под действием которого механизм будет находиться в равновесии. Сообщим входной ко-

ординате q малое перемещение δq, выходное звено получит перемещение, δ которое опреде-ляется следующим образом

δ

Используем принцип возможных перемещений, приравняем нулю работу силы и

момента

+ δ = + δ

Рис. 20

Отсюда = - и уравновешивающий момент является произведением силы

сопротивления на первую производную функции положения выходного звена по входной коор-динате и тогда

= d

36

Анализируя формулу видно, что для преодоления больших сил полезного сопротивления

необходимо малое значение

Принцип возможных перемещений применим и для определения реакций. Для этого ме-ханизм последовательно освобождают от связей, и в результате этого появляется дополнитель-ное возможное перемещение.

Определим для чего освободим связь, препятствующую движению ползуна в на-

правлении вдоль оси Y и заменим ее реакцией .Зададим возможное перемещение δ и за-пишем сумму работ сил на этом перемещении.

δ + × δ =0

Для определения частной производной запишем уравнения геометрического анализа

механизма

Дифференцируя эти уравнения, получим

=

отсюда следует, что

Подставляя это выражение в принцип возможных перемещений, получим:

Известен метод Н.Е.Жуковского основанный на принципе возможных перемещений не

требующий значительных вычислений. По этому способу рассматривается мощность активных сил и дается графическая интерпретация следующих уравнений

или =0,

где скорость точки,N – мощность силы На рис.21 показан рычаг Жуковского – повернутый на 90 градусов план скоростей с прило-женными к нему действующими активными силами. Из рисунка понятно очевидное равенство = и для механизма

∑ =0 рычаг Жуковского всегда находится в равновесии. Рассмотренным способом воз-можно определять уравновешивающую силу и любую другую активную силу.

37

Рис.2 1

Погрупный метод Неизвестные силы можно определить последовательно для всех структурных групп в

порядке обратном их присоединению к стойке. Для этого необходимо выделить из механизма структурные группы, разомкнутые связи заменить реакциями, составить уравнения равновесия сил приложенных к рассматриваемым группам. При необходимости определить силы и момен-ты сил действующих внутри группы необходимо воспользоваться методом сечений, по которо-му внутренние силы представляются внешними.

Определим реакции и уравновешивающий момент для шарнирного механизма,

показанного на рис 22 . Разделим механизм на группу первого класса, первого порядка, состоя-щую из звена ОА и стойки, и группу второго класса второго порядка первого вида, состоящую из звеньев AB и BO1 .Рассмотрим равновесие этой группы для чего составим уравнения равно-весия сил и моментов.

Рис. 22

38

Решая уравнения получим

- = и - = ,

где =( )× .

Модули реакций

= =

Из уравнений равновесия входного звена можно определить и проекции реакции

Динамика машин Приведение сил и масс в механизме

Для исследования закона движения механизма его удобно заменить одним условным звеном – звеном приведения, имеющим закон движения аналогичного звена реального механизма.

Все внешние силы, действующие на звенья при этом заменяются одной приведен-ной силой F∑

пр или моментом М∑пр , мощности Р∑

пр которых равны мощностям Рi заменяемых сил Fi и моментов сил Mi, т.е.

Р∑пр=∑Рi, где Рi=Fi·Vi·cos(FiV i) или Рi=Мi·ωi;

Р∑пр=F∑

пр·V·cos(F∑прV) или Р∑

пр=М∑пр·ω.

Здесь Vi и V – скорости точек приложения соответствующих сил; ωi и ω – угловые скорости i-го звена и звена приведения.

Суммарную приведенную силу или момент удобно записывать в виде составляю-щих, например: М∑

пр=∑МFiпр+∑ММi

пр, где каждая составляющая определяется из соответст-вующего равенства мощностей:

МFiпр=Fi·Vi/ω·cos(FiV i) - для силы Fi;

ММiпр=Мi·ωi/ω - для момента Мi;

Пример кривошипно-ползунного механизма (рис.23): М∑пр=МF

пр+MGпр,

где МFпр=F·VC/ω1=F·lAB·рс/pb;

MGпр=G·VS/ω1·cos (G^VS)=G·lAB·ps/pb.

39

а) б)

Рис.23

Здесь pb, pc, ps|=ps·cos(G^VS) – вектора, взятые с плана скоростей (рис.23).

Величина Fпр (Мпр) зависит лишь от соотношения скоростей, а не от их абсолютной величины, что позволяет для приведения сил использовать планы скоростей без учета их масштабов. Каждое i-ое звено механизма обладает массой mi и моментом инерции Ji относительно оси, проходящей через центр масс звена, при этом кинетическая энергия i-го звена плоского механизма равна: Ti = (mi·Vi

2/2)+Ji·ωi2/2.

Рис. 24 Массы и моменты инерции всех звеньев механизма можно условно заменить некоторой массой mпр, сосредоточенной в произвольно выбранной точке А звена приведения (рис.24, а) или некоторым моментом инерции Jпр, приписанным звену приведения (рис.24, б). Замена должна производиться из условия равенства кинетических энергий: Тпр=Тмех=∑Тi, где Тпр=mпр·VA

2/2 или Тпр=Jпр·ω2/2, т.е. mпр=∑[mi·(Vi/VA)2+Ji·(ωi/VA)2] – при поступательном движении звена приведения. Jпр=∑[ mi·(Vi/ω)2+Ji·(ωi/ω)2] – при вращательном движении звена приведения. mпр и Jпр являются функциями положения звена приведения, т.е. их величина может меняться при изменении положения звена в процессе его движения.

Уравнение движения машинного агрегата Работу машины можно разбить на 3 периода (рис. 25):

1) период пуска (разгон); 2) период установившегося движения; 3) период остановки (выбега);

40

Рис. 25

Аналитическая зависимость между действующими на звенья силами и кинематическими

параметрами движения называется уравнением движения. Это уравнение в общем случае имеет вид ∆Т=Ад-Ас, где ∆Т=Т-Т0 – изменение кинетической энергии за рассматриваемый промежуток времени (Т и Т0 – величина кинетической энергии в конце и начале промежутка);

Ад-Ас – суммарная работа действующих сил за рассматриваемый промежуток (Ад, Ас – работа движущих сил и сил сопротивления).

В период пуска Ад-Ас=∆Т>0, т.е. происходит ускорение движения звеньев, являющегося неустановившемся.

В период установившегося движения Ад-Ас=∆Т=0, т.е. скорости звеньев в конечный и начальный моменты цикла равны и вся работа движущихся сил расходуется на преодоление сопротивлений.

В период остановки Ад-Ас=∆Т<0, движение продолжается некоторое время за счет накопленной кинетической энергии, поглощаемой за счет сопротивления движению.

Уравнение движения может быть выражено в интегральной и дифференциальной форме, а для упрощения его решения исследование машины заменяют исследованием звена приведения, в котором изменение кинетической энергии равно: ∆Tпр =Ад

пр-Аспр, где суммарная

работа действующих на звено приведения сил может быть выражена: а) в интегральной форме: Ад

пр-Аспр=∫F∑

прds или Адпр-Ас

пр=∫M∑прdφ;

б) в дифференциальной форме: dTпр=M∑

прdφ или M∑пр=dTпр/dφ;

т.е. при dTпр=1/2·Jпр·ω2 получим: M∑

пр = (dJпр/dφ)·(ω2/2)+Jпр·ω·(dω/dφ)·(dt/dt)=(dJпр/dφ)·(ω2/2)+ε·Jпр. Таким образом, уравнение движения машины приводится к тому или иному

конкретному виду и решается графическим и графоаналитическим методами, а учитываемые силы и моменты сил, а также приведенные массы и моменты инерции могут быть как постоянными так и переменными величинами, зависящими от того или иного фактора.

Графоаналитический метод решения уравнения движения машины

Данный метод позволяет не только наглядно иллюстрировать связь между динамическими и кинематическими параметрами движения, но и решать практические задачи синтеза, например, задачу уменьшения неравномерности вращения звеньев.

В качестве примера рассмотрим построение так называемой диаграммы энергомасс. Эта диаграмма строится на основе графиков:

∆Тпр (φ)=Тпр (φ)-Т0пр(φ) и Jпр(φ),

причем график ∆Тпр (φ) может быть получен путем графического интегрирования графика Мпр(φ).

t n t y ot

t

Рис.24

41

На рис. 26 показана последовательность построения диаграммы энергомасс в координатах ∆Тпр(Jпр), которая при установившемся движении является замкнутой кривой и строится на базе диаграмм ∆Тпр (φ) и Jпр(φ) путем исключения параметра φ (φ – угол поворота звена приведения).

Если известна угловая скорость вращения ω0 звена приведения в начале цикла, то можно определить начальную кинетическую энергию: Т0

пр=1/2·J0пр·ω0

2. Тогда диаграмму энергомасс можно рассматривать в координатах Тпр(J1

пр), где ось J1пр

отстоит от первоначальной оси Jпр на величину Т0пр (рис.26).

Рис. 26

Так как Тпр=1/2·Jпр·ω2, то ω2=2·Тпр/Jпр=2 · µТ/µJ·tgΨ, где µТ и µJ – масштабные коэффициенты, используемые для построения диаграмм. Таким

образом, диаграмма энергомасс позволяет при установившемся движении определить угловую скорость ω звена приведения в любой момент времени, т.е.

ω= Ψ⋅⋅ tgJТ µµ /2 ; а tgΨ= µJ/µT·ω2/2.

Неравномерноcть движения машинного агрегата.

Рис. 27

Одним из режимов движения машины при совершении полезной работы является режим

равномерного или установившегося движения.

прТ

прi

пр J

Тпрi

45

проТ

i

Jпр

Jпр

M

прТ

J

1

42

D

При равномерном движении угловая скорость ω вала двигателя постоянна, а при установившемся движении он периодически изменяется (рис.27), степень неравномерности можно оценить коэффициентом неравномерности хода машинного агрегата:

δ=(ωmax- ωmin)/ωc, где ωс – средняя угловая скорость за цикл ωс=(ωmax+ ωmin)/2.

Неравномерность вредно сказывается на работе машин, т.к. вызывает дополнительные инерционные нагрузки, которые могут привести к поломке.

Практикой установлены значения δ, которые допустимы в различных условиях эксплуатации. Регулировать величину δ можно путем изменения величины момента инерции звена приведения, т.е. на быстро вращающийся вал закрепляется дополнительная масса, называемая маховиком.

Рис. 28 При конструировании маховика стремятся к получению необходимого момента инерции

маховика Jм с наименьшим весом G и заданным диаметром D. Для этой цели маховик изготавливается в виде тяжелого обода, соединенного со втулкой тонким диском с отверстием или спицами (рис. 28). Приближенно Jм можно определить по формуле:

Jм≈G·D2/40, кг·м·с2.

Расчет момента инерции Jм маховика по заданному коэффициенту неравномерности δ Обычно требуется определить параметры маховика при заданных значениях ωср и δ.

Существует два наиболее распространенных метода определения Jм – Н.И. Мерцалова и метод Ф. Виттенбауэра. Рассмотрим более точный метод Ф. Виттенбауэра, при котором предварительно строится диаграмма энергомасс ∆Тпр(Jпр).

Рис. 29

43

Согласно этой диаграмме (рис.29):ω2max,min=2·µТ/µJ·tgΨmax,min, , tgΨmax,min= µJ/µT·ω2

max,min/2. С другой стороны: ωmax,min=ωс·(1+(-)δ/2). Таким образом, найдя Ψmax и Ψmin и проведя касательные к диаграмме энергомасс под

этими углами к горизонтали (рис.29), получим в точке их пересечения начало новой системы координат с осями Т и J1

пр, отстоящими от старых осей на искомую величину Jм и Т0пр.

В целом последовательность определения Jм включает следующие операции: 1. Строится диаграмма Мпр(φ) для установившегося движения. 2. Строится диаграмма ∆Тпр(φ) путем графического интегрирования диаграммы

Мпр(φ). 3. Строится график Jпр(φ) и диаграмма энергомасс путем исключения параметра φ из

графиков ∆Тпр(φ) и Jпр(φ). 4. Определяются углы Ψmax и Ψmin, после чего находится Jм в новых координатах Тпр

и J1пр диаграммы Тпр(J1

пр). Трение в кинематических парах

Когда одно тело соприкасается с другим, то независимо от их физического состояния (твёрдое, жидкое, газообразное) возникает явление, называемое трением. В зависимости от ха-рактера относительного движения тел различают трение скольжения и трение качения. Сила, препятствующая относительному движению контактирующих тел, называется силой трения. Вектор этой силы лежит в плоскости, касательной к поверхности тел в зоне их контакта.

Сила трения скольжения уменьшается, если соприкасающиеся тела смазаны специаль-ными смазочными материалами, причём, если материал – жидкость, полностью разделяющая контактирующие поверхности, то трение называется жидкостным. При совершенном отсутст-вии смазки имеет место сухое трение. Если смазывающая жидкость не полностью разделяет трущиеся поверхности, то трение называется полужидкостным или полусухим в зависимости от того, какой из двух видов трения преобладает.

Применяемые смазки делятся на несколько видов: твёрдые, жидкие, газовые; при этом смазка может быть: гидро- или газостатической, когда она поступает под давлением в зазор между трущимися телами, а также гидро- или газодинамической, когда она разделяет трущиеся поверхности в результате давления, самовозникающего в слое жидкости при относительном движении тел.Сцепление и трение широко используется в современной технике. Благодаря сце-плению движутся различные транспортные средства. Принцип действия фрикционной, ремен-ной и других передач основан на использовании трения. Распространение получила сварка тре-нием. Вместе с тем трение отрицательно сказывается там, где оно вызывает потери энергии

Трение скольжения в поступательных парах

Сила трения на поверхности соприкосновения двух звеньев направлена в сторону, про-тивоположную скорости относительного движения и приближённо может быть определена по формуле Кулона

nтр FfF ⋅= ,

где nF – сила реакции, нормальная к поверхности контакта; f - коэффициент трения

скольжения (величина, постоянная в определённом диапазоне скоростей и удельных давлений). Коэффициент трения зависит от многих факторов (чистоты поверхности, наличия и качества смазки, материала тел и др.) и определяется экспериментально.

44

Рис. 30

Сила трения покоя (сила сцепления), т.е. сила, которую надо преодолеть, чтобы тело привести в движение обычно больше силы трения скольжения, поэтому различают коэф-фициент сцепления of и коэффициент трения скольжения f .Сила трения возникает

как результат действия внешних сил F, поэтому она является реактивной силой, в результате

действия которой суммарная реакция ΣF отклоняется на угол ρ от нормали к трущимся по-

верхностям (рис.30, а). При этом ρtgF

Ff

n

тр

== . Угол ρ называется углом трения скольже-

ния. Если построить конус с углом при вершине 2·ρ (рис. 30, б), то получим конус трения. Дви-

жение возможно при трt FF ≥ или при

ρλ tgFtgF nn ⋅≥⋅ ,

т.е. при ρλ ≥ , причём, если ρλ = , то движение происходит с constV = . В общем случае движение возможно, если сила внешнего воздействия F находит-

ся за пределами конуса трения. Мощность, затрачиваемая на трение скольжения равна:

)( 21. VVfFVFP nотн

тртр ±⋅⋅=⋅= ,

где знак зависит от направления скоростей.

Трение во вращательных парах Вращательные кинематические пары, образуемые цапфами валов и их опорами, широко рас-пространены в машиностроении.

Рис.31

45

Цапфами называются части валов и осей, посредством которых они опираются на под-шипники. Трение цапф в подшипниках удобно оценивать величиной момента сил трения скольжения относительно оси вращения (рис.31):

трnтртр rFrfFrFM ⋅=⋅⋅=⋅= Σ ,

где −ΣF полная реакция; −трr радиус круга трения, равный:

frtgrrrтр ⋅≈⋅≈⋅= ρρsin .

Мощность, затрачиваемая на трение, равна:

)( 21. ωωω ±⋅=⋅= тротн

тртр MMP .

Трение качения

В случаях идеально твёрдых тел, одно из которых катится по поверхности другого, соприкосновение их происходит по линии или в точке и сопротивление качению отсутствует,

так как линии действия сил nF совпадают (рис. 32, а) и сумма моментов относительно точки А равна ∑ ⋅= hFM A . В действительности соприкосновение происходит не по линии, а по по-

верхности вследствие деформаций (рис. 32, б) и сумма моментов (∑ AM ) равна:

Рис. 32

kFhFM nA ⋅−⋅=Σ .

При constVотн =. и FF t = получим 0=⋅−⋅ kFhF n , т.е. −⋅=nF

Fhk коэф-

фициент трения качения, измеряемый в единицах длины. Часто используется величина

rkfk = , называемая приведённым коэффициентом трения качения. При этом сила трения ка-

чения .тркF по аналогии с силой трения скольжения может быть представлена в виде:

r

M

r

kFfFF

трn

кnтр

к =⋅=⋅= .

Мощность, затрачиваемая на трение, равна:

отнтрк

тр VFP ⋅= ,

где отнV - скорость качения центра катка.

Для подшипников качения: 2

)( 21d

fFMP кn

отнтртр ⋅±⋅⋅=⋅= ωωω ,

46

где d – диаметр подшипника по внутреннему кольцу. Коэффициент kf принимается: 003,0≈kf - для шарикоподшипников;

005,0≈kf - для роликоподшипников.

Учёт трения при силовом расчёте рычажных механизмов

Для учёта сил трения в кинематических парах рычажных механизмов при определении

урF или урM используется метод приведения сил трения, позволяющий определять уточнён-

ные значения *урF ( *

урM ) без повторного силового расчёта с учётом трения по формуле:

трпрурур ММM +=* ,

где урM - уравновешивающий момент, вычисленный без учёта трения;

трпрМ - момент трения, приведённый к вращающемуся с угловой скоростью вω входному зве-

ну, и равный:

в

трiтр

прP

Мω

Σ= .

Здесь трiРΣ - суммарная мощность сил трения в кинематических парах. Для определе-

ния реакций в кинематических парах с учётом трения обычно используется метод последова-тельных приближений, когда по найденным без учёта трения реакциям определяются силы и моменты трения в кинематических парах. Затем эти силы прикладываются как внешние и про-изводится перерасчёт реакций в установленном порядке. Обычно достаточно одного перерасчё-та.

Коэффициент полезного действия (кпд) Энергия, потребляемая машиной, расходуется на преодоление полезных и вредных со-противлений. Полезные – это сопротивления, для преодоления которых машина предназначает-ся. Вредные – это сопротивления, преодоление которых не даёт производственного эффекта.

Механическим КПД (η ) называется отношение полезной работы плА или мощности

плР к затраченной зтА ( зтР ). Потери механической энергии в разного рода устройствах со-

стоят главным образом из потерь на трение:

11 <−=−=−=== пзт

трзт

зт

трзт

зт

пл

зт

пл

Р

РР

А

АА

Р

Р

А

А ξη ,

где зт

тр

зт

тр

п Р

Р

А

А ==ξ - коэффициент потерь.

При холостом ходе машины 0=η , но могут быть случаи когда 0<η , что означает не-возможность совершать движение из-за явления, называемого самоторможением. Например, червячный редуктор не может совершать вращение со стороны червячного колеса.

Рассмотрим машину как совокупность n элементов, соединённых различным образом между собой.

1. Элементы соединены последовательно и кпд ( iη ) каждого из них известны (рис.33, а).

Тогда

47

Рис.33

112 η⋅= АА ; 211223 ηηη ⋅⋅=⋅= ААА ; … nn AA ηηη ⋅⋅⋅⋅=+ ...2111 ,

т.е. общее кпд всей цепи равно:

i

n

in

n

A

A ηηηηη1

211

1 ...=

+Σ Π=⋅⋅⋅==

2. Элементы соединены параллельно (рис. 33, б). Тогда

ii

n

in

nn

AAA

AAA ηαηηηη ⋅Σ=+++

⋅++⋅+⋅==

Σ121

2211

...

...,

где зт

ii A

A=α - коэффициент распределения энергии.

При nηηη === ...21 получим Σ=ηηi , следовательно низкое качество отдельных эле-

ментов меньше влияет на общее кпд машины, чем при последовательном соединении.Сложные механизмы могут образовывать разветвлённую систему, состоящую из последовательного и па-раллельного соединённых более простых механизмов, где кпд определяется согласно указан-ным выше правилам.

Так как любой механизм представляет собой кинематическую цепь с последовательно и параллельно соединёнными в кинематических парах звеньями, то общее кпд механизма вычис-ляется аналогично при известных кпд кинематических пар.

Например, необходимо определить Ση механизма с низшими парами, изображённого на

рис. 34.

Рис. 34

ccпл VFР ⋅= - мощность сил полезного сопротивления;

трi

iплзт PРР

4

1=Σ+= -затраченная мощность.

трС

трС

трВ

трА

трi

i постврРРРPP +++=Σ

=

4

1.

Мощность, затраченная на трение в кинематических парах, равна:

11,0 2ω⋅⋅⋅= A

AтрА

dfFР ; )(

2 212,1 ωω ±⋅⋅⋅= BB

трB

dfFР ;

48

1

2

n

V

K

23,2 2ω⋅⋅⋅= C

CтрC

dfFР

врвр; CC

трC VfFР

постпост⋅⋅= 0,3 ,

где −f коэффициенты трения в парах; −d диаметры шарниров во вращательных парах. Мгно-

венный кпд, который является функцией положения звена 1, равен:

зт

пл

Р

Р=Ση .

Зубчатые механизмы

Основная теорема зацепления Рассмотрим случай сопряженных поверхностей (пространственное зацепление).

Рис. 35

Пусть звено 1 соприкасается со звеном 2 в точке К (рис. 35); V – вектор скорости точки контакта в относительном движении. По отношению к сопряженным поверхностям вектор

скорости относительного движения лежит в касательной плоскости, т.е. общая нормаль к со-

пряженным поверхностям в точке контакта перпендикулярна вектору скорости . Отсюда следует основная теорема зацепления: сопряженные поверхности должны быть

выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей.

В аналитическом виде условие основной теоремы зацепления записывается как условие перпендикулярности векторов

где - единичный вектор (орт) общей нормали в точке контакта. Теорема доказывается «от противного». Если условие теоремы не выполнено, то есть

общая нормаль к выбранным поверхностям не перпендикулярна относительной скорости , то имеется составляющая этой скорости, направленная по общей нормали, и, следовательно, про-исходит либо отрыв одной поверхности от другой, либо вдавливание, что невозможно.

В общем случае контакт поверхностей может происходить в нескольких точках или по линии (линейный контакт). Условие основной теоремы зацепления должно быть выполнено во всех точках контакта .Для плоскости основную теорему зацепления можно сформулировать так.

Общая нормаль, проведенная в точке контакта сопряженных поверхностей, проходит че-рез линию центров О1О2 и делит эту линию на части, обратно пропорциональные отношению угловых скоростей (рис 36).

49

Рис.36

Вводя понятие передаточное отношение PO

POu

1

2

2

121 −=

ωω−=

Эвольвентное зацепление В качестве профиля зубьев зубчатых механизмов в основном используются следующие

кривые; эвольвента, циклоида и окружность. Наиболее широко распространен эвольвентный профиль зуба , предложенный ЛЭйлером, вследствие простоты его воспроизведения на станках. Но по прочности зубчатые колеса с этим профилем уступают циклоидальным. В дальнейшем будем рассматривать эвольвентный про-филь (рис. 37)

Рис. 37 Эвольвента образуется путем перекатывания производящей прямой KyNy без скольжения по основной окружности радиуса rb. Радиус произвольной окружности – ry. ONy || ττ Из треугольника ONyKy следует, что

y

by cos

rr

α=

50

Т. к. KyNy перекатывается без скольжения по основной окружности, то

yyy NKNL =(

rb , (θy + αy) = rb.tg αy

θy = tg αy - αy, θy = inv αy θy – инволюта; αу – угол профиля эвольвенты для точки Ку, лежащей на произвольной окружности. α – угол профиля эвольвенты для точки К, лежащей на делительной окружности радиуса r. Угол профиля эвольвенты для точки Кb, лежащей на основной окружности, равен нулю: α

Рассмотрим эвольвентное зацепление двух зубчатых колес (рис. 38).

Рис. 38

Проведём общую нормаль n - n к касающимся профилям. На основании свойства эволь-венты (нормаль к эвольвенте есть касательная к основной окружности) эта общая нормаль од-новременно является касательной к обеим основным окружностям N1 и N2.Рассматривая по-ложение этих эвольвент, касающихся в точке К, путём тех же рассуждений приходим к выводу, что та прямая N1N2 являются общей нормалью эвольвент Э1 и Э2.

Следовательно, прямую N1N2 можно рассматривать, как геометрическое место точек контактов сопряжённых эвольвент. Эта прямая N1N2 называется линией зацепления. PW - полюс зацепления, мгновенный центр скоростей двух колёс.Начальные окружности (радиусы их rW1 и rW2 ), касающиеся в полюсе зацепления в процессе зацепления обкатываются друг по другу без скольжения, т. е. яв-ляются центроидами в относительном движении.

aW - угол зацепления - острый угол между линией зацепления и прямой, перпендикуляр-ной межосевой линии Сформируем основные свойства эвольвентного зацепления:

- эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения, т.к. полюс зацепления не меняет своего положения в процессе зацепления;

- эвольвентное зацепление допускает изменения межосевого расстояния с сохранением ранее предусмотренного передаточного отношения; если мы изменим межосевое расстояние, то линия NjN2 будет пересекать линию центров в другом месте, но на основании основной теоре-мы зацепления будет делить линию центра в таком же отношении;

- эвольвентные профили являются сопряжённым только в пределах отрезка NjN2 - линии зацепления, т.к. эвольвенты, касающиеся вне линии NjN2 не имеют общей нормали.

51

Геометрические параметры зубчатых колёс.

Рис. 39 Кинематическими характеристиками всякого колеса являются число зубьев z и шаг за-цепления p .( Рис. 39)

1 – наружная окружность, окружность выступов - ad .

2 – делительная окружность d . 3 – окружность впадин fd .

Если дано число зубьев и длина шага, то длину делительной окружности можно найти по формуле: zpL = , тогда диаметр делительной окружности определяется с помощью выражения

πp

zd = , где mp =π

- модуль зацепления, то есть zmd = .

Через модуль зацепления m выражаются все геометрические параметры зубчатого коле-са и межосевые расстояния передач. Модуль зацепления является гостированной величиной, поскольку профильный инструмент для изготовления зубчатых колёс и измерительные инстру-менты дорогостоящи.

Делительная окружность делит зуб на две части: mha 1= ; mh f 25.1= ; mh 25.2= .

Определяем диаметры колёс: ( )222 +=+=+= zmmzmhdd aa ;

( )5.225.122 −=⋅−=−= zmmzmhfdd f .

S - толщина зуба. S′ - ширина впадины.

Теоретически толщина зуба должна быть равна ширине впадины, но, чтобы не было за-щемления при зацеплении, на практике ширина впадины делается больше, чем толщина зуба в пределах допуска на боковой зазор.Межосевое расстояние в передачах принято обозначать a :

( )22

2121 zzmdda

+=

+= .

Способы изготовления зубчатых колес Существуют два основных способа изготовления зубчатых колес: 1.копирование: профиль зуба инструмента (протяжка) переносится, и он оставляет след.

Способ очень неточный, малопроизводительный и требует наличие инструмента в большом

fd

ad

d

h

ah

fh

p S′

1

2

3

52

ассортименте, различаемых по модулю и количеству зубьев. Применяется в мелко серийном производстве.

2.огибание: инструменту и заготовке сообщают такое относительное движение, при котором огибающая к положению режущей кромке инструмента очерчивает эвольвенту. Инструмент может быть различным: рейки (гребенки), долбяки и фрезы. Производящий исходный контур – проекция режущей грани инструмента на плоскость, перпендикулярную оси вращения заготовки. Рейка – зубчатое колесо с теоретически бесконечно большим количеством зубьев. Как правило, их бывает 8. rb ~∞ , поэтому все окружности и эвольвента – прямые.

Рис. 40

Все параметры по делительной прямой и по прямым, параллельным делительной пря-мой, стандартизированы. α=20о ; ha* - коэффициент высоты зуба (обычно ha*=1) (Рис. 40).

Станочное зацепление.

Станочное зацепление – зацепление заготовки и инструмента . Параметры, относящиеся к инструменту, имеют индекс ‘o’ eo – ширина впадины инструмента по делительной прямой, sо – толщина зуба инструмента по делительной прямой. У инструмента всегда eo = so, rwo = r. В станочном зацеплении начальная окружность всегда совпадает с делительной окружностью, т.к. необходимо перенести с инструмента стандартные параметры: шаг р, модуль m и угол профиля α. Эти стандартные параметры имеют место на делительной окружности или на прямой, параллельной делительной прямой.По отношению к делительной окружности заготовки, делительная прямая может занимать следующие положения (рис. 41):

53

Рис. 41

1. Отодвигается от центра заготовки и между делительной окружностью заготовки и

делительной прямой инструмента имеет место смещение х.m, где х – коэффициент смещения инструмента, который имеет знак.В рассматриваемом случае x>0, xm>0 – нарезается положительное зубчатое колесо.Прямая инструмента, касательная к делительной окружности заготовки – станочно-начальная прямая.

2. Делительная прямая инструмента является станочно-начальной прямой, т.е. касается делительной окружности. х=0, хm=0 – нулевое зубчатоеколесо.

3.При смещении инструмента к центру заготовки, между делительной прямой и делительной окружностью смещение xm<0, x<0 – отрицательное зубчатое колесо. Коэффициент изменения толщины зуба ∆=2.x.tgα

Подрезание и заострение зуба

Рис. 42

( )min

min*a

min z

zzhx

−⋅=

где xmin – минимальный коэффициент смещения инструмента, при котором наступает подрез зуба. Если В1 выйдет за N, то будет подрез ( В1 – точка пересечения граничной прямой рейки с линией зацепления, а N – точка касания линии зацепления с основной окружностью). Zmin – минимальное количество зубьев нулевого зубчатого колеса, которое можно нарезать без подреза.

α⋅

=2

*a

minsin

h2z

где α = 20о , ha* = 1.

54

01.1720sin

12z

2min =°

⋅=

Т. к. z должно быть целым, при zmin = 18 гарантировано, что подреза не будет. Одновременно необходимо что бы не наступило заострение зуба(Рис. 42 )

Параметры зубчатого колеса, исходя из схемы станочного зацепления. 1.Радиус окружности вершин ra. ra = r + xm + ha

*m – ∆уm ∆уm – уравнительное смещение инструмента (расстояние между граничной прямой инструмента и окружностью вершин заготовки). ∆у вводится в расчет для того, чтобы при создании зубчатой передачи с колесами z1 и z2 было бы обеспечено зацепление этих колес без бокового зазора при стандартном радиальном зазоре.

1. Радиус окружности впадин rf. rf = r – ha

*m – c*m + xm 2. Определение высоты зуба.

h = ra – rf = 2 ha*m + c*m – ∆уm

3. Определение коэффициента изменения толщины зуба. ∆=2.x.tgα

Вибрации и колебания в машинах и механизмах. При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникать

механические колебания или вибрации. Причинами возникновения вибраций могут быть пе-риодические изменения сил (силовое возмущение), перемешений (кинематическое возмущение) или инерционных характеристик (параметрическое возмущение). Вибрацией ( от лат. vibratio - колебание ) называют мех*анические колебания в машинах или механизмах. Колебание - дви-жение или изменение состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости или пе-риодичностью. Если источник возникновения вибраций определяется внутренними свойствами машины или механизма, то говорят о его виброактивности. Чтобы вибрации механизма не рас-пространялись на окружающие его системы или чтобы защитить механизм от вибраций, воз-действующих на него со стороны внешних систем, применяются различные методы виброзащи-ты. Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Под внутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма или машины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. Эти колебания не оказыват непосредственного влияния на окрущающую среду. При внешней виброактивности изменение положения меха-низма приводит к изменению реакций в опорах (т.е. связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию на связанные с ним системы. Одна и основ-ных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.

Понятие о неуравновешенности механизма (звена).

Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при дви жении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д'Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе до-бавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравно-вешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю. Для примера рассмотрим четырех-шарнирный механизм (рис. 43).

55

Рис. 43

Механизм будет находиться в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма

действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) бу-дет равна нулю

Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна за-

висеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые опре-деляются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы). поэтому уравновешенным считается механизм для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

Неуравновешенность - такое состояние механизма, при котором главный вектор или

главный момент сил инерции не равны нулю. Различают: -статическую неуравновешенность FSм не равно 0 ; -моментную неуравновешенность Mимне равно 0 ; -динамическую неуравновешенность FSм¹не равно 0 и Mимне равно 0 . При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить

Это условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю

VSм=0или она постоянна по величине и направлению VSм= const. Обеспечить выполнение усло-вия VSм = const в механизме практически невозможно. Поэтому при статическом уравновеши-вании обеспечивают выполнение условия VSм=0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвижен

На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят:

-выбирая симметричные схемы механизма -устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы); -размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.

56

Метод замещающих масс. При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной мас-

сой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс (рис. 44).

Рис. 44 Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами.

-Сохранение массы звена:

-Сохранение положения центра масс .

-Сохранение момента инерции Очевидно, что выполнить три условия системой с двумя массами невозможно, поэтому

при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух пер-вых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью мас-су m iSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статиче-ском уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

Полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.

Рис. 45

Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3 (рис. 45). Определить: mk1, mk2 Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрах шарнировA,B,C.Тогда mB = mB1 + mB2 , m C = m3 + mC2 , mA = mA1 ,

57

где m1 = mA1 + mB1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В ; m2 = mВ2 + m - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точ-ках В и С В начале проведем уравновешивание массы mC корректирующей массой mk2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:

Задаемся величиной lk2 и получаем корректирующую массу m k2 = m C ⋅⋅⋅⋅ lBC / lk2 Затем уравновешиваем массы центр, которых после установки корректирующей массы распо-ложился в точке В:

Составляем уравнение статических моментов относительно точки А: m k1⋅⋅⋅⋅ lk1 = mВ⋅⋅⋅⋅ lАВ .

Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу

Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания криво-

шипно-ползунного механизма

; Уравновешивание вертикальной составляющей главного вектора сил инерции.

Рис. 46

Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, (рис. 46). m1, m2, m3. Определить: mk1 В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении пере-мещался вдоль направляющей ползуна . Для этого достаточно уравновесить только массу mB .

Cоставляем уравнение статических моментов относительно точки А:

Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу Окончательно величина корректирующей массы для уравновешивания вертикальной состав-ляющей главного вектора сил инерции кривошипно-ползунного механизма

58

Уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции.

Рис. 47

Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, (Рис. 47) lCS3=0, m1, m2, m3

Определить: mk1

В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении пере-мещался по дуге окружности радиуса rSм . Расчет корректирующей массы ведется в два этапа. В начале первой составляющей корректирующей массы mk1 уравновешивается масса mB . Состав-ляется, как и в предыдущем примере, уравнение статических моментов относительно точки А:

. Задается величина lk1 и рассчитывается корректирующая масса

Затем с помощью второй составляющей корректирующей массы mk1центр массы mc пе-

ремещается в точку Sм. Величина mk1 определяется следующим образом: центр шарнира С со-единяется прямой с концом отрезка lk1 точкой Sk . Радиус rSм проводится параллельно отрезку B С. Тогда SkВС = Sk А Sми x/y =. lk1 / lAB

Статический момент относительно точки Sм: mk1

Радиус-вектор rSм определяется из подобия треугольников из пропорций

откуда Корректирующая масса, обеспечивающая уравновешивание горизонтальной составляю-

щей главного вектора сил инерции кривошипо-ползунного механизма, размещается на первом звене механизма и равна сумме составляющих

Центр массы механизма при таком уравновешивании расположен в точкеSм, которая

движется по дуге радиуса rSм

59

Неуравновешенность роторов Ротор – тело любой геометрической формы, имеющее свое основное движение – движе ние вращения (коленвал, колесо турбины и т.д.). Пусть в силу каких-либо причин центр масс ротора смещен от оси вращения О на постоянную величину е

1. ω=0 � на опоры действует только сила тяжести G=mg. 2. ω=соnst 1) 2)

Если заменить воздействие опоры реакцией и записать условие статического равновесия (по Даламберу):

Рис. 48

0QGФ 12S =++

Из рассмотрения данного треугольника следует, что при вращении ротора на его опоре возникает знакопеременная нагрузка Q12, которая достигает максимума, когда ФS и G направ-лены вниз, и минимума, когда эти вектора направлены по вертикали в разные стороны (Рис. 48). Состояние ротора, характеризующегося таким распределением масс, при котором на его опорах возникает знакопеременная нагрузка, называется неуравновешанностью ротора. Причины вызывающие неуравновешанность ротора:

1. неточность изготовления ротора; 2. неточность сборки; 3. различные включения при отливке частей ротора; 4. перепады температур.

Мерой неуравновешенностью ротора является дисбаланс (D ) – вектор, направленный по ФS и

отличающийся от него в ω2 раз: СТemD ⋅= , [г.мм]

Рис. 49

60

Для того чтобы определить величину и направление D, в рассмотрение вводят плоскость дисбаланса, в которой этот вектор расположен, и угол дисбаланса. ( Рис. 49) Мероприятие, свя-занное с определением величины и направления D, с целью его последующего уменьшения, на-зывается уравновешиванием ротора(балансировка). Существуют 3 вида неуравновешанности:

1. статическая; 2. моментная; 3. динамическая (общий случай).

Надлежащая балансировка деталей автомобиля удлиняет срок службы на 25 ... 100%, повы-шает полезную мощность двигателя на 10%. Балансировка увеличивает в 3 раза стойкость ал-мазных кругов, снижает в 4 раза волнистость обрабатываемой поверхности. Подобные примеры можно привести для изделий и других отраслей машиностроения

Статическая неуравновешанность ротора Статическая неуравновешанность характеризуется тем, что главная центральная ось инерции ротора расположена параллельно оси его вращения, а центр масс ротора смещен от оси вращения на величину е статическое (Рис. 50) . Статическая неуравновешанность проявляется в статике: если ось вращения ротора установить на призмы, то ротор, стремясь занять положение устойчивого положения равновесия, будет поворачиваться.

Рис. 50 При вращении ротора возникает статический дисбаланс Dcт. Для устранения статической неуравновешанности по линии действия Dcт устанавливают корректирующую массу mk на расстоянии еk от оси вращения, и эта корректирующая масса создает дисбаланс:

КemDК ⋅=

Для статического уравновешивания необходимо, чтобы

CTK DD =− при этом можно задаться величиной mk и определить еk , или задаться еk и найти mk. В результате уравновешивания главная центральная ось инерции должна совпасть с осью вращения. Однако бывают случаи, когда в силу конструктивных особенностей ротора нельзя установить одну корректирующую массу. Тогда устанавливают две корректирующих масс в разных плоскостях.

61

Рис. 51

Бывает другой случай статической неуравновешанности, когда ротор по своему объему имеет какие-либо включения сторонних предметов или частиц.Каждая частица создает дисба-ланс: Dст1, Dст2, Dст3. (Рис. 51) Возникает вопрос, как расположить корректирующую массу?

0DDDD К321 стстст =+++

Строится план дисбалансов.

КemDК ⋅=

Величину и направление Dk определяют из плана. Здесь также либо задаются величиной mk и определяют еk , либо задаются еk и находят mk.

Моментная неуравновешанность ротора и способы ее устранения. Моментная неуравновешанность характеризуется тем, что центр масс ротора располо-жен на оси его вращения, главная центральная ось инерции повернута относительно оси враще-ния на некоторый угол γ (рис. 52).

Рис. 52

Моментная неуравно-вешанность проявляется только при вращении ротора (появляются биения на опорах). Динамический момент, возникающий при вращении ротора MД = DД

.lД Для устранения моментной неуравновешанности выбирают в произвольном месте две корректирующие плоскости.

62

Выберем их так, чтобы одна проходила через опору А, другая – через опору В.

КemDК ⋅= в обоих плоскостях

КК DlM ×= К

Для моментного уравновешивания необходимо чтобы

ДMM К −= Таким образом, для устранения моментной неуравновешенности необходимо иметь две корректирующие массы, которые размещают в 2-х корректирующих плоскостях.

Динамическая неуравновешанность ротора и способы ее устранения. Динамическая неуравновешанность является общим случаем неуравновешанности ротора, а именно имеет место как статическая, так и моментная неуравновешанности. При этом центр масс ротора не лежит на оси вращения, и главная центральная ось инерции повернута на угол γ относительно оси вращения (рис 53).

Рис. 53

СТСТ emD ⋅=

Выберем в произвольном месте две корректирующие плоскости (опоры А и В). Вектор дисбаланса разнесем по этим плоскостям так, чтобы

IIСТ

IСТ DDD +=СТ

Динамический момент представим в виде пары сил

IIДIД DD = MД = DД.lД lД = lАВ

Уравновешивание осуществляется в каждой плоскости отдельно. В 1-ой плоскости находим результирующий вектор дисбаланса. Для уравновешивания DI необходимо на линии его действия установить корректирующую массу mk1 на расстоянии ек1 так, чтобы она создавала дисбаланс корректирующей массы в 1-ой плоскости

11IK

IKI

kk emD

DD

⋅=

−=

Во 2-ой плоскости

kIIkII emD

DD

IIK

IIKII

⋅=

−=

63

Динамическая неуравновешанность устраняется путем установки двух корректирующих масс в двух корректирующих плоскостях. При этом дисбалансы корректирующих масс в 1-ой и во 2-ой плоскостях неравны и непараллельны. В реальных машинах невозможно полностью устранить неуравновешенность, поэтому возникает вопрос о назначении допусков на остаточную неуравновешенность. Для снижения динамических нагрузок желательно иметь наименьшие дисбалансы, но повышение точности балансировки увеличивает время и затраты на ее проведение. Точность балансировки должна соответствовать точности изготовления ротора, Чувствительность балансировочных станков имеет определенные пределы. Таким образом, назначаемые допустимые дисбалансы должны учитывать требования эксплуатации, технические возможности производства и экономические факторы. Допустимые дисбалансы должны обеспечивать уравновешенность ротора за все время эксплуатации, несмотря на допустимые износы в кинематических парах, и воздействия темпе-ратурных и силовых полей; точность выполнения основных функций прибора или машины; до-пустимый уровень вибраций установки во время эксплуатации на всех режимах; долговечность работы подшипников ротора; допустимые напряжения в теле ротора и давления на подшипни-ки. Система классов точности балансировки для жёстких роторов машин и технологическо-го оборудования (ГОСТ 22061-76) установлена в соответствии с международным стандартом ИСО 1940-73. Гост предусматривает 13 классов точности – с нулевого по двенадцатый. Каждый класс определяет наименьшее и наибольшее значение произведения удельного дисбаланса Eст на наибольшую эксплуатационную угловую скорость Wmax, составляющую геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5.

ТАБЛИЦА 4

КЛАССЫ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВКИ ЖЁСТКИХ РОТОРОВ Eст,Wmax, мм*рад/с

Eст,Wmax, мм*рад/с

Типы роторов (рекомендации ИСО 1940-73) Класс точности

наименьшее наибольшее

Применяется факультативно 0 0,064 0,16

Шпиндели, шлифовальные круги и роторы электродвига-телей презиционных шлифовальных станков, гироскопы

1 0,16 0,40

Приводы шлифовальных станков, магнитофонов и проиг-рывателей, малые электродвигатели специального назна-чения

2 0,40 1,00

Газовые и паровые турбины, турбогенераторыс жёсткими роторами, турбокомпрессоры, приводы станков, средние и крупные электродвигатели специального назначения

3 1,00 2,50

Маховики, крыльчатки центробежных насосов, роторы обычных электродвигателей и авиационных газотурбин-ных двигателей в сборе, части станков и машин общего назначения и тезнологического оборудования, главные-редукторы турбин торговых судов, барабаны центрифуг, вентиляторы

4 2,50 6,30

Части дробилок, сельскохозяйственных машин, двигате-лей автомобилей и локомотивов, коленчатые валы двига-теля с шестью цилиндрами и более, гребные валы и кар-данные валы

5 6,30 16,0

Колёса легковых автомобилей, ободы колёс, бандажи, ко-лёсные пары, приводные валы, тормозные барабаны и ко-

6 16,0 40,0

64

ленчатые валы для автомобиля и локомотива и установ-ленного на виброизоляторах высокооборотного четырёх-тактного двигателя с шестью целиндрами и более

Коленчатый вал дизеля с шестью цилиндрами и более, двигатели в сборе для автомобилей и локомотивов

7 40,0 100

Коленчатый вал жёстко установленного высокооборотно-го четырёхцилинрового двигателя

8 100 250

Коленчатый вал жёстко установленного мощного двига-теля и виброизолированного судового дизеля

9 250 630

Коленчатый вал жёстко установленного двухтактного двигателя большой мощности

10 630 1600

Коленчатый вал низкооборотистого судоходного дизеля с нечётным числом цилиндров без виброизоляции

11 1600 4000

Применяется факультативно 12 4000 10000

Типы роторов (рекомендации ИСО 1940-73) Класс точности

наименьшее наибольшее

Способы защиты от вибраций

Существующие виброзащитные устройства по методу снижения уровня вибраций делят-ся на:

• динамические гасители или антивибраторы, в которых опасные резонансные колебания устраняются изменением соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил;

• виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.

Взаимодействие двух подвижных звеньев

Рис. 54

Рассмотрим механическую систему (рис. 54), состоящую из двух подвижных звеньев, образующих между собой кинематическую пару. Для упрощения предположим, что движение звеньев возможно только по одной координате x Масса первого звена m1 , второго - m2 . На зве-но 2 действует периодическая внешняя сила F2 = F20 ⋅sin ωt , действием сил веса пренебрегаем.

Уравнения движения звеньев

65

Если считать, что контакт между звеньями в процессе движения не нарушается и тела абсолютно жесткие, то

С учетом F21 = - F12, определим реакцию в точке контакта между звеньями

Откуда

и после преобразований

Проанализируем эту зависимость: если m1 => 0, то F21 => 0 ; если m2=> 0 , то F21 => F2 ; если m2 = m1 = m , то F21 => - 0.5*F2 ; если m2 =>∞∞∞∞ , то F21 => 0 ; eсли m1 => ∞∞∞∞ , то F21 => - F2 .

Анализ показывает, что реакция взаимодействия между звеньями зависит от соотноше-ния их масс и величины внешней силы. При этом кинетическая энергия системы

а потенциальная равна нулю.

Подрессоривание или виброизоляция.

Рис. 55

При виброизоляции между рассматриваемыми звеньями устанавливают линейный или

66

нелинейный виброизолятор, который обычно состоит из упругого и демпфирующего элементов (рис. 55).

В этой механической системе x2 >x1 ( предположим, что x2 > x1 ) и ∆ x = x2 - x1 , тогда ки-нетическая энергия системы

а потенциальная

То есть в системе с виброизолятором только часть работы внешней силы расходуется на

изменение кинетической энергии. Часть этой работы переходит в потенциальную энергию уп-ругого элемента и часть рассеивается демпфером (переходит в тепло и рассеивается в окру-жающей среде).

Уравнения движения

Решение этой системы уравнений подробно рассматривается в курсе теории колебаний,

поэтому ограничимся только анализом амплитудно-частотной характеристики. Характеристику построим в относительных координатах ∆∆∆∆ xотн = x/xст , где xст - статическая деформация упру-гого элемента.(рис. 56).

Рис. 56

Динамическое гашение колебаний.

Динамические гасители или антивибраторы широко применяются в машинах работаю-щих в установившихся режимах для отстройки от резонансных частот (например, в судовых двигателях внутреннего сгорания). Динамические гасители могут быть выполнены в виде упру-гого или физического маятника. Рассмотрим простейший линейный упругий динамический га-ситель (Pис.57). Принцип действия динамического гасителя заключается в создании гасителем силы направленной противоположно возмущающей силе. Настройка динамического гасителя заключается в подборе его собственной частоты: собственная частота гасителя должна быть равна частоте тех колебаний, амплитуду которых необходимо уменьшить ("погасить")

где ω ω ω ω 0г - собственная частота гасителя, mг - масса гасителя, сг - жесткость пружины гасителя.

67

Рис. 56

Уравнения движения системы с динамическим гасителем, схема которого изображена на рис. 57.

где ∆ x = x - xг - деформация пружины гасителя.

На рис. 58 приведены амплитудно-частотные характеристики этой системы без динами-ческого гасителя и с динамическим гасителем. Как видно из этих характеристик, при установке динамического гасителя амплитуда на частоте настройки резко снижается, однако в системе вместо одной собственной частоты возникает две. Поэтому динамические гасители эффективны только в узком диапазоне частот вблизи частоты настройки гасителя. Изображенные на рисунке кривые 1 и 2 относятся к динамическому гасителю без демпфирования. При наличии в системе демпферов форма кривой изменяется (кривая 3): амплитуды в зонах гашения увеличиваются, а зонах резонанса - уменьшаются.

68

Рис. 58

Метрический синтез типовых рычажных механизмов.

Под метрическим синтезом или проектированием механизмов понимают определение линейных размеров и угловых положений звеньев по условиям рабочих положений и переме-щений выходного звена. К решению задач метрического синтез приступают после определения структуры механизма - выбора его структурной схемы.

Цель метрического синтеза механизма - определение размеров механизма и положений его входного звена наилучшим образом удовлетворяющих заданным условиям и обеспечиваю-щих наилучшее (оптимальное) сочетание качественных показателей.

Из множества возможных задач решаемых при метрическом синтезе наиболее распро-странены:

• синтез по нескольким заданным положениям выходного звена (задача позициони-рования), когда не важно по какому закону происходит переход из одного положения в другое;

• синтез по заданному закону движения выходного звена (по функции положения, по первой или второй передаточной функции);

• синтез по конкретным кинематическим параметрам: средней скорости выходного звена, коэффициенту неравномерности средней скорости;

• синтез по условиям передачи сил между звеньями механизма - по допустимому углу давления.

В качестве ограничений или качественных показателей при метрическом синтезе меха-низмов используются:

• условие проворачиваемости звеньев, т.е. обеспечение для входного и (или) вы-ходного звеньев возможности поворота на угол более 360 градусов;

• допустимые углы давления, т.е. угол между вектором движущей силы, дейст-вующей с ведущего звена на ведомое, и вектором скорости точки ее приложения не должен превышать некоторых допустимых величин, чтобы исключить недопустимо большие величины реакций в КП, низкий КПД механизма, возможность его заклинивания (невозможность движе-ния при любой величине движущей силы на входном звене);

• конструктивные ограничения на габариты механизма, т.е. размеры звеньев долж-ны обеспечивать вписывание механизма в заданные габаритные размеры;

• точность обеспечения заданного закона движения или заданных положений звеньев механизма;

• другие условия и требования определяемые условиями функционирования и экс-плуатации механизма.

69

Методы метрического синтеза механизмов. Как и общие методы проектирования, методы метрического синтеза условно делятся: • графоаналитические и аналитические методы прямого синтеза (разработаны для

типовых и ряда специальных механизмов, частично рассмотрены ниже); -синтез методами анализа: -оптимальноепроектирование: -градиентные методы, -метод случайного поиска, -минимизация уступок, -комбинированные методы, -другие; -автоматизирование проектирование.

Условия проворачиваемости звеньев механизма.

Часто по условиям работы требуется, чтобы входное и (или) выходное звенья могли в процессе движения поворачиваться на угол более 360 градусов. Для обеспечения этого необхо-димо выполнить некоторые условия, которые накладываются на соотношение длин звеньев ме-ханизма.

Для четырехшарнирного механизма эти соотношения сформулированы в правиле или теореме Грасгофа:

Если сумма длин наибольшего и наименьшего звеньев меньше суммы двух остальных и стойкой является наименьшее звено, то механизм - двухкривошипный. Если неравенство вы-полняется, но стойкой является звено соединенное с наименьшим, то механизм - кривошипно-коромысловый. Во всех остальных случаях механизм - двухкоромысловый.

Математически это можно записать так: при L1 > L2 > L3 > L4 , где Li присваивается значение длины звена, удовлетворяющей этому не-равенству, если L1 + L4 < L2 + L3 и L1 = l0 , то механизм двухкривошипный; если L1 + L4 < L2 + L3 и L1 = l1 или L1 = l3 ,то механизм кривошипно-коромысловый; иначе механизм двухкоромысловый.

Для кривошипно-ползунного механизма условие существования кривошипа

Если условие выполняется - механизм кривошипно-ползунный, нет - коромыслово-

ползунный.

Понятие о коэффициенте неравномерности средней скорости и о угле давления в рычаж-ном механизме.

Рис. 59

Углом давления ϑ называется угол между вектором силы действующей на ведомое звено

70

с ведущего и вектором скорости точки приложения этой силы на ведомом звене. На рис.59 изображен четырехшарнирный механизм . К входному звену 1 этого механиз-

ма приложен движущий момент Мд , к выходному звену 3 - момент сопротивления Мс3. На эта-пе проектирования массы и моменты инерции звеньев не определены, поэтому движущая сила действующая на ведомое звено - реакция F32 направлена по линии ВС, скорость точки ее при-ложения на звене 3 - VC направлена в сторону ω 3 перпендикулярно звену 3. Угол ϑ 32 между векторами F32 и VC - угол давления во вращательной паре С. С увеличением этого угла танген-циальная составляющая силы Ft

32, способствующая повороту звена 3 в направлении ω 3, умень-шается , а нормальная Fn

32, которая не влияет на движение, а только деформирует (сжимает) звено 3, увеличивается. То есть с увеличением угла давления условия передачи сил в КП ухуд-шаются. Так как в реальных КП всегда имеется трение, то при определенной величине угла давления в КП возможно самоторможение или заклинивание. Самоторможение или заклинива-ние - это такое состояние механизма, когда в результате возрастания углов давления в одной из КП , движение механизма становится невозможным при сколь угодно большом значении дви-жущей силы. Часто для характеристики условий передачи сил пользуются коэффициентом воз-растания усилий (без учета трения) (рис.60).

Рис.60

Так как в реальных механизмах всегда имеется трение, то заклинивание происходит при углах давления ϑ з < 90° . При расчете задаются коэффициентом возрастания усилий (например kϑ = 2) и определяют допустимый угол давления [ϑ ]. Для предварительных расчетов прини-мают для механизмов только с вращательными парами [ϑ ] = 45° - 60° , при наличии поступа-тельных КП [ϑ ] = 30° - 45° . Необходимо отметить, что в так называемых "мертвых" положени-ях механизма углы давления ϑ = 90° . В статике в таком положении возможно заклинивание механизма, в динамике механизм проходит эти положения используя кинетическую энергию, которую запасли подвижные звенья. Коэффициентом неравномерности средней скорости kω называется отношение средней скорости выходного звена на обратном ходе ω 3ср ох к средней скорости прямого хода ω 3ср

tох и tпх - соответственно время обратного и время прямого хода (рис. 61).

71

Рис.61

При проектировании технологических машин, в которых нагрузка на выходном звене механизма на рабочем или прямом ходе намного больше нагрузки на холостом или обратном ходе, желательно, чтобы скорость выходного звена на прямом ходе была меньше, чем на обрат-ном. С целью сокращения времени холостого хода, тоже необходимо увеличивать скорость при обратном ходе. Поэтому при метрическом синтезе механизма часто надо подбирать размеры звеньев обеспечивающие заданный коэффициент неравномерности средней скорости.

Кривошипно-ползунный механизм. В кривошипно-ползунном механизме размеры механизма определяются углом давления

в поступательной КП (рис.62).

Рис.62

Для этой схемы справедливы следующие соотношения:

72

Угол давления для внеосного кривошипно-ползунного механизма: при прямом ходе

при обратном ходе

Для поступательной КП : [ ϑ пх] = 30; [ ϑ ох] = 45° , тогда

Кривошипно-ползунный механизм дезаксиальный

Рис. 63

Дано: [ ϑϑϑϑ ], S30 , HC , Определить: l i - ?

Решение проводится по схеме, которая изображена на рис.63. Положение точки Ae оп-ределяется пересечением луча AС' , проведенного в точке С' под Рис. 63 углом ϑϑϑϑ = [ϑϑϑϑ ] к век-тору скорости VC' с продолжением оси х . Затем, как описано выше, по размерам lAC' иlAC'' опре-деляются длины звеньев 1 и 2.

73

Оптимальный синтез рычажных механизмов. Задача оптимального проектирования - это экономико-математическая задача, содержа-

щая критерий оптимальности и ограничения и направленная на поиск лучшего в определенных условиях (т.е оптимального) значения показателя. Оптимизация - отыскание такого решения рассматриваемой задачи, которое дает экстремальное (минимальное или максимальное) значе-ние некоторой функции, называемой целевой

При оптимальном метрическом синтезе механизма необходимо определить такое соче-тание его размеров (внутренние параметры), которое наилучшим образом удовлетворяет тре-буемым эксплуатационным и качественным показателям (критерии оптимизации и ограничи-вающие условия). При метрическом синтезе в качестве качественных показателей обычно ис-пользуются: габариты механизма, точность обеспечения заданных положений или закона дви-жения (функции положения или передаточной функции), условия передачи сил в КП (углы дав-ления в КП) и другие показатели. Механизм при оптимальном проектировании характеризуется двумя n-мерными векторами: параметров и качественных показателей. На значения как пармет-ров, так и качественных показателей могут быть наложены некоторые ограничения в виде ра-венств или неравенств. Ограничения могут быть:

-параметрическими (например, ограничения на длины звеньев механизмов); -дискретизирующими (например, выбор размеров из стандартного ряда); -функциональными (например, условия проворачиваемости звеньев механизма, условия

заклинивания КП). Ограничения формируют область допустимых значений параметров, в пределах которой

осуществляется поиск оптимального решения. В пределах этой области могут существовать ло-кальные и глобальный оптимум целевой функции. Целевая функция может быть одномерной или многомерной. При многомерной оптимизации необходимо формирование сложной целевой функции, учитывающей вес каждого из качественных показателей, например, аддитивной

или мультипликативной функции

где Ф ( G , δδδδ , ϑϑϑϑ , ... ) - целевая функция, G - габариты механизма, δ - точность механизма,

ϑ - углы давления в КП механизма, ki - весовые коэффициенты при качественных показателях. На рис.64 представлена целевая функция при однопараметрической оптимизации (р -

параметр оптимизируемой системы). Ограничения по параметру рmin и pmax определяют область допустимых решений (ОДР), в пределах которой проводится поиск оптимального решения. В нашем примере в этой области целевая функция имеет два минимума: локальный при рл.опт и глобальный при ргл.опт .

Рис. 64

Задача считается решенной после определения глобального экстремума функции.

74

Кулачковые механизмы Кулачковые механизмы служат для преобразования движения кулачка в движения тол-

кателя по вполне определенному закону. Характеризуется наличием высшей пары 4 класса. Ос-новным преимуществом кулачковых механизмов является то , что при небольшом количестве звеньев (фактически механизм имеет три основных звена – кулачок, толкатель, стойку) можно получить практически любой закон движения на выходе. Для этого надо только правильно спрофилировать кулачок. Можно выделить следующие типы кулачковых механизмов: а) по движению кулачка: - с вращающимся кулачком; - с поступательно движущимся кулачком; б) по движению толкателя: - с поступательно движущимся толкателем; - с вращающимся (коромысловым) толкателем; в) по форме толкателя: - с точечным толкателем; - с роликовым толкателем; - с плоским (тарельчатым) толкателем; - с грибовидным толкателем.

Законы движения толкателя Рассмотрим несколько диаграмм аналогов ускорений, определяющих законы движения

ведомых звеньев.

j 1

S

j 1

S I

j 1

S I I

Рис. 65

На (рис.65) показана график аналога ускорения, аналога скорости пути. Представлен-

ный этими диаграммами закон определяет равноускоренное движение ведомого звена. Диа-грамма аналога ускорения имеет разрывы, определяющие мягкий удар. Для быстроходных ме-ханизмов такой закон неприемлем из-за больших сил инерции толкателя как коромысла. При скачкообразном изменении диаграммы аналога ускорений толкатель получает мягкий удар, происходящий из-за резкого изменения динамических нагрузок, вызывающих упругие колеба-ния. Удачным законом движения считается трапециидальный (рис. 66).

75

Значительное распространение получили диаграммы аналогов ускорения, изменяющихся по законам тригонометрических функций.

Ускорение, изменяющееся по косинусоидальному закону, вызывает мягкий удар (рис.67). При синусоидальном законе ударов нет (рис.68).

j 1

S

j 1

S I

j 1

S I I

j 1

S

j 1

S I

j 1

S I I

j 1

S

j 1

S I

j 1

S I I

Рис. 66 Рис. 67 Рис. 68

Угол передачи движения

А В

t

t n

n

c ( c 1 , c 2 )

P

V c 2

g

c 2 c 1 g 1 2

a

w 2 w 1 1

2

Рис. 69

Пусть звено 1(Рис. 69) со звеном 2 образуют высшую кинематическую пару в точке ка-

сания С. При этом на звено 2 действует сила Р направленная по нормали n-n (т.е. сила трения ме-

жду звеньями не учитывается, в случае учета реакция отклонится на угол трения). Тогда угол между нормалью n-n и направлением скорости 2CV называется углом дви-

жения, а угол, образованный касательной t-t к профилям с вектором скорости 122CV γ− назы-

вается углом передачи движения Таким образом, угол передачи движения является углом добавочным до °90 к углу

движения α . α−°=γ 9012 .

76

0 1

w 1

1

2

a

P I I

P P I

0 1

w 1

2

a

P I I

P P I

A

1 r 0

a 2

a 1

n

n

S

Рис. 70

Для заданного положения механизма (рис.70) угол давления определяют из повернутого

плана аналогов скоростей. Из плана 1pa , 2a , где 1a и 2a – концы векторов аналогов скоростей

соответственно точки 1A и 2A (кулачка и толкателя) имеем:

SrV

papa

tgб0

2A

2

1

+==

Это равенство показывает, что величина угла давления α при одном и том же заданном

законе движения ведомого звена зависит от величины минимально радиуса 0r профиля кулач-

ка, а именно: чем больше радиус 0r , тем меньше угол давления, то тем больше размеры кулач-

ка. Синтез кулачковых механизмов

Определение минимального радиуса кулачка. Определение профиля кулачка по задан-ному закону движения толкателя.

На рис. 71 изображена диаграмма ( )SfV = для прямого и обратного хода толкателя.

Для определения min радиуса 0r к части диаграммы, соответствующей прямому ходу толкате-

ля, следует провести касательную по углам maxα . Пересечение этой касательной с направле-ние 0S движения толкателя определяет точку 0 – центр вращения кулачка.

V

r 0

O 1

S

a m a x

Рис. 71

77

Если выбрать центр 10 правее указанной линии, то будет получен механизм с эксцен-

трично поставленным толкателем. В этом случае механизм получается несимметричным и по-этому без особой надобности применять не следует.

Задачу об определении формы профиля кулачка решают методы обращения движения. Применяя этот метод, надо условно остановить кулачок, а ведомое звено и стойку заста-

вить двигаться с угловой скоростью, равной и противоположной направлению угловой скоро-сти кулачка.

На (рис.72) представлена схема механизма с центрально поставленным толкателем. Пусть минимальный радиус кулачка уже определен и, как известно наинизшее положение тол-кателя.

А

w 1

r i

S i

B i

r 0

C 0

S i

S

j 1

j

1 i C i

B B

Рис. 72

В обращенном движении кулачок неподвижен, а осевая линия 0AC вращается против

движения часовой стрелки с угловой скоростью кулачка. Кроме того, толкатель движется относительно направляющих по закону, заданному диа-

граммой ( )1fS ϕ= . В условном обращенном движении осевая линия поворачивается на угол

ϕ1i и переходит в положение iAC ; точка В перемещается вдоль оси iAC на величину iS и

оказывается в точке iB . Величина радиуса – вектора ir профиля кулачка в новом положении

равна i0i Srr += .

Описанным способом можно найти искомый профиль кулачка.

1.2. Практические занятия На практических занятиях рассметриваются задачи и практическая реализация методов

рассмотренных на лекционных занятиях.Тематика практическиз занятий приводится ниже 1.Определение структурных групп и построение планов положений рычажных механизмов.1 ч. 2.Построение планов скоростей и ускорений рычажных механизмов ………………………….1 ч. 3.Построение кинематических диаграмм………................................................................……....1 ч. 4.Построение планов скоростей и ускорений кулисных механизмов……………………….…..1 ч. 5.Определение внешних сил в рычажных механизмах…...............................................................2 ч. 6.Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающих сил в рычажных механизмах……………………………………………..........………….………………………………....2 ч. 7.Расчёт КПД механизмов……………………………................…...........................................…...1 ч. 8.Кинематический анализ многоступенчатых и планетарных зубчатых передач……..………..2 ч. 9.Проектирование эвольвентного зубчатого зацепления……………...……………………….…1 ч. 10.Определение параметров динамической модели механизма…………………………..…… ..1 ч.

78

11.Определение маховых масс………………………… ……………………………………..……1 ч. 12.Решение задач по кинематике и динамике................................................................................ 2 ч.

2.3.Лабораторный практикум Лабораторный практикум выполняется по разработанному сотрудниками кафедры А.И.

Гусеву, И.Н.Сухорукову и В.Ф.Мейснеру. руководству по выполнению лабораторных работ. Лабораторный практикум разработан для помощи студентам в выполнении лабораторных работ по курсу « Теория машин и механизмов»

Целью издания является ознакомление студентов с методами практического и аналити-ческого изучения процессов, происходящих при работе механизмов. Задачи современного про-ектирования машин требуют всестороннего анализа механизмов с целью обеспечения работо-способности и надежности разрабатываемой машины. Выполнение приведенных в данном по-собии работ позволит получить навыки в исследовании машин и механизмов. К занятиям допускаются студенты, прослушавшие курс «Теория машин и механизмов », изу-чившие рекомендации по выполнению лабораторных работ и имеющие навыки обращения с измерительными инструментами и моделями механизмов.

Перед началом работы необходимо получить все необходимое для ее выполнения: - объекты исследования (учебные модели, детали); - измерительные средства. - лабораторный практикум по дисциплине «ТММ »

После окончания лабораторной работы необходимо сдать преподавателю объекты ис-следования и измерительные средства и привести в порядок свое рабочее место.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Сставление кинематической схемы механизма. Структурный анализ и классификация механизма Трудоемкость: 4 часа.

Цель работы: овладение методикой составления кинематических схем и проведения структурного анализа механизмов.

Задачи работы: 1. Составление кинематической схемы механизма. 2. Проведение структурного анализа механизма. Обеспечивающие средства: модели механизмов, чертежные и измерительные инстру-

менты.

Теоретическая часть Общие положения

Механизм состоит из отдельных звеньев, относительное движение которых ограничено. Подвижное соединение двух звеньев, взаимно ограничивающее их относительное движение, называется кинематической парой. Точки, линия или поверхность, по которым звенья входят во взаимное соприкосновение, называются элементами кинематической пары. Если элементом пары является точка или линия, то она относится к высшей паре, а если поверхность – к низ-шей.

В зависимости от числа условий связи, т. е. от количества ограничений, накладываемых на относительное движение звеньев, кинематические пары подразделяются на пять классов. К первому классу относятся кинематические пары, накладывающие одно условие связи, ко вто-рому – два и т. д. Твердое тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Следова-тельно, число условий связи, накладываемых кинематической парой, будет равняться разности между числом 6 и числом степеней свободы, которым обладает каждое звено в относительном движении:

.6 WS −=

79

Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинемати ческими парами. Простой кинематической цепью называется цепь, в которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называется цепь, в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары. Простые и слож- ные кинематические цепи в свою очередь делятся на замкнутые и незамкнутые.

Механизмом называется кинематическая цепь, в которой одно звено обращено в стойку (неподвижное), а движение ведомых звеньев вполне определяется заданным движением веду-щих. Ведущим называется звено, для которого сумма элементарных работ всех внешних сил, приложенных к нему, является положительной, а ведомым – отрицательной или равной нулю.

Число степеней свободы кинематической цепи определяется относительно звена, приня-того за неподвижное. Для общего случая формула подвижности, или структурная формула ки-нематической цепи, имеет вид:

,23456 12345 pppppnW −−−−−=

где n – число подвижных звеньев кинематической цепи;

12345 ,,,, ppppp – числа кинематических пар (соответственно V, IV и т. д. классов).

Для плоских механизмов общего вида структурная формула имеет вид:

.23 45 ppnW −−=

Эта формула носит название формулы Чебышёва. Согласно формуле, плоские механиз-

мы могут быть образованы звеньями, входящими только в кинематические пары IV и V клас-сов.

Степень подвижности механизма определяется числом ведущих звеньев. Ведущее звено всегда имеет лишь одну степень свободы.

Классификация плоских механизмов с низшими парами

Рациональная структурная классификация плоских механизмов предложена Л. В. Ассу-ром. Она основана на принципе, сущность которого сводится к тому, что степень подвижности исходной кинематической цепи не меняется от присоединения к ней другой цепи с нулевой подвижностью (группы Ассура), отвечающей условию:

023 5 =−= pnW

или

.2

35 np =

Этому условию удовлетворяют только следующие сочетания чисел звеньев и кинемати-

ческих пар (табл. 1):

Таблица 1 n 2 4 6 8 10 12 p5 3 6 9 12 15 18

Начальное звено и стойку, образующих кинематическую пару V класса, условно назы-

вают механизмом I класса первого порядка (рис. 1). Образование любого плоского механизма может быть представлено как последователь-

ное присоединение к механизму I класса группы Ассура, удовлетворяющей условию .0=W

80

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар будет n = 2, p5 = 3. В общем виде группа Ас-сура с таким сочетанием показана на рис. 2 и называется группой II класса второго порядка или двухповодковой группой.

А

Рис. 1. Схема механизма I класса

С

ВD

k mk m

X

D

X

C

B

D

B

X

m

k

С

Рис. 2. Схема двухповодковой группы и ее виды

Для сочетания n = 4; p5 = 6 группы Ассура показаны: на рис. 3 а) группа III класса третьего порядка; б) группы IV класса второго порядка.

81

а)

б)

k

m

C G

B

E

F

D

l

k

m

B C

D G F

E

Рис. 3. Схемы кинематических групп

По классификации Артоболевского класс группы Ассура определяется числом кинема-тических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур, а порядок группы – числом внешних (свободных) кинематических пар.

Класс и порядок механизма определяется по наиболее сложной группе Ассура, входящей в механизм.

A D

B

1

2

3

4 K

C

0

E F 5

0 0

Рис. 4. Кинематическая схема плоского рычажного механизма

82

Формула строения механизма дает наглядное представление о порядке присоединения кинематических групп (групп Ассура) к ведущему звену и для механизма, изображенного на рис. 4, имеет вид:

[ ] [ ] [ ].5,43,21,0 →→

Некоторые особенности структурного анализа механизмов В тех случаях, когда в механизме имеются сложные шарниры (вращательные кинемати-

ческие пары), соединяющие более двух звеньев, они состоят из нескольких кинематических пар V класса, число которых определяется как разность m – 1, где m – число звеньев. При анализе механизмов могут встретиться пассивные связи и лишние степени свободы.

Если степень подвижности механизма, определенная по формуле Чебышёва, равна 0, а механизм нормально работает, то кинематическая цепь механизма имеет пассивную связь, не влияющую на кинематику звеньев.

Если же степень подвижности механизма при одном ведущем звене и нормальной работе более единицы, то имеется лишняя степень свободы, связанная, как правило, с наличием роликов, которые можно исключить без кинематического ущерба для механизма.

Замена высших пар низшими

При замене высших пар низшими необходимо соблюсти два условия. 1. Число условий связи заменяющей кинематической цепи должно равняться числу свя-

зей заменяемой высшей пары (каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему в две низшие пары);

2. Относительное движение звеньев, образующих высшую пару, должно оставаться не-изменным.

Обобщенный способ получения заменяющего механизма: проводится нормаль в точке касания кривых и на ней отмечаются центры кривизны О2 и О3. Условное звено будет О2 О3 с шарнирами в точке О2 и О3.

Практическая часть

Содержание работы Для конкретного многозвенного механизма: составление кинематической схемы, опре-

деление степени подвижности, разложение на группы Ассура, определение класса и порядка, написание формулы строения, выявление пассивных связей и лишних степеней свободы.

Технология выполнения работы

1. Ознакомиться с механизмом. 2. Начертить кинематическую схему, обозначив звенья арабскими цифрами, а кинемати-

ческие пары латинскими буквами. 3. Заполнить таблицу кинематических пар (табл. 2). 4. Определить степень подвижности механизма по формуле Чебышёва .23 45 ppnW −−=

5. Выделить ведущее звено и стойку, а оставшуюся кинематическую цепь разложить на группы Ассура. Заполнить таблицу групп Ассура, определив класс и порядок каждой группы и степень подвижности (табл. 3).

6. Установить класс и порядок механизма. 7. Написать формулу строения механизма (порядок присоединения кинематических

групп. 8. При необходимости указать пассивные связи или лишние степени свободы. 9. Составить отчет.

83

Таблица 2 Наличие и характеристика кинематических пар

Но-мер п/п

Обозначение пары на схеме

Номера звеньев, образующих пару

Наименование пары

Класс пары

Таблица 3

Наличие и характеристика кинематических групп (групп Ассура) Номер

п/п Чертеж и степень

подвижности группы Класс группы Порядок группы

Контрольные вопросы 1. Определение механизма. 2. Из чего состоит механизм? 3. Определение кинематической пары. 4. Как классифицируются кинематические пары? 5. Как определяют структуру механизма по Л. В. Ассуру? 6. Какова формула группы Ассура? 7. Как определить число степеней свободы плоского механизма? 8. Как влияют дополнительные связи на подвижность механизма? 11. Каковы цели структурного анализа механизма?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Кинематический анализ зубчатых механизмов

Трудоемкость работы: 4 часа. Цель работы: освоить проведение кинематического исследования зубчатых механизмов

аналитическим и опытным методами. Задачи работы: 1. Составить по модели кинематическую схему зубчатого механизма. 2. Вычислить число степеней свободы зубчатого механизма по П. Л. Чебышёву. 3. Вычислить передаточное отношение зубчатого механизма аналитическим и экспери-

ментальным методом. 4. Определить погрешность экспериментального метода в сравнении с аналитическим. Обеспечивающие средства: модели зубчатых механизмов, чертежные инструменты,

калькулятор.

Теоретическая часть Общие положения

Передаточное отношение – основной кинематический параметр зубчатых механизмов. Для простого зубчатого механизма, показанного на рис. 1,

,щ

щ

1

2

2

112 z

zi −==

где 12i – передаточное отношение;

21 щ,щ – угловые скорости ведущего и ведомого звена;

84

21, zz – числа зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.

Передаточное отношение имеет знак «+» для передач внутреннего зацепления и «–» для передач внешнего зацепления.

ω1

ω2

1

2

Рис. 1. Простой зубчатый механизм

Зубчатые механизмы с неподвижными осями колес Вследствие ограничений на величину передаточного отношения, накладываемого ростом

габаритов механизма, для получения передаточного отношения 812 ≥i зубчатые механизмы

выполняют с количеством зубчатых колес более двух. Такие механизмы называют рядовыми зубчатыми механизмами (рис. 2). Передаточное отношение рядовой передачи с неподвижными осями определяется как произведение передаточных отношений простых зубчатых механизмов. Знак передаточного отношения не влияет на величину общего передаточного отношения. Знак «–» показывает, что вал ведомого звена вращается в направлении, противоположном вращению ведущего звена.

1

2 3

5

4

6

1

2

3

4

5

а) б)

Рис. 2. Рядовой зубчатый механизм с неподвижными осями:

а) с последовательным зацеплением зубчатых колес; б) со ступенчатым зацеплением зубчатых колес

85

Передаточное отношение каждой пары зубчатых колес определяется по формулам:

,щ

щ

1

2

2

112 z

zi −==

,щ

щ

3

4

4

334 z

zi −==

.щ

щ

5

6

6

556 z

zi −==

Общее передаточное отношение механизма с последовательным зацеплением колес:

( ) .11

5

4

5

3

4

2

3

1

24534231214

m

z

z

z

z

z

z

z

z

z

ziiiii −=

−

−

−

−==

Общее передаточное отношение механизма со ступенчатым зацеплением колес опреде-

ляется как произведение передаточных чисел пары зубчатых колес:

( ) .15

6

3

4

1

2

5

6

3

4

1

256341216

m

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

z

ziiii −=

−

−

−==

Зубчатые механизмы с подвижными осями колес

Зубчато-рычажные механизмы, имеющие одно или несколько колес, вращающихся на

подвижных осях, подразделяются на планетарные и дифференциальные.

Планетарные механизмы

Планетарные механизмы имеют одно ведущее звено и одно неподвижное колесо. Сте-пень подвижности таких механизмов, подсчитанная по формуле Чебышёва

,23 45 ppnW −−= должна равняться единице.

На рис. 3 показан планетарный механизм.

21 3 4

H

Рис. 3. Планетарный механизм: 1, 4 – опорное колесо (корончатое); 2, 3 – сателлит; Н – водило

Для планетарного механизма, изображенного на рис. 3, возможны следующие варианты

передачи движения (табл. 1):

86

Таблица 1

Вариант 1 2 3 4

Ведущее неподвижное

Н 1

Н 4

1 4

4 1

Характер передачи движения отображается на символе передаточного отношения:

,4

1Hi

где 4 – неподвижное звено; 1 – ведущее звено; Н – ведомое звено.

Используя метод обращенного движения, за неподвижное звено принимаем водило. То-гда планетарный механизм условно превращается в механизм с неподвижными осями и услов-

ное передаточное отношение определяется обычным методом ( Hi14 или Hi41 ). Истинное переда-

точное отношение находим математически, используя две нижеприведенные формулы:

,1 41

1

4

H

H ii −=

.11

4

1

4

H

H ii =

Дифференциальные механизмы

В дифференциальном механизме два ведущих звена и все колеса подвижные. Степень

подвижности таких механизмов, подсчитанная по формуле Чебышёва, равна 2. Дифференци-альный механизм осуществляет сложение угловых скоростей от двух различных источников или разложение скорости от одного ведущего звена на два ведомых.

Используя метод обращенного движения при неподвижном водиле, имеем:

.щщ

щщ

4

1

4

114

H

H

H

HH

nn

nni

−−=

−−=

Данная формула позволяет определить угловую скорость одного звена из трех (для двух

из них скорости, как правило, задаются). Эта формула пригодна и для планетарных механизмов, при этом угловая скорость неподвижного звена будет равна нулю.

Сложные зубчатые механизмы

Сложные зубчатые механизмы могут состоять из последовательно соединенных меха-низмов, например, планетарных, и механизмов с последовательным зацеплением зубчатых ко-лес.

87

21 3 4

Н

7

6

5

Рис. 4. Сложный зубчатый механизм В этом случае общее передаточное отношение определяется как произведение переда-

точных отношений отдельных механизмов (рис. 4):

,1

1

3142

42

5

7

5

7

42

3157

1

40 zzzz

zz

z

z

z

z

zz

zziii H −

=−

==

,5

757 z

zi = ,

4

3

2

141 z

z

z

zi H = ,1

42

311

4 zz

zzi H −= .

1

1

42

31

1

4

zz

zziH

−=

Опытным путем передаточное отношение определяется следующим образом:

,цц

й 11

nn =

где 1ц – угол поворота ведущего зубчатого колеса;

nц – угол поворота ведомого зубчатого колеса.

Углы поворота определяются по указателю на модели или измеряются.

Практическая часть Содержание работы

Составить структурные схемы, вычислить количество степеней свободы механизма, оп-ределить передаточное отношение зубчатых механизмов с подвижными и неподвижными ося-ми расчетным и опытным способами, рассчитать относительную погрешность опытного мето-да.

Технология выполнения работы

1. Ознакомиться с механизмом. 2. Начертить кинематическую схему механизма. 3. Вычислить количество степеней свободы механизма по формуле П. Л. Чебышёва

и определить тип механизма. 4. Сосчитать количество зубьев зубчатых колес. 5. Вычислить передаточное отношение зубчатого механизма. 6. Измерить углы поворота ведущего и ведомого зубчатого колеса. 7. Рассчитать передаточное отношение. 8. Вычислить относительную погрешность. 9. Составит отчет.

88

Контрольные вопросы 1. В чем заключается кинематический анализ зубчатого механизма? 2. Как аналитически определить передаточное отношение зубчатого механизма? 3. Как на опыте определить передаточное отношение зубчатого механизма? 4. Какое влияние на передаточное отношение оказывают ряды зубчатых механизмов при

различных соединениях звеньев? 5. Как влияет на передаточное отношение наличие подвижной оси в зубчатом механиз-

ме? 6. Как изменится передаточное число планетарного механизма с ведущим водилом и ос-

тановленным опорным колесом, если ведущим звеном будет солнечная шестерня? 7. От чего зависит величина относительной погрешности сравнения двух методов? 10. Почему существуют ограничения на величину передаточного отношения для элемен-

тарного зубчатого механизма? 11. В чем заключается сущность метода обращенного движения? 11. Как определяется передаточное отношение сложного зубчатого механизма? 12. Чему равно число степеней свободы рядового зубчатого механизма, дифференциала?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Определение основных параметров зубчатых колес с помощью инструментов

Трудоемкость работы: 2 часа. Цель работы: определение основных размеров зубчатых колес. Задачи работы: 1. Измерение размеров зубчатого колеса. 2. Определение модуля и основных параметров. Обеспечивающие средства: зубчатое колесо, штангенциркуль, калькулятор, чертежные

инструменты.

Теоретическая часть На рис. 1 и 2 показаны основные параметры зубчатого колеса.

l 2

l 1

dbdfd

da

hf

ha

Рис. 1. Зубчатое колесо

89

St

Stx

h

d

Рис. 2. Зуб колеса Основные параметры зубчатого колеса: z – число зубьев;

tm – модуль зацепления;

d – диаметр делительной окружности;

bd – диаметр основной окружности; б – угол зацепления;

tP – шаг зацепления;

ad – диаметр окружности выступов (головок);

fd – диаметр окружности впадин (ножек);

tS – толщина зуба по дуге делительной окружности;

txS – толщина зуба по хорде делительной окружности;

ah – высота головки зуба;

fh – высота ножки зуба.

Модуль зацепления колеса с эвольвентным профилем зуба может быть определен на ос-новании следующего свойства эвольвентного зацепления: «Нормаль, проведенная в любой точ-ке соприкасающихся эвольвентных профилей, является касательной к основной окружности».

Если измерить расстояние между зубьями по нормали, то это будет шаг зацепления b

tP по ос-

новной окружности. Для этого необходимо штангенциркулем измерить расстояния 1l и 2l .

При этом, чтобы измерение происходило по нормали, число зубьев n для 1l должно соответ-

ствовать значению табл. 1, в зависимости от общего числа зубьев z.

Таблица 1 z 12–18 19–27 28–36 37–45 46–54 55–63 64–72 n 2 2 4 5 6 7 8

При измерении 2l штангенциркулем охватывается на один зуб больше: .1+n

Шаг зацепления по основной окружности:

.12 ll −=b

tP

Модуль зацепления определяется по формуле:

90

мм,,бcosр ⋅

=b

tt

Pm

где б – угол зацепления, равный 20°.

Полученное значение модуля необходимо уточнить, округляя до ближайшего стандарт-ного значения (табл. 2).

Таблица 2 Стандарт нормальных модулей по ОСТ 1597

Величина модуля, мм Интервал, мм от 0,3 до 0,8 0,1 от 1,0 до 4,5 0,25 от 4,5 до 7,0 0,5

от 7,0 до 16,0 1,0 от 18 до 30 2,0 от 33 до 45 3,0

от 45 и выше 5,0 Правильность определения модуля проверяется формулой:

мм,,2+

=Z

dm a

t

где ad – диаметр окружности выступов, который измеряется штангенциркулем непосредствен-

но при четном числе z или косвенно при нечетном числе z. При несовпадении значений модуля, полученных по формулам, необходимо повторить

замеры. Для колес, нарезанных с нулевым сдвигом, основные параметры определяются по сле-

дующим формулам: диаметр делительной окружности: ;zmd t=

диаметр основной окружности:

;cosα= ddb

диаметр окружности выступов (головок):

);2( += zmd ta

диаметр окружности впадин (ножек):

);5,2( −= zmd tf

высота головки зуба:

;2

ddh a

a

−=

высота ножки зуба:

91

;2

f

f

ddh

−=

шаг зацепления:

;tt mP π=

толщина зуба по дуге делительной окружности:

;22

ttt

mPS

π==

толщина зуба по хорде делительной окружности:

.3,57

sind

SdS t

tx

⋅⋅=

Величину txS можно непосредственно измерить штангенциркулем (рис. 2). Для этого

предварительно вычисляют величину:

.2

3,57cos

dS

ddh

ta

⋅−=

Практическая часть

Содержание работы Измерение и расчет основных параметров цилиндрических зубчатых колес эвольвентно-

го профиля. Технология выполнения работы

1. Нарисовать зубчатое колесо с указанием основных параметров. 2. Подсчитать число зубьев колеса z.

3. Измерить штангенциркулем величины 1l и 2l и определить шаг b

tP по основной ок-

ружности. 4. Вычислить величину модуля зацепления tm и округлить ее до ближайшего стандарт-

ного значения по табл. 2. 5. Измерить величину ad окружности выступов, провести поверочный расчет модуля и

на основе его установить значение угла зацепления. 6. По формулам вычислить величины .,,,,,,,, txttfafab SSPhhdddd

7. Вычислить h и штангенциркулем замерить величину .txS Сравнить ее с расчетной ве-

личиной. 8. Замерить ad и ,fd сравнить их с расчетными величинами.

9. Составить отчет.

Контрольные вопросы 1. Определение основной окружности. 2. Что такое модуль зубчатого колеса?

92

3. Каким образом определить модуль по зубчатому колесу? 4. По которой из окружностей зубчатого колеса определяется модуль? 5. Как рассчитать модуль, зная диаметр окружности выступов? 6. Что такое угол зацепления? 7. Как, зная модуль и число зубьев колеса, рассчитать диаметр окружности впадин и вы-

ступов? 8. Как, зная модуль и число зубьев колеса, рассчитать диаметр делительной окружности? 10. Как влияет на профиль зуба увеличение угла зацепления? 11. Как измерить шаг зубчатого колеса?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Построение эвольвентных профилей зубьев методом обката

Трудоемкость работы: 4 часа Цель работы: корригирование модели зубчатого колеса на модели станочного зацепле-

ния Задачи работы: 1. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с подрезанием. 2. Вычисление коэффициента смещения, необходимого для устранения подрезания, для

данной модели. 3. Построение профиля зубьев на модели станочного зацепления с нулевым, положи-

тельным и отрицательным сдвигом и сдвигом, устраняющем подрезание. Обеспечивающие средства: модель станочного зацепления, чертежные инструменты,

калькулятор.

Теоретическая часть Общие положения

Нарезание эвольвентных профилей методом обката или огибания является наиболее рас-пространенным способом производства зубчатых колес. Режущими инструментами в этом слу-чае могут быть зубчатая рейка, червячная фреза или долбяк в форме шестерни. При обкатке ре-жущий инструмент и заготовка движутся относительно друг друга так же, как при зацеплении зубчатой рейки с колесом. Для нарезания эвольвентных колес с крупным модулем более при-способлены зубострогальные станки с инструментом в виде рейки. Положительными свойства-ми инструментальной рейки являются простота режущей кромки (прямая линия) и возможность одним инструментом нарезать профили с разными параметрами.

Основные понятия

Модульная прямая рейки – средняя прямая, на которой толщина зуба равна ширине впа-дины.

Делительная прямая рейки – прямая, касающаяся делительной окружности колеса. Делительная окружность колеса – окружность, на которой шаг зацепления равен шагу

рейки. Если делительная окружность колеса касается модульной прямой рейки, то профиль зуба

будет нулевым (нормальным), не корригированным. Корригированными, или исправленными, называются зубчатые колеса, нарезанные сме-

шанной рейкой с целью уменьшения габаритов и улучшения качества зацепления: устранения подреза ножки зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа, повышения прочности зуба.

Расстояние х между модульной и делительной прямыми называется сдвигом рейки, по-ложительным (+ х) в направлении от центра колеса и отрицательным (– х) в направлении к цен-тру.

Коэффициентом сдвига называется отношение

93

.tm

x=ξ

Величина коэффициента сдвига, необходимая для устранения подреза ножки зуба, опре-

деляется формулой:

,2

sin2 2

0

α−=ξ zf

где t

a

m

hf = – коэффициент высоты головки зуба;

z – число зубьев колеса; α – угол профиля рейки.

При 1=f и °=α 20 формула для определения коэффициента сдвигаприобретает вид:

.17

17 z−=ξ

Практическая часть

Содержание работы Построение профиля зубьев эвольвентного зацепления методом обката путем вычерчи-

вания их на бумаге с помощью прибора.

Технология выполнения работы 1. Записать данные прибора: № …; модуль ;мм...=tm диаметр делительной окружно-

сти d = … мм; .20б °= 2. Разделить бумажный круг на четыре сектора. Закрепить круг на приборе. 3. В каждом секторе вычертить зубья в четырех вариантах: - для нормального колеса (х = 0); - для колеса со сдвигом, устраняющим подрезание ножки зуба (х0); - для колеса с положительным сдвигом в пределах 8–10 мм; - для колеса с отрицательным сдвигом в пределах 8–10 мм. 4. Рассчитать величины параметров зубчатых колес по формулам, приведенным в табл.

1. 5. По делительной окружности измерить толщину зубьев (по хорде) и сравнить с расчет-

ными величинами. 6. Заполнить табл. 1. 7. Составить отчет.

Таблица 1 Величины параметров колес

Но-мер п/п

Наименование Нормальное колесо х = 0 Исправленные колеса параметров Расчетная

формула Величина парамет-ра

Расчетная формула

Величина параметра

1. Число зубьев

tm

dz =

х0 +х –х

94

2. Сдвиг рейки

17

170

zmx t

−=

3. Диаметр основ-ной окружности

бcosddb =

4. Диаметр окруж-ности ножек

)5,2( −= zmd tt

=fd

xzmt 2)5,2( +−=

5. Диаметр окруж-ности головок

)2( += zmd ta =ad

2)2( ++= zmt

6. Шаг зацепления tt mP π=

7. Толщина зуба по дуге дели-тельной окруж-ности

2t

t

mS

π=

+π=2

tt

mS

px α+ tg2

8. Толщина зуба по хорде дели-тельной окруж-ности

=txS

d

Sd t 3,57

sin⋅=

=txS

d

Sd t 3,57

sin⋅=

9. Результаты за-меров толщины зуба по хорде делительной ок-ружности

Контрольные вопросы

1. Какие существуют способы изготовления зубчатых колес? 2. Почему метод обката наиболее распространен? 3. Какие варианты исполнения зубчатых колес (относительно расположения режущего

инструмента) существуют в машиностроении? 4. Почему возникает подрезание зуба? 5. Как устранить подрезание зуба? 6. С какими целями производится корригирование зацепления? 7. Какой сдвиг – положительный или отрицательный – увеличивает прочность зуба? 8. Для какой цели используется отрицательное смещение инструмента? 9. Как изменяется радиус кривизны эвольвенты при положительной коррекции? 10. Какие диаметры зубчатых колес изменяются при корригировании? 11. Какой диаметр зубчатых колес не изменяется при корригировании?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Определение центра тяжести и момента инерции звена способом физического маятника

Трудоемкость работы: 2 часа Цель работы: определение расположения центра тяжести детали и моментов инерции. Задачи работы: 1. Для шатуна определить моменты инерции относительно осей качения звена. 2. Определение расположения центра тяжести звена. 3. Вычисление момента инерции относительно центра тяжести. Обеспечивающие средства: детали, установка, секундомер.

95

Теоретическая часть

Момент инерции тела характеризует инерционные свойства тела при вращательном движении и зависит не только от массы тела, но и от расположения частиц тела относительно оси вращения:

.1 0

22∑ ∫=

===

ni

i

m

ii dmrrmJ

Для простых, геометрических правильных форм твердых тел, масса которых равномерно

распределена по объему, моменты инерции равны: - цилиндра относительно оси, перпендикулярной плоскостям оснований,

;2

1 2mRJ =

- шара

;5

2 2mRJ =

- стержня относительно оси, проходящей через середину стержня и перпендикулярно

ему,

.12

1 2lmJ =

Звено механизма, подвешенное на призме и совершающее колебательное движение,

представляет собой физический маятник.

B

S

C

l

0

c 0

b 0

Рис. 1 Период колебаний физического маятника (рис. 1) определяется по формуле:

,сек,20bgm

Jbb ⋅⋅

⋅π=τ

96

где bJ – момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку подвеса, кг ⋅ м2;

m – масса звена, кг; 2м/с81,9=g – ускорение свободного падения;

0b – расстояние от точки подвеса звена до центра тяжести звена, м.

Эта формула справедлива при малых начальных углах отклонения звена .150

0 ≤ϕ

Момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку В:

.мкг,4

2

02

2

⋅πτ= mgbJ b

b

Момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести (центр инер-

ции):

.мкг, 22

0 ⋅−= mbJJ bs

Центр тяжести звена можно определить путем замера периодов колебания звена при

подвешивании его на призму поочередно на противоположные втулки. Решая совместно систе-му уравнений

,20mbJJ Sb += 20mcJJ Sс +=

и учитывая, что ,000 cb +=l получим формулу:

.м,8)(

4

0222

0

22

00l

ll

π−τ+τπ−τ=

g

gb

cb

c (8)

Практическая часть

Содержание работы Определение положения центра тяжести звена и величины момента инерции звена.

Технология выполнения работы 1. Определить массу испытываемого звена путем взвешивания (m). 2. Измерить расстояние между точками подвеса звена ( 0l ).

3. Подвесить испытываемое звено на призму поочередно за втулку «В» и втулку «С» и определить период полного колебания (двойного размаха) bτ и сτ , для чего отклонить звено от

вертикали на угол 6◦ – 10◦ и замерить время 10 колебаний. Замеры провести три раза. 4. Вычислить расстояние 0b от точки В до центра тяжести звена, точки S, по формуле:

м.,8)(

4

0222

0

22

00l

ll

π−τ+τπ−τ=

g

gb

cb

c

5. Вычислить момент инерции звена относительно оси, проходящей через точку В, по

формуле:

97

.мкг,4

2

02

2

⋅πτ= mgbJ b

b

6. Вычислить момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести:

.мкг, 22

0 ⋅−= mbJJ bs

7. Начертить схему звена, установки и заполнить табл. 1.

Таблица 1 Номер п/п

bτ10

сτ10

bτ

сτ b0

Jb

SJ

1 2 3

Сред. знач.

8. Оформить отчет.

Контрольные вопросы 1. Что такое центр тяжести? 2. Как определить расположение центра тяжести плоской геометрической фигуры? 3. Что такое момент инерции тела? 4. От чего зависит величина момента инерции звена? 5. Как рассчитать момент инерции звена относительно центра тяжести?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Определение коэффициента трения скольжения с помощью наклонной плоскости

Трудоемкость работы: 2 часа. Цель работы: определение коэффициентов трения скольжения для различных материа-

лов контактирующих тел с помощью наклонной плоскости. Задачи работы: 1. Определения времени спуска детали по наклонной плоскости для различных материа-

лов. 2. Расчет коэффициента трения. Обеспечивающие средства: наклонная плоскость с изменяемым углом установки, об-

разцы материалов, секундомер.

Теоретическая часть Силы трения определяются сопротивлением относительному движению звеньев в кине-

матических парах. Трение скольжения характеризуется тем, что при относительном движении одни и те же

участки одного звена в каждый момент соприкасаются с различными участками другого звена. Согласно закону Кулона,

,fNF =

98

где F – сила трения скольжения; f – коэффициент трения скольжения;

N – сила нормального давления. Различают:

f – коэффициент кинетического трения (трения движения), f0 – коэффициент статического трения (трения покоя).

Коэффициент трения покоя всегда больше коэффициента трения движения: ,00 α= tgf

где α0 – угол наклона плоскости в момент начала движения тела (звена).

Рассмотрим движение тела по наклонной плоскости при α > α0 (рис. 1). Сила, под влиянием которой тело движется, равна:

.FTP −=

α

F

T

N G

α

S

Рис. 1. Тело на наклонной плоскости Составляющие этого уравнения:

;coscos α=α⋅== fmgfGfNF

;sinsin α=α= mgGT

,maP = ,2

2atS= ;

22t

Sa =

.2

2t

SmP =

После подстановки составляющих

,cossin2

2α−α= fmgmg

t

Sm

,cos

2sin

2

α

−α= gt

S

f

где t – время, за которое тело проходит путь S.

99

Практическая часть Содержание работы

Определение коэффициента трения скольжения покоя и трения скольжения движения для звеньев из различных материалов (сталь – сталь, сталь – дерево, оргстекло – сталь и т. д.).

Технология выполнения работы

1. Установить тело (звено) заданного материала на наклонную плоскость. 2. Постепенно увеличивать угол наклона плоскости до момента начала движения тела.

Записать угол наклона α0 и вычислить коэффициент трения покоя по формуле: .00 α= tgf

3. Поднять плоскость до угла наклона α > α0. Установить тело на верхний край плоско-

сти (см. рис. 1). Освободить тело и замерить время движения его по плоскости на расстояние S. Опыт повторить три раза и вычислить среднее значение tср. Вычислить коэффициент трения движения по формуле:

.cos

2sin

2

рс

α

−α=

gt

S

f

4. Результаты опытов оформить в виде табл. 1.

Таблица 1 № п/п Материалы Величины показателей звеньев α0 f0 α S t1 t2 t3 tср f 1. Сталь – сталь 2. Дерево – сталь 3. Оргстекло – сталь

5. Оформить отчет.

Контрольные вопросы 1. Дайте определение трению. 2. Какие виды трения вам известны? 3. От каких факторов зависит сила трения при внешнем трении? 4. Какие законы трения вам известны? 5. Что такое трение покоя? 6. Что такое трение скольжения? 7. Как связаны между собой трение покоя и трение скольжения? 8. Что такое коэффициент трения? 9. В каком случае тело находится в равновесии на наклонной плоскости? 10. Другие методы определения коэффициента трения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Кинематический анализ кулачковых механизмов Трудоемкость: 2 часа. Цель работы: определение перемещений, аналогов скоростей и ускорений толкателя

кулачкового механизма. Задачи работы: 1. Разработка расчетной схемы по модели кулачкового механизма. 2. Определение значений мгновенных аналогов скоростей и ускорений толкателя мето

100

дом графического дифференцирования. Обеспечивающие средства: модели кулачковых механизмов, чертежные инструменты.

Теоретическая часть Общие положения

В зависимости от характера движения толкателя кулачковые механизмы подразделяются на три типа:

- кулачковые механизмы, толкатели которых совершают прямолинейное возвратно-поступательное движение; они бывают центральными и внецентренными;

- кулачковые механизмы, толкатели которых совершают колебательное движение; они называются коромысловыми;

- кулачковые механизмы, толкатели которых совершают сложное движение. Для уменьшения износа элементов высшей кинематической пары толкатель часто снаб-

жается роликом. В этих случаях различают два профиля кулачка: действительный (рабочий) и теоретический (проходящий по центру ролика).

При работе кулачкового механизма различают следующие фазы движения толкателя: - фазу удаления (рабочий ход); - фазу дальнего стояния (верхнего выстоя); - фазу приближения (холостой ход); - фазу ближнего стояния (нижнего выстоя). Углы поворота кулачка, соответствующие этим фазам, называются фазовыми углами

удаления ),( y1 ϕϕ дальнего стояния ( ),д2 ϕϕ приближения ),( п3 ϕϕ ближнего стояния ).( б4 ϕϕ

Задачей кинематического анализа является определение для существующего механизма перемещений, скоростей (аналога скоростей) и ускорений (аналога ускорений) толкателя.

Определение перемещений толкателя

Вычерчивается схема кулачкового механизма (рис. 1). y

y

R

a 4

ϕ 2

- ω

3

2 1

1

2

3

4

5

6

7

r 0

ω a 5

a 4

a 7 a 1

a 2

a 3

ϕ 1 О

Рис. 1

101

Пользуясь методом обращения движения и фиксируя положение толкателя в опреде-ленные моменты (например, на лучах, проведенных из центра вращения кулачка через углы,

равные ,4

π получим точки а1; а2; а3 и т. д. на пересечениях лучей с теоретическим профилем

кулачка). Эти точки будут соответствовать положениям центра ролика в обращенном движе-нии. Перенося точки а1; а2; а3 и т. д. на ось у–у через точку О, получим точки 1; 2; 3 и т. д. От-резки 0–1; 0–2; 0–3 и т. д. представляют собою путь, проходимый центром ролика при повороте кулачка на угол 0,25π; 0,5π; 0,75π и т. д.

Используя эти данные, строим диаграмма зависимости )(ϕ= fS в масштабе KS. Ис-

пользуя метод графического дифференцирования способом хорд, строим диаграмму аналога скорости )(ϕ=′ fS и аналога ускорения ).(ϕ=′′ fS При этом масштаб перемещения KS зада-

ется, а масштаб угла поворота кулачка определяется по формуле:

,рад/мм,2

l

π=ϕK

где l – отрезок оси абсцисс, соответствующий величине 2π, мм. Полюсные расстояния принимаются равными

.мм,1

ϕ

==K

HH aV

При этом .SSS KKK ′′′ == Если Н выбираются произвольно, то

;м/мм,V

SS HK

KK

⋅=

ϕ′

.м/мм,ag

SS HK

KK

⋅= ′

′′

Практическая часть

Содержание работы Определение для модели механизма перемещений, скоростей и ускорений толкателя.

Технология выполнения работы 1. Вычертить схему кулачкового механизма, в произвольном масштабе. 2. Пользуясь методом обращения движения, определить перемещения толкателя в точ-

ках, соответствующих повороту кулачка на угол 0,25π . 3. Построить диаграмму перемещений ),(ϕ= fS приняв масштаб KS, равный 0,001

м/мм или 0,002 м/мм, и l – отрезок по оси абсцисс, соответствующий одному обороту кулачка, в пределах 120–140 мм.

4. Определить масштаб угла поворота кулачка l

π=ϕ

2K и полюсные расстояния

.1

цKHH aV ==

5. Методом графического дифференцирования построить диаграммы аналога скорости )(ϕ=′ fS и аналога ускорения ).(ϕ=′′ fS

102

6. Заполнить таблицу 1 масштабов и таблицу 2 значений перемещений, аналога скоро-стей и аналога ускорений толкателя, принимая во внимание, что .SSS KKK ′′′ ==

Таблица 1

Наименование параметра Формула и величина параметров Масштаб перемещений ...=sK

Масштаб угла поворота кулачка ...

2ц =π=

lK

Полюсные расстояния ...

1

ц

===K

HH aV

Таблица 2

Параметр Значение параметра при углах 0,25π 0,5π 0,75π π 1,25π 1,5π 1,75π 2π

S, м S', м S", м

Контрольные вопросы

1. Какие типы кулачковых механизмов известны? 2. Как классифицированы толкатели кулачковых механизмов? 3. Каковы цели кинематического анализа кулачковых механизмов? 4. Назовите фазы движения толкателя кулачкового механизма? 5. В чем состоит цель кинематического анализа кулачкового механизма? 6. В какой связи находятся между собой перемещение, скорость и ускорение? 7. В чем преимущество метода хорд перед методом касательных? 8. Как определить масштаб графика производной

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 Синтез кулачкового механизма

Трудоемкость: 4 часа. Цель работы: Освоение методики синтеза кулачкового механизма по исходным дан-

ным. Задачи работы: 1. Определение аналога перемещений толкателя по заданному графику аналога ускоре-

ния толкателя. 2. Нахождение минимального радиуса кулачка. 3. Профилирование кулачка. Обеспечивающие средства: прибор для построения профиля кулачка, чертежные инст-

рументы.

Исходные данные для проектирования профиля кулачка Схема кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем

(вариант 1)

103

eω

R

мм15=l – эксцентриситет, мм10=R – радиус ролика, мм30max =S

– максимальное перемещение толкателя, o60min =µ – угол передачи.

Схема кулачкового механизма с качающимся толкателем (коромыслом) (вариант 2)

O

l

L

O1

RA

ψα

ω

L = 100 мм; мм;120=l o16шmax = – максимальный угол отклонения коромысла, o45min =µ

– угол передачи, R = 10 мм.

Фазовые углы

Рабочий ход (удаление)

Выстой верхний

Холостой ход (приближение)

Выстой нижний

ϕ1 = 90◦ ϕ2 = 30◦ ϕ3 = 90◦ ϕ4 = 150◦

Закон движения толкателя (коромысла) – график аналога ускорения

0 1 3 4 5 6 7 82 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20

F1

F2

S″(ψ″)

ϕ2 ϕ3ϕ1 ϕ4

ϕ

104

Практическая часть Технология выполнения работы

1. Построить в произвольном масштабе заданный график аналога ускорения. При этом следует соблюдать следующее: площади, ограниченные линией графика выше и ниже оси абс-цисс, должны быть равны (F1 = F2); максимальная ордината 50–100 мм; максимальная абсцисса (ϕ1 + ϕ2 + ϕ3) – 140–280 мм.

2. Определить масштаб ϕ угла поворота кулачка по формуле:

,рад/мм,180

)(0

321

l⋅ϕ+ϕ+ϕπ=ϕK

где ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 = 90◦ + 30◦ + 90◦ = 210◦;

l – отрезок по оси абсцисс, соответствующий сумме трех фазных углов, мм. 3. Получить график аналога скорости толкателя (коромысла) методом графического ин-

тегрирования графика ).(ϕ=′′ fS Полюсное расстояние принять равным .1

цKHa =

4. Провести графическое интегрирование графика зависимости )(ϕ=′ fS и получить

график перемещений толкателя (коромысла) ( )[ ].)( φ=ψϕ= ffS Полюсное расстояние HV

принять равным .1

цKHH aV ==

5. Определить масштабы графиков: а) для механизма с толкателем

,max

max

S

SKS =

где Smax – заданный максимальный ход толкателя, м; Smax – максимальная ордината графика, мм.

Масштабы графиков аналогов скоростей и ускорений определяются по формулам:

,ц V

SS HK

KK

⋅=′ .

Ђц HK

KK S

S ⋅= ′

′′

В нашем случае при :1

цKHH aV ==

.SSS KKK == ′′′

б) для механизма с коромыслом

max

maxш ψ

ψ=K

и аналогично:

,шшш KKK == ′′′

105

где maxψ – заданный максимальный угол отклонения коромысла, град;

maxψ – максимальная ордината графика, мм.

6. По графику перемещений толкателя (коромысла) с использованием масштабов KS и Kψ для каждого положения кулачка определить:

;iSi SKS ⋅= .ш ii K ψ⋅=ψ

Полученные значения перемещений толкателя и углов поворота коромысла занести в

таблицу 2.

Определение минимального радиуса кулачка (шайбы) для механизма с поступательно

движущимся толкателем

1. Построить диаграмму )(SfS =′ методом графического исключения общей перемен-

ной ϕ из графиков )(ϕ= fS и )(SfS =′ (рис. 1).

Для приведения масштаба S′ в соответствие с масштабом S использовать угол наклона вспомогательной прямой θ, значение которого вычислить по формуле:

).(arctg VHKϕ=θ

В нашем случае, когда ,1

цKHV = .45o=θ

106

S

S ′

0

0 ϕ

ϕ θ

S

0 ′ , 1 4 ′

6 ′ , 7 ′ , 8 ′

O 1

µ m i n A 0

O

r o m i n

S ′

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4

2 ′

Рис. 1. Определение минимального радиуса кулачка с поступательно движущимся толкателем

2. Для определения области возможных положений центра вращения кулачка через

крайние точки диаграммы )(SfS =′ провести касательные под углом minµ к оси S. В направ-

лении, противоположном действительному, отложить эксцентриситет SK

ll = и провести вер-

тикальную пунктирную линию до пересечения с более удаленной касательной. Точка О будет соответствовать положению центра вращения кулачка при минимальном радиусе основной шайбы кулачка:

.0min0min0 SS KAOKrr ⋅==

Значение r0 использовать для заполнения табл. 2.

Определение минимального радиуса кулачка (шайбы)

для механизма с коромыслом

Построить диаграмму ),(SfS =′ для чего:

1. Вычислить масштаб диаграммы

107

,3,57

шLKK k

S =

где L – длина коромысла, м; Кψ – масштаб угловых перемещений коромысла, град/мм.

2. В масштабе k

SK вычертить крайние положения коромысла О1А и траекторию т. А в со-

ответствии с заданным углом качания .maxψ

3. Угол maxψ разбить на части, пропорциональные значениям ординат диаграммы пере-

мещений ),(ϕ=ψ f или же использовать углы ψ, соответствующие положениям кулачка из

табл. 2. Пересечения радиальных прямых с траекторией т. А обозначить как точки 1, 2, 3 и т. д. (рис. 2).

0 1 1 4 2 1 3 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2

A 0

A S А

ω

О

O 1

9 ′

1 ′ 2 ′ 3 ′

4 ′ 5 ′

6 ′

1 0 ′ 1 1 ′

1 2 ′ 1 3 ′

µ ′

Рис. 2. Определение минимального радиуса кулачка с коромысловым толкателем

На радиальных прямых отложить отрезки ,111

′=X

′= 222X и т. д. в сторону действия

вектора аналога скорости ,ψ′ повернутого на 90◦ в направлении вращения кулачка. Учитывая,

что построение диаграммы )(SfS =′ производится в масштабе ,k

SK что шш ′= KK и, следова-

тельно, ,k

S

k

S KK ′= то значения ,11 1ψ=′

,22 2ψ=′

т. е. величины отрезков Х1; Х2 и т. д. можно

брать из графика аналога скоростей )(α=ψ′ f как ординаты соответствующих положений ку-

лачка. 4. Точки 3,2,1 ′′′ и т. д. соединить плавной кривой. Через наиболее удаленные точки

(максимальные значения Х) провести прямые под углом minµ к радиальным прямым. В области,

ограниченной прямыми ниже точки их пересечения, и на дуге окружности радиусом l с цен-

108

тром в т. О1 найти центр вращения кулачка – т. О. k

SKОАr ⋅= 00 – минимальный радиус кулач-

ка.

5. Вычислить угол α по формуле

−+=αL

rL

l

l

2arccos

20

22

и использовать его значения

для заполнения табл. 2. 6. Все вычисления свести в табл. 1. Используя данные табл. 2, построить профиль кулачка на приборе по синтезу кулачко-

вых механизмов для 1 и 2 вариантов.

Таблица 1 Наименование показателя

Формула для вычислений

Результат вычислений

Масштаб угла поворота кулачка рад/мм,

180

( )321

цl

o ⋅ϕ+ϕ+ϕπ

=K

Полюсные расстояния мм,

1

цKHH aV ==

Масштабы графиков

м/мм,max

max

S

SKKK SSS === ′′′ ,

град/мм,max

maxшшш ψ

ψ=== ′′′ KKK

Масштаб диаграммы

)(SfS =′ для

механизма с коромыслом

м/мм,3,57

шLKK k

S =

Угол α для механизма с коромыслом

град,2

arccos2

022

−+=αL

rL

l

l

109

Таблица 2 Фазовые t 1 вариант 2 вариант углы Номера по-

ложения S r0 + S ψ α + ψ

1 2 ϕ1 3 4 5 6 7 ϕ2 8 9 10 11 ϕ3 12 13 14 ϕ4 15

Контрольные вопросы

1. Какие задачи необходимо решить при проектировании кулачкового механизма? 2. Приведите пример графика закона движения кулачка, обеспечивающего отсутствие

динамических ударов в механизме. 3. Как графическим методом вычислить интеграл? 4. Что такое угол давления в кинематической паре? 5. Как определить угол передачи в кинематической паре? 6. Как практически определить минимальный радиус теоретического профиля кулачка? 7. Что такое теоретический профиль кулачка? 8. Какие углы кулачка определяют перемещение толкателя? 9. Как называют фазные углы кулачка, на которых не происходит перемещение толкате-

ля?

3.Самостоятельная работа

3.1. Курсовой проект (работа). Сборник заданий и методические указания для курсового проектирования по ТММ

Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин» (ТММ) выполняется

студентами специальностей АиАХ, МиОЛК, МСХ, ЭиАСХ, СТиТМиО, TД. Курсовая работа отличается от курсового проекта объемом (в курсовой работе не выполняется синтез кулачко-вого механизма).

Объем проекта: четыре листа формата А1 (594–841 мм) графической части и 20–25 стра-ниц пояснительной записки формата А4 (210–297 мм). Объем курсовой работы: три листа фор-мата А1 графической части и 16–22 страниц пояснительной записки.

Выполнять графическую часть рекомендуется вручную, вычерчивая чертежи, схемы и графики карандашом. При уверенных навыках в области машинного проектирования допуска-ется графическую часть выполнить на персональном компьютере. Пояснительная записка мо-жет быть печатной и рукописной.

Выполнение проекта состоит из нескольких этапов: изучение задания, выполнение рабо-ты в черновом виде, согласование выполненной части работы с руководителем проекта, оформ-ление проекта и защита выполненной работы. Курсовой проект должен быть выполнен в соот-

110

ветствии с требованиями, предъявляемыми к текстовым материалам и к выполнению чертежей, схем и графиков.

Прием проекта осуществляется комиссией. Оценка за проект выставляется дифференци-рованная, с учетом качества исполнения работы и результатов защиты. Исполнитель при защи-те проекта должен раскрыть следующие вопросы:

• назначение и принцип работы механизма; • методы расчетов, применяемых при анализе машин; • способы синтеза механизмов; • преимущества и недостатки методов, применяемых при проектировании и анализе ме-

ханизма; • обоснованность принятых решений по анализу и синтезу механизмов. Проект перед защитой должен быть зарегистрирован в деканате. 1. Принцип работы и индикаторные диаграммы механизмов В настоящее время для преобразования поступательного движения поршня во враща-

тельное движение вала (или наоборот) в большинстве случаев используется кривошипно-ползунный механизм, показанный на рис. 1.

А

В О 4

1 5

2

3 S 2

Рис. 1. Кривошипно-ползунный механизм: 1 – кривошип, совершающий вращательное движение вокруг точки О и принимаемый в

качестве звена приведения динамической модели (точка 1S – центр масс кривошипа); 2 – шатун

(точка 2S – центр масс звена); 3 – поршень (ползун); 4 – стойка; 5 – маховик, который в неко-

торых случаях может быть расположен и на других вращающихся звеньях Поршневые машины (двигатели внутреннего сгорания, компрессоры, насосы и т. д.) час-

то выполняются многоцилиндровыми. Находят применение машины «двойного» действия, в которых рабочий цикл осуществляется и при «прямом» и при «обратном» движении поршня, а боковые усилия воспринимаются не поршнем, а дополнительным звеном – крейцкопфом. При-менение многоцилиндровых машин решает многие проблемы конструирования машин с мини-мизацией габаритных размеров и стоимости, а также обеспечения равномерности чередования рабочих процессов и снижения колебаний.

Рабочий процесс поршневой машины связан с движением поршня и иллюстрируется ин-дикаторной диаграммой, дающей зависимость давления на поршень от его перемещения. В поршневых машинах принято принимать за положительное направление сил направление от поршня к центру вращения кривошипа, т. е. положительное направление силы соответствует избыточному давлению в цилиндре. Для удобства индикаторные диаграммы представлены в

системе координат: относительное давление – ,maxP

Pi относительное перемещение – ,maxS

S где iP

111

– текущее давление в цилиндре; maxP – максимальное давление в цилиндре; S – текущее пере-

мещение поршня; maxS – максимальное перемещение поршня. Построение индикаторных диа-

грамм осуществляется в следующих масштабах: по оси абсцисс сохраняется масштаб sK меха-

низма; по оси ординат – ,max

max

Y

PK p = где maxY – ордината диаграммы, maxP – максимальное дав-

ление в цилиндре. Двигатели. Двухтактный двигатель внутреннего сгорания работает следующим образом:

движением вверх поршня производится сжатие горючей смеси или воздуха. В конце сжатия ближе к верхней мертвой точке (ВМТ) поршня начинается процесс сгорания и при движении поршня вниз (кривая 2) осуществляется рабочий ход. Около нижней мертвой точки (НМТ) от-крытием клапанов начинается газообмен, процесс выпуска продуктов сгорания, затем процесс наполнения цилиндра свежим зарядом. В двухтактном ДВС процессы выпуска и впуска осуще-ствляются около НМТ, а сжатие и рабочий ход осуществляется за два хода (Н) поршня (вверх и вниз), как показано на индикаторной диаграмме (рис. 2), соответствующей одному повороту кривошипа на угол 2π.

В четырехтактном ДВС происходят следующие процессы: 1. Сжатие. 2. Рабочий цикл или расширение. 3. Выпуск. 4. Впуск. Эти процессы осуществляются за два поворота кривошипа или коленчатого вала. Хотя

давления на впуске и выпуске незначительны по величине, диаграмму работы четырехтактного двигателя следует рассматривать за полный цикл (угол поворота кривошипа 4π (рис. 2)).

P i

P m a x

S b

H

Рис. 2. Индикаторная диаграмма четырехтактного двигателя Газообмен в цилиндре ДВС управляется с помощью распределительного вала, связанно-

го передачей с коленчатым валом. Схема многоцилиндрового двигателя выбирается таким об-разом, чтобы обеспечить равномерное чередование рабочих ходов в цилиндрах. В многоцилин-дровых машинах диаграммы работ отдельных цилиндров накладываются друг на друга со сдви-гом фаз, определяемым схемой двигателя. Площадь индикаторной диаграммы характеризует работу за цикл. Индикаторные диаграммы ДВС определяются также типом рабочего процесса: с самовоспламенением (дизель) или с искровым зажиганием рабочей смеси.

112

На рис. 3 показана индикаторная диаграмма двухтактного двигателя, стрелками показа-ны направления движения поршня кривошипно-ползунного механизма.

P i

P m a x

S b

H

Рис. 3. Индикаторная диаграмма двухтактного двигателя Компрессоры и насосы. Процессы в одноступенчатых компрессорах и насосах осущест-

вляются за период одного оборота кривошипа: 1) сжатие; 2) всасывание. Принципы работы компрессоров и насосов похожи, но отличия заключается в рабочем

теле. У компрессоров рабочим телом являются газы, обладающие значительной сжимаемостью. У насосов рабочим телом являются жидкости, сжимаемостью которых можно пренебречь.

Работа компрессора происходит следующим образом: при движении поршня вверх кла-паны закрыты, происходит сжатие газа; при достижении рабочего давления (Рmax) выпускной клапан открывается и газы из цилиндра вытесняются в ресивер; при движении поршня вниз (направления движения поршней показаны стрелками на индикаторных диаграммах) сначала происходит расширение остатков сжатых газов в пространстве цилиндра, а затем автоматиче-ски открывается всасывающий клапан и происходит всасывание в цилиндр новой порции газов. Следует обратить внимание, что всасывание может происходить при давлении выше или ниже атмосферного (Ратм = 0,1 МПа). При всасывании при давлении Р > Ратм сила давления на пор-шень направлена к центру вращения кривошипа и считается положительной. Поскольку при всасывании скорость поршня также направлена к центру вращения кривошипа, то угол между силой и скоростью будет равен нулю и работа будет положительной. Таким образом, при дав-лении на всасывании выше атмосферного будет реализована положительная работа, ранее за-траченная на сжатие рабочего тела, т. е. давление газа будет способствовать движению поршня.

При давлении на всасывании ниже атмосферного, наоборот, будет преодолеваться сила сопротивления движению и затрачиваться работа, которой приписывают отрицательный знак, определяемый косинусом угла между силой и скоростью, равным 180◦ .

На рис. 4 показана индикаторная диаграмма компрессора. Стрелками показаны направ-ления движения поршня кривошипно-ползунного механизма. На рис. 5 приведена индикатор-ная диаграмма насоса. Работа механизма насоса аналогична работе компрессора.

113

P i

P m a x

S b

H Рис. 4. Индикаторная диаграмма компрессора

P i

P m a x

S b

H Рис. 5. Индикаторная диаграмма насоса

На всасывании первой ступени компрессора давление обычно ниже атмосферного, но

при расчетах, в силу его близости к атмосферному давлению, при расчете сил им пренебрегают, принимая действующую силу равной нулю. На всасывании второй ступени компрессора давле-ние равно давлению сжатия на выходе из первой ступени, поэтому на всасывании второй сту-пени возвращается часть работы, затраченная на сжатие в первой ступени. При равной весовой производительности обеих ступеней, объемный расход газа и диаметр поршня второй ступени компрессора будут меньше, чем в первой ступени. В обеих ступенях работа за цикл сжатия от-рицательна и по модулю больше работы на всасывании.

Таблица 1

Значение давления Р в цилиндре ДВС с искровым зажиганием в долях максимального давления Рmax в зависимости от положения поршня

Перемещение поршня

H

Sb 0 0,025 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

114

Рабочий ход

maxP

Pi 0,8 1,0 1,0 0,9 0,62 0,42 0,28 0,21 0,17 0,14 0,12 0.09 0

Сжатие

maxP

Pi 0,8 0,5 0,4 0,28 0,14 0,07 0,04 0,02 0,01 0,002 0 0 0

Таблица 2

Значения давлений в цилиндрах компрессора в долях максимального давления в зависимости от положения поршня

Перемещение поршня

H

Sb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Всасывание

maxP

Pi 1

0,3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Сжатие

maxP

Pi 1

1

1

0,55

0,38

0,27

0,18

0,12

0,08

0,04

0

2. Задания для курсового проектирования

Порядок получения задания

Студент выбирает задание самостоятельно по двум последним цифрам номера зачетной

книжки. Последняя цифра зачетной книжки соответствует цифре верхней горизонтальной стро-ки табл. 3, предпоследняя цифра зачетной книжки соответствует цифре крайнего левого столб-ца таблицы. Это задание на анализы основного механизма. Последняя цифра книжки – верхняя горизонтальная строка табл. 4, предпоследняя – крайний левый столбец таблицы. Это задание на синтез кулачкового механизма.

Буква А или Б обозначает схему механизма (см. рис. 6, 7). Цифра за буквой – номер за-дания (см. табл. 5, 6, 7, 8).Число за номером задания – номер варианта, левый столбец в табл. 3 – задания на основной механизм (см. табл. 3, 4, 5, 6, 7).

Таблица 3 Задания на основной механизм

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 A1-1 A1-11 A2-1 A2-11 A3-1 A3-11 Б4-1 Б4-11 A1-21 A3-21 2 A1-2 A1-12 A2-2 A2-12 A3-2 A3-12 Б4-2 Б4-12 A1-22 A3-22 3 A1-3 A1-13 A2-3 A2-13 A3-3 A3-13 Б4-3 Б4-13 A1-23 A3-23 4 A1-4 A1-14 A2-4 A2-14 A3-4 A3-14 Б4-4 Б4-14 A1-24 A3-24 5 A1-5 A1-15 A2-5 A2-15 A3-5 A3-15 Б4-5 Б4-15 A1-25 A3-25 6 A1-6 A1-16 A2-6 A2-16 A3-6 A3-16 Б4-6 Б4-16 A2-21 Б4-21 7 A1-7 A1-17 A2-7 A2-17 A3-7 A3-17 Б4-7 Б4-17 A2-22 Б4-22 8 A1-8 A1-18 A2-8 A2-18 A3-8 A3-18 Б4-8 Б4-18 A2-23 Б4-23 9 A1-9 A1-19 A2-9 A2-19 A3-9 A3-19 Б4-9 Б4-19 A2-24 Б4-24 0 A1-10 A1-20 A2-10 A2-20 A3-10 A3-20 Б4-10 Б4-20 A2-25 Б4-25

115

Таблица 4 Задания на кулачковый механизм

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 С1-1 С1-11 С2-6 С2-1 С2-11 Д1-6 Д2-1 Д2-11 Д1-6 С1-16 2 С1-2 С1-12 С2-7 С2-2 С2-12 Д1-7 Д2-2 Д2-12 Д2-7 С1-17 3 С1-3 С1-13 С2-8 С2-3 С2-13 Д1-8 Д2-3 Д2-13 Д1-8 С2-16 4 С1-4 С1-14 С2-9 С2-4 С2-14 Д1-9 Д2-4 Д2-14 Д2-9 С2-17 5 С1-5 С1-15 С2-10 С2-5 С2-15 Д1-10 Д2-5 Д2-15 Д1-10 Д1-16 6 С1-6 С2-1 С2-11 С2-6 Д1-1 Д1-11 Д2-6 Д1-1 Д1-11 Д1-17 7 С1-7 С2-2 С2-12 С2-7 Д1-2 Д1-12 Д2-7 Д1-2 Д1-12 Д2-16 8 С1-8 С2-3 С2-13 С2-8 Д1-3 Д1-13 Д2-8 Д1-3 Д1-13 Д2-17 9 С1-9 С2-4 С2-14 С2-9 Д1-4 Д1-14 Д2-9 Д1-4 Д2-14 Д1-16 0 С1-10 С2-5 С2-15 С2-10 Д1-5 Д1-15 Д2-10 Д1-5 Д2-15 С1-16

Задания на разработку кулачкового механизма выбираются аналогично – по таблице за-

дания на кулачковый механизм. Буквы С или Д обозначает схему механизма (см. рис. 8, 9). Цифра за буквой – закон

движения толкателя (см. рис. 10, 11,). Число далее номер варианта задания (см. табл. 9).

Обозначения в таблице задания на курсовое проектирование n – частота вращения кривошипа, об/мин.

λ = LОА / LАВ – отношение длины кривошипа к длине шатуна. D – диаметр поршня, мм.

H

D – отношение диаметра поршня к ходу поршня.

1m – масса кривошипа, кг.

2m – масса шатуна, кг.

3m – масса ползуна (поршня), кг.

Центр масс кривошипа (точка S1) для заданий 3, 4 находится посредине звена ОА. Центр тяжести шатуна (точка 2S ) находится на расстоянии: .35,02 ABAS =

Центр тяжести ползуна (точка 3S ) совпадает с точкой В.

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр тяжести .мкг, 2

2 ⋅J

maxP – максимальное значение давления на индикаторной диаграмме, Мпа.

δ – коэффициент неравномерности хода машинного агрегата. ι – число цилиндров двигателя. m – модуль зубчатого колеса, мм. Z – число зубьев зубчатого колеса. X – смещение исходного контура в долях модуля. S – наибольший ход поступательно движущегося толкателя кулачкового механизма,

мм.

maxϕ – наибольший угол поворота коромыслового толкателя, град.

уϕ – угол удаления, град.

сд.ϕ – угол дальнего выстоя, град.

пϕ – угол приближения, град.

co.L – длина коромысла, мм.

116

Нулевым положением считать такое, при котором поршень (ползун) находится в верхней мертвой точке.

Схемы кривошипно-ползунного механизма

В

S 2

S 1

О

А

Рис. 6. Схема механизма А

В

S 2

S 1

О

А

Рис. 7. Схема механизма

117

Задание № 1. Механизм двухтактного двигателя внутреннего сгорания Таблица 5

Данные к заданию № 1

№ вар-та

№ пол. для си-лового расчета

1-мин

,n

МПа

,maxP

мм

,D

H

D

λ ,2m

кг

,3m

кг 2

2

мкг

,

⋅J

δ i ,m

мм 1Z 2Z 1X 2X

1 3,7 6000 4,4 42 0,9 0,28 0,30 0,22 4108,1 −⋅ 0,01 1 2 15 25 +0,12 0

2 2,5 8000 4,8 45 0,8 0,27 0,35 0,23 4105,3 −⋅ 0,03 1 2 17 28 0 0

3 3,5 5000 4,2 38 0,85 0,29 0,20 0,28 4100,1 −⋅ 0,03 1 2,5 15 23 +0,12 0

4 3,6 6500 4,5 45 0,9 0,25 0,35 0,35 4103,3 −⋅ 0,02 1 2,5 16 24 +0,06 0

5 3,7 1500 4.3 75 1,1 0,32 0,65 0,6 4108,6 −⋅ 0,03 4 3 17 27 0 0

6 0,5 1800 3,9 78 1,2 0,31 0,75 0,5 4107,7 −⋅ 0,02 4 2 18 25 0 0

7 3,7 2000 3,8 85 1,0 0,32 0,8 0,5 4102,13 −⋅ 0,04 4 5 13 27 +0,24 0

8 3,0 2500 4,1 92 1.1 0,31 0,86 0,6 4106,14 −⋅ 0,04 4 2 17 17 0 0

9 3,7 3000 4,2 76 1,2 0,31 0,6 0,7 4108,5 −⋅ 0,03 4 3 16 27 +0,06 0

10 2,5 3200 3,9 66 1,2 0,32 0,6 0,6 4101,4 −⋅ 0,02 4 2 18 23 0 0

11 3,7 3500 4,3 72 1,1 0,33 0,7 0,5 4102,4 −⋅ 0,02 4 2 20 27 0 0

12 3,0 1900 3,7 88 1,2 0,34 0,85 0,7 4101,7 −⋅ 0,03 2 5 21 19 0 0

13 3,7 1750 3,5 98 1,0 0,35 0,93 0,5 1 4107 −⋅ 0,03 3 2,5 19 19 0 0

14 2,5 1900 3,4 80 1,0 0,33 0,66 0,4 4106,9 −⋅ 0,04 2 2 21 17 0 0

15 1,7 2000 3,5 90 1.1 0,32 1,1 0,5 4107,16 −⋅ 0,03 2 5 14 28 +0,18 0

16 1,7 2250 3,3 68 1,2 0,30 0,5 0,5 4100,4 −⋅ 0,03 2 4 13 19 +0,24 0

17 2,7 2500 4,3 72 1,1 0,30 0,6 0,6 4105,6 −⋅ 0,03 2 2 14 18 +0,18 0

18 0,3 2750 4,2 64 1,2 0,32 0,52 0,8 4104,3 −⋅ 0,02 3 3 23 17 0 0

19 3,7 3000 3,3 75 1,1 0,30 0,6 0,5 4100,7 −⋅ 0,02 4 2,5 25 17 0 0

20 0,5 3200 4,1 82 1,1 0,31 0,8 0,6 4107,10 −⋅ 0,02 4 2 26 14 0 +0,18

21 0,3 3500 3,8 90 1,0 0,33 0,96 0,9 4103,16 −⋅ 0,02 4 5 24 15 0 +0,12

22 3,5 2750 4,3 85 1,1 0,32 0,75 0,8 4102,10 −⋅ 0,02 4 3 23 15 0 +0,12

23 0,3 2000 4,4 88 1,0 0,30 0,84 0,7 4101,14 −⋅ 0,02 4 4 22 22 0 0

24 3,7 8000 3,7 40 0,9 0,25 0,28 0,2 4107,1 −⋅ 0,01 1 5 22 21 0 0

25 4,7 7000 4,2 42 1,1 0,15 0,35 0,2 4101,1 −⋅ 0,01 1 3 25 19 0 0

118

Задание № 2. Механизм четырехтактного двигателя внутреннего сгорания Таблица 6

Данные к заданию № 2

№ вар-та

№ пол-ний

для силового расчета

,n 1мин−

,maxP

МПа,D

мм H

D

λ ,2mкг

,3mкг 2

2

мкг

,

⋅J

δ i ,m

мм1Z 2Z 1X 2X

1 3,7 6000 4,4 42 0,9 0,280,27 0,22 4107,1 −⋅ 0,01 2 2 17 24 0 0

2 2,5 8000 4,3 45 0,8 0,270,35 0,31 4101,2 −⋅ 0,02 2 2,5 16 19 +0,06 0

3 0,5 5000 4,1 38 0,850,290,21 0,18 4101,1 −⋅ 0,03 2 2,5 25 17 0 0

4 3,6 6500 3,5 35 0,9 0,250,20 0,15 4100,1 −⋅ 0,02 2 1,75 15 19 +0,12 0

5 1,0 1500 4,2 75 1,1 0,320,72 0,5 4106,7 −⋅ 0,03 4 2 18 19 0 0

6 0,5 1800 4,0 78 1,2 0,31 0,8 0,4 4102,8 −⋅ 0,01 4 2 18 15 0 +0,12

7 5,7 2000 3,2 85 1,0 0,320,83 0,6 4106,13 −⋅ 0,03 4 1,75 19 26 0 0

8 1,5 2500 3,6 92 1.1 0,310,98 0,9 4107,15 −⋅ 0,02 4 2 19 17 0 0

9 3,0 3000 3,8 76 1,2 0,310,76 0,4 4104,7 −⋅ 0,01 4 3 20 16 0 +0,06

10 2,5 3200 3,9 66 1,2 0,320,61 0,4 4102,4 −⋅ 0,02 4 2 20 17 0 0

11 0,7 3500 3,5 72 1,1 0,330,69 0,7 4103,6 −⋅ 0,01 4 1,75 21 17 0 0

12 3,7 1500 3,7 88 1,2 0,340,84 0,8 4100,9 −⋅ 0,01 6 1,75 21 19 0 0

13 5,0 1750 4,1 98 1,0 0,35 1 0,9 1 4104,8 −⋅ 0,02 6 2 21 14 0 +0,18

14 2,5 1900 4,4 80 1,0 0,330,82 0,8 4102,11 −⋅ 0,03 6 2 22 15 0 +0,12

15 1,5 2000 4,1 90 1.1 0,320,93 1 4101,14 −⋅ 0,02 6 1,75 22 17 0 0

16 4,7 2250 3,7 68 1,2 0,300,62 0,5 4101,5 −⋅ 0,01 6 3 22 19 0 0

17 2,5 2500 4,2 72 1,1 0,300,72 0,6 4109,7 −⋅ 0,02 6 2 23 16 0 +0,06

18 0,3 2750 4,3 64 1,2 0,32 0,6 0,5 4108,3 −⋅ 0,01 8 1,75 23 19 0 0

19 3,7 3000 3,3 75 1,1 0,300,72 0,7 4106,8 −⋅ 0,01 8 2,5 23 20 0 0

20 0,3 3200 4,3 82 1,1 0,310,82 0,7 4101,11 −⋅ 0,02 8 2 24 13 0 +0,24

21 0,3 3500 4,0 90 1,0 0,33 1,0 1 4101,26 −⋅ 0,02 8 2,5 24 22 0 0

22 2,4 2750 4,2 85 1,1 0,32 0.9 0,9 4102,12 −⋅ 0,01 8 1,75 25 21 0 0

23 0,3 2000 3,2 88 1,2 0,300,92 1 4107,12 −⋅ 0,03 8 2,5 25 15 0 +0,12

119

Задание № 3. Механизм компрессора Таблица 7

Данные к заданию № 3

24 3,7 8000 4,2 92 0,9 0,251,1 0,9 4102,26 −⋅ 0,016 2 25 22 0 0

25 4,1 7000 3,8 90 0,920,291 1 4105,26 −⋅ 0,026 2,5 25 23 0 0

№ вар-та

№ положе-ний для

силового расчета

,n 1мин−

,maxP

МПа

,D мм H

D

λ ,2m

кг

,3m

кг 2

2

мкг

,

⋅J

δ i ,m

мм 1Z 2Z 1X 2X

1 3,7 900 0,6 62 0,9 0,28 2 0,8 1 4101,14 −⋅ 0,04 2 15 25 0 0

2 2,5 800 0,6 55 0,8 0,27 3 0,8 1 4101,12 −⋅ 0,04 2,5 16 26 +0,06 0

3 0,5 840 0,8 68 0,8 0,29 3 0,5 0,5 4109,9 −⋅ 0,04 2 17 27 0 0

4 2,6 650 0,8 75 0,9 0,25 3 0,9 0,5 4103,23 −⋅ 0,04 2,5 18 27 0 0

5 1,3 600 1 75 1,1 0,32 8 1 1,2 4105,10 −⋅ 0,05 3 19 27 0 0

6 0,3 750 1 78 1,2 0,31 8 1 1,1 4102,10 −⋅ 0,05 2,5 20 15 0 +0,12

7 3,7 550 1 85 1,0 0,32 10 1,5 1,4 4106,24 −⋅ 0,05 2 20 20 0 0

8 1,5 600 1 92 1.1 0,31 10 1,8 2 4104,30 −⋅ 0,05 3 21 20 0 0

9 3,7 600 1,2 76 1,2 0,31 10 1 1 4107,9 −⋅ 0,05 2,5 21 19 0 0

10 2,3 650 1,2 66 1,2 0,32 7 0,8 0,8 4105,5 −⋅ 0,04 2,5 21 18 0 0

11 3,7 500 1,3 72 1,1 0,33 6 1 1 4102,9 −⋅ 0,04 2 22 20 0 0

12 3,7 500 1,3 88 1,0 0,34 10 1,1 1,3 4101,17 −⋅ 0,04 2,5 22 21 0 0

13 1,6 750 1,3 98 1,0 0,35 10 1,6 1,4 4102,29 −⋅ 0,04 3 23 14 0 +0,18

14 2,0 600 1,4 80 1,0 0,33 8 1 1 4107,13 −⋅ 0,04 2,5 24 15 0 +0,12

15 1,5 700 1,4 90 1.1 0,32 9 1,3 1,3 4108,19 −⋅ 0,05 3 24 20 0 0

16 3,7 650 1,4 68 1,0 0,30 6 0,7 0,9 4104,8 −⋅ 0,05 2 25 20 0 0

17 2,7 750 1,5 72 1,0 0,30 6 0,8 0,8 4104,9 −⋅ 0,05 2 25 22 0 0

18 0,3 675 1,5 64 0,9 0,32 6 0,6 0,8 4108,6 −⋅ 0,05 4 25 23 0 0

19 3,7 500 1,5 75 1,1 0,30 5 0,8 1 4106,9 −⋅ 0,05 3 25 24 0 0

20 0,3 620 1,4 82 1,1 0,31 6 1 1 4104,13 −⋅ 0,05 2 26 20 0 0

21 0,3 750 1,3 90 1,0 0,33 9 1,3 1,2 4105,22 −⋅ 0,04 3 26 21 0 0

22 3,7 750 1,2 85 1,1 0,32 8 1 1,1 4106,13 −⋅ 0,04 3 27 20 0 0

23 0,3 600 1,2 88 1,2 0,30 7 1 1,1 4109,13 −⋅ 0,04 2 27 22 0 0

24 3,7 700 1 100 0,9 0,25 3 1,5 0,3 4107,47 −⋅ 0,04 4 27 23 0 0

25 4,5 700 0,8 96 0,92 0,29 2 1,4 0,4 4101,42 −⋅ 0,04 2,5 27 25 0 0

120

Задание № 4. Механизм насоса Таблица 8

Данные к заданию № 4 № вар-та

№ положе-ний для силового расчета

,n 1мин−

,maxP

МПа,D

мм H

D λ ,1m

кг

,2mкг

,3mкг 2

2

мкг

,

⋅J

δ ,m

мм 1Z 2Z 1X 2X

1 3,7 500 1 42 0,9 0,280,3 0,3 0,3 41068,1 −⋅ 0,04 2 17 17 0 0

2 2,5 400 1,4 45 0,8 0,270,3 0,35 0,3 4103,2 −⋅ 0,04 2 17 19 0 0

3 0,5 500 1,5 38 0,850,230,250,2 0,2 41049,1 −⋅ 0,04 2,5 17 18 0 0

4 2,6 450 1,8 35 0,9 0,250,250,2 0,2 41068,1 −⋅ 0,05 2,5 18 17 0 0

5 1,3 650 2 75 1,1 0,220,5 0,6 0,6 4104,13 −⋅ 0,05 3 15 19 +0,12 0

6 0,1 500 1,3 78 1,2 0,210,5 0,5 0,7 4101,11 −⋅ 0,05 3 18 20 0 0

7 5,7 600 2 85 1,0 0,220,7 1 1,1 4107,34 −⋅ 0,06 3 18 18 0 0

8 1,0 550 1 92 1.1 0,241 1 1,2 4104,28 −⋅ 0,06 4 19 19 0 0

9 3,0 600 1,5 76 1,2 0,310,6 0,9 1 4107,8 −⋅ 0,06 4 19 17 0 0

10 2,5 720 3 66 1,2 0,320,5 0,7 0,9 4109,6 −⋅ 0,06 3 19 15 0 +0,12

11 0,7 650 2 72 1,1 0,300,6 0,7 0,8 4106,7 −⋅ 0,01 3 19 18 0 0

12 3,4 550 2 88 1,2 0,240,8 1,1 1,3 4109,23 −⋅ 0,01 2,5 20 20 0 0

13 5,6 575 3 98 1,0 0,351 1.5 1,4 4104,27 −⋅ 0,05 2,5 20 21 0 0

14 2,5 690 2 80 1,0 0,230,751.2 1,2 4107,33 −⋅ 0,05 2,5 14 19 +0,18 0

15 1,6 500 1,6 90 1.1 0,221 1,4 1,6 41045 −⋅ 0,04 2 20 21 0 0

16 4,7 725 1 68 1,0 0,300,5 0,6 0,6 4102,7 −⋅ 0,04 2 21 19 0 0

17 2,7 250 1 72 1,1 0,300,6 0,7 0,8 4108,7 −⋅ 0,04 2 21 16 0 +0,006

18 0,5 575 1,6 64 1,0 0,220,5 0,5 0,5 4108,9 −⋅ 0,05 2 22 20 0 0

19 3,7 600 1,2 75 1,1 0,280,6 0,6 0,8 4103,8 −⋅ 0,05 3 22 21 0 0

20 0,3 620 1 82 1,1 0,310,6 1 1,1 4104,13 −⋅ 0,04 3 23 19 0 0

21 0,3 650 1 90 1,0 0,261 1,3 1,3 4103,46 −⋅ 0,04 3 23 21 0 0

22 2,5 575 1 85 1,1 0,230,8 1,1 1.3 4107,26 −⋅ 0,05 4 13 22 +0,024 0

23 0,3 600 1 88 1,0 0,300,9 1,3 1,2 37,4 410−⋅ 0,05 4 24 21 0 0

24 3,7 700 3 40 0,9 0,250,3 0,3 0,25 4107,1 −⋅ 0,05 4 24 21 0 0

25 3,7 500 4 48 0,9 0,290,3 0,3 0,2 41034,2 −⋅ 0,05 4 24 22 0 0

121

Задания для проектирования кулачкового механизма

Рис. 8. Схема кулачкового механизма С

Рис. 9. Схема кулачкового механизма Д

122

Законы движения толкателя

а, е

цу цgc цn

ц

Рис. 10. График аналога ускорения толкателя кулачкового механизма 1

а , е

ц у ц g c ц n

ц

Рис. 11. График аналога ускорения толкателя кулачкового механизма 2

123

Таблица 9 Задания на кулачковый механизм

Номер варианта

,уϕ

град ,сд.ϕ

град

,пϕ

град

,maxϕ

град

,S мм

,ОCL

мм 1 120 0 20 15 10 202 2 150 0 150 15 30 202 3 90 30 90 18 5 202 4 120 15 120 20 6 154 5 120 30 120 22 5 154 6 150 0 150 20 10 154 7 150 30 150 16 40 134 8 150 0 150 15 26 134 9 90 30 0 22 30 134 1

0 120 0 120 20 34 145

11

120 30 120 16 36 125

12

150 30 150 13 28 125

13

150 0 150 19 25 125

14

120 0 120 18 28 125

15

120 30 20 20 20 155

16

120 45 120 21 22 155

17

105 30 105 22 22 155

124

3. Рекомендации по выполнению графической части курсового проекта Кинематический и силовой анализ механизма Исходные данные n – частота вращения кривошипа, об/мин.

АБ

ОА

L

L=λ – отношение длины кривошипа к длине шатуна.

D – диаметр поршня, мм.

H

D – отношение диаметра поршня к ходу поршня.

1m – масса кривошипа, кг.

2m – масса шатуна, кг.

3m – масса ползуна (поршня), кг.

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс ,2J кг · м²

Центр масс кривошипа (т. S1) для заданий 3, 4 находится посредине звена ОА. Центр тяжести шатуна (т. 2S ) находится на расстоянии: .35,02 ABAS =

Центр тяжести ползуна (т. 3S ) совпадает с т. В.

maxP – максимальное значение давления на индикаторной диаграмме, Мпа.

Порядок разработки

1. Определить размеры механизма:

длина кривошипа м;,2

HLОА =

длина шатуна м.,λ

= OAAB

LL

2. Выбрать масштаб планов положений механизма в соответствии со стандартом ЕСКД: 1 : 1, 1 : 2, 1 : 2,5, 1 : 4, 1 : 5 или кратным им. Отступать от применения рекомендуемых масшта-бов допускается при синтезе кулачкового механизма. Кинематические схемы механизма вы-полнить методом засечек для восьми мгновенных положений механизма (угол поворота криво-

шипа между текущими положениями 4

π). На плане положений механизма сплошными основ-

ными линиями показать положения, указанные в задании на силовой анализ. 3. Выбрать масштаб плана скоростей, построить восемь планов скоростей и определить

значение искомых скоростей. 4. Выбрать масштаб плана ускорений и построить двапланов ускорений механизма. По

планам определить значение ускорений. 5. Заполнить таблицу.

Образец таблицы 1 Номер положения механизма

,aV

м/с

,1s

V

м/с

,bV

м/с

,2sV

м/с

,baω 1с−

,aa 2м/с

,1s

a 2м/с

,ba 2м/с

,2sa

2м/с

,baε 2с−

0

125

1 2 3 4 5 6 7 6. Вычертить две расчетные схемы групп шатун-ползун механизма в положениях, задан-

ных для силового расчета, показать на схеме линии действия сил. Движущая сила для двигателя направлена к оси вращения кривошипа. Сила полезного сопротивления (компрессор, насос) имеет по отношению к направлению движения поршня противоположное направление.

Величину движущей силы (силы полезного сопротивления) следует определить сле-дующим образом: рассчитать максимальную движущую силу (силу полезного сопротивления) исходя из зависимости

,4

106

max

2

сд.

PDP

π=

где maxP – наибольшее давление на индикаторной диаграмме, МПа;

D – диаметр цилиндра, мм;

сд.P – усилие, действующее на поршень ВМТ, Н.

На чертеже кинематического и силового анализа построить в масштабе индикаторную диаграмму механизма по данным табл. 1 и 2 и с учетом вида диаграммы (рис. 2, 3, 4, 5). Теку-щие значения величины силы полезного сопротивления в мгновенном положении механизма (движущей силы) следует определить из индикаторной диаграммы механизма.

7. Вычислить тангенциальную составляющую реакции удаленной связи. 8. Выполнить силовой анализ группы шатун-ползун методом кинетостатики. Для этого

выбрать масштаб сил, начертить два силовых многоугольника, определить значения усилий

,12R ,32R .03R

9. Начертить две расчетных схемы начального механизма, вычислить уравновешиваю-щую силу .уP

10. Построить силовые многоугольники и определить усилия .01R

11. Построить для одного из положений рычаг Жуковского и вычислить .уP

12. Заполнить таблицу.

Образец таблицы 2

Содержание графической части 1. Планы ускорений механизма (8 положений). 2. Две расчетных схемы группы шатун-ползун. 3. Два силовых многоугольника группы шатун-ползун.

Номер положения механизма

,ф12R

Н

,12

nR

Н

,12R

Н

,32R

Н

,03R

Н

,01R

Н

,уP

Н

126

4. Две расчетных схемы начального механизма. 5. Два силовых многоугольника. 6. Рычаг Н. Е. Жуковского.

Определение момента инерции махового колеса Исходные данные n – частота вращения кривошипа, об/мин.

1m – масса кривошипа, кг.

2m – масса шатуна, кг.

3m – масса ползуна (поршня), кг.

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс .мкг, 2

2 ⋅J

Движущие силы ,дсP силы полезного сопротивления сп.P для мгновенных положений

механизма. δ – коэффициент неравномерности хода машинного агрегата. Планы скоростей механизма.

Порядок разработки 1. Вычислить суммарный момент от приведенных сил ( )дспс321 ,,, РРGGG для каждого

мгновенного положения. Построить график приведенного момента. Для двигателя необходимо учитывать влияние на приведенный момент других цилиндров. Кривая моментов сдвигается параллельно себе на угол:

для двухтактного двигателя – ;2

ιπ=ϕ

для четырехтактного двигателя – .4

ιπ=ϕ

Кривая суммарного приведенного момента для двигателя является алгебраической (c учетом знака) суммой кривых приведенных моментов для каждого цилиндра.

2. Методом графического интегрирования графика приведенного момента построить график работ движущих сил (двигатель) или график работ сил полезного сопротивления (насос, компрессор). Начертить график работ сил полезного сопротивления (двигатель), график работ движущих сил. Достроить график приведенных моментов графиками приведенных моментов сил полезного сопротивления (двигатель), приведенных моментов движущих сил (насос, ком-прессор).

3. Вычислить значения изменения энергии и построить график приращения кинетиче-ской энергии механизма.

4. Вычислить значения и построить график переменной части приведенного момента инерции механизма.

5. Исключением общей переменной ϕ из построенных графиков начертить диаграмму

энергомасс ( ).цJfЕ =∆

6. Заполнить таблицу.

Образец таблицы 3 Номер положения механизма

,1прg

P

Н

,2прg

P

Н

,3прg

P

Н

,сп. пр.P

Н

∑ ,прP

Н

,прМ

мН ⋅

,сд.А

Дж

,сс.А

Дж

,Е∆

Дж ,ϕЙ

2мкг ⋅

127

0 1 2 3 4 5 6 7 7. С учетом заданного коэффициента неравномерности хода машинного агрегата вычис-

лить углы наклона касательных к диаграмме энергомасc. Рассчитать момент инерции маховика. 8. Выбрать диаметр маховика по следующим рекомендациям: двигатель – ;м,5,035,0м −=D

насос (компрессор) – .м,0,16,0м −=D

Содержание листа

1. Планы положений механизма (8 положений). 2. Планы скоростей механизма (8 положений). 3. График моментов приведенных сил. 4. График работ приведенных сил. 5. График приращения кинетической энергии. 6. График переменной части приведенного момента инерции. 7. Диаграмма энергомасс.

Синтез зубчатого зацепления Исходные данные m – модуль, мм.

1z – число зубьев шестерни.

2z – число зубьев колеса. α – угол зацепления, град (20º).

аh , – коэффициент высоты головки зуба.

fh – (коэффициент высоты ножки зуба), .1== fа hh ∗с – коэффициент радиального зазора ( ).25,0=с

X – сдвиг рейки (расстояние между модульной и делительной прямой). Порядок проектирования зацепления 1. Рассчитать и построить эвольвентное (без бокового зазора) зацепление зубчатых колес

без смещения или при наличии смещения. 2. Определить графически и аналитически коэффициент перекрытия. Коэффициент перекрытия цилиндрической зубчатой передачи:

( )( ),

2

tgtgtg 212211

πα+−α⋅+α⋅=ε zzzz aa

где 1aα – угол профиля на вершине зуба шестерни и колеса.

Он равен:

128

1

11 arccos

a

bа r

r=α – для шестерни;

2

22 arccos

a

bа r

r=α – для колеса;

α – угол зацепления (20º). Результаты вычисления проверяют графически по чертежу (рис. 15) по формуле:

,соsαπ

=εm

ab

где ab – линия зацепления; m – модуль зацепления. 3. Нанести на листе следующие размеры зубчатых колес:

ar – радиус окружности вершин зубьев, мм;

r – радиус делительной окружности, мм;

br – радиус основной окружности, мм;

fr – радиус окружности впадин, мм;

P – шаг, мм;

bP – шаг по основной окружности, мм;

nP – шаг по нормали, мм;

с – радиальный зазор, мм;

wa – межосевое расстояние зубчатой передачи, мм;

α – угол зацепления, град; 4. Составить таблицу с размерами, необходимыми для изготовления зубчатых колес.

Размеры и расположение таблицы должно соответствовать требованиям ЕСКД.

Образец таблицы 4 Параметры зубчатых колес

Параметр Обозначение Номинальные размеры

шестерни колеса

Число зубьев z Модуль m Угол профиля

инструментальной рейки

α 20 град.

Высота зуба h Смещение инструменталь-ной рейки

x · m

Диаметр вершин зубьев

da

Диаметр делительной окружности

d

5. Построить чертеж эвольвентного зацепления. Начертить не менее трех зубьев для ка-

ждого зубчатого зуба.

129

Построение эвольвенты Задана основная окружность радиусом br и определен полюс зацепления – т. Р. Необхо-

димо построить звольвенту основной окружности, проходящую через заданную точку (рис. 13a.). Эвольвенту строят по точкам приближенно: на малом угле приравнивают длину дуги ос-новной окружности и длину стягивающей ее хорды. В т. Р к основной окружности проводят ка-сательную РN, которую принимают за производящую прямую. Эвольвента получается при ка-чении без скольжения производящей прямой по основной окружности.

В обе стороны от точки на производящей прямой и на основной окружности наносят де-ления раствором 15–20 мм циркуля. На основной окружности получают точки 1, 2, 3, ..., а, b, с, ..., а на производящей прямой – точки 1', 2', 3', ..., а', b', с' для построения касательных к основ-ной окружности. В точках 1, 2, 3, ..., а, b, с, ... проводят вспомогательную окружность через т. Р радиусом r .

Циркулем измеряют расстояние РN. Затем радиусом РN из точек 1, 2, 3, ..., а, b, c, ... на основной окружности делают засечки на вспомогательной окружности и отмечают точки 1'', 2'', 3', ..., а'', b'', с''. Одноименные точки без штрихов и с двумя штрихами (1 и 1'', 2 и 2'', 3 и 3'', a и а'', b и b'', с и с'', ...) соединяют прямыми линиями, которые являются касательными к основной окружности.

На каждой касательной от точки касания (1, 2, 3, ...) откладывают расстояния, измерен-ные циркулем от т. Р, до соответствующей точки (1', 2', З', .., а', b', с', ...) на производящей пря-мой, т. е. расстояния Р1', Р2', Р3', ..., Ра', Рb', Рс'. Точки, отмеченные на касательных, плавно соединяют по лекалу кривой линией, которая приближенно является звольвентой.

Второй способ построения эвольвенты показан на рис. 13б. Раствором циркуля в 15–20 мм в обе стороны от т. N наносят деления на основной окружности, т. е. точки 1, 2, 3, ..., а, b, с. Через соседние точки (N и 1, 1 и 2, 2 и 3, ..., N и а, а и b, b и с, ...) проводят хорды, которые про-должают в сторону т. P. Из т. N, как из центра, в обе стороны от т. Р проводят дугу N

) между

двумя соседними хордами. Затем игла циркуля переносится в очередную т. 1. Полученную дугу продолжают дугой 1 нового радиуса из центра 1 до пересечения со следующей хордой. По-строения прекращают, когда очередная дуга будет пересекать основную окружность. Точно так же строят звольвенту вправо от т. Р.

а)

a

n1

23

r rb

O c'b

с

b'

a'

1'

2'

3'

c"

b"

a"

0"1"

2"

3"

130

б)

Рис. 12. Построение эвольвенты

Построение переходной кривой Зубчатые колеса нарезают реечным инструментом как с закругленными головками, так и с незакругленными головками зубьев, а также круглыми долбяками. В зависимости от типа применяемого инструмента при зубонарезании формируется определенная переходная кривая у зуба.

При нарезании зубьев реечным инструментом с закругленными головками переходной кривой является эквидистанта удлиненной эвольвенты. В относительном движении удлиненная эвольвента является траекторией центра С' закругления головки зуба рейки (рис. 14). Эквиди-станта (равноудаленная) отстоит от удлиненной эвольвенты на расстоянии 0,38m, равном ра-диусу закругления зуба рейки. На рис. 14а представлена схема построения переходной кривой. От точки P влево по делительной окружности и средней прямой рейки циркулем откладывают равные отрезки длиной 15–20 мм.

Для построения переходной кривой можно воспользоваться делениями на делительной окружности, которые получены при построении эвольвенты.

Отрезки откладывают примерно до т. d, т. е. точки пересечения средней прямой с пер-пендикуляром к режущей кромке, проходящим через центр С' закругления зуба рейки. Из т. Р, как из центра, проводят дугу окружности радиусом РС''. Затем раствором циркуля 1–С' описы-вают дугу окружности из т. 1, лежащей на делительной окружности. Вторую дугу окружности проводят от первой дуги радиусом РС'. По аналогии строят последовательно дуги окружностей радиусов 2'С, 3'…., с центрами в точках 2, 3…. на делительной окружности. Огибающая этих дуг окружностей является удлиненной эвольвентой. Для построения переходной кривой рас-твором циркуля, равным радиусу закругления профиля рейки, описывают дуги окружностей с центрами, лежащими на удлиненной эвольвенте. Эти точки берут на расстоянии 4–6 мм. Начи-

131

нать построение следует от точки наиболее близкой к оси зубчатого колеса. Дуга, описанная из этой точки, должна касаться окружности впадин.

Н П

О

r r f

�

�

C ґ e

� 2 ґ 1 ґ P

1

2

3

Рис. 13. Построение переходной части профиля зуба

Разработка коррегированного зацепления

На чертеже (рис. 14) откладывается отрезок ,21OO равный межцентровому расстоянию.

Из центров вращения колес 1O и 2O проводятся все окружности первого и второго колеса. Че-

рез полюс зацепления Р проводятся общие касательные к основным окружностям – линия заце-пления NN и к начальным окружностям – линия .TT Из центров вращения колес опускаются перпендикуляры на линию зацепления NN до пересечения в точках А и В. Эвольвентные уча-стки профилей зубцов строятся обычным способом. Переходную кривую (галтель) либо пере-носят с чертежей, полученных при профилировании колес, либо строят упрощенно, формируя ее от эвольвентного участка по радиальной прямой, переходящей сопряжением в окружность впадин.

132

Рис. 14. Коррегированное зацепление Откладывая от полученных профилей по делительным окружностям половины толщин зуб-

цов, находят оси симметрии. Определив положение осей симметрии остальных зубцов, строят их пол-ные профили. После построения профилей зубцов (минимально по три зубца на каждом колесе) определяется рабочий участок линии зацепления, заключенный между точками пересечения ее с окружностями выступов колес. Точки а и b, ограничивающие рабочий участок линии зацепления, соответствуют началу и концу зацепления сопряженной пары зубцов.

В зацеплении участвует не весь профиль зуба, а только его часть. Для того, чтобы найти ра-бочие участки профилей зубцов, необходимо через т. а из центра 2O провести дугу радиусом О2 а

до пересечения в т. а' с профилем зуба второго колеса, а через т. b из центра 1O провести дугу ра-

диусом О1 b до пересечения в т. b' с профилем зуба первого колеса. От полученных таким образом точек а' и b' до вершин зубцов будут соответствующие рабочие участки профилей.

Для нахождения дуг зацепления необходимо через начало и конец рабочего участка линии зацепления (точки а и b) построить одноименные профили зубцов колес. Сначала определяется по-

133

ложение осей симметрии зубцов, а затем строятся профили, которые отсекут на соответствующих начальных окружностях дуги зацепления.

Для удобства измерения дуга зацепления может быть графически «спрямлена». Для этого из точек а и b, лежащих на линии зацепления ,NN восстанавливаются перпендикуляры до пересе-чения с прямой ТТ в точках с и d. Отрезок сd будет равен развернутой дуге зацепления.

Содержание листа

1. Картина зубчатого зацепления. 2. Таблица параметров. 4. Синтез кулачкового механизма Исходные данные для проектирования S – наибольший ход поступательно движущегося толкателя кулачкового механизма,

мм.

maxϕ – наибольший угол поворота коромыслового толкателя, град.

уϕ – угол удаления, град.

сд.ϕ – угол дальнего выстоя, град.

пϕ – угол приближения, град.

oаL – длина коромысла, мм.

Последовательность разработки

1. Построить график аналога ускорения толкателя. 2. Графически интегрируя график аналога ускорения толкателя построить график анало-

га абсолютной (угловой) скорости толкателя. 3. Графически интегрируя график аналога скорости построить график аналога переме-

щения (угла поворота) толкателя. 4. Построить диаграмму для определения минимального радиуса кулачка. 5. Методом обращенного движения спроектировать профиль кулачка. Размеры ролика

толкателя определить из условий отсутствия интерференции профилей и наибольшей прочно-сти по контактным напряжениям.

Содержание листа

1. График аналога ускорения толкателя. 2. График аналога абсолютной (угловой) скорости толкателя. 3. График аналога перемещения толкателя. 4. Диаграмма для определения минимального радиуса кулачка. 5. Чертеж профиля кулачка, построенный методом обращенного движения.

Требования к оформлению пояснительной записки 1. Все страницы записки должны быть одинакового размера 210 × 297 мм (формат А4).

Текст печатают с одной стороны листа. Допустим и рукописный вариант записки. 2. Расстояние от границ листа до границ текста следует оставлять: слева – 20...25 мм,

вверху и внизу – 5...10 мм, справа – не менее 5 мм. Шрифт – Times New Roman, обычный, № 14. Интервал полуторный, выравнивание по ширине. Формулы выполнить в Microsoft Equation 3.

3. Содержание пояснительной записки должно соответствовать последовательности ра-боты над проектом. Заголовки разделов должны иметь порядковые номера, обозначенные араб-

134

скими цифрами. Подразделы должны иметь двузначную нумерацию в пределах каждого разде-ла. Подразделы могут иметь несколько пунктов.

4. Расчетные формулы записывают в буквенных обозначениях с экспликацией, в которой приводят наименование каждой величины, входящей в формулу, и единицу СИ, например:

,3пр

3

a

oabG V

lVGM =

где пр3GM – приведенный момент, Н · м; 3G – вес поршня, Н;

a

b

V

V – отношение линейных

скоростей точек B и A, oal – длина кривошипа, м. Затем в формулу подставляют необходимые

числовые значения и приводят результат вычислений с указанием единицы СИ, например:

.1603,012

88003пр3 =⋅⋅==

a

bG V

VGM

Формулы нумеруются, если в записке необходимо делать ссылки. Фор- мулы рекомендуется выполнять в MS Equation 3. 5. Буквенные обозначения единиц СИ, входящих в произведение, следует отделять

точками на средней линии строки, например: Н · м. При применении буквенных обозначений единиц СИ в виде отношений должна применяться только одна косая или горизонтальная черта,

например: м/с или .с

м

6. Числовые результаты, полученные в результате анализов с большим объемом числовых данных, рекомендуется приводить в записке в виде таблиц. Каждая таблица должна иметь заголовок, отражающий содержание таблицы, а также заголовки столбцов и граф. Таблицы выполнять в программе MSWord.

7. Небольшой по объему цифровой материал удобнее оформлять в строку (колонки разделяются не линиями, а пробелами), например:

Положение механизма: 1 2

,уP H – 8000 11000

8. Основной текст записки должен быть кратким, четким, но достаточным для точного и конкретного отражения содержания расчетов, графических построений и выводов.

9. Записка должна содержать ссылки на использованную литературу, список которой приводят в конце записки.

10. Все страницы записки брошюруют в обложку и нумеруют. Записка должна иметь титульный лист установленной формы.

11. В начале записки поместить «Аннотацию» или «Реферат». Реферат должен содержать данные, с описанием краткого содержания записки с подчеркнутыми ключевыми словами, а также указания объема и количества текстовых, табличных и других листов и иллюстраций, используемых при проектировании документов. Пример:

Реферат Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту «Проектирование механизма дви-

гателя внутреннего сгорания» содержит 24 страницы машинописного текста, 5 рисунков, 9 таб-лиц. В расчетно-пояснительной записке приведены: структурный, кинематичевский, силовой анализ основного механизма двигателя внутреннего сгорания, расчет дополнительной маховой массы, кинетостатический силовой расчет основного рычажного механизма, проверка величи-ны уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского, проектирование цилиндрической

135

эвольвентной зубчатой передачи со смещением, проектирование кулачкового механизма с по-ступательно движущимся толкателем с силовым замыканием высшей пары.

12. В «Оглавлении» привести наименование разделов записки с указанием номеров страниц. Пример:

Оглавление 1. Задание на курсовое проектирование…………………………….3 стр. 2. Реферат………………………………………………..………….…3 стр. 3. Структурный анализ исследуемых механизмов………………....4 стр. ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… 9. Выводы…………………………………………………………….23 стр. 10. Библиографический список……………………………………..24 стр. 13. Текст записки пишется от третьего лица или в безличной форме: например:

«определяют», «определяется», «определение». 14. В разделе записки «Задание на проект (курсовую работу)» приводят описание

функциональных частей машинного агрегата и их назначение, структурные схемы, графики и таблицы с исходными числовыми значениями величин (системе СИ). Данные приводятся из сборника заданий для своего варианта.

15. Завершает записку раздел «Выводы», в котором кратко излагаются результаты про-ектирования по всем разделам и «Библиографический список», в котором перечисляются все печатные источники, использованные при выполнении проекта. Пример:

Выводы В результате проведенного исследования механизма компрессора получены следующие

основные результаты: 1. Проведенный структурный анализ механизма компрессора показал, что количество

степеней свободы основного механизма компрессора .1=W В механизме содержатся две структурные плоские группы: начальный механизм 1 класса, 1 порядка и группа 2 класса, 2 по-рядка, 2 вида.

2. Для заданных положений механизма проведен силовой расчет, определены реакции в кинематических парах механизма и уравновешивающая сила. Величина этого усилия, опреде-ленная при силовом расчете методом кинетостатики и по методу Н. Е. Жуковского, отличается не более чем на 2,9 %.

3. По заданной неравномерности хода машинного агрегата 04,0д = рассчитан момент

инерции махового колеса .мкг2,5 2⋅=mJ

4. Спроектирована эвольвентная цилиндрическая зубчатая передача с числами зубьев 161 =Z и ,482 =Z модулем мм,4=m коэффициентами смещения ;1,01 +=X .02 =X Оп-

ределена величина коэффициента торцового перекрытия .12,1=εα

5. По заданному закону движения разработан кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем. Минимальный радиус теоретического профиля кулачка

мм.038,00 =r Из условия минимума контактных напряжений рассчитан радиус ролика толка-

теля .мм10=rr

6. Требования к оформлению графиков и схем

Требования к оформлению графиков и диаграмм регламентируются ГОСТ 2.319-81. 1. Оси координат, оси шкал следует выполнять сплошными основными линиями с тол-

щиной от 0,5 до 1,4 мм. На диаграмме одной функциональной зависимости ее изображение вы-

136

полняется линией толщиной 1–2 мм. Допускается в случаях, когда необходимо обеспечить точ-ность отсчета использовать линии меньшей толщины. Чертежи выполняемые «от руки» (без использования плоттеров и принтеров) вычерчиваются и обводятся только карандашом.

2. Обозначения физических величин и единиц их измерения наносятся на график одним из способов указанных в ГОСТ. Числовые значения величин по осям координат изображают шкалами. Количество числовых значений на шкалах должно быть минимально необходимым (не менее трех значений, включая нулевое). Числа на шкале должны быть удобны для интерпо-ляции и, обычно, кратны основанию системы исчисления, т. е. 10 (например, 1, 2, 3, ... или 10, 20, 30, ...). Многозначные числовые значения по осям координат следует приводить в виде про-изведения целых чисел на некоторый постоянный множитель, который необходимо указывать при буквенном обозначении физической величины, или использовать приставки к обозначению единицы СИ (например, 12R , кН). Если проект выполняется с использованием графо-

аналитических методов, то рядом с графиками указываются масштабы физических величин. 3. Для диаграмм, предназначенных для практических расчетов, чтобы облегчить их чте-

ние, рекомендуется применять координатную сетку. Толщина линий координатной сетки и дру-гих вспомогательных линий 0,3–0,5 мм. Точки на графике, являющиеся результатом расчетов или измерений, обозначают графическим маркером (кружочками, крестиками, треугольниками) и т. п..

4. Следует избегать графиков с большими свободными участками, не занятыми кривы-ми. Для этого числовые деления на осях координат следует начинать не с нуля, а с тех значе-ний, в пределах, которых рассматривается функция.

5. Использование текстовых наименований величин, расположенных вдоль осей коорди-нат, не желательно.

6. Кинематические схемы механизмов должны быть изображены в соответствии с требо-ваниями ЕСКД.

7. При изображении кинематических схем механизмов с учетом длины звеньев и относи-тельного положения кинематических пар, необходимых для кинематического анализа, следует указывать масштабный коэффициент .м/мм...=lK

8. На каждом листе проекта в правом нижнем углу должна быть основная надпись по ЕСКД, а в левом верхнем углу дублер основной надписи.

9. На планах механизмов, скоростей, ускорений, сил и т. п. необходимо указывать соот-ветствующие масштабы или масштабные коэффициенты.

Например: мм.м/с102 2 ⋅×= −vk

7. Организация защиты проекта

К защите представляются только полностью оформленные работы c визой деканата и

отзывом руководителя проекта. Проект принимает комиссия в количестве трех преподавателей. В процессе защиты студент кратко излагает назначение и принцип работы машины и особенно-сти принятых решений при исследовании и проектировании системы механизмов. В процессе обсуждения студент должен показать, что он овладел общими методами исследования меха-низмов, получил навыки исполнения конкретных расчетов, владеет аналитическими и графиче-скими методиками исследования механизмов, может обосновать целесообразность принятия. Защита проекта может проводиться и в форме доклада.

3.2. Аудиторная контрольная работа. Задания

Аудиторная контрольная работа проводится со студентами заочного отделения и может зада-ваться в двух формах – тестирование или решение задач. Примерные задания на аудиторные контрольные работы приведены ниже Тестовые задания

137

1.Что представляет собой данная механическая система? 1) кинематическую цепь; 2) ферму; 3) механизм; 4) группу Ассура.

2. Сколько кинематических пар в механизме качающегося конвейера? 1) четыре; 2) пять; 3) шесть; 4) семь.

3. Какое звено механизма является шатуном? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

138

4. Задан график скорости ползуна v = v(t). В каком положении перемещение будет макси-мальным?

1) 0 2) 2 3) 3 4) 4

5. Какое выражение неправильное?

1) 3232 AAAA vvv +=

2) 33 BOOB vvv +=

3) AO

BOvv

3

3AB 3

=

4) 11 BOOB vvv +=

6. На каком принципе теоретической механики основан кинетостатический расчёт механизма?

1) возможных перемещений; 2) Даламбера; 3) сохранения кинетической энергии; 4) сохранения количества движения.

7. В какой последовательности ведут силовой расчёт структурных групп механизма? 1) в порядке присоединения групп Ассура к исходному механизму; 2) с группы, наиболее удалённой от ведущего звена;

139

3) со звена, к которому приложена сила полезного сопротивления. 8. Какая сила определяется по методу жёсткого рычага Н. Е. Жуковского? 1) движущая; 2) полезного сопротивления; 3) уравновешивающая. 9. Каким условием определяется приведённый момент МПР какой-либо силы? 1) равенство мгновенных мощностей; 2) равенство кинетических энергий; 3) равенство сил; 4) равенство масс. 10. При каком графике ускорения толкателя кулачкового механизма будут возникать мягкие удары?

1) 2)

3) 4)

11. Звеном называют: 1) деталь или группу деталей, сведенных вместе и движущихся как единое целое; 2) ведущую часть механизма. 3) группу деталей, в процессе движения взаимодействующих друг с другом. 12. Формула П.Л. Чебышева W=3n – 2P1 – P2 позволяет определить: 1) количество звеньев, входящих в состав механизма; 2) степень подвижности механизма; 3) скорость выполнения работы сил сопротивления. 13. На основе какой теоремы решается задача динамического анализа: 1) теорема Виттенбауэра; 2) теорема об изменении кинетической энергии для системы материальных тел; 3) теорема об изменении кинетического момента. 14. Как называется фаза движения начального звена механизма, изображенная на рисунке: 1) разгона; 2) разбега;

140

3) разворота.

5. Что призвано ограничивать амплитуду отклонения угловой скорости начального звена механизма от ее среднего значения: 1) шатун; 2) коромысло; 3) маховик. 16. Как называется механизм, изображенный на рисунке:

1) кулачковый; 2) дезоксиальный; 3) роликовый.

17. У какого эпициклического механизма одно из центральных колес неподвижно: 1) планетарного; 2) дифференциального; 3) мультипликаторного. 18. Как называется механизм, изображенный на рисунке:

1) двойного зацепления; 2) силового замыкания; 3) мальтийский.

141

19. Что такое план скоростей (ускорений)? 1) векторная диаграмма, на которой из одной точки (полюса) построены векторы скоростей (ус-корений) точек звеньев механизма; 2) векторная диаграмма, на которой изображены векторы угловых скоростей (ускорений) звень-ев механизма; 3) векторная диаграмма предполагаемого направления векторов скоростей (ускорений) точек звеньев механизма. 20. Какое из приведенных уравнений являются формулой Виллиса:

а) ikn=n

k

щщ

б) i(Н)kn=

Hn

Hk

щщщщ

−−

в) i(Н)kn=

Hn

Hk

щщщщ

++

21. Как называется конец вала, расположенный во втулке подшипника: 1) шейка; 2) шип; 3) упор. 22. Какой закон устанавливает связь между силой трения и нормальной реакцией опоры: 1) закон Ньютона; 2) закон Гюйгенса; 3) закон Кулона. 23. на рисунке изображено тело и его корпус трения. При каком направлении вектора силы тело останется в покое:

1) 1; 2) 2; 3) 3.

24. Что позволяет двойной шарнир Гука: 1) выровнять угловые скорости ведущего и ведомого валов; 2) выровнять угловые ускорения ведущего и ведомого валов;

142

3) уравновесить промежуточный вал. 25. К какому типу механизмов относят универсальный шарнир: 1) зубчатым; 2) кулачковым; 3) сферическим пространственным. 26. В каком случае ротор статически уравновешен:

1) 0Ф i =∑r

;

2) 0Ф i <∑r

;

3) 0Ф i >∑r

.

27. Как называется практическое устранение неуравновешнности ротора: 1) уравновешивание; 2) балансировка; 3) нивелирование. 28. Как направляется сила полярного сопротивления в ведомых звеньях механизмов: 1) сонаправлена с вектором скорости; 2) направлена в обратную сторону вектору скорости; 3) направлена перпендикулярно вектору скорости. 29. Как направлен главный вектор сил инерции при плоско-параллельном движении: 1) в сторону вектора скорости центра масс; 2) в сторону вектора ускорения центра масс; 3) в обратную сторону вектора центра масс. 30. Как направлен главный момент сил инерции в плоско-параллельном движении: 1) в сторону вращения звена; 2) в сторону направления углового ускорения; 3) в обратную сторону углового ускорения.

Решение задач Задача №1

Пусть в центральном кривошипно-ползунном механизме длина кривошипа 1 равна r (м) а длина шатуна 2 равна R(м).Частота вращения начального звена - n(об/мин). Определить наибольшее значение абсолютной скорости и наибольшее абсолютное ускорение точки С ползуна 3 и выразить их значение через указанные параметры.

Рис. 1.

Задача №2.

143

Определить реакции в кинематических парах А,В,С,В и уравновешивающую силу , если P3 = 100н.AB =100мм. ,BC=CD=400мм.,DK=KC, AB =100 мм., α = 45°,φ=90°. Прочие нагрузки не учитывать.

Рис. 2.

Задача №3

Найти коэффициент смещения инструмента при нарезании отрицательного колеса, если его диаметр вершин da = 270 мм, число зубьев Z = 53, модуль m = 5 мм

3.3. Контрольные вопросы 1. Дайте определение понятиям механизм и машина. 2. Может ли звено механизма состоять из одной детали? 3. Какие звенья механизма называются входными, а какие выходными? 4. Перечислите основные виды машин. 5. Дайте определение понятию кинематическая пара. 6. Какие поверхности звеньев называют элементами кинематической пары? 7. Какие кинематические пары относятся к высшим, а какие к низшим? 8. Изложите основные принципы классификации кинематических пар. 9. Какое максимальное число связей возможно в кинематической паре? 10. Может ли кинематическая пара первого класса иметь три независимых поступательных движе-

ния? 11. Дайте определение понятию кинематическая цепь. 12. В чем отличие между простыми и сложными кинематическими цепями? 13. Какие кинематические цепи называют замкнутыми, а какие незамкнутыми? 14. Какой вид имеет структурная формула кинематической цепи общего вида? 15. Перечислите основные виды механизмов. 16. По какой формуле определяется степень свободы плоского механизма? Кто является её авто-

ром? 17. Какие координаты называются обобщенными? 18. Какое минимальное количество начальных звеньев может быть у механизма? 19. Чем отличается структура плоских и пространственных механизмов?

20.Что такое избыточные связи? 21.Какой метод используется для выявления избыточных связей? 22.Каким образом оптимизируют структуру механизмов при их синтезе? 23.Какие связи в механизме называют пассивными? 24.Дайте определение понятию структурная группа Ассура. 25.Каково условие существования структурной группы Ассура? 26.С какой целью выполняется синтез заменяющих механизмов? 27.Как определяется класс структурной группы по классификации И.И.Артоболевского? 28.Какие виды могут быть у простейших структурных групп Ассура, состоящих из двух звеньев и трех кинематических пар?

144

29.Что называется порядком структурной группы Ассура? Каков принцип образования меха-низмов по Ассуру? 30.Перечислите основные задачи кинематического анализа. 31.Какие звенья механизма называют входными, а какие выходными? 32.Как определить мгновенные центры вращения в абсолютном и относительном движении звеньев четырехзвенного шарнирного механизма? 33. В какой форме могут быть заданы законы движения ведущих звеньев 34.Что представляют собой аналоги линейных и угловых скоростей? 35.Что называется передаточным отношением? 36.Что представляют собой аналоги линейных и угловых ускорений? 37.Какие методы используются для определения кинематических характеристик механизма? 38.Как определить траекторию движения точки звена механизма графическим методом? 39.Как выполняется кинематический анализ механизма методом векторных уравнений? 40. Изложите последовательность решения векторных уравнений графическим методом. 41.Что называют передаточной функцией механизма? 42.Перечислите основные свойства пла-нов скоростей и ускорений. 43. Изложите порядок графического дифференцирования и интегрирования кинематической диаграммы. 44.Как определяются масштабные коэффициенты кинематических диаграмм и планов скоро-стей и ускорений? 45.Перечислите основные задачи динамического исследования механизма. 46.Какими методами выполняется динамический анализ механизма? 47.Как классифицируются силы, действующие на звенья механизма? 48.Перечислите способы задания сил в механизме. 49.Каким образом может быть построена диаграмма работ сил, действующих на звено меха-низма? 50.Перечислите механические характеристики машины. 51.Как определяются силы инерции и моменты пар сил инерции при поступательном, враща-тельном и плоско-параллельном движении? 52.В какой последовательности выполняется силовой расчет плоского механизма методом планов сил? 53.Как определяется уравновешивающая сила (или момент) методом рычага Жуковского? 54. Как определяются силы трения в кинематических парах механизма? 55. Изложите сущность методов приведения масс и сил в механизме. 56.Что представляет собой динамическая модель механизма? 57.Перечислите основные формы уравнения движения механизма, дайте их характеристику и укажите методы их решения. 58.Как учитывается трение в кинематических парах при силовом анализе механизма? 59. Что называют КПД механизма? Приведите формулы для определенияКПД механизмов при последовательном, параллельном и смешанном энергетических потоках. 60.Перечислите виды колебаний звеньев механизма и дайте их характеристику. 61.Какими параметрами характеризуются свободные колебания звеньев? 62.Какие колебания в технике называют вибрациями? 63.Как определить положение общего центра масс механизма? 64.Что понимают под термином уравновешивание механизма? 65.Что является необходимым условием для уравновешивания главного вектора сил инерции звеньев плоского механизма? 66.Дайте определение понятиям статическая и динамическая неуравновешенность. 67.Какие причины вызывают демпфирование свободных колебаний звеньев? 68.Укажите способы гашения вынужденных колебаний звеньев. 69.Что принимают за меру статической неуравновешенности? 70. Какие способы уравновешивания масс плоских механизмов Вы знаете?

145

71.При каких условиях возникает явление резонанса? 72.При каком соотношении частот собственных и вынужденных колебаний упругое крепление машины существенно уменьшает силу, передаваемую на фундамент? 73.Перечислите способы устранения колебаний в кулачковых и рычажных механизмах. 74.В каких случаях вибрации используются как технологический фактор нормального функ-ционирования устройств? 75.Дайте определение понятию синтез механизмов. 76.Перечислите основные и дополнительные условия синтеза. 77.Какие функции называются целевыми? 78.Как выполняется синтез механизмов по методу приближения функций? 79.Как формулируется теорема Робертса – Чебышева? 80.Каково условие существования кривошипа? 81Сформулируйте и докажите основную теорему зацепления плоских профилей. 82.Как осуществляется синтез эвольвентных профилей по методу последовательных положений исходного производящего контура? Перечислите основные свойства эвольвенты. 83.Укажите основные преимущества и недостатки зубчатых передач Новикова, а также передач с эвольвентным и циклоидальным профилем зубьев. 84.Перечислите основные параметры зубчатого колеса с эвольвентным профилем зубьев. 85.Что такое коэффициент перекрытия зубчатой передачи? Каков его физический смысл и как он определяется? 86.В чем заключаются условия соосности, сборки и соседства, соблюдаемые при проектирова-нии планетарных и дифференциальных передач? 87.Дайте определение понятию мертвый ход и укажите способы его устранения. 88.Как осуществляется выбор допускаемого угла давления при проектировании кулачковых ме-ханизмов? 89.Какие методы проектирования профилей кулачков Вы знаете?

4. Методические указания для студентов 1. Цель изучения учебной дисциплины.

Основная цель изучения дисциплины «Теория механизмов и машин» - освоение сту-дентом общих методов исследования и проектирования механизмов и общих вопросов механи-ки машины, что формирует будущего инженера как специалиста, вносящего основной творче-ский вклад в сознание материальных ценностей.

Дисциплина базируется на общенаучных и общетехнических дисциплинах – высшая математика, физика, теоретическая механика, черчение, начертательная геометрия.

Изучив дисциплину, студент должен: - иметь представление о принципах проектирования машин и механизмов - знать и уметь использовать: а) общие принципы реализации движения с помощью механизмов; б) взаимодействие механизмов в машине, обусловливающее кинематические и динами-

ческие свойства механической системы; в) системный подход к проектированию машин и механизмов с поиском их оптималь-

ных параметров по заданным условиям работы. - иметь опыт разработки алгоритмов и программ расчета параметров на ЭВМ и исполь-

зования измерительной аппаратуры для определения кинематических и динамических парамет-ров машин и механизмов. 2. Общие положения и практические рекомендации.

Прежде чем приступить к освоению курса студент должен внимательно изучить сле-дующие документы: 1. Теория механизмов и машин. Рабочая программа. 2. Теория механизмов и машин. Задания на курсовую работу с методическими указаниями.

146

3. Теория механизмов и машин. Методические указания по выполнению лабораторных ра-бот.

Это позволит оценить объем предстоящей работы по изучению курса, рационально распределить время, ознакомиться с информационно-методическим обеспечением дисциплины и приобрести необходимые учебники и учебные пособия.

Обращаем внимание студента, что основными видами учебных занятий являются лек-ции и практические (лабораторные) занятия, посещение которых является обязательным. Тема-тика лекций указана в Рабочей программе, что позволит предварительно ознакомиться с содер-жанием материала.

Лекции имеют цель: - дать систематизированные основы научных знаний по курсу - сконцентрировать внимание на наиболее сложных узловых проблемных вопросах. В процессе лекции целесообразно вести свой конспект, который позволит лучше усво-

ить курс и подготовиться к промежуточной и итоговой аттестации. Практическая работа в лаборатории имеет цель ознакомить с основами эксперимен-

тального исследования механизмов, дает возможность на практике проверить отдельные вопро-сы теории, глубже вникнуть в физическую сущность изучаемых явлений и получить навыки самостоятельной подготовки и проведения эксперимента.

Перед выполнением лабораторных работ необходимо тщательно ознакомиться с теоре-тическими предпосылками по этим работам, изучив необходимый материал по соответствую-щим разделам курса и методическим указаниям по выполнению лабораторных .

Кроме того рабочая программа предусматривает самостоятельную работу по освоению указанных в ней разделов курса. Цель самостоятельной работы – освоить те разделы дисципли-ны, которые не были затронуты в процессе очных занятий.

На основе изучения теоретических основ курса, выполненных лабораторных работ и самостоятельных занятий студент получает допуск к выполнению курсовой работы по перечню предусмотренных тем (с которыми можно ознакомиться: см. «Теория механизмов и машин. За-дания на курсовую работу с методическими указаниями».).

Цель курсовой работы – закрепить знания, полученные в процессе изучения дисципли-ны, а также предшествующих дисциплин.

Для выполнения курсовой работы можно использовать как имеющиеся методические указания, так и любую другую учебно-методическую литературу по этой тематике. Выполнение курсовой работы завершается ее защитой (с оценкой). 3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

Текущий контроль результатов обучения, как правило, осуществляется в процессе лек-ционных занятий, результатов лабораторных работ и защиты курсовой работы, он может про-водиться как в виде персонального опроса, так и тестирования.

Тестовый контроль знаний и умений студентов отличается объективностью, обладает высокой степенью дифференциации испытуемых по уровню знаний и умений.

Изучение учебной дисциплины завершается сдачей экзамена. Экзамен представляет собой заключительный этап контроля усвоения учебного мате-

риала. Он определяет качество полученных знаний, умение использовать основные принципы и законы механики в будущей практической деятельности.

5. Библиографический список Основная учебная литература

1. Теория механизмов и машин [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по машиностроительным спец. / [М. З. Коловский [и др.]. – 3-е изд., испр. . – Москва : Академия, 2008. – 560 с. – (Высшее профессиональное образование).

2. Теория механизмов и машин [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по машиностроит. спец. / [М. З. Коловский [и др.]]. – Москва : Академия, 2006. – 560 с. – (Высшее профессиональное образование).

147

Дополнительная учебная, учебно-методическая литература 1. Лачуга, Ю. Ф. Теория механизмов и машин. Кинематика, динамика и расчет [Текст] :

учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлению 660300 "Агроинженерия" / Ю. Ф. Лачуга, А. Н. Воскресенский, М. Ю. Чернов. – Москва : КолосС, 2006. – 304 с.

2. Лачуга, Ю. Ф. Теория механизмов и машин. Кинематика, динамика и расчет [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлению 660300 "Агроинженерия" / Ю. Ф. Лачуга, А. Н. Воскресенский, М. Ю. Чернов. – Москва : КолосС, 2008. – 304 с.

3. Марченко, С. И. Теория механизмов и машин [Текст] : конспект лекций / С. И. Мар-ченко, Е. П. Марченко, Н. В. Логинова. – Ростов н/Д : Феникс, 2003. – 256 с. – (Сдаем экзаме-ны).

4. Матвеев, Ю. А. Теория механизмов и машин [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по спец. 100101 "Сервис" / Ю. А. Матвеев, Л. В. Матвеева. – Москва : Альфа-М. – [Б. м.] : ИНФРА-М, 2009. – 320 с.

5. Смелягин, А. И. Теория механизмов и машин [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров "Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств", дипломированных специалистов – "Кон-структорско-технологическое обеспечение машиностроительных производств" / А. И. Смелягин ; М-во образования Рос. Федерации, Новосибир. гос. техн. ун-т. – Москва : ИНФРА-М ; Ново-сибирск : НГТУ, 2008. – 263 с. – (Высшее образование).

6. Суслов, В. И. Теория механизмов. Кинематика, динамика и синтез механизмов про-мышленности строительных материалов [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по спец. "Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строитель-ных материалов, изделий и конструкций" и "Механизация и автоматизация строительства" на-правления подготовки дипломированных специалистов "Строительство" / В. И. Суслов. – Мо-сква : АСВ, 2006. – 96 с.

7. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс] : сб. заданий и метод. указ. для курсового проектирования по дисциплине "Теория механизмов и машин" для студ. спец. 190601, 190603, 150405, 110301, 110302 очной и заочной форм обучения : самост. учеб. элек-трон. изд. / Сыкт. лесн. ин-т – фил. ГОУ ВПО "С.-Петерб. гос. лесотехн. акад. им. С. М. Кирова" ; сост. И. Н. Сухоруков. – Электрон. текстовые дан. (1 файл в формате pdf: 1,6 Мб). – Сыктыв-кар : СЛИ, 2009. – on-line. – Систем. требования: Acrobat Reader (любая версия). – Загл. с титул. экрана. – Режим доступа : http://lib.sfi.komi.com/ft/301-000110.pdf.

8. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс] : сб. описаний лаб. работ по дис-циплине "Теория механизмов и машин" для подготовки дипломированных специалистов по спец. 190603, 150405, 110301, 110302, 190601, 250401, 250403 : самост. учеб. электрон. изд. / Сыкт. лесн. ин-т – фил. ГОУ ВПО "С.-Петерб. гос. лесотехн. акад. им. С. М. Кирова", Каф. техн. механики ; сост. : И. Н. Сухоруков, В. Ф. Мейснер, А. И. Гусев. – Электрон. текстовые дан. (1 файл в формате pdf: 1,6 Мб). – Сыктывкар : СЛИ, 2009. – on-line. – Систем. требования: Acrobat Reader (любая версия). – Загл. с титул. экрана. – Режим доступа : http://lib.sfi.komi.com/ft/301-000107.pdf.

9. Теория механизмов и машин. Самостоятельная работа студентов [Текст] : метод. указ. для подготовки дипломированных специалистов по спец. : 150405 "Машины и оборудование лесного комплекса", 190603 "Сервис транспортных и технологических машин и оборудования", 190603 "Автомобили и автомобильное хозяйство", 110301 "Механизация сельского хозяйства", 110302 "Электрификация и автоматизация сельского хозяйства", 250401 "Лесоинженерное де-ло", 250403 "Технология деревообработки" / Федеральное агентство по образованию, Сыкт. лесн. ин-т – фил. ГОУ ВПО "С.-Петерб. гос. лесотехн. акад. им. С. М. Кирова", Каф. техн. меха-ники ; сост. И. Н. Сухоруков. – Сыктывкар : СЛИ, 2008. – 68 с.

10. Теория механизмов и механика машин [Текст] : учеб. для студ. техн. вузов / под ред. К. В. Фролова. – Изд. 4-е, испр. – Москва : Высш. шк., 2003. – 496 с.

148

11. Тимофеев, Г. А. Теория механизмов и машин [Текст] : курс лекций : учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по техн. спец. / Г. А. Тимофеев ; Моск. гос. техн. ун-т им. Н. Э. Баумана. – Москва : Высш. образование, 2009. – 352 с. – (Основы наук).

12. Тимофеев, С. И. Теория механизмов и механика машин [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов / С. И. Тимофеев. – Ростов н/Д : Феникс, 2011. – 349 с. – (Высшее образование).

13. Чмиль, В. П. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс] : учеб.-метод. по-собие / В. П. Чмиль ; Издательство "Лань" (ЭБС). – Санкт-Петербург : Лань, 2012. – 288 с. – Ре-жим доступа: http://e.lanbook.com/view/book/3183/.

Дополнительная литература 1. Машиностроение [Текст] : энциклопедия в сорока томах / гл. ред. К. В. Фролов. – Мо-

сква : Машиностроение. Раздел I : Инженерные методы расчетов, Том I-3 : в 2-х книгах, Кн. 1 Динамика и проч-

ность машин. Теория механизмов и машин / ред.-сост. и отв. ред. К. С. Колесников. – 1994. – 534 с.

2. Машиностроение [Текст] : энциклопедия в сорока томах / гл. ред. К. В. Фролов. – Мо-сква : Машиностроение.

Раздел I : Инженерные методы расчетов, Том I-3 : в 2-х книгах, Кн. 2 : Динамика и проч-ность машин. Теория механизмов и машин / ред.-сост. и отв. ред. К. С. Колесников. – 1995. – 624 с.

3. Машиностроение и инженерное образование [Текст]. – Выходит ежеквартально. 2009 № 1,2;

4. Машиностроение: Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана [Текст] : научно-теоретический и прикладной журнал. – Выходит ежеквартально.

2009 № 2; 2010 № 1,2.