UNIVERSIDAD DE LOMAS DE ZAMORA

FACULTAD INGENIERIA

HOJA 1-12

ASIGNATURA : MATERIALES DE INGENIERIA ( I )

PROFESOR TITULAR : ING. JORGE C. FERNNDEZ PROFESOR ASOCIADO : ING MARCELO PELAYO Comportamiento de los materiales metalicos sometidos a esfuerzo y temperatura Accion elastica ,plastica, ruptura,deformaciones. Curvas esfuerzos , deformacion en ingenieria, esfuerzos deformacion verdaderos.Limites de proporcionalidad , elastico, y de fluencia. Tension maxima y de rotuda ,Modulo de elasticidad. Ductilidad. Tenacidad . Problemas de aplicacion. 1) COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES METALICOS SOMETIDOS A ESFUERZO Y TEMPERATURA. a) Para lograr que las partes tengan la forma requerida y obtener las propiedades deseadas utilizamos combinaciones de esfuerzo y calor , en muchas operaciones. Ej ( Laminado, conformado, recocido, T. T. Etc.) b) Durante su empleo toda las partes estan sometidos a esfuerzos y en muchos casos tambien a temperaturas elevadas como ocurre en muchos motores, turbinas etc. Consideraremos principalmente el esfuerzo y luego la temperatura, para luego considerar la combinacion de ambos efectos ( Ej CREEP). ACCION ELASTICA -PLASTICA- ROTURA:Analizando los metales de uso cotidiano e industrial que se utilizan a nuestro alrrededor observamos que alguna de sus propiedades fisicas son evidentemente puestas de manifiesto. Ejes, pistones, ruedas dentadas,paragolpes, cables, cadenas , tornillos etc. En la mayoria de los casos, estos elementos al ser sometidos a esfuerzos se deforman en pequeas proporciones y recuperan su forma inicial,luego de quitar la carga (Deformacion elastica).Si sometemos a cualquiera de estos metales a esfuerzos que sobrepasen ciertos limites; se produce una deformacion que al ser eliminada la carga no regresa a su dimension original, esto se denomina deformacion permanente o plastica. Esta capacidad de deformarse sin romperse es sin duda la capacidad mas utilizada de los metales (forja, Absorsion de choques etc.). ACCION ELASTICA : Para verificar un esfuerzo elastico la experiencia es simple.Tomamos un cable o barra empotrada, le aplicamos una carga variable, con la cual al mismo tiempo que aumenta, aumenta la longitud del cable o barra, del mismo modo, cuando vamos reduciendo la carga, se verifica que la longitud disminuye en proporcion a la carga reducida.

Formulas: Esfuerzos utilizados en Ingenieria: TENSION ( ) = Carga/area = P / A ( lb/pulg 2) (N/ m 2) DEFORMACION ( )= L / Li = (lf-li)/ Li x 100 (mm/mm) (%) Se habla de lo utilizado en ingenieria por que el real, que veremos proximamente, guarda ciertas diferencias con lo utilizado en el campo de la resistencia de materiales. (En la zona elastica la diferencia es minima). Si consideramos la tension y la deformacion unitaria dentro de un determinado periodo, los metales manifiestan una CONSTANTE llamada E ( MODULO DE ELASTICIDAD) E = Caracteristico de muchos metales= E = / (MN/ m2) (dN/mm2) (lb/pulg2) Etc. Ej. HIERRO/ACEROS E = 2.07 x 10 (5) (MN/m2) ALUMINIO (Al) E = 0.69 x 10 (5) En otras unidades: Acero cuadrada) (MN/m2)

E = 30 x 10 (6) (PSI) Libras sobre pulgada

Aluminio: E = 10 x 10(6) = (PSI) Libras sobre pulgada cuadrada) El modulo se relaciona basicamente con el enlace entre los atomos. Estas expresiones utilizadas en ingenieria son demasiadao simples , pero si consideramos un solo cristal y lo sometemos a dichos esfuerzos en distintas direcciones obtendremos valores diferentes para las distintas direcciones del cristal. Ej: Hierro/acero Direccion del cristal: E x 10 (5) (MN/m2) E x 10 (6) (lb/pulg2) (111) 2.83 41 (100) 1.24 18

Recordando que la densidad BCC en la direccion (111) es mayor que en la direccion (100) es logico que las fuerzas interatomicas fuesen mayores en el mismo para producir una deformacion determinada.Pero en la realidad en general el valor es el dado, ya que todos los cristales adoptan direccions diferentes y el valor obtenido es aproximadamente un promedio.En algunos casos se esta logrando obtener piezas con cristales en cierta direccion (desarrollo de orientacion preferida). Ej: Laminas de acero para transfomadores a los que se los denomina de textura cubica.Empleando un proceso especial se alinean las direcciones (1.0.0) del Fe

Hoja 3 BCC en el plano de la lamina.En este caso la facilidad de magnetizacion , como el modulo de elasticidad (E), Varian con la direccion en el cristal.Tambien con esta disposicion especial se comprueban menores perdidas por Histerisis.(Perdida de energia magnetica que se manifiestan en forma de calor).En la actualidad, lo mas reciente, es el proceso que se ha deasarrollado para fundir alabes de turbinas con propiedades direccionales controladas.(turbinas de gas para aviones) Su mayor resistencia esta en la direccion en la cual se produce el mayor esfuerzo. DEFORMACION PLASTICA : En una barra o cable que estamos experimentando, cargas y deformaciones, vamos comprobando que las deformaciones son proporcinales a las cargas que fuimos aplicando, hasta que luego de cierto limite verificamos que esa deformacion es mayor que la esperada, al mismo tiempo encontraremos que la barra o cable ya no retoma su dimension inicial. Es en ese punto donde se inicia el periodo de las deformaciones permanentes o periodo plastico de los materiales. Esta deformacion plastica tiene un punto de inicio propio de cada material . A este punto critico se lo llama (ESFUERZO CIZALLANTE CRITICO ) Tambien Llamado (DESLIZAMIENTO). Para analizar este esfuerzo consideraremos un monocristal de ZINC obtenido Mediante enfriamiento controlado de una probeta en laboratorio, (Se obtiene el ZINC Fundido en un tubo de ensayo de laboratorio, horno vertical, y con extremo cuidado se controla el enfriamiento , y se puede lograr un monocristal de ZINC. Luego estas probetas las sometemos a los ensayos convencionales de traccion y verificaremos, que los valores obtenidos en sentido axial, para producir la primer deformacion permanente apreciable, varian significativamente. Sin embargo se puede comprobar, que en todos los casos el deslizamiento ocurre por ejemplo para el Zinc/Magnesio etc. (HCP) en los planos 0.0.0.1 a un valor Cizallante critico o de deslizamiento (Fuerza de corte) a una tension de corte practicamente constante. Para demostrar esta posibilidad consideraremos el monocristal de ZINC, al cual mediante el auxilio de RAYOS X localizamos la orientacion de los planos (0001) Tales como A2 (Ver figura).

Hoja 4 MONOCRISTAL (PRIMERA DEFORMACION PLASTICA)

P = F x Cos. ( ) P

A2 A2= A1/Cos. ()

Los planos (0001) son los planos basicos de la estructura HCP del cristal de la barra. Se observara que el deslizamiento es estos planos y en la direccion (110) La tension de deslizamiento sera: A2 = A1 / Cos. () P = F x Cos. ( )

Tau ( ) =

P A2 x

=

F x cos. A1/ Cos. ()

= F x Cos.( ) x Cos. () = A1

Tau ( ) =

Cos.( ) x Cos. ()

Hoja 5 Aunque el esfuerzo axial sea variable se comprueba que el deslizamiento se produce aun esfuerzo cizallante similar, cuyo valor critico se da cuando ( ) y ( ) toman la posicion similar de 45 (( )= ( ) = 45 Las lineas que hemos observado cuando flexionamos una barra , no corresponden a la zona de maximo esfuerzo de traccion sino que son las zonas de maximo esfuerzo cizallante. (Deslizamiento). En los metales HCP (Hexagonal compacto), Zn,Mg, etc, el deslizamiento ocurre en los planos (0001) y en la direccion [110} (ver figura) en la cual estan involucradas 3 direcciones y un plano. Se define como "sistema de deslizamiento" a un plano y una direccion de deslizamiento, por lo tanto los HCP, tienen 3 sistemas de deslizamientos. El sistema de deslizamiento siempre esta compuesto por el plano de mayor densidad atomica (Empaquetamiento mas compacto) y la direccion con mayor densidad lineal. Los metales FCC (Cubicos de caras centradas), los planos [111} y las direcciones tienen maxima densidad y no presentan excepciones a esta regla. Los BCC (Cubicos de cuerpo centrado), la caracteristica importante es que las direcciones son mas compactas y el deslizamiento siempre se da en esas direcciones, este tipo de celdas no presenta un plano de maxima densidad, por lo tanto en los deslizamiento aparecen involucrados distintos planos como por ejemplo los (110). MECANISMO: El mecanismo de deslizamiento se manifiesta mediante el desplazamiento de los atomos a traves de los planos en que se desplaza ocupando zonas muy proximas a las de equilibrio; por lo que la red cristalina experimenta una variacion muy pequea , aunque la forma externa del cristal se modifique notoriamente, pero su estructura no se modifica.(Analisis hechos con rayos X demuestran que despues de la deformacion los planos de la red cristalina se curvan y alabean ligeramente y que los atomos no ocupan sus posiciones normales despuesde la misma).

Hoja 6 ESQUEMA DEL MECANISMO TEORICO DEL DESLIZAMIENTO:

FCC: Los metales que cristalizan en el sistema FCC (Cubicos de caras centradas), Presentan numerosos sistemas de deslizamientos, lo cual los hace muy aptos para las deformaciones plasticas. Por cada plano (111) cuenta con 3 direcciones favorables , lo que implica por cada cara del cubo 2 posibilidades , cosa que permite obtener 12 sistemas de deslizamientos. Ej de metales con celda elemental FCC: Ag (Plata), Au (Oro),Pb (Plomo), Cu (cobre), Al (Aluminio), Pt (Platino), Ni (Niquel), Fe (Hierro) Austenita, Etc. Los BCC (Cubicos de cuerpo centrado), Carecen de sistemas de deslizamiento, perfectamente definidos por lo que la deformacion se produce en diversos planos tales como los (110) y (112) dependiendo de las direcciones de tension y densidad. No son de mucha plasticidad, se los puede considerar de ductilidad media. EJ de metales con celda elemental BCC: Tg (Tugsteno),Mo (Molivdeno), V (Vanadio), Cr (Cromo), Fe (Hierro alfa) Ferrita , Etc. HCP: Los HCP (Hexagonal compacto),cuentan con pocos sistemas de deslizamientos,

Hoja 7 Ej (0001) y las direcciones , no cuentan con tantos sistemas como el tipo FCC, pero la deformacion por maclado permite algunos sistemas mas y les confiere una plasticidad superior a los BCC proxima a los FCC. Ej de metales con celda HCP: Co (Cobalto), Be (Berilio), Ti (Ti- tanio), Cd (Cadmio), Mg (Magnesio)Zn (Zinc) Etc. DEFORMACION POR MACLADO: En algunos materiales , en particular los HCP que presentan un solo plano de deslizamiento (0001) ; por lo tanto si este plano es perpendicular al eje de la probeta , no hay esfuerzo cizallante , y si el esfuerzo por maclado no sucede puede ocurrir una fractura por fragilidad. La diferencia entre el deslizamiento y maclaje es que en el primero, cada atomo de los lados del plano se mueve una distancia constante , mientras que en el maclado el movimiento es proporcional a la distancia. Se da en los metales HCP y BCC, puede suceder mas rapido que el cizallamiento por eso lo vemos manifestado en los casos de esfuerzo por impacto, es mas comun una banda de maclado que una de cizallamiento. ESQUEMA TEORICO DEL MECANISMO DE MACLADO

Hoja 8

DEFINICIONES: DESLIZAMIENTO: Deformacion plastica que se produce cuando el esfuerzo supera el valor de la tension cizallante critica, aparece en el microscopio como lineas finas, mientras que el maclado aparece en forma de lineas anchas o bandas. MACLADO: Es la primer deformacion plastica que se produce en algunos metales que no cuentan con sistemas de deslizamientos favorables, Ej HCP , BCC, etc.. Se verifica como un desplazamiento fraccional de la red cristalina, y no como en el deslizamiento que la deformacion se produce en valores constantes proporcionales al parametro de la red. DUCTILIDAD: Podemos definir a la ductilidad como la capacidad que tienen un material de admitir deformaciones plasticas a los esfuerzos de traccion. (longitudinal) MALEABILIDAD: Es la capacidad que tiene un material, para admitir deformacion plastica a los esfuerzos de compresion .(dureza) METALES DUCTILES Y MALEABLES: Oro, Plata, Plomo, Cobre, etc. TENACIDAD: Es la capacidad que tiene un metal o material de absorver energia y persistir en su resistencia sin llegar a la rotura. Capacidad de un metal de admitir dobleces o aplicacion de esfuerzos de corte sin fractura. (RESILIENCIA). CURVAS DE (ESFUERZO-DEFORMACION) UTILIZADAS EN INGENIERIA Los valores mas utilizados en ingenieria son: E: MODULO DE ELASTICIDAD: Es un valor determinante para establecer reemplazo de piezas , las cuales sean Sometidas a esfuerzos combinados y en relacion de intercambiabilidad. (Piezas cinematicas y dinamicas ) con significativas deformaciones dentro del periodo elastico. Ej: Materiales de la misma resistencia no pueden ser sustituidos si no tienen valores comparables de (E).Ante un mismo valor de la carga, dentro del periodo elastico, pueden llegar a tener diferencias notables en la deformacion producida, esto ocasionara alteraciones en el mecanismo para el cual fue proyectado. Esto sentido o razon de ser en piezas proyectadas para vinculaciones cinematicas y/o dinamicas. Ej: Cigueal de aluminio o aleacion de cobre, etc.

Hoja 9 ( ) RESISTENCIA A LA TRACCION: Este valor es fundamental en los materiales de baja plasticidad, mientras que carece de importancia,en los de mayor ductilidad o maleabilidad. Cuando se habla de resistencia a la traccion, se esta refiriendo al valor maximo de la carga sobre la seccion inicial, y en los metales ductiles o maleables, cuando se alcanza la carga maxima, la probeta ya esperimento una significativa deformacion plastica, irreversible. En la actualidad es mas bien considerado como un valor estadistico por que en la practica no se utiliza en terminos generales. = P = (Fuerza aplicada) Ao (Area inicial resistente) = DN/ mm2

( 02 ) LIMITE DE FLUENCIA: Es el valor que actualmente define la tension a la cual se produce la primer deformacion plastica registrable y aceptado convencionalmente en el mundo entero. ( 0.2). Unidades : Deca Newton sobre milimetro cuadrado etc. Antiguamente se confundia f (fluencia) = (elast.) = pp (proporcionalidad), en la actualidad , se cosidera que una deformacion del ( 0.2 % ) es aceptable como inicio de las deformaciones plasticas en la mayoria de los diseos , en algunos casos donde el Riesgo es muy alto se estipula ( ) 0.1%. En los materiales muy ductiles (cobre, aluminio, etc) que no presentan una zona recta muy definida ca carga f se acepta 0.5 % pero como total (elastico mas plastico). ALARGAMIENTO: (%) () = l f- li x 100 = li mm/mm () %

UNIDADES: pulg/pulg , mm/mm (pulgada sobre pulgada , milimetro sobre milimetro ) etc. ESTRICCION: ( ) A1 - Af x 100 = mm2/mm2 A1 E = = tang () ()

MODULO DE ELASTICIDAD (E):

Hoja 10 EJEMPLO DE CURVAS DE ENSAYO: EJEMPLO DE GRAFICO ( Resistecia a la traccion)

(E) = / = tang

Hoja 11 ( rotura ) = P = (Fuerza maxima ) = (lib/pulg2 (PSI) Ao (Area inicial )

--- Mn/m2 ---- dN/mm2

(Libras sobre pulgadaCuadrada), (Meganewton sobre metro cuadrado) , (decaNewton sobre mm2) , etc. NORMALIZACIONES: Para establecer aspectos comparativos entre los valores y poderlos equiparar entre si, debemos partir de criterios normalizados. Ej : SUIZA : ISO: INTERNATIONAL STANDARD ORGANIZATION EEUU : AISI: (American Iron on Steel Instituto.) ASTM: (American Society for Testing Materials) SAE : Society of Automotive Enginers ALEMANIA: DIN : DEUTSCHER NORMENAUSSCHUSS FRANCIA: AFNOR: ASSOCITION FRANCAISE DE NORMALISATION ITALIA: UNI :ENTE NAZIONALE ITALIANO DE UNIFICAZIONE. ARGENTINA: IRAM : Instituto de Racionalizacion Argentina de Materiales.

Como especificaciones generalizadas se establece determinar las siguientes caracteristicas: E ; ; ( ) %; ( ) % ; ( 02) METODOS PARA SU DETERMINACION: Se toma la probeta desde sus extremos con los dispositivos adecuados,luego se comienza a realizar el estiramiento, y sobre un grafico se va registrando la carga y las deformaciones. Las dimensiones de la probeta estan normalizadas, y sus dimensiones relativas estan basadas en terminos generales relacionando el diametro con la longitud. Normalmente ( Longitud = 5 x diametro) En los EEUU para darle sentido practico y teniendo en cuenta las unidades Utilizadas en este pais ( lib/pulg2), se utiliza muy a menudo una probeta cuyo diametro es (.505") (Aprox. 12.80 mm), pero este diametro tiene la particularidad que da como seccion Ao (.20 Pulg2). Esta dimension permite, que en los ensayos para determinar los valores resistentes, solo haya que multiplicar ( x 5 ) el valor de la fuerza registrada en el ensayo para lograr los valores de tension en Lib/pulg2.

Hoja 12 Ej : Fuerza de rotura :

6800 Libras

Ao = 0.2 Pulg 2

(diam. .505)

Tension ( rot) = 6.800 x 5 =

34 000 Libras/ pulg2 (PSI)

( ) = Carga/Seccion inicial = (lib/pulg2 MN/ m2 dN/ mm2) ( ) = lf-lo / lo x 100 = ( mm/mm- pulg/pulg) (E) = / = tang (lib/pug 2- PSI- MN/m2 dN/mm2)

Estriccion : Ao Af / Ao x 100 = mm2/mm2 La carga de rotura es mas bien un valor estadistico pues no se utiliza en terminos generales. MODULO DE ELASTICIDAD: Es un valor determinante paqra establecer el reemplazo de piezas en las cuales haya sometimiento a esfuerzos combinados y en relacion de intercambiabilidad (piezas Cinematicas y dinamicas ), con deformacion controlada dentro del periodo elastico. RESISTENCIA A LA TRACCION : Es un indice importante en piezas de no mucha ductilidad pues se confunde con el limite Elastico, proporcionalidad, 0.2 etc. LIMITE DE FLUENCIA: ( 02) En la actualidad un valor fundamental para el diseo de piezas sometidas a esfuerzos importantes. Antiguamente se confundia ( f = elast = pp ) en la actualidad se considera que una deformacion del 0.2 % es aceptable para la mayoria de los diseos y algunos casos donde el riesgo es muy alto se estipula el valor de 0.1 % . Los materiales muy ductiles ( cobre ,aluminio, etc.) no presentan una zona recta definida La tension de fluencia ( f) se acepta 0.5 % pero como el valor total (plastico+elastico). CARGA DE PRUEBA: En algunos casos se utiliza como practica comun de especificacion el concepto de carga

Hoja 13 De prueba. El ensayo consiste en , efectuar la medicion de la pieza terminada entera, someterla A un esfuerzo de traccion especifico y limitado dentro del periodo elastico, Luego de dicho ensayo se efectua nuevamente la medicion y no se debe apreciar ningun Alargamiento. ESFUERZO REAL DEFORMACION REAL. Todos los datos utilizados en ingenieria de calculo son los referidos a datos considerando La seccion inicial de la probeta, mientras que los valores realkes son los que consideran la Seccion instantanea durante el ensayo, esto implica algunas diferencias significativas basicamente en el periodo plastico, en el periodo elastico no se aprecian diferencias. ( r )(Real) = Pi/ Ai = p1/A1 = p2/A2 =etc. (tension real instantanea)

Para referirnos a la deformacion real tambien debemos referirnos a la long. Instantnea Del caso por lo tanto : ( ) = l/ lo ; ( r ) = li / li = ( r ) = ln. li / lo li/lo = ( + 1) ; ( r ) = ln ( + 1)

( ) = lf- lo/ lo = li / lo - 1

Considerando el volumen constante se puede decir: lo x Ao = li Ai ; Ai = lo x Ao / li Reemplazando : ( r ) = P / Ai = (P / lo Ao) x li = ( r ) = ( + 1)

En el caso de la estriccion sera:

r = ln Ao/Ai = 2.3 lg Ao/Ai

Estas expresiones son de utilidad para considerar en los procesos para los cuales es necesario someter a los materiales a grandes deformaciones . Esfuerzo necesario para producir una deformacion en el periodo plastico.