Programa de estudio

METODOS NUMRICOS

Mtodos Numricos 1/6

1.-rea acadmica

Tcnica

2.-Programa educativo

Ingeniera Mecnica Elctrica

3.-Dependencia acadmica

Facultad De Ingeniera Mecnica Elctrica Xalapa, Veracruz, Poza Rica, Cd. Mendoza, Coatzacoalcos

4.-Cdigo 5.-Nombre de la Experiencia

educativa 6.-rea de formacin

principal secundaria

INGG10009 MTODOS NUMRICOS BSICA COMN A LAS INGENIERAS

7.-Valores de la experiencia educativa Crditos Teora Prctica Total horas Equivalencia (s)

6 2 2 60 ANLISIS NUMRICO

8.-Modalidad 9.-Oportunidades de evaluacin

CURSO TALLER Ordinario, extraordinario y titulo 10.-Requisitos

Pre-requisitos recomendado (opcional Alumno-Tutor) Co-requisitos recomendado (opcional Alumno-Tutor)

NINGUNO NINGUNO

11.-Caractersticas del proceso de enseanza aprendizaje

Individual / Grupal Mximo Mnimo

GRUPAL 50 20

12.-Agrupacin natural de la Experiencia educativa (reas de conocimiento, academia, ejes, mdulos, departamentos) 13.-Proyecto integrador

ACADEMIA CIENCIAS BSICAS

14.-Fecha

Modificacin Aprobacin

Diciembre 11 de 2009

15.-Nombre de los acadmicos que participaron en la elaboracin y/o modificacin

Alfredo Gonzlez Fuentevilla, Manuel Dekar Vidal Cruz, Sergio Rodrguez Martnez, Luis Ricardez Arenas, Luis Alfonso Flores Padilla.

16.-Perfil del docente

Lic. en Matemticas, Lic. en Ingeniera, Lic. en Fsico-Matemticas, Maestra o Doctorado en ciencias de la computacin o ingeniera, con un mnimo de 2 aos de experiencia docente en el nivel superior y con cursos didcticos pedaggicos. 17.-Espacio 18.-Relacin disciplinaria

nterfacultades Interdisciplinaria (entre los diversos tipos de ingenieras)

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19.-Descripcin

Esta experiencia se localiza en el rea Bsica comn a las Ingenieras (2 hrs. tericas y 2 hrs.

en modalidad de taller 6 crditos). Los mtodos numricos son tcnicas mediante las cuales es

posible formular problemas de tal forma que puedan resolverse usando operaciones

aritmticas. El curso consiste en la aplicacin de los mtodos numricos a la solucin de

ecuaciones, sistemas de ecuaciones; adems es una alternativa para la solucin de integrales

y diferenciales, mediante la implementacin en un lenguaje de computacin de los algoritmos

correspondientes a los mtodos numricos estudiados.

En el curso se renen las reflexiones sobre los cursos tradicionales de clculo, lgebra lineal y

ecuaciones diferenciales, entre otros, desde el punto de vista numrico, concretadas en un

conjunto de mtodos o algoritmos cuyo estudio y uso son fundamentales en las reas de

ingeniera y ciencias.

La evidencia sobre el desempeo de experiencia estar dado por: el resultado obtenido en los

exmenes parciales, la asistencia, la entrega de tareas, problemarios y programas de

cmputo, que sean entregados oportunamente, ordenados, legibles y completos que tengan

una presentacin adecuada, correspondientes a cada uno de los temas abordados durante el

taller.

20.-Justificacin

El anlisis numrico y sus mtodos constituyen una dialctica entre el anlisis matemtico

cualitativo y el anlisis matemtico cuantitativo. Mientras el anlisis matemtico cualitativo

describe la existencia de algo, el anlisis matemtico cuantitativo permite el clculo

aproximado de aquello que existe. Los mtodos numricos son un medio para que los

estudiantes fortalezcan su comprensin de las matemticas, porque una funcin de los

mtodos numricos es reducir las matemticas superiores a operaciones aritmticas bsicas,

profundizando en el estudio de los temas que de otro modo resultan oscuros.

Mediante la aplicacin de mtodos numricos es posible manejar sistemas de ecuaciones

grandes, no linealidades y geometras complicadas que son comunes en la prctica de la

ingeniera y que a menudo es imposible (o muy difcil) resolver con mtodos analticos.

21.-Unidad de competencia

Conocer y aplicar los fundamentos de los mtodos numricos para solucin de problemas en

Ingeniera, implementando los algoritmos en un lenguaje de programacin.

Establecer las bases para la aplicacin de los mtodos numricos como herramienta orientada

la solucin de problemas en las Ingenieras.

Desarrollar la capacidad para el planteamiento y solucin de problemas mediante el uso de

herramientas computacionales que impliquen la aplicacin de los mtodos numricos.

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22.-Articulacin de los ejes

Esta experiencia educativa tiene relacin con el eje terico, proporcionando a los estudiantes

una poderosa herramienta para la solucin de problemas en ingeniera, relacionados con otras

experiencias educativas como clculo, lgebra lineal y trigonometra.

Se articula con el eje heurstico al propiciar el desarrollo en el estudiante habilidades bsicas y

analticas de pensamiento que le permitan aplicar los conocimientos adquiridos en al solucin

de problemas, realizando transversalidad de conocimientos a otras experiencias educativas de

la Ingeniera.

Se relaciona con el eje socio axiolgico al interactuar en la solucin de colecciones de

problemas, el estudiante desarrollar valores compromiso, liderazgo, responsabilidad e

ingenio para consigo mismo y los dems.

23.-Saberes

Tericos Heursticos Axiolgicos

1. Errores y Aproximaciones. 1.1 Errores de punto flotante y aritmtica

de la computadora. 1.2 Incertidumbre en los datos y

propagacin de error. 1.3 Error absoluto y error relativo. 1.4 Algoritmos y convergencia.

2. Solucin numrica de ecuaciones algebraicas y trascendentes 2.1 Mtodo grfico, separacin de

funciones e interpretacin geomtrica

2.2 Mtodos iterativos por intervalos: tanteo, biseccin y falsa posicin

2.3 Mtodos iterativos abiertos: Newton-Raphson, Newton Bayle, Serie de Taylor.

3. Solucin numrica de sistemas de ecuaciones lineales 3.1 Introduccin 3.2 Mtodo de Gauss simple 3.3 Mtodo de Gauss-Jordan

4. Interpolacin, derivacin e integracin numrica 4.1 Interpolacin por polinomios de

Newton. 4.2 Interpolacin de Lagrange. 4.3 Diferenciacin numrica: Euler,

polgono mejorado y Runge Kutta. 4.4 Integracin numrica: Reglas del

trapecio, Simpson y punto medio. 4.5 Integracin numrica compuesta.

Autoaprendizaje

Asociacin de ideas

Anlisis de la informacin

Innovacin y creatividad

Interpretacin de resultados

Investigacin

Clasificacin

Identificacin

Comprensin y expresin

oral y escrita.

Generacin de ideas.

Observacin.

Organizacin de la

informacin.

Autocrtica.

Autorreflexin.

Participacin

Rigor cientfico

Flexibilidad

Confianza

Colaboracin

Respeto

Tolerancia

Responsabilidad

Honestidad

Compromiso

Ingenio

Liderazgo

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5. Solucin numrica de ecuaciones en derivadas parciales 5.1 Mtodos explcitos e implcitos para

resolver la ecuacin del calor. 5.2 Mtodos para resolver la ecuacin de

ondas. 5.3 La ecuacin de Poisson y una

introduccin a los elementos finitos.

6. Regresin y aproximacin. 6.1 Regresin lineal. 6.2 Regresin polinomial. 6.3 Interpolacin por polinomios de

Newton. 6.4 Interpolacin de Lagrange.

24.-Estrategias metodolgicas

De aprendizaje De enseanza

Actividades de Aprendizaje:

1. Atender y comprender las explicaciones del maestro en el saln de clase

2. Revisar los temas recomendados por el maestro.

3. Realizar satisfactoriamente las tareas y trabajos individuales y de equipo asignados por el maestro.

4. Revisar peridicamente el material de clase para compararlo con la presentacin que del mismo se hace en los libros sealados en el texto y bibliografa.

5. Implementar computacionalmente los mtodos numricos.

6. Asistir regularmente a asesora con el maestro, para despejar dudas y reafirmar conceptos.

1. Motivar la presentacin de un mtodo presentndolo como una herramienta para el anlisis de un fenmeno en otras reas del conocimiento.

2. Utilizar argumentos que puedan ser visuales, algebraicos o numricos que ayuden a clarificar un concepto o resultado. Dentro de las herramientas visuales podra utilizarse Excel, Power Point, Flash, etc.

3. Promover el trabajo individual y colaborativo en el saln de clase, promoviendo la discusin de los problemas ejemplo y sus resultados.

4. Proponer trabajos extraclase, ya sea individual o en equipos. Estos trabajo deben incluir la implemenetacin computacional de los mtodos numricos, resolucin de ejercicios, proyectos de investigacin, o bien asignar algn material de autoestudio.

5. Introducir el uso de la tecnologa, tanto en actividades a desarrollar en el saln de clase como fuera de l.

25.-Apoyos educativos

Materiales didcticos Recursos didcticos

Libros Antologas Manual de prcticas Acetatos Fotocopias Pintarrn Plumones Borrador Eminus

Aula de cmputo Simuladores Software (Matlab) Proyector de acetatos Computadora Can de video Eminus

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26.-Evaluacin del desempeo

Evidencia (s) de desempeo

Criterios de desempeo Campo (s) de

aplicacin Porcentaje

Exmenes parciales Examen Final Trabajos (problemarios) Implementacin computacional de mtodos numricos

Calificacin de 6 o superior Calificacin de 6 o superior Grupal o individual Oportunos Legibles Planteamiento coherente y pertinente Individual Oportunos Legibles Completo, coherente y pertinente

Aula Aula Grupos de trabajo Fuera del aula Biblioteca Centro de computo Internet

30

30

20

20

27.-Acreditacin

Para acreditar esta experiencia educativa el estudiante deber alcanzar como mnimo el 60 %

de las evidencias de desempeo.

28.-Fuentes de informacin

Bsicas

1. ANLISIS NUMRICO R.L.BURDEN Y J.D.FAIRES

INTERNATIONAL THOMSON EDITORES 1998. CLAVE UV: QA297 B87 1998

2. MTODOS NUMRICOS PARA INGENIEROS STEVEN C. CHAPRA Y RAYMOND P. CANALE MCGRAW HILL 2 EDICIN CLAVE UV: 1988TA342 M47

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Mtodos Numricos 6/6

Complementarias

1. MTODOS NUMRICOS; LUTHE, OLIVERA, SCHUTZ; LIMUSA / MXICO,1995, CLAVE UV: QA297 L87. 2. MTODOS NUMRICOS APLICADOS A LA INGENIERA; NIEVES, ANTONIO Y DOMNGUEZ, FEDERICO C.; EDITORIAL CECSA; 1995; CLAVE UV: QA297 N53 M4

3. MTODOS NUMRICOS Y PROGRAMACIN FORTRAN; MC CRACKEN D.D. : LIMUSA, MXICO, 1966; CLAVE UV: QA76.73.F25 M32 4. MTODOS NUMRICOS CON SOFTWARE; NAKAMURA S.; PRENTICE-HALL HISPANOAMERICANA, MXICO, 1992; CLAVE UV: QA297 N34 AN INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS : A MATLAB; KHARAB, ABDELWAHAB RONALD B; CHAPMAN & HALL CRC, 2A ED. 2006.; CLAVE UV: QA297 K52 2006

NUMERICAL METHODS USING MATLAB; JOHN PENNY, GEORGE; PRENTICE HALL, ED, 2000; CLAVE UV: QA297 P46 2000 APPLIED NUMERICAL METHODS W/ MATLAB FOR ENGIN SCIENTIST; CHAPRA STEVEN MCGRAW-HILL, 2005

APPLIED NUMERICAL METHODS USING MATLAB; YANG, WON YOUNG; WILEY, 2005 NUMERICAL METHODS USING MATHCAD; FAUSETT, LAURENE; PRENTICE HALL, 2002 MTODOS NUMRICOS APLICADOS; D.M. ETTER; PRENTICE HALL, 1 ED., 1992. MTODOS NUMRICOS BSICOS; SCRATON, R.E.; MCGRAW-HILL. MTODOS NUMRICOS; SCHEID, FRANCIS Y DI COSANZO, ROSA ELENA; SERIE SCHAUM / MCGRAW-HILL ANLISIS NUMRICO GERALD C.F 6 EDIC