§4-3 §4-3 集成运放的线形应集成运放的线形应用用

§4-3 §4-3 集成运放的线形应集成运放的线形应用用

学习要点：•低、高通滤波器电路结构及伏 - 频曲线•低、高、带通滤波器参数计算

集成运放的线形应集成运放的线形应用用

集成运放的线形应集成运放的线形应用用

4-3-1 4-3-1 有源低通滤波器有源低通滤波器

4-3-2 4-3-2 有源高通滤波器有源高通滤波器

退出退出

4-3-3 4-3-3 有源带通滤波器有源带通滤波器

—— 集成运放的线性应用包括：运算电路和滤波器 滤波器作用——按输入信号频率的不同，来选择所需要的信 号

滤波器分类—— 1 ）低通：将低于 fH 的信号选择出来 2 ）高通：将高于 fL 的信号选择出来 3 ）带通：将低于 fH 、高于 fL 的信号选择出来 4 ）带阻：将在 fH ～ fL 范围内的信号抑制掉用幅 - 频特性曲线表示以上四种如下 :

Au/Au0

f

0. 707

f L

Au/Au0

f

0. 707

fH

Au/Au0

f

0. 707

fHf L

Au/Au0

f

0. 707

fHf L

4-3-1 有源低通滤波器

1. 一阶有源低通滤波器——

¦Ø H

(dB)

0-3

-20dB/十倍频

¦Ø10 10-20

20lg.A uA uf

¡Þ

+

-

+U i.

R 1

R

R f

C

U o.

图 4-4-6 一阶有源低通滤波电路 图 4-4-7 一阶低通滤波器的幅频特性

输出与输入的关系为：

uA

＝ )1(1R

R

UU

UU

U

U f

iP

Po

i

o

Hj

1

1 ＝H

uf

j

A

1

（其中 Auf ＝ 1

1R

R f —— 为同相比例运算电路增益）

得到其幅 - 频关系式：uf

u

A

A

＝ 2

1

1

H

讨论： 1 ）当 f ＜ fH 时→增益相对稳定→此频段范围的信号被 选择出来 2 ）当 f ＞ fH 时→ |Au| 明显衰减（衰减率只是 20dB/ 十倍 频）→达到抑制目的 3 ）一阶滤波器的衰减率只是 20dB/ 十倍频→滤波效果 好→采用二阶或更高阶的滤波器。

2. 二阶有源低通滤波器

Q=5Q=2Q=1

Q=0.707

-40db/十倍频

20l guf

u

A

A.

(dB)

0-3

-40

-10

-20

-30

1 10 f/fH0. 1 0. 5 52

+

-+

U i. R R

R 1

R f =( A u f -1) R 1

U o.

C C

∞

(a) (b)

改进的二阶有源低通滤波器(a) (b)二阶有源低通滤波电路 二阶有源低通滤波器的幅频特性

hH

uf

i

ou

Qj

A

U

UA

1

)(1 2

参数： Auf ＝ 1+Rf/R1—— 为同相比例运算电路增益 ωH ＝ 1/RC—— 上限截止角频率，对应 fH

Q ＝ 1/ （ 3 － Auf ）——类似谐振回路的品质因数

讨论： 1 ）当 f ＜ fH 时→增益相对稳定→此频段范围的信号被选 择出来 2 ）当 f ＞ fH 时→增益衰减率为 40dB/ 十倍频→比一阶提高 一倍 3 ）不同的 Q 值对幅频特性影响很大 一般取 Q ＝ 0.707 （幅频特性平坦）； 若 Q ＞ 0.707→ 在 f ＝ fH 附近会出现正峰值； 4 ）由式 Q ＝ 1/ （ 3 － Auf ）知：当 Auf ＝ 3 时→ Q 将趋于无穷 大→电路将会产生自激振荡→要求 Auf ＜ 3 。

例 1 如上图所示二阶有源低通滤波器，已知 R1 ＝ 200kΩ ，Rf ＝ 100kΩ ， R ＝ 158kΩ ， C ＝ 0.01μF ，求滤波器的截止频率 fH 、 Q 值和通带内增益 Auf 。 解：由二阶低通滤波器的有关参数表达式可得

fH ＝ 63 1001.0101582

1

2

1

RC ＝ 100Hz

Auf ＝ 1+ 1R

R f ＝ 1+ ＝ 1.5

Q ＝ 5.13

1

3

1

ufA ＝ 0.667

4-3-2 有源高通滤波器

+

-+

Ui.

R R

Rf=(Auf-1)R1

Uo.

C C

∞R

1

幅 - 频关系式： LL

ufL

i

ou

Qj

A

U

UA

1)(1

)(

2

2

参数： Auf ＝ 1+Rf/R1—— 通带电压增益； ωL ＝ 1/RC—— 下限截止角频率， fL ＝ 1/2πRC—— 下限截止频率 Q ＝ 1/ （ 3 － Auf ）——为品质因数

4-3-3 有源带通滤波器

∞

+

-

+Ui. R

R2

R1 Rf=(Auf-1)R1

Uo.

C

C

R3

分析： 1 ）有两个截止频率 ( 上限 fH 和下限 fL) 有一个通带 B

W

(BW=fH—fL) 。 2 ）带通滤波器构成：第一级采用由 RC 低通滤波电 路，第二级采用由 R2 C 高通滤波电路， 3 ）为计算方便，令 R2 ＝ 2R 、 R3 ＝ R ，带通滤波器的参数：

RCf

2

10 —— 中心频率

Q ＝ ufABW

f

3

10 — 品质因数

BW= f0/Q= fH—fL—— 带宽

当 f ＝ f0 时有最高电压增益 Au0 ＝ Auf/(3 － Auf) 。

例 2. 如上图所示二阶有源带通滤波器，其电路中 C ＝ 0.01μF ， R ＝ 7.96kΩ ， R1 ＝ 30kΩ ， Rf ＝ 5

4kΩ

求滤波器的中心频率、通带的带宽和最大电压增益 解： 由带通滤波器的参数得：

中心频率 f0

=63 1001.01069.72

1

2

1

RC

＝ 2kHz

Auf ＝ 1+ 3

3

1 1030

10541

R

R f ＝ 2.8

Q ＝ 8.23

1

3

1

ufA ＝ 5

BW ＝ 5

102 30

Q

f ＝ 400Hz

最高电压增益是当 f ＝ f0 时： Auo

＝ 8.23

8.2

3

uf

uf

A

A＝ 14

课前复习及提问：画出反向比例、同相比例电路，并写出其 输出表达式。思考题： P246 3 、 4 （补充：以及它们的幅 - 频特性曲线）； 作业题： P260 4-11 、 4-12 、 4-13 ； 预习内容：运放构成的电压比较器

课后小结——见黑板