แผนการจั�ดการเร�ยนร �รายวิ�ชา วิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน (

ฟิ�ส�กส� )เร��อง การเคลื่��อนท��แบบต$าง ๆ

ช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ จั-านวิน ๑๖ ช��วิโมัง

... โดย ...นางสาวิบ�งออน จั0ลื่พื้ลื่

ต-าแหน$ง คร

โรงเร�ยนส�นต�ค�ร�วิ�ทยาคมั อ-าเภอแมั$ฟิ3าหลื่วิง จั�งหวิ�ดเช�ยงราย

ส-าน�กงานเขตพื้��นท��การศ(กษาเช�ยงราย เขต ๓

ค-าอธ�บายรายวิ�ชา

รายวิ�ชา วิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช$วิงช��นท�� ๔ ระด�บช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ เวิลื่า ๔๐ ช��วิโมัง

ศึ�กษาวิ�เคราะห์ การศึ�กษาทางวิ�ทยาศึาสตร ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างฟิ�ส�กส ก�บศึาสตร สาขาอื่��น ขอื่บเขตขอื่งวิ�ชาฟิ�ส�กส ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างระยะทาง การกระจั�ด เวิลา อื่�ตราเร%วิ อื่�ตราเร�ง การเคล��อื่นท&�แนวิตรง ปร�มาณท&�เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แนวิตรง โพัรเจักไทล การเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม และฮาร มอื่น�ก อื่ ย� า ง ง� า ย สม บ�ต� ข อื่ ง ค ล�� น ก ล ค วิา ม ส�ม พั�น ธ์ ร ะ ห์ วิ� า ง ค วิ า ม ถี่&� ควิามยาวิคล��นและอื่�ตราเร%วิขอื่งคล��นกล โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / การส�บค/นข/อื่ม0ล การอื่ภิ�ปราย และการทดลอื่งเพั��อื่ให์/เก�ดควิามร0 / ควิามค�ด ควิามเข/าใจั สามารถี่ส��อื่สารส��งท&�เร&ยนร0 / ม&ควิามสามารถี่ในการต�ดส�นใจั น2าควิามร0 /ไปใช/ในช&วิ�ตประจั2าวิ�น ม&จั�ตวิ�ทยาศึาสตร จัร�ยธ์รรม ค3ณธ์รรม และค�าน�ยมท&�พั�งประสงค

หน$วิยการเร�ยนร �

รายวิ�ชา วิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช$วิงช��นท�� ๔ ระด�บช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ ภาคเร�ยนท�� ๒ ปี+การศ(กษา ๒๕๕๐ เวิลื่า ๔๐ ช��วิโมัง

หน$วิยท�� ช��อหน$วิยการเร�ยนร � เวิลื่า ( ช��วิโมัง )

พั�เศึษ ปีฐมัน�เทศ ๑๑ บทน-า

- การอื่ธ์�บายปรากฏการณ ธ์รรมชาต�- ควิามห์มายและขอื่บเขตขอื่งวิ�ชาฟิ�ส�กส - การศึ�กษาทางวิ�ทยาศึาสตร - ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างฟิ�ส�กส ก�บศึาสตร

สาขาอื่��น - ฟิ�ส�กส และเทคโนโลย&

๓

๒ การวิ�ดแลื่ะการแปีลื่ควิามัหมัายข�อมั ลื่- เคร��อื่งม�อื่วิ�ดทางวิ�ทยาศึาสตร - การแสดงผลขอื่งการวิ�ดและการอื่�านผล

๔

จัากเคร��อื่งม�อื่วิ�ด- การแปลควิามห์มายจัากข/อื่ม0ล- ค2าอื่3ปสรรค

๓ การเคลื่��อนท��แบบต$าง ๆ- การเคล��อื่นท&�แนวิตรง- การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล - การเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม- การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย

๑๖

๔ ปีรากฏการณ์�คลื่��น- การเคล��อื่นท&�แบบคล��น- ธ์รรมชาต�ขอื่งคล��น- การจั2าแนกคล��น- สมบ�ต�ขอื่งคล��น

๑๖

รวิมั ๔๐

ตารางแสดงแผนการจั�ดการเร�ยนร �รายวิ�ชา วิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ช$วิงช��นท�� ๔ ระด�บช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ ภาคเร�ยนท�� ๒ ปี+การศ(กษา ๒๕๕๐

โรงเร�ยนส�นต�ค�ร�วิ�ทยาคมั อ-าเภอแมั$ฟิ3าหลื่วิง จั�งหวิ�ดเช�ยงราย

แผนท��

เร��อง ( Topic )

ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง เวิลื่าเร�ยน ( ช��วิโมัง )

แหลื่$งเร�ยนร �

๔ การเคล��อื่นท&�แนวิตรง

๑. ทดลอื่งและอื่ธ์�บายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ด เวิลา ควิามเร%วิ ควิามเร�งขอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรง๒. ค2านวิณห์าปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แนวิตรง

๔ ๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๒. ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง๓. อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๔. ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๕. ใบงานท&� ๕ ๖. ใบควิามร0 /ท&� ๓

รวิมัเวิลื่าท��งส��น ๔

( ต$อ )

แผนท��

เร��อง ( Topic )

ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง เวิลื่าเร�ยน ( ช��วิโมัง )

แหลื่$งเร�ยนร �

๕ การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่

น�กอื่ย�างง�าย

๑. ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บ และอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบ ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายและการน2าไปใช/ประโยชน

๔ ๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๒. ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง๓. อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๔. ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๕. ใบงานท&� ๖๖. ใบควิามร0 /ท&� ๔

รวิมัเวิลื่าท��งส��น ๔

( ต$อ )

แผนท��

เร��อง ( Topic )

ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง เวิลื่าเร�ยน ( ช��วิโมัง )

แหลื่$งเร�ยนร �

๖ การเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม

๑. ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บ และอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม และการน2าไปใช/ประโยชน

๔ ๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๒. ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง๓. อื่3ปกรณ การทดลอื่ง

๔. ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๕. ใบงานท&� ๗๖. ใบควิามร0 /ท&� ๕

รวิมัเวิลื่าท��งส��น ๔

( ต$อ )

แผนท��

เร��อง ( Topic )

ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง เวิลื่าเร�ยน ( ช��วิโมัง )

แหลื่$งเร�ยนร �

๗ การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจัก

ไทล

๑. ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บ และอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบ โพัรเจักไทล และการน2าไปใช/ประโยชน

๔ ๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๒. ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต

ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง๓. อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๔. ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๕. ใบงานท&� ๘ ๖. ใบควิามร0 /ท&� ๖

รวิมัเวิลื่าท��งส��น ๔

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ท�� ๔

รายวิ�ชาวิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ หน$วิยการเร�ยนร �ท�� ๓ เร��อง การเคลื่��อนท��แนวิตรง เวิลื่า ๔ ช��วิโมัง *******************************************************

*********************************

๑. มัาตรฐานการเร�ยนร �มาตรฐาน วิ ๔.๒.๑ ทดลอื่งและอื่ธ์�บายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระ

จั�ด เวิลา ควิามเร%วิ ควิามเร�งขอื่งการเคล�� อื่นท&�ในแนวิตรงและค2านวิณห์าปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่ง

๒. ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง๑. ทดลอื่งและอื่ธ์�บายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ด เวิลา ควิามเร%วิ

ควิามเร�งขอื่งการเคล��อื่นท&� ในแนวิตรง๒. ค2านวิณห์าปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งขอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรง๓. จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �๑. อื่ธ์�บายควิามห์มายขอื่งระยะทาง การกระจั�ด อื่�ตราเร%วิ ควิามเร�ง

อื่�ตราเร�งและควิามเร�งได/๒. จั2าแนกปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�เปAน ๒ ชน�ดได/แก�

ปร�มาณเวิกเตอื่ร และปร�มาณสเกลาร ได/๓. ใช/เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลาเพั��อื่ค2านวิณห์าปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บ

การเคล��อื่นท&�ได/๔. สาระส-าค�ญวิ�ตถี่3ท&�ม&การเคล�� อื่นท&�ในแนวิตรงจัะม&ควิามเร�งอื่ย0�ในแนวิเด&ยวิก�บการ

เคล��อื่นท&�เสมอื่ ซ��งม& ๒ ล�กษณะ ค�อื่ ๑. วิ�ตถี่3ท&�ม&ควิามเร�งในท�ศึเด&ยวิก�บการเคล��อื่นท&� วิ�ตถี่3จัะเคล��อื่นท&�ด/วิย

ควิามเร%วิท&�เพั��มข�Cนเร��อื่ย ๆ

๒. วิ�ตถี่3ท&�ม&ควิามเร�งในท�ศึตรงข/ามก�บการเคล�� อื่นท&� วิ�ตถี่3จัะเคล�� อื่นท&�ด/วิยควิามเร%วิท&�ลดลงเร��อื่ย ๆ

ต�วิอื่ย�างการเคล��อื่นท&�แนวิตรง เช�น การตกอื่�สระภิายใต/แรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก ซ��งวิ�ตถี่3จัะม&ควิามเร�งเท�าก�บควิามเร�งเน��อื่งจัากแรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก ค�อื่ g ม&ค�าประมาณ 9.8 m / s2

๕. กระบวินการเร�ยนร �๕.๑ ก�จักรรมัน-าเข�าส $การเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. คร0น2าภิาพัห์ร�อื่วิ&ด&ท�ศึน เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3มาฉายให์/

น�กเร&ยนด0 แล/วิให์/น�กเร&ยนร�วิมก�น อื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3วิ�าวิ�ตถี่3ท&�เห์%นน�Cนม&การเคล��อื่นท&�อื่ย�างไร และม&ปร�มาณใด ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3บ/าง

๒. แจั/งจั3ดประสงค การเร&ยนร0 /ให์/น�กเร&ยนทราบ๓. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่

๕.๒ ก�จักรรมัการเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓ ช��วิโมังก�จักรรมัคร��งท�� ๑ เร��อง การเคลื่��อนท��แนวิตรง จั-านวินเวิลื่า

เร�ยน ๑.๕๐ ช��วิโมังจั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 /โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / ซ��งม&

ข� Cนตอื่น ด�งน&C๑. ข��นสร�างควิามัสนใจั

น�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายในประเด%นต�อื่ไปน&C- การเคล��อื่นท&�ในแนวิตรงเปAนการเคล��อื่นท&�ในล�กษณะใด- ปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรงม&อื่ะไร

บ/าง และปร�มาณต�าง ๆ ม&ควิามส�มพั�นธ์ ก�นอื่ย�างไร

๒. ข��นส-ารวิจัแลื่ะค�นหา

๒.๑ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรงและปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรง

๒.๒ แบ�งน�กเร&ยนอื่อื่กเปAนกล3�ม ๆ ละ ๔ – ๕ คน โดยให์/น�กเร&ยนเก�ง – อื่�อื่น ชาย – ห์ญ�ง คละก�น แต�ละกล3�มส�บค/นข/อื่ม0ลเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรงจัากเวิ%บไซต ท&�คร0สร/างข�Cนมาเพั��อื่ใช/ในการเร&ยนการสอื่น ช��อื่ www.school.obec.go.th/sw_bangon

๒.๒ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายถี่�งเน�Cอื่ห์าท&�ได/ส�บค/นมาเปAนกล3�มย�อื่ย แล/วิน2าเสนอื่ผลการส�บค/นห์น/าช�Cนเร&ยนจันครบท3กกล3�ม คร0ให์/คะแนนและชมเชยกล3�มท&�อื่ภิ�ปรายได/ด&และให์/ก2าล�งใจักล3�มท&�อื่ภิ�ปรายย�งไม�ครอื่บคล3มในเน�Cอื่ห์า

๒.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรง อื่ภิ�ปรายควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แนวิตรง เช�น ควิามเร%วิ ควิามเร�ง การกระจั�ด เปAนต/น

๓. ข��นอธ�บายแลื่ะลื่งข�อสร0ปี๓.๑ แต�ละกล3�มน2าเสนอื่ผลการส�บค/นข/อื่ม0ลในร0ปแบบขอื่งรายงาน

และการจั�ดก�จักรรมในร0ปแบบขอื่งปFานน�เทศึห์ร�อื่น�ทรรศึการทางวิ�ชาการ

๓.๒ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นสร3ปเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แนวิตรง๓.๓ คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มเก&�ยวิก�บปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการ

เคล��อื่นท&� การค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� รวิมท�Cงอื่ธ์�บายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ภิายใต/แรงด�งด0ดขอื่งโลก

๔. ข��นขยายควิามัร �๔.๑ น�กเร&ยนค/นควิ/าควิามร0 /เพั��มเต�ม โดยศึ�กษาจัากใบควิามร0 /ท&� ๓

เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แนวิตรง๔.๒ น�กเร&ยนทบทวินและฝึHกการค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�

เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แนวิตรง โดยคร0ให์/ต�วิอื่ย�างการ

ค2านวิณเพั��มเต�มบนกระดานและให์/น�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นค2านวิณและส�งต�วิแทนอื่อื่กมาเฉลยบนกระดาน

๕. ข��นปีระเมั�น๕.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนแต�ละคนพั�จัารณาวิ�าในห์�วิข/อื่ท&�เร&ยนมาและในการ

ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมม&จั3ดใดบ/างท&�ย�งเข/าใจัไม�ช�ดเจันห์ร�อื่ย�งม&ข/อื่สงส�ย ถี่/าม&คร0ช�วิยอื่ธ์�บายเพั��มเต�ม และทดสอื่บควิามเข/าใจัขอื่งน�กเร&ยนโดยการให์/ตอื่บค2าถี่าม

๕.๒ น�กเร&ยนร�วิมก�นแสดงควิามค�ดเห์%นถี่�งประโยชน ท&�ได/จัากห์�วิข/อื่ท&�เร&ยน จัากการปฏ�บ�ต�ก�จักรรม และการน2าควิามร0 /ท&�ได/ไปใช/ประโยชน

๕.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นประเม�นการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมกล3�มวิ�าม&ปIญห์า / อื่3ปสรรคใด และได/ม&การแก/ไขอื่ย�างไร คร0ชมเชยกล3�มท&�ท2างานได/ด& ให์/ก2าล�งใจัและข/อื่เสนอื่แนะแก�กล3�มท&�ควิรปร�บปร3ง

ก�จักรรมัคร��งท�� ๒ เร��อง เคร��องเคาะส�ญญาณ์เวิลื่า จั-านวินเวิลื่าเร�ยน ๑.๕๐ ช��วิโมัง

จั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 /โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / ซ��งม&ข� Cนตอื่น ด�งน&C๑. ข��นสร�างควิามัสนใจั

คร0ต�Cงค2าถี่าม ถี่ามน�กเร&ยนเก&�ยวิก�บควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างอื่�ตราเร%วิและอื่�ตราการเปล&�ยนแปลงควิามเร%วิขอื่งวิ�ตถี่3วิ�าปร�มาณท�Cงสอื่งม&ควิามส�มพั�นธ์ ก�นอื่ย�างไร และถี่/าน�กเร&ยนต/อื่งการศึ�กษาควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งปร�มาณด�งกล�าวิจัะม&วิ�ธ์&การศึ�กษาอื่ย�างไร๒. ข��นส-ารวิจัแลื่ะค�นหา

๒.๑ ให์/น�กเร&ยนแต�ละกล3�ม ศึ�กษาก�จักรรมท&� ๕ เร��อื่ง เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา เพั��อื่ศึ�กษา ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างอื่�ตราเร%วิและอื่�ตราการเปล&�ยนแปลงควิามเร%วิขอื่งวิ�ตถี่3๒.๒ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นปฏ�บ�ต�ก�จักรรมเพั��อื่ห์าควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งปร�มาณด�งกล�าวิ โดยม&คร0

คอื่ยให์/ค2าแนะน2าเม��อื่น�กเร&ยนม&ข/อื่สงส�ยขณะปฏ�บ�ต�ก�จักรรมการทดลอื่ง พัร/อื่มท�Cงคอื่ย กระต3/นให์/ สมาช�กแต�ละคนในกล3�มให์/ม&ส�วินร�วิมในก�จักรรมให์/ครบท3กคน

๓. ข��นอธ�บายแลื่ะลื่งข�อสร0ปี๓.๑ แต�ละกล3�มเข&ยนรายงานผลการทดลอื่ง และร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายผล

การทดลอื่งขอื่งกล3�มตนเอื่ง๓.๒ คร0ส3�มต�วิอื่ย�างน�กเร&ยนบางกล3�มน2าเสนอื่ผลการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมห์น/าช�Cนเร&ยน๓.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายผลการทดลอื่ง พัร/อื่มท�Cงยกต�วิอื่ย�างการค2านวิณเพั��อื่ห์า

ควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งปร�มาณด�งกล�าวิ๔. ข��นขยายควิามัร �๔.๑ น�กเร&ยนศึ�กษาห์าควิามร0 /เพั��มเต�มจัากใบควิามร0 / เร��อื่ง การ

เคล��อื่นท&�แนวิตรง๔.๒ คร0อื่ธ์�บายและให์/ควิามร0 /เพั��มเต�มเก&�ยวิก�บห์ล�กการท2างานขอื่ง

เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลาและควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งอื่�ตราเร%วิและอื่�ตราการเปล&�ยนแปลงควิามเร%วิขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิตรง พัร/อื่มก�บยกต�วิอื่ย�างการค2านวิณขอื่งควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งปร�มาณด�งกล�าวิเปAนการเพั��มเต�ม โดยให์/น�กเร&ยนท2าเปAนการบ/านและส�งคร0ในช��วิโมงถี่�ดไป

๕. ข��นปีระเมั�น๕.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนแต�ละคนพั�จัารณาวิ�าในห์�วิข/อื่ท&�เร&ยนมาและในการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมม&จั3ดใดบ/าง ท&�ย�งเข/าใจัไม�ช�ดเจันห์ร�อื่ย�งม&ข/อื่สงส�ย ถี่/าม&คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�ม และทดสอื่บควิามเข/าใจัขอื่ง น�กเร&ยนโดยการให์/ตอื่บค2าถี่าม๕.๒ น�กเร&ยนร�วิมก�นแสดงควิามค�ดเห์%นถี่�งประโยชน ท&�ได/จัากห์�วิข/อื่ท&�เร&ยน จัากการปฏ�บ�ต�

ก�จักรรม และการน2าควิามร0 /ท&�ได/ไปใช/ประโยชน

๕.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นประเม�นการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมกล3�มวิ�าม&ปIญห์า / อื่3ปสรรคใด และได/ม&

การแก/ไขอื่ย�างไร คร0ให์/ค2าชมเชยกล3�มท&�ท2างานได/ด& ให์/ก2าล�งใจัและข/อื่เสนอื่แนะแกกล3�มท&� ควิรปร�บปร3ง

๕.๓ ก�จักรรมัรวิบยอด เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นสร3ปสาระส2าค�ญเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิตรง ควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งการกระจั�ด ควิามเร%วิ ควิามเร�ง ฯลฯ และปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง โดยปร�มาณต�าง ๆ ต�างม& ควิามเก&�ยวิข/อื่งส�มพั�นธ์ ก�นและสามารถี่ห์าได/จัากการทดลอื่งและจัากการค2านวิณ ๒. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยน เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แนวิตรง จั2านวิน ๑๐ ข/อื่๖. กระบวินการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่๖.๑ เคร��องมั�อท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่

๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๒. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม ( แบบ

ส�งเกต ๑ )๓. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตด/านท�กษะกระบวินการ

วิ�ทยาศึาสตร ( แบบส�งเกต ๒ )๔. แบบบ�นท�กผลจัากการประเม�นเจัตคต�ทางวิ�ทยาศึาสตร (

แบบประเม�น ๑ )๕. ใบงาน / สม3ดจัดขอื่งน�กเร&ยน

๖.๒ เกณ์ฑ์�ท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่ ๑. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ผลการประเม�นการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๒. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ท�กษะกระบวินการวิ�ทยาศึาสตร อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๓. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานได/ถี่0กต/อื่ง

๔. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยนได/ถี่0กต/อื่ง ๘ ใน ๑๐ ข/อื่

๗. ก�จักรรมัเสร�มัการเร�ยนร �ห์ล�งการจั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 / คร0อื่าจัให์/น�กเร&ยนร/อื่งเพัลงเก&�ยวิ

ก�บการเคล��อื่นท&� ท�Cงน&Cเพั��อื่ควิามเพัล�ดเพัล�น และเพั��อื่ให์/น�กเร&ยนม&ควิามเข/าใจัในเน�Cอื่ห์ามากข�Cนโดยส��อื่ผ�านเน�Cอื่ห์าจัากเพัลง ด�งน&C

เพื้ลื่ง การเคลื่��อนท��ระยะทางเปAนเส/นทางท�Cงห์มด ท�Cงเล&Cยวิลดและเส/นตรงการกระจั�ดน�CนคงเปAนเส/นตรงตลอื่ดทาง จัากไห์นจัากไห์น

จัากจั3ดต�Cงต/นไปย�งจั3ดปลายอื่�ตราเร%วิ อื่�ตราเร%วิ อื่�ตราเร%วิน�Cนค�อื่อื่ะไร ระยะทางน��นไง

ห์ารด/วิยเวิลาควิามเร%วิน�Cนวิ��งเร%วิร&� ( เอื่าละวิา ) ควิามเร%วิน�Cนวิ��งเร%วิร&�การกระจั�ดท&�ม&ห์ารด/วิยเวิลา การกระจั�ดท&�ม&ห์ารด/วิยเวิลา

ก�จักรรมัซ่$อมั / เสร�มั ( กรณ์�น�กเร�ยนไมั$ผ$านเกณ์ฑ์� ) ส2าห์ร�บในกรณ&ท&�น�กเร&ยนไม�ผ�านเกณฑ์ คร0ม&การสอื่นซ�อื่มเสร�ม และม&ก�จักรรมเสร�มการเร&ยนร0 / ด�งน&C

๑. น�กเร&ยนศึ�กษาค/นควิ/า เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แนวิตรง จัากห์น�งส�อื่สาราน3กรมส2าห์ร�บเยาวิชน วิารสาร

วิ�ทยาศึาสตร เอื่กสารส��งพั�มพั ต�าง ๆ เช�น ห์น�งส�อื่พั�มพั รายวิ�น จั3ลสาร ฯลฯ รวิมท�Cง เวิ%บไซต

ต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง แล/วิสร3ปประเด%นส2าค�ญท&�ศึ�กษา๒. ให์/น�กเร&ยนท2าแบบฝึHกห์�ดเพั��มเต�มเก&�ยวิก�บการค2านวิณห์าปร�มาณ

ต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิตรง

๓. น�กเร&ยนศึ�กษาห์าควิามร0 /เพั��มเต�มจัากส��อื่ทางอื่�นเทอื่ร เน%ต ๘. ส��อ / นวิ�ตกรรมั / เทคโนโลื่ย�ท��ใช�

๘.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๘.๒ ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง

( บทเร&ยนทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�คร0สร/างข�Cนท&� www.school.obec.go.th/sw_bangon )

๘.๓ อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๘.๔ เคร��อื่งม�อื่วิ�ดทางวิ�ทยาศึาสตร ๘.๕ ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๘.๖ ใบควิามร0 /ท&� ๓ ๘.๗ ใบงานท&� ๕ ๘.๘ แบบส�งเกต ๑ – ๒๘.๙ แบบประเม�น ๑ ๘.๑๐ แบบรายงานการทดลอื่ง

๙. แหลื่$งเร�ยนร �๙.๑ แหลื่$งเร�ยนร �ในโรงเร�ยน

๑. ห์/อื่งสม3ดโรงเร&ยน๒. ห์/อื่งส�บค/นข/อื่ม0ลทางอื่�นเทอื่ร เน%ต๓. ห์/อื่งสม3ดกล3�มสาระการเร&ยนร0 /วิ�ทยาศึาสตร

๙.๒ แหลื่$งเร�ยนร �นอกห�องเร�ยน-

๑๐. แบบบ�นท(กหลื่�งสอน ( หลื่�งการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � )๑. ควิามัส-าเรEจัในการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................

............................................................ แนวิทางการพื้�ฒนา......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๒. ปีGญหา / อ0ปีสรรคในการจั�ดการเร�ยนร �

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

แนวิทางแก�ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ส��งท��ไมั$ได�ปีฏ�บ�ต�ตามัแผน................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เหต0ผลื่ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๔. การปีร�บปีร0งแผนการจั�ดการเร�ยนร �................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

....................................................................................

............................................................................๑๑. ภาคผนวิก

๑๑.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๒ เฉลยแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๓ ใบควิามร0 /ท&� ๓ ๑๑.๔ ใบงานท&� ๕ ๑๑.๕ แบบส�งเกต ๑๑๑.๖ แบบส�งเกต ๒๑๑.๗ แบบประเม�น ๑๑๑.๘ แบบรายงานการทดลอื่ง

ลื่งช��อ.................................................

( นางสาวิบ�งออน จั0ลื่พื้ลื่ )

คร ผ �สอน

ผลื่การตรวิจัแผนการจั�ดการเร�ยนร �

ตรวิจัสอบควิามัถู กต�อง ขออน0มั�ต�การใช�แผน

ถี่0กต/อื่ง ไม�ถี่0กต/อื่ง อื่น3ม�ต� ไม�อื่น3ม�ต�

ลงช��อื่...................................ฝึMายบร�ห์ารวิ�ชาการ ลงช��อื่.....................................ผ0/อื่2านวิยการโรงเร&ยน ( นางสาวิพั�ชร�นทร อื่��นค2า) ( นางสาวิศึ3ภิวิ�ลย ค2าวิ�ง )

แบบทดสอบก$อนเร�ยน - หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แนวิตรง แผนการเร�ยนร �ท�� ๔

เวิลื่า ๓๐ นาท�

ค-าช��แจัง ให์/น�กเร&ยนเล�อื่กค2าตอื่บท&�ถี่0กต/อื่งท&�ส3ดเพั&ยงค2าตอื่บเด&ยวิ ๑. การกระจั�ด ห์มายถี่�งข/อื่ใด ?

ก. ระยะทางต�อื่เวิลาข. ควิามเร%วิต�อื่เวิลาค. ระยะทางท�Cงห์มดท&�วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ได/ง. ระยะทางจัากจั3ดเร��มต/นไปย�งจั3ดส3ดท/าย

๒. ข/อื่ใดค�อื่ปร�มาณเวิกเตอื่ร ?ก. การกระจั�ดข. ระยะทางค. อื่3ณห์ภิ0ม�ง. มวิล

๓. ข/อื่ใด ค�อื่ ปร�มาณสเกลาร ?ก. การกระจั�ดข. อื่�ตราเร%วิค. ควิามเร%วิง. น2Cาห์น�ก

๔. ชายคนห์น��งเด�นางจัากบ/านไปทางท�ศึตะวิ�นอื่อื่ก ๕๐๐ เมตร แล/วิเล&Cยวิไปตามถี่นน ซ��งม3�งห์น/าไป ทางท�ศึเห์น�อื่อื่&ก ๕๐๐ เมตร ก%ถี่�งท&�ท2างานขอื่งเขา ระยะทางท�Cงห์มดท&�เขาเคล��อื่นท&�ได/เปAนเท�าใด ?

ก. 0 เมตรข. 500 เมตรค. 1000 เมตรง. 500

๕. จัากโจัทย ข/อื่ ๔ การกระจั�ดขอื่งชายคนน&Cจัากบ/านไปย�งท&�ท2างานม&ค�าเท�ใด ?

ก. 0 เมตรข. 500 เมตรค. 1000 เมตรง. 500

๖. ในการตกอื่ย�างเสร&ขอื่งวิ�ตถี่3 วิ�ตถี่3จัะม&การเคล��อื่นท&�อื่ย�างไร ?ก. เร%วิข�Cนเร��อื่ย ๆ เน��อื่งจัากม&แรงด�งด0ดขอื่งโลกมากข�Cนข. ด/วิยควิามเร%วิคงท&�เพัราะแรงจัากโลกคงท&�ค. เร%วิข�Cนด/วิยควิามเร�งคงท&�โดยม&แรงกระท2าคงท&�ง. ช/าลงเพัราะถี่0กแรงต/านการเคล��อื่นท&�

๗. วิ�ตถี่3ช�Cนห์น��งเคล��อื่นท&�ใต/กราฟิควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างควิามเร%วิและเวิลา ด�งร0ป

v

26 24

10

0 2 6 8

ควิามเร%วิเฉล&�ยใน 2 วิ�นาท&แรกม&ค�าเท�าใด ?ก. 12 เมตร / วิ�นาท&ข. 25 เมตร / วิ�นาท&ค. 18 เมตร / วิ�นาท&ง. 20 เมตร / วิ�นาท&

๘. จัากกราฟิในข/อื่ท&� ๗ ควิามเร%วิเฉล&�ยใน ๘ วิ�นาท&แรกม&ค�าเท�าใด ?ก. 12 เมตร / วิ�นาท&ข. 20 เมตร / วิ�นาท&ค. 18 เมตร / วิ�นาท&ง. 25 เมตร / วิ�นาท&

๙. รถี่ยนต ค�นห์น��งเคล�� อื่นท&�ด/วิยควิามเร%วิเฉล&�ย 54 ก�โลเมตร / ช��วิโมง เปAนเวิลา 1 นาท& 30 วิ�นาท& จัะเคล��อื่นท&�ได/ระยะทางเท�าใดในห์น�วิยเมตร / วิ�นาท& ?

ก. 1350 เมตรข. 750 เมตรค. 3000 เมตรง. 500 เมตร

๑๐. จัากโจัทย ข/อื่ 9 ถี่/ารถี่เคล��อื่นท&�ได/ 1 ก�โลเมตร จัะใช/เวิลาเท�าใด ?ก. 3 วิ�นาท&ข. 33.3 วิ�นาท&ค. 50 วิ�นาท&ง. 66.67 วิ�นาท&

เฉลื่ยแบบทดสอบก$อนเร�ยน – หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แนวิตรง

๑. ง ๖. ค ๒. ก ๗. ก ๓. ข ๘. ข ๔. ค ๙. ก ๕. ง ๑๐. ง

ใบควิามัร �ท�� ๓ เร��อง การเคลื่��อนท��แนวิตรง แผนการเร�ยนร �ท�� ๔ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

การเคลื่��อนท��แนวิตรงอ�ตราเรEวิของวิ�ตถู0 อ�ตราเรEวิ ห์มายถี่�ง ระยะทางท&�วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ได/ในห์น��งห์น�วิยเวิลา ซ��ง

เปAนปร�มาณสเกลาร ห์น�วิย ค�อื่ เมตร / วิ�นาท& ( m/s )

อื่�ตราเร%วิ = ระยะทางห์ารด/วิยเวิลา ห์ร�อื่ v =

เม��อื่ v = อื่�ตราเร%วิ ห์น�วิย เมตร/วิ�นาท& (m/s)

s = ระยะทางท&�เคล��อื่นท&�ได/ (m) ตามแนวิเคล��อื่นท&�จัร�ง

t = เวิลาในการเคล��อื่นท&� (s)

อ�ตราเรEวิเฉลื่��ย ห์มายถี่�ง อื่�ตราเร%วิท&�จั3ดก��งกลางขอื่งช�วิงเวิลาน�Cน สามารถี่ค2านวิณจัากอื่�ตราส�วินขอื่งระยะทางก�บเวิลา

ควิามัเรEวิ ค�อื่ การกระจั�ดท�Cงห์มดในห์น��งห์น�วิยเวิลาเปAนปร�มาณเวิกเตอื่ร ม&ห์น�วิย เมตรต�อื่วิ�นาท& ( m/s ) ห์ร�อื่ เปAนอื่�ตราการเปล&�ยนแปลงการกระจั�ด เปAนปร�มาณเวิกเตอื่ร ควิามเร%วิม& 2 แบบ ค�อื่

1)ควิามเร%วิเฉล&�ย ( VAV ) เปAนควิามเร%วิเฉล&�ย ระห์วิ�างช�วิงเวิลาห์น��ง ห์ร�อื่การกระจั�ดท&�วิ�ดได/ในช�วิงเวิลาท�Cงห์มด

เม�� อื่ = ควิามเร%วิเฉล&�ย ห์น�วิย เมตร / วิ�นาท& (m/s)

s = การกระจั�ด (m) ค�อื่ ระยะทางท&�ส� Cนท&�ส3ดในการย/ายต2าแห์น�ง ห์น��งไปอื่&ก ต2าแห์น�งห์น��ง

2) ควิามเร%วิขณะใดขณะห์น��ง ( V ) เปAนควิามเร%วิขอื่งวิ�ตถี่3ขณะเวิลาห์น��ง ห์าจัากการกระจั�ดท&�ได/ในช�วิงเวิลาส�Cน ๆ น�Cน ค�อื่

v =

โดย t = เข/าใกล/เปAนศึ0นย

การกระจั�ด เปAนปร�มาณท&�บอื่กให์/ทราบถี่�งการเปล&�ยนต2าแห์น�ง โดยบอื่กระยะทางและ

ท�ศึทาง (เปAนเวิกเตอื่ร ต/อื่งบอื่กท�Cงขนาดและท�ศึทาง) เช�น อื่เนกเด�นไปม3มซ/ายท�ศึตะวิ�นตกเปAนระยะทาง ๖๐ เมตร

S = vt

ควิามัเร$ง ค�อื่ อื่�ตราการเปล&�ยน ควิามเร%วิ

เม��อื่ = ควิามเร�ง ห์น�วิย เมตรต�อื่ วิ�นาท&2 ( m/s2)

กราฟิแสดงการกระจั�ดก�บเวิลา ควิามเร%วิก�บเวิลา ควิามเร�งก�บเวิลา

การเคลื่��อนท��ในแนวิตรงด�วิยควิามัเร$งคงท�� ม&ส0ตรด�งน&C

เม��อื่ u = ควิามเร%วิเร��มต/น (m/s)

v = ควิามเร%วิตอื่นปลาย (m/s )

s = ระยะทาง (m)

a = ควิามเร�ง ( m/s2)

การเคลื่��อนท��ในแนวิด��งภายใต�แรงด(งด ดของโลื่ก ม&ส0ตรด�งน&C

1.v = u – gt

3. v2 = u 2+2gh

เม��อื่ u = ควิามเร%วิต/น เปAน + เสมอื่ v = ควิามเร%วิปลาย + ถี่/าท�ศึเด&ยวิก�บ u และเปAน - ถี่/าท�ศึตรงขามก�บ us ห์ร�อื่ h = ระยะทางเปAน + ตอื่นวิ��งข�Cน และเปAน - ตอื่นวิ��งลง g = ควิามเร�งจัากแรงโน/มถี่�วิง

การวิ�ดอ�ตราเรEวิของการเคลื่��อนท��ในแนวิตรงเคร��อื่งม�อื่เคาะส�ญญาณเวิลาใช/ส2าห์ร�บห์าค�าอื่�ตราเร%วิเฉล&�ย โดยใช/ก�บ

ไฟิฟิFา 220 V ควิามถี่&� 50 Hz แต�แปลงค�าแรงเคล��อื่นเพั��อื่ใช/ก�บเคร��อื่งเคาะส�ญญาณเห์ล�อื่เพั&ยง 6 V ควิามถี่&� 50 Hz ด�งน�Cนจั3ดท&�ปรากฏบนแกนกระดาษจัะม&ท�Cงห์มด 50 จั3ด ใน 1 วิ�นาท& ท&�เราสามารถี่อื่�านค�าได/แน�นอื่น ค�อื่ระห์วิ�าง 1 ช�วิงจั3ดจัะใช/เวิลา 1/50 วิ�นาท& และระยะทางท&�ปรากฏบนกระดาษจัะม&การเคล��อื่นท&�ด/วิยควิามเร%วิมากข�Cนห์ร�อื่น/อื่ยลงห์ร�อื่คงท&�โดยจัะด0จัากระยะทางห์�างระห์วิ�างจั3ด

ควิามเร%วิเฉล&�ยจัากกระดาษ ค�อื่ ค�าควิามเร%วิท&�จั3ดก��งกลางขอื่งช�วิงเวิลาน�Cน

A B C ควิามเร%วิเฉล&�ย AC = ควิามเร%วิท&�จั3ด B

o o o o o =

= 62.5 m/s 5 cm

ปร�มาณทางฟิ�ส�กส แบ�งอื่อื่กเปAน 2 ปร�มาณ ด�งน&C1 ) ปร�มาณสเกลาร ม&เฉพัาะขนาด เช�น มวิล เวิลา ระยะทาง

งาน ปร�มาตร อื่�ตราเร%วิ ควิามด�น อื่3ณห์ภิ0ม�2 ) ปร�มาณเวิกเตอื่ร ม&ท�Cงขนาดและท�ศึทาง เช�น น2Cาห์น�ก ควิามเร%วิ

การกระจั�ด แรง แรงด�น กระแสไฟิฟิFา โมเมนต�ม สนามไฟิฟิFาเวิกเตอื่ร เข&ยนแทนด/วิยเส/นตรงประกอื่บห์�วิล0กศึรโดยควิามยาวิขอื่งเส/น

แทนขนาดขอื่งเวิกเตอื่ร และห์�วิล0กศึรแทนท�ศึทางขอื่งเวิกเตอื่ร

Y N 5 cm

A W E B X

Sตก อื่อื่ก

เวิกเตอื่ร 5 cm ไปทางท�ศึตะวิ�นอื่อื่ก ขนาด 3 ห์น�วิย ท2าม3ม 37

อื่งศึาก�บท�ศึตะวิ�นอื่อื่กห์ร�อื่แกน X ท�ศึทางเด&ยวิก�น (บวิก) a b a b a + b

ท�ศึทางต�างก�น (ลบ )a b a b a - b

การรวิมเวิกเตอื่ร ค�อื่ การน2าเวิกเตอื่ร ย�อื่ยมารวิมก�น เข&ยนแทนด/วิยสมการเวิกเตอื่ร

R = a + b R = a + b + c = 0

การค-านวิณ์โดยใช�ส ตรต$าง ๆ

ใช�กฏของ cos ห์า R จัาก R2 = P2 + Q2 - 2 PQcos O

เม��อื่ O = ม3มท&�ห์�วิเวิกเตอื่ร จัดก�บห์างเวิกเตอื่ร และอื่ย0�ตรงข/าม R

ทฤษฎี�ส��เหลื่��ยมัด�านขนาน ห์า R จัาก R2 = P2 + Q2 + 2 PQcos O

0

ทฤษฎี�บทปี+ทาโกลื่�ส ใช/ค2านวิณเม��อื่เวิกเตอื่ร 2 เวิกเตอื่ร อื่ย0�ในแนวิต�Cงฉากก�น

จัาก R2 = P2 + Q2

ใช�วิ�ธ�แตกเวิกเตอร�และรวิมเวิกเตอื่ร ท&�ห์ล�ง เม��อื่ม&เวิกเตอื่ร มากกวิ�า 2 เวิกเตอื่ร

การแตกเวิกเตอื่ร = การแยกเวิกเตอื่ร 1 เวิกเตอื่ร อื่อื่กเปAน 2 เวิกเตอื่ร ( R X , R y ) ท&�ต� Cงฉากก�น

R y R y = Rsin 0 R R R x R X = Rcos 0

ค2านวิณจัาก R 2 = R2 X + R 2 Y

การกระจั�ดลื่�พื้ธ� เปAนผลบวิกขอื่งการกระจั�ดท�Cงห์มด ม&ขนาดจัากจั3ดเร��มต/นถี่�งจั3ดส3ดท/ายวิ�ดในแนวิเส/นตรงและม&ท�ศึทางจัากจั3ดเร��มต/นถี่�งจั3ดส3ดท/าย ค2านวิณได/จัาก

d2 = x2

+ y2 ห์ร�อื่ d = x2

+ y2

ใบงานท�� ๕ เร��อง เคร��องเคาะส�ญญาณ์เวิลื่า แผนการเร�ยนร �ท�� ๔ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

ก�จักรรมัท�� ๕ เร��อง เคร��องเคาะส�ญญาณ์เวิลื่าจั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �

๑. น�กเร&ยนสามารถี่ใช/เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลาเพั��อื่วิ�เคราะห์ ล�กษณะขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งแถี่บกระดาษ

ภิายใต/สภิาพัอื่�ตราเร�งได/๒. บอื่กควิามแตกต�างขอื่งล�กษณะขอื่งวิ�ตถี่3ท&�เคล��อื่นท&�ด/วิยอื่�ตราเร%วิ

คงท&�และอื่�ตราเร�งได/ท�กษะท��ต�องการให�เก�ด

การต&ควิามห์มายข/อื่ม0ลและลงข/อื่สร3ป

อ0ปีกรณ์�๑. เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา ๑ เคร��อื่ง / กล3�ม๒. แถี่บกระดาษ ๖ แถี่บ / กล3�ม๓. กระดาษคาร บอื่น ๑ อื่�น / กล3�ม๔. รางไม/ ๑ เร�อื่น / กล3�ม๕. ไม/เมตร ๑ อื่�น / กล3�ม๖. รถี่ทดลอื่ง ๑ ค�น / กล3�ม๗. ถี่�านไปฉาย ๑ ก/อื่น / กล3�ม๘. กระดาษกาวิ ๑ ม/วิน / กล3�ม

เวิลื่าท��ใช� ๙๐ นาท& แบ�งเปAน๑. อื่ภิ�ปรายก�อื่นท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&๒. ท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&๓. อื่ภิ�ปรายห์ล�งท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&

อภ�ปีรายก$อนท-าก�จักรรมั๑. คร0อื่ธ์�บายห์ล�กการท2างานขอื่งเคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา พัร/อื่มท�Cง

อื่ธ์�บายและสาธ์�ตการทดลอื่งให์/ น�กเร&ยนด0

๒. น�กเร&ยนแต�ละกล3�มปฏ�บ�ต�ก�จักรรมการทดลอื่ง โดยม&คร0คอื่ยให์/ค2าแนะน2าและอื่ธ์�บายเพั��มเต�มเม��อื่ม&

ปIญห์า๓. น�กเร&ยนแต�ละกล3�มบ�นท�กผลการท2าก�จักรรม พัร/อื่มท�Cงค2านวิณห์า

ปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� จัากเคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา

สร0ปีผลื่การท-าก�จักรรมั........................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

ค-าถูามัท�ายก�จักรรมั๑. จั3ดบนแถี่บกระดาษสามารถี่บอื่กส��งใดได/ ?

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

๒. ล�กษณะขอื่งจั3ดบนแถี่บกระดาษม&ล�กษณะอื่ย�างไร ?........................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..................................................................................๓. การใช/จั2านวินถี่�านไฟิฉายต�างก�นจัะม&ส��งใดท&�แตกต�างก�น ?

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

๔. การเอื่&ยงรางไม/ด/วิยม3มท&�ต�างก�นจัะท2าให์/ส��งใดแตกต�างก�นและม&ผลต�อื่การเคล��อื่นท&�ขอื่งรถี่ทดลอื่ง

อื่ย�างไร ?........................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..................................................................................

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ท�� ๕

รายวิ�ชาวิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ หน$วิยการเร�ยนร �ท�� ๓ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$าย เวิลื่า ๔ ช��วิโมัง *******************************************************

*********************************

๑. มัาตรฐานการเร�ยนร � มาตรฐาน วิ ๔.๒.๒ ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บและอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบ

ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย แบบวิงกลม แบบโพัรเจักไทล รวิมท�Cงการน2าไปใช/ประโยชน

๒. ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�งส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บและอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายและ

การน2าไปใช/ประโยชน ๓. จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �๑. อื่ธ์�บายควิามห์มายขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายได/

๒. อื่ธ์�บายและอื่ภิ�ปรายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ด ควิามเร%วิ และควิามเร�งขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายได/

๓. ท2าการทดลอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายขอื่งรถี่ทดลอื่งซ��งต�ดอื่ย0�ก�บสปร�ง เพั��อื่ห์าควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งการกระจั�ดและควิามเร%วิขอื่งรถี่ทดลอื่งในช�วิงเวิลาคร��งคาบ

๔. ค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายเม��อื่ก2าห์นดสถี่านการณ ให์/

๔. สาระส-าค�ญการเคล��อื่นท&�แบบ Simple Harmonic เปAนการเคล��อื่นท&�ขอื่ง

วิ�ตถี่3กล�บไปมา ผ�านต2าแห์น�งสมด3ล โดยการกระจั�ด ควิามเร%วิ ควิามเร�ง ไม�คงท&�เปล&�ยนแปลงตลอื่ดเวิลา เช�น การส��นขอื่งวิ�ตถี่3ท&�ผ0กก�บสปร�ง ห์ร�อื่การแกวิ�งขอื่งล0กต3/มนาฬิ�กาท&�แกวิ�งเปAนม3มน/อื่ยๆ เปAนต/น๕. กระบวินการเร�ยนร �๕.๑ ก�จักรรมัน-าเข�าส $การเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. คร0น2าเคร��อื่งดนตร&ประเภิทเคร��อื่งสาย เช�น ก&ตาร ไวิโอื่ล�น ซอื่

เปAนต/น โดยน2ามาด&ดสายและให์/น�กเร&ยนส�งเกตการส��นกล�บไปกล�บมาขอื่งสายเคร��อื่งดนตร&เห์ล�าน�Cน

๒. ใช/รถี่ทดลอื่งต�ดปร�ง สาธ์�ตให์/ผ0/เร&ยนส�งเกตการเคล��อื่นท&�กล�บไปกล�บมาขอื่งรถี่ทดลอื่ง

๒. แจั/งจั3ดประสงค การเร&ยนร0 /ให์/น�กเร&ยนทราบ๓. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่๕.๒ ก�จักรรมัการเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓ ช��วิโมัง

จั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 /โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / ซ��งม&ข� Cนตอื่น ด�งน&C

๑. ข��นสร�างควิามัสนใจั

จัากการสาธ์�ตขอื่งคร0 ให์/น�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บประเด%นการเคล��อื่นท&�กล�บไปกล�บมาห์ร�อื่อื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บการส��นขอื่งสายเคร��อื่งดนตร& และร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายในประเด%นต�าง ๆ ด�งน&C

- การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายเปAนการเคล��อื่นท&�ในล�กษณะใด

- ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ด ควิามเร%วิ และควิามเร�งขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย

๒. ข��นส-ารวิจัแลื่ะค�นหา๒.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนอื่ภิ�ปรายล�กษณะการเคล��อื่นท&�ขอื่งส��งท&�ส�งเกตได/

จัากก�จักรรมน2าเข/าส0�บทเร&ยน ซ��งจัะได/ข/อื่สร3ปขอื่งล�กษณะการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย

๒.๒ แบ�งน�กเร&ยนอื่อื่กเปAนกล3�ม ๆ ละ ๔ – ๕ คน โดยให์/น�กเร&ยนเก�ง – อื่�อื่น ชาย – ห์ญ�ง คละก�น ให์/ศึ�กษาใบงานท&� ๖ เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายขอื่งรถี่ทดลอื่งซ��งต�ดอื่ย0�ก�บสปร�ง

๒.๒ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานเพั��อื่ศึ�กษาควิามส�มพั�นธ์ ขอื่งการกระจั�ดและควิามเร%วิขอื่งรถี่ทดลอื่งซ��งเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายในช�วิงเวิลาคร��งคาบ

๓. ข��นอธ�บายแลื่ะลื่งข�อสร0ปี๓.๑ แต�ละกล3�มน2าเสนอื่ผลการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานห์น/าช�Cน

เร&ยน๓.๒ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายและสร3ปเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�

แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย๓.๓ คร0สาธ์�ตการห์ม3นขอื่งวิงล/อื่ท&�ต�ดด�นน2Cาม�นเพั��อื่ผ0/เร&ยนจัะได/เห์%น

สภิาพัจัร�งท&�แสดงควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการเคล��อื่นท&�ในแนวิตรงวิงกลมก�บการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�ก อื่ย�างง�าย

๓.๔ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มศึ�กษาใบควิามร0 /ท&� ๔ เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย แล/วิแต�ละกล3�มร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� การค2านวิณห์า

ปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย

๔. ข��นขยายควิามัร �๔.๑ น�กเร&ยนส�บค/นควิามร0 /เพั��มเต�ม เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่

น�กอื่ย�างง�าย จัากอื่�นเทอื่ร เน%ต ท&�เวิ%บไซต www.school.obec.go.th/sw_bangon แล/วิให์/แต�ละกล3�มน2าเสนอื่ผลการส�บค/นข/อื่ม0ลห์น/าช�Cนเร&ยน

๔.๒ คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มเก&�ยวิก�บควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ด ควิามเร%วิ ควิามเร�ง ขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย ให์/น�กเร&ยนทบทวินและฝึHกการค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�

๕. ข��นปีระเมั�น๕.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนแต�ละคนพั�จัารณาวิ�าในห์�วิข/อื่ท&�เร&ยนมาและในการ

ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมม&จั3ดใดบ/างท&�ย�งเข/าใจัไม�ช�ดเจันห์ร�อื่ย�งม&ข/อื่สงส�ย ถี่/าม&คร0ช�วิยอื่ธ์�บายเพั��มเต�ม และทดสอื่บควิามเข/าใจัขอื่งน�กเร&ยนโดยการให์/ตอื่บค2าถี่าม

๕.๒ น�กเร&ยนร�วิมก�นแสดงควิามค�ดเห์%นถี่�งประโยชน ท&�ได/จัากห์�วิข/อื่ท&�เร&ยน จัากการปฏ�บ�ต�ก�จักรรม และการน2าควิามร0 /ท&�ได/ไปใช/ประโยชน

๕.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นประเม�นการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมกล3�มวิ�าม&ปIญห์า / อื่3ปสรรคใด และได/ม&การแก/ไขอื่ย�างไร คร0ชมเชยกล3�มท&�ท2างานได/ด& ให์/ก2าล�งใจัและข/อื่เสนอื่แนะแก�กล3�มท&�ควิรปร�บปร3ง

๕.๓ ก�จักรรมัรวิบยอด เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายและสร3ปเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง การค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบ

ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย รวิมถี่�งควิามแตกต�างระห์วิ�างการเคล��อื่นท&�แบบเปAนวิงกลมและการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย๒. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่๖. กระบวินการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่๖.๑ เคร��องมั�อท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่

๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๒. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม ( แบบ

ส�งเกต ๑ )๓. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตด/านท�กษะกระบวินการ

วิ�ทยาศึาสตร ( แบบส�งเกต ๒ )๔. แบบบ�นท�กผลจัากการประเม�นเจัตคต�ทางวิ�ทยาศึาสตร (

แบบประเม�น ๑ )๕. ใบงาน / สม3ดจัดขอื่งน�กเร&ยน

๖.๒ เกณ์ฑ์�ท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่ ๑. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ผลการประเม�นการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๒. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ท�กษะกระบวินการวิ�ทยาศึาสตร อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๓. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานได/ถี่0กต/อื่ง๔. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยนได/ถี่0กต/อื่ง ๘ ใน ๑๐ ข/อื่

๗. ก�จักรรมัเสร�มัการเร�ยนร �น�กเร&ยนท2าแบบฝึHกห์�ดเพั��มเต�มเก&�ยวิก�บการค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�

เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แบบ ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย ให์/เพั��อื่น ๆ ในห์/อื่งร�วิมก�นเฉลยห์น/าช�Cนเร&ยนและคร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มในข/อื่ท&�น�กเร&ยนย�งสงส�ย พัร/อื่มท�Cงแนะน2าน�กเร&ยนให์/ไปส�บค/นข/อื่ม0ลจัากส��อื่ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท�Cงจัากส��อื่ท&�คร0สร/างข�Cนและจัากเวิ%บไซต อื่��นๆ เพั��อื่ควิามเข/าใจัในเน�Cอื่ห์าให์/มากย��งข�Cน

๘. ส��อ / นวิ�ตกรรมั / เทคโนโลื่ย�ท��ใช�๘.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๘.๒ ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง

( บทเร&ยนทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�คร0สร/างข�Cนท&� www.school.obec.go.th/sw_bangon )

๘.๓ อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๘.๔ เคร��อื่งม�อื่วิ�ดทางวิ�ทยาศึาสตร ๘.๕ ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๘.๖ ใบควิามร0 /ท&� ๔ ๘.๗ ใบงานท&� ๖ ๘.๘ แบบส�งเกต ๑ – ๒๘.๙ แบบประเม�น ๑ ๘.๑๐ แบบรายงานการทดลอื่ง

๙. แหลื่$งเร�ยนร �๙.๑ แหลื่$งเร�ยนร �ในโรงเร�ยน

๑. ห์/อื่งสม3ดโรงเร&ยน๒. ห์/อื่งส�บค/นข/อื่ม0ลทางอื่�นเทอื่ร เน%ต๓. ห์/อื่งสม3ดกล3�มสาระการเร&ยนร0 /วิ�ทยาศึาสตร

๙.๒ แหลื่$งเร�ยนร �นอกห�องเร�ยน-

๑๐. แบบบ�นท(กหลื่�งสอน ( หลื่�งการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � )๑. ควิามัส-าเรEจัในการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ แนวิทางการพื้�ฒนา......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๒. ปีGญหา / อ0ปีสรรคในการจั�ดการเร�ยนร �

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

แนวิทางแก�ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ส��งท��ไมั$ได�ปีฏ�บ�ต�ตามัแผน................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เหต0ผลื่ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๔. การปีร�บปีร0งแผนการจั�ดการเร�ยนร �................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๑๑. ภาคผนวิก

๑๑.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๒ เฉลยแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๓ ใบควิามร0 /ท&� ๔ ๑๑.๔ ใบงานท&� ๖๑๑.๕ แบบส�งเกต ๑๑๑.๖ แบบส�งเกต ๒๑๑.๗ แบบประเม�น ๑

๑๑.๘ แบบรายงานการทดลอื่ง

ลื่งช��อ.................................................

( นางสาวิบ�งออน จั0ลื่พื้ลื่ )

คร ผ �สอน

ผลื่การตรวิจัแผนการจั�ดการเร�ยนร �

ตรวิจัสอบควิามัถู กต�อง ขออน0มั�ต�การใช�แผน

ถี่0กต/อื่ง ไม�ถี่0กต/อื่ง อื่น3ม�ต� ไม�อื่น3ม�ต�

ลงช��อื่...................................ฝึMายบร�ห์ารวิ�ชาการ ลงช��อื่.....................................ผ0/อื่2านวิยการโรงเร&ยน ( นางสาวิพั�ชร�นทร อื่��นค2า) ( นางสาวิศึ3ภิวิ�ลย ค2าวิ�ง )

แบบทดสอบก$อนเร�ยน - หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$าย

แผนการเร�ยนร �ท�� ๕

เวิลื่า ๓๐ นาท�

ค-าช��แจัง ให์/น�กเร&ยนเล�อื่กค2าตอื่บท&�ถี่0กต/อื่งท&�ส3ดเพั&ยงค2าตอื่บเด&ยวิ ๑. ข/อื่ใดค�อื่ควิามห์มายท&� ถู กต�องท��ส0ด ขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�

กอื่ย�างง�าย ? ก. การเคล��อื่นท&�ในแนวิด��ง

ข. การเคล��อื่นท&�ในแนวิราบเท�าน�Cน ค. การเคล��อื่นท&�แบบกล�บไปกล�บมา ง. การเคล��อื่นท&�แบบซ2Cารอื่ยเด�มรอื่บต2าแห์น�งสมด3ล ๒. การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย ข�อใดไมั$ถู กต�อง ? ก. ควิามเร�งคงท&� ข. ควิามเร%วิไม�คงท&� ค. การกระจั�ดเปล&�ยนแปลงตามเวิลา ง. ควิามเร%วิ และควิามเร�งเปล&�ยนแปลงตลอื่ดเวิลา๓. การเคล��อื่นท&�แบบฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�ายขอื่งวิ�ตถี่3 เฟิสขอื่งการกระจั�ด

และควิามเร�งต�างก�นอื่ย0�เท�าใด ? ก. ๐ เรเด&ยน ข. เรเด&ยน ค. เรเด&ยน ง. เรเด&ยน๔. ชายคนห์น��งแกวิ�งกระเปOาเอื่กสารไปมาด/วิยควิามถี่&�อื่�นห์น��ง ถี่/าใส�

ห์น�งส�อื่ในกระเปOา ควิามถี่&�ในการ แกวิ�งจัะเปAนเท�าใด ? ก. เพั��มข�Cน ข. เท�าเด�ม ค. เพั��มข�CนเปAนส�ดส�วินก�บห์น�งส�อื่ ง. น/อื่ยลงเปAนส�ดส�วินก�บห์น�งส�อื่

๕. แขวินมวิล ๒ ก�โลกร�มก�บสปร�ง ท2าให์/สปร�งย�ดอื่อื่ก ๐.๒๕ เมตร ถี่/าอื่อื่กแรงด�งสปร�งให์/ย�ดอื่อื่ก

เพั��มข�Cนอื่&ก ๐.๑๐ เมตร แล/วิปล�อื่ยสปร�งจัะใช/เวิลาก&�วิ�นาท&จั�งจัะกล�บไปส0�ต2าแห์น�งสมด3ล ?

ก. ๐.๕ วิ�นาท& ข. ๐.๒๕ วิ�นาท& ค. ๑ วิ�นาท& ง. ๒ วิ�นาท&๖. มวิล ๑ ก�โลกร�มต�ดก�บสปร�งอื่�นห์น��ง ส� �นครบรอื่บใน ๒ วิ�นาท& ถี่/า

เปล&�ยนมวิลเปAน ๔ ก�โลกร�ม สปร�งจัะส��นครบรอื่บในก&�วิ�นาท& ? ก. ๑ วิ�นาท& ข. ๒ วิ�นาท& ค. ๔ วิ�นาท& ง. ๖ วิ�นาท&๗. นาฬิ�กาแบบล0กต3/มม&สายแขวินล0กต3/มยาวิ ๕๐ เซนต�เมตร เม��อื่แทน

ล0กต3/มและสายแขวินล0กต3/มด/วิย ลวิดสปร�งท&�ม&มวิลแขวินอื่ย0� จัะต/อื่งใช/มวิลค�าเท�าใด ถี่/าค�าคงต�วิขอื่ง

สปร�งม&ค�าเปAน ๑๓๔ น�วิต�น / เมตร ก. ๑.๕ ก�โลกร�ม ข. ๓.๒ ก�โลกร�ม ค. ๖.๔ ก�โลกร�ม ง. ๘.๕ ก�โลกร�ม ๘. เช�อื่กยาวิ ๔๐ เซนต�เมตร ผ0กวิ�ตถี่3มวิล ๐.๑ ก�โลกร�มแล/วิด�งด/วิย

แรง F จันเช�อื่กเบนจัากแนวิด��ง แล/วิปล�อื่ย วิ�ตถี่3จัะส��นไปกล�บแบบซ�มเป�C ลฮาร มอื่น�ก โดยแต�ละรอื่บ

ได/ระยะทาง ๑๐ เซนต�เมตร คาบในการแกวิ�งขอื่งวิ�ตถี่3น&CเปAนเท�าใด ? ก. ๐.๑ วิ�นาท& ข. ๐.๔ วิ�นาท& ค. ๒ วิ�นาท& ง. ๔ วิ�นาท&

๙. จัากโจัทย ในข/อื่ ๘ ถี่/าอื่อื่กแรงด�งวิ�ตถี่3น&Cเพั��มข�Cนจันเช�อื่กเบนจัากแนวิด��ง ๒ แล/วิปล�อื่ย วิ�ตถี่3จัะ

แกวิ�งด/วิยคาบก&�วิ�นาท& ? ก. ๒ วิ�นาท& ข. ๓ วิ�นาท& ค. ๔ วิ�นาท& ง. คาบเท�าเด�ม เพัราะการเพั��มม3มไม�ม&ผลต�อื่คาบ

๑๐. อื่น3ภิาคห์น��งเคล��อื่นท&�ด/วิยควิามเร%วิส0งส3ด ๘ m / s2 และอื่�ตราเร%วิส0งส3ด ๑.๖ m / s แอื่มปล�จั0ด

ขอื่งการเคล��อื่นท&�เปAนเท�าใด ?

ก. ๑.๑๐๒ เมตร ข. ๑.๕๒๑ เมตร ค. ๒ เมตร ง. ๓ เมตร

เฉลื่ยแบบทดสอบก$อนเร�ยน – หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$าย

๑. ง ๖. ค ๒. ก ๗. ค ๓. ง ๘. ข ๔. ข ๙. ง ๕. ข ๑๐. ก

ใบควิามัร �ท�� ๔ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$าย แผนการเร�ยนร �ท�� ๕ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

การเคลื่��อนท��แบบ Simple Harmonic

เปAนการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3กล�บไปมา ผ�านต2าแห์น�งสมด3ล เช�น การ ส��นขอื่งวิ�ตถี่3ท&�ผ0กก�บสปร�ง ห์ร�อื่การแกวิ�งขอื่งล0กต3/ม นาฬิ�กา ท&�แกวิ�ง เปAนม3มน/อื่ยๆ เปAนต/น

สปีร�ง

การแกวิ$งลื่ กต0�มั

 พั�จัารณาการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลมส�มพั�นธ์ ก�บการเคล��อื่นท&�แบบซ�มเป�ลฮาร โมน�ก ( S.H.M )

จัากภิาพัจัะเห์%นวิ�าเม��อื่วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�เปAนวิงกลม  เงาขอื่งวิ�ตถี่3บนฉากจัะเคล��อื่นท&�เปAนเส/นตรงกล�บไป กล�บมาเร&ยกการเคล��อื่นท&�แบบซ2Cารอื่ยเด�มน&Cวิ�าการเคล��อื่นท&�แบบซ�มเป�ลฮาร โมน�ก (Simple Harmonic Motion)    ห์ร�อื่ การเคล��อื่นท&�แบบ S.H.M

ควิามัส�มัพื้�นธ�ระหวิ$างการกระจั�ดก�บเวิลื่าของการเคลื่��อนท��แบบซ่�มัเปี�� ลื่ฮาร�มัอน�ก ให์/มวิล   M   เคล��อื่นท&�ในแนวิระนาบ xy    เปAนวิงกลมร�ศึม& R   ด/วิยอื่�ตราเช�งเส/นม3ม (  )  รอื่บจั3ดศึ0นย กลาง เม��อื่วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ได/ค�อื่  ซ��ง = wt  

               พั�จัารณามวิล  m ท&�เคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมเงาท&�ปรากฎในแนวิแกน x และแกน  y จัะเคล��อื่นท&�แบบซ�มเป�ลฮาร โมน�ก ห์ร�อื่ แบบ S.H.M

จัะได/การกระจั�ดในแกน Y ด�งน&C

เม��อื่น2า Y = RsinWT ไปเข&ยนกราฟิการกระจั�ด-เวิลา ขอื่งซ�มเป�C ลฮาโมน�ก จัะได/กราฟิด�งน&C

   จัากสมการ  Y = RsinWT  เม��อื่ sinWT = sin90

= 1 ค�าขอื่งการกระจั�ดขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบซ�มเป�ลฮาร โมน�กจัะม&ค�ามากท&�ส3ด  น��นค�อื่ Ymax = R ห์ร�อื่ Ymax = A ( amplitude )

ใบงานท�� ๖ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$ายของรถู

ทดลื่องซ่(�งต�ดอย $ก�บสปีร�ง แผนการเร�ยนร �ท�� ๕ เวิลื่า

๒ ช��วิโมัง

ก�จักรรมัท�� ๖ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบฮาร�มัอน�กอย$างง$ายของรถูทดลื่องซ่(�งต�ดอย $ก�บสปีร�ง

จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร � เพั��อื่ศึ�กษาการกระจั�ดและควิามเร%วิขอื่งรถี่ทดลอื่งซ��งเคล��อื่นท&�แบบฮาร

มอื่น�กอื่ย�างง�ายในช�วิงเวิลาคร��งคาบท�กษะท��ต�องการให�เก�ด

๑. การต&ควิามห์มายข/อื่ม0ลและลงข/อื่สร3ป๒. ท�กษะการค2านวิณ

อ0ปีกรณ์�๑. ลวิดสปร�ง๒. รางไม/๓. รถี่ทดลอื่ง๔. เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา๕. ห์ม/อื่แปลงไฟิฟิFา๖. กระดาษกราฟิ

เวิลื่าท��ใช� ๙๐ นาท& แบ�งเปAน๑. อื่ภิ�ปรายก�อื่นท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&๒. ท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&๓. อื่ภิ�ปรายห์ล�งท2าก�จักรรม ๓๐ นาท&

วิ�ธ�ทดลื่องกดปลายห์น��งขอื่งลวิดสปร�งก�บขอื่บรางไม/ อื่&กปลายห์น��งขอื่งลวิด

สปร�งย�ดต�ดก�บรถี่ทดลอื่ง ต�ดแถี่บกระดาษก�บรถี่ทดลอื่งแล/วิสอื่ดผ�านเคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลา ด�งรถี่ทดลอื่งอื่อื่กห์�างจัากต2าแห์น�งสมด3ล ๖ เซนต�เมตร กดสวิ�ตซ ท&�ห์ม/อื่แปลงให์/เคร��อื่งเคาะส�ญญาณเวิลาท2างาน จัากน�Cนปล�อื่ยม�อื่ให์/รถี่ทดลอื่งเคล��อื่นท&� เม��อื่รถี่ทดลอื่งเร��มเคล��อื่นท&�สวินกล�บทางเด�มให์/ป�ดสวิ�ตซ

น2าแถี่บกระดาษมาห์าค�าการกระจั�ดขอื่งรถี่ทดลอื่ง โดยวิ�ดจัากต2าแห์น�งสมด3ลและห์าควิามเร%วิท&�เวิลาต�าง ๆ ตลอื่ดการเคล��อื่นท&� ก2าห์นดให์/ปร�มาณท&�ม&ท�ศึไปทางขาวิม&เคร��อื่งห์มายบวิก และปร�มาณท&�ม&ท�ศึไปทางซ/ายม&เคร��อื่งห์มายลบ เข&ยนกราฟิระห์วิ�างการกระจั�ดก�บเวิลา โดยให์/เวิลาเปAนแกนนอื่น

สร0ปีผลื่การท-าก�จักรรมั........................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

ค-าถูามัท�ายก�จักรรมั๑. พั�จัารณากราฟิการกระจั�ดก�บเวิลา เปร&ยบเท&ยบก�บกราฟิควิามเร%วิ

ก�บเวิลา ณ เวิลาท&�การกระจั�ดเปAนศึ0นย ควิามเร%วิขอื่งรถี่ทดลอื่งเปAน

อื่ย�างไร ?........................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..................................................................................ณ เวิลาท&�การกระจั�ดมากท&�ส3ด ควิามเร%วิขอื่งรถี่ทดลอื่งเปAนอื่ย�างไร ?

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

๒. กราฟิการกระจั�ดก�บเวิลา และกราฟิควิามเร%วิก�บเวิลาเปAนกราฟิท&�ได/จัากการเคล��อื่นท&�ขอื่งรถี่ทดลอื่ง ก&�รอื่บ ?

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ท�� ๖

รายวิ�ชาวิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖ หน$วิยการเร�ยนร �ท�� ๓ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั เวิลื่า ๔ ช��วิโมัง *******************************************************

*********************************

๑. มัาตรฐานการเร�ยนร �มาตรฐาน วิ ๔.๒.๒ ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บและอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบ

ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย แบบวิงกลม แบบโพัรเจักไทล รวิมท�Cงการน2าไปใช/ประโยชน

๒. ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�ง ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บ และอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม และการน2าไปใช/ประโยชน

๓. จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �๑. อื่ธ์�บายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างแรงส0�ศึ0นย กลาง ร�ศึม&วิงกลม

อื่�ตราเร%วิและมวิลขอื่งวิ�ตถี่3ซ��งเคล��อื่นท&� ในแนวิวิงกลม๒. อื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�บนทางโค/งขอื่งรถี่ยนต รถี่จั�กรยานยนต และ

รถี่จั�กรยานบนถี่นนราบและถี่นน

เอื่&ยง พัร/อื่มท�Cงค2านวิณห์าปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่ง๓. ท2าการทดลอื่งเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลมเพั��อื่แสดงควิาม

ส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างคาบและแรงส0� ศึ0นย กลาง๔. ประย3กต ใช/ควิามร0 /เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมไปอื่ธ์�บายการ

เคล��อื่นท&�ขอื่งดาวิเท&ยมใน วิงโคจัรรอื่บโลก และค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งได/๔. สาระส-าค�ญการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม ห์มายถี่�ง การเคล��อื่นท&�ท&�ม&การเปล&�ยนแปลง

ควิามเร%วิตลอื่ดเวิลา ถี่�งแม/อื่�ตราเร%วิจัะคงท&�แต�เวิกเตอื่ร ขอื่งควิามเร%วิเปล&�ยนแปลง

ถี่/าม&แรงภิายนอื่กกระท2าต�อื่วิ�ตถี่3ในท�ศึเด&ยวิก�บการเคล��อื่นท&� จัะท2าให์/วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�เปAนเส/นตรง โดยม&การเปล&�ยนแปลงขนาดขอื่งควิามเร%วิ แต�ไม�เปล&�ยนท�ศึทางขอื่งควิามเร%วิ ถี่/าม&แรงภิายนอื่กท&�คงท&�มากระท2าต�อื่วิ�ตถี่3 ในท�ศึท&�ต� Cงฉากก�บท�ศึการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ตลอื่ดเวิลา จัะท2าให์/แนวิการเคล��อื่นท&�ห์ร�อื่ท�ศึขอื่งควิามเร%วิเปล&�ยนแปลง ค�อื่ แนวิการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3จัะเปAนวิงกลม

๕. กระบวินการเร�ยนร �๕.๑ ก�จักรรมัน-าเข�าส $การเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. ให์/ผ0/เร&ยนพั�จัารณาภิาพัการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม แล/วิร�วิมก�น

อื่ภิ�ปรายวิ�าส��งต�าง ๆ เห์ล�าน�Cน เคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมได/อื่ย�างไร

๒. แจั/งจั3ดประสงค การเร&ยนร0 /ให์/น�กเร&ยนทราบ๓. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่

๕.๒ ก�จักรรมัการเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓ ช��วิโมัง จั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 /โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / ซ��ง

ม&ข� Cนตอื่น ด�งน&C๑. ข��นสร�างควิามัสนใจั

น�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บประเด%นต�าง ๆ ด�งน&C - การเคล��อื่นท&�แบบวิงกลมเปAนการเคล��อื่นท&�ในล�กษณะใด

- ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างแรงส0�ศึ0นย กลาง ร�ศึม&วิงกลม อื่�ตราเร%วิและมวิลขอื่งวิ�ตถี่3ซ��งเคล��อื่นท&�

ในแนวิวิงกลม- อื่ธ์�บายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�บนทางโค/งขอื่งรถี่ยนต รถี่

จั�กรยานยนต และรถี่จั�กรยานบน ถี่นนราบและถี่นนเอื่&ยง และปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง๒. ข��นส-ารวิจัแลื่ะค�นหา

๒.๑ แบ�งน�กเร&ยนอื่อื่กเปAนกล3�ม ๆ ละ ๔ – ๕ คน โดยให์/น�กเร&ยนเก�ง – อื่�อื่น ชาย – ห์ญ�ง คละก�น

แล/วิให์/ผ0/เร&ยนแต�ละกล3�มแกวิ�งจั3กยางท&�ผ0กด/วิยเส/นเช�อื่กให์/เคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม

๒.๒ คร0สาธ์�ตการเคล��อื่นท&�ขอื่งล0กกลมโลห์ะตามรางโลห์ะท&�เปAนส�วินโค/งขอื่งวิงกลม

๒.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิวิงกลม การเคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมม&ควิามเร�งส0�ศึ0นย กลาง จันกระท��งได/สมการขอื่งแรงส0�ศึ0นย กลาง ค�อื่

Fc =

๒.๔ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มศึ�กษาใบงานท&� ๗ เร��อื่ง คาบขอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม ซ��งเปAนการทดลอื่งเพั��อื่ห์าคาบเวิลา ( T )

ขอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมขอื่งจั3กยางในแนวิระด�บ โดยเปล&�ยนค�าแรงด�งในเส/นเช�อื่ก ( F ) เพั��อื่แสดงควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�าง ก�บ F

๒.๕ แต�ละกล3�มปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงาน โดยคร0คอื่ยให์/ค2าแนะน2าปร�กษาเม��อื่น�กเร&ยนม&ปIญห์า

๒.๖ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มส�บค/นข/อื่ม0ล และศึ�กษาเพั��มเต�มเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลมท&�เวิ%บไซต www.school.obec.go.th/sw_bangon

๓. ข��นอธ�บายแลื่ะลื่งข�อสร0ปี

๓.๑ แต�ละกล3�มส�งต�วิแทนน2าเสนอื่ผลการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมห์น/าช�Cนเร&ยนจันครบท3กกล3�ม

๓.๒ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายและสร3ปเก&�ยวิก�บการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงาน เร��อื่ง คาบขอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม

๓.๓ คร0อื่ธ์�บายควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างแรงส0�ศึ0นย กลาง ร�ศึม&วิงกลม อื่�ตราเร%วิและมวิลขอื่งวิ�ตถี่3ซ��ง

เคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม อื่ภิ�ปรายการเคล��อื่นท&�บนทางโค/งขอื่งรถี่ยนต รถี่จั�กรยานยนต และ

รถี่จั�กรยานบนถี่นนราบและถี่นนเอื่&ยง พัร/อื่มท�Cงยกต�วิอื่ย�างโจัทย การค2านวิณเพั��อื่ห์าปร�มาณ

ต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม

๔. ข��นขยายควิามัร �๔.๑ น�กเร&ยนศึ�กษาใบควิามร0 /ท&� ๕ เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบวิงกลม ๔.๒ ฝึHกทบทวินการค2านวิณเพั��อื่ห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บ

การเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3แบบวิงกลม โดยคร0เข&ยนโจัทย การค2านวิณบนกระดานแล/วิให์/น�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นห์าค2าตอื่บและส�งต�วิแทนอื่อื่กมาเฉลยและอื่ธ์�บายให์/เพั��อื่นร�วิมช�CนฟิIงห์น/าช�Cนเร&ยน คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มในข/อื่ท&�น�กเร&ยนย�งตอื่บผ�ด

๔.๓ คร0อื่ธ์�บายเก&�ยวิก�บการประย3กต ใช/ควิามร0 /เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมไปอื่ธ์�บายการ

เคล��อื่นท&�ขอื่งดาวิเท&ยมในวิงโคจัรรอื่บโลก และค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง

๕. ข��นปีระเมั�น๕.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนแต�ละคนพั�จัารณาวิ�าในห์�วิข/อื่ท&�เร&ยนมาและในการ

ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมม&จั3ดใดบ/างท&�ย�งเข/าใจัไม�ช�ดเจันห์ร�อื่ย�งม&ข/อื่สงส�ย ถี่/าม&คร0ช�วิยอื่ธ์�บายเพั��มเต�ม และทดสอื่บควิามเข/าใจัขอื่งน�กเร&ยนโดยการให์/ตอื่บค2าถี่าม

๕.๒ น�กเร&ยนร�วิมก�นแสดงควิามค�ดเห์%นถี่�งประโยชน ท&�ได/จัากห์�วิข/อื่ท&�เร&ยน จัากการปฏ�บ�ต�ก�จักรรม และการน2าควิามร0 /ท&�ได/ไปใช/ประโยชน

๕.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นประเม�นการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมกล3�มวิ�าม&ปIญห์า / อื่3ปสรรคใด และได/ม&การแก/ไขอื่ย�างไร คร0ชมเชยกล3�มท&�ท2างานได/ด& ให์/ก2าล�งใจัและข/อื่เสนอื่แนะแก�กล3�มท&�ควิรปร�บปร3ง

๕.๓ ก�จักรรมัรวิบยอด เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�๑. คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นสร3ปเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิ

วิงกลม ควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างแรง ส0�ศึ0นย กลาง ร�ศึม&วิงกลม อื่�ตราเร%วิและมวิลขอื่งวิ�ตถี่3ซ��งเคล��อื่นท&�

ในแนวิวิงกลม การประย3กต ใช/ ควิามร0 /เก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมไปอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�

ขอื่งวิ�ตถี่3ท&�เก&�ยวิข/อื่งใน ช&วิ�ตประจั2าวิ�น๒. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยน เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แนวิตรง จั2านวิน ๑๐ ข/อื่๖. กระบวินการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่๖.๑ เคร��องมั�อท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่

๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๒. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม ( แบบ

ส�งเกต ๑ )๓. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตด/านท�กษะกระบวินการ

วิ�ทยาศึาสตร ( แบบส�งเกต ๒ )๔. แบบบ�นท�กผลจัากการประเม�นเจัตคต�ทางวิ�ทยาศึาสตร (

แบบประเม�น ๑ )๕. ใบงาน / สม3ดจัดขอื่งน�กเร&ยน

๖.๒ เกณ์ฑ์�ท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่

๑. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ผลการประเม�นการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๒. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ท�กษะกระบวินการวิ�ทยาศึาสตร อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๓. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานได/ถี่0กต/อื่ง๔. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยนได/ถี่0กต/อื่ง ๘ ใน ๑๐ ข/อื่

๗. ก�จักรรมัซ่$อมั / เสร�มั ( กรณ์�น�กเร�ยนไมั$ผ$านเกณ์ฑ์� ) ส2าห์ร�บในกรณ&ท&�น�กเร&ยนไม�ผ�านเกณฑ์ คร0ม&การสอื่นซ�อื่มเสร�ม และม&ก�จักรรมเสร�มการเร&ยนร0 / ด�งน&C

๑. น�กเร&ยนศึ�กษาค/นควิ/า เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม จัากห์น�งส�อื่สาราน3กรมส2าห์ร�บเยาวิชน

วิารสารวิ�ทยาศึาสตร เอื่กสารส��งพั�มพั ต�าง ๆ เช�น ห์น�งส�อื่พั�มพั รายวิ�น จั3ลสาร ฯลฯ รวิมท�Cง

เวิ%บไซต ต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง (www.school.obec.go.th/sw_bangon ) แล/วิสร3ปประเด%นส2าค�ญท&�ศึ�กษา

๒. น�กเร&ยนท2าแบบฝึHกห์�ดเพั��มเต�มเพั��อื่เปAนการทบทวินเน�Cอื่ห์านอื่กช��วิโมงเร&ยน

๘. ส��อ / นวิ�ตกรรมั / เทคโนโลื่ย�ท��ใช�๘.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๘.๒ ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง๘.๓ อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๘.๔ เคร��อื่งม�อื่วิ�ดทางวิ�ทยาศึาสตร ๘.๕ ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๘.๖ ใบควิามร0 /ท&� ๕ ๘.๗ ใบงานท&� ๗ ๘.๘ แบบส�งเกต ๑ – ๒๘.๙ แบบประเม�น ๑ ๘.๑๐ แบบรายงานการทดลอื่ง

๙. แหลื่$งเร�ยนร �๙.๑ แหลื่$งเร�ยนร �ในโรงเร�ยน

๑. ห์/อื่งสม3ดโรงเร&ยน๒. ห์/อื่งส�บค/นข/อื่ม0ลทางอื่�นเทอื่ร เน%ต๓. ห์/อื่งสม3ดกล3�มสาระการเร&ยนร0 /วิ�ทยาศึาสตร

๙.๒ แหลื่$งเร�ยนร �นอกห�องเร�ยน-

๑๐. แบบบ�นท(กหลื่�งสอน ( หลื่�งการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � )๑. ควิามัส-าเรEจัในการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ แนวิทางการพื้�ฒนา......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๒. ปีGญหา / อ0ปีสรรคในการจั�ดการเร�ยนร �

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

แนวิทางแก�ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ส��งท��ไมั$ได�ปีฏ�บ�ต�ตามัแผน................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เหต0ผลื่ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๔. การปีร�บปีร0งแผนการจั�ดการเร�ยนร �................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๑๑. ภาคผนวิก๑๑.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๒ เฉลยแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๓ ใบควิามร0 /ท&� ๕ ๑๑.๔ ใบงานท&� ๗ ๑๑.๕ แบบส�งเกต ๑๑๑.๖ แบบส�งเกต ๒๑๑.๗ แบบประเม�น ๑๑๑.๘ แบบรายงานการทดลอื่ง

ลื่งช��อ.................................................

( นางสาวิบ�งออน จั0ลื่พื้ลื่ )

คร ผ �สอน

ผลื่การตรวิจัแผนการจั�ดการเร�ยนร �

ตรวิจัสอบควิามัถู กต�อง ขออน0มั�ต�การใช�แผน

ถี่0กต/อื่ง ไม�ถี่0กต/อื่ง อื่น3ม�ต� ไม�อื่น3ม�ต�

ลงช��อื่...................................ฝึMายบร�ห์ารวิ�ชาการ ลงช��อื่.....................................ผ0/อื่2านวิยการโรงเร&ยน ( นางสาวิพั�ชร�นทร อื่��นค2า) ( นางสาวิศึ3ภิวิ�ลย ค2าวิ�ง )

แบบทดสอบก$อนเร�ยน - หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั

แผนการเร�ยนร �ท�� ๖

เวิลื่า ๓๐ นาท�

ค-าช��แจัง ให์/น�กเร&ยนเล�อื่กค2าตอื่บท&�ถี่0กต/อื่งท&�ส3ดเพั&ยงค2าตอื่บเด&ยวิ

๑. มวิล 1 kg ผ0กด/วิยเช�อื่กยาวิ 1 m น2าปลายเช�อื่กอื่&กปลายห์น��งไปผ0กต�ดก�บตะป0จั�บ มวิล 1 kg โดย ให์/เช�อื่กท2าม3ม 532 ก�บแนวิด��งแล/วิปล�อื่ยให์/มวิล 1 kg

เคล��อื่นท&� เม��อื่เช�อื่กท2าม3ม 372 ก�บแนวิด��ง เช�อื่ก ม&แรงต�งเช�อื่กเท�าใด ? ก. 2 น�วิต�น

ข. 4 น�วิต�น

ค. 6 น�วิต�น ง. 12 น�วิต�น ๒. โตRะส&�เห์ล&�ยมราบผ�วิขร3ขระม&ส�มประส�ทธ์�Sควิามเส&ยดทาน 0.5 มวิล 4 ก�โลกร�ม วิางอื่ย0�จัากมวิลผ0ก เช�อื่กด�งสอื่ดผ�านร0กลางโตRะผ0กมวิล 1 ก�โลกร�มห์/อื่ยอื่ย0�ในแนวิด��ง เช�อื่กใต/โตRะยาวิ 50 เซนต�เมตร จังห์าวิ�าจัะต/อื่งแกวิ�งมวิลใต/โตRะด/วิยควิามเร%วิส0งส3ดเท�าไร มวิลบนโตRะจั�งย�งไม�เคล��อื่นท&� ก. 2.5 m/s ข. 2.7 m/s

ค. 3.0 m/s

ง. 3.2 m/s ๓. ก/อื่นวิ�ตถี่3ส&�เห์ล&�ยม ไถี่ลลงมาตามทางล��นท&�ไม�ม&แรงเส&ยดทาน ซ��งวิางในล�กษณะ ด�งร0ป ถี่/าวิ�ตถี่3เร��ม เคล��อื่นท&�จัากห์ย3ดน��งท&�จั3ด P จังห์าวิ�าแรงปฏ�ก�ร�ยาท&�กระท2าต�อื่วิ�ตถี่3ท&�จั3ด Q ม&ขนาดเปAนก&�เท�าขอื่ง

น2Cาห์น�กวิ�ตถี่3

ก. 1 เท�าข. 2 เท�าค. 4 เท�าง. 8 เท�า

๔. ถี่/ารถี่เล&Cยวิโค/งบนถี่นนราบเปTยกด/วิยอื่�ตราเร%วิเปAนคร��งห์น��งขอื่งเม��อื่ถี่ น น แ ห์/ ง จั ง ห์ า ค� า ส� ม ป ร ะ ส� ท ธ์�S ควิามเส&ยดทานขอื่งถี่นนขณะถี่นนแห์/ง ถี่/าส�มประส�ทธ์�Sควิามเส&ยดทานขอื่งถี่นนเปTยกเปAน 0.2

ก. 0.2

ข. 0.4

ค. 0.6

ง. 0.8

๕. ถี่/าดาวิเสาร อื่ย0�ห์�างจัากดวิงอื่าท�ตย เปAน 4 เท�าขอื่งระยะห์�างขอื่งโลกก� บ ด วิ ง อื่ า ท� ต ย ค า บ เ วิ ล า ใ น ก า ร โคจัรขอื่งดาวิเสาร รอื่บดวิงอื่าท�ตย จัะเปAนก&�ปT

ก. 4 ปTข. 6 ปTค. 8 ปTง. 12 ปT

๖. รถี่ยนต มวิล 1,200 ก�โลกร�ม ก2าล�งวิ��งด/วิยด/วิยอื่�ตราเร%วิ เมตรต�อื่วิ� น า ท& ข/ า ม ส ะ พั า น ท&� จั3 ด ส0 ง ส3 ด ข อื่ ง สะพัานซ��งม&ร�ศึม&ควิามโค/งในระนาบด��ง 12 เมตร จังห์าอื่� ต ร า เ ร% วิ ท&� พั อื่ ด& ท2า ใ ห์/ ร ถี่ ย น ต เ ร�� ม ห์ ล3 ด จั า ก โค/งขอื่งสะพัาน

ก. 11 m/s

ข. 12 m/s

ค. 13 m/s

ง. 14 m/s

๗. การเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3เปAนวิงกลมด/วิยอื่�ตราเร%วิสม2�าเสมอื่ ถี่/าร�ศึม&ขอื่งการเคล��อื่นท&�เพั��มข�CนเปAน 2 เท�า

โดยท&�อื่�ตราเร%วิย�งคงเท�าเด�ม จัะต/อื่งใช/แรงเข/าส0�ศึ0นย กลางตามข/อื่ใดก. เท�าเด�มข. เพั��มข�CนเปAน 2 เท�าค. เพั��มข�CนเปAน 4 เท�าง. เท�าก�บคร��งห์น��งขอื่งค�าเด�ม

๘. มวิลก/อื่นห์น��งเคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมร�ศึม&ห์น��งห์น�วิยในแนวิราบ ข/อื่สร3ปใดต�อื่ไปน&C ไมั$ถู กต�อง

ก. ควิามเร�งท&�เวิลาใด ๆ ขอื่งวิ�ตถี่3จัะต/อื่งคงท&�ข. ขนาดขอื่งควิามเร%วิเฉล&�ยขอื่งวิ�ตถี่3ม&ค�าคงท&�ค. ควิามเร%วิเช�งม3มท&�เวิลาใด ๆ ขอื่งวิ�ตถี่3จัะต/อื่งคงท&�ง. ขนาดขอื่งควิามเร%วิท&�เวิลาใด ๆ ขอื่งวิ�ตถี่3ม&ค�าคงท&�

๙. ในการเคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมขอื่งวิ�ตถี่3ห์น��ง ถี่/าเพั��มอื่�ตราเร%วิเช�งม3มเ ปA น ส อื่ ง เ ท� า แ ร ง ส0� ศึ0 น ย ก ล า ง จั ะ ม& ค� า เปAนก&�เท�าขอื่งแรงเด�ม

ก. 2 เท�าข. 3 เท�าค. 4 เท�าง. 5 เท�า

๑๐. จัานห์ม3นร�ศึม& 20 เซนต�เมตร ห์ม3นในอื่�ตรา 2,000 รอื่บ / นาท& อื่�ตราเร%วิตามเส/นรอื่บวิง

ม&ค�าส0งส3ดเท�าใดก. 15 m/s

ข. 20 m/s

ค. 50 m/s

ง. 65 m/s

เฉลื่ยแบบทดสอบก$อนเร�ยน – หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั

๑. ง ๖. ก ๒. ข ๗. ง ๓. ง ๘. ก ๔. ง ๙. ค

๕. ค ๑๐. ค

ใบควิามัร �ท�� ๕ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั แผนการเร�ยนร �ท�� ๖ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

การเคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั

จัากกฎการเคล��อื่นท&�ขอื่งน�วิต�นท&�วิ�าเม��อื่ม&แรงภิายนอื่กกระท2าต�อื่วิ�ตถี่3 จัะท2าให์/วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�โดยม&ควิามเร�ง ห์ร�อื่ม&การเปล&�ยนแปลงควิามเร%วิ ถี่/าแรงภิายนอื่กกระท2าต�อื่วิ�ตถี่3ในท�ศึเด&ยวิก�บการเคล��อื่นท&� จัะท2าให์/วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�เปAนเส/นตรง โดยม&การเปล&�ยนแปลงขนาดขอื่งควิามเร%วิ

แต�ไม�เปล&�ยนท�ศึทางขอื่งควิามเร%วิ ถี่/าม&แรงภิายนอื่กท&�คงท&�มากระท2าต�อื่วิ�ตถี่3 ในท�ศึท&�ต� Cงฉากก�บท�ศึการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ตลอื่ดเวิลา จัะท2าให์/แนวิการเคล��อื่นท&�ห์ร�อื่ท�ศึขอื่งควิามเร%วิเปล&�ยนแปลง ค�อื่ แนวิการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3จัะเปAนวิงกลม

ด�งน�Cนการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมจั�งห์มายถี่�ง การเคล��อื่นท&� ท&�ม&การเปล&�ยนแปลงควิามเร%วิตลอื่ดเวิลา ถี่�งแม/อื่�ตราเร%วิจัะคงท&� แต�เวิกเตอื่ร ขอื่งควิามเร%วิเปล&�ยนแปลง

ควิามัเร$งส $ศ นย�กลื่างปร�มาณท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&�แบบวิงกลมด/วิยอื่�ตราเร%วิคงท&�1. คาบ (Period) " T " ค�อื่ เวิลาท&�วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ครบ 1 รอื่บ ห์น�วิยเปAนวิ�นาท& /รอื่บ ห์ร�อื่วิ�นาท&2. ควิามถี่&� (Frequency) " f " ค�อื่ จั2านวินรอื่บท&�วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ได/ภิายในเวิลา 1 วิ�นาท& ห์น�วิยเปAน รอื่บ /วิ�นาท& ห์ร�อื่ เฮ�รตซ (Hz)

เม��อื่วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�แบบวิงกลมด/วิยอื่�ตราเร%วิคงท&� คาบ และควิามถี่&�จัะม&ค�าคงท&� โดยคาบและควิามถี่&�ส�มพั�นธ์ ก�นโดย

ควิามัส�มัพื้�นธ�ระหวิ$าง v , T, f

จัากร0ปท&� 1 วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมรอื่บจั3ด O ม&ร�ศึม& r ด/วิยอื่�ตราเร%วิคงท&� เม��อื่พั�จัารณาการเคล��อื่นท&�ครบ 1 รอื่บ

ควิามัเร$งส $ศ นย�กลื่าง (a)

วิ�ตถี่3ท&�เคล��อื่นท&�เปAนวิงกลมจัะเก�ดควิามเร�ง 2 แนวิ ค�อื่ ควิามเร%วิแนวิเส/นส�มผ�สวิงกลม และควิามเร�งแนวิร�ศึม&ห์ร�อื่ควิามเร�งส0�ศึ0นย กลาง

ถี่/าวิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ด/วิย อื่�ตราเร%วิคงท&� เช�น วิงกลมในแนวิระนาบจัะเก�ดควิามเร�งส0�ศึ0นย กลางเพั&ยงแนวิเด&ยวิการท&�วิ�ตถี่3ม&อื่�ตราเร%วิเท�าเด�ม แต�ท�ศึทางเปล&�ยนแปลงตลอื่ดเวิลา ย�อื่มห์มายควิามวิ�า ต/อื่งม&ควิามเร%วิอื่��นมาเก&�ยวิข/อื่งด/วิย ควิามเร%วิท&�มาเก&�ยวิข/อื่งน&Cจัะพั�ส0จัน ได/วิ�า ม&ท�ศึทางเข/าส0�จั3ดศึ0นย กลางขอื่งการเคล��อื่นท&� และควิามเร%วิน&Cเม��อื่เท&ยบก�บเวิลาจัะเปAนควิามเร�งซ��งม&ค�า        

การหาแรงท��ท-าให�วิ�ตถู0เคลื่��อนท��แบบวิงกลื่มั จัากกฎการเคล��อื่นท&�ข/อื่ท&�สอื่งขอื่งน�วิต�น และการเคล��อื่นท&�แบบ

วิงกลม แรงล�พัธ์ ท&�มากระท2าต�อื่วิ�ตถี่3ก�บควิามเร�งขอื่งวิ�ตถี่3จัะม&ท�ศึทางเด&ยวิก�น ค�อื่ท�ศึพั3 �งเข/าห์าจั3ดศึ0นย กลาง ซ��งเข&ยนเปAนสมการได/วิ�า

อ�ตราเรEวิเช�งมั0มั (Angular speed)

อื่�ตราเร%วิขอื่งวิ�ตถี่3ท&�เคล��อื่นท&�แบบวิงกลมท&�กล�าวิมาแล/วิน�Cนค�อื่ควิามยาวิขอื่งเส/นโค/งท&�วิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�ได/ในเวิลา 1 วิ�นาท& ซ��งเราอื่าจัเร&ยกอื่&กอื่ย�างห์น��งวิ�า อื่�ตราเร%วิเช�งเส/น (v) แต�ในท&�น&Cย�งม&อื่�ตราเร%วิอื่&กประเภิทห์น��ง ซ��งเปAนการบอื่กอื่�ตราการเปล&�ยนแปลงขอื่งม3มท&�จั3ดศึ0นย กลาง เน��อื่งจัากการกวิาดไปขอื่งร�ศึม& ใน 1 วิ�นาท& เร&ยกวิ�า อื่�ตราเร%วิเช�งม3ม (w) อื่�านวิ�า โอื่เมก/า น�ยามอื่�ตราเช�งม3ม () ค�อื่ ม3มท&�ร �ศึม&กวิาดไปได/ใน 1 วิ�นาท&ม&ห์น�วิยเปAน เรเด&ยน/วิ�นาท&

การบอื่กม3มนอื่กจัากจัะม&ห์น�วิยเปAนอื่งศึาแล/วิ ย�งอื่าจัใช/ห์น�วิยเปAนเรเด&ยน (radian) โดยม&น�ยามวิ�า ม3ม 1 เรเด&ยน ม&ค�าเท�าก�บม3มท&�จั3ดศึ3นย กลางขอื่งวิงกลม ซ��งม&เส/นโค/งรอื่งร�บม3มยาวิเท�าก�บร�ศึม& ห์ร�อื่กล�าวิได/วิ�าม3มในห์น�วิยเรเด&ยน ค�อื่ อื่�ตราส�วินระห์วิ�างส�วินเส/นโค/งท&�รอื่งร�บม3มก�บร�ศึม&ขอื่งวิงกลม          ถี่/า a ค�อื่ ควิามยาวิอื่งส�วินโค/งท&�รอื่งร�บม3ม           r   ค�อื่ ร�ศึม&ขอื่งส�วินโค/ง             ค�อื่ ม3มท&�จั3ดศึ0นย กลางเปAนเรเด&ยน

ควิามัส�มัพื้�นธ�ระหวิ$างมั0มัในหน$วิยองศาก�บเรเด�ยน

เม��อื่พั�จัารณาวิงกลม พับวิ�าม3มรอื่บจั3ดศึ0นย กลางขอื่งวิงกลมเท�าก�บ 360 อื่งศึา โดยส�วินโค/งท&�รอื่งร�บม3มก%ค�อื่เส/นรอื่บวิงน�Cนเอื่ง

ด�งน�Cน สร3ปได/วิ�า ม3ม 360 อื่งศึา เท&ยบเท�าก�บม3ม 2 เรเด&ยน เม��อื่พั�จัารณาวิ�ตถี่3เคล��อื่นท&�แบบวิงกลมด/วิยอื่�ตราเร%วิคงท&�ครบ 1 รอื่บพัอื่ด&

ซ��งเปAนควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างอื่�ตราเร%วิเช�งเส/น (v) และอื่�ตราเร%วิเช�งม3ม (w)

การเคลื่��อนท��บนทางโค�งขณะรถี่เล&Cยวิโค/ง บนถี่นนโค/งราบ ซ��งม&แนวิทางการเคล��อื่นท&� เปAนส�วินโค/งขอื่งวิงกลมด�งร0ป ด�งน�Cนต/อื่งม&แรงส0�ศึ0นย กลางกระท2าต�อื่วิ�ตถี่3 เม��อื่พั�จัารณาแรงกระท2าต�อื่รถี่ในแนวิระด�บพับวิ�าขณะรถี่เล&Cยวิ พัยายามไถี่ลอื่อื่กจัากโค/ง จั�งม&แรงเส&ยดทาน ท&�พั�Cนกระท2าต�อื่ล/อื่รถี่ในท�ศึทาง พั3 �งเข/าในแนวิผ�านศึ0นย กลางควิามโค/งด�งน�Cน แรงเส&ยดทาน = แรงส0�ศึ0นย กลาง

ถู�ารถูเลื่��ยวิด�วิยอ�ตราเรEวิส งส0ดได�ปีลื่อดภ�ย

การหามั0มัเอ�ยงของรถูจั�กรยานยนต�ขณ์ะเลื่��ยวิ ขณะเล&Cยวิรถี่แรงกระท2าต�อื่รถี่ม& mg, N และ f ซ��งแรง N และ f รวิมก�นได/ เปAนแรงล�พัธ์ R C.M. จัะก�อื่ให์/เก�ดโมเมนต ท2าให์/รถี่ควิ2�าขณะเล&Cยวิด�งร0ป ถี่/าไม�ต/อื่งการให์/รถี่ควิ2�าต/อื่งเอื่&ยงรถี่ ให์/จั3ดศึ0นย กลางขอื่งมวิล ผ�านแนวิแรง R ขณะเล&Cยวิ รถี่จั�งเล&Cยวิได/โดยปลอื่ดภิ�ยไม�พัล�กควิ2�า ด�งร0ป

                    

ร0ปแสดงแรงกระท2าต�อื่รถี่จั�กรยานยนต ขณะเล&Cยวิบนถี่นนโค/งราบ

              ถี่/าเล&Cยวิรถี่รถี่ด/วิยอื่�ตราเร%วิส0งส3ด พับวิ�า

รถูวิ��งบนทางโค�งเอ�ยงลื่��น จัากการเล&Cยวิรถี่บนถี่นนทางโค/งราบพับวิ�า รถี่จัะเล&Cยวิได/เร%วิห์ร�อื่ช/า อื่ย�างปลอื่ดภิ�ย ข�Cนอื่ย0�ก�บค�าส�มประส�ทธ์�S ขอื่งควิามเส&ยดทานระห์วิ�างพั�Cนก�บล/อื่ ถี่/าม&มากรถี่เล&Cยวิได/ด/วิยอื่�ตราเร%วิส0ง แต�ถี่/าม&น/อื่ย รถี่เล&Cยวิด/วิยอื่�ตราเร%วิต2�าและถี่/าส�มประส�ทธ์�S ขอื่งควิามเส&ยดทานระห์วิ�าง พั�Cนเอื่&ยงก�บล/อื่เปAนศึ0นย รถี่ไม�สามารถี่เล&Cยวิโค/งได/เลย ด�งน�Cนจั�งม&การแก/ไขโดยการเอื่&ยงพั�Cนถี่นน เพั��อื่อื่าศึ�ยแรงปฏ�ก�ร�ยาท&�พั�Cนกระท2าต�อื่รถี่เปAนแรงส0�ศึ0นย กลาง โดยไม�อื่าศึ�ยแรงเส&ยดทาน

ไม�วิ�ารถี่จั�กรยานยนต เลื่��ยวิโค�งแลื่�วิเอ�ยงรถู ห์ร�อื่ รถี่จั�กรยานยนต เลื่��ยวิโค�งบนพื้��นเอ�ยงลื่��น ม3ม ท&�เก�ดจัากการเอื่&ยงขอื่งท�Cงสอื่งกรณ&ค�อื่ม3มเด&ยวิก�น ใช/ส0ตรเด&ยวิก�นค�อื่

การเคลื่��อนท��ของดาวิเคราะห�แลื่ะดาวิเท�ยมัการโคจัรของดาวิเคราะห�

เคปเลอื่ร (Kepler) ได/ต�CงเปAนกฎการเคล��อื่นท&�ขอื่งดาวิเคราะห์ ข�CนโดยแยกเปAน 3 ข/อื่ ด�งน&Cค�อื่ กฎข/อื่ท&� 1 เปAนกฎแห์�งทางโคจัรร0ปวิงร&กฎข/อื่ท&� 2 เปAนกฎแห์�งพั�Cนท&�กฎข/อื่ท&� 3 เปAนกฎแห์�งคาบ1. กฎีแห$งทางโคจัรร ปีวิงร� เคปเลอื่ร ได/ศึ�กษาทางโคจัรขอื่งดาวิอื่�งคารพับวิ�าดาวิอื่�งคารโคจัรร0ปวิงร& (Ellipse) โดยม&ดวิงอื่าท�ตย เปAนต2าแห์น�งขอื่งจั3ดโฟิก�สจั3ดห์น��ง เคปเลอื่ร จั�งสร3ปและต�CงเปAนกฎวิ�า

 2. กฎีแห$งพื้��นท��เคปเลอื่ร ได/ศึ�กษาเก&�ยวิก�บเส/นทางโคจัรขอื่งโลกรอื่บดวิงอื่าท�ตย แส/วิสา

มารถี่บอื่กอื่�ตราเร%วิขอื่งโลกในเวิลาต�าง ๆ ได/ โดยอื่าศึ�ยจัากสมมต�ฐานท&�เขาต�Cงไวิ/ ซ��งเขาสร3ปเปAนกฎได/วิ�า           " ดาวิเคราะห์ ท&�โคจัรรอื่บด/วิยอื่าท�ตย เส/นตรงท&�ลากจัากดวิงอื่าท�ตย ไปย�งดาวิเคราะห์ น�CนจัะกวิาดไปเปAนพั�Cนท&�เท�าก�นภิายในช�วิงเวิลาเท�าก�น" เช�น ถี่/าดาวิเคราะห์ โคจัรรอื่บดวิงอื่าท�ตย จัาก A ไป B ไป C ไป D ไป E ไป A         ห์ากแต�ละช�วิงใช/เวิลาเท�า ๆ ก�น จัะได/พั�Cนท&�ร0ป ASB = พั�Cนท&�ร0ป BSC

= พั�Cนท&�ร0ป CSD = ESA ถี่/าพั�จัารณา ASB ก�บ CSB ถี่/าพั�จัารณา D

ASB ก�บ D CSB พั�Cนท&�เท�าก�น แต�ควิามส0ง D ASB > D CSD

ส�วินโค/ง CD > เส/นโค/ง AB การเคล��อื่นท&�ให์/ได/ CD ใช/เวิลาเท�าก�บการเคล��อื่นให์/ได/ AB เพัราะฉะน�Cน v ในช�วิง CD > D ในช�วิง AB

3. กฎีแห$งคาบ

" ก2าล�งสอื่งตามการโคจัรขอื่งดาวิเคราะห์ เปAนส�ดส�วินตรงก�บก2าล�งสามขอื่งร�ศึม&เฉล&�ยขอื่งวิงโคจัรรอื่บ ดวิงอื่าท�ตย "

          ถี่/า T = เวิลาท&�ดาวิเคราะห์ โคจัรรอื่บดวิงอื่าท�ตย 1 รอื่บ

กฎีแรงด(งด ดระหวิ$างมัวิลื่ของน�วิต�น (Newton's law of universal gravitational )

ใบงานท�� ๗ เร��อง คาบของการเคลื่��อนท��แนวิวิงกลื่มั แผนการเร�ยนร �ท�� ๖ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

ก�จักรรมัท�� ๕ เร��อง คาบของการเคลื่��อนท��แนวิวิงกลื่มัจั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �

๑. เพั��อื่ศึ�กษาควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างคาบ และแรงส0�ศึ0นย กลางขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ในแนวิวิงกลม

ในแนวิระด�บเม��อื่ร�ศึม&คงต�วิ๒. เพั��อื่ศึ�กษาควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างคาบและร�ศึม&ขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่ง

วิ�ตถี่3ในแนวิวิงกลม ในแนวิ ระด�บเม��อื่แรงคงต�วิท�กษะท��ต�องการให�เก�ด

การต&ควิามห์มายข/อื่ม0ลและลงข/อื่สร3ปอ0ปีกรณ์�

๑. ช3ดทดลอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม ๒. น%อื่ต

๓. จั3กยาง๔. เส/นเช�อื่ก๕. ไม/บรรท�ด๖. กระดาษ

เวิลื่าท��ใช� ๙๐ นาท& แบ�งเปAน๑. อื่ภิ�ปรายก�อื่นท2าก�จักรรม ๒๐ นาท&๒. ท2าก�จักรรม ๕๐ นาท&๓. อื่ภิ�ปรายห์ล�งท2าก�จักรรม ๒๐ นาท&

วิ�ธ�การทดลื่องตอนท�� ๑๑. ใช/ช3ดทดลอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลม ให์/วิ�ดระยะจัากจั3ดก��งกลาง

ขอื่งจั3กยางตามแนวิเส/นเช�อื่กอื่อื่กไปถี่�งปลายบนขอื่งห์ลอื่ดพั&วิ&ซ&ยาวิ ๖๐ เซนต�เมตร และใช/ลวิดห์น&บกระดาษห์น&บเส/นเช�อื่กห์�างจัากปลายล�างขอื่งห์ลอื่ดพั&วิ&ซ&ยาวิประมาณ ๑ เซนต�เมตร

๒. ใช/น%อื่ตแขวินท&�ขอื่เก&�ยวิโลห์ะ ๒ ต�วิ โดยใช/น%อื่ตท&�ม&น2Cาห์น�กประมาณเท�า ๆ ก�น และน2Cาห์น�กขอื่งน%อื่ต ๑ ต�วิแทนแรงขนาด ๑ F

๓. จั�บท�อื่พั&วิ&ซ&แกวิ�งให์/จั3กยางเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมในระนาบระด�บ โดยให์/ลวิดท&�ห์น&บเส/นเช�อื่กอื่ย0�ห์�างจัากปลายล�างขอื่งห์ลอื่ดพั&วิ&ซ& ๑ เซนต�เมตร คงต�วิตลอื่ดเวิลา

๔. จั�บเวิลาการเคล��อื่นท&�ขอื่งจั3กยางครบ ๓๐ รอื่บ แล/วิน2ามาค2านวิณห์าคาบ T ขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งจั3กยาง

๕. ท2าการทดลอื่งซ2Cาโดยเพั��มจั2านวินน%อื่ต เปAน ๓ , ๔ , ๕ และ ๖ ต�วิ ซ��งจัะท2าให์/ขนาดขอื่งแรงด�งในเส/นเช�อื่กเปAน ๓ F , ๔ F , ๕ F และ ๖ F ตามล2าด�บ

๖. บ�นท�กขนาดขอื่งแรงด�งในเส/นเช�อื่ก F คาบขอื่งการแกวิ�ง T และก2าล�งสอื่งขอื่งส�วินกล�บขอื่งคาบขอื่งการแกวิ�ง ลงในตาราง เข&ยนกราฟิระห์วิ�างขนาดขอื่งแรงด�งในเส/นเช�อื่ก F ก�บก2าล�งสอื่งขอื่งส�วินกล�บขอื่งคาบขอื่งการแกวิ�ง

ตอนท�� ๒

๑. ใช/น%อื่ต ๔ ต�วิใส�ท&�ขอื่เก&�ยวิโลห์ะ แกวิ�งให์/จั3กยางเคล��อื่นท&�ในแนวิวิงกลมในระนาบระด�บ โดยให์/ร�ศึม&ขอื่งการเคล��อื่นท&�เปAน ๕๐ , ๖๐ , ๗๐ และ ๘๐ เซนต�เมตร ตามล2าด�บ

๒. การห์าร�ศึม&ขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งจั3กยางในแนวิวิงกลมปฏ�บ�ต�เช�นเด&ยวิก�บการทดลอื่งตอื่นท&� ๑ แต�ละคร�Cงจั�บเวิลาการเคล��อื่นท&�ขอื่งจั3กยางครบ ๓๐ รอื่บ

๓. ค2านวิณห์าเวิลาขอื่งการเคล��อื่นท&�ครบ ๑ รอื่บ ( T ) และ T2 ขอื่งแต�ละคร�Cง บ�นท�กผลลงในตางราง เข&ยนกราฟิระห์วิ�างร�ศึม& r ก�บคาบก2าล�งสอื่ง ( T2 )

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ท�� ๗

รายวิ�ชาวิ�ทยาศาสตร�พื้��นฐาน ( ฟิ�ส�กส� ) รห�สวิ�ชา วิ ๔๓๑๐๒ ช��นมั�ธยมัศ(กษาปี+ท�� ๖

หน$วิยการเร�ยนร �ท�� ๓ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่� เวิลื่า ๔ ช��วิโมัง *******************************************************

*********************************

๑. มัาตรฐานการเร�ยนร �มาตรฐาน วิ ๔.๒.๒ ส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บและอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบ

ฮาร มอื่น�กอื่ย�างง�าย แบบวิงกลม แบบโพัรเจักไทล รวิมท�Cงการน2าไปใช/ประโยชน

๒. ผลื่การเร�ยนร �ท��คาดหวิ�งส2ารวิจั ตรวิจัสอื่บ และอื่ธ์�บายการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล และการน2า

ไปใช/ประโยชน ๓. จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �๑. อื่ธ์�บายควิามห์มายขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ได/๒. ทดลอื่งเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล และสร3ปได/วิ�าแนวิการ

เคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เปAน เส/นโค/งพัาราโบลา๓. ค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เม��อื่

ก2าห์นดสถี่านการณ ให์/ได/๔. สาระส-าค�ญ การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เปAนการเคล��อื่นท&�ท&�ม&แนวิการเคล��อื่นท&�

เปAนเส/นโค/งพัาราโบลา ประกอื่บด/วิยการเคล��อื่นท&�ท�Cงแนวิด��งและแนวิระด�บไปพัร/อื่ม ๆ ก�น โดยวิ�ตถี่3จัะเคล��อื่นท&�ในแนวิด��งด/วิยควิามเร�งคงต�วิและเคล��อื่นท&�ในแนวิระด�บด/วิยควิามเร%วิคงต�วิ ในการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จั�งแยกพั�จัารณา การเคล��อื่นท&�ในแนวิด��งและแนวิระด�บอื่อื่กจัากก�น ส2าห์ร�บการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล น�CนเปAนการเคล��อื่นท&�ในแนวิโค/ง ซ��งประกอื่บด/วิยการเคล��อื่นท&�ในแนวิด��งอื่�สระ ก�บแนวิระด�บเก�ดข�Cนพัร/อื่มๆ ก�น โดยม&แรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก(g) กระท2าในท�ศึด��งลงม&ขนาดคงท&�และท2าม3มก�บท�ศึขอื่งควิามเร%วิ ท2าให์/เก�ดการเคล��อื่นท&�เปAนแนวิโค/งพัาราโบลาและม&สมการการเคล��อื่นท&�เปAน y = k x2 หร�อ y x2 การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เช�น การเตะ

ล0กฟิ3ตบอื่ล การขวิ/างก/อื่นห์�นไปในอื่ากาศึ การย�งปVน การโยนล0กบาสเกตบอื่ล เปAนต/น

๕. กระบวินการเร�ยนร �๕.๑ ก�จักรรมัน-าเข�าส $การเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�คร0น2าเข/าส0�บทเร&ยนโดยเป�ดโอื่กาสให์/ผ0/เร&ยนม&ส�วินร�วิม โดยคร0ใช/ค2าถี่าม

ด�งน&C ๑. ในช&วิ�ตประจั2าวิ�นน�กเร&ยนเคยส�งเกตเห์%นการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ต�างๆท�Cงท&�เปAนไปโดยธ์รรมชาต�และท&�มน3ษย ท2าให์/เก�ดข�Cนห์ร�อื่ไม� ( เคย / ไม�เคย ) ถี่/าเคยลอื่งยกต�วิอื่ย�างวิ�าเห์%นการเคล��อื่นม&แบบใดบ/าง ( แบบแนวิด��ง , แบบแนวิเส/นตรง , แบบแนวิวิงกลม , แบบแนวิโค/ง , แบบโพัรเจักไทล ) ๒. น�กเร&ยนเคยร0 /จั�กการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ห์ร�อื่ไม� ( เคย / ไม�เคย ) ถี่/าเคยลอื่งอื่ธ์�บายวิ�าการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล น&Cม&ล�กษณะเปAนอื่ย�างไร ( เปAนการเคล��อื่นท&�ล�กษณะเปAนแนวิโค/ง )

๓. แจั/งจั3ดประสงค การเร&ยนร0 /ให์/น�กเร&ยนทราบ ๔. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่

๕.๒ ก�จักรรมัการเร�ยนร � เวิลื่าเร�ยน ๓ ช��วิโมังจั�ดก�จักรรมการเร&ยนร0 /โดยใช/กระบวินการส�บเสาะห์าควิามร0 / ซ��งม&ข� Cน

ตอื่น ด�งน&C๑. ข��นสร�างควิามัสนใจั๑. ให์/น�กเร&ยนส�งเกตการเคล��อื่นท&�ขอื่งเห์ร&ยญ จัากการสาธ์�ตขอื่งคร0

ห์น/าช�Cนเร&ยน๒. คร0ถี่ามน�กเร&ยนวิ�า ในกรณ&ท&�ปล�อื่ยเห์ร&ยญให์/ตกจัากท&�ส0ง เห์ร&ยญ

ม&แนวิการเคล��อื่นท&�ในแนวิใด ( เคล��อื่นท&�ในแนวิด��งลง )๓. คร0ถี่ามน�กเร&ยนต�อื่ไปอื่&กวิ�า ในกรณ&ท&�ด&ดเห์ร&ยญ แนวิการเคล��อื่นท&�ขอื่งเห์ร&ยญจัะเคล��อื่นท&�ไปในแนวิ ใด ( เคล��อื่นท&�เปAนแนวิโค/ง )๔. น�กเร&ยนร�วิมก�นอื่ภิ�ปรายในประเด%นต�อื่ไปน&C

- น�กเร&ยนทราบห์ร�อื่ไม�วิ�าการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล น&Cม&ล�กษณะเปAนแนวิโค/งแบบใด

( ทราบ / ไม�ทราบ )

๒. ข��นส-ารวิจัแลื่ะค�นหา๒.๑ แบ�งน�กเร&ยนอื่อื่กเปAนกล3�ม ๆ ละ ๔ – ๕ คน โดยให์/น�กเร&ยนเก�ง

– อื่�อื่น ชาย – ห์ญ�ง คละก�น ๒.๒ น�กเร&ยนแต�ละกล3�มศึ�กษาในงานท&� ๘ เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบ

โพัรเจักไทล ๒.๓ คร0อื่ธ์�บายวิ�ธ์&ทดลอื่ง และน�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นปฏ�บ�ต�

ก�จักรรมตามใบงาน๓. ข��นอธ�บายแลื่ะลื่งข�อสร0ปี

๓.๑ คร0น2าอื่ภิ�ปรายโดยการซ�กถี่ามผลท&�ได/จัากการทดลอื่ง ด�งน&C ๑. จัากการทดลอื่ง แนวิการเคล��อื่นท&�จัากการเข&ยนกราฟิระห์วิ�าง การกระจั�ดในแนวิด��งก�บ การกระจั�ดในแนวิระด�บเปAนอื่ย�างไร ( จัากกราฟิ พับวิ�า แนวิการเคล��อื่นท&�เปAนแนวิโค/ง ) ซ��งค�อื่แนวิการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ๒. จัากกราฟิระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��ง y ก�บก2าล�งสอื่งขอื่งการกระจั�ดในแนวิระด�บ x2 สามารถี่เข&ยนเปAนสมการได/อื่ย�างไร ( y x2

ห์ร�อื่ y = kx2 เม��อื่ k = ค�าคงท&� ) ๓. สมการจัากข/อื่ ๒ ค�อื่สมการขอื่งอื่ะไร ( เปAนสมการขอื่งเส/นกราฟิพัาราโบลา )

๓.๒ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นสร3ปเก&�ยวิก�บการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล พัร/อื่มท�Cงอื่ธ์�บายเพั��มเต�ม เก&�ยวิก�บปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� การค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่ง

๔. ข��นขยายควิามัร �๔.๑ น�กเร&ยนค/นควิ/าควิามร0 /เพั��มเต�ม โดยศึ�กษาจัากใบควิามร0 /ท&� ๖

เร��อื่ง การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ๔.๒ น�กเร&ยนส�บค/นข/อื่ม0ลเพั��มเต�มทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เวิ%บไซต

www.school.obec.go.th/sw_bangon และฝึHกการค2านวิณห์าปร�มาณต�าง ๆ ท&�เก&�ยวิข/อื่งก�บการเคล��อื่นท&� โดยคร0ให์/ต�วิอื่ย�างการค2านวิณเพั��มเต�มบนกระดานและให์/น�กเร&ยนแต�ละกล3�มร�วิมก�นค2านวิณและส�งต�วิแทนอื่อื่กมาเฉลยบนกระดาน

๕. ข��นปีระเมั�น๕.๑ คร0ให์/น�กเร&ยนแต�ละคนพั�จัารณาวิ�าในห์�วิข/อื่ท&�เร&ยนมาและในการ

ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมม&จั3ดใดบ/างท&�ย�งเข/าใจัไม�ช�ดเจันห์ร�อื่ย�งม&ข/อื่สงส�ย ถี่/าม&คร0ช�วิยอื่ธ์�บายเพั��มเต�ม และทดสอื่บควิามเข/าใจัขอื่งน�กเร&ยนโดยการให์/ตอื่บค2าถี่าม

๕.๒ น�กเร&ยนร�วิมก�นแสดงควิามค�ดเห์%นถี่�งประโยชน ท&�ได/จัากห์�วิข/อื่ท&�เร&ยน จัากการปฏ�บ�ต�ก�จักรรม และการน2าควิามร0 /ท&�ได/ไปใช/ประโยชน

๕.๓ คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นประเม�นการปฏ�บ�ต�ก�จักรรมกล3�มวิ�าม&ปIญห์า / อื่3ปสรรคใด และได/ม&การแก/ไขอื่ย�างไร คร0ชมเชยกล3�มท&�ท2างานได/ด& ให์/ก2าล�งใจัและข/อื่เสนอื่แนะแก�กล3�มท&�ควิรปร�บปร3ง

ควิรปร�บปร3ง๕.๓ ก�จักรรมัรวิบยอด เวิลื่าเร�ยน ๓๐ นาท�

๑. คร0และน�กเร&ยนร�วิมก�นสร3ปวิ�า การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เปAนการเคล��อื่นท&�ในแนวิโค/ง และแนวิการเคล��อื่นท&�เปAนแนวิโค/งพัาราโบลา ๒. คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มวิ�า จัากกราฟิแสดงควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��ง y ก�บก2าล�ง

สอื่งขอื่งการกระจั�ดในแนวิระด�บ x2 ท2าให์/สร3ปได/วิ�า y x2

ห์ร�อื่ y = kx2 ซ��งเปAนสมการ ขอื่งเส/นกราฟิพัาราโบลา๓. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยน จั2านวิน ๑๐ ข/อื่๖. กระบวินการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่๖.๑ เคร��องมั�อท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่

๑. แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๒. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม ( แบบ

ส�งเกต ๑ )๓. แบบบ�นท�กผลจัากการส�งเกตด/านท�กษะกระบวินการ

วิ�ทยาศึาสตร ( แบบส�งเกต ๒ )๔. แบบบ�นท�กผลจัากการประเม�นเจัตคต�ทางวิ�ทยาศึาสตร (

แบบประเม�น ๑ )๕. ใบงาน / สม3ดจัดขอื่งน�กเร&ยน

๖.๒ เกณ์ฑ์�ท��ใช�ในการวิ�ด / ปีระเมั�นผลื่ ๑. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ผลการประเม�นการปฏ�บ�ต�งานกล3�ม อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๒. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ม&ท�กษะกระบวินการวิ�ทยาศึาสตร อื่ย0�ในระด�บค3ณภิาพั ๓ ข�Cนไป

๓. น�กเร&ยนร/อื่ยละ ๘๐ ปฏ�บ�ต�ก�จักรรมตามใบงานได/ถี่0กต/อื่ง๔. น�กเร&ยนท2าแบบทดสอื่บห์ล�งเร&ยนได/ถี่0กต/อื่ง ๘ ใน ๑๐ ข/อื่

๗. ก�จักรรมัเสร�มัการเร�ยนร �คร0อื่ธ์�บายเพั��มเต�มเพั��อื่ให์/น�กเร&ยนส�งเกตเห์%นวิ�า การเคล��อื่นท&�แบบโพัร

เจักไทล เปAนการเคล��อื่นท&�แบบเส/นโค/งพัาราโบลา โดยควิามเร%วิในการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3จัะสามารถี่แยกอื่อื่กได/เปAน ๒ แนวิ ค�อื่ ควิามเร%วิในแนวิด��ง และควิามเร%วิในแนวิระด�บ โดยม&ล�กษณะด�งน&C

- ควิามเร%วิในแนวิด��งขอื่งวิ�ตถี่3ท&�ม&การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จัะม&ค�าเพั��มข�Cนอื่ย�างคงท&�ด/วิยควิามเร�งโน/มถี่�วิงขอื่งโลกซ��งม&ค�าเท�าก�บ 9.8 เมตรต�อื่วิ�นาท&2

ควิามเร%วิในแนวิระด�บขอื่งวิ�ตถี่3ท&�ม&การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จัะม&ค�าคงท&� ( ถี่/าห์ากไม�พั�จัารณาถี่�งแรงต/านอื่ากาศึ

๘. ส��อ / นวิ�ตกรรมั / เทคโนโลื่ย�ท��ใช�๘.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน – ห์ล�งเร&ยน๘.๒ ส��อื่ ส��งพั�มพั และเวิ%บไซต ต�าง ๆ ทางอื่�นเทอื่ร เน%ตท&�เก&�ยวิข/อื่ง

( ท&�เวิ%บไซต www.school.obec.go.th/sw_bangon )

๘.๓ อื่3ปกรณ การทดลอื่ง๘.๔ เคร��อื่งม�อื่วิ�ดทางวิ�ทยาศึาสตร ๘.๕ ห์น�งส�อื่เร&ยนวิ�ชาฟิ�ส�กส ๘.๖ ใบควิามร0 /ท&� ๖ ๘.๗ ใบงานท&� ๘ ๘.๘ แบบส�งเกต ๑ – ๒๘.๙ แบบประเม�น ๑ ๘.๑๐ แบบรายงานการทดลอื่ง

๙. แหลื่$งเร�ยนร �๙.๑ แหลื่$งเร�ยนร �ในโรงเร�ยน

๑. ห์/อื่งสม3ดโรงเร&ยน๒. ห์/อื่งส�บค/นข/อื่ม0ลทางอื่�นเทอื่ร เน%ต๓. ห์/อื่งสม3ดกล3�มสาระการเร&ยนร0 /วิ�ทยาศึาสตร

๙.๒ แหลื่$งเร�ยนร �นอกโรงเร�ยน-

๑๐. แบบบ�นท(กหลื่�งสอน ( หลื่�งการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � )๑. ควิามัส-าเรEจัในการจั�ดก�จักรรมัการเร�ยนร � .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

แนวิทางการพื้�ฒนา......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๒. ปีGญหา / อ0ปีสรรคในการจั�ดการเร�ยนร �

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

แนวิทางแก�ไข................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ส��งท��ไมั$ได�ปีฏ�บ�ต�ตามัแผน................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

เหต0ผลื่ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................๔. การปีร�บปีร0งแผนการจั�ดการเร�ยนร �................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๑๑. ภาคผนวิก๑๑.๑ แบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๒ เฉลยแบบทดสอื่บก�อื่นเร&ยน - ห์ล�งเร&ยน๑๑.๓ ใบควิามร0 /ท&� ๕ ๑๑.๔ ใบงานท&� ๘ ๑๑.๕ แบบส�งเกต ๑๑๑.๖ แบบส�งเกต ๒๑๑.๗ แบบประเม�น ๑๑๑.๘ แบบรายงานการทดลอื่ง

ลื่งช��อ.................................................

( นางสาวิบ�งออน จั0ลื่พื้ลื่ )

คร ผ �สอน

ผลื่การตรวิจัแผนการจั�ดการเร�ยนร �

ตรวิจัสอบควิามัถู กต�อง ขออน0มั�ต�การใช�แผน

ถี่0กต/อื่ง ไม�ถี่0กต/อื่ง อื่น3ม�ต� ไม�อื่น3ม�ต�

ลงช��อื่...................................ฝึMายบร�ห์ารวิ�ชาการ ลงช��อื่.....................................ผ0/อื่2านวิยการโรงเร&ยน ( นางสาวิพั�ชร�นทร อื่��นค2า) ( นางสาวิศึ3ภิวิ�ลย ค2าวิ�ง )

แบบทดสอบก$อนเร�ยน - หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่� แผนการเร�ยนร �ท�� ๗

เวิลื่า ๓๐ นาท�

ค-าช��แจัง ให์/น�กเร&ยนเล�อื่กค2าตอื่บท&�ถี่0กต/อื่งท&�ส3ดเพั&ยงค2าตอื่บเด&ยวิ ๑. การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ม&แนวิการเคล��อื่นท&�แบบใด ?

   ก. แนวิเส/นตรง    ข. แนวิโค/งพัาราโบลา     ค. แนวิวิงกลม    ง. แนวิโค/งไฮเปอื่ร โบลา

๒. แรงท&�กระท2าต�อื่วิ�ตถี่3 ภิายห์ล�งจัากเร��มเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ค�อื่แรงในข/อื่ใด ?    ก. แรงด�งด0ดระห์วิ�างมวิล    ข. แรงส0�ศึ0นย กลางขอื่งการเคล��อื่นท&�    ค. แรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก     ง. แรงปฏ�ก�ร�ยาท&�เก�ดข�Cนจัากการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ข/อื่ใดค�อื่ปร�มาณเวิกเตอื่ร ?

๓. วิ�ตถี่3ท&�ตกแบบเสร&ก�บวิ�ตถี่3ท&�เคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จัากท&�ระด�บควิามส0งเท�าก�น ข/อื่ใดถี่0กต/อื่ง ?    ก. เวิลาท&�ใช/ในการเคล��อื่นท&�ขอื่งท�Cงสอื่งกรณ& ไม�เท�าก�น    ข. เวิลาท&�ใช/ในการเคล��อื่นท&�ขอื่งท�Cงสอื่งกรณ& เท�าก�นเสมอื่

    ค. ควิามเร�งขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งท�Cงสอื่งกรณ& เท�าก�นเสมอื่     ง. ควิามเร%วิต/นขอื่งการเคล��อื่นท&�ขอื่งท�Cงสอื่งกรณ& เท�าก�นเสมอื่

๔. จังพั�จัารณาข/อื่ควิามต�อื่ไปน&C ๑. ควิามเร%วิในแนวิระด�บม&ค�าคงท&� ๒. ควิามเร%วิต/นในแนวิด��ง ม&ค�าเปAนศึ0นย ๓. ควิามเร%วิต/นในแนวิระด�บม&ค�าคงท&� แต�ข�Cนอื่ย0�ก�บแรงท&�กระท2าต�อื่โพัรเจักไทล ๔. ควิามเร�งในแนวิระด�บเปAนศึ0นย แต�ควิามเร�งในแนวิด��ง ม&ค�าคงท&� เท�าก�บ g ข/อื่ใด เปAนล�กษณะขอื่งการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ?    ก. ข/อื่ ๑ และ ๒    ข. ข/อื่ ๒ และ ๓   ค. ข/อื่ ๓ และ ๔    ง. ถี่0กท3กข/อื่

๕. การเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3แบบโพัรเจักไทล ม&ล�กษณะด�งข/อื่ใด ?

๑. แนวิการเคล��อื่นท&� ม&ท�Cงในแนวิด��งและในแนวิระด�บ พัร/อื่ม ๆ ก�น๒. การเคล��อื่นท&�ในแนวิด��ง เปAนการเคล��อื่นท&�ขอื่งวิ�ตถี่3ภิายใต/ควิามเร�ง g

ก�บเวิลา t๓. ควิามเร%วิต/นในแนวิระด�บท&�ม&ค�ามากกวิ�าศึ0นย และม&ค�าคงต�วิ ตลอื่ดการเคล��อื่นท&�๔. เวิลาท&�ใช/ในการเคล��อื่นท&� ตามแนวิโค/งพัาราโบลา จัะม&ค�ามากกวิ�าเวิลา

ท&�ใช/ในการเคล��อื่นท&�ในแนวิด��ง ข/อื่ท&�ถี่0กต/อื่งค�อื่ข/อื่ใด    ก. ข/อื่ ๑ และ ๒   ข. ข/อื่ ๒ และ ๓   ค. ข/อื่ ๓ และ ๔   ง. ข/อื่ ๑ , ๒ และ ๓ ๖. ก/อื่นห์�นถี่0กขวิ/างอื่อื่กจัากห์น/าผาในแนวิระด�บ ด/วิยควิามเร%วิต/น 10

เมตร / วิ�นาท& ก/อื่นห์�นจัะตก ถี่�งพั�Cนในเวิลา 8 วิ�นาท& ก/อื่นห์�นจัะตกห์�างจัากจั3ดขวิ/างในแนวิ

ระด�บ เปAนระยะเท�าใด ?    ก. 80 เมตร    ข. 70 เมตร     ค. 60 เมตร    ง. 50 เมตร

๗. ล0กบอื่ลล0กห์น��ง กล�CงตกลงมาจัากโตRะพั�Cนราบ ซ��งส0ง 5 เมตร ถี่/าล0กบอื่ลกระทบพั�Cนตรงจั3ดท&�ห์�างจัาก

ขอื่บโตRะตามแนวิระด�บ 4 เมตร จังห์าควิามเร%วิขอื่งล0กบอื่ลขณะห์ล3ดจัากขอื่บโตRะ ม&ค�าเท�าไร?

     ก. 3 เมตร / วิ�นาท&    ข. 4 เมตร / วิ�นาท&     ค. 5 เมตร / วิ�นาท&    ง. 6 เมตร / วิ�นาท&

๘. ห์�นก/อื่นห์น��งถี่0กขวิ/างอื่อื่กไปในแนวิระด�บจัากห์น/าผา ซ��งส0ง 20

เมตร ก/อื่นห์�นตกกระทบพั�Cน ท2าม3ม 45 อื่งศึา ก�บพั�Cนระด�บ ถี่ามวิ�า ควิามเร%วิท&�ใช/ขวิ/างก/อื่นห์�น

ม&ค�าเท�าไร?

    ก. 10 เมตร / วิ�นาท&    ข. 15 เมตร /วิ�นาท&     ค. 20 เมตร / วิ�นาท&     ง. 25 เมตร / วิ�นาท&

๙. น�กเร&ยนอื่ย0�บนยอื่ดเขาส0ง ท2าม3ม 37 อื่งศึาก�บแนวิราบ น�กเร&ยนขวิ/างก/อื่นห์�นลงไปย�งเช�งเขาด/วิย

ควิามเร%วิ 25 เมตร / วิ�นาท& ในแนวิระด�บ ใช/เวิลาก&�วิ�นาท& ก/อื่นห์�นจั�งจัะตกกระทบพั�Cนท&�เขาพัอื่ด& ?    ก. 3.75 วิ�นาท&     ข. 5.37 วิ�นาท&    ค. 7.53 วิ�นาท&    ง. 8.50 วิ�นาท&

๑๐. เด%กคนห์น��งจัะต/อื่งขวิ/างก/อื่นห์�น จัากท&�ส0งจัากพั�Cนระด�บ 8 เมตร ตามแนวิระด�บ ด/วิยควิามเร%วิ

เท�าไร ก/อื่นห์�นจั�งจัะไปตกห์�างจัากจั3ดท&�ขวิ/างตามแนวิระด�บเปAนระยะ 30 เมตร พัอื่ด&    ก. 20.50 เมตร / วิ�นาท&     ข. 23.80 เมตร / วิ�นาท&     ค. 25.45 เมตร / วิ�นาท&    ง. 28.30 เมตร / วิ�นาท&

เฉลื่ยแบบทดสอบก$อนเร�ยน – หลื่�งเร�ยน

เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่�

๑. ข ๖. ก ๒. ค ๗. ข ๓. ข ๘. ค ๔. ง ๙. ก ๕. ง ๑๐. ข

ใบควิามัร �ท�� ๖ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่� แผนการเร�ยนร �ท�� ๗ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่�

การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เปAนการเคล��อื่นท&�ผสมระห์วิ�างในแนวิราบ ซ��งเคล��อื่นท&�ด/วิย ควิามเร%วิคงท&� ก�บแนวิด��งซ��งเคล��อื่นท&�แบบอื่�สระ โดยม&ควิามเร�ง g = 10 m/s2 1. ในแนวิแกน y ( แนวิด��ง )

ระยะท&�ข�Cนได/ส0งส3ด

2. ในแนวิแกน x ( แกนนอน )

S = ut

ระยะท&�เคล��อื่นท&�ได/ตามแนวิแกน x

เวิลาท�Cงห์มดในการเคล��อื่นท&�

ควิามเร%วิขอื่งวิ�ตถี่3ท&�ต2าแห์น�งใด ๆ

พั�จัารณาร0ป ก และ ขuy = 0 uy = u

vx

vy vy

ร ปี ก. ร ปี ข.

ร0ป ก. ม&แรงกระท2า 1 แรง ค�อื่ แรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก- เคล��อื่นท&�ในแนวิด��ง- ใช/เวิลาเคล��อื่นท&� t s เท�าก�น

ร0ป ข. ม&แรงกระท2า 2 แรง ค�อื่ แรงโน/มถี่�วิงขอื่งโลก และ แรงด��ง- ม& 2 แนวิ ค�อื่ แนวิระด�บก�บแนวิด��งท&�พัร/อื่ม ๆ ก�น- เคล��อื่นท&�แบบโค/งพัาราโบลา ตามสมการ y = kx2 ( k = ค�า

คงท&�)- ใช/เวิลาเคล��อื่นท&� t s เท�าก�น

จัากร0ป ก และ ข น�Cน ร0ป ข ค�อื่การเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ซ��งการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จัะม&แนวิการเคล��อื่นท&�เปAนแนวิโค/งพัาราโบลา ประกอื่บด/วิยการเคล��อื่นท&�ท�Cงแนวิด��งและแนวิระด�บพัร/อื่ม ๆ ก�น โดยวิ�ตถี่3จัะ

เคล��อื่นท&�ในแนวิด��งด/วิยควิามเร%วิคงต�วิ ด�งน�Cนการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล จั�งแบ�งพั�จัารณาการเคล��อื่นท&�ในแนวิด��งและแนวิระด�บอื่อื่กจัากก�น

ใบงานท�� ๘ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่� แผนการเร�ยนร �ท�� ๗ เวิลื่า

๑ ช��วิโมัง

ก�จักรรมัท�� ๕ เร��อง การเคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไทลื่�จั0ดปีระสงค�การเร�ยนร �

๑. น�กเร&ยนสามารถี่ห์าแนวิการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล โดยการลากเส/นผ�านจั3ดต�าง ๆ ท&�ปรากฏ บนกระดาษกราฟิได/

๒. เข&ยนกราฟิแสดงควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��งก�บแนวิระด�บยกก2าล�งสอื่งได/

๓. สร3ปได/วิ�าแนวิการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล เปAนเส/นโค/งพัาราโบลาท�กษะท��ต�องการให�เก�ด

๑. การลงควิามค�ดเห์%นข/อื่ม0ล๒. การจั�ดกระท2าและส��อื่ควิามห์มายข/อื่ม0ล๓. การต&ควิามห์มายข/อื่ม0ลและลงข/อื่สร3ป

อ0ปีกรณ์�

รายการ จั-านวินต$อกลื่0$มั ( ๕ คน )

๑. ช3ดทดลอื่งการเคล��อื่นท&�ในแนวิโค/ง๒. กระดาษกราฟิ๓. กระดาษคาร บอื่น๔. กระดาษขาวิบางๆ

๑ ช3ด ๒ แผ�น

๒ แผ�น ๑ แผ�น

เวิลื่าท��ใช� ๖๐ นาท& แบ�งเปAน๑. อื่ภิ�ปรายก�อื่นท2าก�จักรรม ๑๐ นาท&๒. ท2าก�จักรรม ๔๐ นาท&๓. อื่ภิ�ปรายห์ล�งท2าก�จักรรม ๑๐ นาท&

วิ�ธ�ทดลื่อง๑. ปล�อื่ยให์/ล0กกลมโลห์ะกล�Cงลงมาตามรางวิ��งชนเปFา ท2าการทดลอื่งซ2Cา

โดยเล��อื่นเปFาให์/ห์�างจัากปลายรางด/านล�างไปคร�Cงละ ๑ เซนต�เมตร จันกระท��งล0กกลมเห์ล%กไม�กระทบเปFาเลย บ�นท�กผลการทดลอื่ง ๒. เข&ยนผลการทดลอื่งบนกระดาษกราฟิ ให์/ลากเส/นผ�านจั3ดต�าง ๆ จัะได/เส/นกราฟิแสดงถี่�งการเคล��อื่นท&�แบบโพัรเจักไทล ขอื่งล0กกลมโลห์ะ

๓. ก2าห์นดจั3ดบนกราฟิจั3ดแรกเปAนจั3ดก2าเน�ด ลากแกน X , Y จัากกราฟิท&�ได/วิ�ดการกระจั�ดในแนวิระด�บ X และการกระจั�ดในแนวิด��ง Y ขอื่งจั3ดต�างๆพัร/อื่มท�Cงห์าค�ายกก2าล�งสอื่งขอื่งการกระจั�ดในแนวิระด�บ X 2 บ�นท�กผลลงในตาราง

๔. เข&ยนกราฟิระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��ง Y ก�บค�ายกก2าล�งสอื่งขอื่งการกระจั�ดในแนวิระด�บ X2

แนะน-าก$อนการทดลื่อง ( ข�อควิรระวิ�ง )๑. ให์/น�กเร&ยนปร�บปลายรางด/านล�างให์/อื่ย0�ในแนวิระด�บ และเล��อื่นแปFน

สกร0ขอื่งล0กกลมโลห์ะใต/รางอื่อื่กให์/พั/นเส/นทางการเคล��อื่นท&�ขอื่งล0กกลมโลห์ะท&�ปล�อื่ยอื่อื่กมา

๒. การต�ดกระดาษกราฟิต/อื่งต�ดกระดาษให์/อื่ย0�ในแนวิด��งจัร�ง ๆ และปร�บกระดาษกราฟิจันกระท��งได/จั3ดท&�ล0กกลมโลห์ะกระทบเปFาเม��อื่วิางช�ดปลายรางเปAนจั3ดต�ดขอื่งเส/นท�บในแนวิด��งและแนวิระด�บบนกระดาษกราฟิ

ต�วิอย$างตารางบ�นท(กผลื่การทดลื่อง

แนวิการเคลื่��อนท��ของวิ�ตถู0ท��เคลื่��อนท��แบบโพื้รเจักไตลื่�

การกระจั�ดในแนวิระด�บ x(cm)

การกระจั�ดในแนวิด��ง y(cm)

X2

(cm2)

1.

2.

3

0.10

0.35

0.70

1

4

9

..

...... XY

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1.20

1.90

2.65

3.50

4.45

5.55

6.80

8.25

9.70

16

25

36

49

64

81

100

121

144

Y

x2

กราฟิแสดงควิามส�มพั�นธ์ ระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��งและการกระจั�ด

แนวิระด�บยกก2าล�งสอื่ง

ค-าถูามัท�ายการทดลื่อง๑. เพัราะเห์ต3ใดการทดลอื่งน&Cจั�งต/อื่งปล�อื่ยล0กกลมโลห์ะจัากต2าแห์น�ง

เด&ยวิก�นท3กคร�Cง ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๒. แนวิการเคล��อื่นท&�ขอื่งล0กกลมโลห์ะจัากกระดาษกราฟิบนแปFนไม/ม&ล�กษณะอื่ย�างไร...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

๓. ถี่/าเข&ยนกราฟิระห์วิ�างการกระจั�ดในแนวิด��ง y ก�บก2าล�งสอื่งขอื่งการกระจั�ดในแนวิระด�บ x2 จัะได/กราฟิม&ล�กษณะอื่ย�างไร....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................