35
1 บบบบบ 2 บบบบบบบบบบบบบ (Motion)

บทที่ 2 การเคลื่อนที่ (Motion)

  • Upload
    aaron

  • View
    82

  • Download
    8

Embed Size (px)

DESCRIPTION

บทที่ 2 การเคลื่อนที่ (Motion). ระยะทาง การกระจัด ทิศทางการเคลื่อนที่. อัตราเร็ว อัตราเร่ง ความเร็ว ความเร่ง. 1. ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่. ระยะทาง (distance) กับ การกระจัด (displacement). ระยะทาง คือ ความยาวที่วัดตามเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ จัดเป็นปริมาณสเกลาร์ - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

1

บทท�� 2การเคลื่��อนท�� (Motion)

Page 2: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

2

• ระยะทาง• การกระจัด• ท�ศทางการเคลื่��อนท��

• อตราเร�ว• อตราเร�ง• ความเร�ว• ความเร�ง

1. ปร�มาณท��เก��ยวข้�องก�บการเคลื่��อนท��1. ปร�มาณท��เก��ยวข้�องก�บการเคลื่��อนท��

Page 3: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

3

ระยะทาง (distance) ก�บ การกระจั�ด(displacement)

• ระยะทาง ค�อ ความยาวท��วดตามเส้�นทางการ เคลื่��อนท��ของวตถุ� จัดเป็ นป็ร�มาณส้เกลื่าร"

• การกระจั�ด ค�อ ระยะท��วดจัากจั�ดต#งต�นของการ   เคลื่��อนท�� ตรงไป็ยงต%าแหน�งท��วตถุ�อย(�ในขณะน#น

โดยไม�ส้นใจัว�าวตถุ�จัะม�เส้�นทางการเคลื่��อนท��เป็ น   อย�างไร จัดเป็ นป็ร�มาณเวกเตอร"

Page 4: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

4

• ระยะทางไม�เท�ากน แต�การกระจัดเท�ากน

Tree

offfice

Park

House

B

A

Page 5: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

5

distance and displacement

http://www.school.net.th/library/snet3/jee/distance/DISTANCE.HTM

Page 6: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

6

ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• 1) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��ไปทางท�ศตัะว�นออก

เป&นระยะทาง 5 km จัากน�'นเคลื่��อนท��ไปทางท�ศตัะว�นตักเป&นระยะทาง 2 km จังหัาระยะทางแลื่ะการกระจั�ดข้องรถค�นน�'

• 2) น�กเร�ยนข้��รถจั�กรยานไปโรงเร�ยนทางท�ศตัะว�นออกเป&นระยะ 4 km จัากน�'นเคลื่��อนท��ไปทางท�ศเหัน�อเป&นระยะ 3 km จังหัาระยะทางแลื่ะการกระจั�ดข้องน�กเร�ยนคนน�'

Page 7: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

7

2. 2. อ�ตัราเร)ว อ�ตัราเร)ว ((speedspeed))• อ�ตัราเร)ว (speed )ค�อ ระยะทางท��ว�ตัถ*เคลื่��อนท��

ได�ในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�อ อ�ตัราการเปลื่��ยนระยะทาง ม�หัน�วยเป&น m/s เป&นปร�มาณสเกลื่าร-

• ค�าเฉลื่��ยข้องอ�ตัราเร)วตัลื่อดเส�นทาง เร�ยกว�า อ�ตัราเร)วเฉลื่��ย (averang speed: vav ) เข้�ยนได�ด�งน�'

• เม��อ vav ค�อ อ�ตัราเร)วเฉลื่��ย (m/s )

•s ค�อ ระยะทาง (m)• t ค�อ เวลื่า (s)

อตราเร�ว = ระยะทาง เวลื่า

vav = s t

Page 8: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

8http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

Page 9: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

9

ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ดตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง 40 40 mm ในใน

เวลื่า เวลื่า 20 20 ss จังหัาอ�ตัราเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วจังหัาอ�ตัราเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�' น�'

Page 10: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

10

3. 3. ความเร)ว ความเร)ว ((velocityvelocity))

• ความเร)ว (velocity ) ค�อ การกระจั�ดท��เปลื่��ยนไปในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�ออ�ตัราการเปลื่��ยนแปลื่งการกระจั�ด ม�หัน�วยเป&น m/s เป&นปร�มาณเวกเตัอร-

ค�าเฉลื่��ยข้องอ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งตัลื่อดช่�วงเวลื่าท��พิ�จัารณา เร�ยกว�า ความเร)วเฉลื่��ย (averang velocity: vav ) เข้�ยนได�ด�งน�'

• เม��อ vav ค�อ ความเร)วเฉลื่��ย (m/s)• s ค�อ ระยะทาง (m)• t ค�อ เวลื่า (s)

ความเร�ว = การกระจัด เวลื่า

vav = Δs Δt

Page 11: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

11http://www.abdn.ac.uk/physics/ts1001/run1/sld010.htm

Page 12: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

12

ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ดตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง ผึ้#'งตั�วหัน#�งบ�นไปเป&นระยะทาง 20 20 mm

แลื่ะการกระจั�ด แลื่ะการกระจั�ด 12 12 mm ในเวลื่า ในเวลื่า 2 2 ss จังจังหัาความเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�' หัาความเร)วเฉลื่��ยข้องผึ้#'งตั�วน�'

Page 13: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

13

ความเร)วข้ณะใดข้ณะหัน#�ง(instantaneous velocity)

dt

dx

t

xv

t

lim0

ความเร)วข้ณะใด = อตราการเป็ลื่��ยนแป็ลื่งต%าแหน�งเท�ยบกบเวลื่า

= ลื่�ม�ตของความเร�วเฉลื่��ยเม��อช่�วงเวลื่าเข�าใกลื่�ศ(นย"

x1 x2

P1P2

O

x

Page 14: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

14

• ตั�วอยางท�� สมม*ตั�รถยนตั A เคลื่��อนท��ไดระยะทางส�มพิ�นธก�บเวลื่าด�งตัาราง จังหัาก . อ�ตัราเร)วเฉลื่��ยในช่วงเวลื่า 0 ว�นาท� –

8 ว�นาท� ข้ . อ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งท��เวลื่า 1 ว�นาท� ค . อ�ตัราเร)วข้ณะหัน#�งท��เวลื่า 3 ว�นาท�

Page 15: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

15

5. ความเร�ง (acceleration)• ความเร�ง (acceleration) ค�อ ความเร)วท��เปลื่��ยนไป

ในหัน#�งหัน�วยเวลื่า หัร�ออ�ตัราการเปลื่��ยนความเร)ว ม�หัน�วยเป&น m/s2 เป&นปร�มาณเวกเตัอร-

• เม��อ a ค�อ ความเร�ง (m/s2)• ∆v ค�อ ความเร)วท��เปลื่��ยนไป (m/s)• ∆t ค�อ เวลื่าท��เปลื่��ยนไป (s)• u ค�อ ความเร)วตั�น (m/s)• v ค�อ ความเร)วปลื่าย (m/s)

ความเร�ง = ความเร)วท��เปลื่��ยนไป เวลื่า a = ∆v = v – u ∆t t

Page 16: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

16

ตั�วอย�างแบบฝึ กหั�ด• 5) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��เป&นเส�นตัรงจัากเด�มอย4�

น��งแลื่ะเร�งจันม�ความเร)ว 30m/s ในช่�วงเวลื่า 10 s จังหัาความเร�งข้องรถค�นน�'

• 6) รถค�นหัน#�งเคลื่��อนท��เป&นเส�นตัรงด�วยความเร)วตั�น 30m/s แลื่�วเบรกจันหัย*ดน��งในช่�วงเวลื่า

5 s จังหัาความเร�งข้องรถค�นน�'

Page 17: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

17

6. 6. กราฟความเร)วกราฟความเร)ว--เวลื่าเวลื่า• ว�ตัถ*อย4�น��งก�บท�� แลื่ะว�ตัถ*เคลื่��อนท��ด�วยความเร)ว

คงท�� ม�ความเร�งเป&น 0• ว�ตัถ*ตั�องเปลื่��ยนความเร)วเท�าน�'นจั#งจัะม�ความเร�ง• ความเร�งสามารถหัาได�จัากกราฟความเร)ว- เวลื่า

Page 18: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

18

จังหัาความเร)วท��ว�นาท�ท�� 0.5,1.2 , 2.4 แลื่ะ 2.8

Page 19: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

19

- การเคลื่��อนท��ในแนวราบจัากกราฟ ความส้มพันธ์"ระหว�าง กบ t

ความช่นของกราฟ (m) ค�อ ความเร�ง (a)

จัาก พั�#นท��ใต�กราฟ ค�อ ระยะขจัดของการเคลื่��อนท��พั�#นท�� abcd = x ส้(ง x ผลื่บวกด�านค(�ขนาน

v

y vm a

x t

tv s

2

10

1( )

2t v v

tvv

s

2

0

0v va

t

Page 20: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

20

การเคลื่��อนท��แบบเส�นตัรงด�วยความเร�งคงท��- การเคลื่��อนท��ในแนวราบ

จัาก 0, 00

0

0

tt

vva

tt

vva

t

va

0vvtaได� tavv

0

20 2

1tatvs

tvv

s

2

0

Page 21: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

21

น%าค(ณแบบส้เกลื่าร"

สมการการเคลื่��อนท��ในแนวราบด�วยความเร�งคงท��

tvv

t

vvsa

2

00

20

2

2

1vvsa

savv

220

2

savv

220

2

tvv

s

2

0

tavv

0

20 2

1tatvs

Page 22: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

22

ข#นตอนของการแก�ป็3ญหาโจัทย" เก��ยวกบการเคลื่��อนท��ด�วยความเร�วคงท��1 )ตรวจัส้อบว�าโจัทย" ก%าหนดอะไรมาบ�างเข�ยนเป็ น

ตวแป็รให�ถุ(กต�อง ว�าอะไรเป็ น s,v,v0,t แลื่ะ a (ความเร�ง +a ,

ความหน�วง –a) การเข�ยนร(ป็ภาพัเหต�การณ"ท��โจัทย"ให�มา จัะท%าให�เข�าใจัโจัทย"มากข6#น

2) เลื่�อกเคร��องหมายท��แส้ดงท�ศทางของเวกเตอร"ให�ถุ(กต�อง เช่�นไป็ทางขวาเป็ นบวก เพัราะฉะน#น ระยะขจัด , ความเร�ว , แลื่ะความเร�งเป็ นบวกเม��อม�ท�ศไป็ทางขวา

3) หาส้��งท��โจัทย"ต�องการโดยหาจัากส้มการการเคลื่��อนท��

savv

220

2

tvv

s

2

0

tavv

0

20 2

1tatvs

Page 23: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

23

Ex รถุยนต"แลื่�นด�วยความเร�งคงท��จัากหย�ดน��งจันม�ความเร�ว 30m/s ในเวลื่า 10 ว�นาท�จัาก

น#นจั6งเคลื่��อนท��ด�วยอตราเร�วคงท�� จังหาก ) ความเร�งของรถุคนน�# ข ) ระยะทางท��รถุเด�นทางจันม�ความเร�ว 30m/s

ค ) ระยะทางของรถุขณะท��เป็ลื่��ยนความเร�วจัาก 10m/s เป็ น 20m/s

Page 24: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

24

จัากร(ป็เป็ นกราฟแส้ดงการเคลื่��อนท��ของวตถุ�ในร(ป็ของความเร�วแลื่ะเวลื่าจังหาก) ความเร�งในแต�ลื่ะช่�วงข) ระยะทางรวมท#งหมด

Page 25: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

25

Ex .ตั6ารวจัอย4�ในรถท��ก6าลื่�งว��งด�วยความเร)ว 80

km/hr มองเหั)นผึ้4�ก�อการร�ายในรถค�นหัน#�งความเร)วคงท�� 130 km/hr อย4�หั�าง

ออกไป 60m ตั6ารวจัจั#งเหัย�ยบค�นเร�งท6าใหั�รถม�ความเร�ง 1 6. m/s2 เพิ��อท��จัะไลื่�ตัามรถค�น

ด�งกลื่�าวใหั�ท�น จังหัาa. นานเท�าไร รถตั6ารวจัจั#งจัะไลื่�ท�นรถผึ้4�ก�อการร�ายb. ข้ณะท��ท�นรถผึ้4�ก�อการร�าย รถตั6ารวจัตั�องว��งเป&นระยะ

ทางเท�าไรน�บจัากเหัย�ยบค�นเร�ง

Page 26: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

26

การตักแบบอ�สระ (Free falling) เป็ นการเคลื่��อนท��ภายใต�แรงโน�มถุ�วงของโลื่ก โดยม�

ท�ศพั� �งลื่งส้(�ศ(นย"กลื่างโลื่กท%าให�วตถุ�เคลื่��อนท��แบบ เส้�นตรงท��ม�ความเร�งคงท�� ท�ศทางเข�าหา

จั�ดศ(นย"กลื่างของโลื่ก เร�ยกว�า ความเร�งเน��องจัากแรงโน�มถุ�วง

smg /8.9

Page 27: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

27

ถุ�าป็ลื่�อยห�นกบขนนกให�ตกลื่งมาพัร�อมกนอะไรจัะตกถุ6งพั�#นก�อนกน ?อ�ตัราเร�งเน��องจัากความโน�มถ�วงข้องโลื่ก

ตอบว�า ก�อนห�น(แน�นอน)อร�ส้โตเต�ลื่

กาลื่�เลื่โลื่ ท%าการทดลื่องแลื่ะบอกว�าถุ�าไม�ม�แรงต�านอากาศขนนกแลื่ะก�อนห�นจัะตกลื่งมาพัร�อมกน

น�วตนพั�ส้(จัน"ทฤษฎี�ของกาลื่�เลื่โอโดยการส้(บอากาศออกจัากท�อให�(เก�อบ)หมด แลื่�วป็ลื่�อยเหร�ยญแลื่ะขนนกลื่งมาพัร�อมๆกนในท�อส้�ญญากาศอนน#นป็รากฏว�าท#งขนนกแลื่ะเหร�ยญตกลื่งมาพัร�อมกน

น�วตนค�นพับกฏของแรงโน�มถุ�วงได�

Page 28: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

28

การค6านวณการตักแบบอ�สระการค6านวณการตักแบบอ�สระ ใช่�สมการการเคลื่��อนท��ในแนวราบได�โดย

ใหั�ความเร)วท��ม�ท�ศข้#'นเป&นเคร��องหัมายบวกแลื่ะตั6าแหัน�งข้องว�ตัถ*ส4งกว�าจั*ดเร��มตั�น(จั*ดอ�างอ�ง) เป&นเคร��องหัมายบวก ตั6�ากว�า

เป&น ลื่บสมการการเคลื่��อนท��ข้องการตักแบบอ�สระสมการการเคลื่��อนท��ข้องการตักแบบอ�สระ

29.8 /a g m s

2 2 2v u a s

2

v us t

v u at

21

2s ut at

2 2 2y y yv u g s

2y y

y

v us t

y yv u gt

21

2yys u t gt

Page 29: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

29

ข�อส้งเกต ณ ต%าแหน�งเด�ยวกน

ขนาดความเร�วตอนข6#น = ขนาดความเร�วตอนลื่งเวลื่าท��วตถุ�ใช่�ตอนขาข6#น = เวลื่าท��วตถุ�ใช่�ตอนขาลื่ง

ณ ต%าแหน�งส้(งส้�ดความเร�วในแนวด��งเท�ากบศ(นย"

ความเร�งม�ท�ศลื่งเส้มอ เป็ นเคร��องหมายลื่บ -( g)

Page 30: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

30

Ex ลื่(กบอลื่ถุ(กโยนจัากพั�#นข6#นไป็ได�ส้(งส้�ด 20 เมตร จังหา a. ความเร�วเร��มต�นของลื่(กบอลื่

ข้ ) เวลื่าท��ลื่(กบอลื่ข6#นไป็ได�ส้(งท��ส้�ด ค) ความเร�ว ณ เวลื่าท��ลื่(กบอลื่ตกถุ6งพั�#น

ง) ระยะขจัดของลื่(กบอลื่ในช่�วงเวลื่า 05 s ถุ6ง 25. s จั) เวลื่าท��ลื่(กบอลื่อย(�ส้(งจัากพั�#น 15m เหน�อพั�#นด�น

Page 31: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

32

• ถุ�าวตถุ�ว��งช่�าลื่ง หร�อความเร�วลื่ดลื่ง ความเร�ง จัะม�ท�ศตรงข�ามกบความเร�ว แลื่ะเร�ยกว�า

ความหน�วง

Page 32: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

33

วตถุ�ท�กช่น�ดจัะตกลื่งมาด�วยอตราเร�งท��เท�า กนซึ่6�งม�ค�าเท�ากบ 9.8 เมตร/ ว�นาท� 2 โดย

ไม�ข6#นกบขนาด ร(ป็ร�าง แลื่ะมวลื่

ภายใตั�แรงด#งด4ดข้องโลื่ก

แต�ในธ์รรมช่าต� ผลื่ของแรงต�านอากาศท%าให�วตถุ�ตกลื่งมาไม�พัร�อมกน

Page 33: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

34

ช่�างกบขนนก

• ตกอย�างอ�ส้ระ (ไม�ม�แรงต�านอากาศ) ม�แรงต�านอากาศ

ความเร�งเท�ากน

ความเร�งไม�เท�ากน

Page 34: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

35

ตวอย�าง• โยนลื่4กบอลื่ข้#'นไปในแนวด��งจัากระด�บดาดฟ8าตั#กส4ง

ข้ณะลื่4กบอลื่หัลื่*ดจัากม�อม�ความเร)ว 15 m/s หัลื่�งจัากน�'นลื่4กบอลื่ตักกลื่�บลื่งมาอย�างอ�สระแลื่ะเฉ�ยดข้อบตั#ก ตักลื่งไปพิ�'นลื่�าง ถ�าท��ตั6าแหัน�งข้องตั#ก g = 9.8 m/s2 จังหัา

a) ตั6าแหัน�งแลื่ะความเร)วท��เวลื่า t = 1.0 s แลื่ะ t =4.0 s หัลื่�งจัากออกจัากม�อ

b) ความเร)วข้องลื่4กบอลื่ท��ตั6าแหัน�ง 5 m จัากระด�บเพิดานตั#ก

c) ตั6าแหัน�งส4งส*ดข้องลื่4กบอลื่แลื่ะเวลื่าท��ใช่�ตั�'งแตั�เร��มตั�นจัยถ#งตั6าแหัน�งส4งส*ดน�'น

Page 35: บทที่ 2 การเคลื่อนที่  (Motion)

36

ป9ญหัา 1. ถุ�าเราจัะอธ์�บายการเคลื่��อนท��เราต�องบอกอะไรบ�าง 2 . ก�อนท��จัะอธ์�บายการเคลื่��อนท�� จัะต�องวดป็ร�มาณอะไร

บ�าง3. อตราเร�วแลื่ะอตราเร�ง ค�อะไร ต�างกนอย�างไร

4 . ถุ�ารถุไฟเด�นทางจัากส้ถุาน�ท�� - 1 10 ส้ถุาน�ซึ่6�งแต�ลื่ะส้ถุาน�ห�างกน 25 ก�โลื่เมตร รถุไฟจัะจัอรบผ(�โดยส้ารส้ถุาน�ลื่ะ 5 นาท� ถุามว�า 41. ถุ�ารถุไฟใช่�เวลื่าเด�นทางจัากต�นส้ายจันส้�ดส้ายใช่�เวลื่า 2 ช่�วโมง

15 นาท� จัะม�ความเร�วเฉลื่��ยเท�าใด 4.2 ถุ�ารถุไฟว��งด�วยอตราเร�วเฉลื่��ย 100

ก�โลื่เมตร/ช่�วโมง ออกจัากส้ถุาน�แรก 6 :00 น.จัะถุ6งส้ถุาน�ส้�ดท�ายก�อนเวลื่า

8 :45 น.หร�อไม� เพัราะเหต�ใด 5 .ถุ�าป็ลื่�อยต��มเหลื่�กพัร�อมกบขนนกในห�องท��ส้(บอากาศ

ออกหมด อะไรจัะตกมาถุ6งพั�#นก�อนกน จังให�เหต�ผลื่