4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง · 3. ประพจน์ต่อไปนี้ข้อใดมีค่าความจริงเป็น

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน โดย นางวาสนา ปนทอง


ค าน า

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 ใชประกอบการเรยนการสอนในรายวชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค31201 เพอใหผเรยนเกดการเรยนร เขาใจบทเรยนไดดยงขน สามารถจดจ าเนอหาในบทเรยนตางๆไดคงทน ทราบความกาวหนา ของตนเอง สามารถน าแบบฝกมาทบทวนเนอหาเดมดวยตนเองได นอกจากนยงเปนเครองบงช ใหครมองเหนจดเดนหรอจดบกพรองของนกเรยนไดอยางชดเจน ชวยในการฝกทกษะแกปญหาการเรยนรของผเรยนเปนรายบคคลและเปนกลมได รวมทงใชเพอประเมนผลความกาวหนาทางการเรยนรและพฒนาทกษะผเรยน ซงแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตร มจ านวน 8 เลม ไดแก เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน เลมท 2 การหาคาความจรงและการสรางตารางคาความจรงของประพจน เลมท 3 รปแบบของประพจนทสมมลกนและสจนรนดร เลมท 4 การอางเหตผล เลมท 5 ประโยคเปดและตวบงปรมาณ เลมท 6 คาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณตวเดยวและตวบงปรมาณสองตว เลมท 7 สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ เลมท 8 อาเซยนกบความสมเหตสมผล แบบฝกทกษะเลมน เปนเลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน ประกอบดวย ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน จดประสงคการเรยนร สาระส าคญ สาระการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ เฉลยแบบฝกทกษะ และเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน หวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน จะชวยใหนกเรยนเกดการเรยนร มทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรอยางมประสทธภาพ มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร และน าไปใชใหเกดประโยชนในชวตประจ าวนตอไปไดอยางมประสทธภาพ วาสนา ปนทอง


สารบญ เรอง หนา

ค าแนะน าส าหรบคร......................................................................................................... 1 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน................................................................................................ 2 สาระ มาตรฐานการเรยนรและตวชวด............................................................................ 3 จดประสงคการเรยนร......................................................................... ............................. 4 สาระส าคญ...................................................................................................................... 5 สาระการเรยนร............................................................................................................... 5 การวดและประเมนผลการเรยน...................................................................................... 6 แบบทดสอบกอนเรยน................................................................................................... 7 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน.......................................................................... 10 ใบความรท 1.................................................................................................................. 11 แบบฝกทกษะท 1…………………………………………………………...………… 13 แบบฝกทกษะท 2……………………………………………………………………... 14 ใบความรท 2.................................................................................................................. 15 แบบฝกทกษะท 3………………………………………….………………………….. 17 แบบฝกทกษะท 4……………………………………………….…………………….. 18 แบบฝกทกษะท 5…………….……………………………………………………….. 19 แบบทดสอบหลงเรยน…..……………………………………………………………. 20 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน.......................................................................... 23


สารบญ (ตอ) เรอง หนา เฉลยแบบฝกทกษะท 1…….………………………………………………..…………. 25 เฉลยแบบฝกทกษะท 2…………….……………………………….………..…………. 26 เฉลยแบบฝกทกษะท 3………………………………………….…………..…………. 27 เฉลยแบบฝกทกษะท 4……………………………………………..………..…………. 28 เฉลยแบบฝกทกษะท 5……………………………………………..………..…………. 29 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน……………………………..………..…………. 30 แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน................................................................................ 31 เอกสารอางอง................................................................................................................. 32


ค าแนะน าส าหรบคร การใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน ครผสอนมบทบาทส าคญทจะชวยใหการเรยนรของนกเรยน บรรลวตถประสงค ครผสอนจงควรศกษารายละเอยดเกยวกบการปฏบตตนกอนทจะใช แบบฝกทกษะ ดงน 1. ศกษาแบบฝกทกษะ และอานเนอหาสาระอยางละเอยดรอบคอบ 2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหนกเรยนเขาใจ และเนนย าเรองความซอสตยและความรบผดชอบ โดยไมลอกเพอน ไมใหเพอนท าให ไมดเฉลยกอนลงมอท าดวยตนเอง และสงแบบฝกทกษะคณตศาสตรตามก าหนดเวลา 3. ทดสอบความรกอนเรยน เพอเปนการวดความรพนฐานของนกเรยนแตละคน 4. ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน และบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน 5. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 6. จดกจกรรมการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน ควบคกบ แผนการจดการเรยนร 7. ใหค าแนะน านกเรยนทนทเมอนกเรยนมขอสงสยซกถาม 8. เมอนกเรยนท าแบบฝกเสรจแลว ใหชวยกนตรวจค าตอบจากเฉลย และรวมกน สรปองคความร โดยครคอยแนะแนวทาง และอธบายเพมเตม 9. ทดสอบความรหลงเรยน เพอดความกาวหนาในการเรยนของนกเรยน 10. ตรวจแบบทดสอบหลงเรยน และบนทกผลคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน

ตงใจเรยนกนนะเดกๆ


ค าแนะน าส าหรบนกเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง ตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน นกเรยนควรปฏบตตามค าแนะน า ดงน 1. ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระส าคญ สาระการเรยนร ใหเขาใจ 2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน 3. ศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความร 4. ท าแบบฝกทกษะดวยตนเองตามล าดบ หามเปดขามหนาใดหนาหนงโดยเดดขาด หากพบปญหาใหขอค าแนะน าจากครผสอนทนท 5. เปลยนกนตรวจแบบฝกทกษะตามเฉลย และรวมกนสรปองคความร โดยครคอยแนะแนวทางและอธบายเพมเตม 6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอดความกาวหนาในการเรยนของนกเรยน 7. ในการท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ใหนกเรยนตงใจ มความซอสตยตอตนเอง และมความรบผดชอบใหมากทสด

ไมเขาใจตรงสวนใดสอบถาม

คณครไดนะคะ

2


สาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวด สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน

ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ ตลอดจนแปลความหมาย และน าไปใชแกปญหา สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

เราจะตงใจเรยน

3


จดประสงคการเรยนร ดานความร 1. นกเรยนสามารถบอกขอความทเปนประพจนไดเมอก าหนดขอความให 2. นกเรยนสามารถหาคาความจรงของประพจนทก าหนดใหได 3. นกเรยนสามารถเขยนประพจนทก าหนดใหอยในรปสญลกษณได 4. นกเรยนสามารถหานเสธของประพจนทก าหนดใหได ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร 1. นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา 2. นกเรยนมความสามารถในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. ซอสตยสจรต 2. มวนย

ไมยากเกนความสามารถเราหรอก

…เราตองท าใหได…

4


สาระส าคญ ประพจน คอ ประโยคหรอขอความทเปนจรงหรอเทจอยางใดอยางหนงเทานน ประโยคหรอขอความทมลกษณะดงกลาว จะอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธกได ในวชาคณตศาสตรหรอในชวตประจ าวน จะพบประโยคทไดจากการเชอมประโยคอนๆ ดวยค าวา “และ” “หรอ” “ถา...แลว” “กตอเมอ” หรอพบประโยคซงเปลยนแปลงมาจากประโยคเดมโดยเตมค าวา “ไม” ค าเหลานเรยกวา ตวเชอม (connectives)

สาระการเรยนร - ประพจน - การเชอมประพจน

5


การวดและประเมนผลการเรยน ดานความร - ประเมนจากแบบฝกทกษะ - ประเมนจากแบบทดสอบหลงเรยน ดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร - ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรม ดานคณลกษณะอนพงประสงค - ประเมนจากการสงเกตพฤตกรรม

6


แบบทดสอบกอนเรยน วชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค31201 ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน เวลา 15 นาท

ค าชแจง 1. แบบทดสอบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ คะแนนเตม 10 คะแนน ใชเวลาในการท าขอสอบ 15 นาท 2. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบเปนรายบคคลเพอประเมนความรของตนเอง 3. เกณฑการใหคะแนน คอ ตอบถกได 1 คะแนน ตอบผดได 0 คะแนน

ค าสง

ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชอง ทตรงกบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง 1. ประโยคหรอขอความในขอใดตอไปนเปนประพจน ก. จงหวดชมพรอยทางภาคเหนอของประเทศไทย ข. จงหวดชมพรฝนตกหรอเปลา ค. จงหวดชมพร ฉนอยากไปเทยวเหลอเกน ง. จงหวดชมพร ยนดตอนรบ 2. ประโยคหรอขอความในขอใดตอไปน ไม เปนประพจน ก. 9 เปนจ านวนเฉพาะ ข. ตวประกอบทงหมดของ 12 ม 6 ตว ค. ท าไมมาโรงเรยนสาย ง. ดาวพธเปนดาวเคราะห

7


3. ประพจนตอไปน ขอใดมคาความจรงเปน จรง ก. 9,7,5,3,17 ข. เดอนสงหาคมม 30 วน ค. 2,1 ง. (8+22)3 หารดวย 102 ไมลงตว 4. ประพจนตอไปน ขอใดมคาความจรงเปน เทจ ก. เซตวางเปนเซตจ ากด ข. ดวงอาทตยขนทางทศตะวนออก ค. กราฟของสมการ y = 10x + 3 เปนกราฟเสนตรง

ง. 7

22

5. ประโยค “นกนอยท ารงแตพอตว” เปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด ก. เปนประพจน เพราะเปนประโยคบอกเลา ข. เปนประพจน เพราะเปนสภาษตค าพงเพย ค. ไมเปนประพจน เพราะเปนประโยคบอกเลา ง. ไมเปนประพจน เพราะเปนสภาษตค าพงเพย 6. เมอก าหนดให p แทนประพจน “ 2 ไมใชจ านวนตรรกยะ” q แทนประพจน “ 2 เปนจ านวนจรง” ขอใดเปนประโยคขอความทเขยนแทนประโยคสญลกษณน qp ก. 2 ไมใชจ านวนตรรกยะหรอ 2 เปนจ านวนจรง ข. 2 เปนจ านวนตรรกยะกตอเมอ 2 เปนจ านวนจรง ค. 2 ไมใชจ านวนตรรกยะและ 2 เปนจ านวนจรง ง. ถา 2 เปนจ านวนตรรกยะแลว 2 เปนจ านวนจรง

8


7. ถาก าหนดให p แทนประพจน “2 เปนจ านวนเตม” q แทนประพจน “2 เปนจ านวนตรรกยะ” จงเขยนขอความ “ถา 2 ไมใชจ านวนตรรกยะ แลว 2 ไมใชจ านวนเตม” ในรปประโยคสญลกษณ ก. qp ข. q p ค. pq ง. p q 8. นเสธของประพจน 1275 ตรงกบขอใดตอไปน ก. 1275 ข. 1275 ค. 1275 ง. 1275 9. คาความจรงของประพจนในขอใดตางจากพวก ก. 422 กตอเมอ 224 ข. 532 แต 5 เปนจ านวนค ค. 53 เปนจ านวนค กตอเมอ 15 เปนจ านวนค ง. ถา 1 เปนจ านวนเฉพาะแลว 4 เปนจ านวนเฉพาะ 10. ถาก าหนดให p, q และ r เปนประพจนใดๆ แลวขอความในขอใดกลาวถกตอง ก. ถา p q มคาความจรงเปนจรง และ q มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ p มคาความจรงเปนจรง ข. ถา pq มคาความจรงเปนเทจ และ p มคาความจรงเปนจรง คาความจรงของ q มคาความจรงเปนจรง ค. ถา p q มคาความจรงเปนจรง และ p มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ q มคาความจรงเปนจรง ง. ถา p q มคาความจรงเปนจรง และ q มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ p มคาความจรงเปนจรง

9


กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองตรรกศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน

ชอ................................................................................เลขท...........ชน............. ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองท ตรงกบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

คะแนนเตม คะแนนทท าได 10

10


ใบความรท 1 เรอง ประพจนและการเชอมประพจน

ประพจน (Propositions หรอ Statement)

ประพจน คอ ประโยคหรอขอความทเปนจรงหรอเทจอยางใดอยางหนงเทานน ประโยคหรอขอความทมลกษณะดงกลาว จะอยในรปบอกเลาหรอปฏเสธกได ตวอยางประโยคหรอขอความทเปนประพจน 1. 7 เปนจ านวนเฉพาะ (จรง) 2. -5 เปนจ านวนเตม (จรง) 3. 18 + 9 > 50 (เทจ) 4. จงหวดบงกาฬเปนจงหวดท 75 ของประเทศไทย (เทจ) 5. 7,6,5,4,3,2,1 (จรง) 6. ถา 4,33 แลว 4,33 (เทจ) 7. 2 เปนจ านวนอตรรกยะ (จรง) 8. 4 เปนจ านวนคกตอเมอ 4 หารดวย 2 ไมลงตว (เทจ) 9. พระอาทตยขนทางทศตะวนตก (เทจ) 10. 9 ไมเทากบ 10 หรอ 10 ไมนอยกวา 9 (จรง)

11


ตวอยางประโยคหรอขอความท ไมเปน ประพจน

1. คณมเงนเทาไหร (ค าถาม) 2. หยด ออกไปใหพน (ค าสง) 3. กรณานงใหเรยบรอย (ขอรอง) 4. อยาเดนลดสนาม (หาม) 5. ตายจรง (อทาน) 6. ขอใหมความสขความเจรญ (ค าอวยพร) 7. ฉนอยากเปนคนรกของเธอ (ประโยคแสดงความปรารถนา) 8. เขาเปนนกกฬา (ประโยคเปด) 9. รกดหามจว รกชวหามเสา (สภาษตค าพงเพย) 10. คณพระชวย (ค าอทาน)

ลองท าดนะคะ

แบบฝกทกษะไมยากคะ

12


แบบฝกทกษะท 1 เรอง ประพจนและการเชอมประพจน

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาประโยคหรอขอความทก าหนดใหตอไปนวาเปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด

ประโยคหรอขอความ เปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด 1. สนขม 4 ขา 2. ประเทศไทยม 5 จงหวด 3. 2+7 > 5 4. Ixx และ 12 x เปนเซตวาง

5. โธ นาอนาจนก 6. เขาชอบเลยงแมว 7. x+3 = 4 8. 5 เปนจ านวนอตรรกยะ 9. 742 yx 10. จงหวดเชยงใหมอยเหนอจงหวดนครสวรรค

13



ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนประโยคหรอขอความทเปนประพจนมา 5 ประพจน พรอมทงบอก คาความจรงของประพจนนนๆ ท ประโยคหรอขอความทเปนประพจน คาความจรง

1

2

3

4

5

14


ใบความรท 2 เรอง การเชอมประพจน

การเชอมประพจน

ตวเชอมประพจนม 4 ตวเชอม ไดแก “และ” “หรอ” “ถา...แลว” “กตอเมอ” ในทางตรรกศาสตรเรานยมน าประพจน p, q, r,… เรยกวาประพจนยอยมาเชอมตอกนดวยตวเชอมตางๆ เพอใหเกดเปนประพจนใหมขนมา โดยให “T” แทนคาความจรงทเปน “จรง” และ “F” แทนคาความจรงทเปนเทจ 1. การเชอมประพจนดวยตวเชอม “และ” ถา p และ q เปนประพจน เขยนแทนประพจน “p และ q” ดวย “p q” ตารางคาความจรงของ p q เปนดงน

p q p q T T F F

T F T F

T F F F

2. การเชอมประพจนดวยตวเชอม “หรอ” ถา p และ q เปนประพจน เขยนแทนประพจน “p และ q” ดวย “ qp ” ตารางคาความจรงของ qp เปนดงน

p q qp T T F F

T F T F

T T T F

15


3. การเชอมประพจนดวยตวเชอม “ถา...แลว” ถา p และ q เปนประพจน เขยนแทนประพจน “ถา p แลว q” ดวย “p q” ตารางคาความจรงของ p q เปนดงน

p q p q T T F F

T F T F

T F T T

4. การเชอมประพจนดวยตวเชอม “กตอเมอ” ถา p และ q เปนประพจน เขยนแทนประพจน “p กตอเมอ q” ดวย “p q” ตารางคาความจรงของ p q เปนดงน

p q p q T T F F

T F T F

T F F T

นเสธของประพจน

นเสธของประพจน p เขยนแทนดวย p และตารางคาความจรงของ p เขยนไดดงน p p T F

F T

การพจารณาคาความจรงของประพจนทเปนนเสธของประพจนเดมท าไดงายทสด เพราะคาความจรงของนเสธจะเปนคาตรงขามของคาความจรงของประพจนเดมเสมอ

16



ค าชแจง ใหนกเรยนเปลยนประโยคขอความทก าหนดใหในแตละขอตอไปน ใหอยในรปสญลกษณโดยใชตวเชอมประพจนไดถกตอง

ประโยคขอความ ก าหนดประพจน p ก าหนดประพจน q รปสญลกษณ 1. 2(4-8)=16 หรอ 3(1-5)=12 2. 3 เปนจ านวนค แต 4 เปนจ านวนค

3. ถาแมวมสขาแลวดอกกหลาบมหนาม

4. เดกชายสพฒนดมนมกตอเมอเดกหญงพรพมลดมนม

5. เดกชายเอกท าสตางคหาย เพราะวากระเปากางเกงขาด

17



ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนรปสญลกษณตอไปนในรปขอความ เมอก าหนด p แทนประพจน “ฉนไปตลาดคลองลานพฒนา” q แทนประพจน “ฉนถกรางวลทหนง”

รปสญลกษณ ขอความ

1. p q 2. qp 3. qp 4. qp 5. qpp

18



ค าชแจง ใหนกเรยนบอกนเสธของประพจนทก าหนดใหตอไปน พรอมทงหาคาความจรงของนเสธของประพจนตามทนกเรยนระบไดถกตอง

ประพจน นเสธของประพจน คาความจรงของนเสธของประพจน

1. 5+6 = 10+1 2. 67 3. 15 ไมใชจ านวนจรง 4. 5,4,3,15,3,14,3 5. ก าลงสองของจ านวนจรงทกจ านวนมากกวาศนยเสมอ

19


แบบทดสอบหลงเรยน วชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค31201 ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน เวลา 15 นาท


ค าสง

ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองทตรงกบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง 1. ประโยคหรอขอความในขอใดตอไปนเปนประพจน ก. จงหวดชมพรอยทางภาคเหนอของประเทศไทย ข. จงหวดชมพรฝนตกหรอเปลา ค. จงหวดชมพร ฉนอยากไปเทยวเหลอเกน ง. จงหวดชมพร ยนดตอนรบ 2. ประโยคหรอขอความในขอใดตอไปน ไม เปนประพจน ก. 9 เปนจ านวนเฉพาะ ข. ตวประกอบทงหมดของ 12 ม 6 ตว ค. ท าไมมาโรงเรยนสาย ง. ดาวพธเปนดาวเคราะห

20


3. ประพจนตอไปน ขอใดมคาความจรงเปน จรง ก. 9,7,5,3,17 ข. เดอนสงหาคมม 30 วน ค. 2,1 ง. (8+22)3 หารดวย 102 ไมลงตว 4. ประพจนตอไปน ขอใดมคาความจรงเปน เทจ ก. เซตวางเปนเซตจ ากด ข. ดวงอาทตยขนทางทศตะวนออก ค. กราฟของสมการ y = 10x + 3 เปนกราฟเสนตรง

ง. 7

22

5. ประโยค “นกนอยท ารงแตพอตว” เปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด ก. เปนประพจน เพราะเปนประโยคบอกเลา ข. เปนประพจน เพราะเปนสภาษตค าพงเพย ค. ไมเปนประพจน เพราะเปนประโยคบอกเลา ง. ไมเปนประพจน เพราะเปนสภาษตค าพงเพย 6. เมอก าหนดให p แทนประพจน “ 2 ไมใชจ านวนตรรกยะ” q แทนประพจน “ 2 เปนจ านวนจรง” ขอใดเปนประโยคขอความทเขยนแทนประโยคสญลกษณน qp ก. 2 ไมใชจ านวนตรรกยะหรอ 2 เปนจ านวนจรง ข. 2 เปนจ านวนตรรกยะกตอเมอ 2 เปนจ านวนจรง ค. 2 ไมใชจ านวนตรรกยะและ 2 เปนจ านวนจรง ง. ถา 2 เปนจ านวนตรรกยะแลว 2 เปนจ านวนจรง

21


7. ถาก าหนดให p แทนประพจน “2 เปนจ านวนเตม” q แทนประพจน “2 เปนจ านวนตรรกยะ” จงเขยนขอความ “ถา 2 ไมใชจ านวนตรรกยะ แลว 2 ไมใชจ านวนเตม” ในรปประโยคสญลกษณ ก. qp ข. q p ค. pq ง. p q 8. นเสธของประพจน 1275 ตรงกบขอใดตอไปน ก. 1275 ข. 1275 ค. 1275 ง. 1275 9. คาความจรงของประพจนในขอใดตางจากพวก ก. 422 กตอเมอ 224 ข. 532 แต 5 เปนจ านวนค ค. 53 เปนจ านวนค กตอเมอ 15 เปนจ านวนค ง. ถา 1 เปนจ านวนเฉพาะแลว 4 เปนจ านวนเฉพาะ 10. ถาก าหนดให p, q และ r เปนประพจนใดๆ แลวขอความในขอใดกลาวถกตอง ก. ถา p v q มคาความจรงเปนจรง และ q มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ p มคาความจรงเปนจรง ข. ถา pq มคาความจรงเปนเทจ และ p มคาความจรงเปนจรง คาความจรงของ q มคาความจรงเปนจรง ค. ถา p q มคาความจรงเปนจรง และ p มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ q มคาความจรงเปนจรง ง. ถา p q มคาความจรงเปนจรง และ q มคาความจรงเปนเทจ คาความจรงของ p มคาความจรงเปนจรง

22


กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน

ชอ................................................................................เลขท...........ชน............. ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยวและท าเครองหมาย ลงในชองทตรงกบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10


23


เฉลยแบบฝกทกษะท 1 เรอง ประพจนและการเชอมประพจน

ค าชแจง

ใหนกเรยนพจารณาประโยคหรอขอความทก าหนดตอไปนวาเปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด

ประโยคหรอขอความ เปนประพจนหรอไม เพราะเหตใด 1. สนขม 4 ขา เปน มคาความจรงเปนจรง 2. ประเทศไทยม 5 จงหวด เปน มคาความจรงเปนเทจ 3. 2+7 > 5 เปน มคาความจรงเปนจรง 4. Ixx และ 12 x เปนเซตวาง

เปน มคาความจรงเปนจรง

5. โธ นาอนาจนก ไมเปน ไมสามารถบอกคาความจรงได 6. เขาชอบเลยงแมว ไมเปน ไมสามารถบอกคาความจรงได 7. x+3 = 4 ไมเปน ไมสามารถบอกคาความจรงได 8. 5 เปนจ านวนอตรรกยะ เปน มคาความจรงเปนจรง 9. 742 yx ไมเปน ไมสามารถบอกคาความจรงได 10. จงหวดเชยงใหมอยเหนอจงหวดนครสวรรค

เปน มคาความจรงเปนจรง

24



ค าชแจง

ใหนกเรยนเขยนประโยคหรอขอความทเปนประพจนมา 5 ประพจน พรอมทงบอกคาความจรงของประพจนนนๆ

ท ประโยคหรอขอความทเปนประพจน คาความจรง

1

2

3

4

5

หมายเหต การเฉลยค าตอบอยในดลยพนจของครผสอน

25



ค าชแจง

ใหนกเรยนเปลยนประโยคขอความทก าหนดใหในแตละขอตอไปนใหอยในรปสญลกษณโดยใชตวเชอมประพจนไดถกตอง

ประโยคขอความ ก าหนดประพจน p ก าหนดประพจน q รปสญลกษณ

1. 2(4-8)=16 หรอ 3(1-5)=12 2(4-8)=16 3(1-5)=12 qp 2. 3 เปนจ านวนค แต 4 เปนจ านวนค

3 เปนจ านวนค 4 เปนจ านวนค qp

3. ถาแมวมสขาแลวดอกกหลาบมหนาม

แมวมสขา ดอกกหลาบมหนาม qp

4. เดกชายสพฒนดมนมกตอเมอเดกหญงพรพมลดมนม

เดกชายสพฒน ดมนม

เดกหญงพรพมล ดมนม

qp

5. เดกชายเอกท าสตางคหาย เพราะวากระเปากางเกงขาด

เดกชายเอกท าสตางคหาย

กระเปากางเกงขาด qp

26



ค าชแจง

ใหนกเรยนเขยนรปสญลกษณตอไปนในรปขอความ เมอก าหนด p แทนประพจน “ฉนไปตลาดคลองลานพฒนา” q แทนประพจน “ฉนถกรางวลทหนง”

รปสญลกษณ ขอความ 1. p q ฉนไมไปตลาดคลองลานพฒนาหรอฉนไมถกรางวลทหนง 2. qp ถาฉนไปตลาดคลองลานพฒนาแลวฉนถกรางวลทหนง 3. qp ฉนไปตลาดคลองลานพฒนากตอเมอฉนถกรางวลทหนง 4. qp ฉนไปตลาดคลองลานพฒนาและฉนถกรางวลทหนง 5. qpp ฉนไมไปตลาดคลองลานพฒนาหรอถาฉนไปตลาดคลองลานพฒนาแลว

ฉนถกรางวลทหนง

27



ค าชแจง

ใหนกเรยนบอกนเสธของประพจนทก าหนดใหตอไปน พรอมทงหาคาความจรงของนเสธตามทนกเรยนระบไดถกตอง

ประพจน นเสธของประพจน คาความจรงของประพจน

1. 5+6 = 10+1 5+6 10+1 เทจ 2. 67 67 จรง 3. 15 ไมใชจ านวนจรง 15 เปนจ านวนจรง จรง 4. 5,4,3,15,3,14,3 5,4,3,15,3,14,3 เทจ 5. ก าลงสองของจ านวนจรงทกจ านวนมากกวาศนยเสมอ

ก าลงสองของจ านวนจรงทกจ านวนนอยกวาหรอเทากบศนยเสมอ

เทจ

28


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน วชาคณตศาสตรเพมเตม 1 รหสวชา ค31201 ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน เวลา 15 นาท


ค าสง

ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองเพยงค าตอบเดยว แลวท าเครองหมาย ลงในชองทตรงกบตวอกษร ก, ข, ค หรอ ง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10


29


แบบบนทกคะแนนจากแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรองตรรกศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เลมท 1 ประพจนและการเชอมประพจน

ชอนกเรยน....................................................................... เลขท............. ชน............ โรงเรยนคลองลานพฒนาจนดาศกด อ าเภอคลองลาน จงหวดก าแพงเพชร

แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต

กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา หมายเหต ผลการพฒนา = (คะแนนหลงเรยน – คะแนนกอนเรยน) 100 คะแนนเตม ลงชอ........................................................ครผสอน (................................................................)

30


เอกสารอางอง ณรงค ปนนม และรณชย มาเจรญทรพย. (2554). คณตศาสตรเพมเตม ม.4 เลม 1 ชวงชนท 4 (ม.4-ม.6). กรงเทพฯ : ภมบณฑตการพมพ. เลศ สทธโกศล. (2554). Math Review คณตศาสตร ม.4-6 เลม 1 (เพมเตม). กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2552). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. ______. (2553). คมอรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว. สมย เหลาวานชย และพวพรรณ เหลาวานชย. (2554). Hi-ED’s Mathematics ม.4-6 เลม 1 (รายวชาพนฐานและเพมเตม). กรงเทพฯ : ไฮเอดพบลชชง.

31


Documents

4 เล่มที่ 1 ประพจน์และการเชื่อมประพจน์ โดย นางวาสนา ปิ่นทอง · 3. ประพจน์ต่อไปนี้ข้อใดมีค่าความจริงเป็น