24

(คู่มือครู)

Embed Size (px)

DESCRIPTION

(คู่มือครู). โปรแกรมส่งเสริมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2. คำนำ. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: (คู่มือครู)
Page 2: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

สำ��นั�กง�นัคณะกรรมก�รก�รศึ�กษ�ขั้��นัพื้��นัฐ�นั สำ�งเสำร�มประสำ�ทธิ�ภ�พื้ก�รเร�ยนัร� ขั้องผู้�

เร�ยนัด้ �นัคณ�ตศึ�สำตร% วิ�ทย�ศึ�สำตร% และเทคโนัโลย� โด้ยเฉพื้�ะอย��งย�+งด้ �นั

คณ�ตศึ�สำตร%ในัระด้�บประถมศึ�กษ� เพื้�+อฝึ0กให้ เย�วิชนัขั้องช�ต�เป3นันั�กค�ด้ นั�กแก ป4ญห้�สำ�ม�รถประย6กต%ใช ควิ�มร� อย��งช�ญฉล�ด้ อ�นัจะเป3นัพื้��นัฐ�นัในัก�รพื้�ฒนั�เทคโนัโลย�และวิ�ช�ช�พื้อ�กห้ล�ยสำ�ขั้�เพื้�+อให้ ร�กแก วิท�งป4ญญ�ฝึ4งร�กล�กให้ ก�บเย�วิชนั จ�งสำนั�บสำนั6นัก�รจ�ด้ก�รศึ�กษ�ขั้องสำถ�นั

ศึ�กษ�ในัก�รเพื้�+มประสำ�ทธิ�ภ�พื้ก�รเร�ยนัร� ขั้องนั�กเร�ยนัท�+เก�งห้ร�อม�แวิวิควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษด้ �นั

คณ�ตศึ�สำตร% โด้ยก�รผู้ล�ตสำ�+อเพื้�+มพื้�นัประสำบก�รณ%ให้ นั�กเร�ยนัได้ ฝึ0กค�ด้ฝึ0กแก ป4ญห้�

ท�งคณ�ตศึ�สำตร%ม�กกวิ��เนั��อห้�ท�+ม�อย��ในัห้ล�กสำ�ตรปกต�

สำ��นั�กง�นัคณะกรรมก�รก�รศึ�กษ�ขั้��นัพื้��นัฐ�นัขั้อขั้อบค6ณคณะท��ง�นัท6กท��นัท�+ร �วิมก�นั

พื้�ฒนั�เอกสำ�รเล�มนั�� ซึ่�+งห้วิ�งเป3นัอย��งย�+งวิ��คร�ผู้� สำอนัและผู้� เก�+ยวิขั้ อง

จะสำ�ม�รถนั��ไปจ�ด้ก�รเร�ยนัก�รสำอนัให้ ก�บผู้� เร�ยนัท�+ม�ควิ�มต องก�รพื้�เศึษเพื้�+อเป3นัพื้ล�ง

ป4ญญ�ท�+สำ��ค�ญในัอนั�คตต�อไป

(นั�งพื้รนั�ภ� ล�มปพื้ยอม) เลขั้�ธิ�ก�รคณะกรรมก�รก�ร

ศึ�กษ�ขั้��นัพื้��นัฐ�นั

ค�าน�า

Page 3: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

1. โปรแกรมสำ�งเสำร�มก�รเร�ยนัคณ�ตศึ�สำตร% ม� 14 ห้นั�วิย แต�ละห้นั�วิย แบ�งเป3นั

3 สำ�วินั 11. ก�รด้��เนั�นัก�จกรรมก�รเร�ยนัก�ร

สำอนั 12 แนัวิก�รค�ด้โจทย% สำถ�นัก�รณ%

ต��ง ๆ 13. ใบก�จกรรมสำ��ห้ร�บนั�กเร�ยนั

2. ก�จกรรมท�+นั��เสำนัอในัเล�มนั��เป3นัสำถ�นัก�รณ% เพื้�+อเสำร�มสำร �งท�กษะในัก�รแก ป4ญห้�ให้

แก�ผู้� เร�ยนั 3. ก�อนัด้��เนั�นัก�รผู้� สำอนัต องทบทวินั

ควิ�มร� พื้��นัฐ�นัท�+เก�+ยวิขั้ องในัก�รแก ป4ญห้�จ�กสำถ�นัก�รณ%ท�+ก��ห้นัด้

4 . ผู้� สำอนัต องกระต6 นัให้ ผู้� เร�ยนัเก�ด้ควิ�มต องก�รท�+จะแก ไขั้ป4ญห้� โด้ยไม�ต องช��แนัะ ห้ร�อช��นั��

วิ�ธิ�ก�รค�ด้ 5 . สำถ�นัก�รณ%ในัโปรแกรมจะใช ควิ�มร�

เช�งบ�รณ�ก�ร เพื้�+อก�รฝึ0กให้ ผู้� เร�ยนัเก�ด้ท�กษะก�รแก ป4ญห้� สำ�ม�รถนั��ไปใช ในัช�วิ�ตประจ��วิ�นัได้ และเขั้ �ถ�ง

ป4ญห้�อย��งแท จร�ง 6 . ผู้� สำอนัต องสำ�งเกตพื้ฤต�กรรมขั้องผู้�

เร�ยนัอย��งใกล ช�ด้ขั้ณะด้��เนั�นัก�จกรรม ถ �สำ�งเกตเห้=นัวิ�� ผู้� เร�ยนัไม�สำ�ม�รถแก ป4ญห้�ได้ จะต องร�บช�วิยเห้ล�อ

ท�นัท� เพื้�+อไม�ให้ ผู้� เร�ยนัเก�ด้ควิ�มท อใจต�อก�รแก ไขั้ป4ญห้�

7 . ก�รจ�ด้สำถ�นัก�รณ%อ�จจะท��ง�นัเด้�+ยวิห้ร�อเป3นักล6�มห้ร�อต�มควิ�มเห้ม�ะสำม

8 . สำถ�นัก�รณ%ท�+ก��ห้นัด้ม�วิ�ตถ6ประสำงค%เพื้�+อให้ ผู้� เร�ยนัเสำนัอแนัวิค�ด้ท�+ได้ ค��ตอบห้ร�อร�องรอยขั้องควิ�มค�ด้ ผู้� เร�ยนับ�งคนัสำ�ม�รถค�ด้ค��ตอบได้ แต�เขั้�ยนัแสำด้งแนัวิค�ด้ไม�ได้ ด้�งนั��นัคร�จะต องให้ ค��ปร�กษ�กระบวินัก�รเขั้�ยนัแสำด้งควิ�มค�ด้ออกม�

ค�า ช่ � แ จ ง

Page 4: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

โปรแกรมการเร ยนร��ส่าระคณิ�ตศาส่ตร�ช่�วงช่��นที่ � 2 หน�วย

1. จ��นัวินั

2. เศึษสำ�วินั

3. ทศึนั�ยม

ก�จกรรม

1. เลขั้โด้ด้ชวินัค�ด้2. สำนั6กก�บต�วิเลขั้ 13. สำนั6กก�บต�วิเลขั้ 24. สำนั6กก�บต�วิเลขั้ 35. คนัเก�งตอบก�อนั6. ท�กษะก�รค�ด้ค��นัวิณ17. ท�กษะก�รค�ด้ค��นัวิณ28. ฉ�นัค�อใคร9. ก�จกรรมห้ม� ๆ10. ก�จกรรมวิ�ยสำะร6 �นั1. จ�ต6ร�สำมห้�ศึจรรย%2. จ�ต6ร�สำมห้�ศึจรรย%3. จ�ต6ร�สำมห้�ศึจรรย%4. ป4ญห้�ท �ท�ย5. ค6กก��อย��ก�บใคร6. ป4ญห้�ล�กแก วิ1. จ�ต6ร�สำมห้�ศึจรรย%2. จ�ต6ร�สำมห้�ศึจรรย%3. ท�กษะก�รค�ด้ค��นัวิณ4. บอกห้นั�อยได้ ไห้มใครสำ�งเท��ไร

เวลา

20 นั�ท�20 นั�ท�15 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�15 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�

ม�ต�อ

Page 5: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

หน�วย

4. ร อยละ

5. ก�รใช สำมบ�ต�ขั้อง จ��นัวินัไปใช ในั ก�รแก ไขั้ป4ญห้�

6. ก�รวิ�ด้ควิ�มย�วิ

7. ก�รวิ�ด้นั���ห้นั�ก

ก�จกรรม

1. ก�รชมสำวินัสำนั6ก 2. ก�รประช6มล�กบ �นั 3. ห้ องนั��ม�ใครบ �ง 4. คนัเก�งยอด้นั�กพื้�ด้ 5. รถไฟไทย 1. ห้นั�ท��ได้ 1 2. ห้นั�ท��ได้ 2 3. อ�ย6ขั้องค6ณอ� 4. ครอบคร�วิคนัรวิย 5. สำนั6กก�บจ��นัวินัท�+ม�ค��

ม�กท�+สำ6ด้ 6. สำนั6กก�บก�รห้� ห้.ร.ม .

และ ค.ร.นั. 1. สำนั6กก�บก�รขั้�บรถ 2. วิ�+งสำ�งขั้อง 3. สำนั6กก�บก�รขั้�ย

รถยนัต% 4. รถไฟรอด้อ6โมงค% 5. ลองห้�วิ�ธิ� 1. นั���ห้นั�กขั้องถ�ง 2. นั���ห้นั�กขั้องห้นั�นั�ด้

และห้นั�ห้นั�อย 3. แม�ค �ขั้�ยล��นัจ�+ 4. ล�กค6 มแสำนักล 5. นั���ห้นั�กมห้�สำนั6ก

เวลา

15 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�15 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�20 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�10 นั�ท�15 นั�ท�15 นั�ท�

ม�ต�อ

Page 6: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

หน�วย

8. ก�รตวิง

9 . เง�นั

10. เวิล�

11. ก�รห้�พื้��นัท�+และท�ศึ

12. ปร�ม�ตรและควิ�มจ6

13. ปร�ม�ตรและควิ�มจ6

14. ขั้นั�ด้ขั้องม6ม

ก�จกรรม

1. สำนั6กก�บนั��� 2. ฉล�ด้ใช 3. ม�ตวิงนั���ก�นัเถอะ 4. นั���ในักรวิย 1. คนัม�เง�นั 2. เพื้ลงเพื้ล�นัเง�นัทอง 3. ออมสำ�นัออมทร�พื้ย% 4. เธิอซึ่��อฉ�นัขั้�ย 1. นั�ฬิ�ก�พื้�ศึวิง 2. ไขั้�ลวิก 3. วิ�นันั�ด้พื้บ

ท�องเท�+ยวิไปก�บล6งชม 11

ท�องเท�+ยวิไปก�บล6งชม 12/

1. ค�ด้คะเนัถ�กไห้ม 11/

2. ค�ด้คะเนัถ�กไห้ม 12/

3. บอกล6งห้นั�อย 4. ลวิด้แปลงร��ง 1. โปร�งใสำใสำ�สำ� 2. ถ�งนั���สำ6ด้สำวิย 1. บอกห้นั�อยได้ ไห้ม 2. รวิมสำองม6มต องเป3นั

ห้นั�+ง 3. ประห้ย�ด้เช�อกเล�อก

จ6ด้ใด้

เวลา

20

นั�ท� 20

นั�ท� 30 นั�ท� 20

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 40

นั�ท� 40

นั�ท� 40

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 30

นั�ท� 40

นั�ท� 60

นั�ท� 60

นั�ท� 40

นั�ท� 40

นั�ท� 40

นั�ท�

Page 7: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

โปรแกรมสำ�งเสำร�มก�รเร�ยนัร� คณ�ตศึ�สำตร% ระด้�บช�วิงช��นัท�+ 2 นั��จ�ด้ท��ขั้��นัเพื้�+อให้ คร�ใช เป3นัเคร�+องม�อพื้�ฒนั�ศึ�กยภ�พื้ผู้� เร�ยนัท�+เก�งห้ร�อม�แวิวิควิ�มสำ�ม�รถ

พื้�เศึษด้ �นัคณ�ตศึ�สำตร%

การพั�ฒนาศ�กยภาพัที่างคณิ�ตศาส่ตร�ศึ�กยภ�พื้ท�งคณ�ตศึ�สำตร% ห้ม�ยถ�ง ควิ�ม

สำ�ม�รถในัก�รใช คณ�ตศึ�สำตร%ในัก�จกรรมต��งๆท�+เก�+ยวิขั้ องก�บก�รค�ด้ ก�รสำ�+อควิ�มห้ม�ย ก�รสำร6ป

แนัวิค�ด้ท�งคณ�ตศึ�สำตร%และใช แนัวิค�ด้เป3นัเคร�+องม�อในัก�รแก ป4ญห้�อย��งม�ประสำ�ทธิ�ภ�พื้ (ด้ร.สำมวิงษ%

แปลงประสำพื้โชค และคณะ : 2548) จ6ด้เนั นัขั้องก�รเร�ยนัก�รสำอนัค�อก�รพื้�ฒนั�ให้ ผู้� เร�ยนัได้ ม�ควิ�มร�

ควิ�มเขั้ �ใจในัห้ล�กก�รท�งคณ�ตศึ�สำตร% ม�ท�กษะพื้��นัฐ�นัท�+เพื้�ยงพื้อในัก�รนั��ควิ�มร� ควิ�มเขั้ �ใจในัห้ล�กก�รท�งคณ�ตศึ�สำตร%ไปใช แก ป4ญห้�ในัสำถ�นัก�รณ%ให้ม�ๆ ท�+ต องเผู้ช�ญซึ่�+งจะบรรล6เป@�ห้ม�ยด้�งกล��วิได้ ผู้� เร�ยนัต องได้ ร�บประสำบก�รณ%ท�+ห้ล�กห้ล�ยท�+จะช�วิยให้ เก�ด้

ควิ�มเขั้ �ใจจ�กก�รด้��เนั�นัก�จกรรมต��งๆด้ วิยต�วิขั้องผู้� เร�ยนัเอง เช�นัก�ร สำ�บค นั ก�รค�ด้เด้� และตรวิจสำอบขั้ อค�ด้เด้� ก�รให้ เห้ต6ผู้ลในัก�จกรรมก�รแก

ป4ญห้�ท�+ม�ก�รพื้�ด้ แลกเปล�+ยนัควิ�มค�ด้ ได้ อภ�ปร�ยและช��แจงเห้ต6ผู้ลก�นัเพื้ร�ะนัอกจ�กจะพื้�ฒนั�ควิ�มสำ�ม�รถในัก�รแก ป4ญห้�แล วิย�งช�วิยให้ ผู้� เร�ยนัได้ พื้�ฒนั�ควิ�มสำ�ม�รถในัก�รให้ เห้ต6ผู้ลและควิ�มสำ�ม�รถในัก�รสำ�+อสำ�รแนัวิค�ด้ท�งคณ�ตศึ�สำตร% สำ�ม�รถท��ง�นัและแก ป4ญห้�ร�วิมก�บผู้� อ�+นัได้

บที่น�า

ม�ต�อ

Page 8: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

การส่�งเส่ร�มผู้��เร ยนที่ �เก�งหร(อม ความส่ามารถพั�เศษที่างคณิ�ตศาส่ตร�

สำถ�นัศึ�กษ�อ�จจ�ด้โปรแกรมก�รศึ�กษ�สำ��ห้ร�บเด้=กท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษท�+ตอบสำนัองควิ�มสำนัใจและ

ควิ�มสำ�ม�รถเป3นัร�ยบ6คคล สำ�ม�รถท��เป3นัง�นัเด้�+ยวิห้ร�อง�นักล6�มได้ ให้ ผู้� เร�ยนัสำ�ม�รถเร�ยนัได้ เก�นักวิ��ห้ล�กสำ�ตร ผู้� เร�ยนัท�+เก�งห้ร�อม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษม�กจะเร�ยนัร� ได้ เร=วิ

เพื้ร�ะฉะนั��นั คร�จ�งต องค�ด้คะเนัระยะเวิล�ในัก�รสำอนัให้ พื้อเห้ม�ะเพื้�+อม�ให้ นั�กเร�ยนัเบ�+อห้นั��ย ตลอด้จนัใช วิ�ธิ�สำอนัแบบ

ต��งๆท�+จะช�วิยให้ นั�กเร�ยนัสำนัใจการจ�ดการศ-กษา

ส่�งเส่ร�มผู้��เร ยนที่ �ม ความส่ามารถพั�เศษ

องค%ควิ�มร� เก�+ยวิ ก�บค6ณล�กษณะ

ท�ศึนัคต�ขั้องเด้=กท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถ

พื้�เศึษ

ก�รสำ�งเกตศึ�กยภ�พื้เด้=ก

ก�รจ�ด้กล6�มเด้=ก

ก�รจ�ด้แผู้นัก�รเร�ยนัพื้�เศึษ

การปฏิ�บ�ต�การตามแผู้นการเร ยนพั�เศษ1

.

2.3.4.

ก�รเร�ยนัแบบเร�งร�ด้ ขั้ย�ย ประสำบก�รณ% เพื้�+มพื้�นั

ควิ�มร� ฯลฯสำ�+อก�รเร�ยนัห้ล�กห้ล�ยพื้�ฒนั�วิ�มเป3นัผู้� นั��

ก�รค �ควิ � และศึ�กษ�เนั��อห้�เช�งล�ก

ม�ควิ�มค�ด้สำร �งสำรรค%

ม�มนั6ษยธิรรม

ม�ศึ�กยภ�พื้สำ�งสำ�ม�รถแขั้�งขั้�นัได้

ในัระด้�บสำ�กล แก ป4ญห้�อย��งม�

ควิ�มร�บผู้�ด้ชอบ

ประเม�นัและร�ยง�นัผู้ลศึ�กยภ�พื้

ก�รประเม�นัทบทวินัแผู้นัก�ร

เร�ยนัประจ��ปB

ม�ต�อ

Page 9: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

สำ�+งท�+ต องด้��เนั�นัก�รในัก�รสำ�งเสำร�มผู้� เร�ยนัท�+เก�งห้ร�อม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษอ�นัด้�บแรกค�อก�รสำ��รวิจ

ห้�ผู้� เร�ยนัท�+ม�แวิวิควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษในัด้ �นัต��งๆ ผู้� เร�ยนัท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษ*ห้ม�ยถ�งผู้�

เร�ยนัท�+แสำด้งออกซึ่�+งควิ�มสำ�ม�รถอ�นัโด้ด้เด้�นัอย��งเป3นัท�+ประจ�กษ%ด้ �นัใด้ด้ �นัห้นั�+งห้ร�อห้ล�ยด้ �นัเม�+อเปร�ยบเท�ยบก�บผู้� เร�ยนัอ�+นัท�+ม�อ�ย6 สำภ�พื้แวิด้ล อมห้ร�อประสำบก�รณ%

เด้�ยวิก�นั ซึ่�+งอย��ในัสำถ�นัศึ�กษ�ต�มม�ตร� 4 วิรรคสำ�+ ต�มพื้ระร�ชบ�ญญ�ต�ก�รศึ�กษ�แห้�งช�ต� พื้.ศึ. 2542

และท�+แก ไขั้เพื้�+มเต�ม (ฉบ�บท�+ 2) พื้.ศึ. 2545ผู้� เร�ยนัท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษ อ�จจ�ด้แบ�งเป3นั

3 ระด้�บค�อ 1. อ�จฉร�ยะ (Genius) ค�อผู้� ท�+ม�ควิ�ม

สำ�ม�รถสำ�งโด้ด้เด้�นั และม�ควิ�มเป3นัเล�ศึพื้ร อมก�นัห้ล�ยๆด้ �นั ห้ร�อม�ควิ�มสำ�ม�รถด้ �นัใด้ด้ �นัห้นั�+งอย��งนั��พื้�ศึวิง

เช�นั อ�ลเบ�ร%ต ไอนั%สำไตนั% (Albert Einstein) 2 . ผู้��ที่ �ม ความส่ามารถพั�เศษเฉพัาะด�าน

(Talented child ) ค�อผู้� ท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถสำ�งและโด้เด้�นัท�งด้ �นัใด้ด้ �นัห้นั�+งเช�นั คณ�ตศึ�สำตร% ภ�ษ� ก�ฬ�

ด้นัตร� 3 . ผู้��ที่ �ม ความส่ามารถส่�งกว�าเด0กปกต�

(The Very Able Child) ห้ร�อท�+เร�เร�ยกก�นัวิ��เด้=กเก�ง

สำ��ห้ร�บผู้� เร�ยนัท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษด้ �นัคณ�ตศึ�สำตร%จะม�ล�กษณะโด้ด้เด้�นัท�งก�รค��นัวิณ ก�รค�ด้ท�งคณ�ตศึ�สำตร%ได้ อย��งพื้ล�กแพื้ลงสำร �งสำรรค% ม�ควิ�มถนั�ด้ท�งคณ�ตศึ�สำตร%ด้ �นัใด้ด้ �นัห้นั�+งห้ร�อห้ล�ย

ด้ �นัด้�งต�วิบ�งช��แวิวินั�กคณ�ตศึ�สำตร%ในัภ�คผู้นัวิก ก�รจ�ด้สำ�งเสำร�ม

ผู้� เร�ยนัท�+เก�งห้ร�อม�แวิวิควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษท�งคณ�ตศึ�สำตร%ต องจ�ด้ก�จกรมห้ล�กห้ล�ยร�ปแบบ ให้

สำ�ม�รถพื้�ฒนั�ผู้� เร�ยนัได้ เต=มต�มศึ�กยภ�พื้ ม6�งให้ ผู้� เร�ยนัเก�ด้กระบวินัก�รค�ด้ขั้��นัสำ�ง ม�องค%ประกอบด้ �นัก�รค�ด้

วิ�เคร�ะห้% ค�ด้สำ�งเคร�ะห้% ค�ด้จ�นัตนั�ก�ร และค�ด้สำร �งสำรรค%ด้ วิยจ�งจะสำ�ม�รถสำ�งเสำร�มก�รพื้�ฒนั�เด้=กกล6�ม

นั��ได้ อย��งเต=มท�+

* อ �งอ�งจ�กร��งกฎกระทรวิง ก��ห้นัด้ห้ล�กเกณฑ์% และวิ�ธิ�ก�รจ�ด้สำรรงบ

ประม�ณและทร�พื้ย�กรท�งก�รศึ�กษ�สำ��ห้ร�บผู้� เร�ยนัท�+ม�ควิ�มสำ�ม�รถพื้�เศึษ

พื้.ศึ. ……

Page 10: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

เร�+อง

บทนั��

ห้นั�วิยท�+ 1 จ��นัวินันั�บ

ห้นั�วิยท�+ 2 เศึษสำ�วินั

ห้นั�วิยท�+ 3 ทศึนั�ยม

ห้นั�วิยท�+ 4 ร อยละ

ห้นั�วิยท�+ 5 ก�รใช สำมบ�ต�ขั้องจ��นัวินัไปใช ในัก�รแก ป4ญห้�

ห้นั�วิยท�+ 6 ก�รวิ�ด้ควิ�มย�วิ

ห้นั�วิยท�+ 7 ก�รวิ�ด้นั���ห้นั�ก

ห้นั�วิยท�+ 8 ก�รตวิง

ห้นั�วิยท�+ 9 เง�นั

ห้นั�วิยท�+ 10 เวิล�

ห้นั�วิยท�+ 11 ก�รห้�พื้��นัท�+และท�ศึ

ห้นั�วิยท�+ 12 ปร�ม�ตรและควิ�มจ6

ห้นั�วิยท�+ 13 ปร�ม�ตรและควิ�มจ6

ห้นั�วิยท�+ 14 ขั้นั�ด้ขั้องม6ม

ภ�คผู้นัวิก

ห้นั �

1

23

37

47

65

87

101

115

127

145

157

169

181

193

205

ส่ารบ�ญ

Page 11: (คู่มือครู)

จ�านวนน�บ

เวลา 180 นาที่

= 1

=2ว�ตถ2ประส่งค�

เพื้�+อฝึ0กก�รใช ท�กษะในัก�รค�ด้ค��นัวิณเพื้�+อฝึ0กให้ ร� จ�กค�ด้วิ�งแผู้นัในัก�รแก ป4ญห้�เพื้�+อฝึ0กค�ด้วิ�เคร�ะห้%ป4ญห้�จ�กสำถ�นัก�รณ%

ส่(�อ/อ2ปกรณิ�ใบก�จกรรม

การว�ดประเม�นผู้ล 1. ตรวิจผู้ลง�นั 2. ตรวิจกระบวินัก�รวิ�งแผู้นั/ก�รแก

ป4ญห้� 3. เวิล�ท�+ใช ในัก�รแก ป4ญห้�ได้ สำ��เร=จ

Page 12: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2เลขโดดช่วน

ค�ดก�จกรรม

ที่ �1 จ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รบวิกจ��นัวินั

ความร��พั(�นฐานก�รบวิก

การด�าเน�นก�จกรรม ให้ นั�กเร�ยนัวิ�งแผู้นัแก ป4ญห้� ค��นัวิณห้�ค��ตอบ

และเขั้�ยนัแสำด้ง วิ�ธิ�ก�รค�ด้เพื้�+อห้�ค��ตอบจ�กโจทย%ท�+ ก��ห้นัด้ให้ ด้�งนั��

ก�รบวิกขั้ �งล��งนั�� ต�วิเลขั้ในั บ�งต�วิห้�ยไป ให้ เต�มต�วิเลขั้ในั ให้ ผู้ล

บวิกท�+ได้ ถ�กต อง

6

3

7

2

5

8

0 4 2

+

ต�วิอ�กษรแต�ละต�วิเป3นัเลขั้โด้ด้ในัค��ประจ��

ห้ล�กท�+ต��งก�นั จงห้�ค��ขั้อง A, B และ C ท�+ท��ให้ ค��ตอบเป3นั

จร�ง

A B A C A

A B

-

เวลา 20 นาที่

Page 13: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ส่น2กก�บต�วเลขก�จกรรมที่ �2

เวลา 20 นาที่

จ2ดประส่งค�ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รค�ณจ��นัวินั

ความร��พั(�นฐาน ก�รค�ณจ��นัวินั ก�รแยกต�วิประกอบ

การด�าเน�นก�จกรรม ให้ นั�กเร�ยนัวิ�งแผู้นัแก ป4ญห้� ค��นัวิณห้�ค��ตอบ

และเขั้�ยนัแสำด้งวิ�ธิ� ก�รค�ด้เพื้�+อห้�ค��ตอบจ�กโจทย%ท�+ก��ห้นัด้ ให้ ด้�งนั��

ให้ M เป3นัเลขั้โด้ด้ในัค��ประจ��ห้ล�ก จงห้�

ค��ขั้อง M

M 58 M

2 9 0 5

x

ให้ A และ H แทนัเลขั้โด้ด้ในัค��ประจ��ห้ล�ก AH ค�อจ��นัวินัใด้

A H H A

8 8 2 7 8 4 8 7 2 2

x

Page 14: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �3

เวลา 15 นาที่

คนเก�งตอบก�อน

จ2ดประส่งค� ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รบวิกจ��นัวินั

ความร��พั(�นฐานก�รบวิก

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัเต�มต�วิเลขั้ 2 , 3 , 5, 6, 8 และ

9 ลงในัช�อง ขั้ �งล��งนั�� ให้ ผู้ลบวิก ม�ค��ม�กท�+สำ6ด้ และม�ค��นั อยท�+สำ6ด้

จงหาว�าผู้ลบวกที่ �ม ค�ามากที่ �ส่2ด ต�างจากผู้ลบวกที่ �ม ค�าน�อยที่ �ส่2ดอย��เที่�าไร

+ +

Page 15: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �4

เวลา 20 นาที่

ที่�กษะการค�ดค�านวณิ 1 จ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รห้�ร

ความร��พั(�นฐานก�รห้�ร

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัเต�มต�วิเลขั้แทนัต�วิอ�กษรท�+ก��ห้นัด้ให้

(ต�วิอ�กษรท�+ เห้ม�อนัก�นั ห้ม�ยถ�ง ต�วิเลขั้เด้�ยวิก�นั )พื้ร อมท��งแสำด้งวิ�ธิ�ค�ด้ห้� ค��ตอบ

R P O MN S T O N

M N .P R OR Q Q . R O N

. R O N

จากส่ถานการณิ�จงหา RPOMNSTON

Page 16: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �5

เวลา 20 นาที่

ที่�กษะการค�ดค�านวณิ 2 จ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รห้�ร

ความร��พั(�นฐานก�รห้�ร

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัศึ�กษ�สำถ�นัก�รณ% แล วิค�ด้ค��ตอบ

จงเต�มต�วิเลขั้ในั

2 12 1 2

2 2

จ�กสำถ�นัก�รณ%นั�� 1 12 = 2

Page 17: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �6

เวลา 15 นาที่

ส่น2กก�บต�วเลขจ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รบวิก

ความร��พั(�นฐานก�รบวิก

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนันั��ต�วิเลขั้ 1 - 6 ใสำ�ลงในั

ต�มภ�พื้ในัร�ป สำ�มเห้ล�+ยมกล ซึ่�+งม�ร�ปวิงกลมเร�ยงก�นัอย��ด้�งภ�พื้ จงนั��ต�วิเลขั้ต��งแต� 1 - 6 ใสำ�ลงในัร�ปวิงกลม

เห้ล��นั�� แล วิท��ให้ ผู้ลบวิกในัร�ปวิงกลมในัแต�ละด้ �นัขั้องร�ปสำ�มเห้ล�+ยมเท��ก�บ 10 ,

11 และ 12

Page 18: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �7

เวลา 15 นาที่

ส่น2กก�บต�วเลขจ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�ก�รค�ณ

ความร��พั(�นฐานก�รค�ณ

การด�าเน�นก�จกรรมก��ห้นัด้เลขั้โด้ด้ 5 , 6 , 7 , 8 และ 9 ใสำ�

เลขั้โด้ด้ลงในั ขั้ �งล��ง โด้ยเลขั้โด้ด้แต�ละต�วิท�+นั��ม�เต�มต องไม�ซึ่���ก�นั

จงห้�ผู้ลค�ณท�+ม�ค��ม�กท�+สำ6ด้

x

Page 19: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �8

เวลา 20 นาที่

ฉ�นค(อใครจ2ดประส่งค�

ฝึ0กท�กษะก�รแก ป4ญห้�เร�+องจ��นัวินั

ความร��พั(�นฐานค��ประจ��ห้ล�ก, ก�รห้�รจ��นัวินั

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัแก ป4ญห้�จ�กสำถ�นัก�รณ%ท�+

ก��ห้นัด้ให้ ก��ห้นัด้จ��นัวินั A เป3นัจ��นัวินัสำ�+ห้ล�กม�

เง�+อนัไขั้ด้�งนั��1

)2)

3

)

4

) A ค(อจ�านวนใด?

เม�+อห้�รด้ วิย 2 และ 5 แล วิเห้ล�อเศึษ 1ผู้ลบวิกขั้องเลขั้โด้ด้ในัห้ล�กสำ�บและห้ล�กห้นั�วิยห้�รด้ วิย 9 ลงต�วิจ��นัวินัในัห้ล�กพื้�นัม�ค��เป3นั 50

เท��ขั้องจ��นัวินัในัห้ล�กสำ�บจ��นัวินัในัห้ล�กร อยม�กกวิ��จ��นัวินัในัห้ล�กสำ�บอย�� 20

Page 20: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �9

เวลา 20 นาที่

ก�จกรรมหม�ๆจ2ดประส่งค� ฝึ0กท�กษะก�รแก โจทย%ป4ญห้�

ก�รบวิกและก�รค�ณ

ความร��พั(�นฐานสำมก�ร, ก�รบวิก, ก�รค�ณ

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัศึ�กษ�สำถ�นัก�รณ% แล วิค�ด้ห้�ค��ตอบ

ล6งใจด้�เล��ยงไก� และห้ม�ไวิ ขั้�ย เขั้�นั�บจ��นัวินัไก�และห้ม�ได้ ท��งห้มด้ 18 ต�วิ แต�เม�+อนั�บขั้�ไก� และขั้�ห้ม�รวิมก�นัได้ 58 ขั้�

ล2งใจด เล �ยงไก�และหม�อย�างละก �ต�ว?

Page 21: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

ก�จกรรมที่ �10

เวลา 15 นาที่

ก�จกรรมว�ยส่ะร2�นจ2ดประส่งค�

ฝึ0กค�ด้วิ�เคร�ะห้%ป4ญห้�จ�กสำถ�นัก�รณ%

การด�าเน�นก�จกรรมให้ นั�กเร�ยนัศึ�กษ�สำถ�นัก�รณ% แล วิค�ด้ห้�ค��ตอบ

โสำภ� ม�อ�ย6เป3นัสำองเท��ขั้องธิ�ด้� เม�+อนั��อ�ย6ขั้องท��งสำองคนัม�รวิมก�นัจะได้

42 ปB จ�กสำถ�นัก�รณ% โสำภ�และธิ�ด้�อ�ย6ก�+ปB

Page 22: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2

Page 23: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร�� คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2เลขโดดช่วน

ค�ด ก�จกรรมที่ �

1

A + B + C + D = 2 + 6 + 9 + 7 = 24

240A

D85

2C7

36B

21D23 4218C6 02257B

ตอบ 24

แนวค�ดที่ � 1 จ�านวน 3 หล�ก ลบด�วยจ�านวน 2 หล�ก ผู้ลล�พัธ์�เป9นจ�านวน 2 หล�ก

สำ�งเกตห้ล�กสำ�บ B - C = A แสำด้งวิ�� B ต องขั้อย�มจ�กห้ล�กร อยม� 100 และค��ตอบ

เป3นัเลขั้สำองห้ล�ก แสำด้งวิ�� A = 1 ท��ให้ C = 9 จะได้ วิ��

แนวค�ดที่ � 2

จ�านวน 3 หล�กลบด�วยจ�านวน 2 หล�ก ผู้ลล�พัธ์�เป9นจ�านวน 2 หล�ก แส่ดงว�าหล�กร�อยเป9น 1

ด้�งนั��นั A = 1 , B = 0 และ C = 9ตอบ A = 1 , B = 0 และ C = 9

01

19101

แนวค�ด

A = 2

ด้�งนั��นั D = 7ด้�งนั��นั C = 9ด้�งนั��นั B = 6

Page 24: (คู่มือครู)

โปรแกรมส่�งเส่ร�มการเร ยนร��คณิ�ตศาส่ตร� ช่�วงช่��นที่ � 2 ก�จกรรมที่ �

2ส่น2กก�บต�วเลข

เร�+มค�ด้จ�ก 5 x M แล วิลงท �ยด้ วิย 5 แสำด้งวิ�� M ม�ค��เป3นั 1 ห้ร�อ 3 ห้ร�อ 7 ห้ร�อ 9 นั��แทนัค��ให้ M = 1 ให้ M = 3 ให้ M = 7

ให้ M = 9

พับว�า M = 3 ถ�กต�อง

5121

02151

1851

5092

082501

3853

5256

006525

78

57

5548

067558

98

59

เร�+มพื้�จ�รณ�จ�กผู้ลค�ณแถวิแรก ค�อ 882 แสำด้งวิ�� A x H ค��ตอบลงท �ยด้ วิย 2 ด้�งนั��นั ค��ท�+เป3นัไปได้ ขั้อง A และ H ค�อ

ถ � A = 2 แล วิ H = 6ถ � A = 3 แล วิ H = 4ถ � A = 4 แล วิ H = 8ถ � A = 6 แล วิ H = 7ถ � A = 8 แล วิ H = 9

แทนัค��ในัโจทย%26 x 62 = 161234 x 43 = 146248 x 84 = 403267 x 76 = 509289 x 98 = 8722

จะได้ วิ�� A = 8 และ H = 9 A = 8 และ

H = 9

ตอบ

ตอบ

แนวค�ด