ปฏบตการท 12 การวเคราะหทางสถตแบบนอนพาราเมตรกซ 2

ในปฏบตการน เปนการฝกวเคราะหขอมลโดยใชวธการวเคราะหทางสถตแบบนอนพาราเมตรกซได ไดแก (1) Wilcoxon Signed-Rank test (2) Kruskal-Wallis test และ (3) Spearman’s rank order correlation coefficient

1. Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Rank (WSR) Test

การทดลองทมตวแปรแบบ nominal variable จ านวน 2 ตวแปร และตวแปรแบบ scale variable อก 1 ตวแปร ส าหรบตวแปรแบบ nominal variable น มตวแปรตวหนงมคาเปน 2 คา เชน กอนทดลองกบหลงทดลอง สวนตวแปรอกตวหนงเปนตวแปรแสดงตวตนของคาขอมลดบแตละคา อยางไรกตาม การเตรยมขอมลส าหรบการวเคราะหดวย

SPSS 22 ตวแปรทมคาเปน “กอนทดลอง” กบ “หลงทดลอง” จะใชตวแปร 2 ตวแปรส าหรบเกบคาขอมลดบตวแปรทเปน

scale variable ทงน ตวอยางขอมลจาก Laureysens et al. (2012)1 ซงเปรยบเทยบปรมาณอลมเนยมในตน poplar โดยเกบตวอยางไมในเดอนสงหาคมกบตวอยางไมในเดอนพฤศจกายน แลววเคราะหเปรยบเทยบปรมาณอลมเนยม ซงผวจยตองการทราบวาการสะสมอลมเนยมในชวงเวลาทงสองเดอนมความแตกตางกนหรอไม

Location Aluminum in poplar wood (μg Al per g wood)

August November

Balsam Spire 8.1 11.2

Beaupre 10.0 16.3

Hazendans 16.5 15.3

Hoogvorst 13.6 15.6

Raspalje 9.5 10.5

Unal 8.3 15.5

Columbia River 18.3 12.7

Fritzi Pauley 13.3 11.1

Trichobel 7.9 19.9

Gaver 8.1 20.4

Gibecq 8.9 14.2

Primo 12.6 12.7

Wolterson 13.4 36.8

จากตวอยางขอมล ตวแปรทเปน nominal variable ตวแรกคอ Location ซงเกบขอมลสถานทเกบตวอยางไม สวนตวแปรแบบ nominal variable ตวทสองคอตวแปรทเกบชวงเวลาทเกบตวอยาง ซงไดแก August หรอ November (เทยบไดกบ “กอนทดลอง” กบ “หลงทดลอง” ตามล าดบ) สวนตวแปรทเปน scale variable คอ ปรมาณอลมเนยมในตวอยางไม ในตารางตวอยางขอมลขางตน สถานทเกบตวอยางไมแตละท จะมคาอลมเนยมใน August และ November เปนค ๆ หากพจารณาโดยผวเผน จะเหนไดวาตวแปรทสองน ดเสมอนวาเปนตวแปรแบบ scale variable จ านวน 2 ตวแปร การเตรยมขอมลจะใชตวแปรอยางนอย 2 ตวแปร คอ ตวแปรทแรก ชอ month1 ประเภทขอมล (type) แบบ

numeric มค าอธบาย Al in microgram per gram wood in August และม measure เปน scale สวนตวแปรทสองชอ month2 ประเภทขอมลแบบ numeric มค าอธบาย Al in microgram per gram wood in November และม

1

Laureysens, I., R. Blust, L. De Temmerman, C. Lemmens and R. Ceulemans. 2004. Clonal variation in heavy

metal accumulation and biomass production in a poplar coppice culture. I. Seasonal variation in leaf, wood and

bark concentrations. Environmental Pollution 131: 485-494.

2

measure เปน scale อยางไรกตาม หากตองการปอนคาขอมลดบของสถานทเกบตวอยางไม อาจเพมตวแปรอก 1 ตวแปร ชอ location ประเภทขอมลแบบ string (ความยาว 15 ตวอกษร) มค าอธบายเปน Sites where wood samples

were collected และม measure เปน nominal

สมมตฐานจะตงดงน Ho: คามธยฐานของผลตางระหวางปรมาณอลมเนยมในเนอไมทเกบในเดอนสงหาคมและเดอนพฤศจกายน

ไมแตกตางจาก 0 H1: คามธยฐานของผลตางระหวางปรมาณอลมเนยมในเนอไมทเกบในเดอนสงหาคมและเดอนพฤศจกายน

แตกตางจาก 0

สมมตฐานทงสองน จะคลายคลงกบการตงสมมตฐานส าหรบการทดสอบดวยวธ Paired-samples t test ซงเปรยบเทยบคาเฉลยของผลตางวาไมตางจาก 0 กบตางจาก 0 ขนตอนการวเคราะหมดงน

1. เลอก Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples… (ภาพท 12.1 ก)

2. ก าหนดตวแปร (ภาพท 12.1 ข) ดงน i. เลอกตวแปร Al in microgram per gram wood in August และ Al in microgram per

gram wood in November จากรายการตวแปรในชองซาย แลวกด ใหมาอยในชอง

ii. ทชอง เลอก

3. กด

(ก)

ภาพท 12.1 ค าสงส าหรบการทดสอบดวย Wilcoxon Signed-Rank test (ก)

3

(ข)

(ค)

(ง)

ภาพท 12.1 (ตอ) ก าหนดตวแปรและคาสถต (ข) ผลการวเคราะห (ค-ง)

ผลการวเคราะหในภาพท 12.1 ค แสดงจ านวนผลตางทม rank เปนลบและเปนบวกจ านวน 10 คาและ 3 คาตามล าดบ (ชอง N) โดยผลรวมรวมของ rank ทเปนลบและเปนบวกมคาเปน 75 และ 16 ตามล าดบ (ชอง Sum of

4

Ranks) ทงน มค าอธบายใตตารางคอ rank ทเปนลบหมายถงปรมาณอลมเนยมในเดอนสงหาคมมคานอยกวาในเดอนพฤศจกายน สวน rank ทเปนบวก เปนคาเฉลยของ Rank หมายถงปรมาณอลมเนยมในเดอนสงหาคมมคามากกวาในเดอนพฤศจกายน และไมมคาตวอยางใดทมคาอลมเนยมเทากนทงสองเดอน

ส าหรบคาสถตทใชทดสอบสมมตฐานนน ปรากฎในตารางในภาพท 12.1 ง โดยเปนคา Z (ดเชงอรรถ 2) กบคา Asymp. Sig. (2-tailed) ซงจากตาราง มนอยกวา 0.05 จงปฏเสธ Ho แลวยอมรบ H1 นนคอ คามธยฐานของผลตางระหวางปรมาณอลมเนยมในเนอไมทเกบในเดอนสงหาคมและเดอนพฤศจกายนแตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญทางสถตทความเชอมน 95 เปอรเซนต หากตองการทราบคามธยฐานของผลตางสามารถท าไดโดยสรางตวแปรใหม (สมมตใหชอตวแปรใหมนเปน diff) ดวยค าสง Compute Variable ในเมน Transform โดยก าหนดใหเปนผลตางระหวางตวแปร Al in microgram per

gram wood in August กบตว แปร Al in microgram per gram wood in November แ ล วจ ง ใ ชค าสง Case

Summaries ในเมน Analyze > Reports เพอหาคามธยฐานของตวแปร diff น ซงมคาเปน -3.1 อยางไรกตาม หากตองการทราบวาปรมาณอลมเนยมม “ทศทาง” การเปลยนแปลงอยางไรระหวางเดอนสงหาคมกบเดอนพฤศจกายนแลว สามารถพจารณาจากจ านวนผลตางทคา rank มเครองหมายเปนลบ (-) และผลตางทคา rank มเครองหมายเปนบวก (+) ดงตารางในภาพท 12.1 ค ซงมจ านวน 10 คาและ 3 คา ตามล าดบ นนคอ โดยสวนใหญแลว ปรมาณอลมเนยมในเนอไมทเกบในเดอนสงหาคมมคานอยกวาปรมาณอลมเนยมในเนอไมทเกบในเดอนพฤศจกายน นนเอง 2. Kruskal-Wallis Test

ในการทดลองทมตวแปรแบบ nominal variable จ านวน 1 ตวแปรและตวแปรแบบ rank variable อกหนงตวแปร (แตอาจเปน scale variable ได) โดยตวแรกทเปน nominal variable น อาจมคาไดตง 2 คาขนไป เชน แบคทเรย 2 สายพนธ หรอความเขมขนของเกลอในสารละลายส าหรบปลกพชทนเคม 5 ระดบ ตวแปรทเปน rank variable พอยกเปนตวอยางในทางชววทยาได เชน ระดบของความรนแรงของโรคเปน 1 ถง 5 หรอระดบทนความเขมเปน 1 ถง 3 หรอระยะการเจรญเปน 1 ถง 7 ฯลฯ หรอตวแปรทเปน scale variable นน มตวอยางหลายตวอยาง เชน ขนาดของ clear zone หรอความสงของตนพช น าหนกแหงและน าหนกสด ฯลฯ ตวอยางขอมลคอขนาดตบในผ ปวยทท า hemodialysis กบไมท า hemodialysis เมอเทยบกบคนปกต ดงตารางดานลาง ผวจยตองการทราบวาขนาดของตบมความแตกตางกนหรอไม

Control 206.9 150.0 197.3 173.2 147.2 143.8 192.6 Non-dialyzed patient 194.6 145.6 174.9 187.5 223.4 143.0 170.0

Dialyzed patient 288.0 269.2 288.3 357.5 229.2 249.0 346.1 216.6 202.6 213.5

การเตรยมขอมลจะใชตวแปร 2 ตวแปร คอ ตวแปรแรกชอ case มค าอธบายเปน Case ม value เปน 1:

Control; 2: Non-dialyzed patient; 3: Dialyzed patient และม measure เปน nominal สวนตวแปรตวทสองชอ size มค าอธบายเปน Size of liver และม measure เปน scale

2คา Z เปนคาทหาจากฟงกชน 𝑧 =|𝑇𝑚𝑖𝑛|−

𝑁(𝑁+1)

4

√𝑁(𝑁+1)(2𝑁+1)

24 −

1

48∑ (𝑡𝑠

3−𝑡𝑠)𝑟𝑠

) และก าหนดเครองหมาย (+ หรอ -) ตามเครองหมายของ Tmin โดย N

คอจ านวนผลตางทงหมดทมคาไมเปน 0 และ tr คอจ านวนผลตางทเปน tied rank กลมท sth และตองรวมคาทกกลม r ของ tied rank

5

สมมตฐานเปนดงน Ho: คาเฉลยของ Rank ในกลมตวอยางทงสามกลมไมแตกตางกน

H1: คาเฉลยของ Rank ในกลมตวอยางทงสามกลมแตกตางกน

ขนตอนการวเคราะหมดงน 1. เลอก Analyze > Nonparametric Tests > Independent Samples… (ภาพท 12.2 ก) หากใน

ไฟลขอมลมตวแปรทมไดก าหนด measurement level จะมไดอะลอคเตอนปรากฎขนมา (ภาพท 12.2 ข) ใหเลอก เพอให SPSS 22 ก าหนด measurement level ใหตวแปรนน หรอกด

เพอไปก าหนดเองในวนโดว Variable View

2. กดแถบ ในชอง เลอก (ภาพท 12.3 ค) 3. กดแถบ ก าหนดคาดงน (ภาพท 12.2 ง)

i. เลอก

ii. เลอกตวแปร Size of liver จากรายการตวแปรในชอง แลวกด ของ

iii. เลอกตวแปร Case จากรายการตวแปรในชอง แลวกด ของ

4. กดแถบ ก าหนดคาดงน (ภาพท 12.2 จ) i. ทชอง เลอก

ii. เลอก

iii. ทชอง เลอก และก าหนด เปน

5. กด จะไดผลดงภาพท 12.2 ฉ ซงมเพยง 1 ตาราง ใหพจารณาทคอลมน Sig. จะเหนวามคา 0.001 ซงมคานอยกวา 0.05 จงปฏเสธ Ho แลวยอมรบ H1 นนคอ คาเฉลยของ Rank ในกลมตวอยางทงสามกลมแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทความเชอมน 95 เปอรเซนต สงเกตวาใน ตาราง Hypothesis Test Summary น ไมมคาสถตทเกยวของกบ Kruskal-Wallis test ไดแก คา H (หรอคา Chi-Square) และคา df น าเสนอ มเพยงคา Asymp. Sig. เทานน

6. เลอนเมาสไปวางทตาราง Hypothesis Test Summary แลวกดแปนซายของเมาส 2 ครง จะมวนโดว

Model Viewer ขนมา (ภาพท 12.2 ช) ประกอบดวย main view และ auxiliary view i. Main view เปนชองดานซายทประกอบดวยผลการวเคราะหในภาพรวม ทดานลางของชอง

น จะมเมนใหเลอกแสดงผลการวเคราะหอน ๆ หากมการวเคราะหหลาย ๆ การวเคราะห ส าหรบตวอยางน มผลการวเคราะหเพยง 1 ผลเทานน จงไมมตวเลอกอนใด

ii. Auxiliary view เปนชองดานขวาทประกอบดวยรายละเอยดตาง ๆ ไดแก กราฟ ตารางคาสถตพรรณา ตารางคาสถตส าหรบทดสอบสมมตฐาน รวมถง Post-hoc test (ถาม) ฯลฯ ทงน รายละเอยดผลการวเคราะหจะเปลยนไปตามวธการทดสอบสมมตฐานและผลการทดสอบสมมตฐานวาปฏเสธหรอไมปฏเสธ Ho ซงสามารถเลอกไดจากตวเลอกในเมนทดวยลางของชองน และในการทดสอบดวย Kruskal-Wallis test น มรายละเอยด 4 รายการ

6

7. ท auxiliary view จากเมนของ เลอก จะไดกราฟเปรยบเทยบ

mean rank ของแตละกลมและตาราง Post-hoc test (ภาพท 12.2 ซ) ซงจากตาราง เมอพจารณา

คา Adj. Sig.3 ของค Control กบ Non-dialysis patient พบวามคามากกวา 0.05 แสดงวากลม

Control กบกลม Non-dialysis patient มขนาดตบไมแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถต แตเมอ

พจารณาคา Adj. Sig. ของค Control กบ Dialysis patient และค Non-dialysis patient กบ

Dialysis patient พบวามคานอยกวา 0.05 แสดงวา Control กบ Non-dialysis patient ทงสอง

กลมนมขนาดตบแตกตางจากขนาดตบของกลม Dialysis patient อยางมนยส าคญทางสถต

8. เมอตองปดวนโดว model viewer ใหเลอก File > Close จากเมนในวนโดวน

(ก)

(ข)

ภาพท 12.2 ค าสงส าหรบการทดสอบดวย Kruskal-Wallis test (ก) ขอความเตอนเกยวกบ measurement level ของตวแปรในไฟลขอมลเมอมตวแปรยงไมไดรบการก าหนดระดบ

3

SPSS 22 ประมาณคา Adj. Sig. ตาม Dunn-Bonferroni test (Dunn, O. J. 1964. Multiple comparisons using

rank sums. Technometrics, 6, 241-252.)

7

(ค)

(ง)

ภาพท 12.2 (ตอ) ก าหนดการวเคราะหเองในแถบ Objective (ค) ก าหนดตวแปรส าหรบการวเคราะห (ง)

8

(จ)

(ฉ)

ภาพท 12.2 (ตอ) ก าหนดการวเคราะหเปน Kruskal-Wallis และ Post-hoc tests (จ) ผลการวเคราะห (ฉ)

9

(ช)

(ซ)

ภาพท 12.2 (ตอ) วนโดว model view แสดงรายละเอยดการวเคราะหดวย Kruskal-Wallis (ช) และ Post-hoc tests (ซ)

ผลการวเคราะหแสดงในภาพท 12.2 ฉ เปนการตงสมมตฐานและสรปผลการทดสอบสมมตฐานตามวธ

Kruskal-Wallis test และน าเสนอเพยง Sig. เทานน หากตองการรายละเอยดเพมเตม ตองเขาไปในวนโดว model view (ภาพท 12.2 ช) แลวเลอกแสดงรายละเอยดจากเมนทดานลางของชอง auxiliary view ตอไป หากตองการคดลอก

10

รายละเอยดใน model viewer สามารถท าไดโดยกด แลวไปวางใน Microsoft Word โดยจะเปนภาพ ไมใชตาราง

หรอกด เพอพมพเปนเอกสารได ตวอยางขอมลอกตวอยางหนงเปนผลการวจยตวยาใหมทจะน ามาใชกบเดกทเปนโรคภมแพ โดยผวจยไดคดเลอกเดกทวนจฉยวาเปนโรคภมแพจ านวน 10 คน แลวแบงเปน 2 กลม กลมแรกไดรบเพลซซโบ (placebo) อกกลมหนงไดรบยาสตรใหม จากนนใหเดกบนทกจ านวนครงของอาการทหายใจตดขดในระยะเวลา 1 สปดาห ไดขอมลดงน

Placebo 7 5 6 4 12

New drug 3 6 4 2 1

การเตรยมขอมลจะใชตวแปร 2 ตวแปร คอ ตวแปรแรกชอ pill มค าอธบายเปน Pill ม value เปน 1: Placebo;

2: New drug และม measure เปน nominal สวนตวแปรตวทสองชอ breath มค าอธบายเปน Number of shortness

of breath และม measure เปน scale

สมมตฐานเปนดงน Ho: คาเฉลยของ Rank ของกลมเดกทไดรบเพลซซโบกบกลมเดกทไดรบยาสตรใหมไมแตกตางกน

H1: คาเฉลยของ Rank ของกลมเดกทไดรบเพลซซโบกบกลมเดกทไดรบยาสตรใหมแตกตางกน

ขนตอนการวเคราะหมดงน 1. เลอก Analyze > Nonparametric Tests > Independent Samples… (ภาพท 12.2 ก) หากใน

ไฟลขอมลมตวแปรทมไดก าหนด measurement level จะมไดอะลอคเตอนปรากฎขนมา (ภาพท 12.2 ข) ใหเลอก เพอให SPSS 22 ก าหนด measurement level ใหตวแปรนน หรอกด

เพอไปก าหนดเองในวนโดว Variable View

2. กดแถบ ในชอง เลอก (ภาพท12.2 ค)) 3. กดแถบ ก าหนดคาดงน

i. เลอก

ii. เลอกตวแปร Number of shortness of breath in… จากรายการตวแปรในชอง แลวกด ของ

iii. เลอกตวแปร Pill จากรายการตวแปรในชอง แลวกด ของ

4. กดแถบ ก าหนดคาดงน (ภาพท 12.3 ก) i. ทชอง เลอก

ii. เลอก

iii. ทชอง เลอก และ และก าหนด เปน

[เพราะเหตใดจงเลอกเชนน?]

5. กด จะไดผลดงภาพท 12.3 ข ซงมตาราง 2 ตาราง ใหพจารณาทคอลมน Sig. ในตารางทงสองมคาไมเทากน กลาวคอ Sig. ในตาราง 1 ซงเปน Mann-Whitney U test เปน Exact Sig. มคามากกวา 0.05 จงไมปฏเสธ Ho นนคอ คาเฉลยของ Rank ของกลมเดกทไดรบเพลซซโบกบกลมเดกทไดรบยาสตรใหมไมแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทความเชอมน 95 เปอรเซนต แต Sig. ในตารางท 2 ซงเปน Kruskal-Wallis test เปน Asymp. Sig. มคานอยกวา 0.05 จงปฏเสธ Ho แลว

11

ยอมรบ H1 นนคอ คาเฉลยของ Rank ของกลมเดกทไดรบเพลซซโบกบกลมเดกทไดรบยาสตรใหมแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทความเชอมน 95 เปอรเซนต

6. เมอเลอนเมาสไปวางทตาราง Hypothesis Test Summary แลวกดแปนซายของเมาส 2 ครง จะมวนโดว Model Viewer ขนมา (ภาพท 12.3 ค)

i. Main view ประกอบดวยผลการวเคราะห 2 การวเคราะห คอ Mann-Whitney U test และ Kruskal-Wallis test

ii. Auxiliary view หากเลอกผลการวเคราะหของ Mann-Whitney U test ใน main view แลว รายละเอยดผลการวเคราะหจะแสดงใน auxiliary view ดงภาพท 12.3 ค แตหากเลอกการวเคราะหของ Kruskal-Wallis test ใน main view แลว รายละเอยดผลการวเคราะหจะแสดงใน auxiliary view ดงภาพ 12.3 ง ใหสงเกต Asymp. Sig. จากการวเคราะหทงสองวธนมคาเทากน คอ 0.046

iii. เมอตองปดวนโดว model viewer ใหเลอก File > Close จากเมนในวนโดวน

ผลการวเคราะหแสดงในภาพท 12.3 ข เปนการตงสมมตฐานและสรปผลการทดสอบสมมตฐานตามวธ Mann-

Whitney U test และ Kruskal-Wallis test และน าเสนอเพยง Sig. เทานน หากตองการรายละเอยดเพมเตม ตองเขาไปในวนโดว model view (ภาพท 12.3 ค-ง) สงเกตการตงสมมตฐานในการทดสอบทงวธนเหมอนกน แตผลการทดสอบสมมตฐานแตกตางกน ในการทดสอบสมมตฐานนน หากสามารถไดคา Exact Sig. ใหใช Exact Sig. ในการทดสอบสมมตฐานเสมอ อกประการหนง หากคา Asymp. Sig. มคาเขาใกล 0.05 และมจ านวนคาสงเกตไมมาก (นอยกวา 500 คา) ใหใชการวเคราะหใน Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples… (หรอเลอก Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Independent Samples…) แลวระบใหค านวนคา Exact Sig. ในการวเคราะหแทน เพอใหไดคา Exact Sig. ส าหรบใชทดสอบสมมตฐานตอไป

12

(ก)

(ข)

ภาพท 12.3 เลอกการวเคราะหเปน Mann-Whitney U test และ Kruskal-Wallis test ทขอมลแบงเปน 2 กลม (ก) ผลการวเคราะห (ข)

13

(ค)

(ง)

ภาพท 12.3 (ตอ) รายละเอยดผลการวเคราะหดวย Mann-Whitney U test ทขอมลแบงเปน 2 กลม (ค) รายละเอยดผลการวเคราะหดวย Kruskal-Wallis test ทขอมลแบงเปน 2 กลม (ง)

3. Spearman rank correlation coefficient

การทดลองทตองการหาความสมพนธระหวางตวแปรแบบ ordinal variable (หรอ rank variable) จ านวน 2 ตวแปรหรอระหวางตวแปร 2 ตวแปรทตวแปรหนงเปนตวแปรแบบ ordinal variable กบอกตวแปรหนงเปนตวแปรแบบ scale variable จะใช Spearman correlation coefficient หรอ rho โดยจะพจารณาวา rank ของตวแปรหนงจะแปรเปลยนรวมกบ rank ของอกตวแปรหนงหรอไม กลาวคอ เมอ rank ของตวแปรหนงเพมขนแลว rank ของอกตวแปรหนงหรอเพมขน (หรอลดลง) หรอไม

14

ตวอยางขอมลจาก Melfi and Poyser (2007)4 ซงศกษาพฤตกรรมของลงโคโลบส Colobus guereza เพศผ

6 ตวในสวนสตวแหงหนง โดยสงเกตจากการผลกกนของลงใหพนจากพนททตวมนอย ผวจยสามารถทราบวาลงตวใดเปนตวทอทธพลมากกวาตวอนและใหล าดบขน (หรอ rank) จากมากไปหานอย (1 สงสด ถง 6 ต าสด และไมทราบวาการมอทธพลเหนอตวอนระหวาง 1-2 จะเทากบ 2-3 หรอไม ฯลฯ) จากนนนบไขหนอนตวกลม Trichuris ทปนกบอจาระลง ไดผลดงตารางดานลางน ผวจยตองการทราบวาล าดบการมอทธพลเหนอตวอนกบจ านวนไขหนอนตวกลม มความสมพนธกนหรอไม

Monkry name Dominance rank Egg per gram

Erroll 1 5777

Milo 2 4225

Fraiser 3 2674

Fergus 4 1249

Kabul 5 749

Hope 6 870

การเตรยมขอมลจะใชตวแปร 2 ตวแปร คอ ตวแปรแรกชอ dominance มค าอธบายเปน Dominance rank และม measure เปน ordinal สวนตวแปรตวทสองชอ egg มค าอธบายเปน Number of nematode eggs per gram

feces และม measure เปน scale

สมมตฐานเปนดงน Ho: ล าดบการมอทธพลเหนอตวอนกบจ านวนไขหนอนตวกลมไมมความสมพนธกน หรอ rho ไมตางจาก 0 H1: ล าดบการมอทธพลเหนอตวอนกบจ านวนไขหนอนตวกลมมความสมพนธกน หรอ rho ตางจาก 0

ขนตอนการวเคราะหมดงน 1. เลอก Analyze > Correlate > Bivariate…

2. เลอกตวแปร Dominance rank และ Number of nematode… ในชองรายการตวแปรดานซาย แลวกด ใหมาอยในชอง (ภาพท 12.4 ก)

3. ในชอง เลอก (ภาพท 12.4 ก) 4. ในชอง เลอก (ภาพท 12.4 ก) 5. เลอก (ภาพท 12.4 ก) 6. กด

ผลการวเคราะหแสดงในภาพท12.4 ข โดยตารางจะมรายละเอยดเชนเดยวกนกบผลการวเคราะหความสมพนธเพอหาคา Pearson’s correlation coefficient แตจะแสดงคา Spearman’s correlation coefficient แทน และคา Sig. (2-tailed) ซงหากมคานอยกวา 0.05 หรอ 0.01 จะม * หรอ ** (ตามล าดบ) หลงคา coefficient

เนองจาก Sig. (2-tailed) มคา 0.005 ซงนอยกวา 0.05 จงปฏเสธ Ho แลวยอมรบ H1 นนคอ ล าดบการมอทธพลเหนอตวอนกบจ านวนไขหนอนตวกลมมความสมพนธกน หรอ rho ตางจาก 0 อยางมนยส าคญทางสถตทความเชอมน 95 เปอรเซนต โดย Spearman’s rho มคา 0.943

4

Melfi, V., and F. Poyser. 2007. Trichuris burdens in zoo-housed Colobus guereza. International Journal of

Primatology 28: 1449-1456.

15

(ก)

(ข)

ภาพท 12.4 ก าหนดตวแปรและคาสถตส าหรบการวเคราะหสหสมพนธ Spearman (ก) ผลการวเคราะห (ข)

16

แบบฝกหดปฏบตการท 12 การวเคราะหทางสถตแบบนอนพาราเมตรกซ

1. ในการศกษาเกยวกบการใช Captopril ในผ ปวยทเปน Diuretic-treated hypertensive patient ผวจยเชอวาสารน มผลท าใหความดนเลอดในผ ปวยลดลง เพอทดสอบสมมตฐานน ผวจยไดใหสาร Captopril ปรมาณ 6.25 กรม แกผ ปวยเหลาน โดยวด Systolic blood pressure ของผ ปวยทกคน กอนไดรบสาร Captopril (X) และวด Systolic blood

pressure ของผ ปวยคนเดมอกครงหลงจากไดรบสาร Captopril แลว 70 นาท (Y) ไดผลดงน Patient 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X 175 179 165 170 160 180 177 178 173 176

Y 140 143 135 133 162 150 182 139 140 141

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ พรอมทงระบวา Captopril ลดความดนหรอไม

2. ในการศกษาผลของการสบบหรตอการนอนหลบโดยผ วจยไดใหความสนใจกบตวแปรหนง คอ เวลาทอาสาสมครจะหลบ (นาท) ผวจยจงไดสมตวอยางกลมคนสบบหร (S) 12 คน และกลมคนไมสบบหร (NS) 15 คน ไดผลดงน

S 69.3 56.0 22.1 47.6 53.2 48.1 23.2 13.8 52.7 34.4 60.2 43.8

NS 28.6 25.1 26.4 34.9 29.8 38.4 38.5 30.2 30.6 31.8 41.6 21.1 36.0 37.9 13.9

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ ระบดวยวากลมใดหลบไดเรวกวา

3. ภาวะขาดวตามน A เปนปญหาทพบไดทวไป และเปนททราบวาการบรโภคผกจะชวยใหความเขมขนวตามน A ในน าเลอดเพมขน ผวจยจงหาวธทใหเดกไดรบวตามน A อยางเพยงพอ โดยอยากทราบวาการเตมไขมนลงไปในอาหารทมผกอยแลว จะชวยใหมความเขมขนวตามน A ในน าเลอดเพมขนหรอไม ผวจยสมตวอยางเดก 28 คน ไดผลดงน

Fat added Vitamin A concentration (mg/100 mL blood plasma)

I (0g fat added) 18.1 16.5 21.0 18.7 7.4 12.4 16.1 17.9

II (5g fat added) 29.1 15.8 20.4 23.5 18.5 21.3 23.1 23.8 20.1 11.9

III (10 g fat added) 26.6 16.1 18.8 25.0 21.8 15.4 19.9 15.5 21.1 25.5

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ

4. ในการศกษาความสมพนธระหวางความสามารถของตาในการตดตามวตถทเคลอนทอยางชา ๆ ไดอยางราบรนกบระดบปรมาณอลกอฮอลในเลอด ผ วจยไดสมกลมตวอยางอาสาสมคร 12 คน โดยไดวดความเรวสงสดของตาในการตดตามวตถทเคลอนทอยางชา ๆ ไดอยางราบรน จากนนใหอาสาสมครดมจนหรอวสกหรอโทนคในปรมาณทมากพอทจะท าใหไมสามารถขบรถได แลวจงวดปรมาณแอลกอฮอลในเลอด (มลลกรมตอเดซลตร, X) พรอมทงวดความเรวสงสดของตาในการตดตามวตถทเคลอนทอยางชา ๆ ไดอยางราบรนของอาสาสมครอกครงหนง แลวหาเปอรเซนตทลดลงของการตดตามการเคลอนทอยางชา ๆ ไดอยางราบรน (Y) ไดผลดงน

X 20 45 68 68 70 75 85 86 108 110 120 150

Y 2 11 30 50 4 6 19 30 38 10 51 60

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ

17

การบานปฏบตการท 12 การวเคราะหทางสถตแบบนอนพาราเมตรกซ

1. ผวจยตองการทราบวายาชา 2 ชนดจะชวยบรรเทาความเจบปวดใหผ ปวยโรคขออกเสบ (arthritis) ไดนานแตกตางกนหรอไม จงทดลองใชยาทงสองชนดในผ ปวย 12 คน แลวบนทกเวลาทบรรเทาความเจบปวด ไดผลดงน

Case 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Drug A 2.0 3.6 2.6 2.6 7.3 3.4 14.9 6.6 2.3 2.0 6.8 8.5

Drug B 3.5 5.7 2.9 2.4 9.9 3.3 16.7 6.0 3.8 4.0 9.1 20.9

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ พรอมทงระบวายาใดบรรเทาความเจบปวดไดนานกวา

2. ในการทดสอบยาระดบคลนกเพอประเมนประสทธผลของการบ าบดผ ปวยทมเชอ HIV ดวย anti-retroviral therapy แบบเดมกบแบบใหมโดยวด viral load ในผ ปวยหลงจากบ าบดไปแลว 3 เดอน ไดผลดงน Viral load (the number of HIV copies per milliliter of blood)

Standard Therapy

7500 8000 2000 550 1250 1000 2250 6800 3400 6300 9100 970 1040 670 400

New Therapy

400 250 800 1400 8000 7400 1020 6000 920 1420 2700 4200 5200 4100 undetectable

หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ พรอมทงระบวาวธแบบใดมประสทธผลดกวา

3. ในทางการแพทย ระดบอลบมนในน าเลอดเปนตวบงชวาผ ปวยไดรบโปรตนจากอาหารทรบประทานเพยงพอหรอไม ผวจยจงไดคดลอกอาสาสมครแลวแบงออกเปน 3 กลมใหรบประทานอาหารทมโปรตนในอาหารสดสวนตางกน แลววดปรมาณอลบมนในน าเลอด ไดผลดงน

Amount of protein in diet Albumin in blood (g/dL)

5% 3.1 2.6 2.9

10% 3.8 4.1 2.9 3.4 4.2

15% 4.0 5.5 5.0 4.8 หากขอมลไมไดมการกระจายแบบปกตแลว จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ พรอมทงระบวากลมใดนาจะมปรมาณอลบมนในน าเลอดสงกวา

4. การประเมนสขภาพของทารกแรกคลอดดวย Apgar score ซงพจารณาเงอนไข 5 เงอนไขแลวใหคะแนน 0 หรอ 1 หรอ 2 โดยแตละเงอนไขจะมขอก าหนดทสงเกตไดจากทารกแรกคลอดส าหรบคะแนนแตละคา แลวจงรวมคะแนนทงหมดเขาดวยกน หาก Apgar score มคาตงแต 0 ถง 10 และเปน ordinal variable โดยคะแนน 0-3 เปนคาต ามาก คะแนน 4-6 ต า สวนคะแนนตงแต 7 เปนคาปกต เนองจากผ วจยสนใจวามความสมพนธระหวาง Apgar score ทเวลา 1 นาทกบ 5 นาทหลงคลอดหรอไม จงประเมน Apgar score ในทารกแรกเกด 24 คนทเวลา 1 นาทและ 5 นาทหลงคลอด ผลเปนดงน

Infant 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 min 10 3 8 9 8 9 8 8 8 8 7 8 6 8 9 9 9 9 8 9 3 9 7 10

5 min 10 6 9 10 9 10 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 9 10 9 3 9 10 10

จงตงสมมตฐาน ทดสอบสมมตฐานทตง และสรปผลการทดสอบ