เอกสารประกอบการสอน วชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100-0102

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) พทธศกราช 2557 ประเภทวชาชางอตสาหกรรม

เรยบเรยงโดย นายสมจตร สวรรณโน

ครช านาญการ

ภาควชาเครองกล วทยาลยเทคนคยะลา ส านกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

กระทรวงศกษาธการ

ค าน า

เอกสารประกอบการสอนฉบบน จดท าขนมาเพอใชเปนเอกสารประกอบการเรยนการสอนนกศกษาทเรยนในรายวชา กลศาสตรของไหล รหส 3100-0102 ตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพชนสง (ปวส.) พทธศกราช 2557 ประเภทวชาชางอตสาหกรรม สาขาวชาเทคนคเครองกล โดยเนอหาภายในเอกสารประกอบการสอนประกอบดวย 9 หนวยการสอน ดงนคอ หลกการพนฐานและคณสมบตของไหล ของไหลสถต แรงกระท าของของไหลบนพนผวราบ แรงกระท าของของไหลบนพนผวโคง แรงลอยตวและเสถยรภาพการลอยตว ของไหลเคลอนท แรงและโมเมนตมของการไหล กรไหลในทอ การวดอตราการไหล ขาพเจาหวงอยางยงวาเอกสารประกอบการสอนฉบบนคงจะเปนประโยชนส าหรบครผสอนทสอนในรายวชาดงกลาว หรอผทมความสนใจ ไดน าไปใชเปนคมอหรอแนวทางในการประกอบการเรยนการสอนใหตรงตามวตถประสงคของหลกสตรทก าหนดไวในล าดบตอไป และขาพเจาขอขอบคณผแตงหนงสอตาง ๆ ตลอดจนบคลากรของวทยาลยเทคนคยะลาทกทานทใหค าแนะน าในเรองตาง ๆ จนท าใหเอกสารประกอบการสอนฉบบนเสรจสมบรณ สมจตร สวรรณโน

สารบญ

หนา ค าน า ก สารบญ ข สารบญรปภาพ ค สารบญตาราง ง รายละเอยดรายวชา จ หนวยการเรยน ฉ แผนการจดการเรยนรรายหนวย ช แบบทดสอบกอนเรยนหนวยท 1 ซ หนวยท 1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล 1 แบบฝกหดท 1.1 22 แบบฝกหดท 1.2 24 แบบฝกหดท 1.3 26 แบบฝกหดท 1.4 28 เฉลยแบบฝกหดท 1.1 32 เฉลยแบบฝกหดท 1.2 34 เฉลยแบบฝกหดท 1.3 37 เฉลยแบบฝกหดท 1.4 40 แบบทดสอบหลงเรยนหนวยท 1 44 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยนหนวยท 1 46 บรรณานกรม 47

สารบญรปภาพ

ภาพท หนา 1.1 แสดงความแตกตางระหวางของเหลวและกาช

ตามลกษณะของภาชนะทบรรจ 2 1.2 แสดงการเปลยนแปลงความเรวของของไหล 13 1.3 แสดงการสมดลของแรงในหยดของของเหลว 17 1.4 การเกดการเกดคาปลลารตในของของเหลว 19

สารบญตาราง

ตารางท หนา 1.1 แสดงหนวยของมตของมตปฐมภมของระบบ SI 3 1.2 แสดงหนวยมตทตยภมของระบบ SI 4 1.3 แสดงค าน าหนาหนวย (Prefixes) 5 1.4 แสดงคณสมบตของน าทอณหภมตาง ๆ 11 1.5 แสดงคาความดนไออมตวของของเหลวทอณหภม 20 21

รายละเอยดรายวชา วชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 - 0102

ระดบชน ปวส. สาขา/กลมวชา/แผนกวชา เครองกล หนวยกจ 3 หนวยกต 3 คาบ/สปดาห จ านวนคาบรวม 54 คาบ

จดประสงครายวชา 1. เพอใหเขาใจหลกสถตศาสตรและหลกของพลงงานของไหล 2. เพอใหสามารถประยกตใชหลกของพลงงานของไหลในงานอาชพ 3. เพอใหมเจตคตทดในการสบเสาะหาความร และใชเหตผลของกลศาสตรในการแกปญหาเกยวกบของไหล มความตระหนกถงประสทธภาพในการใชพลงงาน สมรรถนะรายวชา 1. แสดงความรเกยวกบหลกการสถตศาสตรและพลงงานของไหล 2. ประยกตใชหลกการของพลงงานของไหลในงานอาชพ ค าอธบายรายวชา ศกษาเกยวกบ คณสมบตของของไหล ความหนด ความสมดลของของไหลทอยนง การหาแรงกระท ากบวตถทจม แรงพยง และแรงลอยตว สมการโมเมนตมและพลงงาน สมการการไหลตอเนอง สมการการไหลสม าเสมอ การไหลในทอ การไหลในทอโคง และการวดอตราการไหล

หนวยการเรยน วชากลศาสตรของไหล รหสวชา 3100-0102

หนวยท รายการสอน จ านวนคาบ

1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล 12 2 ของไหลสถต 3 3 แรงกระท าของของไหลบนพนผวเรยบ 3 4 แรงกระท าของของไหลบนพนผวโคง 3 5 แรงลอยตวและเสถยรภาพการลอยตว 6 6 ของไหลเคลอนท 9 7 แรงและโมเมนตมในการไหล 9 8 การไหลในทอ 6 9 การวดอตราการไหล 3

รวม 54

แผนการจดการเรยนรรายหนวย วชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 - 0102

ระดบชน ปวส. สาขา/กลมวชา/แผนกวชา เครองกล หนวยกจ 3 หนวยกต 3 คาบ/สปดาห จ านวนคาบรวม 54 คาบ

หนวยท ชอหนวย/หวขอเรอง เวลาเรยน

(ชวโมง) รวม

(ชวโมง)

1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล

1.1 ความหมายของของไหล

1.2 มต 1.3 หนวย

3

12

1.4 คณสมบตพนฐานของของไหล 3 1.5 สมการสภาวะของกาซอดมคต

1.6 ความสามารถอดตวไดของของไหล 3

1.7 ความหนด

1.8 ความตงผว 1.9 ความดนไอ

3

2 ของไหลสถต

2.1 ความดน 3 3

2.2 อปกรณวดความดน

3 แรงกระท าของของไหลบนพนผวเรยบ

3.1 การหาขนาดของแรงทกระท ากบวตถผวเรยบ 3 3

3.2 การหาต าแหนงของแรงทกระท ากบวตถผวเรยบ

4 แรงกระท าของของไหลบนพนผวโคง 4.1 การหาขนาดของแรงลพธทกระท ากบวตถผวโคง

3 3 4.2 การหาทศทางของแรงลพธทกระท ากบวตถผวโคง

แผนการจดการเรยนรรายหนวย วชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 - 0102

ระดบชน ปวส. สาขา/กลมวชา/แผนกวชา เครองกล หนวยกจ 3 หนวยกต 3 คาบ/สปดาห จ านวนคาบรวม 54 คาบ

หนวยท ชอหนวย/หวขอเรอง เวลาเรยน (ชวโมง)

รวม (ชวโมง)

5 แรงลอยตวและเสถยรภาพการลอยตว 5.1 แรงลอยตว 3

6 5.2 เสถยรภาพการลอยตว 3

6 ของไหลเคลอนท

6.1 รปแบบการไหลของของไหล 6.2 การจ าแนกประเภทของการไหล 6.3 อตราการไหล 6.4 สมการการไหลตอเนอง

3

9 6.5 พลงงานในการไหล 6.6 สมการพลงงานของการไหล 6.7 เฮดพลงงาน

3

6.8 เสนระดบพลงงานและเสนระดบชลศาสตร 3 7 แรงและโมเมนตมในการไหล

7.1 หลกการของการอมพลส-โมเมนตม 7.2 แรงกระท าบนทอทมความดน

3 9

7.3 แรงทล าของไหลกระท าบนพนผวเรยบ 3 7.4 แรงทล าของไหลกระท าบนพนผวโคงเรยบ 3

แผนการจดการเรยนรรายหนวย วชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 - 0102

ระดบชน ปวส. สาขา/กลมวชา/แผนกวชา เครองกล หนวยกจ 3 หนวยกต 3 คาบ/สปดาห จ านวนคาบรวม 54 คาบ

หนวยท ชอหนวย/หวขอเรอง เวลาเรยน (ชวโมง)

รวม (ชวโมง)

8 การไหลในทอ

8.1 ชนดของการไหล 8.2 เรยโนลด นมเบอร

3 6

8.3 การสญเสยพลงงานเนองจากการไหล 3

9 การวดอตราการไหล

9.1 มาตรวดอตราการไหลแบบคอคอด 9.2 มาตรวดอตราการไหลแบบร 9.3 มาตรวดอตราการไหลแบบคอคอด

3 3

รวม 54

แบบทดสอบกอนเรยนหนวยท 1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล

ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท )( ทบลงบนตวเลอกทเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว 1. ความหมายของของไหลขอใดกลาวถกตองทสด ก. สสารทสามารถไหลไดและมรปรางเปลยนแปลงตามภาชนะทบรรจ ข. สสารทไมสามารถไหลและมสถานะเปนกาซเพยงอยางเดยว ค. สสารทสามารถไหลไดและมรปรางทแนนอน ง. สสารทสามารถไหลและมสถานะเปนของเหลวเพยงอยางเดยว 2. ขอใดเปนมตหลก ก. แรง ข. น าหนก มวลค. ง. ความดน 3. N 10 15 6 มคาเทากบเทาไร ก. N 15 ข. MN 15 ค. kN 15 ง. μN 15 4. น ามนมปรมาตร 3m 0.4 และมมวล kg 340 ความหนาแนนของน ามนมคาเทาไร ก. 3kg/m 136 ข. 3kg/m 40.340 ค. 3kg/m 60.339 ง. 3kg/m 850 5. จากขอ 4 ความถวงจ าเพาะของน ามนมคาเทาไร ก. 136.0 ข. 339.0 ค. .8500 ง. 340.0 6. ของไหลมปรมาตร 3m 2 และหนก N 520 น าหนกจ าเพาะของของไหลมคาเทาไร ก. 3N/m 260 ข. 3N/m 008.0 ค. 3N/m 522 ง. 3N/m 040,1 7. อากาศมความหนาแนนเทากบ 3kg/m 26.1 และมอณหภม C 27 ความดนของอากาศมคาเทาไร ก. Pa 60.97 ข. Pa 50.108 ค. Pa 85.10 ง. Pa 76.9

8. ความสามารถในการตานทานการเปลยนรปอนเนองมาจากแรงเฉอน เรยกวาอะไร ก. บคค โมดลส ข. ความยดหยน ค. ความตงผว ง. ความหนด 9. ของเหลวชนดหนงมปรมาตร 3m 2 เมอความดนเพมขน kPa 10 ปรมาตรจะลดลง 3m 0.01 คา Bulk modulus ของของเหลวมคาเทาไร ก. kPa 000,2 ข. kPa 500 ค. kPa 000,1 ง. kPa 20 10. ของไหลมความหนาแนน 3kg/m 260,1 อยระหวางแผนราบบาง 2 แผนวางขนานกน และอยหางกน mm 20 โดยแผนลางยดตดกบทสวนแผนบนเคลอนทดวยความเรว 2m/s 5.0 และม ความเคนเฉอนเกดขน 2N/m 5 ความหนดของของไหลทอยระหวางแผนราบบางทงสองแผนมคาเทาไร ก. sPa 002.0 ข. sPa 2.0 ค. sPa 02.0 ง. sPa 2 11. จากขอ 10 ความหนดคเนมาตก มคาเทากบเทาไร ก. /sm 10 59.1 2-5 ข. /sm 252 2 ค. /sm 25.2 2 ง. /sm 10 59.1 2-4 12. หยดน าฝนมขนาดเสนผานศนยกลางเทากบ mm 25.0 โดยทความดนภายในหยดน าฝนสงกวาความดนบรรยากาศเทากบ 2N/m 500 ความตงผวของหยดน าฝนมคาเทาไร ก. N/m 0736.0 ข. N/m 031.0 ค. N/m 25.31 ง. N/m 125 13. หลอดคาปลารสะอาด มขนาดเสนผานศนยกลาง mm 50.1 บรรจน าทอณหภม C 60 มความตงผวเทากบ N/m 0668.0 และมน าหนกจ าเพาะเทากบ 3N/m 658,9 ระดบความสง ของน าในหลอดคาปลารสงเทาไร ก. mm 70.41 ข. mm 07.30 ค. mm 44.18 ง. mm 33.53 14. ความดนทอยเหนอผวอสระของของเหลวในภาชนะปด เรยกวาอะไร ก. ความดนไอ ข. ความดนเฉลย ค. ความดนสมบรณ ง. ความดนบรรยากาศ

15. ของไหลทมพฤตกรรมเปนไปตามสมการความหนดของนวตน เรยกวาอะไร ก. ของไหลหยดนง ข. ของไหลนวโทเนยน ค. ของไหลนอนนวโทเนยน ง. ของไหลเคลอนท

หนวยท 1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล

สาระส าคญ วชากลศาสตรของไหล (Fluid mechanics) เปนวชาทศกษาเกยวกบพฤตกรรมของของไหลในสภาวะทของไหลหยดนงและของไหลเคลอนท การศกษาพฤตกรรมของของไหลทหยดนงเรยกวา สถตศาสตรของของไหล (Fluid Statics) และพฤตกรรมของของไหลทก าลงเคลอนทเรยกวา พลศาสตรของของไหล (Fluid Dynamics) การศกษาวชากลศาสตรของไหล การท าความเขาใจเกยวกบหลกการพนฐานและคณสมบตของของไหลถอเปนรากฐานทส าคญทผเรยนจะตองท าความเขาใจใหถองแทเสยกอนไมวาของไหลจะอยในสถานะของเหลวหรอกาซ สาระการเรยนร 1.1 ความหมายของของไหล 1.2 มต 1.3 ระบบหนวย 1.4 คณสมบตพนฐานของของไหล 1.5 สมการสภาวะของกาซอดมคต 1.6 ความสามารถอดตวไดของของไหล 1.7 ความหนด 1.8 ความตงผว 1.9 ความดนไอ จดประสงคเชงพฤตกรรม 1. อธบายความหมายของของไหลได 2. เขยนมตของปรมาณตาง ๆ ได 3. บอกหนวยวดของปรมาณตาง ๆ ได 4. เปลยนหนวยวดของปรมาณตาง ๆ ได 5. อธบายความหมายของนยามตาง ๆ ได 6. ค านวณหาคณสมบตตาง ๆ ของของไหลได

1.1 ความหมายของของไหล (Definition of a Fluid) ของไหล (Fluid) หมายถง สารทสามารถไหลไดและเปลยนรปรางไดอยางตอเนองตามลกษณะภาชนะทบรรจ ในสภาวะของไหลไมมการเคลอนท (สภาวะสมดล) ของไหลไมสามารถรบแรงสมผสหรอแรงเฉอนได หากมแรงเฉอนมากระท าแมเพยงเลกนอยของไหลจะไหลและเสยรปอยางตอเนอง ของไหลสามารถคงรปอยไดใน 2 สถานะ คอ 1.1.1 ของเหลว (Liquid) มระยะหางระหวางโมเลกลคอนขางนอย มรปรางไมแนนอนเปลยนแปลงไดตามลกษณะภาชนะทบรรจ แตจะมขอบเขตระหวางตวมนเองและของไหลชนดอนอยางชดเจน เรยกวา “ผวอสระ” (Free Surface) ของเหลวจดเปนของไหลทยบตวไมได เมอมความดนมากระท าปรมาตรของของเหลวจะเปลยนแปลงนอยมากหรอสรปวาไมเปลยนแปลง 1.1.2 กาซ (Gas) มระยะหางระหวางโมเลกลมากและการจดรปของโมเลกลไมเปนระเบยบโมเลกลของกาซเคลอนทอยตลอดเวลา มรปรางไมแนนอนเปลยนแปลงไดตามลกษณะภาชนะทบรรจ โดยมลกษณะแพรกระจายไปทวภาชนะทบรรจ ไมมผวอสระ กาซจดเปนของไหลทยบตวไดเมอมความดนมากระท าปรมาตรของกาซจะเปลยนแปลงไป (ก) ของเหลว (ข) กาซ รปท 1.1 ความแตกตางระหวางของเหลวและกาซตามลกษณะภาชนะทบรรจ

1.2 มต (Dimensions) มต (Dimensions) หมายถง คณสมบตทางกายภาพของสสาร ทสามารถระบไดในเชงปรมาณ เชน มวล ความยาว น าหนก เปนตน มตสามารถแบงออกไดเปน 2 ประเภท คอ

ผวอสระ

1.2.1 มตปฐมภม (Primary Dimension) หมายถง มตของตวแปรพนฐานทไมสามารถแยกเปนมตอนไดอกและไมขนอยกบมตอน ๆ ซงเปนคาทบอกถงปรมาณทสสารแสดงออกมาโดยตรง ในวชากลศาสตรของไหลมตปฐมภมม 4 ตว คอ ความยาว (Length) สญลกษณทใชแทนมต คอ L มวล (Mass) สญลกษณทใชแทนมต คอ M เวลา (Time) สญลกษณทใชแทนมต คอ T อณหภม (Temperature) สญลกษณทใชแทนมต คอ 1.2.2 มตทตยภม (Secondary Dimension) เปนมตทประกอบกนขนมาจากมตปฐมภมมากกวา 1 ตว ซงตวแปรจะแสดงคามตตามทถกก าหนดขนจากนยามหรอทฤษฎ เชน ความเรว คอ

ระยะทางทเปลยนไป )L( ตอหนงหนวยเวลา )T( ดงนน ความเรว จงมมตเปน T

L หรอ 1LT หรอ

แรง จากกฎการเคลอนทของนวตน ma F เมอ m คอ มวล มมตเปน M และ a คอ ความเรง มมตเปน 2LT ดงนน แรง จงมมตเปน 2MLT จะเหนไดวา แรง )F( เปนมตรอง แตในบางครงเราอาจวเคราะหโดยก าหนดใหแรงเปนมตหลกกได ตวอยางมตทตยภมดงตารางท 1.2

1.3 ระบบหนวย (Unit System)

หนวย เปนวธการเฉพาะในการระบถงปรมาณของมตทแสดงออกมา ระบบหนวยมอยดวยกนหลายระบบ แตระบบหนวยสากลทนยมใชกนมากทสดในปจจบนม 2 ระบบ คอ System International Unites หรอทเรยกวา ระบบ SI และ British Gravitation System หรอทเรยกวา ระบบองกฤษ ในทนจะใชหนวยในระบบ SI ซงหนวยของมตปฐมภมและมตทตยภม ดงตารางท 1.1 และ ตารางท 1.2 ตารางท 1.1 หนวยของมตปฐมภมของระบบ SI

ปรมาณ มต หนวย SI สญลกษณ ความยาว (Length) L เมตร (Meter)

m มวล (Mass) M กโลกรม (Kilogram) kg เวลา (Time)

T วนาท (Second) sec อณหภม (Temperature) เคลวน (Kelvin) K แรง (Force) F นวตน (Newton) N

ตารางท 1.2 หนวยของมตทตยภมของระบบ SI

ปรมาณ มต หนวย SI สญลกษณ พนท (Area) 2L ตารางเมตร 2m ปรมาตร (Volume) 3L ลกบาศกเมตร 3m ความเรง (Accelerating) 2LT เมตร/วนาท 2 2s/m ความเรว (Velocity) 1LT เมตร/วนาท m/s น าหนก 2MLT นวตน N ความหนาแนน (Density) 2ML กก./ลบ.ม. 3m/kg ความดน (Pressure) 21TML หรอ 2FL ปาสคาล 2m/N,Pa น าหนกจ าเพาะ (Specific weight) 22TML หรอ 3FL นวตน/ลบ.ม. 3m/N ความหนด (Viscosity) 11TML หรอ 2FTL กก./เมตร/วนาท 2s/mN ,sPa อตราการไหล (Flow rate) 13TL ลบ.ม./วนาท s/m3 ก าลงงาน (Power) 32TML หรอ 1FLT วตต s/mN ,W

ตวอยางท 1.1 จงเขยนมตของความดน )P( วธท า จากกฎของปาสคาล

P A

F

2

2

L

MLT

ความดน )P( จงมมตเปน 21TML ตอบ

ตวอยาง 1.2 จงหาหนวยของแรง วธท า จากกฎการเคลอนทของนวตน

F ma เมอ m คอ มวล มหนวยเปน kg a คอ ความเรง มหนวยเปน 2m/s F 2m/skg N 1 2m/skg 1 ตอบ

1.3.1 ค าน าหนาหนวย (Prefixes) ค าน าหนาหนวย เปนค าทใชแทนตวคณเพมและตวคณลด เพอใหหนวยของระบบ

SI มขนาดใหญขนหรอเลกลง พอเหมาะกบการน าไปประยกตใช ดงตารางท 1.3 ตารางท 1.3 ค าน าหนาหนวยในระบบ SI

ค าน าหนา ตวคณ อกษรยอ

เทรา (tera) 1210 T จกะ (giga) 910 G เมกกะ (mega) 610 M กโล (kilo) 310 k เฮกโต (hecto) 210 h เดคา (deka) 10 da เดซ (deci) 110 d เซนต (centi) 210 c มลล (milli) 310 m ไมโคร (micro) 610 μ นาโน (nano) 910 n พโค (pico) 1210 p

ตวอยาง 1.3 จากเลขสบยกก าลง 910 และ 610 จงแทนดวยสญลกษณทถกตอง วธท า 910 สญลกษณ คอ n 610 สญลกษณ คอ M ตอบ ตวอยาง 1.4 จากสญลกษณ μ และ G จงแทนดวยเลขสบยกก าลงใหถกตอง วธท า สญลกษณ μ เลขสบยกก าลง คอ 610 สญลกษณ G เลขสบยกก าลง คอ 910 ตอบ

ตวอยางท 1.5 จงเปลยนหนวยโดยการแทนคาค าอปสรรค ของความยาว cm 50 จะมคาเทากบกเมตร วธท า cm 50 m 1050 3 m 05.0 ตอบ ตวอยางท 1.6 วตถมวล kg 5 เคลอนทดวยอตราเรงคงท 2m/s 10 จงหาแรงทกระท ากบวตถ วธท า จากกฎการเคลอนทของนวตน

F ma แทนคา F 2m/s 10 kg 5 2m/skg 50

N 50 แรงทกระท ากบวตถ เทากบ N 50 ตอบ ตวอยางท 1.7 วตถหนก N 810,9 ตกสพนดวยคาความโนมถวงของโลกจงหามวลของวตถ วธท า จากกฎความโนมถวงของนวตน

W mg m

g

W

แทนคา m 2m/s 9.81

N 9,810

2

2

m/s 9.81

m/skg 9,810

kg 1,000 มวลของวตถ เทากบ N 50 ตอบ

1.4 คณสมบตพนฐานของของไหล ในการศกษาวชากลศาสตรของไหล คณสมบตพนฐานตาง ๆ ของของไหลนนมกไมเปนอสระจากกน คณสมบตบางคามนยามอยในรปคณสมบตตวอน ดงนนเราจะตองทราบคณสมบตพนฐานเหลาน เพอน าไปใชในการวเคราะหปญหาทางดานกลศาสตรของไหล 1.4.1 ความหนาแนน (Density) หมายถง มวลของของไหลตอหนงหนวยปรมาตร ใชสญลกษณ “ ” เขยนเปนสมการไดดงน

V

m )(kg/m 3 (1.1)

เมอ m คอ มวล มหนวยเปน kg V คอ ปรมาตร มหนวยเปน 3m ส าหรบน าทความดนบรรยากาศมาตรฐานและอณหภม C 4 มความหนาแนน เทากบ 3kg/m 1,000 1.4.2 ปรมาตรจ าเพาะ (Specific Volume) หมายถง ปรมาตรของของไหลตอมวลหนงหนวย ซงกคอสวนกลบของความหนาแนนนนเอง ใชสญลกษณ “ v ” เขยนเปนสมการไดดงน

v m

V

1 /kg)(m3 (1.2)

1.4.3 น าหนกจ าเพาะ (Specific Weight) หมายถง น าหนกของของไหลทเนองจากแรงโนมถวงของโลกทมปรมาตรหนงหนวย ใชสญลกษณ “ ” เขยนเปนสมการไดดงน

V

W V

mg g )(N/m3 (1.3)

เมอ W คอ น าหนกของของไหล มหนวยเปน N g คอ ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก มคาเทากบ 2m/s 81.9 1.4.4 ความถวงจ าเพาะ (Specific Gravity) หรอความหนาแนนสมพทธ (Relative Density) หมายถง อตราสวนของความหนาแนนของของไหลตอความหนาแนนของของไหลมาตรฐาน ใชสญลกษณ “ S ” เขยนเปนสมการไดดงน

S wρ

ρ (ไมมหนวย) (1.4)

เมอ คอ ความหนาแนนของของไหล w คอ ความหนาแนนของน าท C 4 มคาเทากบ 3kg/m 1,000

จากสมการท 1.4 เมอเอาคาความโนมถวงของโลก (g) คณทงเศษและสวน จะไดคานยามใหมของความถวงจ าเพาะของสาร ดงน

S gρ

gρ

w

จะได S W

(1.5)

เมอ W คอ น าหนกจ าเพาะของน า ทอณหภม C 4 มคา เทากบ 3N/m 9,810 และจากสมการท 1.4 และ 1.5 สามารถเขยนใหมไดดงน

WS (1.6) และ WS (1.7)

ตวอยางท 1.8 น ามนกาซโซลน ทอณหภม C 20 มความถวงจ าเพาะเทากบ 0.719 จงหา (ก) น าหนกจ าเพาะของกาซโซลน (ข) ความหนาแนนของกาซโซลน

วธท า (ก) น าหนกจ าเพาะของกาซโซลน จากสมการท 1.7 WS แทนคา 3N/m 9,810 0.719

3N/m 7,053.39

3kN/m 7.05 น าหนกจ าเพาะของกาซโซลน เทากบ 3kN/m 7.05 ตอบ (ข) ความหนาแนนของกาซโซลน จากสมการท 1.6 WS แทนคา 3kg/m 1,000 0.719

3kg/m 719 น าหนกจ าเพาะของกาซโซลน เทากบ 3kg/m 719 ตอบ

ตวอยางท 1.9 ถงใบหนงมขนาดเสนผานศนยกลาง cm 30 บรรจน ามนกาดทอณหภม C 20 มความหนาแนนเทากบ 3kg/m 819 เตมถงพอด จงค านวณหา (ก) ปรมาตรของน ามนกาด (ข) มวลของน ามนกาด (ค) น าหนกจ าเพาะของน ามนกาด วธท า (ก) ปรมาตรของน ามนกาด จาก V Ah

hd4

2

แทนคา V m 0.25 m) 30.0(4

2

3m 0.018 ปรมาตรของน ามนกาดเทากบ 3m 0.018 ตอบ (ข) มวลของน ามนกาด จากสมการท 1.1

จาก ρ V

m

m V แทนคา m 33 m 0.018 kg/m 819 kg 74.14 มวลของน ามนกาดเทากบ kg 74.14 ตอบ (ค) น าหนกจ าเพาะของน ามนกาด จากสมการท 1.3 จาก g แทนคา 23 m/s 9.81 kg/m 819

3N/m 8,034.39 น าหนกจ าเพาะของน ามนกาด 3N/m 8,034.39 ตอบ

cm 25

cm 30

น ามนกาด

1.5 สมการสภาวะของกาซอดมคต (The Ideal-Gas Equation of State) กาซ หมายถง สสารทอยในสถานะไอเมออณหภมของกาซนนอยเหนออณหภมจดวกฤต ในการหาคาคณสมบตทางกายภาพของกาซไมอาจทดลองวดคาตาง ๆ ไดเหมอนของเหลว ดงนนจงมกตองใชการค านวณประกอบกนไป ตวอยางของกาซอดมคตไดแก อากาศ ออกซเจน ไนโตรเจน ฯลฯ สมการทบอกความสมพนธระหวางความดน อณหภมและปรมาตรของสสารมชอเรยกวาสมการสภาวะ (Equation of State) สมการดงกลาวสามารถมไดหลายสมการ แตสมการทงายและใชมากทสดไดแกสมการสภาวะส าหรบกาซอดมคต ซงสามารถเขยนเปนสมการไดดงน PV mRT (1.10) หรอ P RT )(N/m2 (1.11) เมอ R คอ คาคงทของกาซ (Gas constant) ซงกาซแตละชนดจะมคาแตกตางกน ส าหรบอากาศ KkJ/kg 0.287 R T คอ อณหภมสมบรณของกาซ มหนวยเปน เคลวน )K( โดยท )K(T 273 C T ตวอยางท 1.10 หองขนาดความจ 3m 288 โดยอากาศในหองนมมวลเทากบ kg 340 และอณหภม C27

จงหาความดนและความหนาแนนของอากาศภายในหอง วธท า จากสมการท 1.10

PV mRT P

V

mRT

3m 288

K) K)(300kJ/kg kg)(0.287 340(

kPa 65.101 ความดนของอากาศภายในหองเทากบ kPa 65.101 ตอบ และจาก P ρRT

ρ RT

P

K) K)(300kJ/kg (0.287

kPa) 65.101

3kg/m 18.1 ความหนาแนนของอากาศภายในหองเทากบ 3kg/m 18.1 ตอบ

1.6 ความสามารถอดตวได (Compressibility) ของเหลวจดเปนของไหลทยบตวไมได แตภายใตสภาวะทความดนกระท าตอของเหลวและเกดการเปลยนแปลงอยางทนททนใดหรอเปลยนแปลงอยางมาก ปรมาตรของของเหลวจะเปลยนแปลงไปและสงผลใหความหนาแนนเปลยนแปลงตามไปดวย ความสามารถในการเปลยนแปลงนเรยกวาความสามารถในการอดตวไดของของเหลว ซงเปนคณสมบตเฉพาะตวของของเหลวแตละชนด ความสามารถอดตวไดของของเหลว จะอยในรปของคาบคค โมดลส (Bulk Modulus) ใชสญลกษณ “K ” คา Bulk Modulus จะเปนความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรทเปลยนแปลงไปตอปรมาตรเดมของของเหลว สามารถเขยนเปนสมการไดดงน Bulk Modulus

K dV/V

dP

dV

dPV )m/N( 2 (1.12)

เมอ V คอ ปรมาตรของของไหล มหนวยเปน 3m dP คอ ความดนของของไหลทเปลยนแปลง มหนวยเปน N dV คอ ปรมาตรของของไหลทเปลยนแปลง มหนวยเปน 3m ตารางท 1.4 คณสมบตของน าทอณหภมตาง ๆ

ความดนทเปลยนแปลง (ปรมาตรทเปลยนแปลง/ปรมาตรเดม)

ตวอยางท 1.11 ของเหลวชนดหนงมปรมาตร 3m 0.125 ความดน MPa 5.1 ถกกดอดจนมปรมาตรลดลงเหลอ 3m 0.120 และความดนเพมขนเปน MPa 2 จงค านวณหาคา Bulk Modulus วธท า จากสมการท (1.12)

K dV

dPV

แทนคา K

3

3

m 0.125) - (0.120

MPa 1.5) - 2()m 125.0(

MPa 5.12 Bulk Modulus เทากบ MPa 5.12 ตอบ ตวอยางท 1.8 น าทอณหภม C 27 มปรมาตร 3m 1 มคา Bulk Modulus เทากบ GPa 2.24 ถาความดนเพมขนเปน MPa 2 ปรมาตรของน าจะเปลยนแปลงไปเทาใด วธท า จากสมการท (1.12)

จาก K dV

dPV

dV K

VdP

แทนคา dV MPa 10 2.24

MPa )2)(m 1(3

3

dV 3m 00089.0 ปรมาตรของน าเปลยนแปลงไปเทากบ 3m 00089.0 ตอบ

1.7 ความหนด (viscosity) ความหนดของของไหล คอ คาความตานการเฉอนหรอการตานตอการเสยรปเชงมม ซงเกดจากแรงเสยดทานทเกดขนในของของไหลทก าลงไหลอนเนองมาจากแรงดงดดระหวางโมเลกลและการเปลยนแปลงโมเมนตมระหวางโมเลกลของของไหล พจารณาแผนราบ (Plate) สองแผนวางขนานกน ดงรปท 1.2 โดยแผนราบมขนาดใหญมากจนไมตองค านงถงความหนาของขอบ แผนราบทงสองวางหางกนเปนระยะ Y ระหวางแผนราบทงสองมของไหลบรรจอย แผนราบดานลางอยกบทสวนแผนราบดานบนมพนทผว A และเคลอนทดวยความเรว U เนองจากแรง F ในแนวราบ เนองจากแรงดงดดระหวางโมเลกลของแผนราบและของของไหล ท าใหของไหลทตดอยกบแผนราบเคลอนทดวยความเรว U ดวย และเนองจากแรงดงดดระหวางโมเลกลในแตละชนของของไหลเอง ท าใหของไหลชนลางเคลอนทดวย สวนของไหลทเกาะตดอยกบแผนราบลางจะอยนง ความเรวของของไหลจงเปนศนย จากการทดลองเมอออกแรงดงพบวาแรงดงจะแปรผนตรงกบพนทผวและความเรวและจะแปรผกผนกบระยะหางระหวางแผนราบทงสอง จากความสมพนธดงกลาวสามารถเขยนเปนสมการไดดงน F

Y

AU

หรอ A

F α Y

U

รปท 1.2 การเปลยนแปลงความเรวของของไหล

U

dy

Y

F

y

u

du

จากสามเหลยมคลายในรปท 1.2 จะเหนวา Y/U สามารถแทนไดดวย du/dy

ถาก าหนดใหความเคนเฉอน A

F τ และให μ (mu) เปนคาคงทของสดสวน จะไดวา

τ A

F dy

duμ

Y

Uμ (1.13)

สมการท (1.13) เรยกวา สมการความหนดของนวตน (Newton’s Equation of Viscosity) คาคงทของสดสวน มชอเรยกวา สมประสทธความหนด (Coefficient of Viscosity) หรอความหนดพลวต (Dynamic Viscosity) หรอความหนดสมบรณ (Absolute Viscosity) หรอเรยกอยางงาย ๆ วา ความหนด (Viscosity) ของของไหล ส าหรบของไหลทมพฤตกรรมเปนไปตามสมการความหนดของนวตนหรอของไหลทมความหนดคงทเมอไมวา du/dy จะเปลยนแปลงไปเทาไร ของไหลชนดนนเรยกวา ของไหลนวโทเนยน (Newtonian Fluid) สวนของไหลทมพฤตกรรมไมเปนไปตามสมการความหนดของนวตนหรอของไหลทมความหนดไมคงทเมอ du/dy เปลยนแปลงไปนน เราจะเรยกของไหลชนดนนวา ของไหลนอนนวโทเนยน (Non-Newtonian Fluid) หนวยของความหนดสมบรณ หาไดโดยการพจารณาจากสมการ 1.13 ซงพบวาเปนหนวยของความเคนเฉอนหารดวยหนวยของ du/dy นนคอ

m

s/m

m/N 2

2m

sN sPa

ปญหาเกยวกบความหนดน ยงมความหนดอกชนดหนงกลาวคอ หากมการน าเอาความหนดสมบรณของของไหลหารดวยความหนาแนนของของไหล คาทไดนเรยกวา ความหนดคเนมาตก (Kinematics Viscosity) ใชสญลกษณ เขยนเปนสมการไดดงน

ν ρ

μ /s)(m2 (1.14) ตวอยางท 1.9 แผนราบแผนหนงวางหางจากแผนราบทอยกบทเปนระยะ mm 25.0 และเคลอนทดวยความเรวคงท m/s 5.0 ภายใตการกระท าของแรงเฉอน 2m/N 3 จากการเคลอนท จงหาคาความหนดของน ามนทอยระหวางแผนราบทงสอง วธท า จากสมการท (1.13)

dy

du

du

dy

m/s 5.0

m) 10 25.0)(N/m 3( -32

2-3 s/mN 10 5.1

sPa 10 5.1 -3

ความหนดของน ามนเทากบ sPa 10 5.1 -3 ตอบ ตวอยาง 1.10 แผนราบเคลอนทอยในรางทบรรจของไหลทมคาความหนด sPa 7.0 ดงรป จงหาขนาดของแรงดงทท าใหแผนราบเคลอนทดวยความเรว mm/s 150 วธท า แรงทของไหลกระท าตอแผนราบม 2 แรง คอ แรงทกระท าดานบน )F( 1 และแรงทกระท า ดานลาง )F( 2 ของแผนราบ ดงนน F 21 F F จากสมการท (1.13) 1F 1A

1dy

duA

m 0.017

m/s 0.15)s/mN m)(0.7 0.25 m 13.0( 2

ได 1F N 021.0 และ 2F 2A

2dy

duA

m 0.005

m/s 0.15)s/mN m)(0.7 0.25 m 13.0( 2

ได 2F N 683.0 ดงนน F N 0.683 N 021.0 N 704.0 แรงดงแผนราบเทากบ N 704.0 ตอบ

mm 5 แผนราบ

mm 17 F

mm 250 u

แผนราบ mm 130

ตวอยางท 1.11 ทรงกระบอกตนรศม m 10.0 หมนอยภายในทรงกระบอกกลวงอนหนงซงยดอยกบทและมรศมภายในเทากบ m 11.0 ทรงกระบอกทงสองยาว m 4.0 ถาตองใชแรงบด mN 20.1 ในการหมนทรงกระบอกตนใหมความเรวเชงมม rad/s 3π (สมมตใหการกระจายตวของความเรวมลกษณะเปนเสนตรง) ก าหนดใหคาความถวงจ าเพาะของน ามนเทากบ 89.0 จงค านวณหา (ก) คาความหนดสมบรณ (ข) ความหนดคเนมาตก (ค) ก าลงทตองการหมนเพลา วธท า (ก) หาคาความหนดสมบรณของน ามน แรงบดทเพลาทรงกระบอกตนจะถายเทผานชนของของไหลไปสทรงกระบอกกลวง คอ

T mFr และจากสมการท (1.13)

F AY

Uμ

ดงนน T mArY

Uμ

U ir rad/s) m)(3π (0.10 m/s 942.0

Y

U m 0.10) - (0.11

m/s 942.0 -1s 25.94

mr 2

r r io 2

m 10.0 m 11.0 m 105.0

แทนคา mN 20.1 m) 105.0)(m 26.0)(s μ(94.25 2-1 ท าใหส าเรจได 2s/mN 466.0 ความหนดสมบรณของน ามนเทากบ 2s/mN 466.0 ตอบ (ข) หาคาความหนดคเนมาตกของน ามน จากสมการ (1.14)

)kg/m 000,1)(89.0(

s/mN 466.03

2

/sm 10 5.24 2-4 ความหนดคเนมาตกของน ามน เทากบ /sm 10 5.24 2-4 ตอบ

กระบอกเพลา

แกนเพลา ฟลมน ามนหลอลน A

A

ภาพหนาตด AA

m 0.10 ri

m 0.11 ro

m 0.105rm

(ค) ก าลงทตองการหมนเพลา จาก P ωT mN 1.20 rad/s 3π

Watt11.31 ก าลงทตองการหมนเพลาเทากบ Watt11.31 ตอบ

1.8 ความตงผว (Surface Tension) ความตงผว คอ ความสามารถทของเหลวสามารถตานแรงดงหรอความเคนดง (Tensile Stress) และความสามารถเกาะตดผวภาชนะ อนเนองมาจากแรงดงดดระหวางโมเลกลของของเหลว ซงม 2 แรง คอ แรงยดตด (Adhesive Force) คอ แรงดงดดระหวางโมเลกลของสสารตางชนดกน เชน แรงดงดดระหวางโมเลกลของน ากบผนงภาชนะ เปนตน และแรงเชอมแนน (Cohesive Force) คอแรงดงดดระหวางโมเลกลของสสารชนดเดยวกน เชน แรงดงดดระหวางโมเลกลของน าดวยกน เปนตน ความตงผวจะเกดกบของไหลทอยในสถานะของเหลวเทานน โดยมคณสมบตคอ ถาอณหภมสงขนความตงผวจะลดลงและความตงผวมคาคงทขนอยกบชนดของของเหลวและจะมคาเปลยนไปเมอของของเหลวนนมสารอนเจอปน ความตงผวเปนแรงตงผวตอความยาวเสนขอบผวอสระ จงมหนวยเปน แรงตอ ความยาว เชน m/N ใชสญลกษณ "" ความตงผวมความส าคญในการแกปญหาเกยวกบการเกดหยดและการเกดฟองของของเหลว 1.9.1 ความตงผวในหยดของของเหลว พจารณาหยดของเหลวเลก ๆ เสนผานศนยกลาง d ความดน Pภายในหยดของของเหลว ดงรปท 1.3 แรงเนองจากความตงผวสมดลกบแรงเนองจากความดน รปท 1.3 การสมดลของแรงในหยดของของเหลว

2d

4P F

d F

d

จากการสมดลของแรงในแนวดง Fy 0

d

2d4

P

4

dP )m/N( (1.15)

เมอ P คอ ความดนในหยดของเหลว มหนวยเปน )m/N( 2 d คอ เสนผานศนยกลางของหยดของเหลว มหนวยเปน m ตวอยางท 1.12 จงหาขนาดเสนผานศนยกลางของหยดน าทอณหภม C20 โดยทความดนภายในหยดน าสงกวาความดนบรรยากาศเทากบ 2N/m 485 วธท า จากตารางท 1.4 น าทอณหภม C20 มคา N/m 0.0736 จากสมการท (1.15)

4

dP

d P

4

แทนคา d 2N/m 485

N/m) 0736.0(4 m 10 07.6 -4

d m 000607.0 mm 607.0 เสนผานศนยกลางของหยดน าเทากบ mm 607.0 ตอบ 1.9.2 คาปลลารต (Capillarity) คาปลลารต คอ ปรากฏการณทของของเหลวซงบรรจอยในหลอดคาปลาร(Capillarity Tube) ยกตวสงขน (Capillarity Rise) หรอลดต าลง (Capillarity Depression) กวาระดบของของเหลวในภาชนะอนเนองมาจากความตงผวของของเหลว พจารณาของของเหลวในหลอดคาปลารอยในสภาพสมดลของแรงในแนวดง แรงเนองจากความตงผวของของเหลวกบน าหนกของของเหลวในหลอดคาปลาร จะไดวา แรงดงขนทเนองจากความตงผว )cos(d

น าหนกของของเหลวทสงขน hd4

2

จากการสมดลของแรงในแนวดง Fy 0

)cos(d hd4

2

h d

cos4

)m( (1.16)

เมอ h คอ ระยะความสงของของเหลวทปรากฏ มหนวยเปน m d คอ เสนผานศนยกลางของหลอดคาปลาร มหนวยเปน m คอ ความตงผว มหนวยเปน m/N คอ น าหนกจ าเพาะของของเหลว มหนวยเปน 3m/N คอ มมทของเหลวสมผสกบหลอดคาปลาร รปท 1.4 การเกดคาปลลารตในของของเหลว ขอควรทราบ 1. พจารณาคา h จากสมการท (1.16) ถามม 90 ของเหลวจะเปยกหลอดคาปลาร และของเหลวในหลอดคาปลารจะมระดบสงกวาของเหลวดานนอก เชน น า เนองจากน ามแรงยดตดมากกวาแรงเชอมแนน ถามม 90 ของเหลวจะเปยกหลอดคาปลาร และของเหลวในหลอดคาปลาร จะมระดบต ากวาของเหลวดานนอก เชน ปรอท เนองจากปรอทมแรงเชอมแนนมากกวาแรงยดตด 2. ถาหลอดคาปลารเปนหลอดทสะอาด เมอของเหลวเปนน า 0 และเมอของเหลวเปนปรอท 140

h d

ตวอยางท 1.13 น ามอณหภม C20 บรรจอยในหลอดคาปลารทสะอาดและมขนาดเสนผานศนยกลาง mm 1 จงหาระดบความสงของน าในหลอดคาปลาร

วธท า เมอหลอดคาปลารสะอาดและบรรจน า 0 จากตารางท 1.4 ไดคา N/m 0.0736 σ และคา 3N/m 9,789 γ จากสมการท 1.16

h d

cos4

แทนคา h m) 10 1)(N/m 789,9(

)0cosN/m)( 0736.0(43-3

h m 03.0 mm 30 ระดบความสงของน าในหลอดคาปลาร เทากบ mm 30 ตอบ ตวอยางท 1.14 หลอดคาปลารสะอาด มขนาดเสนผานศนยกลาง mm 1 จงหา (ก) Capillarity Rise เมอภายในหลอดคาปลารบรรจน า มคาความตงผวเทากบ N/m 0728.0 (ข) Capillarity Depression เมอภายในหลอดคาปลารบรรจปรอท มคาความตงผวเทากบ N/m 4640.0 วธท า (ก) เมอหลอดคาปลารสะอาดและบรรจน า 0 จากสมการท (1.16)

h d

cos4

แทนคา h m) 10 1)(N/m 9810(

)0cosN/m)( 0728.0(43-3

h m 10 68.29 -3 mm 68.29 Capillarity Rise เทากบ mm 68.29 ตอบ (ข) เมอหลอดคาปลารสะอาดและบรรจปรอท 140 จากสมการท (1.11)

h d

cos4

แทนคา h m) 10 1)(N/m 9810 6.13(

)140cosN/m)( 4640.0(43-3

h m10 66.10 -3 mm 66.10 Capillarity Depression เทากบ mm 66.10 ตอบ

1.10 ความดนไอ (Vapor Pressure) ของเหลวเมอไดรบความรอนจะเดอดและกลายเปนไอ โมเลกลของเหลวทกลายเปนไอจะเคลอนทออกจากผวอสระของของเหลว ถาของเหลวอยในภาชนะปดจะมผลท าใหความดนเหนอผวของของเหลวสงขนเรยกวา ความดนไอ เมอผานไประยะเวลาหนงจ านวนโมเลกลของไอจะกลนตวกลบมาเปนของเหลวซงจะเทากบจ านวนโมเลกลของของเหลวทกลายเปนไอภายใตสภาวะการสมดลนความดนไอของของเหลวเรยกวาความดนอมตว (Saturation Pressure) ตารางท 1.5 คาความดนไออมตวของของเหลวทอณหภม C20

ของเหลว ความดนไอ abs.) ,Pa( น า 340,2

น ามนกาด 200,3 น ามนเบนซน 000,55

ปรอท 17.0

แบบฝกหดหนวยท 1.1 1. ของไหล หมายถง ………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….......................

2. ของไหลคงรปอยไดใน ...................สถานะ คอ 2.1 ......................................................................................................................................................... 2.2 ......................................................................................................................................................... 2.3 ......................................................................................................................................................... 3. มต หมายถง ...................................................................................................................................................... 4. จงแสดงวธหามตของแรง ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………....................... 5. จากเลขสบยกก าลงทก าหนดให จงแทนดวยสญลกษณ 5.1 910 สญลกษณ คอ ...................................................................................................... 5.2 310 สญลกษณ คอ ....................................................................................................... 5.3 610 สญลกษณ คอ ....................................................................................................... 5.4 310 สญลกษณ คอ ....................................................................................................... 5.5 610 สญลกษณ คอ ....................................................................................................... 6. จากสญลกษณทก าหนดให จงแทนดวยเลขสบยกก าลง 6.1 G เลขสบยกก าลง คอ ................................................................................................ 6.2 เลขสบยกก าลง คอ ................................................................................................ 6.3 M เลขสบยกก าลง คอ ................................................................................................ 6.4 c เลขสบยกก าลง คอ ................................................................................................ 6.5 k เลขสบยกก าลง คอ ................................................................................................

7. จงแสดงวธหาหนวยของความดน เมอความดน A

F P

……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………….......................… 8. จงเปลยนหนวยโดยการแทนคาค าอปสรรคทน าหนาหนวย ก. cm 25 ………………………………… m ข. kPa 35 ………………………………… Pa ค. g 500 ………………………………… kg ง. N 500,3 ………………………………… kN จ. mm 150 ………………………………… m 9. วตถมวล kg 25 ตกสพนอยางอสระดวยคาความโนมถวงของโลกจงหาน าหนกของวตถ ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………........................…………………………………………………………………………………………………….......................… 10. วตถมวล kg 25 ก าลงเคลอนทดวยอตราเรง 2m/s 22 จงหาแรงทกระท ากบวตถ ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………...........................…………………………………………………………………………………………………….......................… 11. ลกธนมมวล kg 20 ถกยงดวยแรง N 500 จงหาอตราเรงของลกธน ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................…………………………………………………………………………………………………….......................…

แบบฝกหดหนวยท 1.2

1. ความหนาแนน หมายถง ………………………………………………………………………………… 2. ปรมาตรจ าเพาะ หมายถง ………………………………………………………………………………… 3. น าหนกจ าเพาะ หมายถง ………………………………………………………………………………… 4. ความถวงจ าเพาะ หมายถง ………………………………………………………………………………

5. ถงใบหนงบรรจน ามมวล kg 350 จงหาน าหนกของน าในถงใบน ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………........................... 6. หนกอนหนงมปรมาตร 3m 015.0 และความถวงจ าเพาะเทากบ 60.2 จงหาน าหนกของกอนหน ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………........................... 7. น าหนกจ าเพาะของสารชนดหนงมคาเทากบ 3N/m 850 ความหนาแนนของสารชนดนมคาเทาไร ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………...........................

8. แอมโมเนย ทอณหภม C 20 มปรมาตร 3m 015.0 และความถวงจ าเพาะ 0.829 จงหาน าหนกของแอมโมเนย ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………...........................

9. ถงใบหนงมปรมาตร 3m 5.0 บรรจของไหลทมมวล kg 500,1 เตมถงพอด จงหา (ก) น าหนกของของไหล (ข) ความหนาแนนของของไหล (ค) ปรมาตรจ าเพาะของของไหล (ง) น าหนกจ าเพาะของของไหล (จ) ความถวงจ าเพาะของของไหล ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

แบบฝกหดหนวยท 1.3 1. กาซ หมายถง ……………………………………………………………………………………………… 2. ลกษณะทส าคญของกาซ คอ ……………………………………………………………………………. 3. จงยกตวอยางของกาซอดมคตมา 4 ชนด 1.…………………………………………………2.....……………………………………………............

3…………………………………………………4…………………………………………………............ 4. สมการสภาวะของกาซอดมคต เปนสมการทบอกความสมพนธของอะไรบาง 1……………………….…………2…….…………………………3.…………………………………........ 5. จงเขยนสมการสภาวะของกาซอดมคต …………………………………………………………………………………………………….......................

6. คาคงท R)( ของอากาศ มคาเทากบ……………………………………………………………………… 7. ภายใตสภาวะใดทการสมมตวากาซมพฤตกรรมเปนกาซอดมคต …………………………………………………………………………………………………….......................

8. อณหภมปกตของรางกายมนษยเทากบ C 37 ถากลาวในหนวยเคลวน จะไดเทาใด ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

9. หองขนาด m 4 m 3.5m 5.3 บรรจอากาศทมความดน kPa 3.101 และอณหภม C 27 จงหา (ก) มวลของอากาศภายในหอง (ข) ความหนาแนนของอากาศภายในหอง ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

10. ความยดหยน หมายถง …………………………………………………………………………………… 11. คาความยดหยนของของไหลจะอยในรปของคาอะไร …………………………………………………………………………………………………….......................

12. คา บคค โมดลคค จะเปนความสมพนธอยระหวางคาของอะไรบาง …………………………………………………………………………………………………….......................

13. จงเขยนสตรการหาคา บคค โมดลคค …………………………………………………………………………………………………….......................

14. น ามนไฮดรอลกสบรรจอยในกระบอกสบทมปรมาตร 3m 25.0 ถกกดอดดวยลกสบท าใหความดนเพมขน kPa 50 และปรมาตรลดลง 3m 05.0 จงหาคา บคค โมดลคค ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

15. น าถกกดอดในถงทรงกระบอกทมปรมาตร 3m 1.0 ความดน kPa 100 ท าใหปรมาตรลดลง เหลอ 3m 065.0 จงหาคา บคค โมดลคค ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

16. จงหาความดนทตองเพมใหกบน า เมอน าถกกดอดจนปรมาตรเปลยนไป % 0.6 โดยคาบคค โมดลคค ของน าเทากบ kPa 102.2 6 ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

แบบฝกหดหนวยท 1.4

1. ความหนดของของไหล คอ ……………………………………………………………………………… 2. ของไหลนวโตเนยน คอ…………………………………………………………………………………… 3. ของไหลนอนนวโตเนยน คอ …………………………………………………………………………… 4. จงเขยนสมการความหนดของนวตน ……………………………………………………………………………………………………....................... 5. ความหนดสมบรณของของไหลหารดวยความหนาแนนของของไหล คาทไดเรยกวาคาอะไร …………………………………………………………………………………………………….......................

6. น ามนหลอลน SAE 10 มความหนดสมบรณเทากบ sPa 1014.8 2 อยระหวางแผนราบบาง 2 แผนทวางขนานกนและอยหางกน cm 2 โดยแผนราบดานลางยดตดกบทและแผนราบดานบนมขนาด cm 100 cm 50 เคลอนทดวยความเรว m/s 5.1 จงหาความเคนเฉอนและแรงทกระท า ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………............................ …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………............................ ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………............................ ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

7. วตถแทงหนงหนก N 500 มขนาดหนาตดเทากบ mm 250 mm 250 เลอนลงมาตามพนเอยงมม 25 กบแนวระดบบนฟลมน ามนทมความหนด sPa 44.0 และหนา mm 10 จงหาความเรว ของแทงวตถ ทเลอนลงมาตามพนเอยง ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... 8. เพลาขนาดเสนผานศนยกลาง cm 8 หมนภายในแบรงทมขนาดเสนผานศนยกลาง cm 02.8 และยาว cm 30 ดวยความเรว /sm 0.25 2 ระยะหางระหวางเพลาทงสองเตมน ามนหลอลนทมความถวงจ าเพาะ 890.0 และมความหนดจลนศาสตร /sm 0.005 2 ถาเพลาหมนดวยความเรว rpm 800,1 จงหา (ก) แรงตานเนองจากความหนดของน ามน (ข) แรงบดตานทกระท าโดยน ามน (ค) ก าลงทตองการหมนเพลา ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

9. ความตงผว คอ ……………………………………………………………………………………………. 10. แรงยดตด คอ ……………………………………………………………………………………………… 11. แรงเชอมแนน คอ ………………………………………………………………………………………… 12. คาปลลารต คอ …………………………………………………………………………………………….

13. ความดนไอ คอ …………………………………………………………………………………………….

14. ความดนไออมตวของน าทอณหภม C 20 มคาเทากบ …………………… kPa 15. หยดน ามขนาดเสนผานศนยกลางเทากบ mm 025.0 สมผสกบอากาศ โดยความดนของหยดน า สงกวาความดนบรรยากาศ Pa 500 จงหาคาความตงผวของหยดน า ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

16. จงหาขนาดของหลอดคาปลารเมอตองการใหความสงของน าในหลอดคาปลารนอยกวา mm 5.1 เมออณหภมของน าเทากบ C 20 ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………........................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................……………………………………………………………………………………………………............................ …………………………………………………………………………………………………….......................

17. แรงตงผวของน าและปรอทเทากบ N/m 0736.0 และ N/m 514.0 ตามล าดบบรรจอยในหลอดแกวขนาดเสนผานศนยกลาง mm 2 จงหาความสงของของไหลทงสองเมอสมผสกบอากาศ (ก) น ามมมสมผส 0 และน าหนกจ าเพาะ เทากบ 3N/m 789,9 (ข) ปรอทมมมสมผส 130 และน าหนกจ าเพาะเทากบ 3N/m 350,132 ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... ……………………………………………………………………………………………………....................... …………………………………………………………………………………………………….......................

เฉลยแบบฝกหดหนวยท 1.1 1. ของไหล หมายถง สสารทสามารถไหลไดและเปลยนรปรางไดอยางตอเนองตามลกษณะภาชนะ ทบรรจ 2. ของไหลคงรปอยไดใน 2 สถานะ คอ 2.1 ของเหลว 2.2 กาซ 3. มต หมายถง สงทบอกคณลกษณะทางกายภาพของตวแปรหนง ๆ ซงสามารถระบไดในเชงปรมาณ เชน มวล ความยาว แรง เปนตน 4. จงแสดงวธหามตของแรง จาก F ma

2T

LM

มตของแรง คอ 2MLT ตอบ 5. จากเลขสบยกก าลงทก าหนดให จงแทนดวยสญลกษณ 5.1 910 สญลกษณ คอ G 5.2 310 สญลกษณ คอ k 5.3 610 สญลกษณ คอ M 5.4 310 สญลกษณ คอ m 5.5 610 สญลกษณ คอ 6. จากสญลกษณทก าหนดให จงแทนดวยเลขสบยกก าลง 6.1 G เลขสบยกก าลง คอ 910 6.2 เลขสบยกก าลง คอ 610 6.3 M เลขสบยกก าลง คอ 610 6.4 c เลขสบยกก าลง คอ 210 6.5 k เลขสบยกก าลง คอ 310

7. จงแสดงวธหาหนวยของความดน เมอความดน A

F P

จาก P

A

F 2m

N

หนวยของความดน คอ 2N/m ตอบ 8. จงเปลยนหนวยโดยการแทนคาค าอปสรรคทน าหนาหนวย ก. km 5.2 m 10 2.5 3 ข. kPa 35 Pa 10 35 3 ค. g 500 kg 10 500 -3 ง. N 500,3 kN 10 3,500 -3 จ. mm 150 m 10 150 -3 9. วตถมวล kg 25 ตกสพนอยางอสระดวยคาความโนมถวงของโลกจงหาน าหนกของวตถ จาก W mg

2m/s 9.81 kg 25

2m/skg 25.245 W N 25.245 ตอบ 10. วตถมวล kg 25 ก าลงเคลอนทดวยอตราเรง 2m/s 22 จงหาแรงทกระท ากบวตถ จาก F ma

2m/s 22 kg 25

2m/skg 550 F N 550 ตอบ 11. ลกธนมมวล kg 20 ถกยงดวยแรง N 500 จงหาอตราเรงของลกธน จาก F ma

a m

F

kg 20

m/skg 500 2

a 2m/s 25 ตอบ

เฉลยแบบฝกหดหนวยท 1.2 1. ความหนาแนน หมายถง มวลของของไหลตอหนวยปรมาตร 2. ปรมาตรจ าเพาะ หมายถง ปรมาตรของของไหลตอมวลหนงหนวย 3. น าหนกจ าเพาะ หมายถง น าหนกของของไหลทเนองจากแรงโนมถวงของโลกทมปรมาตรหนงหนวย 4. ความถวงจ าเพาะ หมายถง อตราสวนของความหนาแนนของของไหลตอความหนาแนนของ ของไหลมาตรฐาน 5. ถงใบหนงบรรจน ามมวล kg 350 จงหาน าหนกของน าในถงใบน จาก W mg

2m/s 9.81 kg 350

2m/skg 50.433,3 W N 50.433,3 ตอบ 6. หนกอนหนงมปรมาตร 3m 015.0 และความถวงจ าเพาะเทากบ 60.2 จงหาน าหนกของกอนหน จาก W mg

m ρV )(V))(ρ(ρ O2Hs

)m )(0.015kg/m 00(2.60)(1,0 33 kg 39

แทนคา W 2m/s 9.81 kg 39

N 382.59

W N 382.59 ตอบ

7. น าหนกจ าเพาะของสารชนดหนงมคาเทากบ 3N/m 850 ความหนาแนนของสารชนดนมคาเทาไร จาก ρg

g

2

3

m/s 9.81

N/m 850

3kg/m 86.65 ตอบ

8. แอมโมเนย ทอณหภม C 20 มปรมาตร 3m 015.0 และความถวงจ าเพาะ 0.829 จงหาน าหนกของแอมโมเนย

จาก W V VS W

แทนคา W 3 3 m 0.015 N/m 9,810 829.0

N 121.99

W N 121.99 ตอบ

9. ถงใบหนงบรรจน ามนทมมวล kg 200,1 และมปรมาตร 3m 41.1 จงหา (ก) น าหนกของน ามน (ข) ความหนาแนนของน ามน (ค) ปรมาตรจ าเพาะของน ามน (ง) น าหนกจ าเพาะของน ามน (จ) ความถวงจ าเพาะของน ามน (ก) น าหนกของน ามน W mg

2m/s 9.81 kg 1,200

N 11,772 W N 121.99 ตอบ (ข) ความหนาแนนของน ามน

ρ V

m

3m 1.41

kg 1,200

3kg/m 851.06 ρ 3kg/m 851.06 ตอบ (ค) ปรมาตรจ าเพาะของน ามน v

m

V

kg 1,200

m 1.41 3

/kgm 0.00166 3 v /kgm 0.00166 3 ตอบ

(ง) น าหนกจ าเพาะของน ามน γ ρg

23 m/s 9.81 kg/m 851.06

3N/m 8,348.90 γ 3N/m 8,348.90 ตอบ

(จ) ความถวงจ าเพาะของน ามน

S O2Hρ

ρ

3

3

kg/m 1,000

kg/m 851.06

0.851 S 0.851 ตอบ

เฉลยแบบฝกหดหนวยท 1.3

1. กาซ หมายถง สสารทอยในสถานะไอเมออณหภมของกาซนนอยเหนออณหภมจดวกฤต 2. ลกษณะทส าคญของกาซ คอ มอสระในการเคลอนไหว โมเลกลของกาซไมมปฏกรยาซงกนและกน ไมอยภายใตแรงดงดดระหวางกนและการชนกนของโมเลกลเปนแบบยดหยน 3. จงยกตวอยางของกาซอดมคตมา 4 ชนด 1. ออกซเจน 2. ไนโตรเจน

3. คารบอนไดออกไซด 4. ฮเลยม 4. สมการสภาวะของกาซอดมคต เปนสมการทบอกความสมพนธของอะไรบาง 1. ความดน 2. ปรมาตร 3. อณหภม 5. จงเขยนสมการสภาวะของกาซอดมคต

PV mRT

6. คาคงท R)( ของอากาศ มคาเทากบ KkJ/kg 0.287 7. ภายใตสภาวะใดทการสมมตวากาซมพฤตกรรมเปนกาซอดมคต เมออณหภมของกาซนนอยเหนออณหภมจดวกฤต 8. อณหภมปกตของรางกายมนษยเทากบ C 37 ถากลาวในหนวยเคลวน จะไดเทาใด

)K(T 273 CT 273 C37 K 300

9. หองขนาด m 4 m 3.5m 5.3 บรรจอากาศทมความดน kPa 3.101 และอณหภม C 27 จงหา (ก) มวลของอากาศภายในหอง (ข) ความหนาแนนของอากาศภายในหอง จาก PV mRT m

RT

PV K) 273 K)(27kJ/kg 287.0(

m) 4 m 3.5 m kPa)(3.5 3.101(

m kg 65.57 (ข) ความหนาแนนของอากาศภายในหอง จาก P RT

RT

P K) K)(300kJ/kg (0.287

kPa) 3.101(

3kg/m 18.1 10. ความยดหยน หมายถง ความสามารถในการเปลยนแปลงปรมาตรของของไหลเมอมการ เปลยนแปลงความดน 11. คาความยดหยนของของไหลจะอยในรปของคา Bulk Modulus 12. คา บคค โมดลคค จะเปนความสมพนธอยระหวางคาของอะไรบาง คา บคค โมดลคค จะเปนความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรทเปลยนแปลงไปของของไหล

13. จงเขยนสตรการหาคา บคค โมดลคค

K dV/V

dP

dV

dPV

14. น ามนไฮดรอลกสบรรจอยในกระบอกสบทมปรมาตร 3m 25.0 ถกกดอดดวยลกสบท าใหความดน เพมขน kPa 50 และปรมาตรลดลง 3m 05.0 จงหาคา บคค โมดลคค

จาก K dV/V

dP

3

3

m 0.05-

kPa 50)m 25.0(

kPa 250 K kPa 250 ตอบ

15. น าถกกดอดในถงทรงกระบอกทมปรมาตร 3m 1.0 ความดน kPa 100 ท าใหปรมาตรลดลงเหลอ 3m 065.0 จงหาคา บคค โมดลคค

จาก K dV/V

dP

K 3

3

m 0.065-

kPa 100)m 1.0(

kPa 85.153 K kPa 250 ตอบ

16. จงหาความดนทตองเพมใหกบน า เมอน าถกกดอดจนปรมาตรเปลยนไป % 0.6 ถาคาบคค โมดลคค ของน าเทากบ kPa 102.2 6

จาก K dV

dPV

V

dV 100

0.6 -

006.0 dP

V

dVK

แทนคา )006.0 kPa)(- 10 2.2( 6

MPa 26.13 dP MPa 26.13 ตอบ

เฉลยแบบฝกหดหนวยท 1.4

1. ความหนดของของไหล คอ ความสามารถตอการตานการเฉอนหรอการตานตอการเสยรปเชงมม 2. ของไหลนวโตเนยน คอ ของไหลทมพฤตกรรมเปนไปตามสมการความหนดของนวตน 3. ของไหลนอนนวโตเนยน คอ ของไหลทมพฤตกรรมไมเปนไปตามสมการความหนดของนวตน 4. จงเขยนสมการความหนดของนวตน

A

F dy

du

Y

U

5. ความหนดสมบรณของของไหลหารดวยความหนาแนนของของไหล คาทไดเรยกวาคาอะไร เรยกวา คาความหนดคเนมาตก (Kinematics Viscosity) 6. น ามนหลอลน SAE 10 มความหนดสมบรณเทากบ sPa 1014.8 2 อยระหวางแผนราบบาง 2 แผนทวางขนานกนและอยหางกน cm 2 โดยแผนลางยดตดกบทและแผนบนเคลอนทดวยความเรว

m/s 5.1 จงหาความเคนเฉอนในน ามน

จาก dy

du

แทนคา

m 10 2

m/s 1.5s)Pa 10 14.8(

2-

2-

Pa 11.6 Pa 11.6 ตอบ 7. วตถแทงหนงหนก N 500 มขนาดหนาตดเทากบ mm 250 mm 250 เลอนลงมาตามพนเอยงมม 25 กบแนวระดบบนฟลมน ามนทมความหนด sPa 44.0 และหนา mm 10 จงหาความเรว ของแทงวตถทเลอนลงมาตามพนเอยง

จาก A

F Y

U

F Y

UμA

แทนคา F

m 0.01

Um) 0.25 s)(0.25Pa (0.44

N U75.2 แต F 25 sinN 500 N 31.211 แทนคาได U m/s 84.76 ตอบ

8. เพลาขนาดเสนผานศนยกลาง cm 8 หมนภายในแบรงทมขนาดเสนผานศนยกลาง cm 02.8 และยาว cm 30 ดวยความเรว /sm 0.25 2 ระยะหางระหวางเพลาทงสองเตมน ามนหลอลนทม ความถวงจ าเพาะ 890.0 และมความหนดจลนศาสตร /sm 0.005 2 ถาเพลาหมนดวยความเรว rpm 800,1 จงหา (ก) แรงตานเนองจากความหนดของน ามน (ข) แรงบดตานทกระท าโดยน ามน (ค) ก าลงทตองการหมนเพลา (ก) แรงตานเนองจากความหนดของน ามน

จาก A

F dy

du

Y

U

F Y

UAμ

μ )(ν()(ρ(ρ O2Hs /s)m )(0.005kg/m 000(0.890)(1, 23

skg/m 45.4

แทนคา F

m 0.0001

m/s 0.25s)kg/m )(4.45 m 0.30 m 0.08(π

F N 838.81 ตอบ (ข) แรงบดตานทกระท าโดยน ามน

จาก ω

60

2πr/min) (1,800 rad/s 60π

U ωr m 0.04 rad/s 60π m/s 7.54 จาก T τAr

Y

UμAr

m 0.0001

m/s 7.54m 0.04 m 0.30 m 0.08 s)(πkg/m (4.45

mN 1,011.93 T mN 1,011.93 ตอบ (ค) ก าลงทตองการหมนเพลา จาก P ωT

mN 1,011.93 rad/s 60π kW 190.38 P kW 190.38 ตอบ

9. ความตงผว คอ ความสามารถทของเหลวสามารถตานแรงดงหรอความเคนดง (Tensile Stress) และความสามารถเกาะตดผวภาชนะ อนเนองมาจากแรงดงดดระหวางโมเลกลของของเหลว 10. แรงยดตด คอ แรงดงดดระหวางโมเลกลของสสารตางชนดกน 1. แรงเชอมแนน คอ แรงดงดดระหวางโมเลกลของสสารชนดเดยวกน 12. คาปลลารต คอ คอ ปรากฏการณทของของเหลวซงบรรจอยในหลอดคาปลารยกตวสงขน หรอลดต าลง กวาระดบของของเหลวในภาชนะอนเนองมาจากความตงผวของของเหลว 13. ความดนไอ คอ ความดนเหนอผวของของเหลวทกลายเปนไอและกระจายตวอยตามทวาง ภายในภาชนะปด 14. ความดนไออมตวของน าทอณหภม C 20 มคาเทากบ Pa 340,2 15. หยดน ามขนาดเสนผานศนยกลางเทากบ mm 025.0 สมผสกบอากาศ โดยความดนของหยดน า สงกวาความดนบรรยากาศ Pa 500 จงหาคาความตงผวของหยดน า

จาก σ

4

dP

แทนคา σ

4

m 10 0.025Pa 500

-3

N/m 003125.0 σ N/m 003125.0 ตอบ 16. จงหาขนาดของหลอดคาปลารเมอตองการใหความสงของน าในหลอดคาปลารนอยกวา mm 5.1 เมออณหภมของน าเทากบ C 20

จาก h d

cos4

d γh

θ σcos4

แทนคา d m) 10 5.1)(N/m 737,9(

)0cosN/m)( 0701.0(43-3

d m 019.0 mm 20.19 d mm 20.19 ตอบ

17. แรงตงผวของน าและปรอทเทากบ N/m 0736.0 และ N/m 514.0 ตามล าดบบรรจอยในหลอดแกว ขนาดเสนผานศนยกลาง mm 2 จงหาความสงของของไหลทงสองเมอสมผสกบอากาศ (ก) น ามมมสมผส

0 และน าหนกจ าเพาะ เทากบ 3N/m 789,9 (ข) ปรอทมมมสมผส 130 และน าหนกจ าเพาะเทากบ 3N/m 350,132

(ก) เมอหลอดคาปลารสะอาดและบรรจน า 0 จากสมการท (1.11)

h d

cos4

แทนคา h m) 10 2)(N/m 789,9(

)0cosN/m)( 0736.0(43-3

h m 0.0150 mm 00.15 h mm 70.27 ตอบ (ข) เมอหลอดคาปลารสะอาดและบรรจปรอท 130 θ จากสมการท (1.11)

h d

cos4

แทนคา h m) 10 2)(N/m 350,132(

)130cosN/m)( 514.0(43-3

h m10 4.993 -3 mm 99.4 h mm 99.4 ตอบ

แบบทดสอบหลงเรยนหนวยท 1 หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล

ค าสง จงท าเครองหมายกากบาท )( ทบลงบนตวเลอกทเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว 1. ความหมายของของไหลขอใดกลาวถกตองทสด ก. สสารทสามารถไหลและมสถานะเปนของเหลวเพยงอยางเดยว ข. สสารทไมสามารถไหลและมสถานะเปนกาซเพยงอยางเดยว ค. สสารทสามารถไหลไดและมรปรางทแนนอน ง. สสารทสามารถไหลไดและมรปรางเปลยนแปลงตามภาชนะทบรรจ 2. ขอใดเปนมตหลก ก. แรง ข. มวล ค. น าหนก ง. ความดน 3. N 10 15 6 มคาเทากบเทาไร ก. N 15 ข. kN 15 ค. MN 15 ง. μN 15 4. น ามนมปรมาตร 3m 0.4 และมมวล kg 340 ความหนาแนนของน ามนมคาเทาไร ก. 3kg/m 850 ข. 3kg/m 40.340 ค. 3kg/m 60.339 ง. 3kg/m 136 5. จากขอ 4 ความถวงจ าเพาะของน ามนมคาเทาไร ก. 136.0 ข. 339.0 ค. 340.0 ง. .8500 6. ของไหลมปรมาตร 3m 2 และหนก N 520 น าหนกจ าเพาะของของไหลมคาเทาไร ก. 3N/m 008.0 ข. 3N/m 260 ค. 3N/m 522 ง. 3N/m 040,1 7. อากาศมความหนาแนนเทากบ 3kg/m 26.1 และมอณหภม C 27 ความดนของอากาศมคาเทาไร ก. Pa 50.108 ข. Pa 60.97 ค. Pa 85.10 ง. Pa 76.9

8. ความสามารถในการตานทานการเปลยนรปอนเนองมาจากแรงเฉอน เรยกวาอะไร ก. บคค โมดลส ข. ความยดหยน ค. ความหนด ง. ความตงผว 9. ของเหลวชนดหนงมปรมาตร 3m 2 เมอความดนเพมขน kPa 10 ปรมาตรจะลดลง 3m 0.01 คา Bulk modulus ของของเหลวมคาเทาไร ก. kPa 20 ข. kPa 500 ค. kPa 000,1 ง. kPa 000,2 10. ของไหลมความหนาแนน 3kg/m 260,1 อยระหวางแผนราบบาง 2 แผนวางขนานกน และอยหางกน mm 20 โดยแผนลางยดตดกบทสวนแผนบนเคลอนทดวยความเรว 2m/s 5.0 และม ความเคนเฉอนเกดขน 2N/m 5 ความหนดของของไหลทอยระหวางแผนราบบางทงสองแผนมคาเทาไร ก. sPa 002.0 ข. sPa 02.0 ค. sPa 2.0 ง. sPa 2 11. จากขอ 10 ความหนดคเนมาตก มคาเทากบเทาไร ก. /sm 10 59.1 2-5 ข. /sm 10 59.1 2-4 ค. /sm 25.2 2 ง. /sm 252 2 12. หยดน าฝนมขนาดเสนผานศนยกลางเทากบ mm 25.0 โดยทความดนภายในหยดน าฝนสงกวาความดนบรรยากาศเทากบ 2N/m 500 ความตงผวของหยดน าฝนมคาเทาไร ก. N/m 031.0 ข. N/m 0736.0 ค. N/m 25.31 ง. N/m 125 13. หลอดคาปลารสะอาด มขนาดเสนผานศนยกลาง mm 50.1 บรรจน าทอณหภม C 60 มความตงผวเทากบ N/m 0668.0 และมน าหนกจ าเพาะเทากบ 3N/m 658,9 ระดบความสง ของน าในหลอดคาปลารสงเทาไร ก. mm 44.18 ข. mm 07.30 ค. mm 70.41 ง. mm 33.53 14. ความดนทอยเหนอผวอสระของของเหลวในภาชนะปด เรยกวาอะไร ก. ความดนเฉลย ข. ความดนไอ ค. ความดนสมบรณ ง. ความดนบรรยากาศ 15. ของไหลทมพฤตกรรมเปนไปตามสมการความหนดของนวตน เรยกวาอะไร ก. ของไหลหยดนง ข. ของไหลเคลอนท ค. ของไหลนอนนวโทเนยน ง. ของไหลนวโทเนยน

เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน หนวยท 1 เรอง หลกการพนฐานและคณสมบตของของไหล

กอนเรยน หลงเรยน

ขอท เฉลย ขอท เฉลย

1 ก 1 ง

2 ค 2 ข

3 ข 3 ค

4 ง 4 ก

5 ค 5 ง

6 ก 6 ข

7 ข 7 ก

8 ง 8 ค

9 ก 9 ง

10 ข 10 ค

11 ง 11 ข

12 ข 12 ก

13 ค 13 ก

14 ก 14 ข

15 ข 15 ง

บรรณานกรม

จกร ตนเชอ. กลศาสตรของไหล. กรงเทพฯ : ศนยสงเสรมอาชวะ, 2550. ชาญ ถนดงาน. กลศาสตรของไหล. กรงเทพฯ : ภาควชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา วทยาเขตพระนครเหนอ, 2523. ธญดร ออกวะลา. เอกสารประกอบการสอน วชากลศาสตรของไหล. นครปฐม : ภาควชาวศวกรรม

ชลประทาน คณะวศวกรรมศาสตรก าแพงแสน มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน, 2553. (อดส าเนา)

นตยา หวงวงศวโรจน. กลศาสตรของไหลและชลศาสตร เลม 1. กรงเทพฯ : แมคกรอ-ฮล, 2539. มนตชย กาทอง. เทอรโมไดนามกส เลม 1. สมทรปราการ : กองวชาวศวกรรมเครองกลเรอ ฝายศกษาโรงเรยนนายเรอ, 2538. (อดส าเนา) สมบรณ พรพเนตพงศ. กลศาสตรของไหล. สงขลา : เทคโนโลยการศกษา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยสงขลานครนทร, 2555. สายสนย พทธาคณเจรญ. ชลศาสตร. กรงเทพฯ : ไลบาร นาย, 2540. สรวฒ ประดษฐานนท. พมพครงท 2. กลศาสตรของไหลเบองตน. กรงเทพฯ : ซเอดยเคชน จ ากด, 2529. Frank M. White. Fluid Mechanics. New York : McGraw-Hill Book, 1994. John F. Douglas. Solution of Problems in Fluid Mechanics. Pitman Publishing, 1975. Ranald V. Giles. Theory and Problems of Fluid Mechanics and Hydraulics. Singapore : McGraw-Hill Book, 1997.