AINEVALDKOND MATEMAATIKA 1.1. Matemaatikapädevus ......1.5.4. Kunstiained Matemaatika õpetamist saab siduda selliste kunstivaldkondadega nagu arhitektuur, ruumikujundus, ornamentika,

Lisa 6

AINEVALDKOND MATEMAATIKA

1. Matemaatika

1.1. Matemaatikapädevus ja põhikooli lõpuks taotletavad õpitulemused

Matemaatikapädevus tähendab suutlikkust kasutada matemaatikale omast keelt, sümboleid ja

meetodeid erinevates ülesannetes nii matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades.

Matemaatikapädevus võimaldab mõista matemaatika sotsiaalset, kultuurilist ja personaalset

tähendust. Matemaatikapädevus hõlmab oskust püstitada probleeme, leida sobivaid

lahendusstrateegiaid ja neid rakendada, analüüsida lahendusideed ja kontrollida tulemuse tõesust.

Matemaatikapädevus tähendab oskust loogiliselt arutleda, põhjendada ja tõestada ning selleks

erinevaid esitusviise (nt sümboleid, valemeid, graafikuid, diagramme jms) kasutada ja neist aru

saada.

Matemaatikaõpetuse kaudu taotletakse, et põhikooli lõpuks õpilane:

1) väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;

2) tunneb matemaatilisi mõisteid ja seoseid;

3) arutleb, põhjendab ja tõestab loogiliselt;

4) kasutab tüüpülesannete lahendusstrateegiaid ja lahendab probleemülesandeid;

5) oskab infot esitada teksti, graafiku, tabeli, diagrammi ja valemina;

6) kasutab õppides info- ja kommunikatsioonitehnoloogia (edaspidi IKT) vahendeid;

7) oskab analüüsida ja jõuab olemasolevate faktide põhjal arutluse kaudu järeldusteni;

8) rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus;

9) teab ainevaldkonnaga seotud erialasid ja ameteid ning hindab oma võimeid ja huvi siduda

tulevased õpingud matemaatikaga seotud valdkondadega.

1.2. Ainevaldkonna õppeained ja maht

Matemaatika nädalatundide jaotumine kooliastmeti ja klassiti:

I kooliaste II kooliaste III kooliaste11 nädalatundi 15 nädalatundi 13 nädalatundi

1. kl 2. kl 3. kl 4. kl 5. kl 6. kl 7. kl 8. kl 9. kl3 4 4 5 5 5 5 4 4

1.3. Ainevaldkonna kirjeldus ja ainesisene lõiming

Matemaatika tegeleb mudelitega, seoste kirjeldamise ning meetodite väljatöötamisega.

Matemaatikaõpetus annab õpilastele valmisoleku mõista ning kirjeldada loogilisi,

kvantitatiivseid ja ruumilisi seoseid. Matemaatikakursuses omandatakse kirjaliku, kalkulaatoril

ja peastarvutamise oskus, tutvutakse ümbritsevate tasandiliste ja ruumiliste kujundite omadustega,

õpitakse matemaatiliselt seoseid kirjeldama. Omandatakse vajalikud algebra põhioskused. Saadakse

esmane ettekujutus ümbritsevate juhuslike sündmuste maailmast ja selle kirjeldamise võtetest.

Põhikooli matemaatikakursuses omandatud meetodeid ja keelt saavad õpilased kasutada teistes

õppeainetes. Õpet üles ehitades pööratakse erilist tähelepanu õpitavast arusaamisele ning õpilaste

loogilise ja loova mõtlemise arendamisele. Rõhutatakse täpsuse, järjepidevuse ja õpilaste aktiivse

mõttetöö olulisust kogu õppeaja vältel. Matemaatilisi probleemülesandeid lahendades saavad

õpilased ahaa-elamuse kaudu kogeda eduelamust ja avastamisrõõmu. Seoseid visualiseerides,

hüpoteese püstitades ning teadmisi kinnistades kasutatakse IKT võimalusi.

1.4. Üldpädevuste kujundamise võimalusi

1.4.1. Kultuuri- ja väärtuspädevus

Matemaatikaga tegelemine arendab mitmeid väärtusi: visadus, järjekindlus, täpsus ja ausus, samuti

õpetab see distsipliini järgima. Matemaatikas õpitakse oma tegevusi ja valikuid põhjendama. Ühele

ülesandele eri vaatenurgast lähenemine ja erinevate lahenduste otsimine soodustavad õpilastel

samasuguse mõtteviisi ülekandmist elulistesse kontekstidesse, näiteks mõtlema oma käitumisele

kaasõpilaste, õpetajate ja teiste inimeste vaatevinklist lähtuvalt.

Vastava kontekstiga tekstülesannete lahendamine aitab mõista looduse ja ühiskonna protsesse ning

nende seaduspärasusi. Õpilased õpivad märkama matemaatika seotust igapäevaeluga ning saavad

aru, et matemaatika alusteadmised aitavad paremini teisi teadusi mõista. Kui kasutada lisamaterjali

matemaatika ajaloost, saavad õpilased tutvuda eri ajastute ja rahvaste kultuuriga ning tajuda

matemaatika rolli selles.

Geomeetriliste kujundite harmoonia ja sümmeetria uurimise kaudu areneb ilumeel. Õpilasi tuleks

suunata nägema geomeetrias õpitut ka ümbritsevas looduses ja arhitektuuris.

Kõige olulisem on matemaatikas aga rõhutada püüdlemist ilu ja elegantsi poole oma mõttekäikudes

ja loogilistes arutlustes. Kui õpilane on mingile ülesandele leidnud ilusa lahenduse, peaks õpetaja

seda alati tunnustavalt ära märkima.

1.4.2. Sotsiaalne ja kodanikupädevus

Vastutustundlikku käitumist ühiskonnaliikmena saab matemaatikas kasvatada eeskätt sellesuunaliste

tekstülesannete lahendamise kaudu. Matemaatilise statistika teemasid õppides on võimalik läbi viia

ühiskonda puudutavaid küsitlusi ja nende tulemusi matemaatikateadmiste abil kirjeldada. Samuti

saavad õpilased päevakajalisi andmeid otsida ajakirjandusest või internetist selleks, et neid

analüüsida ja matemaatiliselt interpreteerida. Nii sotsiaalse pädevuse arendamise kui ka

matemaatika mõtestatud õppimise aspektist on väga oluline kasutada tunnis õpilastevahelist

koostööd. See võib seisneda keerukale ülesandele lahenduskäigu otsimises, kaaslasele õige

lahenduskäigu seletamises või mingi rutiinse oskuse harjutamises nii, et pinginaabrid vaheldumisi

küsivad ja vastavad. Sellise töö käigus kasvab õpilase julgus küsida teistelt selgitusi, esitada oma

ettepanekuid ja neid põhjendada, oskus hinnata kaaslaste lahenduste õigsust. Kõige selle kaudu

süveneb materjalist arusaamine ja areneb ka oskus ennast matemaatiliselt väljendada. Lisaks areneb

koostöö- ja vastastikuse abistamise oskus ning kasvab sallivus erinevate matemaatiliste võimetega

õpilaste suhtes.

1.4.3. Enesemääratluspädevus

Et õpilane suudaks adekvaatselt hinnata oma tugevusi ja nõrkusi matemaatikas, peab ta saama

ülesandeid lahendada täiesti iseseisvalt. See võimalus avaneb õpilasel kindlasti kontrolltööde

kirjutamise käigus, kuid iseseisvuse väljakujunemine matemaatikas eeldab järjekindlat ja

järkjärgulist tööd. Näiteks võib probleemülesannete lahendamine alata sellest, et kõik õpilased

süvenevad üksi ülesandesse ja püüavad leida lahendust. Õpetaja liigub klassis ringi ja hindab

ülesandest arusaamist, toetab nõrgemaid ja valib välja need õpilased, kes selgitavad oma lahendust

tahvli juures teistele.

Enesemääratluspädevuse arendamiseks on oluline suunata õpilast oma arengut jälgima pikema

perioodi jooksul. Üks hea võimalus selleks on õpimapi kasutamine.

1.4.4. Õpipädevus

Matemaatika eduka õppimise aluseks on ainest arusaamine. Õpilasel peab olema võimalik materjali

sügavuti tunnetada, uurida ise seoseid, tuua oma näiteid, selgitada ja põhjendada oma mõttekäike

ning reflekteerida oma tegevust. Reflekteerides peaks õpilane oskama vastata küsimustele: mida ma

teen; milleks ma nii teen; kuidas ma toimin ja milleni jõudsin. Üldist õpipädevust arendab eriti

probleemülesannete lahendamine, mille käigus arenevad analüüsi- ja sünteesioskus, üldistamise ja

analoogia kasutamise oskus ning seeläbi oskus õpitut uude konteksti üle kanda.

Osa teadmistest peaks õpilane saama uurimusliku õppetöö kaudu ja interneti võimalusi kasutades.

1.4.5. Suhtluspädevus

Matemaatikas arendatakse suutlikkust väljendada oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt. Eelkõige

toimub see hüpoteese sõnastades ning ülesande lahendust vormistades. Tekstülesannete

lahendamise kaudu areneb oskus teksti mõista: eristada olulist ebaolulisest ja otsida välja etteantud

suuruse leidmiseks vajalik info. Matemaatika oluline roll on kujundada valmisolek eri viisidel

(tekst, graafik, tabel, diagramm, valem) esitatud infot mõista, seostada ja edastada.

1.4.6. Matemaatika-, loodusteaduste- ja tehnoloogiaalane pädevus

Matemaatikapädevus hõlmab üldist probleemi lahendamise oskust, mis sisaldab endas oskust

probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid rakendada, lahendusteid

analüüsida, tulemuse tõesust hinnata. Matemaatikapädevus tähendab loogilise arutlemise,

põhjendamise ja tõestamise oskust, samuti erinevate esitusviiside (sümbolid, valemid, graafikud,

tabelid, diagrammid, tekst) mõistmist ja kasutamise oskust. Matemaatikapädevus hõlmab ka huvi

matemaatika vastu, matemaatika sotsiaalse, kultuurilise ja personaalse tähenduse mõistmist ning

IKT võimaluste kasutamiste oskust.

1.4.7. Ettevõtlikkuspädevus

Ettevõtlikkuspädevuse arendamiseks on matemaatika väga sobiv õppeaine. Ülesandele iseseisvalt

lahendustee otsimine, ideede genereerimine, hüpoteeside püstitamine ja nende tõesuse kontroll,

suurustevaheliste seoste analüüs, suuruste (nähtuste) muutumise uurimine sõltuvalt parameetritest,

sellega seoses riskide hindamine, optimaalse variandi otsing, paindlik mõtlemine (erinevad

lahendused ning rakendused), oma mõttekäikude põhjendamine – kõik see arendab ettevõtlikkust.

1.4.8. Digipädevus

Digipädevus tähendab suutlikkust kasutada uuenevat digitehnoloogiat toimetulekuks kiiresti

muutuvas ühiskonnas; leida ja säilitada digivahendite abil infot ning hinnata selle asjakohasust ja

usaldusväärsust; osaleda digitaalses sisuloomes (tekstide, piltide, multimeediumide loomine);

kasutada probleemilahenduseks sobivaid digivahendeid ja võtteid, suhelda ja teha koostööd

erinevates digikeskkondades.

1.5. Matemaatika lõimingu võimalusi teiste ainevaldkondadega

Matemaatika lõimitakse teiste ainevaldkondadega kahel viisil. Esiteks kujuneb õpilastel teistes

ainevaldkondades rakendatavate matemaatiliste meetodite kasutamise kaudu arusaam

matemaatikast kui oma universaalse keele ja meetoditega baasteadusest, mis toetab teisi

ainevaldkondi. Teiseks annab muude ainevaldkondade ja igapäevaeluga seotud ülesannete

lahendamine õpilastele ettekujutuse matemaatika rakendamise võimalustest ning tihedast seotusest

ümbritseva maailmaga. Peale selle on ainete lõimimise võimsad vahendid erinevate aineõpetajate

koostöös tehtavad õpilaste ühisprojektid, uurimistööd, õppekäigud ja muu ühistegevus.

1.5.1. Keel ja kirjandus, sh võõrkeeled

Kujundatakse oskust väljendada ennast selgelt ja asjakohaselt nii suuliselt kui ka kirjalikult.

Luuakse tekste, sealhulgas tabeleid, graafikuid jm ning õpitakse neid tõlgendama ja esitama. Õpilasi

suunatakse kasutama kohaseid keelevahendeid ja matemaatika oskussõnavara ning järgima

õigekeelsusnõudeid. Tekstülesandeid lahendades arendatakse funktsionaalset lugemisoskust,

sealhulgas visuaalselt esitatud infost arusaamist. Juhitakse tähelepanu arvsõnade õigekirjale, teksti,

graafiku, tabeli jm teabe korrektsele vormistusele. Selgitatakse võõrkeelse algupäraga matemaatilisi

mõisteid ning võõrkeeleoskust arendatakse lisamaterjali otsimisel ja kasutamisel.

1.5.2. Loodusained

Matemaatikaõpetaja saab tihedat koostööd teha loodusainete õpetajatega. Niisuguse koostöö

viljakus oleneb ühelt poolt matemaatikaõpetaja teadmistest teistes valdkondades õpetatava ainese

kohta ning teiselt poolt loodusainete õpetajate arusaamadest ja oskustest oma õppeaines

matemaatikat ning selle keelt mõistlikul ja korrektsel viisil kasutada. Uurimuslik õpe loodusainetes

eeldab, et õpilased oskavad vaatluste ja eksperimentide käigus kogutud andmeid analüüsida ning

vaatluste ja eksperimentide tulemusi graafiliselt, diagrammide ja tabelitena esitleda.

1.5.3. Sotsiaalained

Ülesannete lahendamise kaudu arendatakse oskust infot mõista, eristada olulist ebaolulisest, leida

(tekstist, jooniselt jm) probleemi lahendamiseks vajalikke andmeid. Ülesande lahendust

vormistades, hüpoteese ja teoreeme sõnastades arendatakse oskust oma mõtteid selgelt, lühidalt ja

täpselt väljendada. Koos matemaatikamõistetega saab anda õpilastele teavet sellistest ühiskonda

puudutavatest teemadest nagu rahvastiku struktuur ja erinevate sotsiaalsete gruppide osakaal selles,

üksikisiku ja riigi eelarve, palk ja maksud, intressid, viivised, kiirlaenu võtmise ohud, promilli ja

protsendipunkti kasutamine igapäevaelus jne. Sotsiaalvaldkonnast pärinevaid andmeid kasutatakse

statistikat puudutavate matemaatikateemade puhul. Õpitakse kasutama erinevaid teabekeskkondi

(hindama õpitu põhjal näiteks meedias avaldatud diagrammide tõele vastavust), tutvutakse kehtiva

maksusüsteemiga. Loogiline arutlus ja faktidele toetuv mõtlemine aitavad inimestel elus õigeid

otsuseid teha. Praktilised tööd, rühmatööd ja projektides osalemine kujundavad koostöövalmidust,

üksteise toetamist ja üksteisest lugupidamist.

1.5.4. Kunstiained

Matemaatika õpetamist saab siduda selliste kunstivaldkondadega nagu arhitektuur, ruumikujundus,

ornamentika, disain jne. Geomeetriamõisted võivad olla aluseks kunstiõpetuses vaadeldavate

objektide analüüsil. Kujundite oluliste tunnuste liigitamine ja sümbolite kasutamine on kunsti

lahutamatu osa, nagu ka piltidel olevate esemetenähtuste tunnuste võrdlemine ja liigitamine.

Lõimingu tulemusel oskavad õpilased märgata arvutiprogrammidega joonistatud graafikute ilu,

näha erinevate geomeetriliste kujundite ilu oma kodus ja looduses, vajaduse korral leida tuttavate

kujundite pindala ja ruumala.

Muusikas väljendatakse harilike murdudena intervalle, taktimõõtu ja noodivältust.

1.5.5. Tehnoloogia

Käsitöö ja kodunduse ning töö- ja tehnoloogiaõpetuse tundides tehakse tööde kavandamisel ja

valmistamisel praktilisi mõõtmisi ja arvutusi, loetakse ja tehakse jooniseid jne.

1.5.6. Kehaline kasvatus

Arvandmete tõlgendamise oskus väljendub sporditulemuste võrdlemises ja edetabelites esitatava

info mõistmises. Tekstülesannete kaudu selgitatakse tervislike eluviiside, liikumise ja sportimise

tähtsust inimese tervisele. Objektiivsete arvandmete alusel saab hinnata oma tervisekäitumist,

näiteks suhkru kogust toiduainetes, liikluskäitumist (kiirus, pidurdusteekond, nähtavus) jm.

Füüsiline tegevus ja liikumine aitavad kaasa ühikute ja mõõtmissüsteemidega seotud põhimõistete

omandamisele. Ühe matemaatikas käsitletava tegelikkuse mudeli ehk kaardi järgi orienteerumise

oskust õpitakse kehalise kasvatuse tundides.

1.6. Läbivate teemade rakendamise võimalusi

1.6.1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine

Matemaatika õppimisel tajutakse õppimise vajadust ning areneb iseseisva õppimise oskus.

Matemaatikatundides kujundatakse võimet abstraktselt ja loogiliselt mõelda. Oma võimete realistlik

hindamine on üks olulisemaid edasise karjääri planeerimise tingimusi. Õpilasi suunatakse arendama

oma õpi-, suhtlemis-, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi. Õppetegevus võimaldab

vahetult kokku puutuda töömaailmaga (nt ettevõtte külastused), õpilastele tutvustatakse

ainevaldkonnaga seotud ameteid ja erialasid.

1.6.2. Keskkond ja jätkusuutlik areng

Matemaatikaülesannetes saab kasutada reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta.

Neid analüüsides arendatakse säästvat suhtumist keskkonda ning õpetatakse seda väärtustama.

Võimalikud on õueõppetunnid. Õpilased õpivad võtma isiklikku vastutust jätkusuutliku tuleviku

eest ning omandama sellekohaseid väärtushinnanguid ja käitumisnorme. Kujundatakse objektiivsele

informatsioonile rajatud kriitilist mõtlemist ning probleemide lahendamise oskust. Faktidele

toetudes hinnatakse keskkonna ja inimarengu perspektiive. Selle teema käsitlemisel on tähtsal kohal

protsentarvutus, statistikaelemendid ning muutumist ja seoseid kirjeldav matemaatika.

1.6.3. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus

Matemaatikat ja teisi õppeaineid lõimivate ühistegevuste (uurimistööd, rühmatööd, projektid) kaudu

arendatakse õpilastes koostöövalmidust ning sallivust teiste inimeste tegevuse ja arvamuste suhtes.

Protsentarvutuse ja statistikaelementide käsitlemine võimaldab õpilastel aru saada ühiskonna ning

selle arengu kirjeldamiseks kasutatavate arvnäitajate tähendusest.

1.6.4. Kultuuriline identiteet

Matemaatika on nii maailma- kui ka rahvuskultuuri osa. Tänapäevane elukeskkond ei saa

eksisteerida matemaatikata. Sellele saab tähelepanu juhtida matemaatika ajaloo tutvustamise,

ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamise kaudu jne. Protsentarvutuse ja statistika abil

kirjeldatakse ühiskonnas toimuvaid protsesse (erinevad rahvused, usundid, erinev sotsiaalne

positsioon ühiskonnas jne).

1.6.5. Teabekeskkond

Teabekeskkonnaga seondub oskus esitada ja mõista eri vormis infot (joonis, pilt, valem, mudel).

Meediamanipulatsioonide adekvaatset tajumist toetavad matemaatikakursuse ülesanded, milles

kasutatakse statistilisi protseduure ja protsentarvutusi. Õpilast suunatakse teavet kriitiliselt

analüüsima.

1.6.6. Tehnoloogia ja innovatsioon

Matemaatikakursuse lõimimise kaudu tehnoloogia ja loodusainetega tutvustatakse tehnoloogilisi

protsesse ning modelleerimist. Tegevusi kavandades ja ellu viies ning lõpptulemusi hinnates teeb

õpilane mõõtmisi ja arvutusi, kasutab õppimise ja oma töö tõhustamiseks IKTvahendeid.

Matemaatikaõppes saab rakendada mitmesugust õpitarkvara.

1.6.7. Loodusteadused ja tehnoloogia

Ülesannete lahendamisel õpitakse kasutama tehnoloogilisi abivahendeid, mõistma

matemaatika olulisust teaduse ja tehnoloogia arengus.

1.6.8. Tervis ja ohutus

Matemaatikaõpetuses saab lahendada ohutus- ja tervishoiuandmeid sisaldavaid ülesandeid (nt

liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded, muud riskitegureid

sisaldavate andmetega ülesanded ja graafikud).

1.6.9. Väärtused ja kõlblus

Matemaatika on jõukohane, kui õpilane arendab endas süstemaatilisust, järjekindlust, püsivust,

täpsust, korrektsust ja kohusetunnet. Õpetaja eeskujul kujundavad õpilased tolerantset suhtumist

erinevate võimetega kaaslastesse. Matemaatika õppimine ja õpetamine peab pakkuma õpilastele

võimalikult palju positiivseid emotsioone.

1.7. Õppetegevuse kavandamine ja korraldamine

Õppetegevust kavandades ja korraldades:

1) lähtutakse õppekava alusväärtustest, üldpädevustest, õppeaine õpetamise eesmärkidest,

õppesisust ja oodatavatest õpitulemustest ning toetatakse lõimingut teiste õppeainete ja läbivate

teemadega;

2) taotletakse, et õpilaste õpikoormus (sh kodutööde maht) on mõõdukas, jaotub õppeaasta jooksul

ühtlaselt ning jätab õpilastele piisavalt aega puhata ja huvitegevustega tegeleda;

3) kasutatakse diferentseeritud õppeülesandeid, mille sisu ja raskusaste toetavad individualiseeritud

käsitlust ning suurendavad õpimotivatsiooni;

4) rakendatakse IKT-l põhinevaid õpikeskkondi ning õppematerjale ja -vahendeid;

5) arendatakse õpilaste teadmisi, oskusi ja hoiakuid, seejuures on põhirõhk hoiakute kujundamisel;

6) kasutatakse mitmekülgset õppemeetodite valikut rõhuasetusega aktiivõppemeetoditel: iseseisev

töö, vestlus, arutelu, diskussioon, paaristöö, projektõpe, rühmatöö;

7) luuakse võimalused koostada referaat, õpimapp ja uurimistöö, sooritada praktilisi mõõtmistöid

jne;

8) laiendatakse õpikeskkonda: arvutiklass, asutused, õueõpe jm;

Õppesisu ja -tegevuse kavandamisel lähtutakse mõtlemise hierarhilistest tasanditest:

1) faktide, protseduuride ja mõistete teadmine (meenutamine, äratundmine, info leidmine,

arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine);

2) teadmiste rakendamine (meetodite valimine, matemaatilise info eri viisidel esitamine,

modelleerimine, rutiinsete ülesannete lahendamine);

3) arutlemine (põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, harjumuspäratute

ülesannete lahendamine).

1.8. Hindamise alused

Hindamisel on kolm olulist eesmärki:

1) suunata ja soodustada õppimist;

2) kontrollida edasijõudmist;

3) arendada õpetamist.

Matemaatika õpitulemusi hinnates võetakse aluseks tunnetuslikud protsessid ja nende hierarhiline

ülesehitus:

1) faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, informatsiooni

leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine;

2) teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info eri viisidel esitamine,

modelleerimine, rutiinsete ülesannete lahendamine;

3) arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, mitterutiinsete

ülesannete lahendamine.

Hindamise vormidena kasutatakse kujundavat ja kokkuvõtvat hindamist.

Kujundav hindamine annab infot ülesannete üldise lahendamisoskuse ja matemaatilise mõtlemise

ning õpilase suhtumise kohta matemaatikasse:

- õppetunni või muu õppetegevuse ajal antakse õpilasele tagasisidet aine ja ainevaldkonna teadmiste

ja oskuste ning õpilase hoiakute ja väärtuste kohta;

- koostöös kaaslaste ja õpetajaga saab õpilane seatud eesmärkide ja õpitulemuste põhjal täiendavat,

julgustavat ning konstruktiivset tagasisidet oma tugevuste ja nõrkuste kohta;

- praktiliste tööde ja ülesannete puhul ei hinnata mitte ainult töö tulemust, vaid ka protsessi;

- kirjalikke ülesandeid hinnates parandatakse ka õigekirjavead, mida hindamisel ei arvestata.

Kujundav hindamine on mittenumbriline.

Kokkuvõtva hindamise korral võrreldakse õpilase arengut õppekavas toodud oodatavate

tulemustega, kasutades numbrilist hindamist.

Õpitulemuste hindamise aluseks on kooli õppekava üldosas sätestatud hindamise kord.

1.9. Füüsiline õpikeskkondKool võimaldab klassiruumis kasutada:

1) tahvlile joonestamise vahendeid;

2) taskuarvutite komplekti;

3) tasandiliste ja ruumiliste kujundite komplekti;

4) internetiühendusega sülearvutite või lauaarvutite komplekti arvestusega vähemalt üks arvuti viie

õpilase kohta;

5) esitlustehnikat seoste visualiseerimiseks.

2. Matemaatika ainekava

2.1. Matemaatika

2.1.1. Õppe- ja kasvatuseesmärgid

I kooliastme lõpetaja:

1) tunneb huvi matemaatika vastu, on uudishimulik uute matemaatika teadmiste ja oskuste

omandamise suhtes;

2) tunneb matemaatikaga tegelemisest rõõmu;

3) teab matemaatika vajalikkust argielus, seotust igapäevaeluga;

4) väärtustab matemaatikat kui õppeainet;

5) oskab töötada iseseisvalt; oskab tööjuhisest iseseisvalt aru saada ning seda täita;

6) mõtestab oma tegevust ülesannet täites;

7) omab meeskonnatööoskusi, oskab töötada paarilisega ja rühmas;

8) suudab ülesande lahendusideed põhjendada ning lahenduskäiku oma sõnadega selgitada;

9) kasutab ülesannete lahendamisel varasemaid teadmisi ja seoseid nende vahel ning arutleb

loogiliselt.

II kooliastme lõpetaja:

1) keskendub õpiülesande täitmisele ja kasutab suunamise abil õpitud õpivõtteid;

2) oskab ülesandeid iseseisvalt lahendada;

3) oskab õppekirjandusega töötada ning seda enda jaoks mõtestada;

4) omab meeskonnatööoskusi, oskab töötada paarilisega ja rühmas;

5) seostab eelnevalt õpitut õpitavaga ning kasutab ülesannete lahendamisel loogilist mõtlemist;

6) oskab oma lahendusideid põhjendada ning lahenduskäike selgitada, kasutades õpitud termineid;

7) hindab ülesande tulemust ning tegelikkusele vastavust;

8) on ülesande lahendamisel loov, kuid peab lugu ka matemaatilisest täpsusest ja korrektsusest;

9) õpib oma eksimusest ning korrigeerib vajadusel oma tegevust;

10) kasutab erinevaid teabeallikaid uurimistööde, projekt- või probleemülesannete täitmiseks;

11) oskab kasutada lihtsamaid matemaatilisi arvutiprogramme;

12)tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

III kooliastme lõpetaja:

1) mõtleb süsteemselt, loovalt ja kriitiliselt, on avatud enesearendamisele;

2) on õpimotiveeritud, väärtustab matemaatika teadmisi ja oskusi kui igapäevaeluks vajalikke;

3) seostab omandatud matemaatika teadmisi ja oskusi igapäevaeluga, oskab leida neile rakendust

argielus;

4) oskab teha meeskonnatööd, töötada nii paarilisega kui rühmas, väärtustab vastastikuse õpetamise

meetodeid;

5) kasutab erinevaid arvutiprogramme õpitud teadmiste ja oskuste harjutamiseks;

6) kasutab erinevaid IKT võimalusi matemaatiliste projektide, uurimistööde ja muude ülesannete

lahendamiseks;

7) oskab iseseisvalt tööjuhendiga töötada ning uut õpisisu omandada;

8) läheneb ülesande lahendamisele loovalt, kasutades kõiki varemõpitud teadmisi ja oskusi;

9) on võimeline oma lahendusideed ja lahenduskäiku selgitama ning põhjendama, kasutades õigeid

termineid ja seoseid;

10) seostab matemaatikaalaseid teadmisi ja oskusi teiste õppeainete ning valdkondadega.

2.1.2. Õppeaine kirjeldus

Põhikooli matemaatikaõpetus annab õppijale valmisoleku mõista ning kirjeldada maailmas

valitsevaid loogilisi, kvantitatiivseid ja ruumilisi seoseid. Matemaatikakursuses omandatakse

kirjaliku, taskuarvutil ja peastarvutuse oskus, tutvutakse õpilast ümbritsevate tasandiliste ja

ruumiliste kujundite omadustega, õpitakse kirjeldama suurustevahelisi seoseid funktsioonide abil

ning omandatakse selleks vajalikud algebra põhioskused. Saadakse esmane ettekujutus õpilast

ümbritsevate juhuslike nähtuste maailmast ja selle kirjeldamise võtetest. Matemaatikat õppides

tutvuvad õpilased loogiliste arutluste meetoditega. Põhikooli matemaatikas omandatud meetodeid ja

keelt saavad õpilased kasutada teistes õppeainetes, eeskätt loodusteaduslikke protsesse uurides ja

kirjeldades. Õpet üles ehitades pööratakse erilist tähelepanu õpitavast arusaamisele ning õpilaste

loogilise ja loova mõtlemise arendamisele. Rõhutatakse täpsuse, järjepidevuse ja õpilaste aktiivse

mõttetöö olulisust kogu õppeaja vältel. Matemaatilisi probleemülesandeid lahendades saavad

õpilased kogeda nn ahaaefekti kaudu eduelamust ning avastamisrõõmu. Nii seoseid visualiseerides,

hüpoteese püstitades kui ka teadmisi kinnistades kasutatakse IKT võimalusi.

2.1.3. Õppe – ja kasvatuseesmärgid I kooliastmes

3. klassi lõpetaja:

1) saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid rakendada;

2) loendab ümbritseva maailma esemeid ning liigitab ja võrdleb neid ühe-kahe tunnuse alusel;

3) loeb, mõistab ja selgitab eakohaseid matemaatilisi tekste;

4) kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid;

5) märkab matemaatikaga seonduvat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või

geomeetriliste kujundite abil;

6) kasutab digitaalseid õppematerjale;

7) mõistab matemaatika olulisust, seost ümbritsevaga.

2.1.4. Õpitulemused ja õppesisu I kooliastmes

Arvutamine

Õpitulemused

Õpilane:

1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb naturaalarve 0–10 000;

2) esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana;

3) loeb ja kirjutab järgarve;

4) liidab ja lahutab peast arve 100 piires, kirjalikult 10 000 piires;

5) valdab korrutustabelit (korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga 100 piires);

6) teab nelja aritmeetilise tehte liikmete ja tulemuste nimetusi;

7) leiab võrdustes tähe arvväärtuse proovimise või analoogia põhjal;

8) määrab õige tehete järjekorra avaldises (sulud, korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine).

Õppesisu

Arvud 0–10 000, nende esitus üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana. Võrdus ja

võrratus. Arvude võrdlemine ja järjestamine. Järgarvud. Paaris- ja paaritud arvud. Arvude liitmine,

lahutamine, korrutamine ja jagamine peast 100 piires. Liitmine ja lahutamine kirjalikult 10 000

piires. Liitmis-, lahutamis-, korrutamis- ja jagamistehte komponentide nimetused (liidetav, summa;

vähendatav, vähendaja, vahe; tegur, korrutis; jagatav, jagaja, jagatis). Liitmise ja lahutamise ning

korrutamise ja jagamise vahelised seosed. Korrutamise seos liitmisega. Peast- ja kirjaliku

arvutamise eeskirjad. Täht arvu tähisena. Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes. Arvutiprogrammide

kasutamine nõutavate arvutusoskuste harjutamiseks.

Mõõtmine ja tekstülesanded

Õpitulemused

Õpilane:

1) selgitab murdude ½, 1/3, 1/4 ja 1/5 tähendust, leiab nende murdude põhjal osa arvust;

2) kasutab mõõtes sobivaid mõõtühikuid, kirjeldab mõõtühikute suurust endale tuttavate

suuruste kaudu;

3) hindab looduses kaugusi ning lahendab liiklusohutusülesandeid;

4) tunneb kella ja kalendrit ning seostab neid teadmisi oma elu tegevuste ja sündmustega;

5) teisendab pikkus-, massi- ja ajaühikuid (valdavalt ainult naaberühikuid);

6) arvutab nimega arvudega (lihtsamad juhud);

7) analüüsib ja lahendab iseseisvalt eri tüüpi ühe- ja kahetehtelisi tekstülesandeid ning hindab

õpetaja abiga ülesande lahendamisel saadud tulemuse reaalsust;

8) koostab ühetehtelisi tekstülesandeid.

Õppesisu

Pikkusühikud millimeeter, sentimeeter, detsimeeter, meeter, kilomeeter. Pikkusühikute seosed.

Massiühikud gramm, kilogramm, tonn. Massiühikute seosed. Ajaühikud sekund, minut, tund,

ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand. Ajaühikute seosed. Kell ja kalender. Käibivad rahaühikud.

Rahaühikute seosed. Mahuühik liiter. Temperatuuriühik kraad. Termomeeter, selle skaala. Nimega

arvude liitmine. Tekstülesannete analüüsimine ja lahendamine. Tulemuste reaalsuse hindamine.

Tekstülesannete koostamine. Arvutiprogrammide kasutamine ühikute teisendamise harjutamiseks.

Geomeetrilised kujundid

Õpitulemused

Õpilane:

1) eristab lihtsamaid geomeetrilisi kujundeid (punkt, sirge, lõik, ring, kolmnurk, nelinurk, ruut,

ristkülik, viisnurk, kuusnurk, kera, kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus) ja nende

põhilisi elemente;

2) leiab ümbritsevast õppetundides käsitletud tasandilisi ja ruumilisi kujundeid;

3) rühmitab geomeetrilisi kujundeid nende ühiste tunnuste alusel;

4) mõõdab lõigu pikkuse ja joonestab etteantud pikkusega lõigu;

5) joonestab ristküliku ja ruudu;

6) joonestab võrdkülgse kolmnurga ning ringjoone;

7) mõõdab õpitud hulknurkade külgede pikkused ja arvutab nende ümbermõõdu;

8) arvutab murdjoone pikkuse.

Õppesisu

Punkt, sirglõik, sirge. Lõigu pikkus. Antud pikkusega lõigu joonestamine. Murdjoon, selle pikkus.

Kolmnurk ja nelinurk, nende tipud, küljed ja nurgad. Täisnurk. Ruut ja ristkülik. Võrdkülgne

kolmnurk ning selle joonestamine joonlaua ja sirkliga. Ring ja ringjoon, keskpunkt ja raadius.

Etteantud raadiusega ringjoone joonestamine. Kuup, risttahukas, kera, silinder, koonus, kolm- ja

nelinurkne püramiid; nende põhilised elemendid (servad, tipud, tahud eristamise ja äratundmise

tasemel). Geomeetrilised kujundid igapäevaelus.

2.1.4.1. Matemaatika 1. klass

Õpitulemused ÕppesisuArvutamine

* Loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve

0 –100.

* Paigutab naturaalarvude ritta sealt puuduvad

arvud 100 piires.

* Teab ja kasutab mõisteid võrra rohkem ja

võrra vähem.

* Loeb ja kirjutab järgarve.

Arvud 0–100, nende tundmine, lugemine,

kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine

Märgid +, -, =, >, <

Järgarvud * Liidab peast 20 piires.

* Lahutab peast üleminekuta 20 piires.

* Omab esmaseid oskusi lahutamiseks

üleminekuga 20 piires.

* Nimetab üheliste ja kümneliste asukohta

kahekohalises arvus.

* Liidab ja lahutab peast täiskümneid 100 piires.

Liitmine ja lahutamine 20 piires

Liitmise ja lahutamise vaheline seos

Ühelised ja kümnelised

Täiskümnete liitmine ja lahutamine 100 piires* Asendab proovimise teel lihtsatesse võrdus-

tesse puuduvat arvu oma arvutusoskuste piires.

Lihtsamad tähte sisaldavad võrdused

Mõõtmine ja tekstülesanded* Kirjeldab pikkusühikuid meeter ja sentimeeter

tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid

m ja cm.

* Mõõdab joonlaua või mõõdulindiga

vahemaad/eseme mõõtmeid meetrites või

sentimeetrites.

* Teab seost 1 m = 100 cm.

Mõõtühikud meeter, sentimeeter

* Kirjeldab massiühikuid gramm ja kilogramm

tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid

g ja kg.

Gramm, kilogramm

* Kujutab ette mahuühikut liiter, kasutab selle

tähist l.

Liiter

* Nimetab ajaühikuid minut, tund, ööpäev,

nädal, kuu ja aasta.

* Leiab tegevuse kestust tundides.

* Ütleb kellaaegu (ilma sõnu “veerand” ja

“kolmveerand” kasutamata, näit. 18.15).

* Teab seoseid 1 tund = 60 minutit ja

1 ööpäev = 24 tundi.

Minut, tund, ööpäev, nädal, kuu, aasta

Kella tundmine täis-, veerand-, pool- ja

kolmveerandtundides

* Nimetab Eestis käibivaid rahaühikuid, kasutab

neid lihtsamates tehingutes.

* Teab seost 1 euro = 100 senti.

Käibivad rahaühikud

* Koostab matemaatilisi jutukesi hulki ühenda-

des, hulgast osa eraldades ja hulki võrreldes.

* Lahendab ühetehtelisi tekstülesandeid

liitmisele ja lahutamisele 20 piires.

* Püstitab ise küsimusi osalise tekstiga

ülesannetes.

* Hindab õpetaja abiga ülesande lahendamisel

saadud tulemuse reaalsust.

Ühetehtelised tekstülesanded 20 piires liitmisele

ja lahutamisele

Geomeetrilised kujundid* Eristab sirget kõverjoonest, teab sirge osi

punkt ja sirglõik.

* Joonestab ja mõõdab joonlaua abil sirglõiku.

Punkt, sirglõik ja sirge

* Eristab ruutu, ristkülikut ja kolmnurka teistest

kujunditest; näitab nende tippe, külgi ja nurki.

* Eristab ringe teistest kujunditest.

Ruut, ristkülik ja kolmnurk; nende elemendid

tipp, külg ja nurk

Ring* Eristab kuupi, risttahukat ja püramiidi teistest

ruumilistest kujunditest; näitab maketil nende

tippe, servi ja tahke.

* Eristab kera teistest ruumilistest kujunditest.

Kuup, risttahukas japüramiid; nende tipud,

servad ja tahud

Kera* Rühmitab esemeid ja kujundeid ühiste Esemete ja kujundite rühmitamine

tunnuste alusel.

* Võrdleb esemeid ja kujundeid asendi- ning

suurustunnuste alusel.

Asukoha ja suuruse kirjeldamine ning

võrdlemine* Leiab ümbritsevast õpitud tasandilisi ja

ruumilisi kujundeid.

Geomeetrilised kujundid meie ümber

2.1.4.2 Õpitulemused 1. klassi lõpuks

1. klassi lõpuks õpilane:

1) loeb, kirjutab ja järjestab arve 100 piires;

2) liidab ja lahutab 20 piires;

3) liidab ja lahutab täiskümnetega 100 piires;

4) tunneb põhilisi mõõtühikuid (kg, m, cm, h, min, s);

5) tunneb kehtivaid rahaühikuid;

6) tunneb ainekavaga määratletud geomeetrilisi kujundeid, leiab neid ümbritsevast maailmast;

7) tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.



* Loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve

0–1000.

* Nimetab arvule eelneva või järgneva arvu.

* Selgitab võrduse ja võrratuse erinevat

tähendust.

* Võrdleb mitme liitmis- või lahutamistehtega

arvavaldiste väärtusi.

Arvud 0–1000, nende tundmine, lugemine,

kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine

* Nimetab kahe- ja kolmekohalises arvus järke

(ühelised, kümnelised, sajalised), määrab nende

arvu.

* Esitab kahekohalist arvu üheliste ja kümneliste

summana.

* Esitab kolmekohalist arvu üheliste, kümneliste

ja sajaliste summana.

Mõisted üheline, kümneline, sajaline

* Selgitab ja kasutab õigesti mõisteid

vähendada teatud arvu võrra,

Arvu suurendamine ja vähendamine teatud arvu

võrra

suurendada teatud arvu võrra.* Nimetab liitmistehte liikmeid (liidetav,

summa) ja lahutamistehte liikmeid (vähendatav,

vähendaja, vahe).

Liitmis- ja lahutamistehte liikmete nimetused

* Liidab ja lahutab peast 20 piires.

* Arvutab enam kui kahe tehtega liitmis- ja

lahutamisülesandeid.

* Liidab peast ühekohalist arvu ühe- ja

kahekohalise arvuga 100 piires.

* Lahutab peast kahekohalisest arvust

ühekohalist arvu 100 piires.

*Liidab ja lahutab peast täissadadega 1000

piires.

Liitmine ja lahutamine peast 20 piires

Mitme tehtega liitmis- ja lahutamisülesanded

Peast ühekohalise arvu liitmine kahekohalise

arvuga 100 piires

Peast kahekohalisest arvust ühekohalise arvu

lahutamine 100 piires

Täiskümnete ja -sadade liitmine ja lahutamine

1000 piires* Selgitab korrutamist liitmise kaudu.

*Korrutab arve 1–10 kahe, kolme, nelja ja

viiega.

* Selgitab jagamise tähendust, kontrollib

jagamise õigsust korrutamise kaudu.

Korrutamise seos liitmisega

Arvude 1–10 korrutamine ja jagamine arvudega

2, 3, 4 ja 5

Korrutamise ja jagamise vaheline seos

* Leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise

või analoogia teel.

* Täidab proovimise teel tabeli, milles esineb

tähtavaldis.

Täht arvu tähisena

Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes analoogia

ja proovimise teelMõõtmine ja tekstülesanded

* Kirjeldab pikkusühikut kilomeeter tuttavate

suuruste kaudu, kasutab kilomeetri tähist km.

* Selgitab helkuri kandmise olulisust lahendatud

praktiliste ülesannete põhjal.

* Hindab lihtsamatel juhtudel pikkust silma järgi

(täismeetrites või -sentimeetrites).

* Teisendab meetrid detsimeetriteks,

detsimeetrid sentimeetriteks.

Pikkusühikud kilomeeter, detsimeeter,

sentimeeter

* Kirjeldab massiühikuid kilogramm ja gramm

tuttavate suuruste kaudu.

* Võrdleb erinevate esemete masse.

Massiühikud kilogramm, gramm

* Kirjeldab suurusi pool liitrit, veerand liitrit, Mahuühik liiter

kolmveerand liitrit tuttavate suuruste kaudu.* Kasutab ajaühikute lühendeid h, min, s.

* Kirjeldab ajaühikuid pool, veerand ja kolm-

veerand tundi oma elus toimuvate sündmuste

abil.

* Nimetab täistundide arvu ööpäevas ja arvutab

täistundidega.

* Loeb kellaaegu (kasutades ka sõnu veerand,

pool, kolmveerand).

* Tunneb kalendrit ja seostab seda oma

elutegevuste ja sündmustega.

Ajaühikud tund, minut, sekund ja nende tähised

Kell (ka osutitega kell) ja kellaeg

Kalender

* Kirjeldab termomeetri kasutust, loeb külma- ja

soojakraade.

Temperatuuri mõõtmine, skaala

Temperatuuri mõõtühik kraad* Arvutab nimega arvudega. Ühenimeliste suuruste liitmine ja lahutamine* Lahendab erinevat liiki ühetehtelisi

tekstülesandeid õpitud arvutusoskuste piires.

* Koostab ühetehtelisi tekstülesandeid

igapäevaelu teemadel.

* Lahendab õpetaja juhendamisel kahetehtelisi

tekstülesandeid.

* Hindab ülesande lahendamisel saadud

tulemuse reaalsust.

Ühetehtelised tekstülesanded õpitud

arvutusoskuste piires

Lihtsamad kahetehtelised tekstülesanded

Geomeetrilised kujundid* Mõõdab sentimeetrites, tähistab ja loeb lõigu

pikkust ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga

külgede pikkusi.

* Joonestab antud pikkusega lõigu.

* Võrdleb sirglõikude pikkusi.

* Eristab visuaalselt täisnurka teistest nurkadest.

* Eristab nelinurkade hulgas ristkülikuid ja

ruute; tähistab nende tippe, nimetab külgi ja

nurki.

* Tähistab kolmnurga tipud, nimetab selle küljed

ja nurgad.

Sirglõik, joonelementide pikkuste mõõtmine

Antud pikkusega lõigu joonestamine

Täisnurk

Nelinurk, ruut, ristkülik

Kolmnurk

* Eristab visuaalselt ringi ja ringjoont. Ring ja ringjoon

* Kasutab sirklit ringjoone joonestamiseks.

* Näitab sirkliga joonestatud ringjoone

keskpunkti asukohta.

* Mõõdab ringjoone keskpunkti kauguse

ringjoonel olevast punktist.* Kirjeldab kuubi tahke, loendab kuubi tippe,

servi, tahke.

* Kirjeldab risttahuka tahke, loendab risttahuka

tippe, servi ja tahke.

* Eristab kolmnurkset ja nelinurkset püramiidi

põhja järgi.

* Tunneb ära silindri, koonuse, kera.

* Leiab piltidelt ja ümbritsevast kuubi,

risttahuka, püramiidi, silindri, koonuse, kera.

Kuup

Risttahukas

Püramiid

Silinder, koonus, kera

Geomeetrilised kujundid meie ümber

2.1.4.4. Õpitulemused 2. klassi lõpuks



2) liidab ja lahutab 100 piires;

3) liidab ja lahutab täiskümnete ja -sadadega1000 piires;

4) korrutab ühekohalist arvu arvudega 2, 3, 4 ja 5;

5) tunneb mõõtühikuid km, dm, cm ja kasutab neid õigesti;

6) tunneb kella ja kalendrit;

7) tunneb tasandilisi kujundeid ruut ja ristkülik, eristab neid;

8) eristab ringjoon7 ringist;

9) tunneb lihtsamate ruumikujundite nimetusi, eristab neid üksteisest;




* Loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve kuni

10 000-ni.

* Nimetab arvule eelneva või järgneva arvu.

* Määrab arvu asukoha naturaalarvude seas.

Arvud 0–10 000, nende võrdlemine ja

järjestamine

* Esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste ja

tuhandeliste summana.

* Liidab ja lahutab peast arve 100 piires.

*Liidab ja lahutab kirjalikult arve 10 000 piires.

* Selgitab avaldises olevate tehete järjekorda.

Arvude esitamine üheliste, kümneliste, sajaliste

ja tuhandeliste summana

Peast kahekohaliste arvude liitmine ja

lahutamine 100 piires

Kirjalik liitmine ja lahutamine 10 000 piires

* Nimetab korrutamis- ja jagamistehte liikmeid

(tegur, korrutis, jagatav, jagaja, jagatis).

* Selgitab jagamist kui korrutamise pöördtehet.

* Valdab korrutustabelit, korrutab ja jagab peast

arve korrutustabeli piires.

* Korrutab arvudega 1 ja 0.

* Korrutab peast ühekohalist arvu kahekohalise

arvuga.

* Jagab peast kahekohalist arvu ühekohalise

arvuga 100 piires.

Korrutamis- ja jagamistehte liikmete nimetused

Mõisted korda suurem, korda väiksem

Korrutustabel

* Täidab proovimise teel tabeli, milles esineb

tähtavaldis.

* Leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise

või analoogia teel.

Tähe arvväärtuse leidmine võrduses analoogia

abil

* Määrab tehete järjekorra avaldises (sulud,

korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine).

Arvavaldis, tehete järjekord ja sulud

Summa korrutamine ja jagamine arvuga Mõõtmine ja tekstülesanded

* Nimetab pikkusmõõte millimeetrist kilo-

meetrini ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil.

* Nimetab massiühikuid gramm, kilogramm,

tonn ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil.

* Nimetab ajaühikuid sajand, aasta, kuu, nädal,

ööpäev, tund, minut, sekund ja kirjeldab neid

oma elus asetleidvate sündmuste abil.

* Teisendab pikkus-, massi- ja ajaühikuid

(valdavalt vaid naaberühikud).

* Arvutab nimega arvudega.

Millimeeter

Tonn

Sajand

Mõõtühikute teisendusi (lihtsamad igapäevaelus

ettetulevad juhud)

* Selgitab murdude 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 tähendust.

* Leiab 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 osa arvust.

Murrud 1/2, 1/3, 1/4, 1/5

Nende murdude põhjal arvust osa leidmine

* Selgitab näidete põhjal, kuidas leitakse osa

järgi arvu.* Lahendab ühe- ja kahetehtelisi tekstülesandeid

õpitud arvutusoskuse piires.

* Koostab erinevat liiki ühetehtelisi tekstüles-

andeid.

* Püstitab ülesande lahendamiseks vajalikud

küsimused.

* Hindab saadud tulemuste reaalsust.

Ühe- ja kahetehteliste tekstülesannete

lahendamine

Ühetehteliste tekstülesannete koostamine

Geomeetrilised kujundid* Eristab murdjoont teistest joontest, mõõdab ja

arvutab murdjoone pikkuse sentimeetrites.

* Joonestab ristküliku, sealhulgas ruudu,

joonlaua abil.

* Arvutab ruudu, ristküliku ja kolmnurga

ümbermõõdu küljepikkuste kaudu.

Murdjoon, hulknurk, ristkülik, ruut ja kolmnurk,

nende elemendid

Murdjoone pikkuse arvutamine

Ruudu, ristküliku ja kolmnurga ümbermõõdu

leidmine* Kirjeldab võrdkülgset kolmnurka.

* Joonestab võrdkülgset kolmnurka sirkli ja

joonlaua abil.

* Joonestab erineva raadiusega ringjooni,

märgib ringjoone raadiuse ja keskpunkti.

Võrdkülgne kolmnurk, selle joonestamine sirkli

ja joonlaua abil

Ring ja ringjoon, raadius ja keskpunkt

Etteantud raadiusega ringjoone joonestamine* Leiab ümbritsevast õpitud ruumilisi kujundeid.

* Eristab kuupi ja risttahukat teistest kehadest

ning nimetab ja näitab nende tippe, servi, tahke.

* Näitab maketi abil silindri põhju ja külgpinda,

nimetab põhjaks olevat ringi.

* Näitab maketi abil koonuse külgpinda, tippu ja

põhja, nimetab põhjaks olevat ringi.

* Näitab ja nimetab maketi abil püramiidi

külgtahke, põhja, tippe.

* Eristab kolm- ja nelinurkset püramiidi põhja

järgi.

Geomeetrilised kujundid igapäevaelus

Kuup ja risttahukas

Silinder, kera

Koonus

Kolm- ja nelinurkne püramiid



1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve kuni 10 000-ni;

2) liidab ja lahutab peast arve 100 piires;

3) liidab ja lahutab kirjalikult arve 10 000 piires;

4) valdab korrutustabelit, korrutab ja jagab peast arve korrutustabeli piires;

5) tunneb põhilisi mõõtühikuid ning rahaühikuid;

6) tunneb ainekavaga määratletud geomeetrilisi kujundeid, teab seoseid nende elementide vahel;

7) leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

8) määrab tehete järjekorra avaldises (sulud, korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine);

9) selgitab murdude tähendust ja leiab osa arvust;

10) lahendab ühe ja kahetehtelisi tekstülesandeid õpitud arvutusoskuse piires;

11) koostab erinevat liiki ühetehtelisi tekstülesandeid;

12) püstitab ülesande lahendamiseks vajalikud küsimuse;


2.1.5. Õppe – ja kasvatuseesmärgid II kooliastmes


1) kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt

teisele;

2) liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;

3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

4) teab, et ülesannetel võib olla erinevaid lahendusteid ja valib neist endale sobiva;

5) põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

6) kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks;

7) kasutab enda jaoks sobivaid õpimeetodeid, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest

teabeallikatest.

2.1.6. Õpitulemused ja õppesisu II kooliastmes

Arvutamine

Õpitulemused

Õpilane:

1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb naturaalarve (kuni miljardini), täisarve ning positiivseid

ratsionaalarve;

2) tunneb tehete omadusi ning tehete liikmete ja tulemuste seoseid;

3) kirjutab naturaalarve järkarvude summana, arvutab peast ja kirjalikult täisarvude ning positiivsete

ratsionaalarvudega, rakendab tehete järjekorda;

4) sõnastab ja kasutab jaguvustunnuseid (2-, 3-, 5-, 9- ja 10-ga);

5) eristab paaris- ja paarituid arve;

6) kasutab harilike murdudega tehteid sooritades ühiskordse ja ühisteguri leidmist;

7) ümardab arvu etteantud täpsuseni;

8) leiab arvu ruudu, kuubi, vastandarvu, pöördarvu ja absoluutväärtuse;

9) tunneb harilikku ja kümnendmurdu ning kujutab neid arvkiirel, kujutab joonisel harilikku murdu

osana tervikust;

10) teisendab hariliku murru kümnendmurruks, lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ning

leiab hariliku murru kümnendlähendi;

11) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme nii õpetaja juhendusel kui ka iseseisvalt.

Õppesisu

Naturaalarvud 0–1 000 000 000 ja nende esitus (järguühikud, järkarvud). Paaris- ja paaritud arvud.

Alg- ja kordarvud. Jaguvustunnused (2-, 3-, 5-, 9- ja 10-ga). Naturaalarvu vastandarv ja pöördarv.

Täisarvud. Arvu absoluutväärtus. Harilik ja kümnendmurd ning nende teisendamine. Neli põhitehet

täisarvude ja positiivsete ratsionaalarvude vallas. Ümardamine ja võrdlemine. Rooma numbrite

lugemine ja kirjutamine. Arvutiprogrammide kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks.

Andmed ja algebra

Õpitulemused

Õpilane:

1) tunneb protsendi mõistet ja leiab osa tervikust;

2) lahendab ja koostab mitmetehtelisi tekstülesandeid ning kontrollib ja hindab tulemust;

3) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud koordinaatide järgi, loeb teljestikus

asuva punkti koordinaate;

4) loeb ja joonistab temperatuuri ning liikumise graafikut;

5) lihtsustab ühe muutujaga avaldisi ning arvutab tähtavaldise väärtuse;

6) leiab antud arvude seast võrrandi lahendi, lahendab lihtsamaid võrrandeid;

7) kogub lihtsa andmestiku, koostab sagedustabeli ning arvutab aritmeetilise keskmise;

8) illustreerib arvandmestikku tulp- ja sirglõikdiagrammiga;

9) loeb andmeid tulp- ja sektordiagrammilt.

Õppesisu

Protsent, osa leidmine tervikust. Koordinaatteljestik, temperatuuri ja liikumise graafik. Kiirus.

Arv- ja tähtavaldis. Tähtavaldise väärtuse arvutamine. Valem. Võrrand. Arvandmete kogumine ja

korrastamine. Skaala. Sagedustabel. Diagrammid (tulp-, sirglõik- ja sektordiagramm). Aritmeetiline

keskmine. Infotehnoloogiliste vahendite kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks.

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine

Õpitulemused

Õpilane:

1) teab ning teisendab pikkus-, pindala-, ruumala- ja ajaühikuid;

2) teab plaanimõõdu tähendust ja kasutab seda ülesandeid lahendades;

3) joonestab ning tähistab punkti, sirge, kiire, lõigu, murdjoone, ristuvad, lõikuvad ja paralleelsed

sirged, ruudu, ristküliku, kolmnurga, ringi;

4) joonestab, liigitab ja mõõdab nurki (täisnurk, teravnurk, nürinurk, sirgnurk, kõrvunurgad,

tippnurgad);

5) konstrueerib sirkli ja joonlauaga lõigu keskristsirge, nurgapoolitaja ning sirge suhtes

sümmeetrilisi kujundeid;

6) toob näiteid õpitud geomeetriliste kujundite ning sümmeetria kohta arhitektuurist ja kujutavas

kunstist, kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine);

7) rakendab ülesandeid lahendades kolmnurga sisenurkade summat;

8) liigitab kolmnurki külgede ja nurkade järgi, joonestab kolmnurga kõrgused ning arvutab

kolmnurga pindala;

9) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

10) arvutab kuubi ning risttahuka pindala ja ruumala.

Õppesisu

Lihtsamad geomeetrilised kujundid (punkt, sirge, lõik, kiir, murdjoon, nurk). Nurkade võrdlemine,

mõõtmine, liigitamine. Plaanimõõt. Sirgete lõikumine, ristumine, paralleelsus. Kõrvunurgad ja

tippnurgad. Sümmeetria sirge suhtes. Lõigu keskristsirge ja nurgapoolitaja. Kolmnurk ja selle

elemendid. Kolmnurkade liigitamine, joonestamine ja võrdsuse tunnused. Kolmnurga pindala

leidmine aluse ja kõrguse abil. Ringjoon, selle pikkus. Ring, selle pindala. Ruumilised kujundid

(kuup ja risttahukas).

2.1.6.1 Matemaatika 4. klass


* Selgitab näidete varal termineid arv ja

number; kasutab neid ülesannetes.

* Kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires.

Arvude lugemine ja kirjutamine

* Esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste,

tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste

summana.

* Võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab

arvule eelneva või järgneva arvu.

* Kujutab arve arvkiirel.

Arvude esitamine üheliste, kümneliste, sajaliste,

tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste

summana

* Nimetab liitmise ja lahutamise tehte

komponente (liidetav, summa, vähendatav,

vähendaja, vahe).

* Tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning

tulemuste vahelisi seoseid.

* Kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte

ja vastupidi.

* Sõnastab ja esitab üldkujul liitmise omadusi

(liidetavate vahetuvuse ja rühmitamise omadus)

ja kasutab neid arvutamise hõlbustamiseks.

* Sõnastab ja esitab üldkujul arvust summa ja

vahe lahutamise ning arvule vahe liitmise

omadusi ja kasutab neid arvutamisel.

* Kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist

arvkiirel.

* Liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi

arve.

* Liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires,

selgitab oma tegevust.

Liitmine ja lahutamine, nende omadused

Kirjalik liitmine ja lahutamine

* Nimetab korrutamistehte komponente (tegur,

korrutis).

* Esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate

summana või selle summa korrutisena.

* Kirjutab korrutamistehtele vastava

jagamistehte ja vastupidi.

* Tunneb korrutamistehte liikmete ning

tulemuse vahelisi seoseid.

* Sõnastab ja esitab üldkujul korrutamise

omadusi: tegurite vahetuvus, tegurite

Naturaalarvude korrutamine

Korrutamise omadused

rühmitamine, summa korrutamine arvuga).

* Kasutab korrutamise omadusi arvutamise

lihtsustamiseks.

* Korrutab peast arve 100 piires.

* Korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga.

* Arvutab enam kui kahe arvu korrutist.

* Korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi

naturaalarve ja kuni kolmekohalisi arve

järkarvudega.

Kirjalik korrutamine

* Nimetab jagamistehte komponente (jagatav,

jagaja, jagatis).

* Tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse

vahelisi seoseid.

* Jagab peast arve korrutustabeli piires.

* Kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise

abil.

* Selgitab, mida tähendab “üks arv jagub

teisega”.

* Jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise

tähendust (jäägiga jagamise tähendus esitada

läbi näidete: 16 : 3 = 5 jääk 1, seega

16 = 3 · 5 + 1).

* Jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100

ja 1000-ga.

* Jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega.

* Jagab summat arvuga.

* Jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja

kahekohalise arvuga.

* Liidab ja lahutab nulli, korrutab nulliga.

* Selgitab nulliga jagamise võimatust.

Naturaalarvude jagamine

Jäägiga jagamine

Kirjalik jagamine

Arv null tehetes

* Tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe

paari sulgudega arvavaldises.

* Arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste

väärtuse.

Tehete järjekord

* Selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab Naturaalarvu ruut

naturaalarvu ruudu.

* Teab peast arvude 0 –10 ruutusid.

* Kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel.* Selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust.

* Kujutab joonisel murdu osana tervikust.

* Nimetab joonisel märgitud terviku osale

vastava murru.

* Arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne)

tervikust.

Murrud

* Loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma

numbreid (kuni kolmekümneni), selgitab arvu

üleskirjutuse põhimõtet.

Rooma numbrid

Andmed ja algebra* Lahendab kuni kolmetehtelisi elulise sisuga

tekstülesandeid.

* Modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid.

* Koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi

tekstülesandeid.

* Hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust.

Tekstülesanded

* Leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse

proovimise või analoogia teel (ülesannetes

piirdutakse vaid võrdustega, mis sisaldavad ühte

tehet ühe tähega).

Täht võrduses

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine * Leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki ning

eristab neid.

* Nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja

nurki.

* Joonestab kolmnurka kolme külje järgi.

* Selgitab kolmnurga ümbermõõdu tähendust ja

näitab ümbermõõtu joonisel.

* Arvutab kolmnurga ümbermõõtu külgede

mõõtmise teel.

Kolmnurk

* Leiab ümbritsevast ruumist nelinurki,

ristkülikuid ja ruute ning eristab neid.

Nelinurk, ristkülik ja ruut

* Nimetab ning näitab ristküliku ja ruudu külgi,

vastaskülgi, lähiskülgi, tippe ja nurki.

* Joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil.

* Selgitab nelinurga ümbermõõdu tähendust ja

näitab ümbermõõtu joonisel.

* Arvutab ristküliku, sealhulgas ruudu,

ümbermõõdu.

* Selgitab ristküliku, sealhulgas ruudu, pindala

tähendust joonise abil.* Kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel

sobivaid mõõtühikuid.

* Arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest

koosneva liitkujundi ümbermõõdu.

* Arvutab tuntud nelinurkadest koosneva

liitkujundi pindala.

* Rakendab geomeetria teadmisi tekstülesannete

lahendamisel.

Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine

* Nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km,

selgitab nende ühikute vahelisi seoseid.

* Mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi,

kasutades sobivaid mõõtühikuid.

* Toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab

pikkusi silma järgi.

* Teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks.

Pikkusühikud

* Selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m²,

ha, km² tähendust.

* Kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid.

* Selgitab pindalaühikute vahelisi seoseid.

Pindalaühikud

* Nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab

massiühikute vahelisi seoseid.

* Kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid.

* Toob näiteid erinevate masside kohta, hindab

massi ligikaudu.

Massiühikud

* Kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha

mahtu ligikaudu.

Mahuühikud

* Nimetab Eestis käibelolevaid rahaühikuid,

selgitab rahaühikute vahelisi seoseid, kasutab

arvutustes rahaühikuid.

Rahaühikud

* Nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut,

sekund, ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand.

* Teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid.

Ajaühikud

* Selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse,

teepikkuse ja aja vahelist seost.

* Kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates

ülesannetes.

Kiirus ja kiirusühikud

* Loeb termomeetri skaalalt temperatuuri,

märgib etteantud temperatuuri skaalale.

* Kasutab külmakraadide märkimisel

negatiivseid arve.

Temperatuuri mõõtmine

* Liidab ja lahutab nimega arve.

* Korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga.

* Jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui

kõik ühikud jaguvad antud arvuga.

* Kasutab mõõtühikuid tekstülesannete

lahendamisel.

* Otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid

erinevate suuruste (pikkus, pindala, mass, maht,

aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.

Arvutamine nimega arvudega




2) korrutab peast 100 piires;

3) jagab naturaalarvu kahekohalise naturaalarvuga;

4) jagab jäägiga;






* Loeb numbritega kirjutatud arve miljardi

piires.

* Kirjutab arve dikteerimise järgi.

* Määrab arvu järke ja klasse.

* Kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja

järguühikute kordsete summana.

* Kirjutab arve kasvavas (kahanevas)

järjekorras.

* Märgib naturaalarve arvkiirele.

* Võrdleb naturaalarve.

Miljonite klass ja miljardite klass

Arvu järk, järguühikud ja järkarv

Naturaalarvu kujutamine arvkiirel

Naturaalarvude võrdlemine* Teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu

etteantud täpsuseni.

Naturaalarvude ümardamine

* Liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve

miljardi piires.

* Selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise

seadusi.

* Korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi

naturaalarve.

* Jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-

kohalise arvuga.

* Selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab

arvu kuubi.

* Tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine,

korrutamine/jagamine, sulud), arvutab kuni

neljatehteliste arvavaldiste väärtusi.

* Avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise

teguri sulgudest välja.

Neli põhitehet naturaalarvudega

Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused

ja nende rakendamine

Arvu kuup

Tehete järjekord

Avaldise väärtuse arvutamine

Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise

ja ühisteguri sulgudest väljatoomisega* Eristab paaris- ja paaritud arve.

* Otsustab tehet sooritamata, kas arv jagub

2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või 10-ga.

Paaris- ja paaritud arvud

Jaguvuse tunnused 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga,

10-ga

* Leiab arvu tegureid ja kordseid.

* Teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv.

* Esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena.

* Otsustab 100 piires, kas arv on alg- või

kordarv.

* Esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite

korrutisena.

* Leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja

vähima ühiskordse (VÜK).

Arvu tegurid ja kordsed

Algarvud ja kordarvud, algtegur

Arvude suurim ühistegur ja vähim

ühiskordne* Selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja

tähendust.

* Tunneb kümnendmurru kümnendkohti; loeb

kümnendmurde.

* Kirjutab kümnendmurde numbrite abil

verbaalse esituse järgi.

* Võrdleb ja järjestab kümnendmurde.

* Kujutab kümnendmurde arvkiirel.

Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja

nimetaja

Kümnendmurrud

* Ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni. Kümnendmurru ümardamine* Liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde.

* Korrutab ja jagab peast kümnendmurde

järguühikutega (10, 100, 1000, 10 000 ja 0,1;

0,01; 0,001).

* Korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga

kümnendmurde.

* Jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga

murdu murruga, milles on kuni kaks

tüvenumbrit (mõistet tüvenumber ei tutvustata).

* Tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme

tehtega ülesandeid kümnendmurdudega.

Tehted kümnendmurdudega

* Sooritab arvutuste kontrollimiseks neli

põhitehet taskuarvutil.

Taskuarvuti, neli põhitehet

Andmed ja algebra* Tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise.

* Lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste

kordajatega avaldise; arvutab lihtsa tähtavaldise

Arvavaldis, tähtavaldis, valem

väärtuste.

* Kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud

lihtsamaid tähtavaldisi.

* Eristab valemit avaldisest.

* Kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid

arvutamise lihtsustamiseks.

* Tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi

lahend.

* Lahendab proovimise või analoogia abil

võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja naturaalarve.

* Selgitab, mis on võrrandi lahendi

kontrollimine.

Võrrandi ja selle lahendi mõiste

Võrrandi lahendamine proovimise ja analoogia

teel

* Kogub lihtsa andmestiku.

* Korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab

neid sagedustabelisse.

* Tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida.

* Tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana.

* Loeb andmeid erinevatelt skaaladelt ja toob

näiteid skaalade kasutamise kohta.

* Loeb andmeid tulpdiagrammilt ja oskab neid

kõige üldisemalt iseloomustada.

* Joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme.

* Arvutab aritmeetilise keskmise.

Arvandmete kogumine ja korrastamine

Sagedustabel

Skaala

Tulpdiagramm, sirglõikdiagramm

Aritmeetiline keskmine* Lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid.

* Tunneb tekstülesande lahendamise etappe.

* Modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid.

* Kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid

strateegiaid.

* Hindab tulemuse reaalsust.

Tekstülesannete lahendamine

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine* Joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab

nende erinevusi.

* Märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul.

* Joonestab etteantud pikkusega lõigu.

* Mõõdab antud lõigu pikkuse.

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge

* Arvutab murdjoone pikkuse.* Joonestab nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab

nurga nimetuse sümbolites (nt ABC).∠* Võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab

neid.

* Joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja

sirgnurga.

* Kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud

suurusega nurga joonestamiseks.

* Teab täisnurga ja sirgnurga suurust.

Nurk, nurkade liigid

* Leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade

paare.

* Joonestab kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade

summa on 180°.

* Arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse.

* Joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on

võrdsed.

Kõrvunurgad. Tippnurgad

* Joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid.

* Joonestab paralleellükke abil paralleelseid

sirgeid.

* Tunneb ja kasutab sümboleid ja ⊥ ║.

Paralleelsed ja ristuvad sirged

* Arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.

* Teisendab pindalaühikuid.

* Teab ja teisendab ruumalaühikuid.

* Kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute

vahelisi seoseid (mõõtühikute teisendamisel

rõhutada põhimõtet, kuidas teisendada, mitte

lasta lihtsalt pähe õppida).

Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala

Pindalaühikud ja ruumalaühikud

* Selgitab plaanimõõdu tähendust.

* Valmistab ruudulisele paberile lihtsama plaani.

Plaanimõõt



1) loeb, kirjutab ja järjestab arve 1 000 000 piires;

2) korrutab peast 100 piires;






* Teab murru lugeja ja nimetaja tähendust.

* Teab, et murrujoonel on jagamismärgi

tähendus.

* Kujutab harilikke murde arvkiirel.

* Kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava

osana lõigust ja tasapinnalisest kujundist.

* Tunneb liht- ja liigmurde.

* Teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku

murruna.

* Taandab murde nii järkjärgult kui suurima

ühisteguriga, jäädes arvutamisel saja piiresse.

* Teab, milline on taandumatu murd.

* Laiendab murdu etteantud nimetajani.

* Teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb

neid.

* Teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud

murdude vähim ühiskordne.

* Esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi.

Harilik murd, selle põhiomadus

Hariliku murru taandamine ja laiendamine

Harilike murdude võrdlemine

* Liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi

murde.

* Korrutab harilikke murde omavahel ja

murdarve täisarvudega.

* Tunneb pöördarvu mõistet.

* Jagab harilikke murde omavahel ja murdarve

täisarvudega ning vastupidi.

* Tunneb segaarvude liitmise, lahutamise,

korrutamise ja jagamise eeskirju ja rakendab

neid arvutamisel.

Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine

Harilike murdude korrutamine

Pöördarvud

Harilike murdude jagamine

Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine

* Teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks

murruks ja harilikku murru lõplikuks või

lõpmatuks perioodiliseks kümnendmurruks.

* Leiab hariliku murru kümnendlähendi ja

võrdleb harilikke murde kümnendlähendite abil

(hariliku murru kümnendlähendite leidmisel on

otstarbekas kasutada kalkulaatorit).

* Arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis

sisaldavad nii kümnend- kui hailikke murde ja

sulge.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks

murruks ning hariliku murru teisendamine

kümnendmurruks

Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega

* Selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob

nende kasutamise kohta elulisi näiteid.

* Leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel.

* Teab, et naturaalarvud koos oma

vastandarvudega ja arv null moodustavad

täisarvude hulga.

* Võrdleb täisarve ja järjestab neid.

* Teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist

tähendust; leiab täisarvu absoluutväärtuse.

* Liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete

täisarvudega, tunneb arvutamise reegleid.

* Vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude

summa on null ja rakendab seda teadmist

arvutustes.

* Rakendab korrutamise ja jagamise reegleid

positiivsete ja negatiivsete täisarvudega

arvutamisel.

* Arvutab kirjalikult täisarvudega.

Negatiivsed arvud

Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude

kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline

kaugus arvteljel

Vastandarvud

Arvude järjestamine

Arvu absoluutväärtus

Arvutamine täisarvudega

Andmed ja algebra* Selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on

üks sajandik osa tervikust.

* Leiab osa tervikust.

* Leiab arvust protsentides määratud osa.

Protsendi mõiste

Osa leidmine tervikust

* Lahendab igapäevaelule tuginevaid

(tekst)ülesandeid protsentides määratud osa

leidmisele (ka intressiarvutused).* Joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna

punkti etteantud koordinaatide järgi.

* Määrab punkti koordinaate

ristkoordinaadistikus.

* Joonestab lihtsamaid graafikuid.

* Loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib

liiklusohutusalaseid graafikuid.

Koordinaattasand

Punkti asukoha määramine tasandil

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise

graafik

* Loeb andmeid sektordiagrammilt. Sektordiagramm* Analüüsib ning lahendab täisarvude ja

murdarvudega mitmetehteliste tekstülesandeid.

* Tunneb probleemülesande lahendamise üldist

skeemi.

* Õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas

reaalses kontekstis esineva probleemi

(probleemülesannete lahendamine).

Tekstülesanded

Geomeetrilised kujundid * Teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja

diameetri tähendust.

* Joonestab etteantud raadiuse või diameetriga

ringjoont.

* Leiab katseliselt arvu π ligikaudse väärtuse.

* Arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala.

Ringjoon. Ring. Ringi sektor

Ringjoone pikkus. Ringi pindala* Eristab joonisel sümmeetrilised kujundid.

* Joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud

punktiga sümmeetrilist punkti, antud lõiguga

sümmeetrilise lõigu ja antud kolmnurga või

nelinurgaga sümmeetrilist kujundi.

* Kasutades IKT võimalusi (internetiotsing,

pildistamine) toob näiteid õpitud

geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast

arhitektuuris jm.

Peegeldus sirgest, telgsümmeetria

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria

* Poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge

joonestab keskristsirge.

* Poolitab sirkli ja joonlauaga nurga. Nurga poolitamine* Näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe,

külgi, nurki.

* Joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab

kolmnurga ümbermõõdu.

* Leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga

lähisnurki, vastasnurki, lähiskülgi, vastaskülgi.

* Teab ja kasutab nurga sümboleid.

* Teab kolmnurga sisenurkade summat ja

rakendab seda puuduva nurga leidmiseks.

* Teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK,

KNK, NKN ning kasutab neid ülesannete

lahendamisel.

* Liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade

ja külgede järgi.

* Joonestab teravnurkse, täisnurkse ja

nürinurkse kolmnurga.

* Joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse

kolmnurga.

* Joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe

külje ja nendevahelise nurga järgi ning ühe külje

ja selle lähisnurkade järgi.

* Näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi.

* Näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas

külgi ja nurki.

* Teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja

kasutab neid ülesannete lahendamisel.

* Tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab

kolmnurga igale alusele kõrguse.

* Mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse.

* Arvutab kolmnurga pindala.

Kolmnurk ja selle elemendid

Kolmnurga nurkade summa

Kolmnurkade võrdsuse tunnused

Kolmnurkade liigitamine

Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe

külje ja nende vahelise nurga järgi, ühe külje ja

selle lähisnurkade järgi

Täisnurkne kolmnurk

Võrdhaarse kolmnurga omadusi

Kolmnurga alus ja kõrgus

Kolmnurga pindala

2.1.6.6. Õpitulemused 6. klassi lõpuks:


1) loeb ja kirjutab harilikke- ning kümnendmurde ja teeb nendega tehteid;

2) teab arvu protsendi mõistet, leiab tervikust osa;

3) tunneb seoseid kolmnurgas, liigitab kolmnurki, teab sisenurkade summat;

4) leiab kolmnurga ümbermõõdu;

5) leiab õppekavaga määratletud ruumikujundi pindala ja ruumala;

6) teeb tehteid erimärgiliste täisarvudega;


2.1.7. Õppe – ja kasvatuseesmärgid III kooliastmes


1) koostab ja rakendab eri eluvaldkondade ülesandeid lahendades sobivaid matemaatilisi mudeleid;

2) püstitab hüpoteese ja kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt, põhjendab väiteid;

3) kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutiprogramme ja muid abivahendeid;

4) näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;

5) hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestab neid edasist tegevust kavandades.

2.1.8. Õpitulemused ja õppesisu III kooliastmes

Arvutamine ja andmed

Õpitulemused

Õpilane:

1) liidab, lahutab, korrutab, jagab ja astendab naturaalarvulise astendajaga ratsionaalarve peast,

kirjalikult ja taskuarvutiga ning rakendab tehete järjekorda;

2) kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul;

3) ümardab arve etteantud täpsuseni;

4) selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust ning kasutab

astendamisreegleid;

5) selgitab arvu ruutjuure tähendust ja leiab peast või taskuarvutil ruutjuure;

6) moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda, moodustab

sageduste ja suhteliste sageduste tabeli ning iseloomustab statistilist kogumit aritmeetilise

keskmise järgi;

7) selgitab tõenäosuse tähendust ja arvutab lihtsamatel juhtudel sündmuse tõenäosuse.

Õppesisu

Arvutamine ratsionaalarvudega. Arvu 10 astmed (ka negatiivne täisarvuline astendaja). Arvu

standardkuju. Naturaalarvulise astendajaga aste. Arvu ruutjuur. Statistiline kogum ja selle

karakteristikud (sagedus, suhteline sagedus, aritmeetiline keskmine). Tõenäosuse mõiste.

Arvutiprogrammide kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks.

Protsent

Õpitulemused

Õpilane:

1) leiab terviku protsentides antud osamäära järgi;

2) väljendab murruna antud osa protsentides;

3) leiab, mitu protsenti moodustab üks arv teisest;

4) määrab suuruse kasvamist ja kahanemist protsentides;

5) tõlgendab igapäevaelus ja teistes õppeainetes ette tulevaid protsentides väljendatavaid

suurusi, sealhulgas laenudega (ainult lihtintress) seotud kulutusi ja ohte;

6) arutleb maksude olulisuse üle ühiskonnas.

Õppesisu

Protsendi mõiste ja osa leidmine tervikust (kordavalt). Promilli mõiste. Terviku leidmine protsendi

järgi. Jagatise väljendamine protsentides. Protsendipunkt. Kasvamise ja kahanemise väljendamine

protsentides. Protsentides muutuse eristamine muutusest protsendipunktides. Arvutiprogrammide

kasutamine nõutavate oskuste harjutamiseks.

Algebra

Õpitulemused

Õpilane:

1) korrastab üks- ja hulkliikmeid, liidab, lahutab ning korrutab üks- ja hulkliikmeid ning jagab

üksliikmeid ja hulkliiget üksliikmega;

2) tegurdab hulkliikmeid (toob sulgude ette, kasutab abivalemeid, tegurdab ruutkolmliiget);

3) taandab ja laiendab algebralist murdu ning liidab, lahutab, korrutab ja jagab algebralisi

murde;

4) lihtsustab kahetehtelisi ratsionaalavaldisi;

5) lahendab võrrandi põhiomadusi kasutades lineaar- ja võrdekujulisi võrrandeid;

6) lahendab lineaarvõrrandisüsteeme;

7) lahendab täielikke ja mittetäielikke ruutvõrrandeid;

8) lahendab tekstülesandeid võrrandite ja võrrandisüsteemide abil.

Õppesisu

Üksliige ja hulkliige. Tehted üksliikmete ja hulkliikmetega. Ruutude vahe, summa ruudu ja vahe

ruudu valemid. Võrrandi põhiomadused. Lineaarvõrrand. Lineaarvõrrandisüsteem. Täielik ja

mittetäielik ruutvõrrand. Võrdekujuline võrrand. Võrdeline jaotamine. Arvutiprogrammide

kasutamine võrrandite ja lineaarvõrrandisüsteemide lahendamisel. Algebraline murd. Tehted

algebraliste murdudega. Tekstülesannete lahendamine võrrandite ja võrrandisüsteemide abil.

Funktsioonid

Õpitulemused

Õpilane:

1) selgitab eluliste näidete põhjal võrdelise sõltuvuse tähendust;

2) joonestab valemi järgi funktsiooni graafiku (nii käsitsi kui ka arvutiprogrammiga) ning loeb

graafikult funktsiooni ja argumendi väärtusi;

3) selgitab (arvutiga tehtud dünaamilisi jooniseid kasutades) funktsiooni graafiku asendi ja

kuju sõltuvust funktsiooni avaldises olevatest kordajatest (ruutfunktsiooni korral ainult

ruutliikme kordajast ja vabaliikmest);

4) selgitab nullkohtade tähendust ning leiab nullkohad graafikult ja valemist;

5) loeb jooniselt parabooli haripunkti ja arvutab parabooli haripunkti koordinaadid.

Õppesisu

Muutuv suurus, funktsioon. Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus. Praktiline töö: võrdelise ja

pöördvõrdelise seose määramine (nt liikumisel teepikkus, ajavahemik, kiirus). Lineaarfunktsioon.

Ruutfunktsioon.

Geomeetria

Õpitulemused

Õpilane:

1) joonestab ja konstrueerib (käsitsi ja arvutiga) tasandilisi kujundeid etteantud elementide

järgi;

2) arvutab kujundite joonelemendid, ümbermõõdu, pindala ja ruumala;

3) teab kujundeid, kolmnurga ja trapetsi kesklõiku, kolmnurga mediaani, kolmnurga ümber- ja

siseringjoont ning kesk- ja piirdenurka;

4) kirjeldab kujundite omadusi ning klassifitseerib kujundeid ühiste omaduste põhjal;

5) eristab teoreemi, eeldust, väidet ja tõestust, selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;

6) lahendab geomeetrilise sisuga probleemülesandeid;

7) leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid;

8) kasutab probleemülesandeid lahendades kolmnurkade ja hulknurkade sarnasust;

9) kasutab seaduspärasusi avastades ja hüpoteese püstitades infotehnoloogilisi vahendeid.

Õppesisu

Definitsioon, teoreem, eeldus, väide, tõestus. Hulknurgad (kolmnurk, rööpkülik, trapets,

korrapärane hulknurk), nende ümbermõõt ja pindala. Ring ja ringjoon. Kesknurk. Piirdenurk,

Thalese teoreem. Ringjoone puutuja. Kolmnurga ning korrapärase hulknurga sise- ja

ümberringjoon. Sirgete paralleelsuse tunnused. Kolmnurga ja trapetsi kesklõik. Kolmnurga mediaan

ja raskuskese. Kolmnurkade sarnasuse tunnused. Hulknurkade sarnasus. Maa-alade plaanistamine.

Pythagorase teoreem. Teravnurga trigonomeetrilised funktsioonid. Ruumilised kujundid

(püströöptahukas, püstprisma, püramiid, silinder, koonus, kera), nende pindala ja ruumala.


Õpitulemused ÕppesisuRatsionaalarvud. Protsentarvutus. Statistika algmõisted

* Kasutab õigesti märgireegleid ratsionaal-

arvudega arvutamisel.

* Eri liiki murdude korral hindab, mil viisil

arvutades saab täpse vastuse ja kuidas on

otstarbekas arvutada.

* Selgitab, missugused murrud teisenevad

lõplikeks kümnendmurdudeks, nt 11/25; 17/64

ning missugused mitte, nt 3/7; 1/3.

* Teab, et täpse arvutamise juures pole lubatud

hariliku murru väärtuse asendamine

lähisväärtusega, nt ⅓ ≠ 0,33.

* Mitme tehtega ülesandes kasutab vastand-

arvude summa omadust ja liitmise seadusi.

* Korrutab ja jagab positiivseid ja negatiivseid

harilikke murde (ka segaarve),

nt -13 + 18 + 13 – 21; - 3¾ + (- 5) + 3 + ¾ .

*Arvutab ülesandeid, milles on kuni neli tehet ja

ühed sulud, nt

Ratsionaalarvud. Tehted ratsionaalarvudega

Arvutamine taskuarvutiga

Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel

Tehete järjekord

* Selgitab naturaalarvulise astendajaga

astendamise tähendust.

* Teab peast (lisaks 4. ja 5. klassis õpitule)

astmete väärtust.

Naturaalarvulise astendajaga aste

Arvu kümme astmed, suurte arvude

kirjutamine kümne astmete abil

* Astendab negatiivset arvu naturaalarvuga, teab

sulgude tähendust, nt .* Teab, kuidas astme (–1)n ja –1n väärtus sõltub

astendajast n.* Tunneb tehete järjekorda, kui arvutustes on

astendamistehteid.* Sooritab taskuarvutil tehteid ratsionaal-arvude-

ga, nt ilma vahetulemusi kirja panemata arvutab

või .

* Toob näiteid igapäevaelu olukordadest, kus

kasutatakse täpseid, kus ligikaudseid arve.

* Ümardab arve etteantud täpsuseni.

* Ümardab arvutuste (ligikaudseid) tulemusi

mõistlikult.

* Teab, et arvutamise lõpptulemus ei saa olla

täpsem võrreldes algandmetega (nt auto

liikumisel maanteel mõõdame kahe punkti

vahelise läbimise aega minutites, F1 auto puhul

aga tuhandiksekundites. Ristkülikukujulise

põranda pikkust ja laiust mõõdame 1 sentimeetri

täpsusega, pindala väljendame ruutmeetrites ühe

kohaga pärast koma jms).

Täpsed ja ligikaudsed arvud

Arvutustulemuste otstarbekohane

ümardamine. Tüvenumbrid

* Selgitab promilli tähendust; promilli (1 ‰)

kasutamist selgitab eluliste näidete abil (alkoholi

sisaldus veres, soola sisaldus merevees,

toimeaine hulk ravimis jms).

* Leiab terviku protsentides antud osamäära

järgi.

* Väljendab kahe arvu jagatist ehk suhet

protsentides.

* Leiab, mitu protsenti moodustab üks arv

teisest ja selgitab, mida tulemus näitab.

* Määratleb suuruse kasvamist ja kahanemist

Promilli mõiste (tutvustavalt)

Arvu leidmine tema osamäära ja protsendimäära

järgi

Jagatise väljendamine protsentides

Suuruse muutumise väljendamine protsentides

protsentides kui kahe arvu muudu ja algväärtuse

suhet (nt Juku kaalus kevadel 55 kg, sügisel 58

kg ja järgmisel kevadel 57 kg. Leiame

kaalu muutuse protsentides).

* Eristab muutust protsentides muutusest

protsendipunktides (nt erakonna X toetus

suurenes 20%-lt 25%-le. Kas sel juhul toetus

kasvas 5%?).

* Oskab erinevatest tekstidest (nt ajalehe-

artikkel) leida mõistete „protsent“ ja „protsendi-

punkt“ väärkasutust.

* Tõlgendab reaalsuses esinevaid protsentides

väljendatavaid suurusi, lahendab kuni

kahesammulisi protsentülesandeid.

* Rakendab protsentarvutust reaalse sisuga

ülesannete lahendamisel (nt oskab välja arvutada

kauba lõpphinna, kui algul hinda tõstetakse n%

ja seejärel tõstetakse või langetatakse k%).

* Arutleb ühishüve ja maksude olulisuse üle

ühiskonnas.

* Selgitab laenudega seotud ohte ja kulutusi

ning oskab etteantud lihtsa juhtumi varal hinnata

laenamise eeldatavat otstarbekust (nt SMS-laenu

puhul tuleb ühes kuus maksta intresse 60%. Kui

palju tuleb tagasi maksta, kui laenatakse 500

eurot 3 kuuks? Kui palju tuleks pangale tagasi

maksta, kui aastane intressimäär on 22%?).

* Koostab isikliku eelarve.

* Teab, kuidas tekivad tulud ja mis on inimese

võimalikud tuluallikad ning oskab reaalselt

hinnata võimalikke ja ootamatuid kulusid.

* Hindab kriitiliselt manipuleerimisvõtteid (nt

laenamisel), selgitab mõne konkreetse näite

põhjal, kuidas inimest on ahvatletud laenu

võtma ja mis juhtub, kui laen jääb õigel ajal

Protsendipunkt

Documents

AINEVALDKOND MATEMAATIKA 1.1. Matemaatikapädevus ......1.5.4. Kunstiained Matemaatika õpetamist saab siduda selliste kunstivaldkondadega nagu arhitektuur, ruumikujundus, ornamentika,