ANÁLISIS WEIBULLEstudio de caso:

En la empresa ALSUR.S.A; es una procesadora de alcachofas se encontraron fallas en las líneas de las fajas trasportadoras, específicamente en los rodamientos de los polines de estas líneas.

La información disponible acerca de la duración de estos rodamientos, sometidos a funcionamiento continuo hasta que se produce la falla, da los siguientes resultados, expresados por su duración en meses y ordenados: 1,7; 3,5; 5; 6; 8; 11; 13; 18 y 22.

Con la presentación de estos datos procederemos a realizar una estimación de la vida útil de los rodamientos para el trabajo que realizan.

Procedimiento:

Ahora procederemos a realizar una tabla ordenada de mayor a menor, con los tiempos de falla.

Luego de ubicar estos valores en la tabla a hora procedemos a determinar los valores medios clasificados utilizando la siguiente formula:

MR= i−0 .3n+0 .4

Donde:

i: es el número de falla n: número total de fallas

También podemos determinar los valores medios clasificados de la siguiente tabla:

1-Tabla de los valores medios

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Tabla de los valores medios clasificados:

Numero de falla (i) Tiempo de falla Valores medios clasificados (ft)

1 1.7 0.0670

2 3.5 0.1630

3 5 0.2594

4 6 0.3557

5 8 0.4519

6 9 0.5481

7 11 0.6443

8 13 0.7406

9 18 0.8368

10 22 0.9330

Una vez haber realizado este procedimiento procedemos a interceptar los valores de los tiempos de falla vs. Los valores medios clasificados que hemos hallado anteriormente en el papel WEIBULL.

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u

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0

11.0

1.4

12.1

10

LEYENDA

Ft vs. I Regresión lineal Línea del punto de

estimación Vida característica Vida media µ Línea ƞ estándar

Una vez terminado con la interceptación de los datos en la hoja WEIBULL procedemos a determinar su fiabilidad

El valor de ß nos indica que los tipos de fallo son debidos al desgaste. La fiabilidad será:

R (t) = exp - (t / 12)1,5

La fiabilidad para 12 meses será:

R (t) = exp - (12/12)1,5

exp - 1 = 0,3679 (36,79%)

Gráficamente vemos que para t = 12 la probabilidad acumulada de fallos

F (t) = 63,2 por lo que R (12) = 1 - F (12) = 1 - 0,632 = 0,368 (36,8 %) valor sensiblemente igual al calculado.

La duración de vida media será:

E (t) = MTBF = h g (1 + 1 / ß)

MTBF = 12 g (1 + 1 / 1,5) = 12. 0,9028 = 10,83 meses

La desviación tipo será:

s2 = h2 [g (1 + 2 / B) - G2 (1 + 1/ß)]

Para ß = 1,5 y según las tablas nos da el valor de s/ h = 0,613 que como h = 12 tenemos que: s= 12. 0,613 = 7,356 meses.

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