APLICACIN DE LA ECUACION DE BERNOULLI

Ejercicio N 1En el siguiente grafico ilustramos un flujo de agua que va de la seccin 1 hacia la seccin 2. En la seccin 1, que tiene 25mm de dimetro, la presin manomtrica es de 345kPa, y la velocidad del flujo es de 3m/s. La seccin 2, mide 50mm de dimetro, y se encuentra a 2m por arriba de la seccin 1. Si suponemos que no hay prdida de energa en el sistema calcule la presin en el punto 2.Resolucin: De la ecuacin de Bernoulli:

Despejamos lo que nos piden, la presin en el punto 2:

Los datos que nos brinda el problema son:

Ecuacin de BernoulliFISICA ii

2015EJERCICIOS RESUELTOS

Observamos los datos y hallamos lo que nos falta, es decir el :

La la obtenemos de la ecuacin de continuidad:

Despejando:

Calculamos las reas para hallar la

Calculamos

Ahora ya obtenemos todos los datos para hallar la . Remplazamos en la ecuacin despejada inicialmente y hallamos:

Remplazamos

Ejercicio N 2En la siguiente grfica se presenta un sifn utilizado para conducir agua desde una alberca. La tubera que conforma el sifn tiene un dimetro interior de 40mm de dimetro y termina en una tobera de 25mm de dimetro. Si suponemos que en sistema no hay prdida de energa, calcule:a) El flujo volumtrico a travs del sifn.b) La presin en los puntos B-E.Resolucin: a) El flujo volumtrico a travs del sifn.

Para calcular el flujo volumtrico Q, aplicamos la ecuacin de Bernoulli en los puntos ms convenientes que son el punto A y F.

En el punto A:

, debido a que la superficie del agua es libre. , debido a que la superficie del rea de la alberca es muy grande.En el punto F: , debido a que la corriente de agua est expuesta a la presin atmosfrica , debido al NRAplicamos la ecuacin de Bernoulli y simplificamos:

El objetivo es calcular el flujo volumtrico que depende de la velocidad. Ahora despejamos

Remplazando los datos:

Por medio de la ecuacin de continuidad obtenemos le flujo volumtrico:

Remplazamos en la ecuacin:

b) La presin en los puntos B-E.

Presin en el punto B

Debemos de saber cules son los puntos ms convenientes que debemos de utilizar; y estos son los puntos A y B. Aplicar la ecuacin de Bernoulli.

, debido a que la superficie del agua es libre. , debido a que la superficie del rea de la alberca es muy grande.

Despejamos lo que nos piden,

Tenemos todos los datos menos , Que la hallaremos aplicando la ecuacin de continuidad

Remplazamos:

Calculamos la con los datos obtenidos:

El signo negativo quiere decir que est por debajo de la presin atmosfricaPresin en el punto E

Cogemos los puntos A y E. Aplicamos la ecuacin de Bernoulli

Despejamos lo que nos piden,