BAN MAT CAU

ĐỒ ÁN CẦU BẢN BTCT LẮP GHÉP GVHD: Th.S MAI LỰU

CHƯƠNG II

THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

II.1.Lựa chọn kích thước và bố trí bản mặt cầu:- Bề rộng mặt cầu : B’ = 12900 (mm)- Bề rộng phần xe chạy: B = 9500 (mm)- Bề dày bản mặt cầu: hf = 150 ( mm )- Bề dày lớp bê tông nhựa nóng ( hạt mịn ): ha = 70 ( mm )- Lớp phòng nước Radon 7 - Bề dày lớp phủ mặt cầu: - Trọng lượng riêng bê tông mặt cầu:

+ ( N/mm3 ) (3.5.1-1) khi tính tĩnh tải

+ ( N/mm3 ) khi tính Ec

- Trọng lượng riêng bê tông nhựa nóng: ( N/mm3 ) (3.5.1-1)

- Trọng lượng riêng lớp phòng nước: ( N/mm3 ) (3.5.1-1)- Hệ số điều chỉnh tải trọng:- Hệ số kháng uốn:- Mác bê tông : C 28 có f’C = 28 (MPa)

+ Modul đàn hồi vật liệu: Ec=0.043 1.5 =0.043 24001,5 = 26752.497 (MPa) + Modul chống trượt của vật liệu:

Với hệ số poison = 0.2- Thép sử dụng :

+ Loại thép :AII có fy = 280 (MPa)+ Đường kính thép:

SVTH: NGUYỄN ĐỨC CÔNG_ CD05004 16LỚP : CD05A


Hình II.1: Kích thức và bố trí bản mặt cầuII.2. Phương pháp tính:

Như ta đã biết, cầu dầm bản có các bản dầm đúc sẳn và được ghép lại với nhau. Chúng được liên kết với nhau bằng các chốt chống cắt.

Bản mặt cầu của cầu dầm bản là bản mặt cầu liên hợp với dầm bản, bản mặt cầu tương tự như một dầm ngang mỏng liên kết các bản dầm lại với nhau. Bản mặt cầu chủ yếu chịu lực cắt tại vị trí các chốt nối bản, ngoài ra còn chịu áp lực nén do tải trọng tác dụng lên nhưng phần này có thể bỏ qua vì tính chất của bê tông là chịu nén tốt. Do đó, khi tính bản mặt cầu ta chỉ cần tính toán cho bản mặt cầu chịu lực cắt tại vị trí chốt nối bản .

Để xác định lực cắt tại các vị trí chốt ta áp dụng phương pháp lực:- Ta thay các chốt nối ác bản bằng một khớp nối đơn giản.- Hệ siêu tĩnh nhiều bậc tự do được thay bằng hệ cơ bản tĩnh định gồm các tấm bản tự

do chịu các lực cắt tại khớp Xi.- Giả thiết lực cắt trong khớp:

+ Dương hướng xuống ở mép phải của bản+ Âm hướng lên ở mép trái của bản

- Áp dụng nguyên lý cân bằng độ võng khi chịu tải: độ võng của các khớp khi chịu Xi bằng độ võng của tải trọng Xi. Từ đó xây dựng phương trình cân bằng và xác định Xi.

- Ta xây dụng đường ảnh hưởng của P = 1 đặt tại bên trái và bên phải của các khớp- Ta chỉ xét một nữa chiều rộng cầu, còn phần còn lại thì áp dụng nguyên tắc đối

xứng



II.3.Tính toán:II.3.1. Xây dựng đường ảnh hưởng:

Hình II.2: Sơ đồ tính lực cắt

Phương trình tính toán theo phương pháp lực của hệ cơ bản tĩnh định đã hóa khớp có dạng:

Ta có:

Khi P = 1 đặt tại giữa nhịp tại trục tấm bản. độ võng của tấm bản

Khi P = 1 đặt tại mép bản, tại mép bản xuất hiện biến dạng phụ do momen xoắn: ( b

và là chiều rộng và góc xoắn của tấm bản)

Góc xoắn :



Trong đó:

Momen xoắn

: Modul chống trượt của vật liệu bản ( vì tính độ võng cho dầm nên ta chọn modul của dần để tính )

: Hệ số phụ, tra bảng 6.1(Trang 283 cầu bê tông tập I _ LÊ ĐÌNH TÂM) a : Chiều dày bản b :Rộng bản

Thay vào trên ta có:

Theo kích thức bản dầm đã chọn a = 1200 ( mm); b = 1550mm)

Ta có: tỷ số Tra bảng

Ta tính được các giá trị:

I =

( E modul đàn hồi của dầm chính)

Độ võng tại mép bản:Dưới tác dụng tải trọng :Mép đối diện bản:

Xác định lực tác dụng lên khớp khi P = 1 đặt tại các vị trí khác nhau trên bản: Vị trí I: P đặt mép ngoài tấm thứ nhất

Các hệ số phương trình chính tắc:

Chuyển vị theo phương X1 do P gây ra:

Hệ phương trình có dạng:



Thay các giá trị ta tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 -0.7959X2 -0.6268X3 -0.4851X4 -0.3648X5 -0.2604X6 -0.1675X7 -0.0820

Vị trí II: P đặt bên trái khớp 1:Chuyển vị theo phương X1 do p gây ra

Với Phương trình chính tắc có dạng:

Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 -0.8134X2 -0.6405X3 -0.4958X4 -0.3728X5 -0.2661X6 -0.1712X7 -0.0838

Vị trí III: P = 1 đặt bên phải khớp 1



Chuyển vị lực do P gây ra theo phương X1 :

Chuyển vị lực do P gây ra theo phương X2:

Phương trình chính tắc có dạng:

Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.1866X2 -0.6405X3 -0.4958X4 -0.3728X5 -0.2661X6 -0.1712X7 -0.0838

Vị trí IV: P đặt bên trái khớp 2Chuyển vị theo phương X1 và X2 do P gây ra:

Phương trình chính tắc:

Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:

X1 0.1554X2 -0.6824



X3 -0.5282X4 -0.3971X5 -0.2835X6 -0.1824X7 -0.0892

Vị trí V: P đặt bên phải khớp 2Chuyển vị theo phương X2 và X3 do P gây ra:


Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.1554X2 0.3176X3 -0.5282X4 -0.3971X5 -0.2835X6 -0.1824X7 -0.0892

Vị trí VI: P đặt bên trái khớp 3Chuyển vị theo phương X2 và X3 do P gây ra:




Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.1310X2 0.2677X3 -0.5838X4 -0.4389X5 -0.3134X6 -0.2016X7 -0.0986

Vị trí VII: P đặt bên phải khớp 3:Chuyển vị theo phương X3 và X4 do P gây ra:





X1 0.1310X2 0.2677X3 0.4162X4 -0.4389X5 -0.3134X6 -0.2016X7 -0.0986

Vị trí IIX: P đặt bên trái khớp 4Chuyển vị theo phương X3 và X4 do P gây ra :


Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.1123X2 0.2296X3 0.3570X4 -0.5000X5 -0.3570X6 -0.2296X7 -0.1123

Vị trí IX: P đặt bên phải khớp 4:Chuyển vị theo phương X4 và X5 do P gây ra:




Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.1123X2 0.2296X3 0.3570X4 0.5000X5 -0.3570X6 -0.2296X7 -0.1123

Vị trí X: P đặt bên trái khớp 5:Chuyển vị theo phương X4 và X5 do P gây ra:

Phương trình chính tăc:


X1 0.0986X2 0.2016X3 0.3134X4 0.4389X5 -0.4162X6 -0.2677X7 -0.1310

Vị trí XI: P đặt bên phải khớp 5:



Chuyển vị theo phương X5 và X6 do P gây ra:



X1 0.0986

X2 0.2016

X3 0.3134

X4 0.4389

X5 0.5838

X6 -0.2677

X7 -0.1310

Vị trí XII: P đặt bên trái khớp 6:Chuyển vị theo phương X5 và X6 do P gây ra:




X1 0.0892X2 0.1824X3 0.2835X4 0.3971X5 0.5282X6 -0.3176X7 -0.1554


Vị trí XIII: P đặt bên phải khớp 6:Chuyển vị theo phương X6 và X7 do P gây ra:



X1 0.0892

X2 0.1824

X3 0.2835

X4 0.3971

X5 0.5282

X6 0.6824

X7 -0.1554

Vị trí XIV: P đặt bên trái khớp 7:Chuyển vị theo phương X6 và X7 do P gây ra:





X1 0.0838

X2 0.1712

X3 0.2661

X4 0.3728

X5 0.4958

X6 0.6405

X7 -0.1866

Vị trí XV: P đặt bên phải khớp 7:Chuyển vị theo phương X7 do P gây ra:



X1 0.0838



X2 0.1712X3 0.2661X4 0.3728X5 0.4958X6 0.6405X7 0.8134

Vị trí XVI: P đặt mép ngoài tấm thứ tám:Chuyển vị theo phương X7 do P gây ra:

Thay các giá trị và tiến hành giải phương trình trên ta được:X1 0.0820

X2 0.1675

X3 0.2604

X4 0.3648

X5 0.4851

X6 0.6268

X7 0.7959

II.3.4. Xác định lực cắt của bản mặt cầu tại các vị trí các khớp:Ta chỉ xét đối với khớp 3, sau đó dùng giá trị tại đay làm giá trị tính toán cho các khớp

còn lại.II.3.4.1. Đường ảnh hưởng của khớp 3:

Gọi “ yi-j “ là tọa độ đường ảnh hưởng của khớp “j” khi P = 1 đặt tại khớp “ i ”.Rút ra tù nghiệm của các hệ phương trình trên ta có các giá trị X3 theo các vị trí của P =

1 như sau:

Ta vẽ được đ.a.h của X3:



Hình II.3 : Đ.a.h của X 3II.3.4.2. Xếp tải lên đường ảnh hưởng X3 :

Tĩnh tải:

Hình II.4 : Xếp tĩnh tải lên đ.a.h của X 3Ta xét tải trọng tác dụng lên bản mặt cầu trên 1000 mm theo phương dọc cầu

Tải trọng lan can và lề bộ hành:



Hình II.5: Cấu tạo chung lan can & lề bộ hành- Trọng lượng cột lan can bê tông:

- Trọng lượng lề bộ hành:

Ta chia tải trọng này làm 2 phần cho bó vỉa và cột bê tông lan can- Trọng lượng cột và thanh lan can tay vịn:

+ Thanh lan can tay vịnTa có 2 thanh lan can D = 102 mm, trọng lượng riêng 7.85 x 10-5 (N/mm3)

= 2 ( ) 7.85 10-5 29800

=2

+ Cột thép lan can:Như đã tính ở chương I ta có:

Qc = (V1 + V2 +V3 +V4 + V5) = (0.001225 + 0.000571 + 0.000286 + 0.00362 + 0.007676) 7.85 104

= 1050.173 (N)Ta có trên dọc cầu về 1 phía lan can có 10 cột với khoảng cách các cột là 3000 mm.

Nên tổng trọng lượng các cột lan can về 1 phía:Pc = Qc x 10 = 10501.73 (N)Ta tiến hành quy đổi 1 cách gần đúng trọng lượng lan can lề bộ hành trên 1000 mm

theo phương dọc cầu.

Vậy tổng trọng lượng lan can kể cả phần bê tông và phần thép:



- Trọng lượng bó vỉa:

Ta quy tải trọng lan can và lề bộ hành trên 1 mm dọc cầu về 2 lực tập trung:

Lực cắt do lan can lề bộ hành gây ra cho khớp 3:

Tải trọng bản thân bản mặt cầu:Là tải trọng phân bố đều trên bề rộng mặt cầu. Ta xét cho 1000 mm theo phương dọc cầu DW = DC2 + DCDW ’

= 150 1000 2.5 10-5 +70 1000 2.25 10-5 = 5.325 (N/mm)Lực cắt do bản mặt cầu gây ra cho khớp 3:

Hoạt tải:Xét vệt bánh xe theo phương dọc cầu: sơ đồ tính toán

Bản mặt cầu tính toán là một tiết diện hình chữ nhật theo phương dọc cầu có:- Chiều cao là chiều cao bản mặt cầu: h = 150 mm- Chiều rộng bằng chiều rộng truyền lực của vệt bánh xe theo phương dọc cầu :S

Hình II.6 :Sơ đồ tính lực cắt theo phương dọc cầu



Chiều dài tiếp xúc của bánh xe theo phương dọc cầu:

(3.6.1.2.5-1)

Trong đó:

= 1.75 Hệ số tải trọng( 3.4.1.1 _ TTGHCĐ 1)lM = 25% Lực xung kích xeP = 54375 N Tải trọng xe thiết kế ( 3 trục)

Thay số: L = 2,28 x 10-3 x 1.75 x (1 +0.25) x 54375 = 271.195( mm) S = 2hDW x tg 450 + L = 2 x 70 x 1 + 271.195= 411.195(mm)

Lực cắt tính toán tác dụng theo phương dọc cầu trên 1000 mm đơn vị độ dài:

Ptt =

Xe tải thiết kế 0 .75 HL 93:

Ta dùng xe 3 trục để thiết kế với: P1 = P2 = = 54.375 (KN)

Với 9.5 m bề rộng là xe chạy ta bố trí 2 làn xe, mỗi làn trung bình 4.75 (m)Sơ đồ xếp xe lên đ.a.h:

Hình II.7 : Xếp hoạt tải xe 3 trục lên đ.a.h của X 3- Khi 1 xe lên phương ngang cầu:

Tải trọng làn:

Phân bố đều theo bề ngang làn xe với giá trị : trên 1 bề rộng 3000 mm



- Khi xếp 1 làn xe theo phương ngang cầu:

Hình II.8 : Xếp hoạt tải làn lên đ.a.h của X 3

Tải trọng người:Là tải trọng phân bố đều trên bề rộng lề bộ hành : PL = 3 10-3 N/mm2. Ta đưa về 2 tải

trọng tập trung trụ lan can và bó vỉa ( hình vẽ)

P1 PL = P2 PL = = 2100 (N/mm )

Hình II.9 : Xếp hoạt tải người bộ hành lên đ.a.h của X 3



II.3.4.3.Tổ hợp lực cắt tác dụng lên bản mặt cầu ( khớp 3 ) theo các TTGH: Tổ hợp : Xe thiết kế + Tải trọng làn + Người bộ hành + Tĩnh tải DC + Tĩnh tải DW

Trong đó:+ IM: Lực xung kích. IM = 25%+ : Hệ số tải trọng hoạt tải

+ : Hệ số tải trọng tĩnh tải các bộ phận và liên kết

+ : Hệ số tải trọng tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng+ : hệ số điều chỉnh tải trọng

Với:: hệ số dẻo

: hệ số quan trọng

: hệ số dư thừa

+ : hệ số tải trọng cho tĩnh tải

+ : hệ số tải trọng cho hoạt tảiBảngII.1: Hệ số , IM của các trạng thái giới hạn

II.3.4.3.1. Trạng thái giới hạn cường độ I ( TTGHCĐ I ):Tổ hợp tải trọng tác dụng lên cầu khi có xe và không có gió

II.3.4.3.2. Trạng thái giới hạn cường độ II ( TTGHCĐ II ):Tổ hợp tải trọng khi trên cầu không có xe và chịu tải trọng gió có vận tốc > 25 (m/s)

II.3.4.3.3.Trạng thái giới hạn cường độ III ( TTGHCĐ III ):Tổ hợp tải trọng khi trên cầu chịu tải trọng gió và xe vẫn chậy bình thường.

II.3.4.3.4.. Trạng thái giới hạn sử dụng ( TTGHSD ):


TTGH (DC) (DW) (LL) IMCĐ1 1.250 1.500 1.750 0.250CĐ2 1.250 1.500 0.000 0.250CĐ3 1.250 1.500 1.350 0.250SD 1.000 1.000 1.000 0.250M 0.000 0.000 0.750 0.150ĐB 1.250 1.500 0.500 0.250


Trạng thái giới hạn này ta quan tâm đến hạn chế ứng suất, độ võng và độ mở rộng vết nứt của các bộ phân của cầu khi chịu các điều kiện khai thác thường xuyên. Trạng thái này xết đến tổ hợp tải trọng cho phép cầu khai thác bình thường với vận tốc gió 25 (m/s) và tất cả các tải trọng lấy theo danh định tiêu chuẩn.II.3.4.3.5.Trạng thái giới hạn mỏi ( TTGHM):

Trạng thái này ta chỉ xét với loại tải trọng thường xuyên tức là tĩnh tải tác dụng lên cầu.II.3.4.3.6.Trạng thái giới hạn đặc biệt ( TTGHĐB): Bao gồm các trạng thái gối hạn đặc biệt có chu kỳ lớn hơn tuổi thọ thiết kế của công trình (động đất, va tàu ). Trạng thái này đảm bảo cầu vẫn tồn tại sâu các biến cố nói trên mặc dù có thể có hư hỏng.

Bảng II.2: Tổng hợp lực cắt theo TTGH

TTGH CĐ1 CĐ2 CĐ3 SD M ĐB-355562.622 -3457.573 -275081.468 -203912.647 -150902.164 -104059.015

Ta chọn giá trị lớn nhất (CĐ 1) trong các trường hợp trên để kiểm tra :Vtt = = 355562.622 (N)

II.4. Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu và kiểm toán bản mặt cầu:II.4.1. Thiết kế cốt thép bản mặt cầu:

- Thép sử dụng : + Loại thép :AII có fy = 280 (MPa)+ Đường kính thép:

Ta chọn thép như trên và :- Cốt thép dọc: @ 200- Cốt thép ngang: @ 200

Lớp bê tông bảo vệ:- Mặt bê tông trần chịu hao mòn: abv = 30 mm- Đáy bản bê tông mặt cầu: abv = 30 mm

Hình II.10: Bố trí cốt thép trong mặt cầu



II.4.2. Kiểm tra :II.4.2.1. Sơ đồ kiểm toán:Bản mặt cầu tính toán là một tiết diện hình chữ nhật theo phương dọc cầu có:

- Chiều cao là chiều cao bản mặt cầu: h = 150 mm- Chiều rộng bằng 1000 mm.

Lực cắt tính toán tác dụng theo phương dọc cầu trên 1000 mmVtt = 355562.622 (N) Kiểm tra sức kháng cắt của tiết diện mặt cầu:

Sức kháng cắt danh định của tiết diện mặt cầu trên 1000 mm theo phương dọc cầuVn =

Trong đó:- Sức kháng danh định không vượt quá hoặc

Vn sức kháng danh định của tiết diện (N)- Acv diện tích bê tông thâm gia truyền lực cắt

- Avf diện tích cốt thép chịu cắt:

- fy cường độ chảy của cốt thép: - Pc lực tĩnh xuyên thẳng với mặt cắt : Pc = 0- fc’ cường độ chịu nén của bê tông ở 28 ngày: 28 (Mpa)- đối vối bê tông có tỷ trọng thấp và bê tông đổ liền khối

Thay số:

Vậy: Thỏa mãn điều kiện

Sức kháng tính toán có hệ số của bản mặt cầu:

Trong đó: = 0.9 hệ số lực cắtSo sánh:

Vậy tiết diện bản mặt cầu đủ khả năng chịu lực cắt. Kiểm tra điều kiện cốt thép bản mặt cầu:

Diện tích cốt thép trong mặt cắt bản mặt cầu h x S = 150 x 411.195(mm)



Chiều cao có hiệu của tiết diện:

Chiều cao vùng nén:

Chiều cao vùng bê tông chịu nén trong trường hợp cân bằng:

Với 1 = 0.85 hệ số quy đổi ứng suất- Hàm lượng thép tối đa:

( thỏa mãn)

- Hàm lượng thép tối thiểu:

( thỏa mãn)

Vậy cốt thép dùng cho bản mặt cầu là: @ 200.


Documents

BAN MAT CAU