Determinación de modelos para la predicción de los ...repositorio.sibdi.ucr.ac.cr:8080/jspui/bitstream/123456789/2426/1/... · cultivo en biorreactores tipo tanque agitado . Proyecto

Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Química

Determinación de modelos para la predicción de los coeficientes

volumétricos de transferencia de masa (kLa) oxígeno-medio de

cultivo en biorreactores tipo tanque agitado

Proyecto de graduación sometido a la consideración de la Escuela de Ingeniería Química como

requisito final para optar al grado de Licenciatura en Ingeniería Química

JOSE PABLO QUIRÓS FOURNIER

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio

San José, Costa Rica

2014

Determinación de modelos para la predicción de los coeficientes volumétricos

de transferencia de masa (kLa) oxígeno-medio de cultivo en biorreactores tipo

tanque agitado

Proyecto de graduación sometido a la consideración de la Escuela de Ingeniería Química como requisito

final para optar al grado de Licenciatura en Ingeniería Química

Sustentado por:

Jose Pablo Quirós Fournier

fN\~wMGMjJ lng. Andrea Mangel Ra s

Miembro Lector

Silvia Pérez Vargas

Miembro Invitado

ii

Hay que ser valiente

para preferir ser auténtico

que estar cómodo.

Michelle Fúster Volio

iii

AGRADECIMIENTOS

A mis padres y a mi familia, por darme el apoyo necesario a lo largo de estos años.

A don Sergio Madrigal y al personal administrativo de CENIBiot, por haberme abierto las puertas a su centro y haberme brindado todo el soporte en materiales y equipo necesarios para la realización de este proyecto. A Daniel, en particular, por su servicio y disposición cuando no había muchas manos en el centro. A Lucho, por haberme ayudado desinteresadamente con el análisis estadístico de este proyecto. A Francisco por sus observaciones pertinentes en cuanto al desarrollo de la investigación.

A Iray, quien más que una tutora, fue una madre en CENIBiot. Gracias por la paciencia, el cariño, las enseñanzas y la ayuda invaluable en cada aspecto de este trabajo. Gracias por la motivación, las sonrisas y las palabras de ánimo en los días más oscuros.

A Jéssica, por haber sido mi compañera en las buenas y en las malas. Por ser mi punto de apoyo cuando todo parecía irse por la borda. Gracias por tantas conversaciones, echadas de mano, risas y observaciones; todo hizo que la estancia en CENIBiot fuera mucho más agradable.

A Rebeca y a Jorge por haberme aceptado dentro de su exclusivo departamento de Análisis Finos y haber sido, junto a Lucho y a Roberto, siempre una excelente compañía para conversar.

A Carlos, por haber luchado por mí y por Jéssica en todo momento. Por siempre estar dispuesto, con una sonrisa y un chiste, a cualquier consulta que tuviéramos. Gracias por haberse aventurado a la realización de este proyecto y por la ayuda mostrada para que este culminara de manera expedita.

A don Manuel Molina, por ser mi tutor inicial, y a Andrea por asumir el compromiso posteriormente. Gracias por ser tan cálidos en el trato y serviciales en las dudas.

A Ale, por una infinidad de razones que cuesta exponer en tan poco espacio. Gracias por la motivación y el apoyo aun cuando todo parecía estancarse. Por no dejar de creer en mí ni dejarme echar para atrás. Gracias por siempre encontrar tiempo para darme y por ser un novio increíble durante esta etapa.

A Melissa y a Antonio, por ser mis amigos en los tiempos difíciles y siempre ofrecerme ese rato para desahogarme, para esparcimiento y relajación. Gracias por tanto cariño y tanta entrega, no lo hubiera logrado sin ustedes.

A Michelle, quien siempre me hace ver hacia arriba y aspirar a ser una mejor persona. No podría pedir una amiga más leal y entregada que vos. Gracias por todo ese tiempo de calidad y por demostrarme que con el pasar de los años, nos vamos uniendo más y más.

A Sylvia, quien a pesar de estar muy lejos siempre estuvo cerca. Gracias por siempre pensar más de mí de lo que yo mismo hago, por creer que soy capaz de grandes cosas y que nos espera un futuro brillante. Es un futuro que no va a estar completo hasta que volvamos a estar cerca geográficamente.

A mis demás amigos y compañeros que estuvieron pendientes y presentes a lo largo de estos años, por ser todos parte del gran engranaje que es la vida. Gracias por los buenos y malos momentos que hemos vivido. Gracias por los recuerdos y experiencias, que todo al final me han hecho lo que soy hoy.

iv

RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo el estudio del fenómeno de transferencia de oxígeno del aire a

caldos de cultivo en biorreactores tipo tanque agitado. Específicamente, se busca determinar el

coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) bajo distintas condiciones de operación.

Posteriormente, con los datos obtenidos se pretende realizar una regresión a modelos de predicción

que permitan en investigaciones futuras calcular a priori un valor de este parámetro conociendo cuáles

son las condiciones de operación.

La investigación se llevó a cabo con los biorreactores con capacidad de 7 L y con los de 70 L del Centro

Nacional de Innovaciones Biotecnológicas (CENIBiot). En el biorreactor de 7 L se analizaron 3 niveles de

agitación (100, 250 y 400 RPM), 3 niveles de aireación (2, 4 y 8 LPM) y 3 arreglos de impulsores (2R, MR

y 2M; R siendo turbina Rushton y M hélice marina). Para simular el comportamiento reológico de los

caldos de cultivo se trabajó con una disolución al 0,2 % de goma xantán en agua. Esta disolución posee

un comportamiento pseudoplástico análogo a un caldo de cultivo de hongos completamente

desarrollado.

Se determinó el valor de kLa por medio del método dinámico, utilizando nitrógeno como gas de lavado y

aire como el gas portador de oxígeno. Con un sensor de oxígeno disuelto se tomaron datos cada 10 s

desde una concentración cercana al 0% y hasta que se alcanzaba un nivel cercano a la saturación de

100%. A estos datos de oxígeno disuelto en función del tiempo se les hizo un tratamiento sencillo y se

les graficó en función del tiempo para obtener el valor de kLa como la pendiente de dicha gráfica.

Cuando se obtuvieron los valores del kLa en el nivel de 7 L, por medio de un escalamiento de velocidad

de punta se trabajó en los biorreactores de 70 L. En el biorreactor de 70 L se analizaron 4 niveles de

agitación (referidos en velocidad de punta del impulsor como 31,5; 78,5; 125,7 y 179,1 cm/s), 3 niveles

de aireación (5, 10 y 13 LPM) y 3 arreglos de impulsores (2R, MR y 2M).

Tanto para el nivel de 7 L como el de 70 L se realizó un análisis estadístico para determinar cuáles de los

factores eran determinantes en el valor de kLa y en qué magnitud. Se obtuvo como resultado que en los

biorreactores de 7 L, los 3 factores estudiados fueron significativos así como las interacciones agitación-

arreglo y agitación-aireación. Los niveles de kLa máximos se obtuvieron con una agitación de 400 RPM,

una aireación de 8 LPM y un arreglo 2M. En los biorreactores de 70 L, los 3 factores estudiados también

fueron significativos así como las interacciones agitación-arreglo y agitación-aireación. Los niveles de kLa

máximos se obtuvieron con una agitación de 300 RPM (correspondiente a una velocidad de punta de

179,1 cm/s) una aireación de 13 LPM y un arreglo 2R. Además se obtuvieron las correlaciones para la

estimación del kLa en cada tipo de biorreactor con cada tipo de arreglo. Estas correlaciones presentaron

porcentajes de error bajos a la hora de predecir el valor de kLa en niveles de agitación superiores.

Se recomienda que para estudios posteriores se analicen niveles de agitación mayores en el biorreactor

de 7 L para observar si el arreglo 2M es el más eficiente. Además resulta de interés investigar si

invirtiendo el arreglo MR o incluyendo un impulsor de aspas inclinadas los valores de kLa son superiores.

v

ÍNDICE GENERAL

Página

Tribunal examinador ...................................................................................................................................... i

Agradecimientos .......................................................................................................................................... iii

Resumen ...................................................................................................................................................... iv

Índice General ............................................................................................................................................... v

Índice de Cuadros......................................................................................................................................... xi

Índice de Figuras ......................................................................................................................................... xv

Capítulo 1 – Introducción .............................................................................................................................. 1

Capítulo 2 – Reactores Biológicos y su función en los bioprocesos .............................................................. 3

2.1. Descripción general de los biorreactores .......................................................................................... 3

2.2. Interacción entre la hidrodinámica del líquido y rendimiento biológico en reactores biológicos .... 5

Capítulo 3 – El coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) ...................................................... 7

3.1. Teoría de la transferencia de masa aire-medio ................................................................................. 7

3.2. Métodos de determinación del kLa .................................................................................................... 8

3.2.1. Métodos de medición del kLa sin consumo biológico de oxígeno .............................................. 9

3.2.2. Medición directa de la tasa de transferencia de oxígeno en bioprocesos ............................... 14

3.2.3. Otros métodos de medición del kLa .......................................................................................... 16

3.3.4. Comparación de los valores de kLa obtenidos por los diferentes métodos ............................. 16

3.3. Correlaciones empíricas para determinar los valores de kLa ........................................................... 18

3.3.1. Correlaciones para biorreactores tipo tanque agitado ............................................................. 18

3.4. Factores que afectan los valores de kLa ........................................................................................... 19

3.4.1. Efecto de iones disueltos .......................................................................................................... 19

3.4.2. Efecto de la viscosidad del líquido ............................................................................................ 19

3.4.3. Efecto de agentes antiespumantes ........................................................................................... 20

3.4.4. Efecto del espaciado entre agitadores ...................................................................................... 20

3.4.5. Efecto de la combinación de agitadores ................................................................................... 20

3.4.6. Efecto del consumo de oxígeno por parte de microorganismos .............................................. 20

Capítulo 4 – La goma xantán ....................................................................................................................... 22

4.1. Generalidades .................................................................................................................................. 22

4.2. Estructura ......................................................................................................................................... 22

vi

4.3. Reología de las disoluciones de goma xantán ................................................................................. 24

4.3.1. Efectos de sales en la viscosidad ............................................................................................... 27

4.3.2. Efecto del pH en la viscosidad ................................................................................................... 27

4.3.3. Efecto de la temperatura en la viscosidad ................................................................................ 27

4.4. Usos de la goma xantán ................................................................................................................... 27

Capítulo 5 – Descripción del Biorreactor de 7 L .......................................................................................... 28

5.1. El biocontrolador ez-Control ............................................................................................................ 28

5.1.1. Sección de suministro de gases ................................................................................................ 28

5.1.2. Sección de bombeo ................................................................................................................... 28

5.1.3. Termocirculador ........................................................................................................................ 30

5.2. El biorreactor de vidrio de 7 L .......................................................................................................... 30

5.2.1 Tapa del biorreactor ................................................................................................................... 30

5.3 Accesorios del biorreactor de 7 L ...................................................................................................... 32

5.3.1. Motor del agitador .................................................................................................................... 32

5.3.2. Montura del agitador ................................................................................................................ 32

5.3.4. Impulsores ................................................................................................................................. 33

5.3.5. Mamparas ................................................................................................................................. 33

5.3.6. Burbujeador .............................................................................................................................. 35

5.3.7. Condensador ............................................................................................................................. 35

5.3.8. Septo ......................................................................................................................................... 35

5.3.9. Puerto triple .............................................................................................................................. 36

5.3.10. Toma de muestra .................................................................................................................... 36

5.3.11. Termopozo .............................................................................................................................. 36

5.3.12. Sensor de oxígeno disuelto (DO) ............................................................................................. 36

5.3.13. Sensor de pH ........................................................................................................................... 38

5.3.14. Sensor de nivel ........................................................................................................................ 39

Capítulo 6 - Descripción del biorreactor de 70 L......................................................................................... 40

6.1. El biocontrolador ez-Control ............................................................................................................ 40

6.1.1. Sección de suministro de gases ................................................................................................ 40

6.1.2. Sección de bombeo ................................................................................................................... 42

6.1.3. Termocirculador ........................................................................................................................ 42

6.2. Unidad suplidora de poder .............................................................................................................. 42

vii

6.3. Biorreactor de acero inoxidable....................................................................................................... 43

6.3.1 Tapa del biorreactor ................................................................................................................... 45

6.4. Accesorios del biorreactor ............................................................................................................... 47

6.4.1 Motor de agitación y eje ............................................................................................................ 47

6.4.2 Impulsores .................................................................................................................................. 47

6.4.3. Mamparas ................................................................................................................................. 48

6.4.4 Burbujeador ............................................................................................................................... 50

6.4.5 Filtros de gas .............................................................................................................................. 50

6.4.6. Condensador ............................................................................................................................. 50

6.4.7. Sistema de drenaje ................................................................................................................... 51

6.4.8. Línea de biodesechos ................................................................................................................ 52

6.4.9. Válvula de adición ..................................................................................................................... 53

6.4.10. Manómetros ........................................................................................................................... 53

6.4.11. Disco de ruptura y tubería de descarga .................................................................................. 53

6.4.12. Iluminación .............................................................................................................................. 53

6.4.13. Sensores de oxígeno disuelto, pH, temperatura y de nivel .................................................... 55

Capítulo 7 – Materiales, equipo y metodología experimental ................................................................... 56

7.1. Materiales ........................................................................................................................................ 56

7.1.1. Nitrógeno .................................................................................................................................. 56

7.1.2. Goma xantán ............................................................................................................................. 56

7.1.3. p-clorocresol ............................................................................................................................. 57

7.1.4. Antiespumante .......................................................................................................................... 57

7.1.5. Agua .......................................................................................................................................... 57

7.1.6. Aire ............................................................................................................................................ 57

7.2. Equipo experimental ........................................................................................................................ 57

7.3. Métodos de análisis ......................................................................................................................... 58

7.3.1. Cuantificación del oxígeno disuelto .......................................................................................... 58

7.3.2. Determinación del pH de disolución ......................................................................................... 59

7.3.3. Medición de la temperatura ..................................................................................................... 59

7.3.4. Cuantificación de la densidad de las disoluciones .................................................................... 59

7.3.5. Estimación de la viscosidad aparente de las disoluciones ........................................................ 59

viii

7.3.6. Cálculo de la velocidad de punta y de la velocidad de agitación para los biorreactores de 70 L

............................................................................................................................................................ 59

7.3.7. Estimación de la potencia consumida por unidad de volumen ................................................ 60

7.3.8. Ajuste de los coeficiente volumétricos de transferencia de masa (kLa) al modelo predictivo . 62

7.4. Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) en los biorreactores

tipo tanque agitado de 7 L y 70 L ............................................................................................................ 62

7.4.1. Primera fase experimental: Determinación del valor de kLa en los biorreactores de 7 L. ....... 62

7.4.2. Segunda fase experimental: Establecimiento del ámbito de condiciones de operación para los

biorreactores de 70 L. ......................................................................................................................... 65

7.4.3. Tercera fase experimental: Determinación del valor de kLa en los biorreactores de 70 L ....... 66

Capítulo 8 – Análisis de resultados ............................................................................................................. 69

8.1. Caracterización geométrica de los biorreactores ............................................................................ 69

8.2. Los coeficientes volumétricos de transferencia de masa (kLa) en los biorreactores de 7 L. .......... 69

8.3. Establecimiento del ámbito de operación para los biorreactores de 70 L ...................................... 75

8.4. Los coeficientes volumétricos de transferencia de masa (kLa) en los biorreactores de 70 L. ........ 77

8.5. Correlaciones para la predicción de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa (kLa)

en los biorreactores de 7 L y de 70 L. ..................................................................................................... 81

Capítulo 9 – Conclusiones y recomendaciones ........................................................................................... 86

Capítulo 10 – Nomenclatura ....................................................................................................................... 88

Capítulo 11 – Referencias bibliográficas ..................................................................................................... 90

Apéndices .................................................................................................................................................... 95

A. Datos experimentales ............................................................................................................................. 96

A.1. Datos experimentales de oxígeno disuelto en función del tiempo ................................................. 96

A.2. Otros datos experimentales ............................................................................................................ 97

B. Datos intermedios ................................................................................................................................. 100

B.1. Gráficas para la obtención del kLa ................................................................................................. 100

B.2. Otros datos intermedios ................................................................................................................ 143

C. Muestra de cálculo................................................................................................................................ 150

C.1. Cálculo del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) a partir de los porcentajes de

oxígeno disuelto en función del tiempo. .............................................................................................. 150

C.2. Cálculo de los índices de comportamiento (n) y de consistencia (K) experimentales de las

disoluciones de goma xantán................................................................................................................ 150

ix

C.3. Cálculo de los índices de comportamiento (n) y de consistencia (K) predichos de las disoluciones

de goma xantán. ................................................................................................................................... 151

C.4. Cálculo del porcentaje de error entre los índices de consistencia (K) y de comportamiento (n)

experimentales y predichos. ................................................................................................................. 151

C.5. Cálculo de la masa promedio de las muestras de goma xantán medidas en el picnómetro. ....... 152

C.6. Cálculo de la masa neta de disolución de goma xantán en el picnómetro. .................................. 152

C.7. Cálculo de la densidad promedio de las muestras de goma xantán y del promedio general de

densidad. ............................................................................................................................................... 152

C.8 Cálculo de la velocidad superficial del aire en el biorreactor. ........................................................ 153

C.9 Cálculo de la viscosidad aparente. .................................................................................................. 153

C.10. Cálculo de la razón PG/PO ............................................................................................................. 154

C.11. Cálculo de la potencia sin aireación, PO ....................................................................................... 154

C.12 Cálculo de la potencia con aireación, PG ....................................................................................... 155

C.13 Cálculo de la potencia total del sistema ....................................................................................... 155

C.14 Cálculo de la potencia por unidad de volumen ............................................................................ 156

C.15 Cálculo de la velocidad de punta del agitador en el biorreactor de 7 L ....................................... 156

C.16 Cálculo de la velocidad de agitación en el biorreactor de 70 L .................................................... 157

C.17 Cálculo de los parámetros de los modelos predictivos para el kLa ............................................... 157

C.18. Cálculo del porcentaje de error entre los valores de kLa experimentales y predichos por las

correlaciones. ........................................................................................................................................ 157

D. Procedimiento experimental ................................................................................................................ 158

D.1. Preparación de las disoluciones de goma xantán y p-clorocresol para los biorreactores de 7 L. . 158

D.2. Acondicionamiento del biorreactor de 7 L. ................................................................................... 158

D.2.1. Armado de la tapa .................................................................................................................. 158

D.2.2. Conexiones entre el controlador y el biorreactor .................................................................. 160

D.2.3. Calibración sensor de pH ........................................................................................................ 160

D.2.4. Calibración sensor de oxígeno disuelto .................................................................................. 162

D.2.5. Calibración del termopar ........................................................................................................ 164

D.2.6. Llenado de la chaqueta ........................................................................................................... 164

D.2.7. Ajuste de temperatura y de velocidad de agitación ............................................................... 166

D.3. Desplazamiento del oxígeno presente en la disolución ................................................................ 166

D.4. Aireación de la disolución (corrida experimental para determinar el kLa) .................................... 167

D.5. Programación BioXpert XP para la toma de datos ........................................................................ 167

x

D.5.1. Preparación de una Receta para la toma de datos ................................................................ 167

D.5.2. Preparación de un Proceso (tratamiento experimental) ....................................................... 170

D.6. Acondicionamiento del biorreactor de 70 L. ................................................................................. 174

D.6.1. Ajuste de los impulsores y del eje .......................................................................................... 174

D.6.2. Colocación de las mamparas y del burbujeador .................................................................... 174

D.6.3. Armado de la tapa .................................................................................................................. 175

D.6.4. Conexiones entre el biorreactor y el controlador .................................................................. 176

D.6.5. Calibración de los sensores de temperatura, pH y oxígeno disuelto ..................................... 176

xi

ÍNDICE DE CUADROS

Página

Cuadro 2.1 Subfunciones básicas de un biorreactor .................................................................................... 3

Cuadro 3.1. Comparación de diferentes métodos de determinación del coeficiente volumétrico de

transferencia de masa................................................................................................................................. 17

Cuadro 4.1. Relación estructura/propiedad de la goma xantán ................................................................. 25

Cuadro 4.2. Parámetros utilizados en las ecuaciones para la estimación de los índices de

comportamiento y de consistencia de disoluciones de goma xantán en función de la temperatura........ 26

Cuadro 5.1. Principales dimensiones características del biorreactor de 7 L modelo Z611000720 de

Applikon. ..................................................................................................................................................... 31

Cuadro 5.2. Distribución de puertos y ubicación de los accesorios de la tapa del biorreactor de 7 L

modelo Z611000720 de Applikon. .............................................................................................................. 32

Cuadro 5.3. Características de los impulsores que se pueden equipar al biorreactor de 7 L de Applikon. 33

Cuadro 6.1. Principales dimensiones características del biorreactor de 70 L de Applikon. ....................... 44

Cuadro 6.2. Distribución de puertos y ubicación de los accesorios de la tapa del biorreactor de 70 L de

Applikon. ..................................................................................................................................................... 47

Cuadro 6.3. Características de los impulsores que se pueden equipar al biorreactor de 7 L de Applikon. 48

Cuadro 7.1. Especificaciones de los equipos utilizados en la determinación de los coeficientes

volumétricos de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L y 70 L. ............................................... 56

Cuadro 7.2. Especificaciones de los equipos utilizados en la determinación de los coeficientes

volumétricos de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L y 70 L. ............................................... 58

Cuadro 7.3. Valores de los parámetros E1, E2 y E3 del modelo de estimación de la potencia con aireación

para dos tipos de impulsores en dos tipos de posiciones. ......................................................................... 61

Cuadro 7.4. Niveles de las variables experimentales utilizadas en la determinación del kLa en la primera

etapa experimental. .................................................................................................................................... 64

Cuadro 7.5. Matriz de diseño factorial 33 utilizado en la determinación del kLa en la primera etapa

experimental. .............................................................................................................................................. 64

Cuadro 7.6. Niveles de las variables experimentales utilizadas en la determinación del kLa en la tercera

etapa experimental. .................................................................................................................................... 67

Cuadro 7.7. Matriz de diseño factorial utilizado en la determinación del kLa en la tercera etapa

experimental. .............................................................................................................................................. 68

Cuadro 8.1. Razones de dimensiones entre los biorreactores de 7 L y 70 L. .............................................. 69

Cuadro 8.2. Resumen de los valores del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) en h-1

obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2R. ..................................... 70

xii


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de MR. ................................... 70


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2M. ................................... 70

Cuadro 8.5. Resultados del análisis estadístico realizado sobre los datos experimentales de kLa obtenidos

en el biorreactor de 7 L. .............................................................................................................................. 72


obtenidos en la determinación del ámbito de condiciones de operación y el arreglo de 2R. ................... 76


obtenidos en la determinación del ámbito de condiciones de operación y el arreglo de 2M. .................. 76


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2R. ................................... 77


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de MR. ................................. 77


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2M. ................................. 78

Cuadro 8.11. Resultados del análisis estadístico realizado sobre los datos experimentales de kLa

obtenidos en el biorreactor de 70 L. ........................................................................................................... 79

Cuadro 8.12. Correlaciones para la predicción del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa)

para los distintos biorreactores con sus respectivos arreglos de impulsores. ........................................... 82

Cuadro 8.13. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y

porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2R. ............................................................. 83


porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de MR. ............................................................ 84


porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2M. ............................................................ 84


porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2R. ........................................................... 84


porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de MR. .......................................................... 85


porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2M. .......................................................... 85

Cuadro A.1. Porcentajes de oxígeno disuelto en función del tiempo para la corrida con agitación de 300

RPM, aireación de 5 LPM y arreglo 2R en el Biorreactor B. ........................................................................ 96

Cuadro A.2. Viscosidad aparente de la disolución de goma xantán en el Biorreactor 1 para distintas

velocidades de cizalla. ................................................................................................................................. 97

xiii





Cuadro A.5. Masas medidas en el picnómetro de las disoluciones de goma xantán de los biorreactores.

.................................................................................................................................................................... 99

Cuadro B.1. Índices de comportamiento y de consistencia obtenidos experimentalmente y predichos

para la disolución al 0,2 % de goma xantán en agua. ............................................................................... 143

Cuadro B.2. Masa promedio del picnómetro, masa promedio del líquido y densidad promedio de las

distintas disoluciones de goma xantán en los biorreactores. ................................................................... 143

Cuadro B.3. Velocidad de agitación, flujo de gas, velocidad superficial y viscosidad aparente de los

distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para los 3 arreglos de impulsores. ................................. 143

Cuadro B.4. Razón de potencia, potencia sin aireación (PO) y potencia con aireación (PG) para los

impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para el arreglo 2R.

.................................................................................................................................................................. 144


impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para el arreglo MR.

.................................................................................................................................................................. 144


impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para el arreglo 2M.

.................................................................................................................................................................. 144

Cuadro B.7. Potencia total y potencia por unidad de volumen en los distintos tratamientos en el

biorreactor de 7 L para el arreglo 2R. ....................................................................................................... 145


biorreactor de 7 L para el arreglo MR. ...................................................................................................... 145


biorreactor de 7 L para el arreglo 2M. ...................................................................................................... 145

Cuadro B.10. Velocidad de agitación en los biorreactores de 7 L, velocidad de punta y velocidad de

agitación correspondiente por impulsor para los biorreactores de 70 L. ................................................ 146


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2R......................................................... 146


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo MR. ...................................................... 146


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2M. ...................................................... 147

xiv


impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2R.

.................................................................................................................................................................. 147



.................................................................................................................................................................. 148



.................................................................................................................................................................. 148


biorreactor de 70 L para el arreglo 2R. ..................................................................................................... 148


biorreactor de 70 L para el arreglo MR. .................................................................................................... 149


biorreactor de 70 L para el arreglo 2M. .................................................................................................... 149

xv

ÍNDICE DE FIGURAS

Página

Figura 2.1. Vista esquemática de algunos tipos de reactores.. .................................................................... 4

Figura 3.1. Gradientes de concentración entre dos fases en contacto. ....................................................... 7

Figura 3.2. Descripción esquemática de la medición directa del OTR en bioprocesos por medio de la

técnica dinámica clásica .............................................................................................................................. 15

Figura 4.1. Estructura primaria de la goma xantán ..................................................................................... 23

Figura 4.2. Temperatura de transición de disoluciones de goma xantán al 1% como función de la

concentración de cloruro de sodio ............................................................................................................. 24

Figura 4.3. Curva de flujo de una disolución al 0,5% de goma xantán en agua de grifo estandarizada. .... 25

Figura 5.1. Vista frontal y lateral del biocontrolador ez-Control autoclavable. ......................................... 29

Figura 5.2. Vista trasera del biocontrolador ez-Control autoclavable ........................................................ 29

Figura 5.3. Diagrama del biorreactor de 7L modelo Z611000720 de Applikon .......................................... 31

Figura 5.4. Motor P140 del agitador y montura del agitador con sello magnético del biorreactor de 7 L 33

Figura 5.5. Diagrama de los impulsores del biorreactor de 7 L. ................................................................. 34

Figura 5.6. Diagrama de la mampara y del burbujeador del biorreactor de 7 L ........................................ 34

Figura 5.7. Diagrama del condensador del biorreactor de 7 L .................................................................... 35

Figura 5.8. Diagrama del septo y del puerto triple del biorreactor de 7 L ................................................. 36

Figura 5.9. Diagrama de la toma de muestra y del termopozo del biorreactor de 7 L. ............................. 37

Figura 5.10. Sensor de oxígeno disuelto del biorreactor de 7 L ................................................................. 38

Figura 5.11. Sensor de pH del biorreactor de 7 L ........................................................................................ 39

Figura 5.12. Diagrama del sensor de nivel del biorreactor de 7 L .............................................................. 39

Figura 6.1. Diagrama isométrico del biorreactor esterilizable in situ de 70 L con sus accesorios. ............. 41

Figura 6.2. Vista frontal y lateral del biocontrolador ez-Control esterilizable in situ ............................... 41

Figura 6.3. Vista trasera del biocontrolador ez-Control esterilizable in situ. ............................................. 42

Figura 6.4. Diagrama esquemático del sistema de suministro de gases externo y del termocirculador para

el biorreactor esterilizable in situ. .............................................................................................................. 43

Figura 6.5. Vista frontal y lateral de la unidad de poder del biorreactor esterilizable in situ .................. 44

Figura 6.6. Diagrama del biorreactor de 70L de Applikon. ......................................................................... 45

Figura 6.7. Plano descriptivo de la tapa removible del biorreactor esterilizable in situ de 70 L de

Applikon. ..................................................................................................................................................... 46

xvi

Figura 6.8. Diagrama esquemático del sistema de agitación del biorreactor de 70 L modelo V6LE764461

de Applikon. ................................................................................................................................................ 48

Figura 6.9. Diagrama de los impulsores del biorreactor de 70 L. ............................................................... 49

Figura 6.10. Diagrama de la mampara y del burbujeador del biorreactor de 70 L ................................... 49

Figura 6.11. Diagrama esquemático de la línea de entrada de gas al biorreactor de 70 L y el filtro PTFE 50

Figura 6.12. Diagrama del condensador del biorreactor de 70 L................................................................ 51

Figura 6.13. Sistema de drenaje del biorreactor de 70 L con sus distintos componentes. ........................ 52

Figura 6.14. Diagrama de la línea de biodesechos del biorreactor de 70 L . .............................................. 52

Figura 6.15. Diagrama del sistema de válvula de adición del biorreactor de 70 L .................................... 53

Figura 6.16. Manómetros utilizados en el biorreactor de 70 L.. ................................................................. 54

Figura 6.17. Diagrama del disco de ruptura y de la tubería de descarga del biorreactor de 70 L .............. 54

Figura 6.18. Diagrama del sistema de iluminación del biorreactor de 70 L ............................................... 55

Figura 6.19. Sensores utilizados en el biorreactor de 70 L. ........................................................................ 55

Figura 8.1. Distintas gráficas de los residuos de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas

experimentales en el biorreactor de 7 L. .................................................................................................... 71

Figura 8.2. Gráficas de los efectos principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las

corridas experimentales en el biorreactor de 7 L. ...................................................................................... 73

Figura 8.3. Gráficas de las interacciones principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las


Figura 8.4. Distintas gráficas de los residuos de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas

experimentales en el biorreactor de 7 L. .................................................................................................... 78

Figura 8.5. Gráficas de los efectos principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las


Figura 8.6. Gráficas de las interacciones principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las

corridas experimentales en el biorreactor de 70 L. .................................................................................... 81

Figura B.1. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 100 RPM, aireación de

2 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores 1, 2 y 3. ................................................................................ 100







xvii











Figura B.10. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 100 RPM, aireación

de 2 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores 1, 2 y 3. .......................................................................... 104


















de 2 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores 1, 2 y 3. .......................................................................... 109







xviii











Figura B.28. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para la corrida con agitación de 10 RPM, aireación de

10 LPM y arreglo de 2R en el Biorreactor A. ............................................................................................. 113
























10 LPM y arreglo de 2M en el Biorreactor B. ............................................................................................ 119

xix






















5 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B. .................................................................................... 125


10 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B. .................................................................................. 125


13 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B. .................................................................................. 126


de 5 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B. ............................................................................... 126


de 10 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B. ............................................................................. 127







xx










5 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B. .................................................................................. 131


10 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B. ................................................................................ 131


13 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B. ................................................................................ 132


de 5 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B............................................................................... 132


de 10 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B. ........................................................................... 133
















5 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B. ................................................................................... 137


10 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B. ................................................................................. 137

xxi


13 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B. ................................................................................. 138


de 5 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B. .............................................................................. 138


de 10 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B. ............................................................................ 139















Figura D.1. Piezas que conforman la tapa del biorreactor de 7 L. ............................................................ 159

Figura D.2. Configuración final de la tapa del biorreactor de 7 L. ............................................................ 159

Figura D.3. Imagen del biocontrolador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra los pasos 2-5 de la

calibración de pH ...................................................................................................................................... 161

Figura D.4. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 6 de la




Figura D.6. Disoluciones tampón utilizadas en la calibración del sensor de pH de los biorreactores de 7 L

y 70 L. ........................................................................................................................................................ 163


calibración de oxígeno disuelto ................................................................................................................ 164

Figura D.8. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 1 del

llenado de la chaqueta .............................................................................................................................. 165

Figura D.9. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra los pasos 3 y 4 del

llenado de la chaqueta .............................................................................................................................. 166

xxii

Figura D.10. Paso 1 en la creación de Recetas en el programa BioXpert XP .......................................... 168

Figura D.11. Paso 2 en la creación de Recetas en el programa BioXpert XP ............................................ 168



Figura D.14. Paso 5 en la creación de Recetas en el programa BioXpert XP. ........................................... 169

Figura D.15. Paso 1 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP. ......................................... 170

Figura D.16. Paso 2 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP .......................................... 170



Figura D.19. Paso 5.1 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP ....................................... 172

Figura D.20. Paso 5.2 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP ....................................... 172



Figura D.23. Configuración final del interior del biorreactor de 70 L luego de la colocación del eje, de las

mamparas y del burbujeador. ................................................................................................................... 174

Figura D.24. Configuración final de la tapa del biorreactor de 70 L luego del proceso de armado. ........ 175

1

CAPÍTULO 1 – INTRODUCCIÓN

Dentro del marco de desarrollo de Costa Rica como un país que genere conocimiento científico e

innovaciones en temas como medicina, biotecnología e ingeniería, se hace necesario dotar al científico

nacional de equipo e información de alta calidad para que pueda desempeñar apropiadamente sus

labores. Muchas instituciones se han propuesto seguir este rumbo, entre ellas el CENIBiot, que nace

específicamente para llevar a cabo la generación de esta información.

El Centro Nacional de Innovaciones Biotecnológicas (CENIBiot) inició actividades en enero de 2007, con

el refrendo de dos convenios, el primero suscrito entre la Unión Europea y el Gobierno de Costa Rica y el

segundo por el Ministerio de Ciencia y Tecnología con el Consejo Nacional de Rectores (CENIBiot, 2013).

Este proyecto de cooperación científico-tecnológica complementa la capacidad de los organismos

científicos costarricenses en el campo de la biotecnología, con el fin de lograr la maduración

preindustrial de los avances obtenidos en el laboratorio del CENIBiot y aumentar la competitividad del

sector agroindustrial y afines. Una vez que concluyó en diciembre del 2012 el proyecto europeo, el

CENIBiot pasó a ser un centro costarricense de biotecnología y escalamiento de bioprocesos, así como

un instrumento para el desarrollo científico y empresarial. Dentro de las principales líneas de acción que

tiene este centro se encuentran:

Tratamiento y reutilización de residuos y desechos de la agroindustria

Biocontroladores. Bioplaguicidas y biofertilizantes.

Síntesis de biocombustibles a partir de biomasa vegetal.

Producción de microorganismos para: biorremediación y descontaminación de aguas residuales,

procesos fermentativos de aplicación industrial y bioprocesos en general.

Biotecnología de plantas: cultivo de células en biorreactores.

Aprovechamiento de recursos naturales (microorganismos, organismos, metabolitos, bio-

moléculas, entre otros) para formulación de productos de interés industrial en las áreas:

alimentaria, nutricional, cosmocéutica, farmacéutica (CENIBiot, 2013).

Con el fin de cumplir a cabalidad esta misión, es de gran importancia que en CENIBiot se realice la

caracterización de sus equipos de trabajo, entre ellos sus biorreactores. Como se presenta más adelante,

los biorreactores juegan un papel fundamental en los bioprocesos, siendo además instrumentos de gran

complejidad que deben ser descritos y entendidos a cabalidad para poder explotar su potencial al

máximo.

Desde sus inicios y hasta el presente, el centro ha llevado a cabo las fermentaciones en dichos

biorreactores sin un procedimiento de estandarización establecido. Muchas de las condiciones y

parámetros de operación de los biorreactores se modifican a criterio de sus investigadores, que si bien

cuentan con la capacitación en el área de los bioprocesos, no dejan de introducir el factor subjetivo en

los procedimientos. Como se explica en el presente trabajo, el coeficiente volumétrico de transferencia

de masa (kLa) es quizás el parámetro más importante en los bioprocesos y en el escalamiento de estos.

2

Se crea así la necesidad del CENIBiot por contar con una herramienta que permita iniciar las futuras

investigaciones relacionadas con cultivos biológicos desde un punto en común; una investigación cuyos

resultados se ajusten adecuadamente a los equipos y a las necesidades con las que cuenta el centro, de

manera que no se tenga que depender de estudios realizados en otras latitudes. La caracterización de

los biorreactores de 7 L y de 70 L del CENIBiot en función de la transferencia de oxígeno a los medios de

cultivo dentro de un ámbito de operación conocido será de gran valor para investigaciones futuras.

El presente proyecto explora ese ámbito de operación para cada uno de los equipos. El ámbito incluye lo

que es la velocidad de agitación dentro de los biorreactores, el flujo de aire que se ingresa al medio de

cultivo, y los impulsores que se encargan de distribuir el aire dentro de la mezcla. El proyecto propone

entonces un modelo de predicción mediante el cual sea posible estimar el kLa partiendo de ciertos

supuestos en las condiciones de operación que se encuentren en el ámbito antes mencionado. Si se

tiene por ejemplo que realizar un cultivo con un microorganismo nuevo, cuya cinética biológica se haya

descrito y esté al alcance, el kLa óptimo para su crecimiento será un parámetro el cual el investigador

deseará obtener. Si se cuenta con un modelo que prediga el kLa de manera eficiente, las pruebas

iniciales serán más cortas y la variable de respuesta más cercana al valor preciso. Consecuentemente, no

sólo habrá un ahorro en tiempo y recursos para dichos bioprocesos, sino que además se espera que

logren resultados más significativos. Los resultados provechosos beneficiarán no sólo al CENIBiot, sino

también al sector académico, al productivo, y en última instancia a la sociedad.

3

CAPÍTULO 2 – REACTORES BIOLÓGICOS Y SU FUNCIÓN EN LOS

BIOPROCESOS

2.1. Descripción general de los biorreactores

Un biorreactor es un sistema en el cual cierto grupo de organismos como bacterias, algas, hongos,

levaduras, entre otros, son colocados y cultivados con el propósito de expandir su población y/o utilizar

ciertos compuestos metabólicos producidos como parte de su ciclo natural de crecimiento. En un

biorreactor se desea un alto rendimiento de producto, una alta productividad así como una alta

reproducibilidad del proceso de fermentación deseado. Estas tareas se pueden descomponer en un

grupo de subfunciones que se muestran en el Cuadro 2.1 (Nielsen, 2002).

Cuadro 2.1 Subfunciones básicas de un biorreactor (Nielsen, 2002).

Función Comentario

Contención Mantener la esterilidad

Introducción de reactivos gaseosos Típicamente oxígeno pero en algunos casos la

fuente de carbono, por ejemplo metano

Introducción de reactivos líquidos Típicamente la fuente de carbono es una

disolución de azúcares

Remoción de productos gaseosos El dióxido de carbono es el principal producto de

desecho

Control del ambiente físico La temperatura y el pH por lo general deben ser

controlados. La tensión de corte puede que se

tenga que limitar

Suspensión Las células y las partículas deben tenerse en

suspensión

Dispersión Mezclado de sistemas de dos fases

Diferentes tipos de reactores se han desarrollado para llevar a cabo estas funciones, muchos de los

cuales se han basado en biorreactores presentes en la naturaleza. La mayoría de los biorreactores caen

dentro de una de las siguientes categorías: recipientes sin agitación, recipientes agitados, columnas de

burbujeo, acoplados a bombas de succión, de lechos fluidizados o de lechos empacados. Los tipos de

reactores difieren principalmente en cuanto al modo de agitación y de aireación. En los reactores

agitados mecánicamente, el mezclado se obtiene por medio de agitadores internos mientras que en los

reactores agitados neumáticamente el flujo se logra solo con la aireación. En reactores con reciclo, parte

del líquido es continuamente removido por medio de una bomba hacia un circuito externo. La aireación,

adición de sustratos y la transferencia de calor pueden todos ser suministrados en el circuito externo

(Nielsen, 2002). Un esquema general de estos biorreactores se muestra en la Figura 2.1.

4

El tipo más importante de biorreactor que se usa en la industria hoy en día es el de tipo tanque agitado.

Este es típicamente cilíndrico, con una razón de diámetro a altura entre 1:2 y 1:5. El material de

construcción es por lo general acero inoxidable tipo 316L. El reactor tiene un fondo redondeado para

facilitar la limpieza y la esterilización in situ y para evitar las zonas estancadas durante la operación.

También está equipado con un agitador, que consiste de una barra sobre la cual uno o más propulsores

se colocan. La barra del agitador puede estar montada arriba o abajo, siendo esta última configuración

la más común. Es esencial que la barra del agitador entre al equipo de tal manera que se prevenga la

contaminación. Por lo general, se utiliza un doble sello mecánico (Nielsen, 2002).

Figura 2.1. Vista esquemática de algunos tipos de reactores. a) reactor tipo tanque agitado, b) columna de burbujeo, c) reactor acoplado a bomba de succión, d) reactor de lecho fijo, e) reactor de reflujo

con circuito externo de recirculación e intercambio de calor (Nielsen, 2002).

El enfriamiento (o calentamiento) puede llevarse a cabo a través de la pared del reactor o por medio de

serpentines internos. Alternativamente, el líquido puede ser bombeado hacia afuera del equipo y ser

enfriado o calentado en un intercambiador de calor externo. Para reactores de pequeña escala

(menores a unos pocos m3) el enfriamiento a través de la pared es normalmente suficiente mientras que

para los grandes deba ser necesario utilizar además serpentines internos. El reactor está

frecuentemente equipado con mamparas. Típicamente 4 mamparas equidistantes es lo que se utiliza. El

propósito de las mamparas es evitar la formación de vórtice, el cual disminuiría la eficiencia del

mezclado. El grosor de la mampara es usualmente 1/12 o 1/10 del diámetro del tanque (Nielsen, 2002).

Existen diferentes tipos de propulsores disponibles. Sus características varían con respecto al patrón de

flujo, capacidad de suspensión y capacidad de dispersión. Se pueden distinguir dos tipos principales de

5

propulsores: propulsores de flujo axial (propelas) y propulsores de flujo radial (turbinas de hoja plana).

El diseño con seis aspas igualmente espaciados montadas sobre un disco es por lo general llamado

turbina de Rushton. El diámetro del propulsor es usualmente cerca de 1/3 del diámetro del reactor para

turbinas de Rushton, mientras que los propulsores de aspas inclinadas pueden tener un diámetro mayor

a la mitad del diámetro del tanque (Nielsen, 2002).

La aireación ocurre al introducir aire u oxígeno por medio de un burbujeador el cual se encuentra

localizado debajo del propulsor inferior. El burbujeador puede consistir de un tubo abierto simple, o un

anillo con orificios pequeños. El burbujeador de anillo por lo general tiene un diámetro ligeramente

menor que el del propulsor.

La razón entre el flujo volumétrico de aire y el área de sección transversal de un reactor se conoce como

la velocidad superficial del gas. Esta velocidad no debe ser muy grande para asegurar una dispersión

eficiente y una buena utilización del gas. A velocidades superficiales muy altas, el propulsor llega a estar

completamente envuelto en el gas y la capacidad de dispersión cae dramáticamente. A este fenómeno

se le conoce como inundación (Nielsen, 2002).

2.2. Interacción entre la hidrodinámica del líquido y rendimiento biológico en

reactores biológicos

En fermentaciones aeróbicas, la consideración más importante es con frecuencia el abastecimiento

adecuado de oxígeno a las células. El oxígeno es usado continuamente por las células en crecimiento y

debido a su baja solubilidad en la fase líquida, un abastecimiento continuo es necesario desde la fase

gaseosa. Los gradientes de oxígeno pueden presentarse como un resultado de la interacción entre la

transferencia de oxígeno, tiempos de circulación prolongados y cinética microbiana. Dado que el

consumo de oxígeno ocurre en elementos segregados de fluido que circulan en el fermentador, la

constante de tiempo de consumo de oxígeno es con frecuencia del mismo orden de magnitud que la de

circulación del líquido. El agotamiento de oxígeno puede ocurrir en tiempos de circulación elevados

mientras que la concentración de oxígeno puede permanecer relativamente alta en tiempos de

circulación bajos. (Paul, 2004) Las escalas de tiempo para la circulación en biorreactores pueden ser

comparables a las escalas de tiempo para ciertos procesos metabólicos y ajustes (Roels, 1982).

Muchos estudios a su vez han indicado la presencia de gradientes de concentración de oxígeno disuelto

como resultado de un mezclado y una transferencia de masa insuficiente. Su existencia ha sido inferida a

partir de análisis de régimen y en algunos casos por medio de mediciones directas. Estos gradientes

pueden ser muy perjudiciales en fermentadores ya que al existir agitación, las células circulan desde las

zonas con buena mezcla (cerca del propulsor) a las zonas con baja mezcla (lejos del propulsor) y

experimentarán fluctuaciones en la concentración de oxígeno (Oosterhuis, 1984).

En algunos procesos de fermentación, el desempeño puede ser gobernado por la eficiencia con la cual

los nutrientes como la glucosa son mezclados. La falta de homogeneidad también se presenta cuando se

da la adición o la remoción de un componente de una manera no uniforme. Es así como la adición de

6

ácido o base concentrada para el control del pH elevará o disminuirá el pH local a un valor que persistirá

por mucho tiempo si la tasa de mezclado es baja. El pH de disolución es un parámetro fundamental en la

regulación del metabolismo celular y los efectos de variaciones espaciales en pH pueden ser

importantes para el escalamiento hacia arriba exitoso (Paul, 2004).

La viscosidad del caldo influenciará el mezclado masivo, la dispersión de aire y la potencia consumida

por el agitador. El comportamiento reológico de los caldos de fermentación generalmente se ve

influenciado por la morfología del microorganismo y en algunos casos por la formación de productos

extracelulares como por ejemplo la goma xantán y la goma gelan. En suspensiones de microorganismos

filamentosos, como diversas especies de hongos, las hifas miceliales rápidamente se entrelazan. En

conjunto con una alta concentración de biomasa, el medio de cultivo tiene comportamiento no

newtoniano tipo plástico de Bingham o pseudoplástico. El comportamiento no newtoniano puede

representar serias implicaciones para el mezclado masivo. La presencia o ausencia de un esfuerzo de

cedencia dictará si hay flujo en regiones con bajo esfuerzo cortante en el contenedor. Las regiones

estancadas fuera del vórtice de agitación persisten aún en suspensiones aireadas; y por lo tanto, la

transferencia adecuada de oxígeno puede llevarse a cabo efectivamente solamente en la vecindad del

impulsor. Los bajos niveles de oxígeno disuelto como resultado de una pobre transferencia y mezclado

de oxígeno pueden causar cambios en el metabolismo microbiano, su productividad y la calidad del

producto (Amanullah, 2002).

7

CAPÍTULO 3 – EL COEFICIENTE VOLUMÉTRICO DE TRANSFERENCIA DE

MASA (KLA)

3.1. Teoría de la transferencia de masa aire-medio

La transferencia de oxígeno desde el aire hasta el medio de cultivo en los bioprocesos es un fenómeno

complejo que depende de variables diversas. Sin embargo, dicho fenómeno puede explicarse y

modelarse satisfactoriamente a partir de la teoría de la capa límite propuesta originalmente por

Whitman (1923). La transferencia de interfase de masa incluye tres pasos de transferencia: la

transferencia de masa de las condiciones globales de una fase a la superficie interfasial, la transferencia

a través de la interfase, a la segunda fase y, finalmente, la transferencia de las condiciones globales de la

segunda fase. La teoría de la capa límite utiliza dos suposiciones principales: que la rapidez de

transferencia de masa entre las dos fases está controlada por la rapidez de difusión a través de las fases

que se encuentran en ambos lados de la interfase y que no hay ninguna resistencia a la transferencia de

la composición en difusión a través de la interfase (Welty, 1999).

La transferencia del componente A de la fase gaseosa a la líquida se puede observar gráficamente en la

Figura 3.1, con un gradiente de presión parcial de la composición global gaseosa, pA,G, a la composición

interfasial de gas, pA,i y un gradiente de concentración en el líquido, de cA,L. Si no existe resistencia

alguna en la superficie interfasial pA,i y cA,i son concentraciones de equilibrio; estos son los valores de la

concentración que se obtendrían si las dos fases hubieran estado en contacto durante un período

infinito de tiempo. Las concentraciones pA,i y cA,i se encuentran relacionadas por medio de relaciones

termodinámicas tales como la ley de Henry y la ley de Raoult. La presión parcial interfasial, pA,i, puede

ser menor, igual o mayor que cA,i, dependiendo de las condiciones de equilibrio a la temperatura y

presión del sistema. Cuando la transferencia se realiza de la fase líquida a la gaseosa, cA,L será mayor que

cA,i y pA,i será mayor que pA,G (Welty, 1999).

Figura 3.1. Gradientes de concentración entre dos fases en contacto (Welty, 1999).

8

El flujo del componente A de una fase a la otra se puede describir por medio de la ecuación (3.1)

( ) (3.1)

Siendo Jo la intensidad de flujo molar del componente A (mol ∙ m-2 s-1) a través de la interfase gas-líquido:

kG y kL son los coeficientes de transferencia de masa locales para el gas y el líquido respectivamente.

Debido a que las concentraciones interfasiales no son medibles directamente y considerando el

coeficiente global de transferencia de masa, la ecuación (3.1) puede reescribirse como:

( )

(3.2)

Donde pA* es la presión parcial del componente A en el equilibrio con la fase líquida, CA* es la

concentración de saturación del componente en el líquido en equilibrio con la fase gaseosa. KG y KL son

los coeficientes globales de transferencia de masa en el gas y en el líquido respectivamente. Si se utiliza

la ley de Henry y se combinan las ecuaciones (3.1) y (3.2) se obtiene:

(3.3)

Siendo H la constante de la ley de Henry. Tomando en consideración que el oxígeno es ligeramente

soluble en agua (es decir, que H es muy grande), se puede suponer que la mayor resistencia para la

transferencia de masa proviene del lado líquido de la interfase por lo que la resistencia proveniente de

la fase gaseosa puede ser omitida generando que KL = kL. La transferencia másica de oxígeno por unidad

de volumen del reactor, NO2, se obtiene de multiplicar la intensidad de flujo promedio por el área

interfasial por unidad de volumen gas-líquido (a). Se tiene así la expresión (3.4)

(3.4)

Debido a la dificultad de medir kL y a separadamente, usualmente el producto kLa es el que se mide y

este parámetro, conocido como el coeficiente volumétrico de transferencia de masa, caracteriza el

transporte de oxígeno del gas al líquido (García-Ochoa, 2009).

3.2. Métodos de determinación del kLa

La determinación del kLa en biorreactores es esencial para establecer la eficiencia de la aireación y para

cuantificar los efectos de las variables de operación en la provisión de oxígeno disuelto. Diferentes

9

métodos se han desarrollado para determinar la tasa de transferencia de oxígeno en biorreactores y la

selección de un método en particular depende de distintos factores (Novak, 1988):

1. Los sistemas de aireación y de homogenización utilizados

2. El tipo de biorreactor y su diseño mecánico

3. La composición del medio de fermentación

4. El posible efecto de la presencia del microorganismo

El balance de masa para el oxígeno disuelto en una fase líquida bien mezclada puede verse como:

(3.5)

Donde,

dC/dt = tasa de acumulación del oxígeno en la fase líquida, mol ∙ L-1 ∙ s-1

OTR = tasa de transferencia del oxígeno del gas al líquido, mol ∙ L-1 ∙ s-1

OUR = tasa de utilización del oxígeno por parte de los microorganismos, mol ∙ L-1 ∙ s-1

La OTR puede calcularse utilizando la ecuación (3.4) mientras que la OUR puede ser expresada como

qO2∙Cx, donde el primer término corresponde a la tasa específica de consumo del microorganismo

empleado y el segundo a la concentración del microorganismo en el medio (García-Ochoa, 2009).

Los métodos más comunes utilizados para medir la tasa de transferencia de oxígeno en los bioprocesos

microbianos pueden clasificarse dependiendo de si la medición se realiza en ausencia de

microorganismos o con células muertas o si se hace en presencia de biomasa que consume oxígeno

durante el período de medición (García-Ochoa, 2009).

3.2.1. Métodos de medición del kLa sin consumo biológico de oxígeno

En ausencia de biomasa, cuando se cuenta con células que no están respirando o cuando no se están

llevando a cabo reacciones bioquímicas, OUR = 0. En este caso la ecuación (3.5) puede simplificarse a:

(3.6)

Los métodos a continuación se basan en la ecuación (3.6) y las técnicas para medir la concentración de

oxígeno disuelto se dividen en dos grupos: los métodos químicos y los métodos físicos (García-Ochoa,

2009).

10

3.2.1.1. Métodos químicos

Los métodos químicos fueron los primeros en ser ampliamente aceptados. Sin embargo, estos no se

recomiendan para determinar los coeficientes volumétricos de transferencia de masa en el caso de los

biorreactores con burbujeadores debido a los cambios en las propiedades fisicoquímicas de los líquidos,

principalmente los cambios en coalescencia, producidos por la adición de químicos. Estos métodos

pueden dar valores más altos que los reales debido a que la tasa de absorción puede engrandecerse por

las reacciones químicas rápidas que ocurren en la fase líquida si las condiciones experimentales no se

mantienen dentro de ciertos límites (García-Ochoa, 2009).

Método de oxidación de sulfito de sodio: este método se basa en la reacción del sulfito de sodio, un

agente reductor, con el oxígeno disuelto para producir sulfato en la presencia de un catalizador

(usualmente un catión divalente como Cu2+ o Co2+). El método fue descrito por primera vez por Cooper

(1944) e involucra la siguiente reacción:

(3.7)

Existe un rango de concentración de sulfito de sodio (desde 0,04 a 1 N) para el cual la reacción es tan

rápida que la concentración de oxígeno puede suponerse como de cero. La velocidad de reacción es

mucho mayor que la velocidad de transferencia de oxígeno; por lo tanto, la tasa de oxidación es

controlada por la tasa de transferencia de masa y si se mide esta tasa de oxidación se puede obtener la

tasa de transferencia de oxígeno. Al utilizar este método es necesario tener presente que la velocidad de

reacción es una función compleja de la concentración del catalizador y de las condiciones operacionales

y que estás deben ser controladas para obtener mediciones reproducibles (Linek, 1981).

El procedimiento experimental consiste en el llenado del reactor con una disolución 1 N de sulfito de

sodio que contenga al menos una concentración 1 mM de ión Cu2+, activar la entrada de aire y comenzar

el conteo cuando el aire sale del burbujeador. Se deja que la reacción de oxidación ocurra por unos

minutos y luego de eso se detiene el flujo de aire, la agitación. Durante el proceso se toman alícuotas de

la disolución que se mezclan con un exceso de reactivo estándar de yodo para luego titular las muestras

con una disolución estándar de tiosulfato de sodio utilizando almidón como indicador. Las reacciones

que se llevan a cabo son las siguientes:

(3.8)

(3.9)

La cantidad de sulfito residual también puede ser estimada indirectamente con la estequiometría de la

reacción (3.8) por medio de determinación colorimétrica de la concentración de yodo como lo describe

11

Yang (1992). Una vez que la concentración de sulfito se ha determinado en función del tiempo, la tasa

de consumo de sulfito se determina y el kLa puede ser calculado de la forma:

(3.10)

Este método es muy simple de utilizar pero presenta la limitación de que la hidrodinámica de la

disolución cambia al agregar el sulfato de sodio lo cual genera que las estimaciones del kLa suelan ser

mayores que las que son en la realidad (García-Ochoa, 2009).

Método de absorción de CO2: este método fue propuesto por Danckwerts (1966) y consiste en la

absorción de dióxido de carbono en una disolución alcalina. Las reacciones que ocurren son las

siguientes:

(3.11)

(3.12)

De acuerdo con Danckwerts (1970), la reacción de la ecuación (3.11) es de cinética de segundo orden

con una constante de reacción de 5 x 103 L∙mol-1∙s-1 a 20 °C. Por otro lado, la reacción (3.12) tiene una

cinética de primer orden con respecto al dióxido de carbono con una constante de reacción de 2 x 10-2 s-

1 a 20 °C. Por lo tanto, en cualquier disolución en donde la concentración de OH- es mayor que 10-4 M (es

decir, un pH> 10), la tasa de reacción de (3.11) tendrá una velocidad constante de pseudo primer orden

de al menos 0,5 s-1, la cual es 25 veces mayor que la velocidad de la reacción (3.12). Así, es posible

asumir que la reacción (3.12) es el paso controlante que determina la tasa de absorción de dióxido de

carbono en soluciones básicas con un pH superior a 10. El coeficiente de transferencia de masa se puede

obtener a partir de:

√

(3.13)

Donde k es la constante de velocidad de la reacción (3.11). En principio, este método utiliza una reacción

más fácilmente controlable que el método de la oxidación de sulfito. No obstante, tiene desventajas

similares al método anterior debido a la necesidad de utilizar altas concentraciones de ión hidroxilo el

cual inhibe la coalescencia de burbujas y resulta en un kLa sobreestimado (García-Ochoa, 2009).

Para cuantificar la transferencia de masa de otros componentes, en este caso del oxígeno, se puede

utilizar la relación entre los coeficientes volumétricos de transferencia de masa de dos compuestos

distintos expresada por la teoría de capa. De esta manera:

12

(3.14)

Donde DO2 y DCO2 corresponde a las difusividades del oxígeno y del dióxido de carbono en el medio

respectivamente (García-Ochoa, 2009).

3.2.1.2. Métodos físicos

Los métodos físicos emplean la respuesta de un sensor de oxígeno ante los cambios en la concentración

del gas dispersado en el medio bajo condiciones no estacionarias. Estos métodos son actualmente los

más comúnmente utilizados para la estimación de la transferencia de oxígeno ya que se basan en la

medición de la concentración de oxígeno disuelto en el líquido durante la absorción o desorción de

oxígeno en la disolución (García-Ochoa, 2009).

Método dinámico: este método analiza el cambio dinámico en la concentración de oxígeno disuelto

cuando ocurre un cambio rápido en la concentración del gas de entrada. La ecuación (3.5) se puede

utilizar nuevamente, de nuevo con OUR = 0. Si se integra entre dos marcas de tiempo (t) se obtiene la

expresión:

(3.15)

Este método ha sido utilizado por muchos años (Van’t Reit, 1979; Nishikawa, 1981; García-Ochoa, 1998)

y fue descrito inicialmente por Wise (1951). La técnica dinámica de absorción consiste en producir la

eliminación del oxígeno en la fase líquida, utilizando por ejemplo un burbujeo con nitrógeno o con la

adición de sulfito de sodio, hasta que la concentración de oxígeno sea igual a cero. Luego el líquido se

pone en contacto de nuevo con el aire, midiendo la variación de la concentración de oxígeno con el

tiempo. Para este caso, se utiliza la siguiente expresión:

(

)

(3.16)

Por otro lado, la técnica de desorción consiste en administrar aire hasta que la saturación de la

concentración de oxígeno en el líquido se alcance. Luego se introduce nitrógeno al recipiente y se

registra la disminución en la concentración de oxígeno disuelto como una función del tiempo. En este

caso, la ecuación (3.15) se modifica y se obtiene:

(

)

(3.17)

13

Las ecuaciones (3.16) y (3.17) describen el transcurso de tiempo en el oxígeno disuelto desde el reinicio

de la aireación o cuando se elimina del cultivo. En ambos casos, el kLa puede determinarse de la

pendiente de la gráfica del logaritmo de la función de la concentración respectiva en función del tiempo

(García-Ochoa, 2009).

Si bien este método es muy utilizado, es necesario tomar en cuenta que el tiempo de respuesta del

sensor de oxígeno, τR, es un parámetro crítico para la determinación de valores precisos de oxígeno

disuelto. Este tiempo de respuesta puede afectar la determinación correcta del coeficiente de

transferencia de masa si el tiempo característico para el transporte de oxígeno, 1/kLa, es del mismo

orden que el tiempo de respuesta del sensor, definido como el tiempo necesario para alcanzar el 63%

del valor final medido cuando se es expuesto a un cambio rápido en la concentración (Van’t Reit, 1979).

El tiempo de respuesta del sensor se puede determinar transfiriendo el sensor de oxígeno desde una

disolución con sulfito de sodio, cuya concentración de oxígeno sea de cero, hacia otra disolución que

esté saturada de aire, con un 100% de saturación. En caso de que el sensor de oxígeno tenga un valor

alto de τR es necesario introducir una corrección al modelo de respuesta de la ecuación (3.6). Una buena

aproximación es una dinámica de primer orden descrita por Weiland (1981).

(3.18)

Donde CME es la concentración medida por el sensor de oxígeno disuelto. La combinación de las

ecuaciones (3.6) y (3.18) permiten obtener el valor de kLa de las mediciones de concentración de

oxígeno disuelto en caso de saturación de acuerdo a la siguiente ecuación:

[ (

) ]

(3.19)

Suponiendo que la respuesta de sensor es de primer orden, caracterizado por una constante de tiempo,

un criterio simple para la selección de un sensor adecuado, y sin tomar en cuenta este efecto, sería que

τR < 1/ kLa (Van’t Riet, 1979). Cuando únicamente un medidor se utiliza este método es difícil porque

depende enormemente del modelado de la dinámica del medidor, de la posición de este en el reactor y

de las suposiciones sobre las condiciones hidrodinámicas (García-Ochoa, 2009).

El tiempo de respuesta de los sensores electroquímicos de oxígeno rápidos comerciales se encuentra

alrededor del ámbito de 5 s. La dinámica del sensor puede ignorarse solamente si el tiempo del proceso

de transferencia de oxígeno (1/ kLa) es mayor a 10 τR (≈ 50 s). Cuando el sensor no es lo suficientemente

rápido como en el caso de columnas de burbujeo, las mediciones de concentración de oxígeno

corresponden a un proceso de segundo orden debido a la influencia del sensor. De acuerdo con

Merchuk (1990) el análisis de datos de transferencia de masa para la determinación del kLa por el

método dinámico pueden ser simplificado al truncar la primera parte de la curva de respuesta del sensor

y aplicando una aproximación de primer orden. Este efecto permite reducir el error introducido por el

14

tiempo de rezago del sensor el cual es más crítico en las etapas iniciales. Sin embargo, no se recomienda

truncar más del 30% de los primeros datos (Merchuk, 1990).

3.2.2. Medición directa de la tasa de transferencia de oxígeno en bioprocesos

3.2.2.1. Análisis en fase gaseosa

Este método utiliza un analizador de oxígeno gaseoso para medir la concentración de oxígeno tanto en

el flujo de gas a la entrada como a la salida del biorreactor y un sensor para medir la concentración de

oxígeno disuelto en el líquido. Un balance de masa de oxígeno en estado estacionario es el siguiente:

(3.20)

Donde FIN y FOUT son las tasas de flujo molar de oxígeno medidas a la entrada y la salida del biorreactor

respectivamente y V es el volumen del biorreactor. En el estado estacionario, la tasa de transferencia de

oxígeno desde las burbujas es igual a la tasa de consumo de oxígeno por parte de las células, es decir:

(3.21)

Una vez que se determina la tasa de utilización de oxígeno a partir de la medición de este en el gas de

salida y al mismo tiempo se mide la concentración de oxígeno disuelto en el medio, el kLa puede

calcularse de acuerdo a:

(3.22)

Esta técnica se basa en la medición de la concentración de oxígeno en el aire de entrada como en el de

salida y se requiere de un modelaje preciso del mezclado en la fase gaseosa para la correcta

interpretación de las mediciones de la tasa de transferencia de oxígeno (Van’t Riet, 1979). También es

importante tomar en consideración la fracción del oxígeno consumido porque si la tasa de consumo es

baja la variación entre las concentraciones a la entrada y a la salida es pequeña y se hace necesario

utilizar equipo de medición muy sensible. Por otro lado, si el tamaño del biorreactor es grande, la

variación en la fuerza motriz (C* - CL) en el biorreactor puede ser significativa. En este caso, el valor del

promedio logarítmico entre el gas de entrada y de salida puede ser una buena aproximación para la

fuerza motriz (García-Ochoa, 2009).

3.2.2.2. Métodos dinámicos

Los métodos dinámicos se basan en la técnica propuesta por Taguchi (1967) que mide la actividad

respiratoria de los microorganismos que están creciendo activamente en el biorreactor. Si la entrada de

15

aire al biorreactor se restringe, la concentración de oxígeno disuelto disminuirá a una tasa equivalente al

consumo de oxígeno producto de la respiración del microorganismo. Bajo estas condiciones, la ecuación

(4.5) puede simplificarse a:

(3.23)

De donde se obtiene la OUR de la pendiente de la curva de concentración de oxígeno disuelto en

función del tiempo luego de haberse detenido la aireación (Ver Figura 4.2). La concentración de biomasa

debe conocerse para este punto, de lo contrario deberá medirse (García-Ochoa, 2009).

Figura 3.2. Descripción esquemática de la medición directa del OTR en bioprocesos por medio de la técnica dinámica clásica (García-Ochoa, 2009).

Cuando la aireación se reanuda, la concentración de oxígeno disuelto aumenta hasta que alcanza la

concentración del estado estacionario. Utilizando el valor estimado de OUR el kLa puede ser

determinado a partir del perfil de concentración de oxígeno disuelto utilizando nuevamente la ecuación

(3.5). Bajo estas condiciones, para una concentración dada de biomasa y una vez que el valor de qO2 es

conocido, la ecuación (3.5) puede ser integrada tomando en consideración el tiempo en el cual la

aireación del cultivo se reanuda (t = t1 y C = CL, ambos parámetros conocidos) obteniéndose la siguiente

expresión:

∫

(3.24)

16

La ecuación (3.24) puede ser utilizada para determinar la transferencia volumétrica de oxígeno varias

veces durante el proceso de producción al resolver esta ecuación para cada conjunto de datos

experimentales de CL en función del tiempo. Este método es simple y puede aplicarse durante una

fermentación real, recordando que debe cumplirse con la condición de que el tiempo de respuesta de

sensor de oxígeno sea menor al del proceso de transferencia de masa como se mencionó previamente

(García-Ochoa, 2009).

3.2.3. Otros métodos de medición del kLa

Se han propuesto otras técnicas para la medición del coeficiente volumétrico de transferencia de masa

las cuales mejoran ciertos aspectos de los métodos clásicos. Algunos de ellos se basan en una reacción

química como por ejemplo la oxidación de hidracina propuesta por Onken (1985) o la biooxidación de

catecol la cual forma un semialdehído 2-hidroximucónico y es catalizada por la enzima catecol-2,3-

dioxigenasa (Ortiz-Ochoa, 2005). Hill (2006) elabora un método que utiliza el cambio de pH producto de

un constante burbujeo de dióxido de carbono en un reactor bien mezclado. Si bien este método se

utiliza originalmente para la medición de la transferencia de masa del dióxido de carbono, se puede

correlacionar con la transferencia de oxígeno por medio de la teoría de capa (ecuación 3.14) (Hill, 2006).

Otros métodos consisten en la medición de la tasa de crecimiento de un microorganismo estrictamente

aeróbico en condiciones limitadas de oxígeno por un período de tiempo específico (Duetz, 2000).

También existen técnicas para la determinación del coeficiente de transferencia de masa basadas en

métodos físicos. Carbajal (2004) propone el método del cambio dinámico de presión, en donde se mide

el cambio en la concentración de oxígeno disuelto cuando se cierra parcialmente la salida del gas de un

medio de cultivo para aumentar la presión parcial de oxígeno. Este método tiene la ventaja sobre el

método dinámico tradicional en que en ningún momento se priva a los microorganismos de oxígeno

(Carbajal, 2004). Otra técnica es conocida como el método dinámico con pulsos azarosos y consiste en la

generación de perturbaciones de corta duración en el aire de entrada al biorreactor, conocidas como

pulsos. Los pulsos pueden ser nitrógeno puro o aire, por lo que la concentración del oxígeno disuelto

varía al ocurrir cada pulso y esto puede ayudar a determinar el kLa (Gauthier, 1991). Pendersen (1994)

introduce un nuevo método que consiste en la inyección del isótopo radioactivo Kr-85 dentro del medio

y la posterior medición de la radioactividad en el gas de salida. Este método, al igual que los que utilizan

la concentración de dióxido de carbono, se vale de la teoría de capa para predecir el kLa del oxígeno a

partir del de kriptón (Pendersen, 1994).

3.3.4. Comparación de los valores de kLa obtenidos por los diferentes métodos

Como se mencionó previamente, los métodos químicos tienen la limitación de los cambios en la

dinámica del fluido causada por la adición de sustancias adicionales. Entre los métodos físicos, el

método dinámico es por mucho el más comúnmente utilizado en las últimas décadas para evaluar el kLa

debido a su simplicidad y su buena precisión. Tanto las mediciones de absorción como la de desorción

dan valores idénticos del kLa bajo las mismas condiciones hidrodinámicas (Gomez, 1995); sin embargo, si

el tiempo de respuesta del sensor de oxígeno es de la misma magnitud que el tiempo del proceso de

transferencia de oxígeno (1/kLa), la respuesta dinámica del sensor debe tomarse en cuenta para la

17

determinación correcta del kLa (García-Ochoa, 2009). En el Cuadro 3.1 se muestra una comparación de

los diferentes métodos para la determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa en

bioprocesos.

Cuadro 3.1. Comparación de diferentes métodos de determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (García-Ochoa, 2009).

Método Ámbito de kLa

(102 s-1)

Tiempo de

ensayo

Escala aplicable

Suposiciones / Desventajas

Sulfito de sodio 0 a 0,3 Horas Laboratorio Alteración de la fuerza motriz, del coeficiente de difusión y de las propiedades de coalescencia. No puede ser aplicado en procesos microbianos.

Absorción de CO2 0 a 0,1 Minutos Laboratorio Alteración de la fuerza motriz. Cambio del comportamiento de coalescencia. No puede ser aplicado en procesos microbianos.

Análisis de fase gaseosa

0 a 0,3 Minutos > 100 mL Requiere de un sensor invasivo. Sólo es posible durante el consumo activo de oxígeno. Requiere de grandes flujos de gas y de análisis de gases. La precisión depende de la exactitud del analizador de oxígeno.

Dinámico: desorción o absorción de oxígeno

0 a 0,1 Minutos > 100 mL Requiere de un sensor invasivo. Se requiere de altas concentraciones de oxígeno disuelto. Se debe tomar en consideración el tiempo de respuesta del sensor. El tiempo de evacuación de gases puede ser grande a escalas mayores. Los cambios dinámicos en el oxígeno disuelto pueden afectar el metabolismo microbiano.

Crecimiento de un microorganismo estrictamente aerobio

0,06 a 0,1

Horas Cualquiera Se requieren suposiciones de la cinética de crecimiento. Experimentalmente muy laborioso.

Oxidación de hidracina

0 1 a 0,5

Minutos Semi-industrial

Oxidación homogénea de la hidracina. La hidracina no se acumula. No hay mejora por adición de químicos.

Biooxidación de catecol

< 0,1 Minutos < 100 mL Disponibilidad de la enzima oxidativa. Limitado a escala pequeña

Método de Kr-85 0 a 0,3 Minutos Cualquiera El uso del isótopo radioactivo puede causar algunos problemas en aplicaciones industriales. Puede ser aplicado en procesos microbianos.

Medición del pH en disoluciones de CO2

0 a 0,1 Minutos Cualquiera La adición de sales no mejor la tasa de transferencia de masa del CO2. No puede ser aplicado a procesos microbianos.

18

3.3. Correlaciones empíricas para determinar los valores de kLa

En la literatura se han propuesto ecuaciones tanto dimensionales como adimensionales para la

predicción del coeficiente volumétrico de transferencia de masa como función de distintas variables. Sin

embargo, existen problemas considerables con respecto a la precisión de la estimación del kLa así como

discrepancias frecuentes entre los datos experimentales y los estimados a partir de estas ecuaciones, en

especial cuando el kLa de caldos de cultivo verdaderos se estima a partir de ecuaciones propuestas para

disoluciones acuosas. Esto puede deberse a la gran influencia del tipo y del tamaño del biorreactor, a un

ámbito distinto de condiciones de operación, al sistema considerado (disoluciones o caldos verdaderos),

a la influencia de propiedades fisicoquímicas en la hidrodinámica debido a la alta viscosidad del líquido,

su comportamiento reológico o incluso al método de medición utilizado (García-Ochoa, 1998; Gogate,

2000).

3.3.1. Correlaciones para biorreactores tipo tanque agitado

En biorreactores agitados mecánicamente, el agitador es la principal herramienta para la dispersión del

aire y tanto la velocidad de agitación como su diseño tienen un pronunciado efecto en la transferencia

de masa. Las correlaciones empíricas para el coeficiente volumétrico de transferencia de masa

dependen de varios parámetros geométricos aunque no exista un acuerdo en la literatura sobre cómo

se deben tomar en cuenta estos (García-Ochoa, 2009). A través de los años, los valores de kLa se han

correlacionado como una combinación de la velocidad de agitación, con la velocidad superficial del gas y

con la viscosidad efectiva del líquido, obteniéndose una ecuación general que es de la forma siguiente:

(

)

(3.25)

Donde,

C1 = constante que depende de los parámetros geométricos del sistema y del agitador utilizado

VS = velocidad superficial del gas, m/s

P/V = potencia consumida por unidad de volumen, W/m3

μa = viscosidad aparente, Pa ∙ s

El término de potencia por unidad de volumen de la ecuación (3.25) puede ser sustituido por la

velocidad del agitador, N, haciendo la salvedad de que se introduce un error en la predicción del kLa si se

trabaja con un medio que es distinto en composición al que se utilizó para obtener los valores de los

exponentes (García-Ochoa, 2009). Los valores de los exponentes de los términos de la ecuación (3.25)

van a depender de cada sistema en particular. Para sistemas no viscosos, las correlaciones más utilizadas

son las propuestas por Van’t Riet (1979). Para el agua bajo condiciones de coalescencia se utiliza la

expresión (3.26):

19

(

)

(3.26)

Donde 0,002 m3≤ V ≤ 2,6 m3 y 500 W/m3≤ (Pg/ V) ≤ 10 000 W/m3. Para disoluciones salinas sin

coalescencia se utiliza la expresión (3.27):

(

)

(3.27)

Es importante notar que por tratarse de sistemas no viscosos, se elimina el término relacionado a la

viscosidad aparente. El modelo asume en este caso que las disoluciones son newtonianas (Van’t Riet,

1979).

Otra forma para predecir el kLa es por medio de números adimensionales tales como el de Sherwood

(kLa D2/DL) o el de Stanton (kLa V/Q) expresados en función de otros como el de Reynolds (ρND2/μ),

Schmidt (μ/ρDL), Weber (ρNT3/σ), Aireación (NT/Vs), Froude (N2T/g), parámetros geométricos del

biorreactor y propiedades reológicas del fluido. García-Ochoa (2009) realiza una recopilación de algunas

de las correlaciones propuestas por diversos autores.

3.4. Factores que afectan los valores de kLa

3.4.1. Efecto de iones disueltos

El coeficiente volumétrico de transferencia de masa aumenta significativamente cuando la

concentración de iones en la disolución se eleva. La adición de electrolitos aumenta la retención del gas

debido a su influencia en disminuir el tamaño de burbuja y al generar un efecto de no-coalescencia

tanto a baja presión como a alta presión (Arjunwadkar, 1998; Gogate, 2000). Van’t Riet (1979) establece

que en las disoluciones iónicas, el kLa es más dependiente de la potencia por unidad de volumen que en

comparación con el agua pura.

3.4.2. Efecto de la viscosidad del líquido

Los valores de kLa disminuyen conforme aumenta la viscosidad del líquido (Arjunwadkar, 1998; García-

Ochoa; 1998). Gogate (2000) explica que este fenómeno se presenta debido a que la distribución del

tamaño de las burbujas en esta disolución es tal que predominan las burbujas muy grandes y las muy

pequeñas. Las burbujas grandes tienen una alta velocidad de ascensión, poco tiempo de retención y un

área superficial baja. Por otro lado, las burbujas muy pequeñas poseen muy poco oxígeno y se agotan

rápidamente. Además, con un aumento en la viscosidad existe un aumento en la capa límite la cual

aumenta la resistencia a la transferencia de masa. Por lo tanto, únicamente los vórtices con suficiente

20

energía pueden penetrar esta capa y lograr el rompimiento de las burbujas o la transferencia de solutos

gaseosos al líquido (Gogate, 2000).

3.4.3. Efecto de agentes antiespumantes

La presencia de espuma en los bioprocesos es algo muy común y una estrategia para controlar esta

situación es con el uso de un agente antiespumante. Los agentes antiespumantes de silicón son

considerados como ideales entre los disponibles para sistemas biológicos debido a su naturaleza inerte.

Los agentes antiespumantes actúan al alterar las características de la tensión superficial las cuales

también afectan el comportamiento de coalescencia en la fase gaseosa, y a su vez, afecta el kLa (Gogate,

2000). La coalescencia aumenta y se forman burbujas más grandes, por lo que la transferencia

disminuye (Arjunwadkar, 1998). Otros autores han señalado que estas sustancias provocan un efecto

barrera debido a la capa de surfactante que se forma en la interfase gas-líquido la cual ofrece una

resistencia al movimiento de las moléculas de oxígeno (Yagi, 1974; Linek, 2005)

3.4.4. Efecto del espaciado entre agitadores

En los sistemas de fermentación, es muy común la utilización de más de un agitador debido a que

aumenta el tiempo de retención del gas, disminuye el consumo de potencia general, disminuye el

esfuerzo cortante y mejora la suspensión de sólidos así como el mezclado en general (Gogate, 2000).

Cuando existe entonces más de un agitador, Machon (1988) estudió los efectos de la separación entre

los agitadores sobre el kLa y concluyó que estos valores aumentan conforme se hace un aumento en el

espaciado de los agitadores. El valor incrementado en el kLa se puede atribuir al hecho de que conforme

aumenta el espaciado entre agitadores, la magnitud de la influencia del agitador en el campo de flujo

generado por el otro agitador disminuye y se da una situación que sería similar a tener a dos agitadores

rotando independientemente. Debido a esto aumenta el tiempo de retención de gas y por lo tanto el

valor del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (Machon, 1988).

3.4.5. Efecto de la combinación de agitadores

Dado que el agitador es el dispositivo principal de dispersión del gas, este naturalmente tendrá un

profundo efecto en las características de transferencia de masa del sistema. Arjunwadkar (1998) realizó

experimentos con combinaciones distintas de agitadores y reportó que una combinación de una turbina

de disco plano (Rushton) en la posición inferior y una turbina de aspa inclinada con flujo descendente en

la posición superior produce el mejor desempeño por unidad de potencia consumida. Esto se debe a

que la retención del gas es máxima cuando se utiliza este arreglo. En términos de dispersión, dos

turbinas Rushton son más eficientes que el arreglo descrito previamente pero consumen más potencia

(Arjunwadkar, 1998).

3.4.6. Efecto del consumo de oxígeno por parte de microorganismos

Vashitz (1989) ha reportado que el coeficiente de transferencia de oxígeno aumenta con el consumo de

oxígeno por parte de los microorganismos en un cultivo de Xanthomonas campestris. Calik (1997; 2004)

realizó estudios similares en Pseudomonas dacunhae y Escherichia coli y describió resultados similares.

21

Este efecto se presenta debido a que existe una mejora en la transferencia conforme el oxígeno que

entra en disolución es consumido por los microorganismos presentes en el medio. La variación en la tasa

específica de absorción de gas por unidad de fuerza motriz por unidades de área interfasial debido a la

presencia de microorganismos se conoce como el factor de mejora biológico, E. En términos numéricos,

E se puede ver de la siguiente manera:

(3.28)

Donde KLa corresponde al coeficiente volumétrico de transferencia de masa en presencia del

microorganismo. El factor de mejora biológico depende no solamente del tipo de microorganismo

involucrado en el cultivo, sino también en la concentración de este. E puede tener un valor menor a la

unidad, lo cual implica que la presencia del microorganismo entorpece la transferencia de masa; un

valor mayor a la unidad, indicando que la transferencia es favorecida por el microorganismo; o valores

cercanos a 1, lo cual es indicio de que la presencia del microorganismo no interfiere de gran manera en

la transferencia de oxígeno (García-Ochoa, 2009). Si bien el valor de E se puede obtener

experimentalmente para distintas condiciones de operación, García-Ochoa (2005) propuso un modelo

para la estimación de este parámetro el cual toma en consideración la concentración del

microorganismo en el medio, la difusión molecular del gas, el espesor de la pared celular, la tasa

específica de consumo de oxígeno del microorganismo; entre otros.

22

CAPÍTULO 4 – LA GOMA XANTÁN

4.1. Generalidades

La goma xantán es un polisacárido extracelular secretado por el microorganismo Xanthomonas

campestris. Fue descubierta en los años 50 en Northern Regional Research Laboratories del

Departamento de Agricultura de los Estados Unidos. Se le conoce también como polisacárido β-1459 y

se le estudió ampliamente por propiedades que permitirían suplementar a otras gomas sintéticas y

naturales (García-Ochoa, 2000). La goma xantán es soluble en agua y sus disoluciones presentan un

comportamiento altamente pseudoplástico. Su viscosidad tiene una estabilidad excelente en un amplio

ámbito de pH y temperatura y el polisacárido es resistente a la degradación enzimática (Sworn, 2000).

La goma xantán no es tóxica y ni inhibe el crecimiento bacteriano. No califica como alérgeno ni causa

irritación al contacto con la piel o los ojos (García-Ochoa, 2000).

Perdensen (1993) describe a las disoluciones de goma xantán como las más parecidas reológicamente a

los caldos de cultivo de Penicillium chrysogenum y esta característica es la que ha popularizado el uso de

las disoluciones de goma xantán como medio de simulación de caldos de cultivo en otras investigaciones

(García-Ochoa, 1998; Badino, 2001; García-Ochoa, 2005). El comportamiento reológico de una

disolución al 0,2 % de goma xantán corresponde al de un medio de cultivo con una concentración de

aproximadamente 20 g/L de biomasa (Pendersen, 1994).

4.2. Estructura

La estructura primaria de la goma xantán se muestra en la Figura 4.1. El polisacárido consiste en un

esqueleto de β-D-glucosa con uniones lineales (1 → 4) con una cadena lateral de trisacáridos de glucosa

de por medio en C-3 que contiene un residuo de ácido glucorónico unido (1 → 4) a una unidad de

manosa terminal y a una segunda manosa (1 → 2) que se conecta a la cadena principal.

Aproximadamente un 50% de los residuos de manosas terminales tienen un piruvato unido a ellos entre

las posiciones 4 y 6 por medio de un enlace cetónico y el residuo no terminal por lo general posee un

grupo acetilo en C-6. La presencia de ácidos acético y pirúvico genera que la molécula sea un

polisacárido tipo aniónico (García-Ochoa, 2000).

Estudios con difracción de rayos X en fibras de goma xantán ordenadas han mostrado que la

conformación molecular consiste en una hélice de cinco pliegues con una separación de 0,94 nm entre

cada pliegue, lo que le otorga una altura total a la molécula de 4,7 nm. En esta conformación la cadena

lateral de trisacáridos se encuentra alineada con el esqueleto de la molécula y estabiliza la conformación

general por medio de interacciones no covalentes, principalmente puentes de hidrógeno. En disolución

las cadenas laterales se envuelven alrededor de la cadena principal y por lo tanto protegen los enlaces

β-(1 → 4) de ataques externos. Se cree que esta protección es la responsable de la estabilidad de la

23

goma ante condiciones adversas (Sworn, 2000). Las cadenas también pueden existir como hélices dobles

o triples y estas variaciones son producto de las condiciones de producción de la goma (García-Ochoa,

2000).

Figura 4.1. Estructura primaria de la goma xantán (Sworn, 2000).

Las disoluciones de goma xantán con baja concentración iónica presentan una transición térmica. Por

debajo de una temperatura crítica, que es dependiente de la concentración de sales en la disolución (ver

Figura 4.2), se ha propuesto que el polisacárido se comporta como un bastón rígido. Arriba de esta

temperatura, la estructura pasa por una transición hélice-bucle que afecta por lo tanto la viscosidad

resultante de la disolución. Esta transición es reversible y las moléculas regresan a su formación

helicoidal original conforme se enfrían. Una disolución de goma xantán también es capaz de formar

asociaciones intermoleculares las cuales forman una red compleja de moléculas débilmente unidas

(Sworn, 2000).

24

Figura 4.2. Temperatura de transición de disoluciones de goma xantán al 1% como función de la concentración de cloruro de sodio (Sworn, 2000).

4.3. Reología de las disoluciones de goma xantán

Las disoluciones de goma xantán presentan un comportamiento reológico único que puede ser descrito

por las características propias de la estructura molecular. Esta relación entre las características y las

propiedades resultantes se muestran en el Cuadro 4.1. Las disoluciones de goma xantán son altamente

pseudoplásticas. Cuando el esfuerzo cortante aumenta, la viscosidad disminuye progresivamente. Una

vez que se remueve este esfuerzo la viscosidad inicial se recupera casi que instantáneamente. Este

comportamiento es producto de la habilidad que tienen las moléculas de xantán, en disolución, de

formar conglomerados por medio de puentes de hidrógeno y entrecruzado de polímeros. Esta red

altamente ordenada de moléculas rígidas y entrecruzadas es lo que produce la alta viscosidad con

esfuerzos de corte bajos, y en términos prácticos, es responsable por la excelente capacidad de generar

dispersiones que poseen las disoluciones de goma xantán. Los conglomerados se van deshaciendo

progresivamente conforme se aumenta el esfuerzo cortante, lo que resulta en la clasificación de estas

disoluciones como pseudoplásticas (Sworn, 2000).

La Figura 4.3 muestra el efecto de la tensión de corte en una disolución al 0.5% de goma xantán. Se

cubren once órdenes de magnitud y la goma xantán presenta propiedades pseudoplásticas en la

mayoría del ámbito. Tanto en los puntos más altos de esfuerzo como en los más bajos se muestra que

hay aplanamiento de la curva de viscosidad. A estas regiones se les conoce como las regiones

newtonianas superior e inferior (Sworn, 2000).

25

Cuadro 4.1. Relación estructura/propiedad de la goma xantán (Sworn, 2000)

Característica estructural Propiedades

Conglomerados complejos con fuerzas intermoleculares débiles

Alta viscosidad a velocidades de cizalla bajas (propiedades de estabilización de suspensiones) Alta viscosidad a bajas concentraciones Modulo elástico alto Reología pseudoplástica

Conformación helicoidal rígida, complejos unidos por puentes de hidrógeno, carga aniónica en las cadenas laterales

Insensibilidad a la temperatura y compatibilidad con sales

Cadena principal protegida por una gran cantidad de cadenas laterales superpuestas

Estabilidad ante ácidos, bases y enzimas

Figura 4.3. Curva de flujo de una disolución al 0,5% de goma xantán en agua de grifo estandarizada. El agua de grifo estandarizada se prepara disolviendo 1 g de NaCl y 0,15 g de CaCl2∙2H2O en

1 litro de agua desionizada (Sworn, 2000).

Las disoluciones de goma xantán al 1% o de concentración mayor tienen la apariencia de un gel cuando

están en reposo. Sin embargo, estas mismas disoluciones se vierten con facilidad y tienen baja

resistencia al mezclado y al bombeo. Estas mismas características se observan en los niveles más

comunes de concentración, que se encuentran entre el 0,1 % y el 0,3% (Sworn, 2000).

26

La reología de las disoluciones de goma xantán se puede ajustar al modelo de Ostwald de Waele que

establece que:

(4.1)

Donde µa viscosidad a ar t Pa s K í dic d co sist cia Pa sn γ v ocidad d ciza a s-1 n = índice de comportamiento, adimensional García-Ochoa (2000) expone dos expresiones para predecir los valores de los índices de

comportamiento y de consistencia del modelo de Ostwald de Waele partiendo del porcentaje peso-

volumen de goma en disolución y de la temperatura de dicha disolución. Estas expresiones son las

siguientes:

(4.2)

(4.3)

En las ecuaciones (4.2) y (4.3), K tiene unidades de kg m-1 sn-2, Cp es el porcentaje peso/volumen y TM es

la temperatura de la disolución en °C. KX, Kb, m, n1, n2 y b son parámetros cuyos valores se muestran en

el Cuadro 4.2.

Cuadro 4.2. Parámetros utilizados en las ecuaciones para la estimación de los índices de comportamiento y de consistencia de disoluciones de goma xantán en función de la temperatura (García-Ochoa, 2000).

TM (°C) KX m Kb n1 n2 b

25 54.01 2,40 -0,024 0,558 -1,54 3,2 x 10-3

40 20.70 2,10 -0,021 0,477 -0,69 2,1 x 10-3 60 4.47 0,79 -0,023 0,412 -098 3,3 x 10-3 80 36.24 2,09 -0,025 0,424 -0,92 3,7 x 10-3

Otro modelo que describe muy bien el comportamiento de las disoluciones de goma xantán es el

modelo de Casson que toma en consideración un esfuerzo de cedencia inicial (τ0) y la constante de

Casson (Kc):

(4.4)

Donde τ es el esfuerzo cortante. En ambos modelos, los índices dependen de la temperatura y de la

concentración del polímero y pueden ser estimados con correlaciones propuestas por Casas (1989).

27

4.3.1. Efectos de sales en la viscosidad

La manera en la cual las sales afectan la viscosidad depende de la concentración de goma xantán en la

disolución. A niveles del 0,25% de goma o inferiores, las sales monovalentes como el cloruro de sodio

causan una disminución leve de la viscosidad. Este efecto se ha atribuido a la reducción de las

dimensiones de las moléculas debido a la disminución de las fuerzas electroestáticas intermoleculares

(García-Ochoa, 2000). A niveles mayores el efecto es contrario y se ha atribuido a que existe una mayor

interacción entre las moléculas en general. Sin embargo, cuando se llega a un nivel de 0,1% de cloruro

de sodio se alcanza un punto estable en la viscosidad y una cantidad extra de sales tiene muy poco

efecto en la viscosidad. Muchas sales metálicas divalentes, incluidas las de calcio y las de magnesio,

tienen un impacto similar en la viscosidad. Para lograr propiedades reológicas óptimas y de disolución

uniforme, algún tipo de sale debe estar presente; usualmente las sales encontradas naturalmente en el

agua de grifo son suficientes para generar estos efectos (Sworn, 2000).

4.3.2. Efecto del pH en la viscosidad

En general, el pH tiene poco efecto en la viscosidad de las disoluciones de goma xantán. Una viscosidad

uniforme y alta se mantiene a lo largo de un ámbito de pH entre 2-12 con una reducción de esta en

valores más extremos a esta. Sin embargo, las diferencias en la viscosidad son más evidentes a bajas

concentraciones de goma xantán. Estas disoluciones tienen una excelente estabilidad a pH bajo en un

período largo de tiempo. (Sworn, 2000)

4.3.3. Efecto de la temperatura en la viscosidad

Las disoluciones de goma xantán son únicas en su habilidad de mantener su viscosidad hasta que se

alcanza la temperatura de transición. A partir de esta temperatura, la viscosidad cae bruscamente

debido a que las hélices cambian su conformación a bucles. La temperatura de transición depende de la

fuerza iónica de la disolución como se muestra en la Figura 4.2. Por encima de aproximadamente 5% de

NaCl la temperatura de transición es mayor a los 100 °C. La pérdida en viscosidad es reversible y cuando

la disolución se enfría se recupera la viscosidad alta original. (Sworn, 2000)

4.4. Usos de la goma xantán

Comercialmente la goma xantán se utiliza ampliamente en la industria alimentaria. Cuando se agrega a

masas reduce la sedimentación de la harina, mejora la retención de gas, da estabilidad ante los

esfuerzos cortantes y el congelamiento. Se utiliza también para mejorar la adhesión en empanizadores,

y para lograr la estabilización de aderezos, salsas y siropes. Debido a que mantiene su viscosidad

constante ante cambios de temperatura, la goma xantán es muy útil en productos que se congelan y

descongelan. (Sworn, 2000) Otras industrias en las que se utiliza la goma xantán incluyen la

farmacéutica, la cosmética, la textil, la petrolera y en la agricultura (García-Ochoa, 2000).

28

CAPÍTULO 5 – DESCRIPCIÓN DEL BIORREACTOR DE 7 L

El biorreactor autoclavable Applikon modelo Z611000720 consiste de tres partes principales:

El biorreactor de vidrio autoclavable con su chaqueta

Los accesorios del biorreactor utilizados en la operación de este

El biocontrolador ez-Control para la medición y control de las variables de proceso con sus correspondientes salidas del controlador para mantener las condiciones de proceso en el punto de consigna

A continuación se hace una descripción de cada una de las tres partes mencionadas

5.1. El biocontrolador ez-Control

El biocontrolador ez-Control es un dispositivo de pantalla táctil unido al biorreactor autoclavable que

permite la medición y el control de las variables de proceso. Consta de las siguientes secciones:

Suministro de gases (oxígeno, nitrógeno, aire, dióxido de carbono)

Bombeo de disolución ácida, básica y antiespumante

Termocirculador

Conexiones I/O y de sensores

Puertos de comunicación

Entradas de agua y de gases

Salida de agua de drenaje

Conexión a línea eléctrica, fusibles e interruptor de encendido/apagado

Las Figuras 5.1. y 5.2. muestran diagramas esquemáticos de las vistas del biocontrolador ez-Control en

donde se puede apreciar la disposición de las secciones mencionadas previamente. Algunas de estas

secciones se describen brevemente a continuación.

5.1.1. Sección de suministro de gases

Está equipada con cuatro rotámetros. Para el oxígeno se utiliza el modelo Z3RM002025 de Applikon el

cual tiene una escala de 0 a 5 L/min calibrado a 21,1 ◦C y 1 atm. El nitrógeno y el aire se miden con el

modelo Z3RM002030 el cual tiene una escala de 0 a 10 L/min calibrado a 21,1 ◦C y 2 bar manométricos.

El dióxido de carbono se mide con el modelo Z3RM002016 el cual tiene una escala de 0 a 500 mL/min

calibrado a 21,1 ◦C y 2 bar manométricos. Cada salida de gas cuenta con una válvula reguladora que

permite controlar eficazmente el suministro de gases al biorreactor (Applikon Biotechnology, 2008).

5.1.2. Sección de bombeo

Esté modulo contiene tres diferentes bombas de desplazamiento positivo modelo Z310116060 de

Applikon para la adición de disolución acida, básica o de antiespumante. Posee una velocidad de

bombeo máxima de 20 RPM y la cantidad de volumen bombeado depende de las mangueras que estén

acopladas. Esta cantidad puede ir desde 0,06 mL/rev en una manguera de 0,8 mm de diámetro interno

hasta 1,7 mL/rev en una de 7,9 mL de diámetro interno (Applikon Biotechnology, 2008).

29

Figura 5.1. Vista frontal (izquierda) y lateral (derecha) del biocontrolador ez-Control autoclavable (Applikon Biotechnology, 2008).

Figura 5.2. Vista trasera del biocontrolador ez-Control autoclavable (Applikon Biotechnology, 2008).

30

5.1.3. Termocirculador

Es la sección que se encarga de mantener la temperatura dentro de la chaqueta del biorreactor estable.

Posee un pequeño recipiente de almacenamiento equipado con una resistencia eléctrica la cual calienta

el agua de la chaqueta hasta la temperatura deseada. Tiene un sistema de control de nivel que evita el

desborde del agua y además uno de bombeo para estar constantemente moviendo el líquido a través de

la chaqueta y así garantizar una transferencia de energía eficaz. Cuando la temperatura del biorreactor

es mayor que la requerida, el termocirculador purga el agua del sistema interno y toma agua fresca para

enfriarse. Esta unidad es el modelo Z310111015 de Applikon (Applikon Biotechnology, 2008).

Como parte adicional del termocirculador también está presente una válvula de regulación del agua

hacia el condensador del biorreactor. Esta válvula se encuentra acoplada al circuito del agua de

enfriamiento del condensador y permite controlar el flujo de esta. Este sistema es el modelo

Z310111031 de Applikon (Applikon Biotechnology, 2008).

5.2. El biorreactor de vidrio de 7 L

El biorreactor de vidrio utilizado en esta investigación es el modelo Z611000720 de Applikon. Tiene una

capacidad máxima de 7 L, una chaqueta externa y además es autoclavable. Las principales dimensiones

de dicho biorreactor se presentan en el Cuadro 5.1. Un esquema del biorreactor se muestra en la Figura

5.3 (Applikon Biotechnology, 2008).

Este biorreactor está fabricado con vidrio de borosilicato, material que ofrece las ventajas de: alta

resistencia a choques térmicos, excelente resistencia a la corrosión, superficie lisa de fácil limpieza y

transparencia óptima para inspección visual de los cultivos. Los accesorios por su parte están fabricados

con acero inoxidable 316L para garantizar la resistencia a la corrosión por picadura o por grieta en

ambientes con cloruro. Además, todas las piezas son pulidas con acabado de espejo si no son piezas de

contacto, mientras que las piezas de contacto con el medio son electropulidas para garantizar una

limpieza óptima. Las uniones entre el medio exterior y el interior del biorreactor están recubiertas por

un empaque de silicón que funciona como una barrera aislante. El recipiente y los accesorios son

resistentes a altas temperaturas y se pueden autoclavar múltiples veces (Applikon Biotechnology, 2008).

5.2.1 Tapa del biorreactor

Esta porción del biorreactor está fabricada de acero inoxidable y es fácilmente removible y ajustable a la

parte superior del recipiente de vidrio utilizando seis tornillos gruesos. La tapa cuenta con los siguientes

puertos en donde se acomodan los accesorios (Applikon Biotechnology, 2008):

1 * M30 x 1

1 * G3/4”

5 * M18 x 1,5

3 * 6 mm

6 * 10 mm

2 * 12 mm

La distribución de los puertos y la ubicación de los accesorios en la tapa se resumen en el Cuadro 5.2.

31

Figura 5.3. Diagrama del biorreactor de 7L modelo Z611000720 de Applikon (Applikon Biotechnology, 2008).

Cuadro 5.1. Principales dimensiones características del biorreactor de 7 L modelo Z611000720 de Applikon.

Característica Dimensión

Diámetro interno 160 mm

Altura máxima interna 350 mm

Altura del líquido en el volumen de trabajo máximo 270 mm

Espacio requerido en el autoclave (H x D) 540 x 260 mm

Altura total del biorreactor 425 mm

Volumen total 6,8 L

Volumen de trabajo máximo 5,4 L

H/D total 2,2

H/D volumen de trabajo 1,8

Altura del fondo al primer impulsor 59 mm

Volumen de la chaqueta 2,4 L

32

Cuadro 5.2. Distribución de puertos y ubicación de los accesorios de la tapa del biorreactor de 7 L modelo Z611000720 de Applikon.

Ubicación Pieza

A Sensor OD

B Septo

C Tapón ciego

D Puerto triple

E Sensor de pH

F Condensador

G Termopozo

H Mampara

I Toma de muestra

J Mampara

K Tubo de aireación

L Mampara

M Tornillo ciego ancho

N Tornillo ciego delgado

Ñ Puerto de adición

O Tornillo ciego ancho

P Tornillo ciego delgado

Q Sensor de nivel

5.3 Accesorios del biorreactor de 7 L

5.3.1. Motor del agitador

El motor del agitador para el biorreactor de 7 L es del tipo P140 modelo Z510000020 de Applikon y se

utiliza en aplicaciones diversas con medios viscosos y velocidades de agitación de hasta 800 RPM. Puede

llegar a un torque máximo de 0,3 Nm y trabaja con una corriente de 3 A. Un esquema de este motor se

muestra en la Figura 5.4 (Applikon Biotechnology, 2008).

5.3.2. Montura del agitador

Consiste en un sello de agitación magnético modelo Z81315MG07 de Applikon que se muestra en la

Figura 5.4. Por la naturaleza de los procesos que se llevan a cabo dentro del biorreactor es que se hace

necesario el uso de este tipo de sello. Los sellos magnéticos requieren de poco mantenimiento y además

ofrecen la mejor barrera aislante entre un tanque y el medio exterior (Applikon Biotechnology, 2008).

33

Figura 5.4. Motor P140 del agitador (izquierda) y montura del agitador con sello magnético (derecha) del biorreactor de 7 L (Applikon Biotechnology, 2008).

5.3.4. Impulsores

El biorreactor de 7 L viene con la posibilidad de ser equipado con 3 tipos de impulsores cuyas

características se muestran en el Cuadro 5.3. Para la presente investigación, únicamente se hace uso de

los primeros dos tipos descritos y un esquema de estos se muestra en la Figura 5.5 (Applikon

Biotechnology, 2008).

Cuadro 5.3. Características de los impulsores que se pueden equipar al biorreactor de 7 L de Applikon.

Característica Turbina Rushton Hélice marina Propela 6 aspas a 45°

Modelo Z81313R607 Z82314RC07 - Diámetro agitador 60 mm 60 mm 44,6 mm

Largo aspa 15 mm 26 mm 14 mm Ancho aspa 12 mm 43 mm 8,3 mm Grosor aspa 0,0016 mm 0,0015 mm 0,0016 mm

5.3.5. Mamparas

Se utilizan para mejorar la eficiencia del mezclado. El modelo utilizado en el biorreactor de 7 L es el

Z81326KS07 de Applikon. Poseen una altura de 209 mm, un ancho 16 mm y un grosor de 2,25 mm. Para

lograr una eficiencia máxima estas deben montarse cercanas a la pared y equidistantes una de otra. La

posición es perpendicular a la dirección del flujo. La mampara se muestra en la Figura 5.6 (Applikon

Biotechnology, 2008).

34

Figura 5.5. Diagrama de los impulsores del biorreactor de 7 L. A la izquierda la turbina Rushton modelo Z81313R607 de Applikon y a la derecha la hélice marina modelo Z82314RC07 de Applikon

(Applikon Biotechnology, 2008).

Figura 5.6. Diagrama de la mampara (izquierda) y del burbujeador (derecha) del biorreactor de 7 L (Applikon Biotechnology, 2008).

35

5.3.6. Burbujeador

En este tipo de biorreactor, se utiliza un burbujeador en forma de “L” que se ajusta a la tapa. El gas

previamente filtrado sale por el fondo del burbujeador a través de 7 orificios de 1 mm de diámetro

separados 2 mm entre ellos. Los orificios se encuentran en la cara inferior del cilindro para asegurarse

de que el medio no ingresa al burbujeador cuando está saliendo gas. Las caídas de presión en este

dispositivo son despreciables. El burbujeador modelo Z81318L007 de Applikon utilizado en este

biorreactor se muestra en la Figura 5.6 (Applikon Biotechnology, 2008).

5.3.7. Condensador

Este dispositivo se coloca a la salida del gas de biorreactor para evitar la evaporación y el arrastre

excesivo de la disolución cuando se trabaja a temperaturas elevadas o con un flujo de burbujeo alto. Si

existe una pérdida excesiva de líquido, el resultado es una disminución en el volumen y un aumento en

la concentración de sólidos disueltos lo cual puede ser perjudicial. El biorreactor de 7 L utiliza un

condensador de acero inoxidable modelo Z81308L007 de Applikon cuyo diagrama se presenta en la

Figura 5.7 (Applikon Biotechnology, 2008).

Figura 5.7. Diagrama del condensador del biorreactor de 7 L (Applikon Biotechnology, 2008).

5.3.8. Septo

El septo es un sistema de adición al biorreactor que se ubica en la tapa y cuya función es la de crear una

entrada estéril en casos que se necesite inocular el medio de cultivo con un líquido o un gas. El septo de

hule y silicón puede ser perforado por una jeringa múltiples veces. El modelo para el biorreactor de 7 L

es el Z813902PD02 de Applikon y se muestra en la Figura 5.8 (Applikon Biotechnolgy, 2008).

36

5.3.9. Puerto triple

La función de este accesorio de la tapa es la de ser el canal de entrada para las disoluciones ácida, básica

y de antiespumante. Posee un arreglo simple de tres puertos de entrada de 1 mm de diámetro cada

uno. El modelo para el biorreactor de 7 L es el Z813902PD02 de Applikon y se muestra en la Figura 5.8

(Applikon Biotechnolgy, 2008).

Figura 5.8. Diagrama del septo (izquierda) y del puerto triple (derecha) del biorreactor de 7 L (Applikon Biotechnology, 2008).

5.3.10. Toma de muestra

Este dispositivo se utiliza para recolectar una muestra del medio del cultivo durante la fermentación sin

correr el riesgo de contaminarlo por exposición a la atmósfera. Consiste en un tubo de 320 mm que

cuelga desde la tapa y se ubica cerca del fondo. El modelo Z81319MB07 de Applikon es de longitud fija y

tiene un diámetro interno de 4 mm. La toma de muestra se presenta en la Figura 5.9 (Applikon

Biotechnolgy, 2008).

5.3.11. Termopozo

Es la estructura cilíndrica hueca que permite la inserción del termopar para que este esté en contacto

indirecto con la disolución dentro del biorreactor. Posee una longitud de 290 mm y un diámetro externo

de 10 mm. Para mejorar la conductividad térmica se debe llenar con agua o con aceite de silicona. El

modelo que se utiliza para el biorreactor de 7 L se muestra en la Figura 5.9 y corresponde al Z81323TP07

de Applikon (Applikon Biotechnolgy, 2008).

5.3.12. Sensor de oxígeno disuelto (DO)

Los sensores de oxígeno disuelto ADI se utilizan para la medición de la presión parcial de oxígeno

disuelto en el medio para procesos biotecnológicos. El modelo Z010032520 de Applikon es de baja

deriva, tiene una punta de membrana de titanio y una longitud de 325 mm. Por ser un instrumento que

se utiliza en sistemas estériles, este permite ser autoclavable múltiples veces sin alterar su

funcionamiento. Su tiempo de respuesta es muy rápido, tiene alta resistencia mecánica y requiere de

poco mantenimiento. Una imagen de este sensor se muestra en la Figura 5.10 (Applisens, 2009a).

37

Figura 5.9. Diagrama de la toma de muestra (izquierda) y del termopozo (derecha) del biorreactor de 7 L (Applikon Biotechnology, 2008).

El sensor polarográfico de oxígeno disuelto ADI basa su funcionamiento en el principio de una celda

Clark. Consiste en un electrodo funcional de platino (el cátodo) y un electrodo de referencia de plata

(ánodo); la membrana permeable al gas separa el electrodo del medio. El amplificador polarográfico

provee un voltaje de polarización constante de -675mV (Applisens, 2009a).

Las moléculas de oxígeno que se difunden a través de la membrana semipermeable y a través de la capa

delgada del electrolito se reducen en el cátodo mientras que el ánodo de plata se oxida

simultáneamente. La polarización produce una corriente que fluye la cual es medida por el amplificador

y que es proporcional a la presión parcial de oxígeno en el medio (Applisens, 2009a).

La pendiente del sensor de oxígeno es dependiente de la presión, de la temperatura y del tipo del

medio. Por lo tanto se debe realizar una calibración del sensor bajo las condiciones de operación

(Applisens, 2009a).

El ámbito de operación de este sensor es entre el 0 % y el 500 % cuando se está trabajando en función

de cantidad de aire y de 0 % a 100 % cuando se utiliza la modalidad de oxígeno. La incertidumbre es de

±0,1 %.

38

Figura 5.10. Sensor de oxígeno disuelto del biorreactor de 7 L (Applikon, 2013a).

5.3.13. Sensor de pH

Este instrumento está conformado por un electrodo de gel polimérico de KCl presurizado con una

referencia Ag/AgCl. El electrodo de referencia integrado tiene un cartucho que contiene Ag/AgCl situado

en el gel. Por ser dicho gel presurizado, este se puede autoclavar sin problemas. La longitud del

dispositivo es de 325 mm y el sensor tiene un diámetro de 12 mm. Un diagrama del sensor de pH

modelo Z001032551 se puede apreciar en la Figura 5.11 (Applisens, 2009b).

El electrodo de pH tiene un diafragma separador fijo. Comparado con otros tipos de diafragma, el

diafragma separador otorga una precisión y exactitud de medición debido a la difusión de electrolitos

más definida en el diafragma. Este dispositivo también evita la contaminación del sistema de referencia

y virtualmente elimina la contaminación cruzada entre lotes debido al ingreso de medio. El separador en

sí en poco propenso al fallo debido a su superficie lisa (Applisens, 2009b).

El ámbito de operación de este sensor es entre el 0 unidades de pH y 14 unidades de pH y la

incertidumbre es de ±0,01 unidades de pH.

39

Figura 5.11. Sensor de pH del biorreactor de 7 L (Applikon, 2013b).

5.3.14. Sensor de nivel

Consiste en un cilindro delgado aterrizado a la tapa que se introduce a través de esta en el biorreactor

para determinar si el nivel de espuma del medio de cultivo ha alcanzado la altura a la cual se fija la punta

del sensor. Si existe contacto, el sensor envía un pulso al actuador de la bomba de antiespumante por

cierto tiempo y luego lo cesa. Luego de un tiempo muerto, el sensor se reactiva y determina si la

cantidad de antiespumante agregada fue suficiente o no. Este mecanismo es tipo encendido/apagado y

no por medio del controlador PID. El sensor utilizado en el biorreactor de 7 L es el modelo Z71205AF03

de Applikon y su esquema se muestra en la Figura 5.12 (Applikon Biotechnolgy, 2008).

Figura 5.12. Diagrama del sensor de nivel del biorreactor de 7 L (Applikon, 2013c).

40

CAPÍTULO 6 - DESCRIPCIÓN DEL BIORREACTOR DE 70 L

Los biorreactores Applikon de 70 L poseen un sistema de esterilización in situ. Por tratarse de

instrumentos tan grandes y de uso acomodado a las necesidades de cada laboratorio, no pertenecen a

una familia de modelos específica. Sin embargo, la mayoría de estos biorreactores poseen las siguientes

partes principales:

El biorreactor de acero inoxidable

Los accesorios del biorreactor utilizados en la operación de este

Un sistema de transporte de fluidos para el control de la temperatura y la esterilización de vapor

El biocontrolador ez-Control para la medición y control de las variables de proceso con sus correspondientes salidas del controlador para mantener las condiciones de proceso en el punto de consigna

Unidad suplidora de poder que es parte anexa al bio controlador

La disposición del biorreactor y sus partes se puede apreciar en la Figura 6.1. A continuación se hace una

descripción de cada una de las cuatro partes mencionadas. Es importante aclarar que muchos de los

accesorios son similares en su forma y funcionamiento a aquellos ya previamente presentados en el

Capítulo 5.

6.1. El biocontrolador ez-Control

Este biocontrolador fue descrito de manera general en la Capítulo 5 y un esquema de este se muestra en

las Figuras 6.2 y 6.4. Para el caso de biorreactores que sean esterilizables in situ, los controladores

presentan las siguientes diferencias con respecto a los controladores de los autoclavables:

El suministro de oxígeno y de nitrógeno se realiza a través de una línea externa y no se hace a través del controlador. El controlador sin embargo regula la apertura o el cierre de válvulas solenoides que se encuentran en la línea de aire y de nitrógeno

El termocirculador, a pesar de que está manejado por el ez-Control, se encuentra por detrás del biorreactor en una unidad aparte. Esto debido a que las cantidades de agua que circulan por él y posteriormente a la chaqueta son mucho mayores

Debido a que el termocirculador se encuentra externo al controlador, no hay una entrada ni salida para una línea de agua

6.1.1. Sección de suministro de gases

Está equipada con dos rotámetros en el controlador y dos rotámetros fuera de este. Para el oxígeno y el

dióxido de carbono se utilizan los rotámetros en el controlador los cuales tienen una escala de 0 a 10

L/min calibrados a 21,1 °C y 1 atm. El nitrógeno y el aire se miden con rotámetros de la marca Brooks

Instrument que tienen una escala de 0 a 110 L/min calibrados a 20 °C y 1,5 bar manométricos. Cada

salida de gas cuenta con una válvula reguladora que permite controlar eficazmente el suministro de

gases al biorreactor (Applikon Biotechnology, 2009).

41

Figura 6.1. Diagrama isométrico del biorreactor esterilizable in situ de 70 L con sus accesorios (Applikon Biotechnology, 2009a).

Figura 6.2. Vista frontal (izquierda) y lateral (derecha) del biocontrolador ez-Control esterilizable in situ (Applikon Biotechnology, 2009a).

42

Figura 6.3. Vista trasera del biocontrolador ez-Control esterilizable in situ (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.1.2. Sección de bombeo

Esté modulo es idéntico al del biorreactor autoclavable y se describe en la Sección 5.1.2.

6.1.3. Termocirculador

Es la sección que se encarga de mantener la temperatura dentro de la chaqueta del biorreactor estable.

El agua proveniente de una línea externa ingresa a un compartimento con una resistencia eléctrica que

se encarga de calentarla. Por acción de una bomba, el fluido es movilizado posteriormente a través de la

chaqueta del biorreactor y el circuito se completa cuando el agua regresa al calentador. Cuando la

temperatura del biorreactor es mayor que la requerida, el termocirculador purga el agua del circuito y

toma agua fresca para enfriarse. Un esquema ilustrativo de este sistema se muestra en la Figura 6.3.

(Applikon Biotechnology, 2009a).

6.2. Unidad suplidora de poder

La diferencia más significativa entre el controlador para los biorreactores autoclavables y los

esterilizables in situ es la presencia de una unidad suplidora de poder. Un diagrama de este equipo se

muestra en las Figura 6.5. La unidad suplidora de poder, como su nombre lo indica, es la encargada de

otorgar la energía eléctrica para los siguientes propósitos:

43

Iluminación interna del biorreactor

Resistencia térmica del termocirculador

Motor del agitador

Unidad de bombeo para el sistema de transporte de fluidos

Figura 6.4. Diagrama esquemático del sistema de suministro de gases externo y del termocirculador para el biorreactor esterilizable in situ. (Applikon Biotechnology, 2009a)

6.3. Biorreactor de acero inoxidable

El biorreactor de acero utilizado en esta investigación no pertenece a ningún modelo específico ya que

fue fabricado para el volumen de trabajo del centro de investigación. Tiene una capacidad máxima de 70

L, una chaqueta externa y además es autoclavable in situ. Las principales dimensiones de dicho

biorreactor se muestran en el Cuadro 6.1. Un esquema del biorreactor se muestra en la Figura 6.6.

El biorreactor y sus accesorios están fabricados con acero inoxidable 316L para garantizar la resistencia a

la corrosión por picadura o por grieta en ambientes con cloruro. Además, todas las piezas son pulidas

con acabado de espejo si no son piezas de contacto, mientras que las piezas de contacto con el medio

son electropulidas para garantizar una limpieza óptima. La rugosidad que se logra con este pulido es

menor a los 0.4 µm. Aunado a esto, las superficies internas se encuentran libres de grietas para facilitar

la limpieza y evitar la contaminación (Applikon Biotechnology, 2009a).

44

Figura 6.5. Vista frontal (izquierda) y lateral (derecha) de la unidad de poder del biorreactor esterilizable in situ (Applikon Biotechnology, 2009a)

La mirilla está fabricada con vidrio de borosilicato, material que ofrece las ventajas de: alta resistencia a

choques térmicos, excelente resistencia a la corrosión, superficie lisa de fácil limpieza y transparencia

óptima para inspección visual de los cultivos. Las uniones entre el medio exterior y el interior del

biorreactor están recubiertas por un empaque de silicón que funciona como una barrera aislante. Tanto

el recipiente como los accesorios son resistentes a altas temperaturas para que pueda ser autoclavado

múltiples veces (Applikon Biotechnology, 2009a).

El biorreactor está construido de acuerdo a los códigos del ASME y puede trabajar para presiones de

diseño y máximas 4,1 y de 4,8 bar absolutos respectivamente y a temperaturas máximas de 135 °C.

Cuadro 6.1. Principales dimensiones características del biorreactor de 70 L de Applikon.

Característica Dimensión

Diámetro interno 313 mm

Altura máxima interna 957 mm

Altura del líquido en el volumen de trabajo máximo 718 mm

Altura total del biorreactor 966 mm

Volumen total 70 L

Volumen de trabajo máximo 50 L

H/D total 3,06

H/D volumen de trabajo 2,29

Altura del fondo al primer impulsor 183 mm

Volumen de la chaqueta 1,2 L

45

Figura 6.6. Diagrama del biorreactor de 70L de Applikon. Nota: las medidas están en milímetros (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.3.1 Tapa del biorreactor

Esta porción del biorreactor está fabricada de acero inoxidable y es removible y ajustable a la parte

superior del biorreactor utilizando seis tornillos gruesos. La tapa es además un punto de conexión entre

el biorreactor y sistema de transporte de fluidos; a través de ella es que sale la línea de aire de salida y la

46

línea de liberación de presión de emergencia. La tapa cuenta con los siguientes puertos en donde se

acomodan los accesorios (Applikon Biotechnology, 2009a):

3 * 16 mm

4 * 27 mm

3 * 1,5” TC

La distribución de los puertos y la ubicación de los accesorios en la tapa se resumen en el Cuadro 6.2,

mientras que las dimensiones principales de la ella se muestran en la Figura 6.7.

Figura 6.7. Plano descriptivo de la tapa removible del biorreactor esterilizable in situ de 70 L de Applikon. Nota: las medidas están en milímetros (Applikon Biotechnology, 2009a).

47

Cuadro 6.2. Distribución de puertos y ubicación de los accesorios de la tapa del biorreactor de 70 L de Applikon.

Ubicación Pieza

A Manómetro

B Puerto de

Adición

C Iluminación

D Disco de

ruptura

E Tapón ciego

F Condensador

G Tapón ciego

H Tapón ciego

I Sensor de nivel

J Tapón ciego

6.4. Accesorios del biorreactor

6.4.1 Motor de agitación y eje

Los biorreactores esterilizables in situ de 70 L vienen equipados con un arreglo de agitación que se

acopla magnéticamente y el cual está diseñado para operar en largos períodos de tiempo (hasta 20 000

horas) con un servicio de mantenimiento mínimo. El modelo corresponde al V6LE764461.

Un diagrama esquemático del eje acoplado al motor se muestra en la Figura 6.8. El eje posee una altura

de 690 mm desde su base ancha y de 510 mm partiendo desde donde inicia su cuerpo angosto. Los

impulsores pueden acoplarse tanto en la porción intermedia como en la superior siempre y cuando la

sección central de estos lo permita. Para la presente investigación, se trabaja solamente con impulsores

en la sección superior (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.2 Impulsores

El biorreactor de 70 L viene con la posibilidad de ser equipado con 3 tipos de impulsores cuyas

características se presentan en el Cuadro 6.3. Para la presente investigación únicamente se hace uso de

los primeros dos tipos descritos y un esquema de estos se muestra en la Figura 6.9 (Applikon

Biotechnology, 2009a).

48

Cuadro 6.3. Características de los impulsores que se pueden equipar al biorreactor de 70 L de Applikon.

Característica Turbina Rushton Hélice marina Propela 6 aspas a 45°

Diámetro agitador 114 mm 89 mm 114,8 mm Largo aspa 29,7 mm 32 mm 30,15 mm Ancho aspa 20 mm 57,2 mm 16,1 mm Grosor aspa 0,002 mm 0,002 mm 0,002 mm

Figura 6.8. Diagrama esquemático del sistema de agitación del biorreactor de 70 L modelo V6LE764461 de Applikon. A la izquierda la vista lateral y a la derecha la vista superior


6.4.3. Mamparas

Se utilizan para mejorar la eficiencia del mezclado. El modelo utilizado en el biorreactor de 7 L es el

Z82327KS70 de Applikon. Poseen una altura de 773 mm, un ancho 31,4 mm y un grosor de 6,1 mm. Para

lograr una eficiencia máxima estas se montan en la pared y equidistantes una de otra formando una

cuadrícula. La posición es perpendicular a la dirección del flujo. Un diagrama de las mamparas utilizadas

en el biorreactor se muestra en la Figura 6.10 (Applikon Biotechnology, 2009a).

49

Figura 6.9. Diagrama de los impulsores del biorreactor de 70 L. A la izquierda la turbina Rushton modelo V6LE262571 de Applikon y a la derecha la hélice marina marca Applikon


Figura 6.10. Diagrama de la mampara (izquierda) y del burbujeador (derecha) del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009a).

50

6.4.4 Burbujeador

En este tipo de biorreactor, se utiliza un burbujeador en forma de “O” que se acopla en la parte superior

de la pared del biorreactor, desciende hasta tocar casi el fondo del equipo y alrededor del eje de

agitación. El gas previamente filtrado sale por el fondo del burbujeador a través de 23 orificios de 1,5

mm de diámetro separados 7,6 mm entre ellos. Los orificios se encuentran en la cara superior del anillo.

Las caídas de presión en este dispositivo son despreciables. El burbujeador modelo V6LE730201 de

Applikon utilizado en este biorreactor se muestra en la Figura 6.10 (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.5 Filtros de gas

Las líneas de entrada y de salida de aire presentan un ensamblaje con filtro que se utiliza para proveer

una corriente aséptica de aire al biorreactor. El sistema de filtro de gas consiste en una carcasa de acero

inoxidable la cual contiene un filtro de politetrafluoroetileno (PTFE) hidrofóbico a través de la cual pasa

el gas. Este sistema es marca Parker y un esquema de las líneas de entrada se muestra en la Figura 6.11


Figura 6.11. Diagrama esquemático de la línea de entrada de gas al biorreactor de 70 L y el filtro PTFE (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.6. Condensador

Este dispositivo se coloca a la salida del gas de biorreactor para evitar la evaporación y el arrastre

excesivo de la disolución cuando se trabaja a temperaturas elevadas o con un flujo de burbujeo alto. Si

existe una pérdida excesiva de líquido, el resultado es una disminución en el volumen y un aumento en

51

la concentración de sólidos disueltos lo cual puede ser perjudicial. El biorreactor de 70 L utiliza un

condensador de acero inoxidable modelo Z82308C030 de Applikon cuyo diagrama se presenta en la

Figura 6.12 (Applikon Biotechnology, 2009a).

Figura 6.12. Diagrama del condensador del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.7. Sistema de drenaje

El biorreactor de 70 L cuenta con un sistema de drenaje en el fondo para tomar muestras relativamente

grandes del cultivo y para drenar rápidamente el sistema en el momento en que se finaliza el proceso de

cultivo. Dicho sistema se esquematiza en la Figura 6.13 y sus partes se describen a continuación:

A: válvula de membrana utilizada para proveer vapor para esterilización. Es de control manual.

B: válvula de pistón aséptica con 3 empaques cilíndricos que previenen la contaminación durante el muestreo y el drenaje. Es de control manual.

C: salida del contenido.

D y E: conectores cónicos que pueden acoplarse al puerto de salida. El conector D es abierto para un muestreo o drenaje del biorreactor mientras que el E es ciego y se utiliza en la esterilización (Applikon Biotechnology, 2009a).

52

Figura 6.13. Sistema de drenaje del biorreactor de 70 L con sus distintos componentes (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.8. Línea de biodesechos

Está línea es un colector múltiple para los condensados del filtro del gas de entrada, de la válvula de

fondo, del gas de salida, etc. Todas las conexiones que no se estén utilizando en el biorreactor deben ir

conectadas a esta línea por seguridad. Un esquema ilustrativo de esta línea se muestra en la Figura 6.15


Figura 6.14. Diagrama de la línea de biodesechos del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009).

53

6.4.9. Válvula de adición

Es una válvula con un ensamblaje tal que permite el empuje de esta para la entrada fácil y aséptica de

algún fluido a través de puertos que se ubican en la parte superior de la pared externa del biorreactor.

Es del modelo Z82324MT29 de Applikon y se muestra en la Figura 6.15 (Applikon Biotechnology, 2009a).

Figura 6.15. Diagrama del sistema de válvula de adición del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.10. Manómetros

Por tratarse de un gran volumen, el biorreactor de 70 L requiere de un manómetro que monitoree la

presión dentro de la cámara así como en la chaqueta térmica. Un disco de ruptura es el encargado de

evitar condiciones de operación peligrosas en el biorreactor; y para el caso de la chaqueta, el

manómetro cuenta además con una válvula de liberación de presión. El manómetro del biorreactor es

del modelo Z71206PI10 de Applikon y el de la chaqueta es el Z71206PR20 de la misma marca. Ambos se

pueden apreciar en la Figura 6.16 (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.11. Disco de ruptura y tubería de descarga

El disco de ruptura es el encargado de liberar la presión cuando esta aumenta por encima de los 2 bar

manométricos. Junto con la tubería de descarga, el disco se acopla a un puerto de 1,5” TC. El disco es del

modelo Z821302070 de Applikon y la tubería es modelo Z811302085 del mismo fabricante. Ambos se

muestran en la Figura 6.17 (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.12. Iluminación

El ensamblaje de iluminación se utiliza para iluminar los adentros del biorreactor. El contenido puede

entonces ser visto a través de la mirilla en el lado frontal del biorreactor. El ensamblaje de iluminación

consiste en un bombillo halógeno de 12 V / 10 W y un sostenedor, el cual se monta en la tapa del

biorreactor. Esta pieza es del modelo Z821320090 de Applikon y se muestra en la Figura 6.18 (Applikon

Biotechnology, 2009a).

54

Figura 6.16. Manómetros utilizados en el biorreactor de 70 L. A la izquierda, el manómetro de la cámara y a la derecha el de la chaqueta junto a la válvula de seguridad


Figura 6.17. Diagrama del disco de ruptura y de la tubería de descarga del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009a).

55

Figura 6.18. Diagrama del sistema de iluminación del biorreactor de 70 L (Applikon Biotechnology, 2009a).

6.4.13. Sensores de oxígeno disuelto, pH, temperatura y de nivel

El funcionamiento de estas cuatro piezas es idéntico al ya explicado para sus análogos del biorreactor de

7 L en las Secciones 5.3.12, 5.3.13 y 5.3.14. La diferencia entre ambos biorreactores radica en la posición

en la cual se colocan dichos sensores, y por lo tanto, su diseño. Exceptuando al sensor de nivel, el cual

posee un punto de ajusta en la tapa, los otros tres sensores se acoplan al biorreactor en un punto

cercano a la base. Los diagramas que muestran a los 4 sensores se muestran en la Figura 6.19 y los

modelos son: Z001012051 (pH), Z0100007025 (oxígeno disuelto), Z722200002 (temperatura) y

Z72205AF20 (nivel) (Applikon Biotechnology, 2009a).

Figura 6.19. Sensores utilizados en el biorreactor de 70 L. a) pH b) oxígeno disuelto c) temperatura y d) nivel (Applikon Biotechnology, 2009a).

56

CAPÍTULO 7 – MATERIALES, EQUIPO Y METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

En el presente capítulo se describen los materiales, equipos y metodología utilizados en las distintas

etapas de investigación de la determinación de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa

en los biorreactores de 7 L y de 70 L.

7.1. Materiales

A continuación se presentan los principales materiales utilizados en la determinación de los coeficientes

volumétricos de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L y de 70 L.

7.1.1. Nitrógeno

El nitrógeno es un gas inerte, no inflamable, sin olor ni color, que se utiliza para desplazar el oxígeno de

las disoluciones de goma xantán dentro de los biorreactores. El nitrógeno utilizado es del tipo NI 5.5CE

de la marca PRAXAIR y posee un grado de pureza del 99,9995% con trazas de O2, H2O, CO2, CO, THC, NOx

y SO2.

7.1.2. Goma xantán

La goma xantán utilizada para las pruebas experimentales es producida por Shandong Fufeng

Fermentation Company. El lote adquirido fue producido el 4 de marzo del 2013 y sus principales

características se muestran en el Cuadro 6.1. Esta goma xantán es grado alimenticio y es distribuida en

el país por Insumos Químicos y Servicios de Costa Rica.

Cuadro 7.1. Especificaciones de los equipos utilizados en la determinación de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L y 70 L.

Característica Especificación

Apariencia Polvo blanco color crema Tamaño de partícula Malla 200

Humedad (base húmeda) 12,7 % pH (en disolución 1% KCl) 7,09

Cenizas ≤13 % Ácido pirúvico ≥1,5 %

Nitrógeno total ≤1,5 % Total metales pesados ≤10 ppm

As ≤3 ppm Pb ≤5 ppm

Conteo total de placa ≤2000 cfu/g Mohos/Levaduras Negativo

Staphylococcus Negativo Salmonella Negativo Coliformes Negativo

57

7.1.3. p-clorocresol

El p-clorocresol es un fenol clorado que se utiliza como un antiséptico y preservante en la industria

alimenticia y cosmética (Russell, 2006). Se trabaja en esta investigación con p-clorocresol de un 99% de

pureza adquirido de Acros Organics que viene en forma de pellets blancos.

7.1.4. Antiespumante

El uso de antiespumante es necesario en las fermentaciones para evitar que se produzca un espumado

excesivo el cual puede generar problemas en el equipo y en el proceso. Con las disoluciones de goma

xantán, al introducir aire se produce una gran cantidad de espuma por la retención de aire producto de

la alta viscosidad. Se trabaja entonces con antiespumante 204 de Sigma Aldrich. Este producto es una

mezcla de dispersiones orgánicas de poliéteres de base polipropilénica sin silicón, no contiene aceite

mineral y funciona además como surfactante. Es un producto sintético, esterilizable múltiples veces y

posee propiedades de flujo tales que permiten que pueda ser bombeado conforme las necesidades del

sistema (Sigma Aldrich, 2014).

7.1.5. Agua

El agua utilizada para preparar las disoluciones de goma xantán es agua de suministro público. Se decide

utilizar esta sin ningún tratamiento químico ni físico debido a que la viscosidad de disoluciones de goma

xantán varía con respecto a la cantidad de iones disueltos. Skoog (2000) establece que el agua de

suministro público posee una cantidad suficiente de iones para que se logre propiedades reológicas

óptimas y uniformes.

7.1.6. Aire

El aire que se burbujea al interior de los biorreactores es proporcionada por una línea de aire

comprimido central que está conectada a un compresor marca POWEREX modelo OTS075 que tiene una

potencia de 7,5 HP y puede trabajar hasta 120 psi. A este aire no se le realiza ningún tratamiento

químico previo a su ingreso a los biorreactores y solamente atraviesa un filtro para recoger las partículas

suspendidas.

7.2. Equipo experimental

En la presente investigación, el equipo experimental utilizado se describe en el Cuadro 6.2. Los

biorreactores de 7 L y de 70 L son los utilizados más ampliamente en el área de bioprocesos del CENIBiot

y sus características se detallan en los Capítulos 5 y 6 del presente trabajo. Como equipo adicional a la

fase experimental se incluyen el agitador ultrasónico y la balanza granataria que se utilizan para

preparar las disoluciones; el picnómetro y el reómetro para determinar la densidad y viscosidad de las

disoluciones respectivamente.

58

Cuadro 7.2. Especificaciones de los equipos utilizados en la determinación de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L y 70 L.

Equipo Fabricante Ámbito Placa CENIBiot

Biorreactor 1 Applikon 0 - 7 L L1B7-1 Biorreactor 2 Applikon 0 - 7 L L1B7-2 Biorreactor 3 Applikon 0 - 7 L L1B7-3 Biorreactor A Applikon 0 - 70 L L1B70-1 Biorreactor B Applikon 0 - 70 L L1B70-2

Sensor pH Biorreactor 1 AppliSens 0 – 14 pH L1B7-1 Sensor pH Biorreactor 2 AppliSens 0 – 14 pH Sin placa Sensor pH Biorreactor 3 AppliSens 0 – 14 pH L1B7-6 Sensor oxígeno disuelto

Biorreactor 1 AppliSens 0 – 100 % L1B7-6

Sensor oxígeno disuelto Biorreactor 2

AppliSens 0 – 100 % L1B7-2

Sensor oxígeno disuelto Biorreactor 3

AppliSens 0 – 100 % L1B7-4

Sensor pH Biorreactor A AppliSens 0 – 14 pH 70.1 Sensor pH Biorreactor B AppliSens 0 – 14 pH 70.2 Sensor oxígeno disuelto

Biorreactor A AppliSens 0 – 100 % 70.1

Sensor oxígeno disuelto Biorreactor B

AppliSens 0 – 100 % 70.2

Agitador ultrasónico pequeño

IKA-Werke 1000 – 6000 RPM L16Ma2-2

Agitador ultrasónico grande

IKA-Werke 500 – 10 000 RPM L16Ma20-2

Reómetro Anton Paar 5 x 10-3 – 1 x 105 Pa∙s L17Vi-1 Picnómetro* LMS Germany 10 mL 90462

Balanza granataria Analytical Instruments 0 – 6100 g L20BG-5

*El picnómetro fue suministrado por LANOTEC ya que CENIBiot no cuenta con uno propio.

7.3. Métodos de análisis

Los distintos métodos de análisis empleados en la fase experimental y en la de determinación de

propiedades son descritos en la presente sección.

7.3.1. Cuantificación del oxígeno disuelto

Tal como se describe en el Capítulo 5, el sensor de oxígeno disuelto AppliSens es el que se utiliza para

cuantificar la cantidad de oxígeno disuelto en los biorreactores. Su funcionamiento se describe en la

Sección 5.3.12.

59

7.3.2. Determinación del pH de disolución

El pH de las disoluciones de los biorreactores se determina por medio del sensor de pH AppliSens

previamente descrito en Capítulo 5 y su funcionamiento se describe en la sección 5.3.13.

7.3.3. Medición de la temperatura

La medición de la temperatura dentro de la disolución se realiza mediante el termopar acoplado al

biorreactor. Una descripción del instrumento se da en la Sección 5.3.11

7.3.4. Cuantificación de la densidad de las disoluciones

Para hacer el cálculo de la densidad de las disoluciones de goma xantán se hace uso de un picnómetro y

de una balanza granataria. Se mide la masa del picnómetro vacío y cuando ya se le ha agregado la

disolución. Por medio de la diferencia entre estas dos masas se puede determinar la masa de la

disolución contenida dentro del picnómetro. Dicha masa de disolución se divide entre el volumen

conocido del picnómetro y se obtiene la densidad.

7.3.5. Estimación de la viscosidad aparente de las disoluciones

Por presentar las disoluciones de goma xantán un comportamiento pseudoplástico, su viscosidad

depende del esfuerzo cortante al cual estén siendo sometidas las disoluciones. La viscosidad, según

García-Ochoa (2000), se puede describir adecuadamente con un modelo potencial. Se trabaja en

primera instancia con el reómetro midiendo esta viscosidad en un ámbito de 1 a 100 s-1 de esfuerzo

cortante y realizando una regresión no lineal de los datos obtenidos para obtener los valores del índice

de consistencia y del índice de comportamiento.

Cuando ya se cuenta con el modelo que describe la viscosidad de las disoluciones, se puede hacer una

correlación entre la velocidad de agitación en los biorreactores y la tasa de corte experimentada por el

fluido. Metzner y Otto (1957) determinan una constante que al ser multiplicada por la velocidad del eje

de agitación estima la velocidad de corte. Esta constante fue utilizada por otros autores con el valor de

11,5 (Xie, 2014; Nienow, 1995; Metzner, 1957) y Shekhar (2003) hace un estudio exhaustivo que da

como resultado que su valor es de 4π; valor que se utiliza en el presente trabajo. Luego de estimar la

velocidad de corte a partir de una velocidad de agitación, se utiliza el modelo potencial para calcular la

viscosidad aparente.

7.3.6. Cálculo de la velocidad de punta y de la velocidad de agitación para los biorreactores de

70 L

La velocidad de punta de los impulsores en los biorreactores se utiliza como un factor de escalamiento

secundario a la hora de establecer el ámbito de trabajo para los biorreactores de 70 L. Para obtener

dicha velocidad se utiliza la ecuación 7.1.

(7.1)

60

Donde,

vp = velocidad de punta, m/s

N = velocidad de agitación, s-1

DA = diámetro del agitador, m

Así mismo, reacomodando la ecuación 7.1, se puede obtener la velocidad de agitación para los

biorreactores de 70 L partiendo del mismo valor de la velocidad de punta para los biorreactores de 7 L y

los de 70 L. Esto se muestra en la ecuación 7.2.

(7.2)

7.3.7. Estimación de la potencia consumida por unidad de volumen

7.3.7.1. Potencia consumida con aireación

La potencia consumida por el agitador en el biorreactor se estima a partir de la correlación utilizada por

algunos autores (Xie, 2014; Fujasová, 2007; Hughmark, 1980) para tanques agitados en los cuales hay

aireación. Dicha correlación se presenta en la ecuación 6.3.

P

P (

)

(

)

(7.3)

Donde,

Pg = potencia consumida con aireación, W

Po = potencia consumida sin aireación, W

E1, E2, E3 = parámetros del modelo, adimensionales

Q = Flujo de gas, m3/s

N = velocidad de agitación, s-1

Vn = volumen por etapa, m3

DA = diámetro del agitador, m

g = constante gravitacional, m/s2

a cho d a ro a m

61

El volumen por etapa corresponde al volumen que se encuentra bajo la influencia de un impulsor

específico. Se calcula dividiendo el volumen total entre el número total de agitadores, bajo la condición

de que estos se encuentran distanciados uniformemente. Esta condición se cumple en el presente

trabajo.

El valor de los parámetros E1, E2 y E3 está en función del tipo de impulsor utilizado y su posición en el eje

de agitación. Distintos trabajos han presentado valores para estos parámetros; sin embargo, en la

presente investigación se trabaja con aquellos calculados por Fujasová (2007) ya que contemplan una

investigación con un fluido pseudoplástico y una variedad de tipos de impulsores en donde uno de ellos,

la Lightnin A315 (LTN), posee un diseño y un número de potencia que son muy parecidos al de la hélice

marina que se utiliza en el presente trabajo. Los valores de los parámetros bajo las distintas condiciones

se muestran en el Cuadro 7.3.

Cuadro 7.3. Valores de los parámetros E1, E2 y E3 del modelo de estimación de la potencia con aireación para dos tipos de impulsores en dos tipos de posiciones (Fujasová, 2007).

Impulsor / posición* E1 (x 102) E2 E3

Rushton / inferior 4,76 -0,372 -0,126 Rushton / superior 7,12 -0,286 -0,242

LTN / inferior 6,02 -0,350 -0,282 LTN / superior 10,1 -0,235 -0,271

*Posición inferior corresponde al impulsor más cercano al burbujeador y superior al más distante.

7.3.7.2. Potencia consumida sin aireación

La potencia consumida sin aireación se estima a partir de la correlación ampliamente utilizada en el

estudio de tanques agitados que involucra el número de potencia (Np). Esta correlación se muestra en la

ecuación (7.4) y es la metodología recomendada en los manuales de los biorreactores (Applikon, 2009a).

(7.4)

Para el caso de las turbinas Rushton, el valor de Np es de 6 y para la hélice marina es de 1,5. El manual

establece que la ecuación (7.4) corresponde a la potencia del impulsor inferior. Para estimar la potencia

consumida sin aireación en un impulsor superior, se debe multiplicar el valor del impulsor inferior por

0,9 (Applikon, 2009a).

7.3.7.3. Potencia consumida total por unidad de volumen

Luego de obtener la potencia consumida con aireación para cada turbina (superior e inferior), se hace la

suma de ambos valores para obtener la estimación de la potencia consumida total por el sistema de

agitación. Este valor luego se divide entre el volumen de trabajo para obtener la relación de potencia

por unidad de volumen.

62

7.3.8. Ajuste de los coeficiente volumétricos de transferencia de masa (kLa) al modelo

predictivo

A los datos experimentales de kLa obtenidos en las distintas fases experimentales se les realiza un ajuste

para acoplarlos a un modelo del tipo potencial (ecuación 7.1) utilizando el software matemático Curve

Expert Pro 2. El programa permite obtener los exponentes del modelo para cada uno de los casos

estudiados.

7.4. Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) en

los biorreactores tipo tanque agitado de 7 L y 70 L

Para determinar los valores de los coeficientes volumétricos de transferencia en los biorreactores tipo

tanque agitado de 7 L y de 70 L se divide esta fase experimental en tres partes: determinación del valor

de kLa en los biorreactores de 7 L, establecimiento del ámbito de condiciones de operación para los

biorreactores de 70 L con base en los resultados de la primera fase; y una última fase que consiste en la

determinación del valor de kLa en los biorreactores de 70 L.

7.4.1. Primera fase experimental: Determinación del valor de kLa en los biorreactores de 7 L.

Para plantear los niveles de agitación y de aireación utilizados en la primera fase experimental, se

consulta al personal del Área de Bioprocesos de CENIBiot con el objetivo de simular condiciones a las

cuales dicha área opera y tener así resultados que sean más útiles para las operaciones futuras del

Centro.

7.4.1.1. Variables

Para determinar los valores de kLa en los biorreactores de 7 L, se consideran las siguientes variables:

Variables fijas

Dimensiones del biorreactor y sus accesorios: los biorreactores de 7 L y sus respectivos

accesorios se mantienen tales como están descritos en las Secciones 5.2 y 5.3. La única

excepción a los accesorios se da cuando hay un cambio en el arreglo de los impulsores.

Disposición de los accesorios en el biorreactor: los accesorios que se acoplan a la tapa del

biorreactor mantienen el orden de arreglo que se describe en la Sección 5.2.

Distancia entre impulsores: se mantiene una distancia de 1/3 de la altura del volumen de trabajo

entre cada impulsor, entre el impulsor inferior y el fondo del tanque, y entre el impulsor

superior y la superficie independientemente del arreglo con el cual se trabaje

Temperatura de la disolución: se trabaja a 28 °C. Para cerciorarse de que se mantenga

constante, esta se monitorea cada 5 min.

pH: no es una variable de interés en la presente investigación. El pH dentro del biorreactor se

encuentra en un ámbito entre 7 y 9 y no se modifica durante el proceso. Para cerciorarse de que

se mantenga dentro del ámbito aproximado, este se monitorea cada 5 min.

63

Propiedades de la disolución: se utiliza la misma disolución al 0,2 % peso/volumen de goma

xantán, 0,1 % peso/volumen de p-clorocresol y 3 gotas de antiespumante por cada 4 L de

disolución.

Variables experimentales

Volumen de aireación: se trabaja con 2, 4 y 8 LPM.

Velocidad de agitación: se trabaja con velocidades de 100, 250 y 400 RPM.

Arreglo de impulsores: se trabaja con dos turbinas Rushton (2R), dos hélices marinas (2M) y una

hélice marina en la posición inferior con una turbina Rushton en la posición superior (MR).

Variable de respuesta

Coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa): esta variable de respuesta es indirecta y

se obtiene a partir de todos los datos de porcentaje de oxígeno disuelto que se mide con

respecto al tiempo en una corrida experimental. Las mediciones de oxígeno disuelto se realizan

cada 10 s.

7.4.1.2. Metodología experimental de la primera etapa

La primera etapa experimental tiene como objetivo la determinación de los coeficientes volumétricos de

transferencia de masa (kLa) en los biorreactores de 7 L bajo distintas condiciones de operación. Dicha

etapa inicia con la preparación de la disolución que se va a colocar dentro de los biorreactores como se

indica en el Apéndice D.1.

Al estar lista la disolución en el biorreactor, se realiza acondicionamiento de este como se indica en el

Apéndice D.2. Cuando ya el armado y la calibración están completos, se puede iniciar con las pruebas

experimentales. El procedimiento general para realizar las pruebas consiste en dos partes: el

desplazamiento del oxígeno disuelto y la aireación de la disolución. Estos procedimientos se describen

los Apéndices D.3 y D.4.

El coeficiente volumétrico de transferencia de masa se determina a partir de la curva de oxígeno

disuelto en función del tiempo como la pendiente del logaritmo que incluye el porcentaje de oxígeno

disuelto y el de saturación, tal como se describe en el método dinámico en la Sección 3.2.1.2.

Para la primera fase se trabajan 3 variables con 3 niveles cada una: velocidad de agitación, tasa de

aireación y arreglo de impulsores. Estas variables en conjunto logran un total de 27 tratamientos

distintos. Cada tratamiento además se realiza por triplicado ya que se utilizan los biorreactores 1, 2 y 3

simultáneamente.

7.4.1.3. Diseño estadístico

Para observar los efectos de la agitación, la aireación y el arreglo de los impulsores, se realiza un diseño

factorial de estas tres variables con tres niveles cada una tal como se muestra en el Cuadro 7.4. El orden

de los tratamientos así como las características de cada uno se muestran en el Cuadro 7.5.

64

Cuadro 7.4. Niveles de las variables experimentales utilizadas en la determinación del kLa en la primera etapa experimental.

Variable Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

Agitación (RPM) 100 250 400 Aireación (LPM) 2 4 8

Arreglo 2R MR 2M

Cuadro 7.5. Matriz de diseño factorial 33 utilizado en la determinación del kLa en la primera etapa experimental.

Tratamiento Agitación (RPM) Aireación (LPM) Arreglo

1 100 4 2M 2 400 8 2M 3 100 2 2R 4 100 8 MR 5 100 8 2M

6 400 4 2M 7 100 8 2R 8 250 4 2R 9 400 8 MR

10 250 2 2M

11 250 2 MR 12 400 2 2R 13 400 8 2R 14 400 2 2M 15 250 4 2M

16 250 4 MR 17 250 8 2R 18 100 2 MR 19 400 4 MR 20 250 8 MR

21 400 2 MR 22 250 8 2M 23 100 2 2M 24 400 4 2R 25 250 2 2R

26 100 4 2R 27 100 4 MR

65

7.4.2. Segunda fase experimental: Establecimiento del ámbito de condiciones de operación

para los biorreactores de 70 L.

Para poder seleccionar los niveles de agitación y de aireación a utilizar en los biorreactores de 70 L se

debe hacer un escalamiento de condiciones de operación con el objetivo de obtener valores del

coeficiente volumétrico de transferencia de masa en los biorreactores de 70 L que sean similares a

aquellos obtenidos en los de 7 L. Como punto de partida se toma un factor de escalamiento para cada

variable. Para la tasa de aireación, se trabaja con los mismos vvm (litros de aire por litro de disolución

por minuto); en el caso de la velocidad de agitación, se utiliza una misma velocidad de punta; y para el

arreglo de los impulsores, se utilizan los mismos tres arreglos con los impulsores de mayor diámetro de

agitación.

7.4.2.1. Variables

Para establecer el ámbito de condiciones de operación para los biorreactores de 70 L, se consideran las

siguientes variables:

Variables fijas

Se mantienen las mismas variables fijas que en la primera fase experimental (Sección 7.4.1.1). La

única diferencia se encuentra en las dimensiones y la configuración del biorreactor de 70 L que

se detallan en las Secciones 6.3 y 6.4.


Volumen de aireación: se trabaja con 20 LPM como punto de partida ya que representa 0,5 vvm.

Luego a partir de los resultados con este nivel de aireación se seleccionan nuevos niveles.

Velocidad de agitación: se trabaja con velocidades de 53, 132 y 211 RPM para el arreglo con dos

turbinas Rushton (2R) y con velocidades de 67, 169 y 270 RPM para el arreglo de dos hélices

marinas (2M). Las velocidades en cada arreglo corresponden a las velocidades de punta de 31,4;

78,5; 125,7 y 179,1 cm/s respectivamente.

Arreglo de impulsores: se trabaja con dos turbinas Rushton (2R) y con dos hélices marinas (2M).

En esta etapa no se considera el arreglo intermedio de una hélice marina en la posición inferior

y de una Rushton en la posición superior ya que es una etapa intermedia que busca encontrar

los límites extremos del ámbito de operación.


Es la misma que en la primera fase experimental (Sección 7.4.1.1).

7.4.2.2. Metodología experimental de la segunda etapa

La segunda etapa experimental tiene como objetivo el identificar el ámbito de condiciones de agitación

y aireación en los biorreactores de 70 L que permiten obtener valores de kLa que sean similares a los

obtenidos en la primera etapa experimental. Se inicia con la preparación de la disolución de goma

66

xantán y p-clorocresol, la cual sigue el mismo formato que el descrito en la Sección 7.4.1.2. Las

diferencias radican en la cantidad de los reactivos que se necesitan para obtener 40 L en vez de 4 L. Se

utilizan entonces 80 g de goma xantán y 40 g de p-clorocresol y se disuelven en un recipiente de 15

galones utilizando el agitador ultrasónico grande. Además, cuando se introduce en el biorreactor, se

agregan 30 gotas de antiespumante.

El armado y acondicionamiento del biorreactor de 70 L se realiza como se indica en el Apéndice D.6. La

conducción de las pruebas para la determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa

se hace de la misma manera como en la primera etapa experimental (Sección 7.4.1.2) con la salvedad de

que se utilizan los biorreactores de 70 L en vez de los de 7 L. El flujo de nitrógeno no se puede

cuantificar puesto que se abre la válvula al mínimo y el indicador del rotámetro no llega a los 10 LPM

que es la marca inferior mínima. Se distribuye dicho nitrógeno con una velocidad en el agitador de 350

RPM.

Para la segunda fase se trabajan 3 variables con distintos niveles cada una: velocidad de agitación, tasa

de aireación y arreglo de impulsores. Estas variables en conjunto logran un total de 12 tratamientos

distintos. Cada tratamiento además se realiza una única vez ya que el biorreactor A trabaja con el

arreglo 2R y el biorreactor B con el arreglo 2M.

7.4.3. Tercera fase experimental: Determinación del valor de kLa en los biorreactores de 70 L

Para plantear los niveles de agitación y de aireación utilizados en la tercera fase experimental, se decide

mantener el criterio de escalamiento de las velocidades de punta para cada uno de los arreglos de

impulsores y trabajar con 3 nuevos niveles de aireación que no corresponden a un escalamiento de los

utilizados en la primera fase experimental. Se introduce además un cuarto nivel de agitación que es de

una velocidad de punta de 179,1 cm/s.

7.4.3.1 Variables

Para determinar los valores de kLa en los biorreactores de 70 L, se consideran las siguientes variables:

Variables fijas

Se mantienen las mismas variables fijas de la segunda etapa experimental (Sección 7.4.2.1).


Volumen de aireación: se trabaja con 5, 10 y 13 LPM.

Velocidad de agitación: se trabaja con velocidades de 53, 132, 211 y 300 RPM para el arreglo con

dos turbinas Rushton (2R); con velocidades de 60, 150, 240 y 342 para el arreglo con una hélice

marina en la posición inferior y una turbina Rushton en la posición superior (MR); y con

velocidades de 67, 169, 270 y 384 RPM para el arreglo de dos hélices marinas (2M). Las

67

velocidades en cada arreglo corresponden a las velocidades de punta de 31,4; 78,5; 125,7 y

179,1 cm/s respectivamente.

Arreglo de impulsores: se trabaja con dos turbinas Rushton (2R), dos hélices marinas (2M) y una

hélice marina en la posición inferior con una turbina Rushton en la posición superior (MR).


Es la misma que en la segunda fase experimental (Sección 7.4.2.1).

7.4.3.2. Metodología experimental de la tercera etapa

El objetivo de esta sección es el de determinar los coeficientes volumétricos de transferencia de masa

para los biorreactores de 70 L dentro de los ámbitos de agitación y aireación obtenidos en la segunda

fase experimental. Al estar lista la disolución en el biorreactor, proveniente de la segunda etapa

experimental, se realiza el acondicionamiento de este como se indica en el Apéndice D.6. Cuando ya el

armado y la calibración están completos, se puede iniciar con las pruebas experimentales. El

procedimiento general para realizar las pruebas es el mismo utilizado en la segunda etapa experimental

(Sección 7.4.2.2).

Para la tercera fase se trabajan 3 variables con distintos niveles cada una: velocidad de agitación (4

niveles), tasa de aireación (3 niveles) y arreglo de impulsores (3 niveles). Estas variables en conjunto

logran un total de 36 tratamientos distintos. Cada tratamiento además se realiza por duplicado ya que

se repite cada uno en los biorreactores A y B.

7.4.3.3. Diseño estadístico

Para observar los efectos de la agitación, la aireación y el arreglo de los impulsores, se realiza un diseño

factorial de estas tres variables con tres niveles cada una tal como se muestra en el Cuadro 7.6. El orden

de los tratamientos así como las características de cada uno se muestran en el Cuadro 7.7.

Cuadro 7.6. Niveles de las variables experimentales utilizadas en la determinación del kLa en la tercera

etapa experimental.

Variable Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4

Velocidad de punta (cm/s) 31,4 78,5 125,7 179,1 Aireación (LPM) 5 10 13 -

Arreglo 2R MR 2M -

68

Cuadro 7.7. Matriz de diseño factorial utilizado en la determinación del kLa en la tercera etapa experimental.

Tratamiento Velocidad de punta

(cm/s) Aireación

(LPM) Arreglo

1 125,7 10 2M 2 78,5 5 MR 3 78,5 10 MR 4 31,4 10 MR 5 125,7 13 2M

6 125,7 10 2R 7 179,1 13 2R 8 78,5 13 2R 9 125,7 5 2R

10 31,4 5 2M

11 125,7 5 MR 12 78,5 10 2R 13 179,1 13 MR 14 78,5 10 2M 15 179,1 5 2R

16 31,4 10 2M 17 179,1 5 MR 18 179,1 10 2M 19 31,4 5 2R 20 31,4 10 2R

21 78,5 13 2M 22 179,1 5 2M 23 125,7 5 2M 24 78,5 13 MR 25 31,4 13 2R

26 179,1 10 2R 27 31,4 13 MR 28 125,7 13 MR 29 179,1 10 MR 30 31,4 5 MR

31 179,1 13 2M 32 125,7 13 2R 33 125,7 10 MR 34 78,5 5 2R 35 78,5 5 2M 36 31,4 13 2M

69

CAPÍTULO 8 – ANÁLISIS DE RESULTADOS

8.1. Caracterización geométrica de los biorreactores

Dentro de los procesos de escalamiento industriales, uno de los parámetros de interés general es

mantener una similitud geométrica entre los recipientes para obtener resultados más exitosos. Doble

(2004) explica que para escalar bioprocesos en donde el coeficiente volumétrico de transferencia de

masa se debe mantener constante, la razón de dimensiones lineales debe mantenerse constante. Esta

razón de dimensiones lineales incluye el diámetro de los agitadores (DA), el diámetro de los tanques (DT),

el grosor de las aspas de los agitadores (ω) y la altura del líquido en los tanques (h), y en todos los casos

debe guardar la misma proporción para un escalamiento exitoso. Para calcular esta razón de

dimensiones se utilizan los datos de los Cuadros 5.1, 5.3, 6.1 y 6.3. Los resultados se muestran en el

Cuadro 8.1.

Cuadro 8.1. Razones de dimensiones entre los biorreactores de 7 L y 70 L.

Razón de dimensiones Resultado

DA70 / DA7 1,90 DT70 / DT7 1,96 ωA70 / ω7 1,25 h70 / h7 2,62

Observando los datos del Cuadro 8.1, es evidente que estas proporciones no se mantienen constantes.

Debido a esto, se descarta automáticamente la posibilidad de que los bioprocesos puedan ser llevados a

cabo en una escala pequeña y luego en la grande solamente con un ajuste en la velocidad de agitación y

manteniendo un tasa de aireación constante, en términos de vvm. Estas diferencias geométricas

explican, entre otros factores, el por qué el establecimiento de un ámbito de operaciones para obtener

valores de kLa similares no fue fructífero con el criterio de la velocidad de punta y la misma tasa de

aireación por unidad de volumen como se verá más adelante.

8.2. Los coeficientes volumétricos de transferencia de masa (kLa) en los

biorreactores de 7 L.

Antes de comenzar con el análisis de los datos, se debe aclarar que estos representan la porción de la

gráfica del valor logarítmico en función del tiempo en donde la pendiente es más pronunciada. Se

eliminan entonces las últimas secciones de las corridas de datos experimentales en donde esta curva se

aplana, ya que indica que se está alcanzando el estado estacionario. Estas porciones planas de la curva

generarían un efecto de subestimar el valor del kLa, dado que este se debe obtener en la porción donde

la transferencia es máxima, que de acuerdo a las recomendaciones de la Sociedad Americana de

Ingenieros Civiles, está cerca de los valores de 30% y 40% de saturación de oxígeno (ASCE, 2007).

70

Aunado a esto, se eliminan el 10 % de datos iniciales. Esto se realiza puesto que de acuerdo con

Merchuk (1990) el análisis de datos de transferencia de masa para la determinación del kLa por el

método dinámico pueden ser simplificado al truncar la primera parte de la curva de respuesta del sensor

y aplicando una aproximación de primer orden. Este efecto permite reducir el error introducido por el

tiempo de rezago del sensor el cual es más crítico en las etapas iniciales. Con estas dos consideraciones

tomadas en cuentas, los valores del kLa son más precisos.

La primera etapa experimental tiene como objetivo el obtener valores del coeficiente de transferencia

de masa (kLa) en 3 niveles de agitación (100, 250 y 400 RPM), 3 niveles de aireación (2, 4 y 8 LPM) y tres

arreglos de impulsores (2R, MR y 2M) en los biorreactores de 7 L. Los valores de kLa obtenidos durante

la primera etapa experimental se muestran en forma resumida en los Cuadros 8.2, 8.3 y 8.4. Observando

dichos datos, se puede notar como para los tres tipos de arreglos, la transferencia de oxígeno al medio

de cultivo aumenta conforme lo hace el nivel de agitación. Esta observación es esperable ya que un

incremento en la agitación hace que la mezcla se vuelva más homogénea y las burbujas de aire puedan

ser dispersadas de manera más efectiva en todo el volumen. Estos resultados son congruentes con los

reportados por diversos autores en sus estudios (Nishikawa, 1981; García-Ochoa, 2009; Alabek, 2011).


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2R.

Aireación (LPM) Velocidad (RPM)

100 250 400

2 1,135 3,860 10,55 4 1,799 5,728 15,94 8 5,597 6,601 19,88


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de MR.


100 250 400

2 1,196 8,066 11,01 4 1,737 9,225 14,52 8 4,295 13,36 20,01


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2M.


100 250 400

2 1,267 7,464 11,716 4 1,903 10,198 15,584 8 4,090 14,202 22,761

71

Es evidente también que para los tres arreglos, la transferencia de oxígeno se ve favorecida por un

aumento en la tasa de aireación. Esta observación también va de la mano con lo expuesto en otros

estudios (Badina, 2011; Nishikawa, 1981) y se explica por dos motivos. En primera instancia, un aumento

en la velocidad de aireación logra una tasa de lavado superior de la fase gaseosa contenida en el líquido;

es decir, el gas que ya está disuelto y cuyo oxígeno ha sido transferido, puede ser evacuado y sustituido

más rápidamente por nuevo aire cuya concentración de oxígeno es mayor. El segundo motivo proviene

del aumento de la cantidad de burbujas en la disolución; cuando hay más burbujas, existe una mayor

área superficial global para la transferencia de masa.

Para estudiar cuál de los dos efectos posee una contribución mayor al aumento del kLa, es necesario

realizar un análisis estadístico, específicamente un análisis de factorial. Este estudio tiene además como

propósito el determinar si el arreglo de los impulsores representa una diferencia significativa en la

transferencia de oxígeno, un resultado que no es tan claro cuando se analizan los valores de kLa a simple

vista. El análisis se llevó a cabo con el software estadístico Minitab y los resultados del análisis ANOVA se

presentan en el Cuadro 8.5 y en las Figuras 8.1, 8.2 y 8.3.

El primer punto por abordar antes de iniciar el análisis, es la validez estadística que presentan los

resultados obtenidos. Esta validez se puede corroborar por un estudio de la probabilidad, distribución

de frecuencia, valores ajustados y orden de observación de los residuos. Si alguno de estos parámetros

no es satisfactorio, no se puede trabajar los datos obtenidos y de ahí la importancia de su estudio. Para

realizar tal estudio, se procede a observar la Figura 8.1 que contiene en forma gráfica todos los

parámetros previamente mencionados.

5.02.50.0-2.5-5.0

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

20151050

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Valor ajustado

Re

sid

uo

6420-2-4

40

30

20

10

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

80706050403020101

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Orden de observación

Re

sid

uo

Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes

Histograma vs. orden

Gráficas de residuos para kLa (h-1)

Figura 8.1. Distintas gráficas de los residuos de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 7 L.

72

Iniciando con la esquina superior izquierda, se puede apreciar que la gráfica de probabilidad normal de

los residuos presenta una tendencia recta y que sus valores centrales están bien alineados, que en

esencia son los más importante en este tipo de análisis. En los extremos superior e inferior se muestran

puntos muy distantes que pueden corresponder a valores que difieren mucho del promedio pero que no

contradicen el supuesto de normalidad. Continuando con la esquina inferior izquierda, se ve que la

distribución de frecuencias de los residuos forma una campana de Gauss, exceptuando un par de valores

a la derecha que se encuentran aislados y podrían ser valores atípicos (Montgomery, 2008). El

histograma entonces cimenta con más fuerza el resultado analizado en la gráfica anterior sobre la

normalidad.

Luego se procede con la esquina superior derecha en donde se encuentran los residuales en función de

los valores ajustados. Se nota que no existe una tendencia clara en los residuos, por lo que con certeza

se puede afirmar que la varianza no presenta un cambio sistemático con el valor del residuo y es por lo

tanto constante. Finalmente, en la esquina inferior derecha se tiene el valor de los residuos en términos

del orden de observación. Por su patrón irregular en picos, se puede decir con toda confianza que los

errores obtenidos fueron aleatorios; y por lo tanto, que hubo una buena aleatorización en la recolección

de datos. Con base en toda esta evidencia, se puede asegurar que los datos cumplen con los supuestos

estadísticos para la aplicación de un diseño factorial.

Al haber garantizado la validez de los datos, se puede proseguir con el análisis de los efectos en sí y para

ello se hace uso del Cuadro 8.5. La última columna de dicho cuadro muestra el valor P para los efectos y

las interacciones. Al trabajar con una significancia α = 0,05, serán significativos aquellos efectos e

interacciones cuyo valor P sea menor a este valor. Se tiene entonces que las tres variables son

significativas, así como las interacciones entre la agitación y el arreglo, además de la agitación y la

aireación. El modelo posee una desviación estándar de S = 1,76 h-1 y un R2 del 94,95%, lo cual indica que

el modelo es satisfactorio.

Cuadro 8.5. Resultados del análisis estadístico realizado sobre los datos experimentales de kLa obtenidos en el biorreactor de 7 L.

Fuente GL SC Sec. SC Ajust. CM Ajust. F P

Agitación 2 2360,19 2360,19 1180,10 379,50 0,000 Aireación 2 505,65 505,65 252,82 81,30 0,000 Arreglo 2 56,70 56,70 28,35 9,12 0,000

Agitación*Aireación 4 100,41 100,41 25,10 8,07 0,000 Agitación*Arreglo 4 108,12 108,12 27,03 8,69 0,000 Aireación*Arreglo 4 8,49 8,49 2,12 0,68 0,607

Agitación*Aireación*Arreglo 8 20,29 20,29 2,54 0,82 0,592 Error 54 167,92 167,92 3,11 Total 80 3327,77

Se procede a analizar la Figura 8.2. En dicha figura se puede apreciar no solamente la dirección de los

efectos sobre el kLa, sino también la magnitud en comparación con los otros efectos. Se puede

corroborar las observaciones iniciales de que el aumento en la agitación y en la aireación favorece el

73

coeficiente volumétrico de transferencia de masa. La agitación abarca el factor de peso sobre el kLa más

significativo entre los 3 efectos y esto concuerda con lo observado por Calik (1997), que comprueba en

sus estudios que el efecto de la agitación tiene una mayor magnitud que el de la aireación en la

transferencia de oxígeno en tanques agitados. La aireación a su vez posee un efecto más significativo

que el arreglo y este último posee una magnitud levemente perceptible. El arreglo, sin embargo, posee

un trasfondo que se debe explicar más adecuadamente.

400250100

15

10

5

842

2MMR2R

15

10

5

Agitación

Me

dia

Aireación

Arreglo

Gráfica de efectos principales para kLa (h-1)Medias de datos

Figura 8.2. Gráficas de los efectos principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 7 L.

Arjunwadkar (1998) establece que el patrón de flujo del tanque determina la homogeneidad de la fase

gaseosa en este y, consecuentemente, la transferencia de masa que se da en el biorreactor. El agitador

en la posición inferior del eje, o el agitador en tanques donde sólo se utiliza uno, es el que pasa por los

regímenes de inundación, carga, dispersión y recirculación del aire, mientras que el agitador superior

solamente tiene la función de dispersar. En combinaciones de agitadores en donde un agitador de

patrón de flujo combinado se pone en la posición inferior, se nota que la dispersión es pobre en

comparación con la producida por un agitador de flujo radial. El resultado es una retención del gas

pobre y una menor transferencia de masa. Bajo este enfoque, los resultados obtenidos para el

biorreactor de 7 L resultan opuestos a lo esperado. Se puede argumentar esta situación a partir de dos

criterios: la alta viscosidad de la disolución y el nivel “bajo” de agitación.

En términos de viscosidad, Arjunwadkar (1998) y Gogate (2000) describen que existe una disminución en

el valor de kLa conforme las disoluciones son más viscosas. Este fenómeno se presenta debido a que la

74

distribución del tamaño de las burbujas en este tipo de disoluciones es tal que predominan las burbujas

muy grandes y las muy pequeñas. Las burbujas grandes tienen una alta velocidad de ascensión, poco

tiempo de retención y un área superficial baja. Por otro lado, las burbujas muy pequeñas poseen muy

poco oxígeno y se agotan rápidamente. En el caso del biorreactor de 7 L, si la agitación no es muy

eficiente, las burbujas grandes no tenderán a romperse en elementos más pequeños. La ventaja que

ofrece la turbina Rushton sobre la hélice marina radica precisamente en su capacidad para dispersar la

fase gaseosa. Si esta situación no se está logrando, entonces es un tipo de impulsor que no provee una

ventaja significativa sobre el otro.

La hélice marina, por su parte, genera un patrón de flujo axial independientemente de la velocidad de

agitación. Este patrón genera a su vez un tipo de circulación dentro del fluido el cual alarga el tiempo de

retención de las burbujas dentro del biorreactor. Si las burbujas grandes son capaces de transferir

oxígeno al medio siempre y cuando no asciendan demasiado rápido, la hélice marina favorecería valores

superiores de kLa al generar este patrón de flujo.

La hipótesis expresada anteriormente puede ser reforzada al observar las diferencias que existen entre

los valores del kLa obtenidos en los bordes del ámbito de agitación y compararlos con los valores

centrales. Tanto para la agitación a 100 RPM como a 400 RPM, las diferencias en la transferencia de

oxígeno no son tan evidentes como sí lo son a 250 RPM. En el extremo inferior se tendría una agitación

tan baja que no genera una circulación de material efectiva; es decir, que la “ventaja” que presenta la

hélice marina sobre la turbina Rushton no se está aprovechando. En el extremo superior, el nivel de

agitación ya comienza a ser mayor y la ventaja que posee la turbina Rushton sobre la hélice marina

comienza a compensar la falta del patrón de flujo axial. Esto equipara el funcionamiento de ambos

impulsores. Podría hacerse un estudio adicional que analice los valores de kLa que se obtendrían a una

velocidad de agitación mayor y si efectivamente la turbina Rushton logra una mayor transferencia al

romper las burbujas grandes.

Analizando el nivel medio, se podría suponer que la agitación a 250 RPM proporciona un movimiento tal

que ya se comience a aumentar la retención de las burbujas de aire, pero que a su vez es insuficiente

para reventar y dispersar las burbujas de aire adecuadamente. Bajo este enfoque, la hélice marina es la

que se ve más favorecida en el nivel intermedio y otorgaría una ventaja sobre la turbina Rushton.

Las observaciones anteriores se aprecian con mayor claridad en la Figura 8.3. En esta gráfica de

interacciones se ve que en el cruce entre Agitación y Arreglo, para 100 RPM y 400 RPM, no existe un

cambio significativo mientras que para 250 RPM sí. Este último efecto es el que a escala global indica

que el arreglo 2M sea el más favorable para aumentar el kLa y la variabilidad a cada nivel de agitación es

lo que justifica que sea el menos significativo de todos.

En resumen, para lo que respecta al biorreactor de 7, el mejor tratamiento para favorecer la

transferencia de oxígeno consiste en una agitación y aireación en sus valores más altos (400 RPM y 8

LPM) y un arreglo de dos hélices marinas. Queda pendiente para futuras investigaciones corroborar que

a velocidades de agitación mayores, la hélice marina sigue siendo más eficiente que la turbina Rushton o

si la tendencia se revierte.

75

842 2MMR2R

20

10

020

10

0

A gitación

A ireación

A rreglo

100

250

400

Agitación

2

4

8

Aireación

Gráfica de interacción para kLa (h-1)Medias de datos

Figura 8.3. Gráficas de las interacciones principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 7 L.

8.3. Establecimiento del ámbito de operación para los biorreactores de 70 L

Una vez obtenidos los valores de coeficiente volumétrico de transferencia de masa bajo distintas

condiciones de operación en los biorreactores de 7 L, se procede a buscar el ámbito de operación para

los biorreactores de 70 L que logre reproducir los valores del kLa a esta nueva escala. Paul (2004)

presenta una gama de posibilidades que se pueden utilizar para el escalamiento de bioprocesos. Estos

métodos incluyen los siguientes criterios:

1. Mismas tasas de disipación de energía específica.

2. Mantener similitud geométrica.

3. Misma velocidad de punta del impulsor.

4. Tiempos de mezclado constantes.

5. Mismos coeficientes volumétricos de transferencia de masa.

6. Mismas tasas de transferencia de oxígeno.

7. Extrapolación o interpolación de datos experimentales con un factor de seguridad para dos

escalas.

8. Combinación de más de uno de los criterios antes expuestos.

Las mismas tasas de disipación de energía específica introducen un error acarreado grande ya que las

mediciones de potencia consumida no se realizaron y más bien esta se estima a partir de otros datos y

supuestos. La similitud geométrica, como se describió en la Sección 8.1, no procede debido a las

76

diferencias significativas entre los dos biorreactores; esta razón descarta además el criterio de

extrapolación de datos experimentales con un factor de seguridad. El tiempo de mezclado es un

parámetro no relevante en este estudio debido a que las pruebas no presentan una duración específica

como si se trabajara en un bioproceso por lotes. Quedan remanente entonces los criterios de la

velocidad de punta y la tasa de aireación por volumen de disolución (vvm), los cuales son los

seleccionados para este trabajo. El criterio de mantener los mismos coeficientes volumétricos de

transferencia de masa es el fin último de la investigación.

Debido a la diferencia en el diámetro del agitador entre las hélices marinas y las turbinas Rushton a la

escala de 70 L, se hace necesario trabajar con velocidades de agitación distintas entre los 3 arreglos.

Estas velocidades se presentaron en la Sección 7.4.2.1. La aireación por su parte, manteniendo el criterio

de los vvm semejantes, posee valores de 20, 40 y 80 LPM. Los resultados de esta fase se muestran en los

Cuadros 8.6 y 8.7. Solamente se estudian el arreglo 2R y 2M por ser a su vez los valores extremos de los

arreglos.


obtenidos en la determinación del ámbito de condiciones de operación y el arreglo de 2R.


10 20 30 40 53 60

10 10,65 11,24 11,83 10,75 9,341 8,046 20 17,83 17,43 10,48 10,65 11,36 12,38


obtenidos en la determinación del ámbito de condiciones de operación y el arreglo de 2M.


10 20 30 40 50 67

10 7,148 7,240 8,151 9,450 - - 20 11,95 15,16 15,41 15,23 13,54 12,93

El primer obstáculo que presenta esta segunda etapa experimental se hace evidente con las primeras

corridas. Al trabajar con la velocidad de punta y la tasa de aireación más bajas, el valor del kLa obtenido

es mucho mayor al que se obtiene en los niveles más bajos del biorreactor de 7 L. Se decide entonces

trabajar a menores velocidades de agitación para observar si se obtienen coeficientes más pequeños.

Los resultados, como se presentan en los Cuadros 8.6 y 8.7 no son muy satisfactorios ni reveladores ya

que tienden más bien a fluctuar en vez de presentar una tendencia. Esto se puede explicar a partir del

hecho de que los modelos predictivos de los valores de kLa parten, en su mayoría, del supuesto de que la

mezcla dentro del biorreactor es perfectamente homogénea (Gourich, 2008). En estos casos, un

aumento en la velocidad de agitación naturalmente logra un aumento en la transferencia de oxígeno.

No obstante, las velocidades de agitación son tan bajas que el mezclado se está generando casi que

exclusivamente por medio de la aireación. Estas burbujas por su parte presentan los mismos obstáculos

en la transferencia de masa que los que presentaban en el nivel de 7 L, tamaños grandes y poco tiempo

de retención. Aunado a esto, la aleatoriedad del burbujeo en sí es lo que ocasiona la fluctuación en los

77

resultados obtenidos, ya que para ciertas corridas existirán en promedio más burbujas, tamaños

distintos y una dispersión desigual. Todos estos efectos en conjunto evitan que se logre una correcta

predicción del comportamiento del kLa cuando se varían los niveles de agitación.

A su vez, se decide también observar si la tasa de aireación es la que define los valores de kLa bajo estas

condiciones. Se introduce entonces un nuevo nivel que es el de 10 LPM, que es la marca mínima del

rotámetro. Para todos los casos, exceptuando la velocidad de 30 RPM en el arreglo de 2R, se comprueba

que es efectivamente la tasa de aireación la que gobierna los valores del kLa. Aún si los valores se logran

disminuir, estos distan mucho de los obtenidos en el biorreactor de 7 L, por lo que se debe concurrir a

la solución de cambiar los dispositivos de medición y control de flujo por unos que trabajen a menor

ámbito. Es así como se instalan los rotámetros de 3 a 13 LPM, se fijan nuevos niveles de aireación, y los

resultados obtenidos son satisfactorios para lo que a la investigación concierne. Dichos resultados se

toman como las primeras corridas para la tercera etapa experimental y es por esto que no se muestran

en la presente sección.

8.4. Los coeficientes volumétricos de transferencia de masa (kLa) en los


La tercera etapa experimental tiene como objetivo el obtener valores del coeficiente de transferencia de

masa (kLa) en 4 niveles de agitación (referidos en velocidad de punta del impulsor como 31,5; 78,5;

125,7 y 179,1 cm/s), 3 niveles de aireación (5, 10 y 13 LPM) y tres arreglos de impulsores (2R, MR y 2M)

en los biorreactores de 70 L. Similarmente al tratamiento que se le da a las corridas en la primera etapa

experimental, los valores de kLa se calculan como la porción central de las corridas experimentales por

los motivos anteriormente expuestos (Sección 8.2). Los resultados debidamente procesados se

muestran en los Cuadros 8.8, 8.9 y 8.10.


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2R.


53 132 211 300

5 2,226 3,520 8,182 24,65 10 6,176 5,603 11,99 31,21 13 6,711 6,904 12,97 31,66


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de MR.


60 150 240 342

5 1,797 3,412 7,434 21,25 10 5,122 6,904 12,47 26,60 13 6,822 8,112 13,90 30,83

78


obtenidos en la etapa experimental con el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2M.


67 169 270 384

5 1,745 2,393 3,864 6,989 10 4,468 4,481 7,659 12,35 13 5,657 5,936 9,766 13,12

Al igual que en la Sección 8.1, el análisis de esta etapa experimental debe iniciarse a partir del estudio

del cumplimiento de los supuestos, utilizando la herramienta estadística Minitab. Dichos resultados se

muestran en el Cuadro 8.11. y en las Figuras 8.4, 8.5 y 8.6. De nuevo, el primer punto por abordar antes

de iniciar el análisis, es la validez estadística que presentan los resultados obtenidos en esta etapa y para

ello se hace uso de las gráficas representadas en la Figura 8.4. De la esquina superior izquierda, se

puede ver que la gráfica de probabilidad normal de los residuos presenta una tendencia recta y que sus

valores centrales están bien alineados. Similar a lo comentado en la Sección 8.2, hay puntos extremos en

este diagrama, pero no deben resultar alarmantes ya que la mayoría se ajustan muy bien a la tendencia

central.

El histograma de la esquina inferior izquierda, muestra una distribución de frecuencias de los residuos

con tendencia normal, exceptuando un par de valores a la derecha y a la izquierda que se encuentran

aislados y podrían ser valores atípicos. Este histograma, de hecho, es bastante más simétrico que el

obtenido para los datos de los biorreactores de 7 L.

210-1-2

99.9

99

90

50

10

1

0.1

Residuo

Po

rce

nta

je

3020100

2

1

0

-1

-2

Valor ajustado

Re

sid

uo

210-1-2

30

20

10

0

Residuo

Fre

cu

en

cia

7065605550454035302520151051

2

1

0

-1

-2

Orden de observación

Re

sid

uo

Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes

Histograma vs. orden

Gráficas de residuos para kLa (h-1)

Figura 8.4. Distintas gráficas de los residuos de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 7 L.

79

En la esquina superior derecha se encuentran los residuos en función de los valores ajustados. En esta

sección pareciera que los datos se abren y se cierran en forma cónica, pero como no lo hacen en un

patrón regular ni con una tendencia fija, se puede tener la certeza de que no hay un cambio sistemático

en la varianza. Finalmente, en la esquina inferior derecha se tiene el valor de los residuos en términos

del orden de observación. Por su patrón irregular en picos se puede decir con toda confianza que los

errores obtenidos fueron aleatorios; y por lo tanto, que hubo una buena aleatorización en la recolección

de datos. Con base en toda esta evidencia, se puede asegurar que los datos cumplen con los supuestos

estadísticos que los hacen significativos.

Con haber garantizado la validez de los datos, se puede proseguir con el análisis de los efectos en sí y

para ello se hace uso del Cuadro 8.11. Como se puede observar, para este caso los efectos e

interacciones cuyo valor P es menor al 0,05 son exactamente los mismos que aquellos que se obtuvieron

para los biorreactores de 7 L. El modelo posee una desviación estándar de S = 0,936 h-1 y un R2 del 99,40

%, lo cual indica que el modelo es satisfactorio.

Cuadro 8.11. Resultados del análisis estadístico realizado sobre los datos experimentales de kLa obtenidos en el biorreactor de 70 L.

Fuente GL SC Sec. SC Ajust. CM Ajust. F P

Agitación 3 3557,01 3557,01 1185,67 1354,20 0,000 Aireación 2 376,34 376,34 188,17 214,91 0,000 Arreglo 2 545,74 545,74 272,87 311,66 0,000

Agitación*Aireación 6 27,82 27,82 4,64 5,30 0,001 Agitación*Arreglo 6 700,42 700,42 116,74 133,33 0,000 Aireación*Arreglo 4 7,53 7,53 1,88 2,15 0,095

Agitación*Aireación*Arreglo 12 8,24 8,24 0,69 0,78 0,663 Error 36 31,52 31,52 0,88 Total 71 5254,62

Prosiguiendo el análisis, en la Figura 8.5 se puede apreciar no solamente la dirección de los efectos

sobre el kLa, sino también la magnitud en comparación con los otros efectos. Similarmente a lo

descubierto en los biorreactores de 7 L, para la escala de 70 L es evidente que tanto la agitación como la

aireación juegan un papel fundamental en la determinación del kLa; siendo la agitación, a su vez, el

efecto de mayor importancia. En esta etapa experimental, se decide además incluir un nuevo nivel de

agitación para seguir estudiando la relevancia de este efecto. El nuevo nivel superior, con una velocidad

de punta de 179,1 cm/s, dispara el valor del kLa hacia arriba. Tiene a su vez un rol muy relevante que es

la definición del efecto que produce el arreglo de los impulsores como se estudiará a continuación.

El arreglo, opuesto a lo observado en la escala de operación menor, se ve favorecido cuando se utiliza el

arreglo de dos turbinas Rushton. Este resultado expresa lo recomendado por varios autores (Fujasová,

2007; García-Ochoa, 1998; Arjunwadkar, 1998) de que el arreglo 2R es el más eficiente en cuanto a

aumentar el kLa refiere.

Existen dos razones principales por las cuales se puede explicar la discrepancia con respecto a la escala

de 7 L. La primera tiene que ver con la geometría del tanque en sí. En los biorreactores de 70 L existe

80

una mayor relación de altura con respecto al diámetro, la cual logra un tiempo de retención mayor de

las burbujas al tener estas un trayecto más largo que recorrer hasta la superficie. Durante este trayecto,

las burbujas pueden transferir oxígeno, tienen más posibilidad de ser reventadas por los impulsores y

existe una probabilidad más grande de que los patrones de flujo existentes pueden mezclarlas. La

presión hidrostática dentro del recipiente es superior, lo cual contribuiría a un diámetro de burbuja que

en promedio es menor, lo cual ralentizaría el ascenso de las burbujas. Este biorreactor además presenta

4 mamparas en vez de 3, lo cual provoca un grado de turbulencia mayor en comparación con el

observado en los biorreactores de 7 L. El burbujeador a su vez es de forma de anillo, y el aire puede

desde un inicio salir con cierto grado de dispersión a lo largo del área transversal del tanque, mientras

que en el biorreactor de vidrio, la dispersión tiene que realizarla enteramente el impulsor inferior.

179.1125.778.531.4

20

15

10

5

13105

2MMR2R

20

15

10

5

Agitacion

Me

dia

Aireacion

Arreglo

Gráfica de efectos principales para kLa (h-1)Medias de datos

Figura 8.5. Gráficas de los efectos principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 7 L.

La segunda razón se debe al diseño de la hélice marina en el biorreactor de 70 L. En la escala grande,

este impulsor tiene un diámetro de agitación que es considerablemente menor al que tiene la turbina

Rushton (ver Cuadro 6.3). La turbina Rushton tiene una relación DA/DT de aproximadamente 0,36 y la

hélice marina apenas de 0,28. Treybal (1988) y McCabe (2007) establecen que si bien la relación DA/DT

puede variar dependiendo del proceso que se esté llevando a cabo en un tanque agitado, este valor es

por lo general de 0,33 pero puede llegar a ser hasta de 0,40. Se observa entonces como la turbina

Rushton calza perfectamente dentro de este ámbito mientras que la hélice marina tiene un diámetro

que quizás no es lo suficientemente grande como para obtener un rendimiento óptimo.

81

Al igual que en los biorreactores de 7 L, la Figura 8.6 muestra la tendencia que existe en los valores de

kLa cuando se analizan las interacciones. En esta gráfica se ve que en el cruce entre Agitación y Arreglo,

es el que presenta una diferencia más drástica en cuanto al arreglo de los impulsores respecta. Es

además la interacción más importante. Para las tres velocidades inferiores, el cambio de impulsores no

refleja un cambio muy grande, pero en el último nivel sí se hace evidente la diferencia. La interacción

Agitación y Aireación tiene un esquema similar al que se obtuvo para el biorreactor de 7 L.

13105 2MMR2R

30

20

10

30

20

10

A gitacion

A ireacion

A rreglo

31.4

78.5

125.7

179.1

Agitacion

5

10

13

Aireacion

Gráfica de interacción para kLa (h-1)Medias de datos

Figura 8.6. Gráficas de las interacciones principales de los datos obtenidos en el análisis factorial de las corridas experimentales en el biorreactor de 70 L.

En resumen, para lo que respecta al biorreactor de 70 L, el mejor tratamiento para favorecer la

transferencia de oxígeno consiste en una agitación y aireación en sus valores más altos (300 RPM y 13

LPM) y un arreglo de dos turbinas Rushton. La diferencia entre el arreglo 2R y el MR no parece ser muy

significativa por lo que se podría considerar utilizar más bien el MR ya que este en términos globales

consume menos potencia.

8.5. Correlaciones para la predicción de los coeficientes volumétricos de

transferencia de masa (kLa) en los biorreactores de 7 L y de 70 L.

Tal como se explicó en la Sección 3.3.1, los valores del coeficiente volumétrico de transferencia de masa

pueden ser predichos satisfactoriamente a partir de correlaciones que están en función de la potencia

por unidad de volumen, de la velocidad superficial del gas y de la viscosidad del medio (ver ecuación

82

3.25). Haciendo uso del programa CurveExpert Pro 2.0, se realiza la regresión de los datos al modelo

para obtener los coeficientes de este. Trabajando con los datos de los Cuadros 8.2, 8.3, 8.4, 8.8, 8.9 y

8.10, se obtienen las correlaciones para la predicción del kLa para los biorreactores de 7 L y de 70 L con

sus diversos arreglos. Estas correlaciones se muestran en el Cuadro 8.12.

Cuadro 8.12. Correlaciones para la predicción del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) para los distintos biorreactores con sus respectivos arreglos de impulsores.

Biorreactor Arreglo Correlación

7 L

2R (

)

MR (

)

2M (

)

70 L

2R (

)

MR (

)

2M (

)

Muchos autores han referido distintos valores para los exponentes y la constante que acompañan a la

correlación; lo que a veces resulta en discrepancias grandes entre dichos parámetros. García-Ochoa

(2009) resume muchas de las correlaciones generadas en estudios previos y establece que los valores

de los exponentes rondan los siguientes intervalos: 0,3 ≤ a ≤ 0,7; 0,4 ≤ b ≤ 1; -0,7 ≤ c ≤ -0,4. Aún si la

mayoría de los exponentes obtenidos calzan dentro de estas categorías, hay que recordar que por el

método matemático que utiliza el programa, estos no son definitivos. El algoritmo de Lavenberg-

Marquardt tiende a converger rápidamente cerca de un punto, y para el caso de los modelos

potenciales, las combinaciones de exponentes que logran converger a un punto satisfactorio son

muchas. Es por este motivo que comparar los exponentes obtenidos frente a aquellos presentados por

otros autores representa poca utilidad.

No obstante, sí es importante notar que los valores de los exponentes asociados a la viscosidad

aparente todos presentan exponentes negativos. Esto indica que conforme aumenta la viscosidad de

una disolución, disminuye la transferencia de oxígeno. Pendersen (1994) describe este tipo de

resultados al trabajar con disoluciones de goma xantán. Muller (1992) además establece que con un

aumento en la viscosidad existe un incremento en la capa límite la cual aumenta la resistencia a la

transferencia de masa; y que únicamente los vórtices con suficiente energía pueden penetrar esta capa

y lograr el rompimiento de las burbujas o la transferencia de solutos gaseosos al líquido.

Sobre la variación presente en los exponentes, Moucha (2012) explica que son diversas razones las

cuales generan estas incongruencias. En primera instancia, se tiene que los valores estimados de kLa se

obtienen por los distintos métodos expuestos en el Sección 3.2, los cuales tienen sus ventajas y

83

desventajas. Los datos en algunos casos se pueden corregir utilizando modelos físicos más complejos de

flujo a través de las fases. Para extraer el valor adecuado del coeficiente volumétrico de transferencia de

masa a partir de datos de transferencia de oxígeno, es necesario separar la fuerza motriz

adecuadamente. A su vez, para calcular los valores apropiados de la fuerza motriz se utilizan distintos

modelos de flujo de gas y de líquido propuestos en la literatura. Los modelos de flujo que se utilizan por

lo general para el cálculo de la fuerza motriz son los de una fase líquida perfectamente homogénea

combinada con un flujo pistón del gas que también se encuentre mezclado perfectamente. Si bien la

suposición de que la fase líquida se encuentra totalmente homogénea es una aproximación razonable, la

suposición de la fase gaseosa solamente es aplicable en los sistemas en los cuales la coalescencia y

redispersión de las burbujas dentro del biorreactor aseguran este mezclado perfecto. Cuando los

líquidos contienen sustancias que inhiben o dificultan la coalescencia de las burbujas, el modelo falla y

otorga valores de kLa que son subestimados (Moucha, 2012).

Para el caso en estudio, muchas de estas consideraciones se pueden analizar. Los niveles de agitación

menores podrían ser lo suficientemente bajos como para que el supuesto de un fase líquida homogénea

no se cumpla. Este efecto, explicaría por qué los porcentajes de error entre el valor predicho por el

modelo y el observado experimentalmente es tan alto a los niveles de agitación bajos mientras que a los

niveles altos es casi que nulo. La fase gaseosa por su lado, dista mucho de presentar un comportamiento

de flujo tipo tapón debido a la alta viscosidad de la mezcla. Como se mencionó anteriormente, en los

fluidos altamente viscosos como la disolución de goma xantán y los caldos de cultivo, las burbujas

suelen ser muy grandes o muy pequeñas, con velocidades de ascensión radicalmente distintas. Cuando

se aumenta la tasa de aireación se contrarrestan dos efectos: primero, la tasa de lavado es mayor y el

flujo se asemejaría más al flujo tapón; y segundo, la aireación vigorosa en sí ayuda a lo que es la

agitación y homogenización del medio. Es por esto que los porcentajes de error también tienden a

disminuir conforme se aumenta la aireación dentro de un mismo nivel de agitación tal como se observa

en los Cuadros 8.13, 8.14, 8.15, 8.16, 8.17 y 8.18.

Cuadro 8.13. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2R.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)

kLa experimental (h-1)

kLa predicho con el modelo (h-1)

% de error

100 2 1,135 0,859 24,29 4 1,799 1,160 35,53 8 5,597 1,567 72,01

250 2 3,860 4,575 18,53 4 5,728 6,164 7,61 8 6,601 8,308 25,86

400 2 10,55 10,83 2,70 4 15,94 14,58 8,56 8 19,88 19,63 1,29

84

Cuadro 8.14. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de MR.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)



% de error

100 2 1,196 2,417 102,16 4 1,737 3,278 88,67 8 4,295 4,446 3,51

250 2 8,066 6,567 18,58 4 9,225 8,907 3,45 8 13,36 12,080 9,55

400 2 11,01 10,966 0,39 4 14,52 14,872 2,41 8 20,01 20,172 0,80

Cuadro 8.15. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 7 L y el arreglo de 2M.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)



% de error

100 2 1,267 2,271 79,25 4 1,903 3,203 68,36 8 4,090 4,522 10,56

250 2 7,464 6,622 11,28 4 10,20 9,338 8,44 8 14,20 13,174 7,24

400 2 11,72 11,469 2,11 4 15,58 16,168 3,75 8 22,76 22,804 0,19

Cuadro 8.16. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2R.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)



% de error

53 5 2,226 0,493 77,86

10 6,176 0,614 90,06 13 6,711 0,667 90,06

132 5 3,520 3,769 7,08

10 5,603 4,683 16,43 13 6,904 5,085 26,35

211 5 8,182 10,77 31,65

10 11,99 13,37 11,46 13 12,97 14,51 11,89

300 5 24,65 23,74 3,71

10 31,21 29,43 5,69 13 31,66 31,93 0,84

85

Cuadro 8.17. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de MR.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)



% de error

60 5 1,797 0,854 52,46

10 5,122 1,170 77,16 13 6,822 1,318 80,69

150 5 3,412 4,424 29,66

10 6,904 6,058 12,26 13 8,112 6,824 15,88

240 5 7,434 10,284 38,33

10 12,47 14,083 12,91 13 13,90 15,863 14,15

342 5 21,25 19,418 8,63

10 26,60 26,593 0,03 13 30,83 29,955 2,82

Cuadro 8.18. Valores de kLa obtenidos experimentalmente, valores predichos por la correlación y porcentaje de error para el biorreactor de 70 L y el arreglo de 2M.

Agitación (RPM)

Aireación (LPM)



% de error

67 5 1,745 1,689 3,20

10 4,468 2,919 34,66 13 5,657 3,591 36,52

169 5 2,393 3,365 40,62

10 4,481 5,815 29,77 13 5,936 7,152 20,49

270 5 3,864 4,771 23,47

10 7,659 8,243 7,63 13 9,766 10,139 3,82

384 5 6,989 6,203 11,25

10 12,35 10,717 13,22 13 13,12 13,182 0,49

De manera general, luego de haber analizado los datos de los Cuadros 8.13, 8.14, 8.15, 8.16, 8.17 y 8.18,

es posible determinar que las correlaciones obtenidas en el presente trabajo funcionan más

adecuadamente a partir del segundo nivel de agitación en ambos sistemas de biorreactores. Es desde

acá en donde las condiciones dentro del equipo satisfacen de mejor manera los supuestos del modelo

que da origen a las correlaciones. Además resulta prudente a futuro realizar pruebas experimentales

adicionales dentro del ámbito en el cual se trabajó y fuera de este para corroborar la validez de estas

correlaciones en lo que a la predicción del kLa respecta. También es de interés para investigaciones

futuras ver si en caldos de cultivos reales aplican dichos modelos, el cual es el fin último del presente

trabajo.

86

CAPÍTULO 9 – CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Los biorreactores de 7 L y de 70 L no presentan semejanza geométrica suficiente como para que

esta se convierta en un parámetro de escalamiento importante. Los diferentes accesorios,

materiales y arreglos en cada uno proporcionan condiciones únicas de operación que definen la

hidrodinámica, la transferencia de calor y la transferencia de masa.

La agitación, la aireación y el arreglo son efectos significativos en la determinación del coeficiente

volumétrico de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L. La agitación es el efecto más

significativo y el arreglo el menos significativo. A mayor nivel de agitación y de aireación, el kLa

aumenta y el arreglo que favorece la transferencia de oxígeno al medio es el 2M. El arreglo que

menos favorece la transferencia es el 2R.

Las interacciones agitación-aireación y agitación-arreglo son interacciones significativas en la

determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa en los biorreactores de 7 L. Los

niveles de los efectos en las interacciones que logran la máxima transferencia son iguales a los de

los efectos individualmente.

El biorreactor de 7 L presenta su velocidad de transferencia de oxígeno máxima cuando se trabaja a

un nivel de agitación de 400 RPM, un nivel de aireación de 8 LPM y un arreglo de 2M.

Los rotámetros que se utilizan en los biorreactores de 70 L no son los adecuados si se desea escalar

bioprocesos desde los biorreactores de 7 L ya que la tasa de aireación mínima que estos pueden

regular proporciona valores de kLa que son inestables y mucho mayores que los obtenidos en la

escala pequeña.

La agitación, la aireación y el arreglo son efectos significativos en la determinación del coeficiente

volumétrico de transferencia de masa en los biorreactores de 70 L. La agitación es el efecto más

significativo y el arreglo el menos significativo. A mayor nivel de agitación y de aireación, el kLa

aumenta y el arreglo que favorece la transferencia de oxígeno al medio es el 2R. El arreglo que

menos favorece la transferencia es el 2M.

Las interacciones agitación-aireación y agitación-arreglo son interacciones significativas en la

determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa en los biorreactores de 70 L.

Los niveles de los efectos en las interacciones que logran la máxima transferencia son iguales a los

de los efectos individualmente.

El biorreactor de 70 L presenta su velocidad de transferencia de oxígeno máxima cuando se trabaja

a un nivel de agitación de 300 RPM, un nivel de aireación de 13 LPM y un arreglo de 2R.

87

Las correlaciones obtenidas para predecir los valores del coeficiente volumétrico de transferencia

de masa tanto para los biorreactores de 7 L como los de 70 L predicen de una manera efectiva el

kLa cuando los niveles de agitación no corresponden al mínimo estudiado en las pruebas

experimentales. Se puede concluir entonces que el modelo de predicción utilizado es adecuado

para estos casos. La falta de homogeneidad producto de una mala agitación hacen que el modelo

no se ajuste adecuadamente a las condiciones dentro de los biorreactores.

Se recomienda continuar con la presente investigación a niveles de agitación más elevados en el

biorreactor de 7 L para corroborar si el arreglo de 2M continúa siendo el más eficiente o si es un

efecto aparente.

Se sugiere que tanto para los biorreactores de 7 L como para los de 70 L se utilice un arreglo

invertido de los impulsores de manera que la turbina Rushton quede en la posición inferior y la

hélice marina esté en la superior. Este arreglo es el que promueven varios autores como el más

eficiente en términos de potencia.

Como no se investigó la transferencia de oxígeno en caldos de cultivo reales, sería provechoso

realizar corridas experimentales con un cultivo de microorganismos para probar la eficacia de las

correlaciones presentadas.

Las diferencias entre los valores de kLa obtenidos para el arreglo 2R y el MR no son muy

significativas en el biorreactor de 70 L. Si el consumo de potencia del arreglo MR es

considerablemente menor que el de 2R, podría considerarse utilizar el primero para ahorrar en

costos de operación.

Es aconsejable revisar cuidadosamente el funcionamiento de los sensores de oxígeno disuelto tanto

en los biorreactores de 7 L como en los de 70 L. Las oscilaciones en las tomas de datos y los valores

incongruentes entre distintas corridas alteran enormemente el promedio del valor de kLa obtenido

y consecuentemente el análisis posterior de estos datos.

Se propone que si se desea seguir trabajando con la hélice marina como impulsor en los

biorreactores de 70 L, se contacte al proveedor de material para ordenar una pieza cuyo diámetro

de agitación sea mayor.

Debido a que el centro cuenta con impulsores de aspas inclinadas tanto para los biorreactores de 7

L como los de 70 L, se insta a que se investigue el fenómeno de transferencia de masa utilizando

dichos impulsores en los biorreactores. La literatura tiende a favorecer este tipo de impulsor sobre

la hélice marina cuando se quiere obtener un patrón de flujo axial.

88

CAPÍTULO 10 – NOMENCLATURA

2M Arreglo de dos hélices marinas - 2R Arreglo de dos turbinas Rushton - C Concentración mol L-1

C1 Parámetro del modelo de predicción de kLa Dependiente de los otros parámetros

Cp Porcentaje peso/volumen de una disolución de goma xantán % D Difusividad m DA Diámetro del agitador m DT Diámetro de tanque m E Factor de mejora biológico Adimensional E1 Parámetro del modelo de predicción de potencia Adimensional E2 Parámetro del modelo de predicción de potencia Adimensional E3 Parámetro del modelo de predicción de potencia Adimensional F Flujo molar de gas mol s-1

H Constante de la Ley de Henry Pa L mol-1

J° Densidad de flujo molar mol m-2 s-1 K Índice de consistencia Pa ∙ sn Kb Parámetro del modelo de predicción del índice de comportamiento Adimensional Kc Constante de Casson Adimensional KG Coeficiente global de transferencia de masa en fase gaseosa mol m-2 s-1 Pa-1

KL Coeficiente global de transferencia de masa en fase líquida m s-1

KX Parámetro del modelo de predicción del índice de comportamiento Adimensional

MR Arreglo de una hélice marina en la posición inferior del eje y una turbina Rushton en la posición superior

-

N Velocidad del agitador s-1 o min-1 (RPM)

NO2 Transferencia másica de oxígeno por unidad de volumen mol m-3 s-1

NP Número de potencia Adimensional OTR Tasa de transferencia de oxígeno del aire al líquido mol m-3 s-1 OUR Tasa de utilización de oxígeno por parte de microorganismos mol m-3 s-1 P Potencia W

Q Flujo volumétrico de gas m3 s-1 o L min-1 (LPM)

T Temperatura °C V Volumen m3 Vs Velocidad superficial del gas m s-1

a Área interfasial por unidad de volumen m2 m-3

a Parámetro del modelo de predicción de kLa Adimensional b Parámetro del modelo de predicción de kLa Adimensional c Parámetro del modelo de predicción de kLa Adimensional g Constante gravitacional m s-2

h Altura m-2 s-1

89

kG Coeficiente local de transferencia de masa en fase gaseosa mol m-2 s-1 Pa-1

kL Coeficiente local de transferencia de masa en fase líquida m s-1

kLa Coeficiente volumétrico de transferencia de masa s-1 o h-1 n Índice de comportamiento Adimensional n1 Parámetro del modelo de predicción del índice de consistencia Adimensional n2 Parámetro del modelo de predicción del índice de consistencia Adimensional p Presión parcial Pa

pH Potencial de hidrógeno Unidades de pH

qO2 Tasa específica de consumo de oxígeno del microorganismo mol g-1 s-1 t Tiempo s vP Velocidad de punta cm s-1

γ Velocidad de cizalla s-1 µ Viscosidad Pa ∙ s ρ Densidad kg m-3 σ Tensión superficial N m-1 τ Esfuerzo Pa τR Tiempo de respuesta del sensor de oxígeno s ω Grosor de aspa del impulsor m

Subíndices:

0 Se refiere al estado inicial 1 Se refiere al estado 1 2 Se refiere al estado 2 7 Se refiere al biorreactor de 7 L 70 Se refiere al biorreactor de 70 L A Se refiere al componente A CO2 Se refiere al dióxido de carbono G Se refiere al estado gaseoso L Se refiere al estado líquido M Se refiere a la disolución de goma xantán O2 Se refiere al oxígeno SO3

-2 Se refiere al ion sulfito a Se refiere a aparente g Se refiere a condiciones con aireación i Se refiere a la interfase gas-líquido ms Se refiere al instrumento de medición n Se refiere a etapa o Se refiere a condiciones sin aireación x Se refiere a un microorganismo

Superíndices:

* Se refiere a la condición de equilibrio in Se refiere a las condiciones de entrada out Se refiere a las condiciones de salida

90

CAPÍTULO 11 – REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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APÉNDICES

96

A. DATOS EXPERIMENTALES

A.1. Datos experimentales de oxígeno disuelto en función del tiempo

Para cada una de las corridas experimentales, en aras de obtener una buena resolución del coeficiente

volumétrico de transferencia de masa (kLa), se programa una toma de datos de oxígeno disuelto en

intervalos de 10 s. Esto tiene como resultado una enorme cantidad de datos experimentales que no

justifica en términos de beneficio directo desplegar en esta sección, ya que el resultado experimental de

interés es la pendiente de la gráfica de los porcentajes tratados en función del tiempo. Sin embargo,

dado que no se puede ignorar la fuente de las gráficas que generan los valores del kLa se decide

adjuntarlos en forma de hojas de cálculo como un anexo digital del presente trabajo.

A manera de ejemplificar, se muestra una de las corridas a continuación.

Cuadro A.1. Porcentajes de oxígeno disuelto en función del tiempo para la corrida con agitación de 300 RPM, aireación de 5 LPM y arreglo 2R en el Biorreactor B.

Tiempo (s) OD (%) Ln [100/(100-

OD)] Tiempo OD (%)

Ln [100/(100-OD)]

0 1 0,01 230 74,1 1,35 10 1 0,01 240 76 1,43 20 1,6 0,02 250 77,5 1,49 30 3,4 0,03 260 79,1 1,57 40 6,1 0,06 270 80,4 1,63

50 9,8 0,10 280 81,7 1,70 60 14,9 0,16 290 82,8 1,76 70 19,9 0,22 300 83,8 1,82 80 24,7 0,28 310 84,9 1,89 90 29,8 0,35 320 86 1,97

100 34,5 0,42 330 86,8 2,02 110 38,7 0,49 340 87,7 2,10 120 42,8 0,56 350 88,5 2,16 130 46,8 0,63 360 89,3 2,23 140 50,8 0,71 370 89,9 2,29

150 54,1 0,78 380 90,4 2,34 160 57,3 0,85 390 91,1 2,42 170 60,2 0,92 400 91,6 2,48 180 63 0,99 410 92,2 2,55

190 65,7 1,07 420 92,6 2,60 200 68,3 1,15 430 92,9 2,65 210 70 1,20 440 93,3 2,70 220 72,1 1,28 450 93,7 2,76

97

A.2. Otros datos experimentales

Cuadro A.2. Viscosidad aparente de la disolución de goma xantán en el Biorreactor 1 para distintas velocidades de cizalla.

Velocidad de cizalla (s-1)

Viscosidad muestra 1 (Pa ∙ s)



1,00 0,380 0,551 0,510 1,17 0,351 0,463 0,492 1,37 0,290 0,433 0,439 1,61 0,256 0,402 0,395 1,89 0,297 0,353 0,372

2,21 0,247 0,338 0,332 2,59 0,218 0,288 0,274 3,04 0,226 0,269 0,268 3,56 0,188 0,230 0,228 4,18 0,180 0,216 0,214

4,89 0,164 0,192 0,193 5,74 0,150 0,172 0,168 6,72 0,135 0,156 0,151 7,88 0,124 0,140 0,137 9,24 0,112 0,126 0,123

10,8 0,1010 0,111 0,1100 12,7 0,0901 0,100 0,0982 14,9 0,0815 0,0908 0,0877 17,4 0,0737 0,0813 0,0786 20,4 0,0666 0,0727 0,0698

23,9 0,0588 0,0643 0,0618 28,1 0,0517 0,0562 0,0545 32,9 0,0460 0,0487 0,0482 38,6 0,0408 0,0428 0,0422 45,2 0,0370 0,0375 0,0374

53,0 0,0330 0,0330 0,0330 62,1 0,0293 0,0290 0,0286 72,8 0,0264 0,0253 0,0247 85,3 0,0239 0,0221 0,0220 100 0,0196 0,0199 0,0194

98






1,00 0,461 0,502 0,531 1,17 0,444 0,477 0,512 1,37 0,425 0,421 0,467 1,61 0,373 0,394 0,410 1,89 0,327 0,368 0,358

2,21 0,304 0,328 0,346 2,59 0,274 0,298 0,303 3,04 0,262 0,271 0,274 3,56 0,232 0,238 0,238 4,18 0,207 0,217 0,220

4,89 0,196 0,194 0,196 5,74 0,175 0,175 0,173 6,72 0,157 0,158 0,155 7,88 0,141 0,143 0,141 9,24 0,127 0,131 0,127

10,8 0,112 0,115 0,112 12,7 0,101 0,102 0,1000 14,9 0,0905 0,0917 0,0897 17,4 0,0806 0,0813 0,0802 20,4 0,0724 0,0725 0,0724

23,9 0,0640 0,0641 0,0651 28,1 0,0566 0,0569 0,0575 32,9 0,0499 0,0500 0,0498 38,6 0,0436 0,0438 0,0438 45,2 0,0381 0,0381 0,0382

53,0 0,0335 0,0334 0,0335 62,1 0,0290 0,0293 0,0292 72,8 0,0253 0,0260 0,0252 85,3 0,0228 0,0236 0,0226 100 0,0206 0,0208 0,0202

99






1,00 0,340 0,478 0,520 1,17 0,353 0,442 0,488 1,37 0,312 0,388 0,450 1,61 0,324 0,375 0,423 1,89 0,287 0,342 0,358

2,21 0,195 0,305 0,330 2,59 0,218 0,296 0,303 3,04 0,213 0,256 0,267 3,56 0,203 0,235 0,236 4,18 0,179 0,207 0,214

4,89 0,165 0,194 0,195 5,74 0,152 0,174 0,174 6,72 0,137 0,155 0,156 7,88 0,128 0,140 0,140 9,24 0,114 0,125 0,125

10,8 0,1040 0,1110 0,1120 12,7 0,0931 0,0996 0,1020 14,9 0,0837 0,0889 0,0912 17,4 0,0751 0,0791 0,0809 20,4 0,0677 0,0706 0,0710

23,9 0,0605 0,0629 0,0630 28,1 0,0559 0,0556 0,0560 32,9 0,0497 0,0491 0,0507 38,6 0,0443 0,0432 0,0447 45,2 0,0389 0,0382 0,0392

53,0 0,0341 0,0336 0,0336 62,1 0,0299 0,0293 0,0304 72,8 0,0262 0,0252 0,0256 85,3 0,0228 0,0223 0,023 100 0,0203 0,0208 0,0212

Cuadro A.5. Masas medidas en el picnómetro de las disoluciones de goma xantán de los biorreactores.

Biorreactor Masa muestra 1 (g) Masa muestra 2 (g) Masa muestra 3 (g)

1 37,38 37,38 37,38 2 37,44 37,38 37,36 3 37,46 37,30 37,35 A 37,47 37,44 37,39 B 37,47 37,36 37,37

100

B. DATOS INTERMEDIOS

B.1. Gráficas para la obtención del kLa

Figura B.1. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 100 RPM, aireación de 2 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores 1, 2 y 3.


y = 1.3127x - 0.1668 R² = 0.9916

y = 1.0692x - 0.1848 R² = 0.9993

y = 1.1359x - 0.1554 R² = 0.9984

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B

Biorreactor C

Linear (Biorreactor A)

Linear (Biorreactor B)

Linear (Biorreactor C)

y = 1.8137x - 0.1696 R² = 0.9901

y = 1.9242x - 0.1597 R² = 0.9964

y = 1.6597x - 0.0708 R² = 0.9986

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B

Biorreactor C




101



y = 4.8663x - 0.1196 R² = 0.992

y = 6.4296x - 0.4606 R² = 0.9927

y = 5.4951x - 0.3103 R² = 0.9958

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B

Biorreactor C




y = 3.0911x - 0.3547 R² = 0.9967

y = 3.5085x + 0.0231 R² = 0.9944

y = 4.9805x - 0.1679 R² = 0.9911

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3

Linear (Biorreactor1)

102



de 8 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores 1, 2 y 3.

y = 5.2137x - 0.2873 R² = 0.9963

y = 4.8807x - 0.1353 R² = 0.9933

y = 7.0902x - 0.5902 R² = 0.9885

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3

Linear (Biorreactor 1)



y = 6.0195x - 0.0625 R² = 0.9965

y = 6.9119x + 0.0515 R² = 0.9955

y = 6.8711x - 0.3085 R² = 0.993

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




103



y = 8.9987x - 0.1864 R² = 0.9948

y = 5.9206x - 0.0134 R² = 0.9971

y = 16.722x - 0.7898 R² = 0.9753

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3

y = 12.304x - 0.1086 R² = 0.973

y = 13.699x - 0.166 R² = 0.9802

y = 21.822x - 0.3804 R² = 0.9737

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3

104



de 2 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores 1, 2 y 3.

y = 16.621x - 0.1195 R² = 0.988

y = 23.479x - 0.1984 R² = 0.9824

y = 19.548x - 0.2059 R² = 0.988

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 1.1464x - 0.179 R² = 0.9994

y = 1.2641x - 0.252 R² = 0.9994

y = 1.1765x + 0.0836 R² = 0.9824

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




105

Figura B.11. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 100 RPM, aireación de 4 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores 1, 2 y 3.


y = 1.3447x - 0.1282 R² = 0.9992

y = 1.1287x + 0.0448 R² = 0.9842

y = 2.739x - 0.1757 R² = 0.9959

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3

y = 5.5757x - 0.3747 R² = 0.994

y = 3.4445x - 0.1825 R² = 0.9975

y = 3.8656x - 0.4489 R² = 0.9926

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.5 1.0 1.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




106



y = 7.1367x - 0.2126 R² = 0.9972

y = 9.226x - 0.3677 R² = 0.9904

y = 7.834x - 0.0254 R² = 0.9961

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 9.8827x - 0.0769 R² = 0.994

y = 8.275x - 0.0027 R² = 0.9942

y = 9.5164x - 0.0167 R² = 0.9937

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




107





y = 13.409x - 0.2123 R² = 0.9703

y = 13.632x - 0.3123 R² = 0.9961

y = 13.028x - 0.0707 R² = 0.9944

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 9.9971x - 0.0451 R² = 0.9954

y = 11.422x - 0.164 R² = 0.998

y = 11.607x - 0.0897 R² = 0.9953

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




108




y = 13.744x - 0.0447 R² = 0.9931

y = 15.396x - 0.1722 R² = 0.9987

y = 14.426x - 0.0266 R² = 0.9923

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 20.127x - 0.0615 R² = 0.9913

y = 20.108x - 0.1499 R² = 0.9958

y = 19.8x - 0.09 R² = 0.9898

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




109

Figura B.19. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 100 RPM, aireación de 2 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores 1, 2 y 3.


de 4 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores 1, 2 y 3.

y = 1.1265x - 0.1611 R² = 0.9992

y = 1.171x - 0.2073 R² = 0.9992

y = 1.5026x - 0.1452 R² = 0.9993

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 1.501x - 0.1234 R² = 0.9987

y = 1.8617x - 0.1422 R² = 0.9988

y = 2.3454x - 0.3365 R² = 0.9976

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




110




y = 2.8946x + 0.0082 R² = 0.9895

y = 3.4016x - 0.0247 R² = 0.9865

y = 5.9732x - 0.5434 R² = 0.9898

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 6.0856x - 0.0503 R² = 0.999

y = 8.2774x - 0.0389 R² = 0.9925

y = 8.0286x + 0.0977 R² = 0.9845

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




111




y = 9.5261x - 0.0473 R² = 0.9962

y = 10.711x - 0.0723 R² = 0.9975

y = 10.358x + 0.0906 R² = 0.9879

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 14.02x - 0.0639 R² = 0.9969

y = 13.908x - 0.1249 R² = 0.9936

y = 14.678x - 0.0696 R² = 0.9924

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




112




y = 10.941x - 0.0482 R² = 0.9959

y = 12.512x - 0.16 R² = 0.999

y = 11.696x - 0.0467 R² = 0.9955

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 14.966x - 0.0868 R² = 0.9948

y = 16.112x - 0.1542 R² = 0.9974

y = 15.675x - 0.0939 R² = 0.9959

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




113


Figura B.28. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para la corrida con agitación de 10 RPM, aireación de 10 LPM y arreglo de 2R en el Biorreactor A.

y = 22.694x - 0.1163 R² = 0.9944

y = 23.041x - 0.2379 R² = 0.9984

y = 22.548x - 0.1262 R² = 0.9948

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor 1

Biorreactor 2

Biorreactor 3




y = 10.646x - 0.0149 R² = 0.9255

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Linear (Repetición 1)

114



y = 11.235x - 0.2656 R² = 0.9512

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 11.829x - 0.2089 R² = 0.9612

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


115

Figura B.31. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 40 RPM, aireación de 10 LPM y arreglo de 2R en el Biorreactor A.


y = 12.441x + 0.1683 R² = 0.9381

y = 9.0591x + 0.026 R² = 0.9721

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Repetición 2

Linear (Repetición1)

y = 9.3408x - 0.0852 R² = 0.9782

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.1 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


116



y = 8.046x + 0.0322 R² = 0.9352

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 17.832x - 0.045 R² = 0.9343

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


117



20 LPM y arreglo de 2R en el Biorreactor A.

y = 17.425x - 0.2423 R² = 0.9478

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 10.478x + 0.0001 R² = 0.9911

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

118



y = 10.392x + 0.4736 R² = 0.9263

y = 10.916x - 0.15 R² = 0.9807

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Repetición 2



y = 11.362x + 0.2758 R² = 0.9046

y = 9.9093x + 0.1284 R² = 0.9861

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Repetición 2



119


Figura B.40. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 10 RPM, aireación de 10 LPM y arreglo de 2M en el Biorreactor B.

y = 12.378x - 0.3928 R² = 0.949

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 7.1478x - 0.0653 R² = 0.9884

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


120



y = 7.24x - 0.0348 R² = 0.9647

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.2 0.4 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 8.151x - 0.0509 R² = 0.9747

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


121



y = 9.45x - 0.1159 R² = 0.9864

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 13.538x - 0.2481 R² = 0.9773

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


122



y = 11.945x - 0.1161 R² = 0.9688

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 15.157x + 0.0516 R² = 0.9741

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


123



y = 15.412x + 0.0629 R² = 0.9658

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 14.34x - 0.1348 R² = 0.9579

y = 16.112x - 0.1707 R² = 0.9717

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Repetición 2



124



y = 13.538x - 0.2481 R² = 0.9773

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1


y = 16.591x - 0.1332 R² = 0.9705

y = 9.26x + 0.4428 R² = 0.9143

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Repetición 1

Repetición 2



125

Figura B.51. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 53 RPM, aireación de 5 LPM y arreglo de 2R en los Biorreactores A y B.


y = 2.4764x - 0.1024 R² = 0.9886

y = 1.9764x + 0.0674 R² = 0.9912

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B

Linear (BiorreactorA)

y = 6.5977x - 0.0286 R² = 0.9725

y = 5.7546x - 0.2034 R² = 0.9617

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



126



y = 7.436x - 0.3268 R² = 0.9761

y = 5.985x - 0.1282 R² = 0.979

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 3.5735x + 0.2009 R² = 0.7786

y = 3.4656x + 0.2679 R² = 0.9211

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



127



y = 5.8316x + 0.0722 R² = 0.9737

y = 5.3753x + 0.3413 R² = 0.8345

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 6.5481x + 0.1594 R² = 0.9576

y = 7.2594x + 0.0134 R² = 0.9614

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



128



y = 8.4009x - 0.1097 R² = 0.9992

y = 7.9634x + 0.0438 R² = 0.9992

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 12.072x - 0.0721 R² = 0.9982

y = 11.917x - 0.1422 R² = 0.9992

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



129



y = 13.776x - 0.133 R² = 0.999

y = 12.158x + 0.0016 R² = 0.9601

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 24.803x - 0.2226 R² = 0.9988

y = 24.499x - 0.2355 R² = 0.9992

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



130



y = 33.811x - 0.6135 R² = 0.9944

y = 28.601x - 0.3781 R² = 0.9991

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 32.194x - 0.3997 R² = 0.9992

y = 31.129x - 0.4115 R² = 0.9988

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



131

Figura B.63. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 60 RPM, aireación de 5 LPM y arreglo de MR en los Biorreactores A y B.


y = 1.8287x - 0.0434 R² = 0.9964

y = 1.7654x + 0.0142 R² = 0.9947

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 5.263x - 0.4829 R² = 0.9804

y = 4.9817x - 0.2113 R² = 0.9905

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



132



y = 6.2033x - 0.236 R² = 0.9893

y = 7.4416x - 0.3436 R² = 0.9846

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 3.6929x - 0.0197 R² = 0.9487

y = 3.131x - 0.2756 R² = 0.9928

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



133



y = 7.6817x - 0.7177 R² = 0.9618

y = 6.1272x - 0.1556 R² = 0.9649

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 8.2312x - 0.506 R² = 0.9845

y = 7.9925x - 0.5298 R² = 0.9853

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



134



y = 7.2968x + 0.1865 R² = 0.9848

y = 7.5711x + 0.4645 R² = 0.9171

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 12.106x + 0.0019 R² = 0.99

y = 12.84x + 0.205 R² = 0.9249

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



135



y = 12.908x + 0.2392 R² = 0.9648

y = 14.887x + 0.2207 R² = 0.9428

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 21.001x - 0.3815 R² = 0.9987

y = 21.504x - 0.2484 R² = 0.9978

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



136



y = 26.136x - 0.3512 R² = 0.9992

y = 27.068x - 0.2813 R² = 0.9974

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 30.018x - 0.441 R² = 0.9962

y = 31.632x - 0.4553 R² = 0.9909

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



137

Figura B.75. Ln[CL/(CL-OD)] en función del tiempo para las corridas con agitación de 67 RPM, aireación de 5 LPM y arreglo de 2M en los Biorreactores A y B.


y = 1.697x + 0.0071 R² = 0.991

y = 1.7926x - 0.1594 R² = 0.9922

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 4.4409x - 0.3397 R² = 0.9971

y = 4.4941x - 0.2707 R² = 0.9966

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



138



y = 5.3673x - 0.3111 R² = 0.9789

y = 5.9464x - 0.0068 R² = 0.9926

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 2.2632x + 0.0361 R² = 0.9669

y = 2.5227x + 0.0917 R² = 0.9594

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



139



y = 4.9309x - 0.1796 R² = 0.9579

y = 4.0303x + 0.1824 R² = 0.9584

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 6.2018x - 0.1944 R² = 0.984

y = 5.6701x + 0.2232 R² = 0.885

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



140



y = 3.3337x + 0.2743 R² = 0.9382

y = 4.3948x + 0.1126 R² = 0.9018

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 7.3889x + 0.0054 R² = 0.9591

y = 7.9285x + 0.0696 R² = 0.9354

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



141



y = 10.408x - 0.127 R² = 0.9644

y = 9.1249x + 0.2235 R² = 0.9177

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 6.7015x + 0.0827 R² = 0.9902

y = 7.2773x + 0.1784 R² = 0.9694

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



142



y = 10.732x + 0.0444 R² = 0.9981

y = 13.966x - 0.098 R² = 0.9968

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



y = 13.044x + 0.0158 R² = 0.9928

y = 13.192x + 0.1174 R² = 0.9607

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3

Ln [

Cl*

/(C

l*-C

l)]

Tiempo (h)

Biorreactor A

Biorreactor B



143

B.2. Otros datos intermedios

Cuadro B.1. Índices de comportamiento y de consistencia obtenidos experimentalmente y predichos

para la disolución al 0,2 % de goma xantán en agua.

Índice Experimental Predicho % Error

Consistencia (K) 0,5445 0,5796 6,05 Comportamiento (n) -0,6829 -0,6604 3,41

Cuadro B.2. Masa promedio del picnómetro, masa promedio del líquido y densidad promedio de las

distintas disoluciones de goma xantán en los biorreactores.

Muestra Masa promedio picnómetro (g)

Masa promedio líquido (g)

Densidad promedio (g/mL)

Biorreactor 1 37,38 9,56 0,976 Biorreactor 2 37,39 9,57 0,977 Biorreactor 3 37,37 9,55 0,975 Biorreactor A 37,43 9,61 0,981 Biorreactor B 37,40 9,58 0,978

Promedio general de densidad 0,977


distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para los 3 arreglos de impulsores.

Tratamiento Velocidad de

agitación, N (s-1) Flujo de gas, Q

(m3/s)

Velocidad superficial, vs

(m/s)

Viscosidad aparente, µa

(Pa∙s)

100 RPM, 2 LPM 1,67 3,33 x 10-5 1,66 x 10-3 0,068 100 RPM, 4 LPM 1,67 6,67 x 10-5 3,32 x 10-3 0,068 100 RPM, 8 LPM 1,67 1,33 x 10-4 6,63 x 10-3 0,068 250 RPM, 2 LPM 4,17 3,33 x 10-5 1,66 x 10-3 0,036 250 RPM, 4 LPM 4,17 6,67 x 10-5 3,32 x 10-3 0,036

250 RPM, 8 LPM 4,17 1,33 x 10-4 6,63 x 10-3 0,036 400 RPM, 2 LPM 6,67 3,33 x 10-5 1,66 x 10-3 0,026 400 RPM, 4 LPM 6,67 6,67 x 10-5 3,32 x 10-3 0,026 400 RPM, 8 LPM 6,67 1,33 x 10-4 6,63 x 10-3 0,026

144

Cuadro B.4. Razón de potencia, potencia sin aireación (PO) y potencia con aireación (PG) para los impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para el arreglo 2R.

Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO

(superior) PO inferior

(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)

100 RPM, 2 LPM 0,337 0,424 0,021 0,0071 0,019 0,0081 100 RPM, 4 LPM 0,260 0,348 0,021 0,0055 0,019 0,0066 100 RPM, 8 LPM 0,201 0,286 0,021 0,0042 0,019 0,0054 250 RPM, 2 LPM 0,376 0,354 0,330 0,1240 0,297 0,1051 250 RPM, 4 LPM 0,291 0,290 0,330 0,0958 0,297 0,0862

250 RPM, 8 LPM 0,225 0,238 0,330 0,0740 0,297 0,0707 400 RPM, 2 LPM 0,398 0,323 1,351 0,5373 1,216 0,3921 400 RPM, 4 LPM 0,307 0,265 1,351 0,4152 1,216 0,3216 400 RPM, 8 LPM 0,238 0,217 1,351 0,3208 1,216 0,2637



Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO


(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)





Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO


(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)



145

Cuadro B.7. Potencia total y potencia por unidad de volumen en los distintos tratamientos en el biorreactor de 7 L para el arreglo 2R.

Tratamiento Potencia total, P

(W) Potencia por volumen, P/V

(W/m3)

100 RPM, 2 LPM 0,015 3,79 100 RPM, 4 LPM 0,012 3,03 100 RPM, 8 LPM 0,010 2,42 250 RPM, 2 LPM 0,229 57,26 250 RPM, 4 LPM 0,182 45,49

250 RPM, 8 LPM 0,145 36,18 400 RPM, 2 LPM 0,929 232,35 400 RPM, 4 LPM 0,737 184,19 400 RPM, 8 LPM 0,585 146,14


biorreactor de 7 L para el arreglo MR.



(W/m3)




biorreactor de 7 L para el arreglo 2M.



(W/m3)



146

Cuadro B.10. Velocidad de agitación en los biorreactores de 7 L, velocidad de punta y velocidad de agitación correspondiente por impulsor para los biorreactores de 70 L.

Velocidad biorreactor 7 L

(RPM)

Velocidad de punta, vP

(cm/s)

Velocidad en biorreactor 70 L (RPM)

2R MR 2M

100 31,4 53 60 67 250 78,5 132 150 169 400 125,7 211 240 270 570 179,1 300 342 384


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2R.



(m3/s)


(m/s)


(Pa∙s)


132 RPM, 10 LPM 2,20 1,67 x 10-5 2,17 x 10-5 0,056 132 RPM, 13 LPM 2,20 2,17 x 10-5 2,82 x 10-5 0,056

211 RPM, 5 LPM 3,52 8,33 x 10-5 1,08 x 10-5 0,041

211 RPM, 10 LPM 3,52 1,67 x 10-5 2,17 x 10-5 0,041 211 RPM, 13 LPM 3,52 2,17 x 10-5 2,82 x 10-5 0,041 300 RPM, 5 LPM 5,00 8,33 x 10-5 1,08 x 10-5 0,032

300 RPM, 10 LPM 5,00 1,67 x 10-5 2,17 x 10-5 0,032 300 RPM, 13LPM 5,00 2,17 x 10-5 2,82 x 10-5 0,032


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo MR.



(m3/s)


(m/s)


(Pa∙s)



240 RPM, 5 LPM 4,00 8,33 x 10-5 1,08 x 10-5 0,0375



147


distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2M.



(m3/s)


(m/s)


(Pa∙s)



270 RPM, 5 LPM 4,50 8,33 x 10-5 1,08 x 10-5 0,0346



Cuadro B.14. Razón de potencia, potencia sin aireación (PO) y potencia con aireación (PG) para los impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo 2R.

Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO


(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)


132 RPM, 10 LPM 0,407 0,403 1,20 0,49 1,08 0,44 132 RPM, 13 LPM 0,369 0,374 1,20 0,44 1,08 0,40

211 RPM, 5 LPM 0,557 0,447 4,91 2,74 4,42 1,98

211 RPM, 10 LPM 0,431 0,367 4,91 2,11 4,42 1,62 211 RPM, 13 LPM 0,391 0,340 4,91 1,92 4,42 1,50 300 RPM, 5 LPM 0,581 0,417 14,11 8,20 12,70 5,30

300 RPM, 10 LPM 0,449 0,342 14,11 6,34 12,70 4,35 300 RPM, 13LPM 0,407 0,318 14,11 5,75 12,70 4,03

148

Cuadro B.15. Razón de potencia, potencia sin aireación (PO) y potencia con aireación (PG) para los impulsores superior e inferior en los distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo MR.

Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO


(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)


150 RPM, 10 LPM 0,640 0,393 0,13 0,08 1,59 0,62 150 RPM, 13 LPM 0,584 0,364 0,13 0,07 1,59 0,58

240 RPM, 5 LPM 0,738 0,436 0,52 0,39 6,50 2,84


342 RPM, 10 LPM 0,537 0,334 1,52 0,81 18,81 6,27 342 RPM, 13LPM 0,490 0,309 1,52 0,74 18,81 5,82



Tratamiento PG/PO

(inferior) PG/PO


(W) PG inferior

(W) PO superior

(W) PG superior

(W)


169 RPM, 10 LPM 0,624 0,530 0,18 0,11 0,16 0,09 169 RPM, 13 LPM 0,569 0,498 0,18 0,10 0,16 0,08

270 RPM, 5 LPM 0,720 0,540 0,75 0,54 0,67 0,36


384 RPM, 10 LPM 0,524 0,412 2,15 1,12 1,93 0,80 384 RPM, 13LPM 0,478 0,387 2,15 1,02 1,93 0,75


biorreactor de 70 L para el arreglo 2R.

Tratamiento Potencia total, P (W) Potencia por volumen, P/V (W/m3)


132 RPM, 10 LPM 0,92 23,12 132 RPM, 13 LPM 0,85 21,19

149


biorreactor de 70 L para el arreglo 2R (continuación).



300 RPM, 10 LPM 10,68 267,09 300 RPM, 13LPM 9,78 244,50

Cuadro B.18. Potencia total y potencia por unidad de volumen en los distintos tratamientos en el biorreactor de 70 L para el arreglo MR.



150 RPM, 10 LPM 0,71 17,63 150 RPM, 13 LPM 0,65 16,32

240 RPM, 5 LPM 3,22 80,55

240 RPM, 10 LPM 2,63 65,72 240 RPM, 13 LPM 2,43 60,86 342 RPM, 5 LPM 8,69 217,16

342 RPM, 10 LPM 7,09 177,19 342 RPM, 13LPM 6,56 164,06


biorreactor de 70 L para el arreglo 2M.



169 RPM, 10 LPM 0,20 5,03 169 RPM, 13 LPM 0,19 4,65

270 RPM, 5 LPM 0,90 22,48

270 RPM, 10 LPM 0,73 18,22 270 RPM, 13 LPM 0,67 16,84 384 RPM, 5 LPM 2,37 59,18

384 RPM, 10 LPM 1,92 47,96 384 RPM, 13LPM 1,77 44,31

150

C. MUESTRA DE CÁLCULO

C.1. Cálculo del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (kLa) a partir de

los porcentajes de oxígeno disuelto en función del tiempo.

Para obtener el valor del kLa a partir de las corridas experimentales, primero se deben convertir los

porcentajes de oxígeno disuelto a valores logarítmicos como se muestra en la ecuación C.1:

í [

] (C.1)

Utilizando el valor de porcentaje de oxígeno disuelto del Cuadro A.1., fila 2, columna 2; conociendo que

el porcentaje de saturación es de 100 se obtiene:

í [

]

Resultado que se encuentra tabulado en el mismo cuadro en la columna 3, fila 2. Este cálculo se lleva a

cabo con los demás valores del Cuadro A.1., columnas 2 y 5; y los resultados se muestran en las

columnas 3 y 6 del mismo cuadro.

Una vez que se han convertido todos los porcentajes al valor logarítmico, estos se grafican en función

del tiempo utilizando una hoja de cálculo. La hoja de cálculo luego se programa para realizar una

regresión lineal a los datos y obtener la ecuación de la recta correspondiente. En esta recta, la pendiente

corresponde al valor del kLa. Para los datos del Cuadro A.1., la gráfica correspondiente es la línea naranja

de la Figura B.60, siendo la ecuación dentro del recuadro del mismo color, la regresión lineal de los

datos.

C.2. Cálculo de los índices de comportamiento (n) y de consistencia (K)

experimentales de las disoluciones de goma xantán.

Para obtener los índices de comportamiento y de consistencia experimentales se utiliza el software del

viscosímetro, Rheoplus. Este programa, además de tomar los datos experimentales, tiene entre sus

herramientas la opción de hacer el ajuste de los datos a distintos modelos de viscosidad.

Simultáneamente, Rheoplus toma los 180 pares de datos que se encuentran en los Cuadros A.2, A.3 y

A.4, y realiza el ajuste al modelo de Ostwald de Waele. Como resultados se obtienen los índices de

comportamiento (n) y de consistencia (K), los cuales están tabulados en el Cuadro B.1, columna 2.

151

C.3. Cálculo de los índices de comportamiento (n) y de consistencia (K) predichos

de las disoluciones de goma xantán.

Para obtener los índices de comportamiento y de consistencia predichos se toma las ecuaciones 4.2 y

4.3 expuestas en el Capítulo 4.

(4.2)

(4.3)

Utilizando los parámetros expuestos en el Cuadro 4.2 y conociendo que Cp = 0,2% y TM= 28 °C se pueden

sustituir los términos en las ecuaciones. Si bien no hay valor para TM = 28 °C se hace la aproximación a

TM = 25 °C dado que no son valores muy distintos.

Nótese que el índice de comportamiento es predicho como si fuera el resultado de la resta a partir de la

unidad debido a la forma en que lo expresa García-Ochoa al momento de hacer la correlación. Como en

la presente investigación se utiliza como un número solo, n es en realidad el inverso del complemento

de la unidad, es decir n = -0,6604. Estos índices están tabulados en el Cuadro B.1, columna 3.

C.4. Cálculo del porcentaje de error entre los índices de consistencia (K) y de

comportamiento (n) experimentales y predichos.

Para obtener el porcentaje de error se utiliza la ecuación C.2:

| |

| |

(C.2)

Utilizando los datos del Cuadro B.1, fila 2, columnas 2 y 3 se tiene que

| |

| |

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.1, fila 2, columna 4. El mismo cálculo se lleva a

cabo para el índice de comportamiento utilizando los datos del Cuadro B.1 la fila 3, columnas 2 y 3, y el

resultado se muestra en el mismo cuadro.

152

C.5. Cálculo de la masa promedio de las muestras de goma xantán medidas en el

picnómetro.

Para calcular la masa promedio se utiliza la ecuación C.3:

(C.3)

Utilizando los datos del Cuadro A.5, fila 2, columnas 2, 3 y 4 se tiene que

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.2, fila 2, columna 2. Se procede de igual manera

para las otras muestras de goma xantán en el Cuadro A.5, filas 3 a la 6 y columnas 2, 3 y 4, y los

resultados se tabulan en la columna 2 del Cuadro B.2.

C.6. Cálculo de la masa neta de disolución de goma xantán en el picnómetro.

Para el cálculo de la masa neta de disolución de goma xantán en el picnómetro se utiliza la ecuación C.4:

í (C.4)

Utilizando el dato del Cuadro B.2, columna 2, fila 2 y sabiendo que la masa del picnómetro vacío es de

27,82 g, se obtiene:

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.2, columna 3, fila 2. Se procede de igual manera

para las demás masas promedio del Cuadro B.2, y los resultados se presentan en el mismo cuadro.

C.7. Cálculo de la densidad promedio de las muestras de goma xantán y del

promedio general de densidad.

Para el cálculo de la densidad promedio de las muestras de goma xantán se utiliza la ecuación C.5:

(C.5)

153

Utilizando el dato del Cuadro B.2, columna 3, fila 2 y sabiendo que el volumen del picnómetro es de

9,799 mL, se obtiene:


para las demás masas netas del Cuadro B.2, y los resultados se presentan en el mismo cuadro. Una vez

que se obtienen todas las densidades promedio, se puede realizar un promedio general de estas, cuyo

resultado es ρgeneral = 0,977 g/mL.

C.8 Cálculo de la velocidad superficial del aire en el biorreactor.

Para el cálculo de la velocidad superficial del aire se utiliza la ecuación C.6:

(C.6)

Utilizando los el valor del cuadro B.3, columna 3, fila 2 y sabiendo que el área transversal del biorreactor

de 7 L es de 0,0201 m2 (DT = 0,16 m) se tiene entonces

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.3, columna 4, fila 2. Se procede de igual manera

para el resto de tasas de aireación del Cuadro B.3 y los resultados se muestran en el mismo cuadro. Este

cálculo es el mismo que se lleva a cabo para los datos del Cuadro B.11, B.12 y B.13 con la diferencia de

que el área transversal es de 0,0769 m2 ya que el biorreactor de 70 L tiene un DT = 0,313 m.

C.9 Cálculo de la viscosidad aparente.

Para el cálculo de la viscosidad aparente se utiliza la metodología explicada en la Sección 7.3.5. Esta

parte de la ecuación C.6

(C.7)

Utilizando los índices del modelo de viscosidad del Cuadro B.1, columna 2 y con el dato del Cuadro B.3,

columna 2, fila 2, se obtiene:

154


para las demás velocidades de agitación del Cuadro B.3 y los resultados se muestran en el mismo

cuadro. Este procedimiento también se utiliza en los Cuadros B.11, B.12 y B.13.

C.10. Cálculo de la razón PG/PO

Para el cálculo de la razón PG/PO se utiliza la metodología descrita en la Sección 7.3.7.1. Se hace uso de la

ecuación 7.3:

P

P (

)

(

)

(7.3)

Para el arreglo de 2R, los valores de los exponentes del modelo se toman del Cuadro 7.3, y el cálculo se

hace primero para el impulsor en la posición inferior. El valor de Vn es equivalente a 2 L en el biorreactor

de 7 L, g es 9,81 m/s2, DA y ω se obtienen del Cuadro 5.3. En el caso del tratamiento de 100 RPM y 2

LPM, los valores de Q y de N se obtienen del Cuadro B.3. Se cuenta entonces con todos los valores para

despejar la relación de potencias:

P

P (

)

(

)

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.4, fila 2, columna 2. El mismo cálculo se realiza para

los demás tratamientos y se los resultados se encuentran en el Cuadro B.4. La ecuación 7.3 se utiliza a

su vez para obtener esta relación para el impulsor superior, para los arreglos de MR y 2M, y para los

cálculos que corresponden a los biorreactores de 70 L. En cada caso, se debe cerciorarse de que los

valores de los exponentes, N, DA, Q, Vn y ω correspondan. Vn para el caso de los biorreactores es de 20 L.

Todos los resultados que provienen de la aplicación de esta fórmula se tabulan en los Cuadros B.4, B.5,

B.6, B.14, B.15 y B.16.

C.11. Cálculo de la potencia sin aireación, PO

Para realizar el cálculo de la potencia sin aireación se sigue la metodología de la Sección 7.3.7.2. Se

utiliza la ecuación 7.4:

(7.4)

155

Con los valores del Cuadro B.2, fila 7, columna 5, del Cuadro B.3, fila 2, columna 2, y sabiendo que DA =

0,06 m y NP = 6 para turbinas Rushton, se puede calcular la potencia consumida por el impulsor inferior

en la corrida de 100 RPM y 2 LPM.

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.4, fila 2, columna 4. El mismo procedimiento se

utiliza para obtener las potencias sin aireación para los distintos tratamientos, utilizando las velocidades

de agitación del Cuadro B.3, columna 2, y los resultados se encuentran en el Cuadro B.4, columna 4.

Para llevar a cabo el cálculo para el impulsor superior, se debe introducir un factor de 0,9 en la ecuación

7.4. Es así como:

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.4, fila 2, columna 6. Ambos procedimientos, para

impulsores inferior y superior, se lleva a cabo con los datos provenientes de los Cuadros B.3, B.11, B.12 y

B.13 y los resultados se tabulan en los Cuadros B.4, B.5, B.6, B.14, B.15 y B.16. Es importante corregir el

diámetro de agitación para cada impulsor (ver Cuadros 5.3 y 6.3) y el número de potencia a 1,5 cuando

se trabaje con hélices marinas.

C.12 Cálculo de la potencia con aireación, PG

Para obtener la potencia con aireación consumida por cada impulsor, se utiliza la ecuación C.8:

(C.8)

Utilizando los datos del Cuadro B.4, fila 2, columnas 2 y 4 se tiene que:

Resultado que se encuentra tabulado en el mismo cuadro en la columna 5. Se procede de igual forma

para todos los demás pares de datos en los cuadros B.4, B.5, B.6, B.14, B.15 y B.16 y los resultados

quedan en los mismos cuadros. Para este cálculo no existe ninguna consideración especial entre los

tipos de turbinas ni la posición de estas.

C.13 Cálculo de la potencia total del sistema

Para el cálculo de la potencia total del sistema de agitación se hace uso de la ecuación C.9

(C.9)

156

Haciendo uso de los datos del Cuadro B.4, fila 2, columnas 5 y 7.

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.7, columna 2, fila 2. Se procede de igual forma para

todos los demás pares de datos en los cuadros B.4, B.5, B.6, B.14, B.15 y B.16 y los resultados se

muestran en los cuadros B.7, B.8, B.9, B.17, B.18 y B.19.

C.14 Cálculo de la potencia por unidad de volumen

Para el cálculo de la potencia por unidad de volumen se utiliza la ecuación C.10:

(C.10)

Haciendo uso de los datos del Cuadro B.7, columna 2, fila 2 y sabiendo que el volumen de trabajo es de

4 L se tiene que:

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.7, columna 3, fila 2. Se procede de igual forma para

todos los demás datos en los cuadros B.7, B.8, B.9, B.17, B.18 y B.19, y los resultados se encuentran en

los mismos cuadros. Para los datos provenientes de los biorreactores de 70 L, se debe recordar a la hora

de hacer el cálculo que el volumen de trabajo de estos es de 40 L.

C.15 Cálculo de la velocidad de punta del agitador en el biorreactor de 7 L

Para el cálculo de la velocidad de punta del agitador se utiliza la ecuación 7.1

(7.1)

Tomando los datos del Cuadro B.10, columna 1, fila 3 y sabiendo que DA = 6 cm:

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro B.10, fila 3, columna 2. Para las otras velocidades de

agitación del Cuadro B.10, columna 1 se realiza el mismo cálculo y los resultados se presentan en el

mismo cuadro.

157

C.16 Cálculo de la velocidad de agitación en el biorreactor de 70 L

Para el cálculo de la velocidad de agitación en el biorreactor de 70 L se quiere mantener la velocidad de

punta como una constante en comparación con el biorreactor de 7 L. Se utiliza entonces una versión

reacomodada de la ecuación 7.1

(7.2)

Tomando los datos del Cuadro B.10, fila 3, columna 2 y del Cuadro 6.3, para el arreglo de 2R se tiene:


para las demás velocidades de punta del Cuadro B.10 y se presentan los resultados en el mismo cuadro.

Para el caso del arreglo MR, se toma como diámetro del agitador, el valor intermedio entre el de la

turbina Rushton y el de la hélice marina.

C.17 Cálculo de los parámetros de los modelos predictivos para el kLa

Para obtener los parámetros de los modelos predictivos para el kLa se utiliza el software CurveExpert Pro

2.0 para realizar la regresión de los valores experimentales de kLa al modelo de predicción. Este

programa utiliza el método de regresión de Lavenberg-Marquardt para los modelos no lineales, como es

el caso de los expuestos en este trabajo.

C.18. Cálculo del porcentaje de error entre los valores de kLa experimentales y

predichos por las correlaciones.

Para obtener el porcentaje de error se utiliza la ecuación C.2 modificada. El denominador de la ecuación

es el valor experimental y no el predicho. Utilizando los datos del Cuadro 8.13, fila 2, columnas 3 y 4 se

tiene que

| |

| |

Resultado que se encuentra tabulado en el Cuadro 8.13, fila 2, columna 5. El mismo cálculo se lleva a

cabo para calcular los demás porcentajes de error utilizando los datos de los Cuadros 8.13, 8.14, 8.15,

8.16, 8.17 y 8.18 y los resultados se muestran en los mismos cuadros.

158

D. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

D.1. Preparación de las disoluciones de goma xantán y p-clorocresol para los


Se mide un volumen de 4 L de agua de tubo con una probeta y se coloca dentro de un beaker de 5 L. De

manera paralela se pesan 8 gramos de goma xantán y 4 gramos de p-clorocresol en una balanza

granataria.

Se introduce el agitador ultrasónico al beaker que contiene el agua y se inicia la agitación a 3 000 RPM.

Gradualmente se va agregando la goma xantán y el p-clorocresol a la mezcla, cerciorándose de que no

se formen grumos ni que el polvo se quede adherido a las paredes del agitador o del beaker. Si los

grumos se forman, se raspan con una paleta metálica y se aumenta la velocidad de agitación hasta que

se disuelvan por completo. Una vez que todo el polvo se ha vertido, se aumenta la velocidad de

agitación a 6 000 RPM y se deja homogenizar por unos 10 minutos.

Cuando la disolución está lista, se coloca dentro de uno de los biorreactores de 7 L y se le agregan 3

gotas de antiespumante. Para que este se distribuya adecuadamente, se prende el agitador del

biorreactor a una velocidad de 500 RPM. Se toma una pequeña muestra (15 mL) que se almacena en un

tubo tipo Falcon en el cuarto frio para luego servir de referencia en las pruebas de viscosidad y

densidad.

D.2. Acondicionamiento del biorreactor de 7 L.

D.2.1. Armado de la tapa

El procedimiento de armado de la tapa del biorreactor inicia con el lavado, secado y desinfección de las

piezas con una disolución de etanol al 70 % v/v. Se colocan todas las piezas sobre una toalla para evitar

que toquen las superficies sucias de la mesa de armado. Un recuento de las piezas totales se muestra en

la Figura D.1.

El orden de armado de las piezas de la tapa no es estricto, pero se recomienda partir de las piezas más

grandes (piezas A, B, C, D, E y F según el Cuadro 5.2), luego armar las piezas más cercanas al centro de la

tapa (piezas M, N, Ñ, O, P y Q según el mismo cuadro), y terminar con las piezas intermedias (G, H, I, J, K

y L según el mismo cuadro). Las piezas se deben enroscar a mano y luego ajustar las tuercas con una

llave para que queden aseguradas. En el eje deben además colocarse los impulsores deseados y en el

arreglo requerido.

Una vez que se han colocado y asegurado todas las piezas de la tapa, esta se coloca sobre el cuerpo del

biorreactor y se sella con los 6 tornillos más externos. Los tornillos que se encuentran opuestos entre sí

deben socarse simultáneamente para evitar que la tapa se desvíe de su posición final. La configuración

final de la tapa se muestra en la Figura D.2.

159

Figura D.1. Piezas que conforman la tapa del biorreactor de 7 L.

Figura D.2. Configuración final de la tapa del biorreactor de 7 L.

160

D.2.2. Conexiones entre el controlador y el biorreactor

Cuando el biorreactor se ha sellado, se deben hacer las conexiones pertinentes entre este y el

biocontrolador. Dichas conexiones se describen a continuación:

Los sensores de oxígeno disuelto y el de pH se deben introducir y enroscar en sus respectivos

puertos; luego ambos deben tener sus conexiones eléctricas acopladas al biocontrolador.

El sensor de temperatura se introduce en el termopozo y se le agrega agua destilada a este

compartimento para que la transferencia de calor sea más eficiente.

El sensor de nivel se conecta al cable rojo que proviene del controlador. El cable negro funciona

como una conexión a tierra y debe de introducirse en uno de los pequeños dos orificios que se

encuentran cerca del borde de la tapa.

La toma de muestra y el puerto triple deben sellarse con una manguera y una prensa como se

muestra en la Figura D.2 para evitar que a través de ellos entren contaminantes. Estás entradas

únicamente se abren cuando se van a utilizar.

El burbujeador se conecta con la manguera que proviene de la sección de suministro de gases.

Cerciorarse que entre la sección de suministro y la entrada al burbujeador existe un filtro de

aire.

Al condensador se le acoplan dos mangueras que provienen de la sección del termocirculador

del biocontrolador. Por una manguera ingresa el agua fría al condensador y la otra regresa el

agua hacia el biocontrolador. La llave para operar está línea es manual y se encuentra a la par de

las conexiones de las mangueras.

El eje debe acoplarse al motor, cerciorándose que el armatoste calce adecuadamente con las

protrusiones que posee la parte superior del eje.

Por último, se conectan las mangueras entre la chaqueta del biorreactor y el controlador. La

manguera que lleva agua desde el controlador al biorreactor es la que se conecta en la parte

inferior de este último. La otra manguera se conecta en la parte superior del biorreactor y es la

que lleva el agua de regreso al sistema de termocirculación.

D.2.3. Calibración sensor de pH

La calibración del sensor de pH debe hacerse antes de introducir el sensor en el biorreactor que ya

contiene la disolución con la cual se va a trabajar. El procedimiento se detalla a continuación:

1. Encender el controlador.

2. Presionar el botón del parámetro “pH” para ir a al menú de opciones de pH.

3. Cerciorarse de que el controlador de pH se encuentre apagado (se puede ver como que el botón

que muestra el valor de pH está de color gris).

4. Accionar el botón “Calibrate pH” (Calibrar pH) para iniciar el menú de calibración.

5. Seleccionar “2-point calibration” (Calibración en dos puntos). Los pasos 2-5 se muestran en la

Figura D.3.

161

Figura D.3. Imagen del biocontrolador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra los pasos 2-5 de la calibración de pH (Applikon Biotechnology, 2008).

6. Ingresar la temperatura de la primera disolución tampón. Se utiliza el teclado numérico para

introducir la temperatura en grados Celsius y el botón “Enter” (Ingresar) para aceptar. Esto se

muestra en la Figura D.4.

Figura D.4. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 6 de la calibración de pH (Applikon Biotechnology, 2008).

162

7. El sistema indica seguidamente que se introduzca el valor de pH de la primera disolución

tampón. Se introduce entonces el sensor dentro de la disolución y se agita levemente para que

haya una buena homogenización. Este proceso se continúa hasta que no exista una variación en

el valor desplegado en “Raw value” (Valor bruto). Este paso se muestra en la Figura D.5.

Figura D.5. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 7 de la calibración de pH (Applikon Biotechnology, 2008).

8. Repetir el paso 7 para la segunda disolución tampón.

Nota: no hay un orden específico sobre las disoluciones tampón. Las disoluciones con las que se trabaja

en CENIBiot son de valores 4,01 y 7,00 unidades de pH. Estas se muestran en la Figura D.6.

D.2.4. Calibración sensor de oxígeno disuelto

La calibración del sensor de oxígeno disuelto es uno de los pasos más importantes en la preparación

biorreactor para su uso. Como paso previo a la calibración, este sensor debe estar conectado al bio

controlador mientras se encuentra encendido para que se polarice. La polarización toma alrededor de 6

horas aunque es recomendable que se dé en un período mayor a las 15 horas para tener mejores

resultados. Posterior a esto, se toman los siguientes pasos:

1. Insertar el sensor en la disolución de temperatura constante. Esto es bastante importante

puesto que el porcentaje de disolución de oxígeno depende fuertemente de la temperatura a la

cual se realice la calibración.

163

Figura D.6. Disoluciones tampón utilizadas en la calibración del sensor de pH de los biorreactores de 7 L y 70 L.

2. Cerciorarse de que el controlador de oxígeno se encuentra desactivado (se puede ver como que

el botón que muestra el valor de oxígeno disuelto está de color gris).

3. Oprimir el botón de “Menu” (Menú) y luego el de “Manual Control” (Control manual) para

desplegar la pantalla donde se controlan las válvulas de las líneas de nitrógeno, oxígeno, aire y

dióxido de carbono.

4. Accionar el botón de la válvula de aire y desactivar la de nitrógeno. Se deja airear la disolución

por unos 20 min con un flujo alto (p.e. 8 LPM).

5. Seleccionar el botón azul de oxígeno disuelto y en dicho menú seleccionar la opción “Calibrate”

(Calibrar). Este paso se muestra en la Figura D.7.

Nota: En ciertos controladores, si la opción se encuentra activada, en vez de presentar un botón único

de “Calibrate” hay dos que lo sustituyen y se denominan “1-point calibration” y “2-point calibration”

(Calibración en un punto y en dos puntos respectivamente). Si este es el caso, seleccionar “1-point

calibration”.

6. En el panel numérico, ingresar el valor de 100 % de saturación de oxígeno, el cual corresponde a

las condiciones en donde ya no hay transferencia adicional de oxígeno del aire a la disolución.

Nota: se recomienda, como parte del proceso de verificación de la buena calibración y funcionamiento

del sensor, realizar un desplazamiento completo de todo el oxígeno en la disolución con nitrógeno para

corroborar que se alcanza un valor de 0 % de oxígeno disuelto. Si el valor luego de 20 min de ingresar

164

nitrógeno puro no es menor a 0,5 % o es negativo, se debe realizar una calibración de dos puntos. Para

este procedimiento se debe referir al manual de operación del fabricante.

Figura D.7. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 5 de la calibración de oxígeno disuelto (Applikon Biotechnology, 2008).

D.2.5. Calibración del termopar

El sensor Pt-100 de Applikon puede obviar su calibración ya que la reducción en su sensibilidad en su

período de vida es insignificante. Sin embargo, esta se realiza para tener valores más precisos. El

procedimiento se muestra a continuación:

1. Insertar el termopar en una disolución de temperatura conocida (p.e. agua con hielo).

2. Esperar a que la temperatura, como se muestra en el botón de variable de proceso, sea estable.

3. Presionar el botón “1-point calibration” (Calibración en un punto).

4. En el panel numérico, ingresar el valor de la temperatura en grados Celsius.

D.2.6. Llenado de la chaqueta

El llenado de la chaqueta es un paso indispensable antes de poner a funcionar el controlador de la

temperatura. Para realizarlo se debe primero revisar que existe una línea de agua conectada al bio

controlador y que esta se encuentra abierta. Posteriormente, se siguen los pasos mostrados a

continuación:

165

1. Si el termocirculador se encuentra vacío, es común que el sistema despliegue una advertencia

que dice “Thermo circulator water fail” (Falla en el agua del termocirculador). Se debe confirmar

dicha advertencia y luego presionar el botón de “Temperature” (Temperatura) desde el menú

principal. Este paso se muestra en la Figura D.8.

Figura D.8. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra el paso 1 del llenado de la chaqueta (Applikon Biotechnology, 2008).

2. En este menú, cerciorarse que el controlador de temperatura se encuentra desactivado y luego

presionar el botón de “Thermo circulator” (Termocirculador).

3. En la nueva pantalla, oprimir el botón de “Fill” (Llenar). En este momento, el agua comienza a

llenar la chaqueta. La chaqueta se llena hasta el tope y luego comienza a salir por la manguera

en el nivel superior. El sistema no tiene un parado automático en esta etapa, por lo que es

necesario oprimir “Stop” (Detener) cuando ya se ha llenado por completo.

4. Accionar el botón de “Activate” (Activar) para comenzar con el sistema de termocirculador. Los

pasos 3 y 4 se muestran en la Figura D.9.

Nota: El termocirculador activado no equivale a que el controlador de temperatura lo esté. Para

comenzar a regular la temperatura es necesario ir al menú de ajuste de la temperatura y activarlo

separadamente.

166

Figura D.9. Imagen del bio controlador ez-Control del biorreactor de 7 L que muestra los pasos 3 y 4 del llenado de la chaqueta (Applikon Biotechnology, 2008).

D.2.7. Ajuste de temperatura y de velocidad de agitación

Tanto la temperatura como la velocidad de agitación se pueden ajustar a los valores deseados a partir

del menú principal. Seleccionando las viñetas de “Temperature” (Temperatura) y “Stirrer” (Agitador), se

despliega el submenú para cada una de estas variables. Dentro de dicho submenú, están las opciones de

“Set ____” (Ajustar ____) y “Start _______ Controller” (Iniciar Controlador de _____) para cada

parámetro. En el botón “Set ____” se muestra un teclado para ingresar el valor deseado y luego se

oprime “Enter” (Ingresar). El botón “Start _______ Controller” no despliega ningún menú y solamente

cambia de color a verde que significa que se encuentra encendido.

D.3. Desplazamiento del oxígeno presente en la disolución

Para desplazar el oxígeno se introduce nitrógeno al biorreactor a través del burbujeador manteniendo la

entrada de aire cerrada. La tasa de burbujeo de nitrógeno no posee un valor fijo pero se trabaja con 0,5

vvm para ahorrar el gas. La agitación tampoco tiene un nivel fijo, pero se intenta ponerla al máximo

posible para que la transferencia de nitrógeno a la disolución sea más rápida. Se trabaja con 700 RPM ya

que una velocidad mayor a esta produce un espumado excesivo. El desplazamiento de oxígeno se da

hasta que el valor de oxígeno disuelto llega al 2% o menos; luego se cierra la válvula de nitrógeno y se

deja homogenizar la disolución por un par de minutos.

167

D.4. Aireación de la disolución (corrida experimental para determinar el kLa)

Posterior a esto, comienza la etapa de aireación y toma de datos experimentales. Antes de iniciar con la

prueba, es necesario programar el software de recolección de datos (BioXpert XP) como se indica en la

siguiente el Apéndice D.5. Con el programa en modo de espera, se ajusta la velocidad de agitación del

biorreactor y cuando ya esta se alcanza, se da inicio a la prueba en el controlador. Inmediatamente se

abre la válvula de aire para que este ingrese al biorreactor y se regula el volumen de este con el

rotámetro para que corresponda al nivel de la prueba experimental. La prueba se encuentra lista y

continúa desde este momento hasta que se alcance un valor superior al 95% de saturación de oxígeno

y/o se observe que la curva de oxígeno disuelto en función del tiempo haya alcanzado un estado

estacionario aparente. En el momento en que se logra una o ambas condiciones, se detiene la

recolección de datos y se cierra la válvula de aire. Con esto concluye la prueba y se puede reiniciar el

desplazamiento de oxígeno para el siguiente tratamiento.

D.5. Programación BioXpert XP para la toma de datos

El programa BioXpert XP es el software computacional con el cual se pueden recopilar distintos

parámetros de operación durante un proceso de cultivo en los biorreactores. Posee una gran cantidad

de opciones para la adquisición, tratamiento y despliegue de información relacionada a los bioprocesos;

sin embargo, en la presente sección únicamente se tratará el procedimiento general para los objetivos

de esta investigación. Se parte además del hecho de que el paquete ya se encuentra instalado en la

computadora, de que las unidades de trabajo están debidamente configuradas en el programa, y de que

la transmisión de datos es efectiva. Como nota adicional se aclara que el idioma de operación de dicho

programa es el inglés, por lo que los términos dentro de paréntesis inmediatamente después de una

opción o comando corresponden a la traducción del español a ese idioma.

D.5.1. Preparación de una Receta para la toma de datos

En BioXpert XP, el término “Receta” (Recipe) corresponde al conjunto necesario de información que

describe de manera única los requerimientos productivos para un producto en específico. En el caso de

la recopilación de datos, una Receta define cuáles parámetros en línea, fuera de línea, fórmulas,

constantes, perfiles, puntos de consigna, fases, alarmas y variables, son monitoreados y de qué manera.

Para la presente investigación, se requiere únicamente tomar datos de porcentaje de oxígeno disuelto,

como parte de la variable de respuesta que es el kLa, y del pH y la temperatura a manera de parámetros

de control. La creación de una Receta sigue los pasos descritos a continuación:

1. En la esquina superior izquierda de la barra de herramientas general de BioXpert se encuentra el

ícono de creación de una Nueva Receta (New Recipe) (Figura D.10).

168

Figura D.10. Paso 1 en la creación de Recetas en el programa BioXpert XP (Applikon Biotechnology, 2009b).

2. El primer paso consiste en darle nombre a la nueva Receta y catalogar su versión (Figura D.11).

Cuando se han completado ambos pasos, se oprime Siguiente (Next).


3. El segundo paso ofrece 3 opciones para obtener las variables que se quieren medir: desde un

nuevo conjunto de variables definidos, desde las variables asignadas a una Unidad (Unit), y

desde una Receta que ya existe. Se selecciona la opción “desde las variables asignadas a una

Unidad”. (Figura D.12)


169

4. Al seleccionar la opción anterior, se despliega un menú con las Unidades instaladas en el equipo.

Se busca la Unidad que corresponde al biorreactor deseado y se oprime Siguiente. Cada

biorreactor tiene su código de CENIBiot los cuales corresponden a las Unidades mostradas.

(Figura D.13)


5. Todas las variables que se encuentran disponibles para dicha Unidad se muestran luego en el

Administrador de Variables (Variable Wizard) cuando se marca la casilla de Editar Receta (Edit

Recipe). Este menú sirve luego para editar los tipos de variable, seleccionar las unidades de

ingeniería, intervalo de muestreo y ámbitos de escala para cada una de estas variables. Desde

acá se puede eliminar las variables que no son de interés. (Figura D.14)


170

6. Se oprime Finalizar (Finish) y con esto queda creada la Receta. La Receta puede ser utilizada

múltiples veces ya que son instrucciones genéricas de tratamiento de datos para cada proceso

que se lleve a cabo en alguna de las Unidades.

D.5.2. Preparación de un Proceso (tratamiento experimental)

Un Proceso es la etapa final en la cadena para tomar datos experimentales de un biorreactor que se

encuentre en funcionamiento. Sigue los pasos a continuación:

1. En la esquina superior izquierda de la barra de herramientas general de BioXpert se encuentra el

ícono de creación de una Nueva Receta (New Recipe) (Figura D.15).

Figura D.15. Paso 1 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP (Applikon Biotechnology, 2009b).

2. El primer paso consiste en darle nombre al Proceso y escribir los comentarios pertinentes

(Figura D.16). Cuando se han completado ambos pasos, se oprime Siguiente (Next).


171

3. El segundo paso consiste en ingresar Información de Proceso (Process Information) (Figura

D.17). Existen tres tipos de Proceso estándar: Por Lote (Batch), Contínuo (Continuous) y Por Lote

con Alimentación (Fed Batch). Para la presente investigación se selecciona la opción Por Lote ya

que es la que más se asemeja al tipo de Proceso. Cuando se han completado ambos pasos, se

oprime Siguiente (Next).


4. En el tercer paso, se selecciona la Unidad en la cual se va a llevar a cabo el Proceso (Figura D.18).

Se oprime Siguiente (Next).


172

5. En este paso se selecciona la Receta que se desea utilizar en el Proceso (Figura D.19). Cuando se

oprime Siguiente, el programa valora si la Unidad y la Receta son compatibles; es decir, que las

variables que va a registrar la Receta provienen efectivamente de la Unidad. Si esto es

satisfactorio, el programa indica que no hay errores en el pareo y se puede continuar (Figura

D.20). Si existiere un error, el sistema indica que se debe regresar y seleccionar un nuevo par

Unidad-Receta antes de continuar.

Figura D.19. Paso 5.1 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP (Applikon Biotechnology, 2009b).

Figura D.20. Paso 5.2 en la creación de Procesos en el programa BioXpert XP (Applikon Biotechnology, 2009b).

173

6. El paso final en la creación del Proceso es el que señala cuando se inicia la prueba. Si se oprime

Finalizar, el Proceso está creado pero debe de ponerse a correr en un momento posterior. Si la

casilla de Iniciar Proceso (Start Process) se encuentra activada, se puede indicar la duración del

Proceso y cuándo se inicia y se termina (Figura D.21).


7. El Proceso queda entonces creado y se obtiene un menú general sobre este. A partir de este

menú se puede Iniciar (Start), Pausar (Pause), Resumir (Resume) y Abortar (Abort) el Proceso.

Además en la viñeta de Tablas, Cuadros y Gráficos (Charts) se pueden elaborar dichas

herramientas para la muestra y exportación de datos (Figura D.22).


174

D.6. Acondicionamiento del biorreactor de 70 L.

D.6.1. Ajuste de los impulsores y del eje

Como el eje no forma parte de la tapa en este tipo de biorreactor, este se debe introducir antes de

poner la tapa. El acople del eje es magnético por lo que no es necesario utilizar herramientas para

fijarlo. Debe introducirse con mucho cuidado para que la fuerza de atracción magnética no tire del eje

con rapidez y dañe el fondo con el impacto. Los impulsores deben haber sido colocados antes de

introducir el eje ya que el interior del biorreactor es poco accesible.

D.6.2. Colocación de las mamparas y del burbujeador

Junto al eje, las mamparas y el burbujeador son los otros dos accesorios que deben quedar puestos

antes de que se cierre la tapa. Las mamparas poseen una ranura en la pared del tanque en donde se

deben ajustar y luego fijar con una tuerca. Son posiciones fijas que se encuentran en cada uno de los

cuadrantes del biorreactor. El burbujeador, por su parte, se introduce en el biorreactor y su conexión

con la línea de aire debe hacerse pasar a través de un orificio en la pared del biorreactor y luego

ajustarse con una prensa. La disposición interna del biorreactor ya con las piezas de su interior listas se

muestra en la Figura D.23.

Figura D.23. Configuración final del interior del biorreactor de 70 L luego de la colocación del eje, de las mamparas y del burbujeador.

175

D.6.3. Armado de la tapa

El procedimiento de armado de la tapa del biorreactor inicia con el lavado, secado y desinfección de las

piezas con una disolución de etanol al 70 % v/v. Debido a que la tapa de este biorreactor posee menos

accesorios que la de 7 L, es un proceso más rápido y que requiere la manipulación de menos piezas. Se

recomienda armar la tapa una vez que esta se encuentre sobre el biorreactor y sus tornillos externos se

hayan socado bien.

El orden de armado de las piezas de la tapa no es estricto, pero se recomienda partir de las piezas más

grandes (piezas A, D y F según el Cuadro 6.2) y luego armar las piezas más pequeñas de la tapa (piezas B,

C, E, G, H, I y J según el mismo cuadro). Las piezas enroscables se deben introducir a mano y luego

ajustar las tuercas con una llave para que queden aseguradas. Las piezas que tienen conexiones

sanitarias deben llevar un empaque entre las dos uniones y luego ajustarse muy bien con la prensa. La

configuración final de la tapa se muestra en la Figura D.24.

Figura D.24. Configuración final de la tapa del biorreactor de 70 L luego del proceso de armado.

176

D.6.4. Conexiones entre el biorreactor y el controlador

En este biorreactor las conexiones son las mismas que en el de 7 L. Las únicas diferencias son las

siguientes:

Se debe incluir la conexión eléctrica para el bombillo. El cable viene en conjunto con el del

sensor de nivel.

No hay que acoplar el sistema de termocirculación ni el motor porque estos ya son fijos en el

biorreactor.

El sensor de temperatura no se introduce en un termopozo, sino en un puerto cercano a la base

donde se encuentra en contacto directo con el contenido del biorreactor.

D.6.5. Calibración de los sensores de temperatura, pH y oxígeno disuelto

Siguen el mismo procedimiento que en el biorreactor de 7 L.

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